Mecanica de Fractura Basica

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    CONCEPTOS BSICOS DE LA MECNICA DE FRACTURA .

    Se puede definir a la Fractura como la culminacin del proceso de deformacin plstica. Engeneral, se manifiesta como la separacin o fragmentacin de un cuerpo slido en dos o ms

    partes bajo la accin de un dado estado de cargas.Algunos metales sometidos a un ensayo de traccin presentarn una estriccin en la zona centralde la probeta para romper finalmente con valores de reduccin de rea que pueden llegar enalgunos casos al 100%. Este tipo de fractura se denomina dctil.

    Por el contrario, muchos slidos presentan fracturas precedidas por cantidades muy pequeas dedeformacin plstica, con una fisura propagndose rpidamente a lo largo de planoscristalogrficos bien definidos que poseen baja energa superficial. Este tipo de fractura sedenomina frgil.

    Existe sin embargo considerable confusin respecto de la manera de diferenciar entre ambostipos de fractura. Esto obedece fundamentalmente a que en general se tiende a considerar el proceso global de deformacin que conduce al fenmeno de fractura. Ahora bien, un metal puede fallar por clivaje, que es un proceso de fractura frgil, luego de una deformacinmacroscpica importante. Del mismo modo, es posible tener en un metal una deformacin plstica global despreciable, que finalmente falla de manera dctil.

    La confusin se reduce si en lugar de considerar el proceso global de deformacin que precede ala fractura, se tiene en cuenta la deformacin localizada en el material que rodea al vrtice de lafisura durante la propagacin de la misma. De este modo, la fractura frgil es aquella en la cualla fisura se propaga con muy poca deformacin plstica en su vrtice, mientras que la fracturadctil es aquella que progresa como consecuencia de una intensa deformacin plstica asociadaal extremo de la fisura.

    Si bien la diferenciacin anterior es de gran importancia conceptual, desde el punto de vistaingenieril es tambin importante caracterizar el proceso de fractura segn que el mismo se produzca de manera rpida o lenta. De este modo, la fractura rpida se caracteriza por la propagacin inestable de una fisura en una estructura. En otras palabras, una vez que la fisuracomienza a crecer, el sistema de cargas es tal que produce una propagacin acelerada de aquella.Este tipo de fractura rpida puede o no ser precedida por una extensin lenta de la fisura. Lacaracterstica de este tipo de fractura lenta es una propagacin estable que requiere para sumantenimiento un incremento continuo de las cargas aplicadas.

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    A continuacin explicaremos los fundamentos de este campo y discutiremos un nmero decondiciones que se deben cumplir para que sea vlido el uso de la fractomecnica en el anlisisde falla.

    Anlisis de Griffith de las tensiones crticas para fractura frgil

    Griffith estudi el comportamiento de la fractura del vidrio de slice, un material muy frgil. Atemperatura ambiente, la curva tensin-deformacin para este tipo de vidrio es lineal hasta larotura. La resistencia terica de este tipo de vidrio es aproximadamente E/10, pero en presencia de pequeas fisuras la tensin de rotura es varios ordenes de magnitud inferior a laresistencia terica del vidrio. El anlisis de Griffith fue exitoso en explicar por qu pasa esto yas brind las bases para el campo de la mecnica de fractura.

    El anlisis de Griffith se basa en la primera ley de la termodinmica, que establece que en unsistema cerrado la energa se conserva. Dos tipos de energa son consideradas, energa dedeformacin y energa de superficie. Consideramos dos probetas en forma de lminas, delgadas,sujetas a una tensin de traccin . Una probeta tiene una fisura, que es muy pequea enlongitud respecto al ancho de la lmina; la otra no tiene fisura. Si cada una de estas probetas escargada en traccin hasta obtener el mismo desplazamiento, habr una pequea diferencia en losgrficos carga-deformacin, ya que se requerir menos carga para extender la probeta fisuradaque la no fisurada, una dada cantidad. La energa elstica almacenada en cada probeta hasta unadada deformacin , est dada por el rea bajo la curva correspondiente y es igual a .P. ,donde P para la probeta fisurada es menor que para la probeta no fisurada. Griffith us estadiferencia en la energa elstica almacenada para desarrollar una teora para la rotura frgil.Razon que, para ir del estado sin fisura al fisurado, no hay solo una disminucin en la energaelstica, sino tambin un incremento en la energa de superficie, debido a la creacin de unanueva superficie con fisura. A continuacin se desarrolla el anlisis realizado por Griffith:La energa de un cuerpo idealmente elstico y rgido son presencia de fisuras es:

