Caso 1 Viga libremente apoyada; carga concentrada al centro.

i r 1 w r 1

C a s o 1 .

i l .

1 vD

R1 = R»=V = ÇI

^ m a x PL L

e n x = -

0J = 6D = i 6 £ r

A m a - K ( e n l a línea c e n t r a l ) = P L 3

4 8 E J '

C o s o 2 V i g a libremente apoyada; carga concentrada en cualquier punto.

Pb L

R - V - P b

M m , = ( e n e l p u n t o d e aplicación d e l a c a r g a )

_P f t (L s - f í a ) ~ ñLEI '

, _Pab{2L~b) 8 n ñLEI '

A x = 6 L E /

P ^ [ f ( x - a ) 3 + ( L a - ^ ) : c - x ' ] fl<x<L,

, _ P a & ( a + 2 & ) V ' 3 a ( f l + 2 b ) 21 LEI

516

A P E N D I C E D / D I A G R A M A S D E V I G A S 517

Caso 3 V i g a libremente apoyada; dos cargas concentradas iguales colocadas simétricamente.

^ = Pa,

el=8n = ^i(L-u).

A , - ^ - ( S L a ~ 3 a 2 - x 2 ) O < x < u ,

A m j , = g 7 = = ( S L 1 - 4 a 2 ) e n l f línea c e n t r a l .

C A T O 4 V i g a libremente apoyada; carga uniformemente distribuida.

M,ni« = ¿u'/-2 e n l a línea c e n t r a l ,

0 / - 0» - 24£J'

A > = 2 4 % a ' - 2 / , 2

+ x Y 5u>L*

3 8 4 E i l w > • í-7 e n l a línea c e n t r a l .

C o s o 5 V i g a libremente apoyada; carga distribuida con variación lineal.

Rt-V,- —

M m J % = 0 . 0 6 4 2 u - L 2 e n x = 0 . 5 7 7 L , / I t ' L

0 , =

0D =

3 6 0 £ / '

4 5 £ / '

A ^ 3 W £ T ( 7 í / - 1 0 L V + 3 x 4 > -T 4

A„,ÍK = 0 . 0 0 6 5 2 ^ - e n x = 0 . 5 1 9 L . C a s o 5 .

518 A P E N D I C E D / D I A G R A M A S D E V I G A S

Caso 6

Caso 7

Caso 8

C a s o 8 .

Viga libremente apoyada; par en un extremo.

R, = Rr)=V = f ,

0 M L

ML EL Mx

0 . 0 6 4 M L 3

A , - ^ ( 2 t f - S j U + x s ) ,

A m a ' x = -^~y¡ e n x = 0 . 4 2 3 L .

Viga en voladizo; carga concentrada en el extremo Ubre.

R , = y = p ,

M m A - PL e n x = 0 ,

0

P x 2

A , = g ^ j ( 3 L - x ) ,

P L 5

& W x = s ^ r r e n e l e x t r e m o l i b r e

V i g a Í Í Í I voladizo; carga concentrada en cualquier punto.

R, = V = P, W m a x = Pa e n X = 0 ,

' e x t r e m o Pa2

2EV P x E

á» = g ^ j ( 3 í i - x ) 0 < x < « ,

A , » ~ j ( 3 x - a ) a < x < L ,

A m i * — g ^ j ( 3 1 . - a ) e n e l e x t r e m o H b r e

A P E N D I C E D / D I A G R A M A S D E V I G A S 519

Caso 9 Viga en voladizo; carga uniformemente distribuida.

R¡ = V = u . f . ,

2 1

mwL' 6 E J '

A , -

A m J ' , -

2 4 f .

8£/"

e l 1 •> T A " "

' m t r a m o