Mecanismos de Tranferencia de Calor 10
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1
AGRADECIMIENTO
Este presente trabajo es un esfuerzo constante y
Perseverante de los que nos apoyan
incondicionalmente
Y que serán siempre nuestra guía eterna.
A nuestros padres, hermanos
Y nuestros docentes.
2
INDICE pág.
1. CONCEPTOS GENERALES.................................................................................................6
a) Energía......................................................................................................................................6
b) Calor..........................................................................................................................................6
c) Temperatura.............................................................................................................................6
1.1 TIPOS DE CALOR....................................................................................................................6
1.2 CALOR Y TEMPERATURA....................................................................................................7
1.3MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR.............................................................8
2. MARCO TEORICO................................................................................................................10
CAPITULO I...................................................................................................................................10
TRANFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCION................................................................10
1.1 DEFINICION.......................................................................................................................10
CAPITULO II..................................................................................................................................14
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION..............................................................14
2.1 DEFINICION............................................................................................................................14
a) Convección forzada.......................................................................................................17
b) Convección natural:.......................................................................................................18
CAPITULO III.................................................................................................................................19
TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION..................................................................19
3.1 DEFINICION............................................................................................................................19
3.2. ESPECTRO DE RADIACIÓN......................................................................................20
3.3. PENETRACIÓN DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA...............................22
3.4. LEYES DE RADIACIÓN...............................................................................................23
3.4.1. LEY DE STEFAN BOLTZMANN..........................................................................23
3.4.1.1. RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO.........................................................25
3.4.2. LEY DE WIEN............................................................................................................26
3.4.3. LEY DE PLANCK.......................................................................................................27
3
3.4.3.1. RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO.........................................................28
3. CONCLUCIONES..................................................................................................................30
4. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA.........................................................................................32
5. ANEXOS.................................................................................................................................33
4
INTRODUCCION
El calentamiento y el enfriamiento son los procesos más habituales en una planta
de procesado de alimentos. Es habitual encontrar en la moderna industria
alimentaria unidades de refrigeración, congelado, esterilización, secado y
evaporación. En estas unidades tiene lugar la transmisión de calor entre un
producto y un agente calefactor o refrigerante. El calentamiento y el enfriamiento
de productos alimentarios son necesarios para prevenir la degradación microbiana
y enzimática. Además, los alimentos, pueden adquirir algunas propiedades
organolépticas deseadas cuando se calientan o se enfrían.
El estudio de la transferencia de calor es importante, ya que muestra la base sobre
la que operan varios de esos procesos.
Las diferentes operaciones unitarias que tienen lugar en la industria de alimentos
implican la generación y/o absorción de energía, igualmente los procesos de
esterilización y conservación de alimentos requieren de tratamientos térmicos.
5
I. CONCEPTOS GENERALES.
Antes de comenzar a estudiar la transferencia de calor se hará un breve repaso
sobre los conceptos básicos.
a) Energía
La energía es una abstracción matemática utilizada por los físicos que representa
la capacidad de realizar un trabajo, sin embargo aquí se ampliara el concepto a la
capacidad para producir un cambio o una transformación.
b) Calor
Se puede definir al calor como un tipo de energía que transfiere de un cuerpo a
otro en virtud de una diferencia de temperaturas y por lo tanto no puede ser
almacenado.
c) Temperatura.
La temperatura está asociada con la movilidad de las moléculas de un cuerpo, de
tal forma que a mayor movilidad mayor la temperatura.
1.1 TIPOS DE CALOR
En la naturaleza cuando se transfiere calor a un cuerpo, este puede experimentar
diferentes cambios los cuales definen el tipo de calor. Los tipos de calor más
comunes son:
- Calor sensible: durante la transferencia de calor ocurre un cambio de
entalpia directamente asociada a un cambio de temperatura.
Q=M ×Cp×∆T
- Calor latente: el cambio de entalpia es caracterizado por un cambio de
fase a temperatura constante.