    U0 = 2/2E energa por unidad de volumen

    Basndose en las investigaciones sobre cuerpos fisurados realizadas por Inglis (1913) el cualdetermino que la energa en un cuerpo fisurado, con fisura de tamao 2a es:

    Ue = .a2.2/E

    y tomando en cuenta que la energa superficial del cuerpo viene dada por

    Us = 2.2.a.s

    Dondes Tensin superficial (determinada por Griffith de manera experimental)

    Si se escribe la ecuacin de la energa potencial total se tendr:

    Ut = U0 - Ue + Us

    Donde el signo menos indica la disminucin en la energa potencial elstica del sistema por la presencia de la fisura

    Debido a que es un sistema cerrado, por el primer principio de la termodinmica, la energa seconserva. A partir de esto y de suponer un cuerpo previamente fisurado, Griffith razon que lafisura ocurrir cuando la velocidad en que disminuye la energa potencial elstica es igual a lavelocidad con la que es absorbida para generara nuevas superficies de fisuras.

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    O bien, que es la misma idea, la propagacin ocurrir cuando la tasa o velocidad de energa dedeformacin liberada iguale a la tasa a la cul la energa es absorbida para la creacin de nuevassuperficies de fractura/fisura. Esta condicin puede ser expresada como

    d/da (.a2.2/E)= d/da (4.a.s)

    2..a.2/E =4.s ; que lleva a

    c = (2.E .s/ .a)

    Donde: c es la tensin crtica requerida para la propagacin de una fractura frgil. Ntese que para tensiones inferiores al valor critico, la fisura no se propagar ya que la energa dedeformacin que sera liberada, en un virtual avance de fisura, sera inferior a la necesaria paraformar nuevas superficies.

    De estos anlisis se pudo observar, entre otras, que para el vidrio (elstico lineal y decomportamiento frgil) los resultados estaban de acuerdo con las predicciones basadas en estasecuaciones ya que de ensayos de traccin realizados sobre estos materiales los valores deresistencia obtenidos eran inferiores a los determinados por las teoras que consideran lavinculacin atmica para el clculo de la resistencia.

    La ecuacin anterior tambin puede ser escrita como

    c (.a) = (2.E .s)

    donde las cantidades extrnsecas c y a quedan del lado izquierdo de la ecuacin, y las

    cantidades intrnsecas E y s quedan del lado derecho.c (.a)

    es una combinacin detrminos comnmente encontrados en fractomecnica, denominada Kc. K, en general esconocido como factor de intensidad de tensiones y depende de la geometra del componente, sunivel de tensin y la longitud de la fisura. Para la geometra de Griffith, K =c (.a) .

    El subndice c es usado para indicar que el valor de K es el valor crtico para fractura; esto es,Kc = (2.E .s). Kc es conocido como tenacidad a la fractura. Kc es el valor crtico delfactor de intensidad de tensiones que provoca la inestabilidad de la fisura.

    En el rango lineal elstico, la tensin en el frente de una fisura bajo tensin es gobernada por elfactor de intensidad de tensiones, que se expresa como yy (.a) = K/(2..r), donde r es ladistancia medida desde la punta de la fisura.

    Entonces, para que se produzca una fractura, se debe exceder un valor caracterstico de cadamaterial. Este parmetro es de gran importancia pues cuanto mayor sea su valor, tanto mayorser la tenacidad o sea, la resistencia que un material presenta a la fractura.

    Hasta ahora el nico tipo de geometra analizada es una lmina ancha conteniendo una pequeafisura. Cuando la longitud de la fisura es apreciable con respecto al ancho, entonces deberealizarse una correccin en el factor de intensidad de tensiones debido al ancho finito. Teniendoen cuenta el factor de correccin para una placa con una fisura centrada, el factor de intensidadde tensiones es

    K = (.a) 1/2.(sec (.a/W))1/2.

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    En el caso de una fisura semicircular superficial, el factor de intensidad de tensiones en lasuperficie es

    K = 1,12.(2/)..(.a) 1/2.

    Donde a la profundidad mxima a, el factor de intensidad de tensiones es un poco menor.

    K = (2/)..(.a) 1/2.

    La mecnica de fractura define un parmetro K, denominndolo factor de intensidad detensiones, que como se explic anteriormente, depende entre otras cosas del tipo de carga y lageometra de la fisura presente ( y a ). El trabajo necesario por unidad de rea para extender lafisura suele designarse fuerza impulsora crtica y representarse con el smbolo Gc.Genricamente Kc2 = E Gc.

