Mecanica de Materiales Segundo Departamental (1)

Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniera Campus GuanajuatoIng. Industrial

Reporte: Prctica de tensin

3IV1

MECNICA DE MATERIALES20 DE OCTUBRE DEL 2014

INTRODUCCINCuando tenemos materiales que estn sujetos a fuerzas o cargas es necesario conocer las caractersticas del material para disear el instrumento donde va a usarse de tal forma que los esfuerzos a los que vaya a estar sometido no sean excesivos y el material no se fracture, aunque en este caso se analizar hasta qu punto es que el material se va a fracturar. Ensayo de tensin y ensayo de comprensin son aquellos en los cuales una probeta preparada es sometida a una carga axial gradualmente creciente (esttica) hasta que ocurre la falla. Esta operacin se realiza sujetando los extremos opuestos de la pieza de material y separndolos. En este ensayo de tensin, la probeta se alarga en una direccin paralela a la carga aplicada; hasta que llega el momento de la fractura. Los ensayos estticos de tensin y de comprensin son los ms realizados, son los ms simples de todos los ensayos mecnicos. Estos ensayos implican la normalizacin de las probetas con respecto a tamao, forma y mtodo de preparacin y la de los procedimientos de ensayo.

MARCO TERICOEquilibrio esttico es la condicin en la cual sometido el cuerpo a una serie de fuerzas y momentos exteriores se mantiene en reposo o con un movimiento uniforme.Si se le corta en cualquier seccin a un cuerpo en equilibrio, ste sigue estando sometido a las fuerzas y momentos exteriores. Se debe colocar una resultante de fuerzas y de momentos de manera que seguir estando en equilibrio. La tension unitaria se refiere a un punto y a un plano. Esta tensin es un vector ya que es una fuerza, por lo que consideramos tres componentes, una normal y dos situadas en el plano: tension normal y tensiones tangenciales, y se suelen designar y , respectivamente.La propiedad del material que permite recuperar su forma y dimensiones originales una vez quitada la carga se denomina elasticidad. La elasticidad perfecta implica el cumplimiento de la Ley de Hooke, que establece una proporcionalidad entre las tensiones y las deformaciones, siendo E el Modulo de Elasticidad o Modulo de Young la constante de proporcionalidad.Un material elastico no forzosamente debe cumplir dicha ley. De manera que cualquier material que cumple la Ley de Hooke es elastico.En el caso del acero, E adopta un valor de 210Gpa y en el caso del aluminio E=70Gpa.

Los esfuerzos cortantes o esfuerzos de cortadura provocan la aparicion de tensiones de cortadura dentro de la seccion en la que actuan. Las tensiones de cortadura nicamente producen una deformacion angular, ya que no provocan cambio de volumen.

Principio de funcionamiento de la celda de carga:

Las celdas de carga se desarrollaron de elementos mecnicos con una medicin inexacta, despus se utilizaron principios pticos, acsticos y neumticos. Finalmente llegaron los elctricos y electrnicos.Las celdas deben reunir los siguientes datos para su operacin: resistencia a la entrada, resistencia de escurrimiento, razn de salida, resistencia de salida, excitacin recomendada y seguridad de calibracin. Se debe hacer un diseo mecnico a tensin del material para encontrar la resistencia a la cedencia, resistencia mxima, el mdulo elstico, porcentaje de elongacin, rango de proporcionalidad, resistencia elstica unitaria, tenacidad unitaria.Con estos resultados se logra establecer si el material tiene una calidad aceptable para tener uso en la construccin de la cerda de carga.

Las celdas de carga son transductores electrnicos que trasladan de fuerza o peso a cambios de voltaje, ste cambio produce una deflexin en la instrumentacin de salida.Estas celdas de carga son estructuras diseadas para soportar cargas de tensin, compresin y flexiones. En el interior se encuentran sensores de deformacin llamados Strain Gajes que detectan los valores de deformacin que la celda est resistiendo.Esta deformacin se convierte a carga gracias a un circuito Wheatstone proporcional. Las celdas de carga se sitan en las bases para encontrar sus reacciones y en base a ello el valor de la carga que resiste la mquina.DESARROLLO:

En esta prctica analizaremos el comportamiento del acero y aluminio al ser sometido a un esfuerzo de tension axial. El ensayo se realiza en una mquina universal y la operacin consiste en someter una probeta a una carga axial gradualmente creciente (es decir, estatica) hasta que ocurra la falla o ruptura.El procedimiento para llevar a cabo la prctica fue el siguiente:

Medicin de la probeta:Se deben tomar las medidas dimensionales de las probetas antes de comenzar a realizar los ensayos de tension. Este paso se realiz con un vernier para tomar el valor de nuestros datos.