6
Q=M ×λ
- Calor de reacción: el calor es liberado o requerido por una reacción
química, su expresión está relacionada con las entalpias de los productos y
compuestos
Q=Σ H Productos−Σ HReac tivo
- Calor eléctrico: es el calor que se transfiere a causa del paso de una
corriente eléctrica a través de un material aislante
Q=I 2R
1.2 CALOR Y TEMPERATURA.
Calor y temperatura son conceptos que en el lenguaje cotidiano se confunden,
pero son diferentes. Por ejemplo la frase “uuuufff, que hace calor” es una
expresión común para referirnos al concepto de temperatura, a pesar de que
mencionamos la palabra calor.
La temperatura es una magnitud física que se refiere a la sensación de frío o
caliente al tocar alguna sustancia. En cambio el calor es una transferencia de
energía de una parte a otra de un cuerpo, o entre diferentes cuerpos, producida
por una diferencia de temperatura. El calor es energía en tránsito; siempre fluye de
una zona de mayor temperatura a otra de menor temperatura, con lo que eleva la
temperatura de la zona más fría y reduce la de la zona más cálida, siempre que el
volumen de los cuerpos se mantenga constante. La energía no fluye desde un
objeto de temperatura baja a otro de temperatura alta si no se realiza trabajo. La
materia está formada por átomos o moléculas que están en constante movimiento,
por lo tanto tienen energía de posición o potencial y energía de movimiento o
cinética. Los continuos choques entre los átomos o moléculas transforman parte
de la energía cinética en calor, cambiando la temperatura del cuerpo.
7
Calor.
El calor se define como la energía cinética total de todos los átomos o moléculas
de una sustancia.
Temperatura.
La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de los átomos y
moléculas individuales de una sustancia.
Cuando se agrega calor a una sustancia, sus átomos o moléculas se mueven más
rápido y su temperatura se eleva, o viceversa.
Cuando dos cuerpos que tienen distintas temperaturas se ponen en contacto entre
sí, se produce una transferencia de calordesde el cuerpo de mayor temperatura
al de menor temperatura.
1.3 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
La termodinámica como ciencia estudia en la primera ley, la naturaleza y
transformación de la energía en sus diferentes formas: energía interna, entalpia,
trabajo y calor. En la segunda ley explica porque el calor no puede ser
transformado totalmente en trabajo.
La herramienta con la cual se aplican los conceptos de la primera ley de la
termodinámica a los procesos industriales se denomina balance de materia y
energía. Sin embargo ninguna de las dos explica cómo se transfiere calor de un
cuerpo a otro. Dicha explicación es trabajada en los Procesos de transferencia de
calor.
Se define al transferencia de calor como “el estudio de las velocidades a la cuales
el calor se intercambia entre fuentes de calor y receptores”, mientras que los
procesos de transferencia de calor están relacionados con las razones de
intercambio térmico que ocurre en los equipos.
8
Existen tres formas de calor, conducción convección y radiación, los cuales se
definirán a continuación.
Figura N°1: Esquema de los mecanismos de transferencia de calor.
9
II. MARCO TEORICO
CAPITULO I
TRANFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCION
1.1 DEFINICION
La conducción es la forma en que tiene a la transferencia de energía a escala
molecular. Cuando las moléculas absorben energía térmica vibran sin
desplazarse, aumentando la amplitud de la vibración conforme aumenta el nivel de
energía. Esta vibración se transmite de unas moléculas a otras sin que tenga
lugar movimiento alguno de traslación.
Otra teoría sobre el mecanismo de la conducción establece que la conducción
tiene lugar a escala molecular debido al desplazamiento de los electrones. Es
habitual al existencia de electrones libres en los metales y son estos son los
responsables del transporte de las energías térmicas y eléctricas. Por ello, los
buenos conductores de la electricidad lo son también de la energía térmica.
Hay que insistir que en la transmisión de calor por conducción no hay movimiento
de materia. La conducción es el método más habitual de transmisión de calor en
procesos de calentamiento / enfriamiento de materiales solidos opacos.
Si existe una gradiente de temperatura en un cuerpo, tendrá lugar una
transmisión de calor desde la zona de alta temperatura hacia la que está a
temperatura más baja.
