Mecanismos Institucionales de asignación de recursos … · de investigación: Teoría de Juegos,...

161PORIK ANMÓNICA MARÍA SINISTERRA R.

MÓNICA MARÍA SINISTERRA R.

LA AUTORA

Economista - Universidad del Valle, Esp. En Gerencia deNegocios Internacionales-Universidad Icesi, profesora De-partamento de Economía, Universidad del Cauca. Líneasde investigación: Teoría de Juegos, Mercados, Negociacióny contratos, Señalización, Instituciones, Elección social ypreferencias sociales.

MecanismosInstitucionales de

asignación de recursosen la economía:

procesos endógenosy grupos sociales

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MECANISMOS INSTITUCIONALES DE ASIGNACIÓN DE RECURSOS EN LA ECONOMÍA:PROCESOS ENDÓGENOS Y GRUPOS SOCIALES

RESUMEN

Este documento explica desde la óptica de la Teoría de la Elección Socialel principal papel de las instituciones en la economía y las condicionesnecesarias y suficientes que deben cumplir éstas para generar resultadosestables en la sociedad. La regla de agregación rawlsiana que cumplecon las condiciones de Arrow permite para ciertos niveles mejorar lascondiciones de los menos favorecidos sin eliminar los mecanismos deincentivos para el resto de la sociedad. Sin embargo el surgimiento delas instituciones debe estar sujeto a un proceso de generación endógenaque tenga en cuenta las preferencias y dotaciones iniciales de los indivi-duos, y contemple las diferencias entre estas.

PALABRAS CLAVES:Teoría de la Elección Social, Instituciones, ProcesosEndógenos, Justicia, Manipulación de preferencias.

ABSTRACT

This document explains from the optics of the Theory of the SocialChoice the main role of the institutions in the economy and the necessaryand sufficient conditions that should complete these to generate stableresults in the society. The Rawlsian aggregation rule that satisfyingArrow conditions allows for certain levels to improve the conditions ofthe less favored ones without eliminating the mechanisms of incentivesfor the rest of the society. However the emergence of the institutionsshould be subject to a process of endogenous generation that considerthe preferences and the individuals' initial endowments, and contemplatethe differences among these.

KEY WORDS: Social Choice Theory, Institutions, Endogenous Process,

Justice, Manipulation of Preferences.

Recibido: junio 10 de 2004 Aceptado: agosto 27 de 2004


1. INTRODUCCIÓN

La teoría de la elección social que surgió en los añoscincuenta's encabezada por Arrow (1951, 1963) y queamplió sus líneas de investigación en los años setenta's(Fishburn, 1969; Pattanaik P.K., 1973) dejó como legadono sólo formas de interpretar resultados y realizarimplicaciones acerca de distintos problemas económico -sociales sino también el uso del método axiomático en for-ma prominente. El presente documento recoge las princi-pales ideas de la teoría de la elección social sobre todo enlo que se refiere a juicios de bienestar social, las ideassobre justicia de Rawls (1963) y los desarrollos recientessobre modelación de preferencias en entornos de informa-ción incompleta (Sobel, 1998; Segal y Sobel, 2000) y reso-lución de conflictos a partir de formas constitucionales ocompromisos robustos (Grossman, 2002; Wood, 2003).

En presencia de sociedades con un gran número de dis-putas entre grupos, y con problemas de asignación delos recursos que éstas poseen sobre todo cuando la infor-mación no es perfecta, ni circula fácilmente en el ambien-te, es necesario encontrar arreglos óptimos que no sólomejoren la convivencia sino además, permitan una dis-tribución más justa de los recursos de la sociedad.

Una forma de resolución es el establecimiento de acuer-dos compatibles (Crawford y Knoer, 1981; Roth, 1984,1996) o a través de la formación de instituciones (North,D., 1993; Williamson, 1985). Si tenemos en cuenta sólo aesta última, vemos que en la realidad el papel que lasinstituciones juegan no lleva a la sociedad a un resulta-do deseable que contemple una mayor equidad y justiciapara todos. Vale la pena preguntarse por qué las institu-ciones actuales no generan resultados estables y qué tanjustos son esos resultados.

Recordemos que una institución es un conjunto de re-glas y normas que permiten la resolución de disputas,proveen información, y permiten la coordinación de las

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actividades económicas individuales y de grupos socia-les para la obtención de un resultado. En teoría de juegosla importancia de las instituciones representadas comoreglas radica en que su existencia en comparación con laincertidumbre y los costos que generaría la ausencia deellas, permite de alguna forma predecir el comportamien-to de los demás y acercarse a un resultado que verifiquelas expectativas de todos.

Generalmente, las instituciones son el resultado de con-ductas regulares no por los individuos planificadas (loque les da un carácter exógeno) para hacer frente a losproblemas que se les presentan. Las instituciones: reglas,normas, convenciones; pueden ser de dos tipos: formaleso informales. Las formales son las instauradas a partir deleyes y normas en función de los derechos civiles y socia-les reflejadas comúnmente en normas constitucionales. Lasinformales son aquellas que asociamos a la "cultura" y alas normas éticas que se transmiten por tradición por me-dio de la enseñanza, la tradición oral y el aprendizaje.

"La diferencia entre limitaciones informales y formaleses de grado. Imaginemos un continuum de tabúes, cos-tumbres y tradiciones en un extremo y en otro constitu-ciones escritas. La marcha, larga y dispareja, de tradicio-nes y costumbre no escritas a leyes escritas ha sidounidimensional conforme nos hemos movido de socie-dades menos complejas a más complejas, y está clara-mente relacionada con la creciente especialización y di-visión del trabajo asociada con sociedades más comple-jas"( North, D., 1993:66)

Sin embargo, los resultados obtenidos a partir de institu-ciones exógenas no siempre son los más deseables. Enocasiones, resultados generados por procesos de depen-dencia o path dependence son ineficientes pero establesgenerando la convivencia de una amplia variedad deinstituciones distintas que evidentemente, no resuelvenen forma completa los problemas de los miembros de lasociedad. Es aquí donde parece necesario incidir en elresultado sin descuidar la posible reestructuración de


las condiciones iniciales originales, y realizar un análi-sis crítico de la viabilidad misma de ese resultado.

