Media Aritmética, Mediana y Moda
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TAREA 03 Los datos que se presentan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de sesenta personas y el cuadro de distribución correspondiente. Se pide: 1. Calcule la media aritmética para datos no agrupados. ∑ = 81 78 73 ⋯ 93 57 70 60 73.78333 . 2. Calcule la media aritmética para datos agrupados ∑ = ∑ = ∑ = ℎ = ℎ = 51.20 13 60 61.60 7 60 72.00 7 60 82.40 23 60 92.80 10 60 . 3. Calcule la mediana para datos no agrupados Ordenado los datos de menor a mayor: 81 78 73 87 86 80 50 80 66 58 55 56 87 82 98 93 84 65 78 85 88 50 74 50 91 56 89 53 87 48 69 78 71 85 56 88 61 78 46 84 77 83 80 85 78 91 95 50 62 93 64 86 79 68 53 85 54 93 57 70 Clase Marca de Clase Alumnos Proporcion alumnos % alumnos Acumulado alumnos Producto Pr oducto Proporcion Acumulado alumnos % Acumulado alumnos i Li Ls x i n i hi hi 100 Ni xi n i xi hi H i H i 100 1 46.0 56.4 51.20 13 0.217 21. 7% 13 665.6 11. 11 0.217 21.70% 2 56.4 66.8 61.60 7 0.117 11. 7% 20 431.2 7.21 0.334 33.40% 3 66. 8 77.2 72.00 7 0.117 11.7% 27 504.0 8. 42 0.451 45.10% 4 77. 2 87.6 82.40 23 0.383 38. 3% 50 1, 895. 2 31. 56 0.834 83.40% 5 87. 6 98.0 92.80 10 0.166 16. 6% 60 928.0 15. 40 1.000 100. 00% 60 1.000 100.0% 4, 424. 0 73.70 Pesos (Kg)
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Media Aritmética, Mediana y Moda
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TAREA 03 Los datos que se presentan a continuacin corresponden a los pesos en Kg. de sesenta
personas y el cuadro de distribucin correspondiente.
Se pide:
1. Calcule la media aritmtica para datos no agrupados.
= =1
=81 + 78 + 73 ++ 93 + 57 + 70
60= 73.78333 = .
2. Calcule la media aritmtica para datos agrupados
= =1
=1
= =1
=
=1
=
=1
= (51.20)13
60+ (61.60)
7
60+ (72.00)
7
60+ (82.40)
23
60+ (92.80)
10
60= .
3. Calcule la mediana para datos no agrupados
Ordenado los datos de menor a mayor:
81 78 73 87 86 80 50 80 66 58
55 56 87 82 98 93 84 65 78 85
88 50 74 50 91 56 89 53 87 48
69 78 71 85 56 88 61 78 46 84
77 83 80 85 78 91 95 50 62 93
64 86 79 68 53 85 54 93 57 70
ClaseMarca de
ClaseAlumnos
Proporcion
alumnos% alumnos
Acumulado
alumnosProducto Producto
Proporcion
Acumulado
alumnos
%
Acumulado
alumnos
i Li Ls xi n i hi hi 100 Ni xi n i xi hi H i H i 100
1 46.0 56.4 51.20 13 0.217 21.7% 13 665.6 11.11 0.217 21.70%
2 56.4 66.8 61.60 7 0.117 11.7% 20 431.2 7.21 0.334 33.40%
3 66.8 77.2 72.00 7 0.117 11.7% 27 504.0 8.42 0.451 45.10%
4 77.2 87.6 82.40 23 0.383 38.3% 50 1,895.2 31.56 0.834 83.40%
5 87.6 98.0 92.80 10 0.166 16.6% 60 928.0 15.40 1.000 100.00%
60 1.000 100.0% 4,424.0 73.70
Pesos (Kg)
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El nmero de observaciones es par:
=1
2[
(
2)+
(
2+1)
] =1
2[(30) + (31)] =
1
2[78 + 78] = Kg
4. Calcule la mediana para datos agrupados
n/2 = 60/2 = 30
En el intervalo de clase j = 4 se encuentra el peso del alumno 30 por lo que la mediana es
un peso entre 77.2 y 87.6 Kg.
= + (
2 1
) = 77.2 + (
602 27
23) (87.6 77.2) = .
5. Calcule la moda para datos no agrupados
Observando los datos ordenados de la pregunta 3, se puede observar que el dato que ms se
repite es el 78, luego:
Mo = 78 Kg.
6. Calcule la moda para datos agrupados
Observando el cuadro, se observa que el mayor ni = 23. Entonces, el intervalo de clase j = 4
se encuentra la moda. La moda es un peso entre 77.2 y 87.6 Kg.
= + (1
1 + 2) = 77.2 + {
(23 7)
(23 7) + (23 10)} (87.6 77.2) = .
7. En una empresa se pagan los siguientes salarios:
Calcular el salario promedio.
=1200(5) + 1300(3) + 1400(10) + 1500(9) + 1600(8) + 1700(5) + 1800(4)
5 + 3 + 10 + 9 + 8 + 5 + 4
= .
No. Salario N empleados
1 1,200 5
2 1,300 3
3 1,400 10
4 1,500 9
5 1,600 8
6 1,700 5
7 1,800 4