Flujo de calor a través de medios sólidos por la vibración interna de las moléculas
y de los electrones libres y por choques entre ellas. Las moléculas y los electrones
libres de la fracción de un sistema con temperatura alta vibran con más intensidad
que las moléculas de otras regiones del mismo sistema o de otros sistemas en
contacto con temperaturas más bajas. Las moléculas con una velocidad más alta
chocan con las moléculas menos excitadas y transfieren parte de su energía a las
moléculas con menos energía en las regiones más frías del sistema. Las
10
moléculas que absorben el excedente de energía también adquirirán una mayor
velocidad vibratoria y generarán más calor
Por ejemplo, la conducción de calor a través de la carrocería de un coche.
Los metales son los mejores conductores térmicos; mientras que los materiales no
metálicos son conductores térmicos imperfectos.
La conducción de calor sólo ocurre si hay diferencias de temperatura entre dos
partes del medio conductor. Para un volumen de espesor Δx, con área de sección
transversal A y cuyas caras opuestas se encuentran a diferentes T1 y T2, con T2
>T1, como se muestra en la figura N°2, se encuentra que el calor ΔQ transferido
en un tiempo Δt fluye del extremo caliente al frío. Si se llama H(en Watts) al calor
transferido por unidad de tiempo, la rapidez de transferencia de calor H = ΔQ/Δt,
está dada por la ley de la conducción de calor deFourier:
Figura N°2: Esquema de trasferencia de calor por conducción
11
Donde k (en W/mK) se llama conductividad térmica del material, magnitud que
representa la capacidad con la cual la sustancia conduce calor y produce la
consiguiente variación de temperatura; y dT/dx es el gradiente de temperatura.
El signo menos indica que la conducción de calor es en la dirección decreciente de
la temperatura.
Esta ecuación describe la transmisión de calor por conducción en cualquier
sistema.
El signo negativo de la ecuación expresa que el flujo de calor será siempre en el
sentido de mayor temperatura a menor temperatura. Como se muestra en la
figura N°3 el gradiente dT/dxes negativo, puesto que la temperatura disminuye al
aumentar x. El flujo de calor es siempre en el sentido de mayor temperatura a
menor temperatura. En la ecuación el signo negativo sirve para que el flujo de
calor sea positivo.
Figura N°3: Convenio de signos para flujo de calor
T ( x)
−dTdx
−ΔT
+Δ X
Distancia (x)
12
Si un material en forma de barra uniforme de largo L, protegida en todo su largo
por un material aislante, como se muestra en la figura N°4, cuyos extremos de
área A están en contacto térmico con fuentes de calor a temperaturas T1 y T2
>T1, cuando se alcanza el estado de equilibrio térmico, la temperatura a lo largo
de la barra es constante. En ese caso el gradiente de temperatura es el mismo en
cualquier lugar a lo largo de la barra, y la ley de conducción de calor de Fourier se
puede escribir en la forma:
Figura N°4
En los sólidos, la conducción de calor se debe a dos factores: a las ondas
vibratorias de la red inducidas por los movimientos vibratorios de las moléculas
situadas en una situación relativamente fija en una forma periódica llamada red
cristalina, y a la energía transportada a través del flujo libre de electrones en el
sólido.
13
CAPITULO II
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION
2.1 DEFINICION
Es el flujo de calor mediante corrientes dentro de un fluido (líquido o gaseoso). La
convección es el desplazamiento de masas de algún líquido o gas. Cuando una
masa de un fluido se calienta al estar en contacto con una superficie caliente, sus
moléculas se separan y se dispersan, causando que la masa del fluido llegue a ser
menos densa. Cuando llega a ser menos denso se desplazará hacia arriba u
horizontalmente hacia una región fría, mientras que las masas menos calientes,
pero más densas, del fluido descenderán o se moverán en un sentido opuesto al
del movimiento de la masa más caliente (el volumen de fluido menos caliente es
desplazado por el volumen más caliente). Mediante este mecanismo los
volúmenes más calientes transfieren calor a los volúmenes menos calientes de
ese fluido (un líquido o un gas).
Por ejemplo, cuando calentamos agua en una estufa, el volumen de agua en el
fondo de la olla adquirirá el calor por conducción desde el metal de la olla y se
hará menos denso. Entonces, al ser menos denso, se moverá hacia la superficie
del agua y desplazará a la masa superior menos caliente y más densa hacia el
fondo de la olla.