En sus planteamientos originales North (1993) muestraque la idea de desarrollo económico de una sociedadpodría ser posible con un cambio institucional. Sin em-bargo, las instituciones y grupos sociales están influidospor factores políticos, económicos y sociales con gruposdominantes encargados de generar los cambios cuandolas instituciones no responden a sus intereses.

Este documento busca responder a los interrogantes an-tes descritos mostrando como un resultado mas desea-ble (equitativo y justo) es posible, cuando ese resultadoes generado endógenamente por los miembros de la po-blación llegando a un arreglo en el cual el costo de opor-tunidad de salirse es más alto (Self-reinforcingarrangements) (Arthur, 1988; Sinisterra, 2002) y además,puede ser modificado por los mismos buscando idealesde justicia, y no es constituido en forma exógena pormarcos legales (constitucionalismo y pluralismo tra-dicional) que pueden volverse antidemocráticos, bási-camente porque la regla de la mayoría no genera unaverdadera agregación de preferencias en presencia deconducta estratégica, problemas cíclicos y el azar. Noobstante, "en ocasiones, las estructuras legales inclu-yendo las constituciones generan preferencias"(Sunstein, 1999; 355), preferencias que seránadaptativas en ausencia de oportunidades.

En términos generales sabemos que una sociedad debeencontrar la mejor forma de asignar sus recursos dispo-nibles entre sus miembros. En economía una forma muyefectiva de hacerlo es a través del mercado cuya formainstitucional es el sistema de precios y más aún, si estefunciona bajo condiciones de competencia perfecta. Noobstante, estas condiciones más que ideales son difícilesencontrarlas en la realidad, dando lugar a lo que se co-noce como fallos de mercado. Y otra forma de hacerlo, esa través de la intervención del Estado que comprendeuna de las mayores instituciones formales de una socie-

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dad, cuando este opera como un re-asignador de recur-sos beneficiando y protegiendo a los individuos que con-forman ese Estado.

En ausencia de información perfecta y completa, sin per-fecta movilidad de los recursos, las negociaciones entrelos individuos puede dar lugar a intercambios que po-drían llamarse "injustos". Estos intercambios injustospueden ser fuente de conflicto entre los individuos y ge-nerar asignaciones que no satisfacen a todos. Es por estoque debemos encontrar formas de organización que per-mitan generar resultados estables y justos.

La eminente reducción del tamaño y presencia del Es-tado en nuestras sociedades en la búsqueda de merca-dos más competitivos, ha generado la agudización delos problemas sociales en nuestras sociedades queparecen sin solución, sobre todo para aquellos indivi-duos que se mantienen por fuera del propio sistema,por fuera del mercado.

Considero que es posible dar solución a algunos de estosproblemas a partir del impulso de condiciones de igual-dad de oportunidades como propuesta de los gestores depolítica que permita la formación de institucionesemergidas de las entrañas de los propios grupos o comu-nidades. El problema de la igualdad de oportunidadesserá introducido en la sección 2.

La sección 3 muestra la regla rawlsiana de agregacióncomo una de las reglas que satisface las condiciones deArrow y relaciona este planteamiento con el problemade las instituciones.

Word (2003) muestra cómo se pueden obtener acuerdosrobustos sobre el conflicto (una guerra civil) sólo si sereduce el riesgo a través del compromiso mutuo en elequilibrio y se aumenta la confianza entre los actores delconflicto. Tuomela (2003) muestra a las instituciones so-ciales sobre la base de aceptación colectiva, en la cual losmiembros del grupo se involucran para sostener y man-


tener una actitud social relevante: "nosotros", y se man-tienen socialmente comprometidos a través de normasque relacionan a prácticas y colectivos sociales.

Con la intención de mostrar resultados más generales alos de estos autores y teniendo en cuenta los costos gene-rados en el proceso de negociación, en la sección 4 semostrará que si los propios individuos que conforman elgrupo participan a través de la acción colectiva en latoma de decisiones que benefician o perjudican al grupoproveyendo de información sin ruido al proceso en pre-sencia de un mecanismo auto - reforzador

1 entonces po-

demos obtener resultados más viables, fuertes y estables.

2. TRANSFORMACIÓN DESDE

LA POSICIÓN ORIGINAL

La relación entre el concepto de justicia y las formas deorganización económicas y sociales, ha sido tratada en laliteratura sobre elección social y elección pública. Por susimportantes contribuciones a la teoría económica del bien-estar y al derecho político John Rawls (1971, 2002) ha ocu-pado un importante lugar en el pensamiento filosófico yeconómico moderno. La idea fundamental en Rawls esplantear un mecanismo de organización político - econó-mico de la sociedad bajo el cual se puedan organizar yasignar los recursos de la manera más beneficiosa para elmayor número de personas. Una forma de organizacióntal es posible si se permiten unas condiciones básicas deigualdad de oportunidades para todos desde un comien-zo "la posición original" y se establece un sistema en elcual los individuos tengan los mismos derechos y liberta-des compatible con los incentivos de los otros a través deun mecanismo de cooperación social, en el cual las pro-pias normas sociales cohesionan al grupo o grupos me-diante la formación de instituciones sociales.

__________

1 A partir de la revelación de las preferencias verdaderas.

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En Rawls la idea de igualdad equitativa de oportunida-des implica que los cargos públicos y posiciones socialesestén abiertos en un sentido formal, y además, que todostengan una oportunidad equitativa de llegar a ocupar-los. Esta igualdad equitativa implica a su vez entoncesigual libertad para todos.

Y desde esta perspectiva el sistema de mercado deberíaestablecerse en un marco de instituciones políticas y legalesque ajuste la tendencia a largo plazo de las fuerzas econó-micas a fin de prevenir las concentraciones excesivas deriqueza y propiedad, especialmente de aquellas que condu-cen a la dominación política. Juega un papel principal laeducación como factor que permite la movilidad y que de-bería ser establecido en el sistema como oportunidades deeducación para todos sin importar los ingresos familiares.

Si revisamos nuestra realidad nos damos cuenta que esnecesario que se transformen ciertas condiciones inicia-les básicas que nos han impedido desarrollarnos. Se de-ben generar las posibilidades de una situación inicial deigualdad de oportunidades que permita posteriormentela generación misma de un sistema de normas propiasendógenas a la sociedad en sí.