    El valor crtico de K con respecto al inicio de la fractura, Kc, es por lo tanto el parmetro quecaracteriza la resistencia a la fractura del material y se lo denomina Tenacidad a la Fractura oFractotenacidad del Material, y permiten evaluar el potencial de falla y la vida til remanente deuna estructura o componente conteniendo un defecto.

    Para evitar la falla, la resistencia del material debe exceder las condiciones aplicadas en elextremo de la fisura, denominada genricamente como: fuerza impulsora de fisura.

    Resistencia del Material > Fuerza Impulsora de Fisura

    La idea bsica es describir ambos lados de esta ecuacin con trminos comunes, que represententanto las condiciones de impulso de fisura (Gc), como el comportamiento del material, o surespuesta a esas condiciones.

    Las principales reas de estudio de la mecnica de fractura relacionan las propiedades de losmateriales, los defectos presentes y las tensiones actuantes. Factores como la tenacidad delmaterial, las condiciones operativas, las condiciones de carga y la geometra del componentegobiernan la seleccin del anlisis de la mecnica de fractura apropiado.

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    Se han desarrollado diferentes parmetros que caracterizan las condiciones en el extremo de lafisura, para cada una de las tres categoras en que se divide la mecnica de fractura:

    1. Mecnica de Fractura Elstica Lineal (LEFM)2. Mecnica de Fractura Elasto-Plstica (EPFM)3. Mecnica de Fractura dependiente del tiempo, a alta temperatura (HTTDFM)

    Cualquier movimiento relativo de las superficies de una fisura puede obtenerse como unacombinacin de tres movimientos bsicos o modos de apertura, o sea, existen tres diferentesmodos de carga en un cuerpo fisurado:

    Modo I: apertura; el cuerpo fisurado se carga con tensiones normales.Modo II: deslizamiento o corte plano; el desplazamiento de la superficie de la fisura se halla enel plano de fisura y es perpendicular al borde principal de la fisura.Modo III: rasgado, causado por corte fuera de plano; el desplazamiento de las superficies de lafisura se halla en el plano de fisura y es paralelo al borde principal de la fisura.

    Desde el punto de vista tcnico, el Modo I es el modo de carga ms importante, y estudiaremossolo este modo de falla.

    Los tres modos tpicos de falla.

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    MECNICA DE FRACTURA ELSTICA LINEAL (LEFM)Mecnica de Fractura Elstica Lineal (LEFM, Linear-Elastic Fracture Mechanics)

    La LEFM se basa sobre el anlisis de tensiones elsticas en materiales relativamente frgiles,conteniendo fisuras infinitamente agudas.

    La LEFM se aplica a situaciones de fractura frgil, donde la respuesta carga-deflexin de uncuerpo fisurado muestra esencialmente un comportamiento elstico-lineal hasta el punto dondeocurre una fractura inestable frgil. Existe una plasticidad (fluencia) altamente localizada en elextremo de la fisura, que precede a la fractura frgil, pero su zona de influencia es muy pequeay no afecta el comportamiento total carga-deflexin. Las tensiones corresponden a las defluencia o por encima de ella debido al endurecimiento por deformacin localizado.

    Algunas de las condiciones que promueven la aparicin de este tipo de fisuras son: Alta resistencia a la fluencia, materiales relativamente frgiles Bajas temperaturas de operacin Espesores de pared o secciones muy gruesas Constricciones mecnicas presentes en la estructura Velocidades de carga muy altas (impacto)Bajo estas condiciones el material puede fracturar de una manera frgil, sin ninguna deformacin plstica perceptible.

    La intensidad del campo tensin-deformacin elstico y localizado en las proximidades delextremo de la fisura, est descripto por medio del Factor de Intensidad de Tensiones = K

    Irwin demostr que la LEFM puede ser usada incluso en presencia de deformacin plstica. Sinembargo es necesario imponer lmites en la extensin de la deformacin plstica para que laLEFM contine siendo vlida. Es necesario que el tamao de la zona plstica que se desarrollaen un metal en la punta de la fisura sea pequea con respecto a la longitud de la fisura.

    Empleando la mecnica del continuo (para geometra y cargas aplicadas especificadas), podemoscaracterizar los campos de tensin (y deformacin) prximo al extremo de la fisura.