La convección es el mecanismo de transferencia de calor por movimiento de masa
o circulación dentro de la sustancia. Puede ser natural producida solo por las
diferencias de densidades de la materia; o forzada, cuando la materia es obligada
a moverse de un lugar a otro, por ejemplo el aire con un ventilador o el agua con
una bomba. Sólo se produce en líquidos y gases donde los átomos y moléculas
son libres de moverse en el medio.
En la naturaleza, la mayor parte del calor ganado por la atmósfera por conducción
y radiación cerca de la superficie, es transportado a otras capas o niveles de la
atmósfera por convección.
14
Los procesos de transferencia de calor en los que hay un cambio de fase de un
fluido se consideran también como convección debido al movimiento del fluido
durante el proceso; por ejemplo, el ascenso de burbujas de vapor durante la
ebullición o el descenso de gotas de líquido durante lacondensación.
La tasa de transferencia de calor por convección QCONV se determina a partir de la
ley de enfriamiento de Newton, expresada como:
QCONV=hA(T S−T f )
Donde h se llama coeficiente de convección, en W/ (m2K), A es la superficie que
entrega calor, T S es la temperatura de la superficie y T f es la temperatura del
fluido lejos de la superficie; como se muestra en el esquema de la figura N°5.
Figura N°5. Esquema del flujo de convección
El flujo de calor por convección es positivo (H > 0) si el calor se transfiere desde la
superficie de área A al fluido (TA > T) y negativo si el calor se transfiere desde el
fluido hacia la superficie (TA < T).
15
El calentamiento y enfriamiento de gases y líquidos son los ejemplos
máshabituales de transmisión de calor por convección.
Dependiendo de si el flujo del fluido es provocado artificialmente o no, se
distinguen dos tipos de transmisión de calor por convección: forzada y
libre(natural). La convección forzada implica el uso de algún medio mecánico,
como una bomba o un ventilador, para provocar el movimiento del fluido. Por el
contrario, la convección natural tiene lugar a causa de diferencias de densidades
provocadas a su vez por gradientes de temperatura. Ambos mecanismos pueden
provocar un movimiento laminar o turbulento del fluido.
Tabla N°1: Valores típicos de coeficiente de convección.
2.2 CÁLCULOS DE COEFICIENTES DE CONVECCIÓN
Los coeficientes de convección,h, se calculan mediante correlaciones empíricas.
El coeficiente depende de varios parámetros, como son el tipo(densidad,
viscosidad, capacidad calorífica y conductividad térmica) y la velocidad del
fluido(V), sus propiedades físicas, la diferencia de temperatura entre el fluido y el
sólido y la geometría del sistema (longitud).
De tal forma que:
h=f (V ,ρ ,Cp ,L , K ,μ)
16
Si se realiza una combinación de Estas variables se puede generar la siguiente
expresión:
h=V a×ρb×Cpc×Ld×K e×μ f
A continuación se muestran varias correlaciones empíricas para calcular h tanto
para convección natural como para forzada.
Todas las correlaciones mostradas se aplicables solamente a fluidos
newtonianos.
a. Convección forzada
En convección forzada el fluido circula alrededor de un objeto obligado por fuerzas
externas tales como ventiladores, bombas, agitadores. La forma general de todas
las correlaciones incluye los números adimensionales de Nusselt, de Reynolds y
de Prandd.
N Nu=hDk
N ℜ=ρVDμ
N Pr=μCK
N Nu=f (N ℜ , NPr)
Siendo:
H: coeficiente de convección
D: longitud característica
K: conductividad térmica del fluido
17
ρ :Densidad
V: velocidad del fluido
D: diámetro
μ : Viscosidad
Cp: calor especifico
b. Convección natural:
La convección natural es debida a diferencias de densidades que se producen en
los fluidos al calentarse por contacto con superficiesmás calientes. La menor
densidad del fluido máscaliente provoca una fuerza de flotación, resultado de la
cual este fluido asciende mientras que el fluido más frio ocupa su lugar.