Una hipótesis factible es que de alguna forma para los paí-ses europeos ha sido mucho más fácil el paso y transforma-ción de sus sistemas políticos a nivel de mayor participa-ción y respeto de los derechos y libertades a economías másfuertes y consolidadas, debido a que en algún punto de suhistoria eventos como las guerras dejaron a estas socieda-des en las mismas oportunidades para todos, la posiciónoriginal en Rawls. Sin embargo, los enfrentamientos queparecieran perpetuos de sociedades como las nuestras, nonos sitúan en la posición original sino por el contrario nosalejan cada día más de esta, puesto que ha sobrevivido ladesigualdad en todos los aspectos posibles.

Desde la perspectiva de Putzel J. (2002: 18) el conflictoque emerge de organizaciones por fuera del Estado esoriginado por el debilitamiento de las organizaciones del


Estado más que por la pobreza misma. En otras pala-bras, una inoperancia y negligencia del Estado en elcumplimiento de aquellas tareas que le son propias, comoson la regulación de la ley y brindar seguridad para to-dos los individuos de la sociedad, conducen al surgi-miento de fuerzas que generan conflicto y que intentanen la forma de acción colectiva llenar aquellos vacíos enlos cuales debería tener presencia el Estado.

Pero, hasta aquí pareciera no haberse dicho nada nuevode lo que muchos hemos visto con nuestros propios ojos.Sin embargo, hay un elemento nuevo, si el actual conflictoes un elemento endógeno del proceso el resultado no nece-sariamente será el más eficiente o equitativo sin embargosi podría generar unas condiciones más iguales para to-dos. La pregunta es si queremos llegar a un Estado similar(de igualdad por lo bajo) sobre el cual empezaríamos aconstruir instituciones y a fortalecer nuestros Estados o sipreferiríamos llegar a un Estado construyendo a partir deprocesos endógenos instituciones independientes quemanifiesten la acción colectiva de grupos particulares,endogeneidad que implica al mismo tiempo un Estado nointervencionista puesto que los procesos surgirán a partirde los propios grupos y no de manera impuesta, pero si unEstado presente que genera conciencia, participación, per-tenencia y que hace cumplir la ley.

3. LA REGLA RAWSIANA Y LOS PRINCIPIOS

PARA FORMAR INSTITUCIONES:

Rawls propone que deberían existir una serie de princi-pios que permitiesen elegir una estructura de retribucio-nes determinada, y que además permitan a su vez deter-minar los derechos y deberes básicos que deben asignarlas principales instituciones políticas y sociales a losmiembros de la sociedad, y determinar la distribuciónde las cargas y beneficios de la cooperación social. Eneste sentido define la justicia como equidad como unaconcepción política de la justicia.

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Rawls (2002:73) plantea los siguientes principios de justi-cia ya anteriormente formulados en su Teoría de Justicia:

a) Cada persona tiene el mismo derecho irrevoca-ble a un esquema plenamente adecuado de li-bertades básicas iguales que sea compatiblecon un esquema de libertades para todos; y

b) Las desigualdades sociales y económicas tie-nen que satisfacer dos condiciones: en primerlugar, tienen que estar vinculadas a cargos yposiciones abiertos a todos en condiciones deigualdad equitativa de oportunidades; y, ensegundo lugar, las desigualdades deben redun-dar en un mayor beneficio de los miembrosmenos aventajados de la sociedad (el princi-pio de la diferencia).

El primer principio de Rawls involucra las siguienteslibertades:

� libertad de pensamiento y libertad de conciencia� libertades políticas (derecho al voto y partici-

pación política)� derechos y libertades determinados por la li-

bertad y la integridad física y psicológica de lapersona

� derechos y libertades amparados por el impe-rio de la ley.

Por tanto este principio debe estar concentrado en la Cons-titución Política de cada país, en la cual todas estas liber-tades pasan a ser institucionalizadas en la forma de régi-men y deben ser garantizadas por la propia carta política.

El segundo principio de Rawls también conocido comoel principio del maximin en el cual se busca que la personaque se halle en la peor situación se encuentre en la mejor delas posibles, permite la existencia de desigualdad, el senti-do de justicia de los individuos tolerará la ampliación de ladesigualdad sólo hasta aquel punto en el cual el miembromenos favorecido de la sociedad perdería.


La búsqueda de este máximo en las retribuciones mínimas,es coherente con un sentido de justicia en el sentido que sebusca el mejor estado para el menos favorecido sin eliminarlos incentivos necesarios para que los individuos mas aven-tajados sigan produciendo y cooperen con la sociedad.

Sin embargo, el planteamiento de estos dos principiosparte de dos supuestos o ideas básicas: el primero, laposición original, y el segundo, la existencia de una es-tructura básica.

El primer supuesto implica la existencia de una dotacióninicial equitativa de oportunidades para todos. El segun-do supuesto implica la idea de una sociedad bien orde-nada, en cuya estructura reposan las actividades de aso-ciación y los grupos que se encargan de establecer algu-nas restricciones que garanticen el cumplimiento de losprincipios básicos de justicia.

La búsqueda de una sociedad "bien ordenada" que desdela perspectiva de Rawls implica "aceptación y conocimien-to mutuo de la concepción de justicia, la regulación efecti-va y actuación acorde con los principios de justicia públi-camente reconocidos" (Rawls, 2002: 31), constituye unavisión ideal hacia la cual debería tender una sociedad.

Sobre las instituciones Rawls afirma que existen cincoregímenes considerados como sistemas sociales con susrespectivas instituciones: "a) capitalismo de laissez-faire,b)capitalismo del Estado del bienestar, c) socialismo deEstado con economía planificada, d) democracia de pro-pietarios y finalmente, e) socialismo liberal (democráti-co)" (Rawls 2002: 186).

Las instituciones deben analizarse según Rawls de acuer-do a cuatro aspectos, sean estos, si las instituciones sonjustas y correctas, si las instituciones pueden diseñarseeficazmente para cumplir con los objetivos planteados, sison capaces de generar asignaciones compatibles con losincentivos, y a la necesidad de encontrar individuos com-petentes para realizar las tareas asignadas a los puestos.

