MECANICA DE ROCAS 03 – 06 de Julio Cochabamba, Bolivia · PDF file 1er CONGRESO...

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  • 1er CONGRESO BOLIVIANO DE MECANICA DE ROCAS

    03 – 06 de Julio Cochabamba, Bolivia

    ESTEBAN HORMAZABAL, MSc Gerente General & Jefe del Área de Mecánica de Rocas

    SRK Consulting Chile

  • 2

    DISEÑO DE TALUDES EN ROCA CON UN ENFOQUE PROBABILISTICO

  • 3

    READ & STACEY (2009): “GUIDELINES FOR OPEN PIT SLOPE DESIGN”.

    ESCALA BANCO BERMA

  • 4

    Debido al gran numero de discontinuidades expuestas diariamente en minas operativas a rajo abierto, es necesario y practico un enfoque probabilístico para evaluar las potenciales inestabilidades de bloques a nivel de banco.

    Una metodología que utilice la orientación de estructuras, persistencia y espaciamiento de estructuras, puede ser implementada para desarrollar un enfoque probabilístico el cual permita una rápida estimación de la probabilidad de falla de los potenciales bloques inestables para diferentes geometrías de configuración de banco berma.

    ESCALA BANCO BERMA

  • 5

    ESCALA BANCO BERMA

    Variabilidad del manteo y dirección del manteo de las estructuras

  • 6

    ESCALA BANCO BERMA

    Variabilidad de la Persistencia de las Estructuras

  • 7

    Determinación del Descreste o Backbreak

    Probabilidad de Falla, Descreste y Material Derramado.

    ESCALA BANCO BERMA

  • 8

    Calibración

    PoF > 30 %

    20 % 

  • 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

    Berm Width (m)

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    DipDir 30° DipDir 60° DipDir 80°

    BR BEF

    BN

    BL

    αB αIRA

    HB

    Distribución Acumulada o Porcentaje de Excedencia de los Anchos de Bermas

    90% de los bancos tendrán bermas mayores a 9,5 m.

    ESCALA BANCO BERMA

  • 10

    ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

    READ & STACEY (2009): “GUIDELINES FOR OPEN PIT SLOPE DESIGN”.

  • 11

    ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

    Rock Bridge

    “Equivalent” Discontinuity (Failure “Plane”)

    Joint Set 1

    Failure Surface

    Rock Bridge

    “Equivalent” Discontinuity (Failure “Plane”)

    Joint Set 1

    Failure Surface

    Rock Bridge

    “Equivalent” Discontinuity (Failure “Plane”)

    Joint Set 1

    Failure Surface

    Joint Set 2

    Rock Bridge

    “Equivalent” Discontinuity (Failure “Plane”)

    Joint Set 1

    Failure Surface

    Joint Set 2 GUIDELINES FOR OPEN PIT SLOPE DESIGN, READ & STACEY (2009).

    Isotropic Strength r( ) is constant

    No discontinuity sets parallel to slope

    r ( )

    Directional Strength r( ) varies with 

    One discontinuity set parallel to slope

    r ( ) Set 1

    r ( ) Set 1

    Set 2

    Directional Strength r( ) varies with 

    Two discontinuity sets parallel to slope

    (Strength Set 1 > Strength Set 2)

    Isotropic Strength r( ) is constant

    No discontinuity sets parallel to slope

    r ( )

    r ( )

    Directional Strength r( ) varies with 

    One discontinuity set parallel to slope

    r ( ) Set 1

    r ( ) Set 1

    r ( ) Set 1

    Set 2

    r ( ) Set 1

    Set 2

    Directional Strength r( ) varies with 

    Two discontinuity sets parallel to slope

    (Strength Set 1 > Strength Set 2)

  • 12

    ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

    GUIDELINES FOR OPEN PIT SLOPE DESIGN, READ & STACEY (2009).

    0o

    + 90o

    - 90o

    Rock mass strength { c ,  } Strength of equivalent discontinuities Set 1 { cj1eq , j1eq } Strength of transition zones for Set { ctz2 , tz2 } Strength of discontinuities Set 2 { cj2 , j2 }

    a1a2 Strength ()

    0o

    + 90o

    - 90o

    Rock mass strength { c ,  } Strength of equivalent discontinuities Set 1 { cj1eq , j1eq } Strength of transition zones for Set { ctz2 , tz2 } Strength of discontinuities Set 2 { cj2 , j2 }

    a1a2 Strength ()

    Macizo Rocoso con propiedades conocidas (cohesión y fricción) 1 set de estructuras no persistentes (set 1) 1 set de estructuras persistentes (set 2)

