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PRUEBA DE HIPTESIS.

Curso: Estadstica y Diseo ExperimentalCarrera: Ing. Mecnica y Elctrica.Ciclo: III

Villa El Salvador Per 2012Docente:Ing. Elmis J. Garca Zare

Puntualidad (15 min tolerancia).Celulares apagados.Respeto mutuo.Atencin en clase.Mucha participacin.

Antes de empezar la claseGracias!2

CONTENIDO DEL TEMA :Hiptesis estadstica. Tipos de errores I y II. Nivel de significacin. Regin crtica o regin de rechazo. Regin de aceptacin.Prueba de Hiptesis para medias, muestras grandes. Prueba bilateral de una hiptesis sobre la media.Prueba unilateral de una hiptesis sobre la media, caso I, caso IIPrueba de Hiptesis para diferencia de media. Desviacin estndar conocidas. Muestras grandes.OBJETIVOS:Describir la hiptesis nula y la hiptesis alternativa de un problema.Determinar una estadstica de prueba lgica y una regla de decisin para probar las hiptesis.HIPTESIS ESTADSTICADECISIONES ESTADSTICASGeneralmente, en la prctica se tienen que tomar decisiones sobre poblaciones, partiendo de la informacin muestral de las mismas. Tales decisiones se llaman decisiones estadsticas. Por ejemplo, se puede querer decidir a partir de los datos del muestreo, si un sistema educacional es mejor que otro, si un suero nuevo es realmente efectivo para la cura de una enfermedad, si poblacin tiene o no preferencia sobre un producto, si una publicidad impacta positivamente o no en la compra de un artefacto etc.a) Las Hiptesis NULA y ALTERNA

Es la suposicin que tenemos sobre un suceso en particular, expresado en trminos estadsticos.Es la suposicin opuesta a la hiptesis nula, tambin expresado en trminos estadsticos.a) Las Hiptesis NULA y ALTERNA

Es la suposicin que tenemos sobre un suceso en particular, expresado en trminos estadsticos.Es la suposicin opuesta a la hiptesis nula, tambin expresado en trminos estadsticos.Por ejemploPero siempre hay posibilidad de cometer errores en la decisin.b) ERRORES DE DECISIN.VERDADEROFALSOACEPTAMOSRECHAZAMOSDECISIN CORRECTADECISIN CORRECTAERRORTIPO IIERROR TIPO Ia) Algunas definicionesEstadstico de prueba: Es valor obtenido a partir de la informacin muestral. Se utiliza para determinar si se rechaza o no la hiptesis.

Valor crtico: Es el punto que divide la regin de aceptacin y la regin de rechazo de la hiptesis nula.

Regin Crtica o de Rechazo:Es la regin que contiene los valores para los cuales se rechaza la hiptesis bajo consideracin.

Regin de aceptacin:Es la regin que contiene a los valores para los cuales no se rechaza la hiptesis bajo consideracin.a) veamos

Nivel de significacin

Estadstico de prueba:Regin de aceptacinRegin de rechazo

Nivel de confianza

Valor crtico12Tipos de Hiptesis.La ubicacin del valor crtico, depender del signo de la hiptesis alterna (, )

Unilateral por la izquierda

Unilateral por la derecha

BilateralEjemplos y pasos a seguirEjemplo: El fabricante de cierta marca de cigarrillos sostiene que sus cigarrillos contienen en promedio 18 miligramos de nicotina por cigarrillo. Un organismo de control examina una muestra de 30 cigarrillos. Utilizando un nivel de significacin 0,01; puede el organismo concluir que el fabricante sobreestima el contenido medio de nicotina de sus cigarrillos, si el contenido medio de la muestra es de 17.2 miligramos con una desviacin estndar de 2 miligramos?Plantear la hiptesis.Determine el nivel de significancia.A partir del punto 2) determine el valor crtico Z.Identifique las regiones de aceptacin y rechazo.Calcule el estadstico de prueba Zc.Posicione el estadstico Zc en la zona correspondiente.Tome la decisin de aceptar o rechazar el Ho (hiptesis nula)Ejemplos y pasos a seguirEjemplo: El fabricante de cierta marca de cigarrillos sostiene que sus cigarrillos contienen en promedio 18 miligramos de nicotina por cigarrillo. Un organismo de control examina una muestra de 30 cigarrillos. Utilizando un nivel de significacin 0,01; puede el organismo concluir que el fabricante sobreestima el contenido medio de nicotina de sus cigarrillos, si el contenido medio de la muestra es de 17.2 miligramos con una desviacin estndar de 2 miligramos?

Ejemplos y pasos a seguir

Determinamos valor crtico Z

Ejemplos y pasos a seguir

Regin de aceptacinRegin de rechazo

Buscamos en la tabla estadstica el valor Z correspondiente a una significancia de 0.01Se encuentra en la regin de aceptacin, por tanto aceptamos la hiptesis Ho, concluyendo que los cigarrillos tienen en promedio 18 miligramos de nicotina.Gracias!18