Es muy importante ser bastante cuidadosos en la toma de estas medidas ya que despues de someter las probetas a los ensayos de tension se van a ser unas comparaciones finales, tanto en la longitud de la probeta como el diametro de la misma.

Programacin de la maquina universal:Con ayuda del docente, comenzamos a calibrar y programar el software de la mquina universal para poder realizar el ensayo de tension segn los parametros establecidos.

Realizacin de la prueba y toma de los datos:La maquina universal impone la deformacion desplazando el cabezal movil a una velocidad seleccionable. La celda de carga conectada a la mordaza fija entrega una senal que representa la carga aplicada en toneladas fuerza (Tf). La maquina tambien posee un potenciometro lineal el cual toma los datos de posicion los cuales denomina Stroke en milimetros (mm); resultando asi una tabla de datos donde tenemos una relacion de la carga y el estiramiento del material.

RESULTADOSA)

ALUMINIO Al.2CURVA INGENIERIL EXPERIMENTAL DEL ALUMINIO

MATERIALAluminio

DIAMETRO9.11 mm, 0.00911m

LONGITUD CALIBRADA64.40 mm, 0.06440m

FUERZA MAXIMA14413.3 N

FUERZA ROTURA10633.7 N

DESPLAZAMIENTO TOTAL8.85887 mm,0.00885887m

DESPLAZAMIENTO MAX5.62302 mm,0.00562302m

Calculamos el modulo de Young Tomamos la F como la fuerza mxima del experimento.

La diferencia de

Sacamos el esfuerzo mximo:

Sacamos el esfuerzo rotura: CALCULOS TERICOS ALUMINIO Al.2

Sacamos la fuerza mxima:

Sacamos la fuerza rotura:

Sacamos el desplazamiento:

MATERIALAcero



FUERZA MAXIMA47897.5 N

FUERZA ROTURA 29935.5N

DESPLAZAMIENTO TOTAL19.9438 mm,0.0199m

DESPLAZAMIENTO MAX13.9463 mm,0.0139m

MATERIALAluminio



ESFUEZO MAXIMO260MPa

ESFUEZO ROTURA 240MPa

MODULO DE YOUNG70GPa

NOTA: Lo que podemos observar es que los datos obtenidos de la maquina universal son menores que los de la norma y con esto obtenemos un % ERROR del 25% y esto se pudo dar por que las medidas de la probeta no se tomaron adecuadamente o tuvo un mal maquinado.

ACEROCURVA INGENIERIL EXPERIMENTAL DEL ACERO

Calculamos el mdulo de young

Tomamos la F como la fuerza mxima del experimento.

La diferencia de


Sacamos el esfuerzo rotura:

CALCULOS TERICOS ACEROSacamos la fuerza mxima:

Sacamos la fuerza rotura:

Sacamos el desplazamiento:

NOTA: En esta parte nos dio al contrario que en aluminio los datos experimentales dieron mas altos que los de la norma; por lo que obtenemos un %ERROR del 56%, esto puede suceder por una mal maquinado de la pieza y la toma de medidas no fue el adecuado o en realidad el material que solicitamos no es el que nos proporcionaron.

B) Resistencia de tensin

Primero se de encontrar el rea:

MaterialAluminio 1Aluminio 2

Dimetro9.5mm=0.0095m9.47mm=0.00947m

Longitud65.07mm=0.06507m41.83mm=0.04183m

Esfuerzo mximo20261.45N21520.7N

Esfuerzo de rotura16576.4N14958.925N

Materialacero1acero 2

Dimetro8.933=0.008933m9.09mm=0.00909m

Longitud59.9mm=0.0599m60.71=0.06071m

Esfuerzo mximo46274.1N47610.35N

Esfuerzo de rotura31163N30287.55N

Aluminio 1:


Sacamos el esfuerzo rotura: Aluminio 2



Acero 1



Acero 2



C) Y D) Mdulo de elasticidad y porcentaje de elongacin

Deformacin especfica:

Dnde:l: elongacin (Lf-Li)acortamiento < 0l: longitud originalalargamiento > 0

Elongaciones: un cuerpo sometido a la accin de fuerzas externas sufre alargamientos o acortamientos en una direccin dada que reciben el nombre de deformaciones

Porcentaje de elongacin: Es la capacidad que tiene un material para deformarse antes de llegar al punto de ruptura. La ecuacin:

Con ayuda de las grficas detectamos el punto de ruptura que sera igual a la longitud final ya que despus de ah este se empieza a romper. Equipo 1MaterialL (longitud)l (elongacin)Deformacin(mm)Porcentaje%