Las correlaciones empíricas para el cálculo de coeficientes de convección tienen
la forma:
N Nu=hDk
=a(NGr NPr)m
Siendo:
a y m: constantes
NGr : número de Grashof
D: longitud característica
ρ : Densidad
β: Coeficiente de expansión volumétrica
∆T : La diferencia de temperatura entre la pared y el fluido
μ : Viscosidad
18
CAPITULO III
TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION
3.1 DEFINICIONLa radiación térmica es energía emitida por la materia que se encuentra a una
temperatura dada, se produce directamente desde la fuente hacia afuera en todas
las direcciones. Todas las superficies emiten energía como radiación, y todas las
superficies absorben parte de la energía que incide sobre ellas, que emanan del
entorno. Físicamente la radiación es la transferencia de energía en forma de
fotones.
Por lo tanto es posible transferir radiación a través de una sustancia transparente,
como lo es el aire, y difiere de otras formas de transporte de energía, ya que la
radiación puede transferirse a través del vacío perfecto.
A diferencia de la conducción y la convección, o de otros tipos de onda, como el
sonido, que necesitan un medio material para propagarse, la radiación
electromagnética es independiente de la materia para su propagación, de hecho,
la transferencia de energía por radiación es más efectiva en el vacío. Sin embargo,
la velocidad, intensidad y dirección de su flujo de energía se ven influidos por la
presencia de materia. Así, estas ondas pueden atravesar el espacio interplanetario
e interestelar y llegar a la Tierra desde el Sol y las estrellas. La longitud de onda
(λ) y la frecuencia (ν) de las ondas electromagnéticas, relacionadas mediante la
expresión λν= c, son importantes para determinar su energía, su visibilidad, su
poder de penetración y otras características. Independientemente de su frecuencia
y longitud de onda, todas las ondas electromagnéticas se desplazan en el vacío
con una rapidez constante c = 299792 Km. /s, llamada velocidad de la luz. Los
fotones son emitidos o absorbidos por la materia. La longitud de onda de la
radiación está relacionada con la energía de los fotones, por una ecuación
desarrollada por Planck:
19
Donde h se llama constante de Planck, su valor es h = 6,63 x 10-34 Js
3.2. ESPECTRO DE RADIACIÓN
Atendiendo a su longitud de onda, la radiación electromagnética recibe diferentes
nombres, y varía desde los energéticos rayos gamma, con una longitud de onda
muy corta del orden de picómetros (frecuencias muy altas) hasta las ondas de
radio con longitudes de onda muy largas del orden de kilómetros (frecuencias muy
bajas), pasando por la luz visible, cuya longitud de onda está en el rango de las
décimas de micrómetro. El rango de longitudes de onda que nos ocupa en éste
tema se muestra en la figura N°6
Figura N°6: Espectro electromagnético parcial
La radiación del Sol es emitida en todas las longitudes de onda, pero tiene un
máximo en la región de luz visible. La luz visible está compuesta por varios
colores, que cuando se mezclan forman la luz blanca. Cada uno de los colores
tiene una longitud de onda específica, con límites entre 0.4 y 0.7 μm.
Considerando desde las longitudes de onda más cortas a las más largas, los
diferentes colores tienen los valores centrales de longitudes de onda que se
indican en la tabla 3. Estos colores están dentro de un rango de longitudes de
onda, por ejemplo el violeta está en el rango entre0.4 y 0.45 μm. Son los colores
que forman el arco iris. En sus extremos se tienen el ultravioleta y el infrarrojo. La
20
mayor cantidad de energía radiante del Sol se concentra en el rango de longitudes
de onda del visible y visible cercano del espectro, con las siguientes proporciones:
luz visible 43%, infrarrojo cercano 49%, ultravioleta 7%, y el 1% restante en otros
rangos.
Tabla N°2: Espectro electromagnético
Tabla N°3: colores del espectro visible y sus extremos
21
3.3. PENETRACIÓN DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Cuando la frecuencia es inferior a la frecuencia de la radiación ultravioleta, los
fotones no tienen suficiente energía para romper enlaces atómicos. Se dice
entonces que la radiación es radiación no ionizante. A partir de los rayos
ultravioleta, vienen los Rayos X y los Rayos gamma, muy energéticos y capaces
de romper moléculas, dicha radiación se denomina radiación ionizante.