  • 13

    ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

    W1102

    1165

    1252

    1203

    12 50

    12 25

    12 00

    11 75

    11 50

    11 25

    11 00

    10 75

    -175 -150 -125 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75

    FS: 1.95

    FS: 1.87

    DOMINIO 4DOMINIO 3

    UGTB 12A

    UGTB 12B

    UGTB 9

    UGTB 10

    Zona de Daño  por Tronadura

    Fábrica de Fallas

    Fábrica de Diaclasas

    Macizo Rocoso

    UGB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A 12B 13 14 15 16 RGB

    Limite Dominio Estructural

    Desde (°) Hasta (°) Tipo Familia ‐90 ‐73 3B ‐73 ‐57 ‐57 ‐37 13 ‐37 72 72 90 3A

    Dominio 3

    Desde (°) Hasta (°) Tipo Familia ‐90 ‐41 ‐41 ‐21 11 ‐21 69 69 90 2A

    Dominio 4

    Ejemplo de Análisis de Estabilidad mediante Métodos de Equilibrio Limite (GLE)

  • 14

    Simulación de Montecarlo para el calculo del FoS & PoF

    C &  sin correlacion (r = 0) C &  correlacionados (r = -0.9)

    ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

  • 15

    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

    UCS

    0,00

    0,05

    0,10

    0,15

    0,20 GU

    N°data = 240

    Normal distribution Mean = 51.2

    Standard deviation = 26.8

    Log-Normal distribution Mean = 51.9

    Standard deviation = 31.8

    ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

  • 16

    NAGHIBI, 2010

    ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

  • 17

    tan  = d/s

    ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

    PRUDENCIO M. (2009): ESTUDIO DE LA RESISTENCIA Y MODOS DE FALLA DE MACIZOS ROCOSOS CON FRACTURAS NO PERSISTENTES. TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

    Descripción Geométrica de sistemas de estructuras no-persistentes

  • 18

    1 2 3 4

    FAILURE MODES 1. Failure through a plane 2. Stepped failure 3. Rotation of new blocks (“Toppling”) 4. Interaction between rotation and stepped

    ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

    PRUDENCIO M. (2009): ESTUDIO DE LA RESISTENCIA Y MODOS DE FALLA DE MACIZOS ROCOSOS CON FRACTURAS NO PERSISTENTES. TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

  • 19

    s

    d Lr

    1

    2

     

    Criterio de Falla Empírico

    Depends on: ‐ Lr/d ‐  ‐  (tan =d/s) ‐ c

    ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

    PRUDENCIO M. (2009): ESTUDIO DE LA RESISTENCIA Y MODOS DE FALLA DE MACIZOS ROCOSOS CON FRACTURAS NO PERSISTENTES. TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

  • 20

    Material Name Color

    QS_GSI

  • Largo (Lj) Persistencia (k) = Lj/(Lj+Lr) Espaciamiento (d) Desfase u offset (O)

    Lr

    Lj

    d O

    a) Paralelo Determinístico (Sin Desfase) b) Paralelo Determinístico (con Desfase) 

    c) Paralelo Estadístico

    Parámetros geométricos de la fábrica estructural

    ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

  • Set 1 Set 2

    Largo (L) Persistencia (K)

    Espaciamiento (S)

    Distribución Media Min. Máx Largo (m) Exponencial 11 8 15 Espaciam. (m) Exponencial 20 14 32 Persistencia Determinístico 0.4 ‐ ‐

    Distribución Media Min. Máx Largo (m) Exponencial 10 9 11 Espaciam. (m) Exponencial 20 12 24 Persistencia Determinístico 0.6 ‐ ‐

    ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

  • 23

    Definición Probabilidad de Falla (Pf)

    FS = 1.0 Equilibrio

    Limite

    FS = 1.35 Incerteza Baja

    FS = 1.50 Incerteza Alta

    Pf corresponde al área relativa bajo la

    curva a la izquierda de la línea FS = 1.0

    FS < 1.0 Talud Inestable

    FS > 1.0 Talud Estable

    1.00 FSA FSB

    FSA < FSB sin embargo PfA < PfB

    FR EC

    U EN

    C IA

    FS

    PfB PfA

    FS = 1.0 Equilibrio

    Limite

    FS = 1.35 Incerteza Baja

    FS = 1.50 Incerteza Alta

    Pf corresponde al área relativa bajo la

    curva a la izquierda de la línea FS = 1.0

    FS < 1.0 Talud Inestable

    FS > 1.0 Talud Estable

    1.00 FSA FSB

    FSA < FSB sin embargo PfA < PfB

    FR EC

    U EN

    C IA

    FS

    PfBPfB PfAPfA

    Talud Inestable Talud Estable

    ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

  • 24

    READ & STACEY (2009): “GUIDELINES FOR OPEN PIT SLOPE DESIGN”.

    ESCALA INTERRAMPA Y GLOBAL

    Escala Consecuencia de la Falla

    Factor de Seguridad (mínimo)

    Probabilidad de Falla (máximo)

    Estático Dinámico P[FS ≤ 1]

    Banco Baja - Alta 1.1 N/A 25 - 50%

    Inter-rampa

    Baja 1.15 - 1.2 1.0 25%

    Media 1.2 1.0 20%

    Alta 1.2 - 1.3 1.1 10%

    Glob