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    En el Modo I de carga, para apertura de fisura en la direccin yy:yy= K / (2r)1/2 para r 0

    As, para condiciones elsticas lineales, los campos de tensiones en los extremos de las fisuras pueden caracterizarse por un nico valor singular, nico de K, que tambin constituye un valor particular del parmetro fuerza impulsora de fisura.Es decir, la magnitud de la intensificacin de las tensiones elsticas en la regin del extremo dela fisura puede describirse por un trmino singular nico, K, que depende de: La carga aplicada externamente, La longitud de la fisura, a La geometra del cuerpo fisurado y mtodo de aplicacin de carga,

    K = ( a )

    La iniciacin de fisura ocurre si:

    K > K IcFactor de intensidad de tensiones aplicado > Tenacidad del material

    El parmetro K IC es una medida de la resistencia del material a la fractura frgil, en deformacin plana, y se lo conoce usualmente como la tenacidad a la fractura en deformacin plana. Se predice que ocurre extensin rpida de la fisura cuando K alcanza K IC, siendo K Ic una propiedadsingular del material para una dada condicin del material, temperatura y velocidad de carga.

    Las expresiones de K se determinaron para una gran nmero de diferentes geometras de cuerposfisurados, configuraciones de fisura, y situaciones de carga. Cada expresin de K contiene todoslos trminos que se requieren para suministrar las relaciones necesarias entre la tensin aplicadanominal, tamao de fisura y condiciones de geometra. K tambin puede relacionarse con las propiedades de los materiales.

    En esencia, estas expresiones de K solo son formas ms elaboradas de la ecuacin: Resistenciadel Material > Fuerza Impulsora de Fisura, que facilitan la evaluacin del balance entre lascondiciones aplicadas en el extremo de la fisura (o fuerza impulsora de fisura), y la resistenciadel material al crecimiento de fisura y fractura.

    Partiendo de la hiptesis de un material elstico-lineal completamente frgil, sabemos que losmateriales reales desarrollan inevitablemente una zona plstica en el vrtice de una fisura bajocarga. Consideremos un continuo elstico lineal o hookeano fisurado y sometido a una carga P,que solicita a la pieza en Modo I de apertura, como consecuencia de la carga aplicada se produceuna extensin da de la fisura.

    Para determinar K IC, es necesario adoptar algn criterio que nos permita identificar con precisinsatisfactoria el evento correspondiente a la iniciacin de la propagacin inestable de la fisura, afin de obtener K ICsimplemente como el valor de K I correspondiente a dicho evento.

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    El objetivo fundamental consiste en la identificacin y determinacin de un parmetro (K IC), que bajo ciertas condiciones (esencialmente deformacin plana), caracterice la iniciacin de lainiciacin de la extensin de una fisura preexistente en un cuerpo dado. Ojo, la iniciacin de laextensin no coincide necesariamente con el comienzo de la propagacin inestable (y por lotanto, catastrfica) que conduce al colapso instantneo del cuerpo o estructura. Esto se debe a

    que, en general, bajo cargas estticas o cuasi-estticas (es decir, aplicadas en forma gradual ylenta), una fisura posee dos comportamientos fundamentales: propagacin rpida o inestable, oextensin lenta estable. La experiencia demuestra que aquellos materiales con capacidad paradeformarse plsticamente, la propagacin (rpida), si llega a producirse, est generalmente precedida por una extensin (lenta) de la fisura. Esta extensin estable puede ser significativa, yaque en muchos casos resulta comparable o an mayor que la longitud inicial de la fisura. Por lotanto, desde el punto de vista prctico, es muy importante poder determinar no solo lascondiciones de iniciacin sino tambin aquellas para las cuales se produce la propagacininestable de una fisura.

    Hay varios mtodos para establecer el valor de K apropiado para una situacin especfica: programas de computacin de elementos finitos, calibraciones experimentales, tcnicasfotoelsticas. En la prctica, se puede hallar la expresin apropiada en un manual de mecnica defractura, que equipare adecuadamente la geometra del cuerpo fisurado, el tipo de fisura, y lascondiciones particulares de carga.

    Por ejemplo, para una fisura semielptica, orientada normalmente a la tensin aplicada:

    Fisura superficial: K 2 = 1.21 2 (a /Q); Fisura Interna: K 2 = 2 (a /Q);

    Donde es la tensin de traccin nominal; a es la profundidad de la fisura, ya /Q es un parmetro de forma de la fisura.

    La esencia de la LEFM es permitir relacionar el K aplicado (fuerza impulsora de fisura) alcrecimiento de la fisura, y las caractersticas de resistencia a la fractura para un material dado(que puede expresarse en trminos de niveles crticos de K).Cuando se considera fractura frgil bajo condiciones de carga elstica lineal (deformacin plana), un material dado puede tolerar solo un nivel determinado de K aplicado (intensidad detensiones) antes de que fracture.