La radiación electromagnética reacciona de manera desigual en función de su
frecuencia y del material con el que entra en contacto. El nivel de penetración de
la radiación electromagnética es inversamente proporcional a su frecuencia.
Cuando la radiación electromagnética es de baja frecuencia, atraviesa
limpiamente las barreras a su paso. Cuando la radiación electromagnética es de
alta frecuencia reacciona más con los materiales que tiene a su paso. En función
de la frecuencia, las ondas electromagnéticas pueden no atravesar medios
conductores.
Figura N°7: Poder de penetración de la radiación
3.4. LEYES DE RADIACIÓN
22
3.4.1. LEY DE STEFAN BOLTZMANN
Todos los objetos emiten energía radiante, cualquiera sea su temperatura, por
ejemplo el Sol, la Tierra, la atmósfera, los Polos, las personas, etc. La energía
radiada por el Sol a diario afecta nuestra existencia en diferentes formas. Esta
influye en la temperatura promedio de la tierra, las corrientes oceánicas, la
agricultura, el comportamiento de la lluvia, etc.
Considerar la transferencia de radiación por una superficie de área A, que se
encuentra a una temperatura T. La radiación que emite la superficie, se produce a
partir de la energía térmica de la materia limitada por la superficie. La rapidez a la
cual se libera energía se llama potencia de radiación H, su valor es proporcional a
la cuarta potencia de la temperatura absoluta. Esto se conoce como la ley de
Stefan (Joseph Stefan, austriaco, 1835-1893), que se escribe como:
H = εσAT4
Donde σ = 5.67x10-8 W/(m2K4) se llama constante de Stefan-Boltzmann; ε es
una propiedad radiactiva de la superficie llamada emisividad, sus valores varían en
el rango 0 <ε < 1, es una medida de la eficiencia con que la superficie emite
energía radiante, depende del material. Un cuerpo emite energía radiante con una
rapidez dada pero al mismo tiempo absorbe radiación; si esto no ocurriera, el
cuerpo en algún momento irradiaría toda su energía y su temperatura llegaría al
cero absoluto.
La energía que un cuerpo absorbe proviene de sus alrededores, los cuales
también emiten energía radiante. Si un cuerpo se encuentra a temperatura T y el
ambiente a una temperatura To, la energía neta ganada o perdida por segundo
como resultado de la radiación es:
Hneta = εσA(T4 - To4)
23
Cuando el cuerpo está en equilibrio con los alrededores, irradia y absorbe la
misma cantidad de energía, por lo tanto su temperatura permanece constante.
Cuando el cuerpo está más caliente que el ambiente, irradia más energía de la
que absorbe, y por lo tanto se enfría.
Un absorbedor perfecto se llama cuerpo negro (no significa que sea de color
negro), que se define como un objeto ideal que absorbe toda la radiación que llega
a su superficie y su emisividad es igual a uno. No se conoce ningún objeto así,
aunque una superficie de negro de carbono puede llegar a absorber
aproximadamente un 97% de la radiación incidente. El Sol, la Tierra, la nieve, etc.
bajo ciertas condiciones se comportan como un cuerpo negro. En teoría, un
cuerpo negro sería también un emisor perfecto de radiación, y emitiría a cualquier
temperatura la máxima cantidad de energía disponible. A una temperatura dada,
emitiría una cantidad definida de energía en cada longitud de onda. En contraste,
un cuerpo cuya emisividad sea igual a cero, no absorbe la energía incidente sobre
él, sino que la refleja toda, es un reflector perfecto.
Los cuerpos con emisividades entre 0 y 1 se llaman cuerpos grises, son los
objetos reales. A raíz del fracaso de los intentos de calcular la radiación de un
cuerpo negro ideal según la física clásica, se desarrollaron por primera vez los
conceptos básicos de la teoría cuántica. Una buena aproximación de un cuerpo
negro es el interior de un objeto hueco, como se muestra en la figura 3.3. La
naturaleza de la radiación emitida por un cuerpo hueco a través de un pequeño
agujero sólo depende de la temperatura de las paredes de la cavidad.