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Este análisis de Rawls toma los aspectos básicos de loque debería ser la revisión y análisis de cada sistema, sinembargo, parece excluir los procesos endógenos que pue-de formar una sociedad y que le permitirían lograr esta-bilidad en los resultados alcanzados.

No obstante, coincido profundamente con los sistemasque finalmente son escogidos por Rawls como los másconsistentes en términos de satisfacer los dos principiosde justicia: la democracia de propietarios y el socialismoliberal. Los primeros tres sistemas, el capitalismo delaissez - faire, el capitalismo del Estado del bienestar y elsocialismo de Estado con economía planificada violanlos dos principios de justicia.

Aunque el primero asegura la igualdad formal rechazalas libertades políticas iguales como la equitativa igual-dad de oportunidades. "pretende la eficiencia y el creci-miento económicos con la única constricción de un míni-mo social bastante bajo" (Rawls, 2002: 188). El segundotambién rechaza el valor equitativo de las libertades po-líticas, permite amplias desigualdades en la posesión dela propiedad real (bienes productivos y recursos natura-les) por lo que el poder económico y político está concen-trado. Y aunque genera un sistema de reparto, este nobrinda igualdad de oportunidades ni un principio dereciprocidad que regule las desigualdades. Y el últimode estos, el socialismo de Estado viola los derechos ylibertades básicas iguales y no permite procedimientosparticipativos limitando además la interacción y el nú-mero de negociaciones factibles.

Desde su planteamiento formal, sólo entonces, la demo-cracia de propietarios y el socialismo liberal satisfacenlos principios de justicia, puesto que "definen un marcoconstitucional para la política democrática, garantizanlas libertades básicas con el valor equitativo de las liber-tades políticas y la igualdad equitativa de oportunida-des, y regulan las desigualdades económicas y socialesmediante un principio de mutualidad, cuando no me-diante el principio de diferencia"(Rawls, 2002: 188).


Lo interesante aquí es que el cumplimiento de los dosprincipios por parte de estos sistemas está relacionadocon la definición clara de los derechos de propiedad pri-vada, sólo que se distingue entre los personales y la pro-piedad privada sobre los bienes productivos.

Es interesante la idea de que una democracia de propie-tarios permita la asignación de propiedad de los bienesproductivos y el capital humano con igualdad de opor-tunidades a principios de cada periodo. Por lo tanto, pro-mueve la iniciativa individual para gestionar el propiodestino, además, de la reciprocidad al considerar a todoslos miembros de la sociedad como parte fundamental deesta, cuya colaboración es necesaria para obtener las ga-nancias derivadas de la cooperación social.

Nuevamente, no se expone nada sobre las condicionesnecesarias para la estabilidad del sistema ¿o acaso en suforma ideal estos sistemas son plenamente estables y noexiste posibilidad de conflicto?

No lo creo, aún en su forma ideal deberían establecersecondiciones adicionales que garanticen la estabilidad delsistema mediante el pleno funcionamiento de sus insti-tuciones. O de otra forma, la asignación de la propiedadprivada de la forma más eficiente y justa posible.

Una aproximación en Rawls es unir el concepto de justi-cia al concepto o ideas del bien (desde la concepción po-lítica más que moral) que incluye las expectativas sobreel proyecto de vida de los individuos, además que plan-tea un comportamiento racional basado en un esquemamedios-fines, fines que estarán basados en las necesida-des de los ciudadanos más que en sus deseos y preferen-cias, un ideal de buen ciudadano y la compatibilidadestricta con los dos principios de justicia, sin embargo,considero que estas condiciones no son suficientes.

La fuente de conflicto esta en Rawls representada por lanegación del valor equitativo de las libertades básicas,básicamente, muchas libertades que implican asignacio-

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nes materiales no pueden ser exigidas por un grupo so-cial reclamando el cumplimiento de su libertad religiosa,por lo cual se deben garantizar las libertades básicas perose excluyen las vigencias basadas en las diversas necesi-dades y fines que se desprenden de las diferentes con-cepciones del bien de las personas. Se excluyen valores alos que el llama "perfeccionistas".

Uno podría preguntarse por qué Rawls considera que ex-cluirlos permite cierta estabilidad elimina comportamien-tos divisivos, cuando garantizar estos valores en grupospequeños autoorganizados podría permitir en alguna for-ma el mantenimiento de identidades particulares.

Recordemos que la importancia de las libertades políti-cas está en que estas "libertades políticas pueden seguirconsiderándose básicas aún cuando sólo sean mediosinstitucionales esenciales para proteger y preservar otraslibertades básicas" (Rawls, 2002: 194).

Desde la perspectiva de la Teoría de la Elección socialque trata la relación entre individuos y la sociedad, loscriterios planteados por Rawls están bien definidos enel caso en el que se puedan hacer comparacionesinterpersonales ordinales para descubrir quien es la per-sona peor situada en la sociedad. Por lo que el principiodel Maximin permite ordenar estados sociales, en loscuales se ordenan a los individuos según su bienestar yasí se escoge al peor situado cuya situación puede sercomparada con la de otro individuo en situación similaren otro estado social distinto.

Sin embargo este tipo de ordenaciones no constituyenuna función de bienestar social (SWF, por sus siglas eninglés) puesto que la ordenación implícita en el princi-pio de Maximin de Rawls permite el cambio de bienestarindividual en cambio la SWF no. Recordemos que laSWF es una función que especifica una y solo una orde-nación social para cualquier colección dada deordenaciones individuales. Y en el planteamiento deRawls lo que se precisa no es meramente una ordenación


de estados sociales desde el punto de vista de la posiciónde cada cual sino un ranking de estados sociales que per-mite permutaciones interpersonales.

Sen (1970:185) muestra muy bien esta diferencia: " Laproposición de que el individuo tiene un nivel de bien-estar más elevado en el estado [ que el individuo M en elestado \ puede refundirse así: es mejor ser la persona ien el estado [ que la persona M en el estado y. si hayPestados y Q individuos, lo que está implicado es unaordenación R de PQ alternativas. . . por otra parte unaSWF habría hecho que la ordenación social dependiesede Q ordenaciones, cada una definida sobre P estadossociales". En definitiva una SWF está basada en Qordenaciones de P elementos, mientras que en el maximinse obtiene una sola ordenación de PQ elementos.

