1er CONGRESO BOLIVIANO DE MECANICA DE ROCAS

03 – 06 de Julio Cochabamba, Bolivia

ESTEBAN HORMAZABAL, MSc Gerente General & Jefe del Área de Mecánica de Rocas

SRK Consulting Chile

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DISEÑO DE TALUDES EN ROCA CON UN ENFOQUE PROBABILISTICO

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READ & STACEY (2009): “GUIDELINES FOR OPEN PIT SLOPE DESIGN”.

ESCALA BANCO BERMA

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Debido al gran numero de discontinuidades expuestas diariamente en minas operativas a rajo abierto, es necesario y practico un enfoque probabilístico para evaluar las potenciales inestabilidades de bloques a nivel de banco.

Una metodología que utilice la orientación de estructuras, persistencia y espaciamiento de estructuras, puede ser implementada para desarrollar un enfoque probabilístico el cual permita una rápida estimación de la probabilidad de falla de los potenciales bloques inestables para diferentes geometrías de configuración de banco berma.

ESCALA BANCO BERMA

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ESCALA BANCO BERMA

Variabilidad del manteo y dirección del manteo de las estructuras

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ESCALA BANCO BERMA

Variabilidad de la Persistencia de las Estructuras

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Determinación del Descreste o Backbreak

Probabilidad de Falla, Descreste y Material Derramado.

ESCALA BANCO BERMA

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Calibración

PoF > 30 %

20 % 

9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Berm Width (m)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

DipDir 30° DipDir 60° DipDir 80°

BR BEF

BN

BL

αB αIRA

HB

Distribución Acumulada o Porcentaje de Excedencia de los Anchos de Bermas

90% de los bancos tendrán bermas mayores a 9,5 m.

ESCALA BANCO BERMA

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ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

READ & STACEY (2009): “GUIDELINES FOR OPEN PIT SLOPE DESIGN”.

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ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

Rock Bridge

“Equivalent” Discontinuity (Failure “Plane”)

Joint Set 1

Failure Surface

Rock Bridge

“Equivalent” Discontinuity (Failure “Plane”)

Joint Set 1

Failure Surface

Rock Bridge

“Equivalent” Discontinuity (Failure “Plane”)

Joint Set 1

Failure Surface

Joint Set 2

Rock Bridge

“Equivalent” Discontinuity (Failure “Plane”)

Joint Set 1

Failure Surface

Joint Set 2 GUIDELINES FOR OPEN PIT SLOPE DESIGN, READ & STACEY (2009).

Isotropic Strength r( ) is constant

No discontinuity sets parallel to slope



r ( )

Directional Strength r( ) varies with 

One discontinuity set parallel to slope



r ( ) Set 1



r ( ) Set 1

Set 2

Directional Strength r( ) varies with 

Two discontinuity sets parallel to slope

(Strength Set 1 > Strength Set 2)

Isotropic Strength r( ) is constant

No discontinuity sets parallel to slope



r ( )



r ( )

Directional Strength r( ) varies with 

One discontinuity set parallel to slope



r ( ) Set 1



r ( ) Set 1



r ( ) Set 1

Set 2



r ( ) Set 1

Set 2

Directional Strength r( ) varies with 

Two discontinuity sets parallel to slope

(Strength Set 1 > Strength Set 2)

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ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

GUIDELINES FOR OPEN PIT SLOPE DESIGN, READ & STACEY (2009).

0o

+ 90o

- 90o

Rock mass strength { c ,  } Strength of equivalent discontinuities Set 1 { cj1eq , j1eq } Strength of transition zones for Set { ctz2 , tz2 } Strength of discontinuities Set 2 { cj2 , j2 }

a1a2 Strength ()

0o

+ 90o

- 90o

Rock mass strength { c ,  } Strength of equivalent discontinuities Set 1 { cj1eq , j1eq } Strength of transition zones for Set { ctz2 , tz2 } Strength of discontinuities Set 2 { cj2 , j2 }

a1a2 Strength ()

Macizo Rocoso con propiedades conocidas (cohesión y fricción) 1 set de estructuras no persistentes (set 1) 1 set de estructuras persistentes (set 2)

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ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