Figura N°8: Representación de un cuerpo negro
24
3.4.1.1. RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO.
La teoría que permite modelar la potencia emitida por un cuerpo a temperatura T,
se relaciona estrechamente con la radiación de un cuerpo negro (B, body black).
Un cuerpo negro es un emisor perfecto a temperatura T en cuya cavidad se alojan
ondas estacionarias con diferente longitud de onda. La radiación que emite puede
medirse a través de un pequeño orificio, y verifica la siguiente ley.
k = 1,381 10-23 J/K (constante de Boltzmann)
h = 6,626 10-34 Js (constante de Planck)
c = 2,998 108 m/seg (velocidad de la luz en el vacío)
Esta relación (que se demuestra con argumentos estadísticos, fuera del alcance
de esta materia), fue determinada por Planck en 1900 e indica cómo es la potencia
emitida por unidad de área de un cuerpo negro que se encuentra a temperatura T.
Como la potencia se emite a través de ondas electromagnéticas, depende de la
longitud de onda y la expresión anterior se conoce como potencia espectral
emitida.
3.4.2. LEY DE WIEN
La figura 3.4 muestra la curva típica de la intensidad de radiación de un cuerpo
negro en función de la longitud de onda de la radiación emitida, para diferentes
valores de temperatura indicados como frío, templado y cálido. De acuerdo a la
teoría cuántica, se encuentra que los cuerpos a una temperatura determinada,
emiten radiación con un valor máximo para una longitud de onda λ dada. Al
aumentar la temperatura de un cuerpo negro, la cantidad de energía que emite se
incrementa. También, al subir la temperatura, el máximo de la distribución de
energía se desplaza hacia las longitudes de onda más cortas. Se encontró que
25
este corrimiento obedece a la siguiente relación, llamada ley del desplazamiento
de Wien (Wilhelm Wien, alemán, 1864-1928):
Donde λmax es la longitud de onda que corresponde al máximo de la curva de
radiación en μm, y T es la temperatura absoluta del objeto que emite la radiación.
La ley de Wien afirma que para la radiación de un cuerpo negro la longitud de
onda de máxima emisión es inversamente proporcional a la temperatura absoluta
Con esta ley se demuestra que la emisión de radiación de la superficie terrestre
tiene un máximo en cerca de 9.9 μm, que corresponde a la región infrarroja del
espectro.
También muestra que la temperatura del Sol, si el máximo de emisión de radiación
solar ocurre en 0.474 μm, es del orden de 6110 K.
26
Figura N°9Figura N°10
3.4.3. LEY DE PLANCK
Los objetos con mayor temperatura radian más energía total por unidad de área
que los objetos más fríos. Por ejemplo el Sol con una temperatura media de 6000
K en su superficie, emite 1.6x105 (6000/300)4 veces más energía que la Tierra
con una temperatura media en superficie de 289 K = 16º C. Por definición, un
cuerpo negro es un absorbedor perfecto. Este también emite la máxima cantidad
de energía a una temperatura dada. La cantidad de energía emitida por un cuerpo
negro está únicamente determinada por su temperatura y su valor lo da la Ley de
Planck. En 1900, Max Planck (alemán, 1858-1947), descubrió una fórmula para la
radiación de cuerpo negro en todas las longitudes de onda. La función empírica
propuesta por Planck afirma que la intensidad de radiación I(λ,T), esto es, la
energía por unidad de tiempo por unidad de área emitida en un intervalo de
longitud de onda, por un cuerpo negro a la temperatura absoluta T, está dada por:
Donde I(λ,T) es la densidad de flujo de energía por unidad de longitud de onda, en
W/(m2μm), h es la constante de Planck, y k es la constante de Boltzmann, de valor
k = 1.38 x 10-23 J/K. El gráfico de la función I(λ,T) para diferentes valores de
temperatura absoluta, se muestra en la figura 3.5.
27
3.4.3.1. RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO
En la figura N°11 se grafica la relación I(λ,T) para cuerpos negros a diferentes
temperaturas.
Figura N°11.