Según Arrow (1951) una SWF razonable debe cumplir al-gunas condiciones que citaremos a continuación. Sin em-bargo el Teorema de la Imposibilidad de Arrow muestraque ninguna SWF puede satisfacer todas esas condiciones:

1) (Condición I) = El Perfil de Características Múl-tiples de una SWF debe cumplir con la Inde-pendencia de Alternativas Irrelevantes. Estacondición requiere que las alternativas escogi-das de cualquier subconjunto de estados so-ciales deban permanecer inalterados todo eltiempo que las preferencias individuales sobreeste subconjunto permanezcan inalteradas in-cluso aunque las preferencias individualespuedan haber sido revisadas sobre otrossubconjuntos.

2) (Condición P) = Condición Débil de Pareto. Re-quiere que la preferencia estricta unánime so-bre un par deba ser reflejada en la misma prefe-rencia estricta para la sociedad.

3) (Condición U) = El dominio sin restricción. Esterequiere que el dominio de SWF incluya todaslas posibles n-tuplas de ordenaciones indivi-duales lógicamente posibles, esto es, la SWF

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debe ser hábil para especificar una ordenaciónsocial R sin importar que le suceda a lasordenaciones individuales.

4) (Condición D) = Sin dictadura. La cual deman-da que no hay individuo tal que si el o ellaprefiere x a cualquier y, entonces x sea social-mente preferido a y, sin importar lo que los otrosindividuos prefieran.

Pero ¿hasta qué punto es atrayente el principio del maximincomo regla de decisión social? Formalmente Sen (1970)muestra que este criterio entraña varios problemas:

1. Aunque satisface la condición P, no satisface unaversión fuerte de la regla de Pareto puesto quepuede hacer indiferentes dos estados cuando elindividuo peor situado no está mejor en un esta-do que en otro, aunque un estado produzca másbienestar que otro para el resto de individuos.

2. Los valores relacionados con la desigualdaden el principio de maximin no reflejan necesa-riamente la igualdad. Puesto que no tiene encuenta la posibilidad de crecimiento de las bre-chas entre los grupos de individuos de la so-ciedad, además los valores suelen ser dema-siado complicados para resumirlos en una re-gla tan simple como la de "mejorar al indivi-duo peor situado".

3. El criterio no es sensible a magnitudes de ga-nancias y perdidas debido a su naturalezaordinal. No se puede decir que una pequeñaganancia de de la persona peor situada quedaanulada por grandes ganancias de las demás.No hay transacciones.

4. Toda la justificación del principio de Maximinestá sostenida sobre el principio de equidad.

En condiciones de toma de decisiones bajo incertidum-bre es muy probable que el principio de maximin sea elprincipio ha elegir. El principio también ayuda a resol-


ver cuestiones institucionales en forma clara (de hechoese es el contexto de Rawls) por ejemplo rechazará lapersecución de cualquier tipo, puesto que la pérdida delperseguido no puede ser borrada por la ganancia delinquisidor, muy al contrario del utilitarismo. No obstan-te, elegir una regla de decisión entre muchas puede serapropiado a veces, pero pretender que deba ser elegidapor individuos racionales en "la posición original" pare-ce una suposición bastante rígida. Por lo cual, se podríaaceptar claramente el principio de equidad de Rawls sincomprometerse a su identificación sobre la justicia. Porúltimo es necesario revisar la noción de incertidumbredentro del análisis mismo de la elección social.

Una formalización del principio del Maximin Rawlsianoes posible debido a que sus criterios son lo bastantes ge-nerales como para ser expresados como ordenaciones (alrespecto ver Sen, 1970:191-194). Si 5 representa una or-denación o los juicios de justicia del individuo L y 0designa la relación maximin, tenemos:

Definición: para todos los pares [ , \ en ; :[ ])},(),(:{: N\5L[LN[0\ ∀∃↔

Si no es peor ser cualquiera en el estado social [ que serel individuo N en el estado \ , entonces [ es al menostan justo como \ .

Teorema 3.1: La relación maximin de justicia 0 defineuna ordenación en el conjunto de estados sociales ; , si5 está definida en el producto completo de ; y + .

Prueba: 0 es reflexiva. Es transitiva puesto que\0][0\;]\[ &:,, ∈∀

[ ] [ ]( ))},(),(:{:&)},(),(:{: M]5L\LMN\5L[LN ∀∃∀∃→

[ ])},(),(:{: M]5L[LM ∀∃→[0]→

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y la completitud de 0 se demuestra por contradicción.Supongamos ( ) ( )\0[[0\ ~ &~ para algún [ , ;\∈ . Evi-dentemente,

[ ] [ ])},(),(:{;~ &)},(),({:~ M[5L\LMN\5L[LN ∀∃∀∃

esto que el conjunto [ ]),(),( M\L[ ∪ con L = 1, 2. �,n, y M =1, 2, �, n no tiene elemento menor ("peor") con respecto aR. pero esto es imposible puesto que el conjunto es finitoy R es una ordenación.

Sin embargo, incluso bajo el axioma de identidad com-pleta la relación de Pareto (Condición 3 ) no implicarála relación de preferencia estricta de Rawls.

Teorema 3.2: Incluso bajo el axioma de identidad com-pleta, [ ]\0[[3\5 &:∃ .

Prueba: considérese un par [ , \ en ; dos individuos 1y 2 tales que )1,()1,( \3[ , )2,()1,( [5\ y )2,()2,( \,[ . Puesto que

)2,(),( [5L\ para L =1,2 tenemos \0[ ; pero .[3\

Es trivial extender el ejemplo a un número cualquiera deindividuos. Sin embargo, la versión estricta de la prefe-rencia de Pareto 3 implica la relación estricta de Rawls.y desde luego, la preferencia débil de Pareto implica larelación débil de Rawls.

Teorema 3.3: Bajo el axioma de identidad completa, paratodo [ , \ , en ; :(1) [0\\5[ → ; y

(2) [ ])(~& \0[[0\\3[ →

Prueba: Para todo [ , \ en ; :

),(),(: L\5L[L\5[L

∀→

[ ]),(),(:: N\5L[LN ∀∃→[0\→


Por tanto (1) se cumple[ ]),(),(::)( N[5L\L.\0[ ∀∃→

),(),(: N[5N\NN

∃→

)(~ \3[→

De aquí que (2) se cumpla, puesto que [5\\3[ → , [0\\5[ → ,por (1).