W1102

1165

1252

1203

12 50

12 25

12 00

11 75

11 50

11 25

11 00

10 75

-175 -150 -125 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75

FS: 1.95

FS: 1.87

DOMINIO 4DOMINIO 3

UGTB 12A

UGTB 12B

UGTB 9

UGTB 10

Zona de Daño  por Tronadura

Fábrica de Fallas

Fábrica de Diaclasas

Macizo Rocoso

UGB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A 12B 13 14 15 16 RGB

Limite Dominio Estructural

Desde (°) Hasta (°) Tipo Familia ‐90 ‐73 3B ‐73 ‐57 ‐57 ‐37 13 ‐37 72 72 90 3A

Dominio 3

Desde (°) Hasta (°) Tipo Familia ‐90 ‐41 ‐41 ‐21 11 ‐21 69 69 90 2A

Dominio 4

Ejemplo de Análisis de Estabilidad mediante Métodos de Equilibrio Limite (GLE)

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Simulación de Montecarlo para el calculo del FoS & PoF

C &  sin correlacion (r = 0) C &  correlacionados (r = -0.9)

ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

UCS

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20 GU

N°data = 240

Normal distribution Mean = 51.2

Standard deviation = 26.8

Log-Normal distribution Mean = 51.9

Standard deviation = 31.8

ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

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NAGHIBI, 2010

ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

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tan  = d/s

ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

PRUDENCIO M. (2009): ESTUDIO DE LA RESISTENCIA Y MODOS DE FALLA DE MACIZOS ROCOSOS CON FRACTURAS NO PERSISTENTES. TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

Descripción Geométrica de sistemas de estructuras no-persistentes

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1 2 3 4

FAILURE MODES 1. Failure through a plane 2. Stepped failure 3. Rotation of new blocks (“Toppling”) 4. Interaction between rotation and stepped

ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

PRUDENCIO M. (2009): ESTUDIO DE LA RESISTENCIA Y MODOS DE FALLA DE MACIZOS ROCOSOS CON FRACTURAS NO PERSISTENTES. TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

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s

d Lr





1

2

 

Criterio de Falla Empírico

Depends on: ‐ Lr/d ‐  ‐  (tan =d/s) ‐ c

ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

PRUDENCIO M. (2009): ESTUDIO DE LA RESISTENCIA Y MODOS DE FALLA DE MACIZOS ROCOSOS CON FRACTURAS NO PERSISTENTES. TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

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Material Name Color

QS_GSI

Largo (Lj) Persistencia (k) = Lj/(Lj+Lr) Espaciamiento (d) Desfase u offset (O)

Lr

Lj

d O





a) Paralelo Determinístico (Sin Desfase) b) Paralelo Determinístico (con Desfase) 

c) Paralelo Estadístico

Parámetros geométricos de la fábrica estructural

ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

Set 1 Set 2

Largo (L) Persistencia (K)

Espaciamiento (S)

Distribución Media Min. Máx Largo (m) Exponencial 11 8 15 Espaciam. (m) Exponencial 20 14 32 Persistencia Determinístico 0.4 ‐ ‐

Distribución Media Min. Máx Largo (m) Exponencial 10 9 11 Espaciam. (m) Exponencial 20 12 24 Persistencia Determinístico 0.6 ‐ ‐

ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

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Definición Probabilidad de Falla (Pf)

FS = 1.0 Equilibrio

Limite

FS = 1.35 Incerteza Baja

FS = 1.50 Incerteza Alta

Pf corresponde al área relativa bajo la

curva a la izquierda de la línea FS = 1.0

FS < 1.0 Talud Inestable

FS > 1.0 Talud Estable

1.00 FSA FSB

FSA < FSB sin embargo PfA < PfB

FR EC

U EN

C IA

FS

PfB PfA

FS = 1.0 Equilibrio

Limite

FS = 1.35 Incerteza Baja

FS = 1.50 Incerteza Alta

Pf corresponde al área relativa bajo la

curva a la izquierda de la línea FS = 1.0

FS < 1.0 Talud Inestable

FS > 1.0 Talud Estable

1.00 FSA FSB

FSA < FSB sin embargo PfA < PfB

FR EC

U EN

C IA

FS

PfBPfB PfAPfA

Talud Inestable Talud Estable

ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

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READ & STACEY (2009): “GUIDELINES FOR OPEN PIT SLOPE DESIGN”.

ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

Escala Consecuencia de la Falla

Factor de Seguridad (mínimo)

Probabilidad de Falla (máximo)

Estático Dinámico P[FS ≤ 1]

Banco Baja - Alta 1.1 N/A 25 - 50%

Inter-rampa

Baja 1.15 - 1.2 1.0 25%

Media 1.2 1.0 20%

Alta 1.2 - 1.3 1.1 10%

Glob