En la misma figura, también se observa que, a determinada temperatura, existe un
máximo en la potencia espectral emitida. La longitud de onda y la intensidad de
ese máximo varían con la temperatura del cuerpo. La longitud de onda λmax para
la cual la potencia espectral es máxima, se determina fácilmente, derivando la
expresión (6.14), respecto de la longitud de onda.
Ley de Wien.
28
Esto representa la potencia total emitida por unidad de área, y se determina
integrando la expresión en todas las longitudes de onda del espectro:
29
III. CONCLUCIONES
-La transferencia de calor siempre se produce del sistema de temperatura más
elevada hacia el de temperatura más baja. La transferencia de calor se detiene
cuando los dos sistemas alcanzan la misma temperatura. La energía no se
transfiere de un sistema de temperatura baja a otro de temperatura más alta si no
se realiza trabajo.
- La conducción es el mecanismo de transferencia de calor debido a la interacción
entre partículas adyacentes del medio. No se produce movimiento macroscópico
de las mismas. Puede tener lugar en sólidos, líquidos y gases aunque es
característica de los sólidos, puesto que en gases y líquidos siempre se producirá
convección simultáneamente.
-La conducción es la transferencia de energía de las partículas más energéticas
de una sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de sus
interacciones. La conducción puede ocurrir en sólidos, líquidos o gases; en los
últimos 2 la conducción se debe a las colisiones de las moléculas durante su
movimiento aleatorio, mientras que en los sólidos se debe a la combinación de la
vibración de las moléculas en una red y el transporte de energía mediante
electrones libres.
-La convección es el modo en que se transfiere la energía entre una superficie
sólida y el fluido adyacente(líquido o gas) . Comprende los efectos combinados de
la conducción y el movimiento del fluido. Existe movimiento macroscópico de las
partículas del fluido. Cuanto más rápido es el movimiento del fluido mayor es la
transferencia de calor por convección. En ausencia de dicho movimiento la
transferencia de calor entre una superficie sólida y el fluido adyacente sería por
conducción pura.
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-La convección es el modo de transferencia de energía entre una superficie sólida
y el líquido o gas adyacente que está en movimiento, y tiene que ver en los
efectos combinados de conducción y movimiento de fluido: mientras más rápido
sea este mayor es la transferencia de calor por convección.
-La radiación es la energía emitida por la materia en forma de ondas
electromagnéticas (o fotones), como resultado de los cambios en las
configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas. En lo que respecta a la
transferencia de calor es de interés la radiación térmica o forma de radiación
emitida por los cuerpos debido a su temperatura.
- La radiación es la energía que emita la materia en la forma de ondas
electromagnéticas (o fotones) como resultado de cambios en las configuraciones
electrónicas de los átomos o moléculas. A diferencia de la conducción y la
convección, la transferencia de energía por radiación no requiere la presencia de
un medio.
Este tipo de transferencia es la más rápida y no experimenta ninguna atenuación
en el vacío. Este es el mismo modo como la energía del sol llega a la tierra.
- Todos los cuerpos a una temperatura por encima del 0 absoluto emiten radiación
térmica. La radiación es un fenómeno volumétrico y todos los sólidos, líquidos y
gases emiten, absorben o reflejan radiación en diversos grados. Sin embargo la
radiación térmica suele considerarse como un fenómeno superficial para los
sólidos que son opacos a la radiación térmica, como los metales, la madera y las
rocas, ya que la radiación emitida por las regiones interiores de un material de
este tipo nunca pueden llegar a la superficie y la radiación incidente sobres esos
cuerpos suele absorberse en unas cuantas micras hacia dentro en dichos sólidos.
A diferencia de la conducción y la convección la radiación no necesita un medio de
transmisión y puede ocurrir en el vacío. La transferencia de calor por radiación es
la más rápida, a la velocidad de la luz. No sufre atenuación en el vacío.
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IV. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA
Albert Ibarz, et al. Operaciones Unitarias en la Ingeniería de
Alimentos. 2005. Editorial Mundi-Prensa; Primera Edición. España.
Paul Singh R. Introducción a la Ingeniería de los Alimentos. 1998.
Editorial Acribia S.A. Zaragoza-España.
Procesos de transferencia de calor. L. Fernando H. D.
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V. ANEXOS
ANEXO N°1: Formas de transferencia de calor
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