Desde la perspectiva del bienestar social, si al plantea-miento de Arrow se enriquece informativamente admi-tiendo total comparabilidad cardinal (o requerimientode invarianza) entonces una regla de agregación como elprincipio de la diferencia rawlsiano cumpliría con lascondiciones de Arrow; así mismo, "la regla de agrega-ción utilitarista" (Harsanyi, 1955) en la que se maximizala suma de bienestares individuales.

La condición de no dictadura puede ser fácilmente fortale-cida con la condición de anonimidad (May, K.O., 1952: 682)[Condición A]: Si }{

L: es una reordenación de la n-tupla de

bienestar personal }{L: entonces }).’({})({

LL:):) = La

anonimidad es una restricción informativa que asegura queen la generación de ordenaciones sociales no se pueda uti-lizar la información para saber quien tiene determinadafunción de bienestar.

Si el principio de Pareto usado por Arrow es fortalecidoal caso mas exigente del principio de Pareto fuerte, elprincipio de la diferencia podría tener que ser modifica-do a su forma lexicográfica, obteniendo la regla maximinlexicográfica o el Leximin:

Para cualquier par de estados [ , tenemos que \[ si ysolo si hay algún QUU ≥≤1: tal que )()( )()( \:[:

\U[U> y

)()( )()( \:[:\L[L

= ∀ UL <Si además )()( )()( \:[:

\L[L= ∀ QL ≤ entonces \[ ~ .

Lo interesante en Rawls y que nos debe quedar claro esque este propone un contrato social como fundamento

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de una sociedad justa. Contrato que implica en ciertaforma subordinación. Una extensión de lo anterior, nosllevaría a pensar que todas las instituciones de la socie-dad de alguna forma implican un tipo de subordina-ción, lo cual no implicaría homogeneidad dentro del gru-po aunque sí intereses comunes, más aún, implicaría in-dividuos que toman decisiones que benefician al colecti-vo sin dejar de ser racionales. Pero que se entregan a unprincipio universal que aplique para todos.

4. ASIGNACIONES EN PRESENCIA

DE ENDOGENEIDAD

4.1 NOTACIÓN Y DEFINICIONES:

Una sociedad de n- personas tiene para asignar con pro-babilidad ,S P unidades de un bien indivisible. Supon-ga ahora que hay una probabilidad S de experimentarun ascenso social en cuyo caso deberán asignarse las Punidades de bienes básicos. Sea

LS la probabilidad de

que el individuo L escale socialmente.

La sociedad tiene preferencias − sobre las distribucio-

nes de probabilidad de la forma ].1,0[),...,( 1 →QSS Asumi-

mos que las preferencias son simétricas, continuas dé-bilmente crecientes y satisfacen la separabilidad parcialy las restricciones son:

1. SPSL=∑ y

2. QLSSL

,...,1; =∀≤

La segunda restricción asume que QP ≤ , es decir, elnúmero de bienes básicos a asignar es menor o igualal número de personas en la sociedad, más aún, ga-rantiza que aunque ninguno pueda recibir una uni-dad del bien asignado ninguno recibirá más que unaunidad de este.


Definición 4.1: Un resultado es un elemento del conjunto

( )

≤≤=∀ℜ∈ℜ∈== ∑

=

10y ,...,1 :,...,n

1ii21 SQLSSSS7

P

L

QP

Donde el agente L recibe .LS La función de utilidad verda-

dera del jugador L se denota LX , se asume cóncava y estric-

tamente creciente. Permita que L

8 denote la función deutilidad revelada por el jugador L . Dada la ( )

Q888 ,...,1= , un

conjunto de resultados )(8% es seleccionado.

)(8% es el conjunto de asignaciones que dan lugar a unasolución de negociación determinada por las funcionesde utilidad .8 Se asume además que los individuos tienenel derecho a seleccionar el resultado más preferido en (.)% .

Definición 4.2: ( ) ( ) ( )( )**1

**1 ,...,;,...,**;

QQSS88S8 = es un equilibrio

para el juego determinado por % si y solo si ( )** 8%S ∈ ypara cada L , ( )**,

LLS8 resuelve

( ) ( ){ }.:, a sujeto max *8888%SSX

LLLLLLL∈∈ −

La definición implica que para los reportes de equilibrio

*8 existe una asignación ( )** 8%S ∈ tal que *LS resuelve

( ) max LLSX sujeto a *).(8%S

LL∈ Esto es las verdaderas

preferencias pueden acordarse sobre la asignación máspreferida en *).(8%

Cuando esto sucede, los individuos pueden conformargrupos o colectividades si poseen un interés o propósitocomún. Si los miembros de un grupo revelan sus verda-deras preferencias acordarán sobre la asignación máspreferida *).(8% Sin embargo, no todos los individuostendrán las mismas preferencias por lo que se conforma-rán distintos grupos, que entre sí tienen intereses contra-puestos sobre el resultado final.

Al respecto es interesante seguir la hipótesis deChichilnisky bajo la cual, cierto grado de diversidad so-

182PORIK AN


cial2 es necesaria para la realización de los intercambios

propios del mercado y el funcionamiento de estos, sinembargo, "demasiada diversidad en las preferencias ydotaciones de la sociedad puede ocultar su habilidad paraasignar recursos eficientemente"(Chichilnisky, 1999: 32).

Aunque no directamente, se puede implicar que, una vezun grupo asume un conjunto de reglas a través de un acuer-do que refleja su compatibilidad y se forma una institu-ción que realiza elecciones sociales

3 , esta institución tiene

al mismo tiempo la capacidad de permitir el funciona-miento del mercado a través de la interacción con otrosindividuos, grupos o instituciones, y de reducir el gradode diversidad social al mantener bajo sí misma, un grupode individuos que a través de prácticas sociales, compro-misos y algo de subordinación compactan sus preferen-cias individuales en preferencias sociales.

Proposición 4.1: Deje a E ser una economía de mercado( Qℜ ) y 3≥Q ser el número de negociadores. Entonces Etiene un mecanismo de compromiso si y solo si paraalgún 0>N las preferencias de los negociadores no ex-perimentan ciclos.