Acero60.50 mm69.9 - 60.5 = 9.40.155315.53

Aluminio61.00 mm70.6 61.0 = 9.60.157315.73

Equipo 2MaterialL (longitud)l (elongacin)Deformacin(mm)Porcentaje%

Acero

Aluminio


Acero61.05 mm70.25 - 61.05 = 9.20.150615.06

Aluminio60.98 mm69.78- 60.98 = 8.8 0.144314.43


Acero 160.10 mm68.5 60.1 = 8.40.139713.97

Acero 260.22 mm83.02 60.2 = 22.80.378637.86

Aluminio 177.40 mm86.4 77.4 = 90.116211.62

Aluminio 257.50 mm71.6 57.5 = 14.10.245224.52


Acero 161.00 mm70.2 - 61.0 = 9.20.150815.08

Acero 264.00 mm73.6 - 61.0 = 9.60.1515

Aluminio61.00 mm72.9 - 61.00 = 11.90.195019.50


Acero 159.00 mm69.2 - 59.0 = 10.20.172817.28

Acero 261.00 mm84 61.0 = 230.377037.70

Aluminio 162.00 mm76.2 62.0 = 14.20.229022.90

Aluminio 261.50 mm74.7 61.5 = 13.20.214621.46

E) Esfuerzo ingenieril en la fracturaEquipo #1CURVA INGENIERIL EXPERIMENTAL DEL ACERO

Esfuerzo mximo

Esfuerzo rotura

CURVA INGENIERIL EXPERIMENTAL DEL ALUMINIO

Esfuerzo mximo

Esfuerzo de rotura

Equipo #2 CURVA INGENIERIL EXPERIMENTAL DEL ACEROEsfuerzo mximo

Esfuerzo de rotura

CURVA INGENIERIL EXPERIMENTAL DEL ALUMINIO

Esfuerzo mximo

Esfuerzo de rotura


Esfuerzo de fractura

CURVA INGENIERIL EXPERIMENTAL DEL ALUMINIOEsfuerzo mximo

Esfuerzo de rotura


Esfuerzo de rotura


Esfuerzo de rotura


Esfuerzo de rotura


Esfuerzo de rotura

F) Mdulo de resiliencia para el grafico del aluminio:

F) Mdulo de resiliencia del grafico del acero:

ANLISIS

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Problemas segundo departamental

3IV1

MECNICA DE MATERIALES20 DE OCTUBRE DEL 2014

1.15 La figura muestra el tren de aterrizaje de un avin ligero. Determinar el esfuerzo de compresin en puntal AB causa por la reaccin de aterrizaje R = 40kN. Despreciar los pesos de los miembros. El puntal es tubo hueco. Con 50 mm de dimetro exterior y 40 mm de dimetro interior

1.161.1100 kg bar AB is suspended from 2 cable AC and BC, each withcross-seccional rea of 400. Find the magnitude P and location of the largest additional vertical force that can be applied to the bar. The stresses in AC and BD are limited to 100 Mpa and 50 Mpa, respectively.

M Barra = 100 kgA= 400.AC= 100000000 PaBD=50000000Pa = F/A100MPa=F/400.=100MPas*400.=40,000N 400= 20,000N

40,000N 20,000n P=?

-P=0 P= 60,000 NDespues de sacar la fuerza que ejerce el punto P, se hace una sumatoria de momentos para sacar la incognita X, que representa la distancia donde se esta aplicando la fuerza.

=.666mEn conclusin, la fuerza vertical se encuentra a .666m de la cuerda AC y por complemento, a 1.333m de la cuerda BD.

Momento polarSustituyendo en la segunda ecuacin:

Sustituyendo valores:

Despejando:

Es la dimensin ms pequea para que soporte esa fuerza.

RB

MB=0 12Ax-36(200)=0Fx=0 Ax-RBcos45=0Fy=0 Ay+RBsin45=0Ax=600 lbAy=-400 lbRB=848.5 lb = 721.1A = d/4 = (0.5)/4 = 0.19635 inTA = RA/A = 721.1/0.19635 = 3670 psiTB = RB/A = 848.5/0.19635 = 4320 psi1.53El perno de acero de 0.8m de dimetro se coloca en el mango de aluminio. Se coloca en el mango de aluminio. Se aprieta la tuerca hasta que la tensin normal en el perno es de 1200psi. Determinar la tensin normal en el mango

PernoMango

Fuerza = 6,031.85 =

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

CONVERSIONES

Ley de Hooke

Despreciamos el rea, por lo tanto

Sustituir EC. 2 en EC. 1Sustituir en EC. 2

Sustituir D4=

Simplificar =

3.59 Determine el mximo torque que puede ser aplicado a un eje de acero circular hueco de 100 mm de dimetro exterior y 80 mm de dimetro interior. La tensin de cizallamiento se limita a 70 MPa, y el ngulo de torsin no debe exceder de 0.4 en una longitud de 1.0 m. Usar G=83 GPa para el acero.

Despejando T

Basndonos en el ngulo mximo permisible de giro

Despejando T

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