Prueba: La prueba de la proposición con algunas varian-tes referentes a los ciclos de Condorcet

4 se encuentra en

Chichilnisky (1999: 56)

Definición 4.3: La paradoja de Arrow se resuelve sobrevalores de utilidad grandes en la economía E cuandopara todo 3≥M existe una función de elección social

8X8L→:

__________

2 Diversidad social entendida como diferencias entre preferencias y dotacionesiniciales de los individuos de una economía(Chichilnisky, 1999).

3 Agrupando las preferencias de estos.

4 Recuerde que los Ciclos de Condorcet son los pilares del Teorema de Imposibi-lidad de Arrow y la raíz del problema de elección social. Sólo la ausencia deciclos de preferencia estricta permite obtener asignaciones que resuelvan laparadoja de Arrow.


Con L

X el perfil de preferencias individuales definidassobre el espacio { }

QXXX ,...,1= de preferencias de la econo-

mía E y 8 el espacio de preferencias transitivas defini-das sobre el espacio de asignaciones creíbles de E,

8X8L→: que satisfacen los axiomas de Arrow.

Definición 4.4: Una asignación creíble ( ) Q[PN

Q

N

SS ℜ∈,...,1 tie-

ne valor de utilidad N , si cada negociador (miembro) al-canza al menos un nivel de utilidad N para τ>S :

[ ]{ } NSXSX N

QQ

NN >)(),...,(min 11

Definición 4.5: Una asignación creíble ( ) Q[PN

Q

N

SS ℜ∈,...,1

tiene valor de utilidad N , si cada negociador (miembro)alcanza a los sumo un nivel de utilidad N para τ≤< SN :

[ ]{ } NSXSX N

QQ

NN ≤)(),...,(min 11

TEOREMA 1: Un mecanismo de compromiso es necesa-rio y suficiente para resolver la paradoja de Arrow sobreelecciones de valores de gran utilidad en la economía E.

Prueba: La necesidad se deriva de la proposición 6 enChichilnisky (1999: 56), puesto que sólo es posible obte-ner elecciones creíbles si se cumple el axioma de inde-pendencia de alternativas irrelevantes o anonimidad.

Un mecanismo de compromiso de este tipo es uno en elcual los individuos establecen normas que implican cla-ramente derechos y obligaciones, estas últimas represen-tadas como costos que pueden en ocasiones obligarlos arevelar sus verdaderas preferencias por lo menos dentrode un grupo específico.

PROPOSICIÓN 1: Una institución surge y es estable sies capaz de generar asignaciones estables, en las cualesel costo de estar por fuera de ella es mayor que el costo en

184PORIK AN


que se incurre participando de ella. Dicho de otro modo,si la utilidad esperada de la asignación provista por lainstitución es mayor que la utilidad esperada provistapor cualquier otro mecanismo :

Prueba:

Los miembros del grupo escogerán entonces un acuerdoque se autorrefuerza a medida que se fortalezcan víncu-los de dependencia o subordinación dentro del grupo, yen la medida que se obtengan resultados positivos o selogren alcanzar metas por parte del grupo.

4.2 MONOTONICIDAD Y PARCIAL SEPARABILIDAD:

Si S y P están fijas entonces la primera restricción hacea la parte del axioma de monotonicidad vacío. Por lotanto se asumirá que S y P pueden variar, y que laspreferencias sociales están dados sobre el conjunto (0,1)

n.

El axioma de monotonicidad afirma que si S o P soncrecientes, y cada miembro de la sociedad recibe al menosalgo de la probabilidad adicionada entonces la sociedadestá mejor.

La parcial separabilidad también es razonable en este con-texto, puesto que si se cambia la probabilidad para unindividuo puede no estrictamente revertirse el orden in-ducido sobre el resto de la distribución de probabilidad

5.

4.3 LINEALIDAD:

La homogeneidad sugiere que las preferencias socialespara distribuciones de probabilidad condicionales so-bre S son siempre las mismas. Es decir, las preferenciassobre distribuciones de probabilidad de la sociedad per-miten escoger P individuos fuera de n.__________

5 Tenga en cuenta que la reversación de preferencias está regulada por la parcialseparabilidad.


La aditividad sugiere que si P se incrementa y la proba-bilidad adicionada está uniformemente distribuida, laspreferencias entre dos distribuciones no cambiarán.

4.4 SIMETRÍA:

Puede suponerse igualdad de oportunidades para losmiembros de la sociedad sobre las asignaciones, por loque las preferencias sobre asignaciones podrían ser in-dependientes de las identidades de los individuos.Anonimidad.

Esta anonimidad es requisito fundamental para la sime-tría, implica que las distribuciones de probabilidad seanordenadas sin tener en cuenta la identidad de los indivi-duos que reciben esas probabilidades.

Si suponemos ahora que todos los miembros de la socie-dad son maximizadores de la utilidad esperada. defini-mos una normalización de las utilidades del bien indivi-sible tal que ,0)0(...)0(1 ===

Q88 y .1)1(...)1(1 ===

Q88 en-

tonces L

S se sostiene no sólo para la probabilidad que lapersona L recibirá una unidad del bien sino también parasu utilidad esperada desde la lotería que esta genera.

Definición 4.6: Un curso de acción teniendo en cuentasus preferencias y las del grupo y las acciones de losdemás es una estrategia. Teniendo en cuenta las prefe-rencias y la asignación o la probabilidad de que el indi-viduo L recibirá una unidad del bien, denotamos

( )LLLL

6S8V6 ∈∀= βα ,, a la estrategia tomada por el indi-

viduo L . Sean N

Lα y N

Lβ las estrategias del grupo 1 y del

grupo 2 respectivamente.

186PORIK AN


4.5 ESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO6:

Para que haya estabilidad se requiere que para un tiem-po finito, ningún individuo desee alguna otra estrategiadiferente a la del estado estable (que sus creencias seancorrectas).

Definición 4.7: Una estrategia de estado estable (sean N

Lα

y N

Lβ ), es una estrategia que permanece por varios perio-

dos y refleja la ausencia de deseo de los agentes por cam-biar su mensaje.

Un agente tiene probabilidad å de cambiar de estrategiaen el periodo siguiente ( ya sea por error o por experimen-tar un nuevo mensaje) y probabilidad 1 - å de no hacerlo.

Dada esta definición la condición de estabilidad sedescribe:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )N

L

N

LL

N

L

N

LL

N

L

N

LL

N

L

N

LLXXXX −−−− +−>+− βαεβαεβαεβαε ;;1;;1 (*)

definida sobre el vector de estrategias N

Lα de jugador I y el

vector de estrategias N

Lβ para el II.

PROPOSICION 2: Una condición necesaria y suficiente

para que N

Lα y N

Lβ constituyan un perfil de estrategias

evolutivamente estable es:

i) ( ) ( ) N

L

N

L

N

LL

N

L

N

LLXX −− ∀≥ αβαβα ,,

ii) ( ) ( ) ( ) ( ) N

L

N

L

N

L

N

LL

N

L

N

LL

N

L

N

LL

N

L

N

LLXXXX ααβαβαβαβα ≠∀>⇒= −−−−− ,,,,

Análogamente para los pagos del jugador II por ser unjuego simétrico.

__________

6 Un sistema es estable si cuando es perturbado suavemente de su estado deequilibrio todos los movimientos posteriores permanecen en un correspon-diente pequeño vecindario alrededor del equilibrio. Si además siendo esta-ble cada movimiento empieza lo suficientemente cercano al punto de equi-librio converge a este cuando t tiende a infinito, entonces el equilibrio esasintótica mente estable.


PRUEBA: (Nota: esta prueba está dada para mostrar laestabilidad cuando se presentan pequeñas variacionesdel equilibrio y no, la estabilidad asintótica). A partir dela condición de estabilidad evolutiva (*), para que i) y ii)sean condiciones necesarias se debe considerar el límitecuando 0→ε : resolviendo obtenemos i) directamente yii) se deduce reemplazando ( ) ( )N

L

N

LL

N

L

N

LLXX βαβα ,, −= en (*). Para

que i) y ii) sean condiciones suficientes se requiere que sepueda deducir a partir de ellas la condición de estabili-dad (*), si se cumple i) se tiene ( ) ( )N

L

N

LL

N

L

N

LLXX βαβα ,, −> o bien se

tiene ( ) ( )N

L

N

LL

N

L

N

LLXX βαβα ,, −= . En el segundo caso (*) se deriva

directamente de ii). En el primer caso observe que el lado

izquierdo de (*) se puede aproximar a ( )N

L

N

LLX βα , tanto

como se quiera tomando 0>ε lo suficientemente peque-ño. Análogamente, el lado derecho se puede aproximar a

( )N

L

N

LLX βα ,− tanto como se desee. Por lo tanto, cuando

( ) ( )N

L

N

LL

N

L

N

LLXX βαβα ,, −> es posible obtener la condición de esta-

bilidad si se cumple que 0>ε sea lo suficientemente pe-queño. Con esto termina la prueba.

La estabilidad de una estrategia viene a estar determina-da entonces porque ( ),, N

L

N

Lβα sea un equilibrio de Nash,

esto es, estas estrategias son mejores respuestas ante lasacciones de los otros negociadores y ante ellas mismas, yen el tiempo, aseguran que las creencias sean correctas.

Podemos afirmar aunque sin demostrarlo, que el conjun-to de asignaciones que forman la asignación global deljuego forman una asignación estable si este no es blo-queado por cualquier otro individuo o cualquier otro gru-po. Esto es, debe cumplir con la condición de estabilidad(*), para las asignaciones formadas. Normalmente unaasignación estable se encuentra en el núcleo del merca-do, cuando los agentes revelan y actúan de acuerdo a susverdaderas preferencias.

Un resultado dado ψ es llamado inestable si algún nego-ciador recibe una asignación inaceptable, esto es, si exis-

188PORIK AN


te un individuo de cualquier grupo o colectividad, queprefiere cada uno a otro para su asignación en vez de ψ .Es decir, la estabilidad del sistema está dada a partir deque se genere una relación perdurable, en la que ningu-no de los individuos desee otra asignación. Mecanismoscomo los contratos fijos de trabajo y otras formasinstitucionales pueden proveer de esta estabilidad.

Una asignación inestable da a los agentes incentivos paracomportarse estratégicamente, esto es, individuos bus-cando otros grupos o tomando acciones ocultas.

5. CONCLUSIONES

La revelación de las verdaderas preferencias permite quelos individuos acuerden las mejores asignacionesobtenibles. Esta revelación es posible si se cumplen conlos axiomas de Arrow en su especificación alterna:monotonicidad, linealidad y simetría.

La estabilidad en los acuerdos y asignaciones logradosen una economía sólo es posible a través de la introduc-ción de mecanismos de compromiso, que al mismo tiem-po que identifican intereses comunes reducen la diversi-dad social

7, por lo tanto reducen el choque de poderes

entre los miembros de un grupo.

La posibilidad de existencia de intereses comunes per-mite que el resultado alcanzado dadas las preferenciassociales sea estable por lo menos localmente, y la forma-ción de instituciones alrededor de estos intereses para ellogro de las asignaciones mas preferidas.

Finalmente, las instituciones determinadas en forma talque utilizando la regla de agregación rawlsiana, y cum-pliendo las condiciones de Arrow, permiten para ciertosniveles mejorar las condiciones de los menos favoreci-

__________

7 En el sentido de (Chichilnisky,1999).


dos sin eliminar los mecanismos de incentivos para elresto de la sociedad. Sin embargo estas instituciones de-ben surgir de un proceso de generación endógeno quetenga en cuenta las preferencias y dotaciones inicialesde los individuos, y contemple las diferencias entre estaspreferencias. Garantizando que la diversidad generadasea de un grado tal que favorezca la realización de inter-cambios sin generar conflicto.

En otras palabras, desde la idea de la posición original sedebe reconfigurar por ejemplo, la distribución inicial de lapropiedad privada entendida esta como una de las variascondiciones iniciales, y coordinar las acciones de los indi-viduos y grupos sociales de acuerdo a sus preferenciashasta lograr un resultado que satisfaga no sólo sus expec-tativas, sino que sea acorde con un ideal de justicia paratoda la sociedad que garantice el desarrollo de la misma.

190PORIK AN



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