    Si vemos la figura, para un tamao de fisura (a) y geometra fijos, el K aplicado en la regin delextremo de la fisura continuar incrementndose a medida que se incremente la carga (tensin). Cuando la tensin alcance un valor crtico (equivalente a la resistencia a la fractura especficadel material, la fisura se har inestable y frgil y ocurrir una fractura rpida. Este valor crtico

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    de K se denomina K IC (tenacidad a la fractura en deformacin plana, Modo I de fractura), y puede ser considerada como una constante del material para unas dadas condicionesmetalrgicas, de temperatura y velocidad de carga. Por lo tanto, para un material dado, lafractura ocurrir cuando el K aplicado alcance K IC, sin tener en cuenta la geometra, el tamao dela fisura y la forma de carga del cuerpo fisurado.K IC puede ser medido en laboratorio con una geometra de probeta simple, y este valor puede ser

    usado para evaluar el potencia de fractura frgil de otras geometras y estructuras fisuradas delmismo material.

    K Ic = resistencia a la fractura frgil del material.

    Mientras que la vida de un componente puede determinarse cuando el factor de intensidad detensiones aplicado alcanza un valor crtico (K IC), la vida til del mismo depende la velocidad decrecimiento de fallas, desde un tamao subcrtico hasta el tamao crtico (cuando K llegue aK IC). Para ello, debemos caracterizar la resistencia del material al crecimiento de fisura entrminos de K, bajo condiciones de carga cclica (fatiga) y/o esttica (corrosin bajo tensin,etc).Para el caso de fatiga, la velocidad de crecimiento de fisura puede expresarse como da/dN(cambio del tamao de la fisura, a, en relacin al nmero de ciclos de carga, N), y depende principalmente del rango cclico del factor de intensidad de tensiones aplicado, dK. Paris propuso que la velocidad de propagacin de una fisura por fatiga es funcin de los factores deintensidad de tensin involucrados: da/dN = f (K).

    Limitaciones de la LEFM:La LEFM se aplica para analizar y predecir todos los aspectos del comportamiento delcrecimiento de fisura subcrtico (fatiga, fatiga asistida por el medio, corrosin bajo tensin, etc.).Excepto en los casos en que la fractura ocurre a niveles de tensiones muy bajos, o en materiales

    muy frgiles, siempre hay una importante cantidad de deformacin plstica en la punta de lafisura. Pero algunas veces, debido al importante tamao de la estructura, la deformacin plsticaes pequea en relacin a las dimensiones caractersticas de la misma, siendo vlido el anlisislineal elstico.

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    El criterio K IC no puede ser usado en materiales con comportamiento marcadamente no lineal(tales como aceros dctiles con gran deformacin pltica en la punta de la grieta, o fundicionesgrises).

    MECNICA DE FRACTURA ELASTO-PLSTICA (EPFM)

    Mecnica de Fractura Elasto-Plstica (EPFM, Elasto-Plastic Fracture Mechanics)Si bien es muy similar a la LEFM, la EPFM utiliza un parmetro diferente para caracterizar laintensidad de tensin-deformacin en el extremo de la fisura. En este caso, el parmetro sedenomina J.J es simplemente un parmetro que define la intensidad de la tensin y deformacin plstica enla regin que rodea el extremo de la fisura. J es una funcin de la tensin, deformacin, tamaode fisura, y geometra de la fisura y cuerpo. Es anlogo a K utilizado en LEFM. La mayordiferencia es que J representa la intensidad del campo elasto-plstico que rodea al extremo defisura, mientras que K es la intensidad del campo elstico circundante.Este mtodo se usa cuando la cantidad de plasticidad (fluencia) en el extremo de la fisura que precede a la fractura, o se halla asociada al evento de fractura, es considerable. En otras palabras,no se pueden despreciar los efectos de la plasticidad.

    La EPFM se aplica a un intervalo de temperaturas ms amplio que la LEFM, donde la fractura esdel tipo dctil; en materiales ms tenaces, y en secciones delgadas. La seccin no es lo suficientemente gruesa coma para satisfacer los requerimientos de

    tamao de la LEFM El rango de temperaturas es lo suficientemente alto, como para dar lugar a niveles de

    tenacidad mucho ms altos que aquello s ms bajas temperaturas. El modo de fractura de los aceros estructurales cambia del tipo frgil al tipo dctil con el

    incremento de la temperatura. Los aceros inoxidables austenticos son muy tenaces como para poder aplicarles la LEFM.

    Busca una relacin entre la tensin aplicada, tamao de grieta y tenacidad del material, que seaindependiente de la geometra del componente, en casos en que la fractura ocurre despus de unadeformacin plstica significativa.

    El proceso de fractura dctil ocurre por la iniciacin y crecimiento estable de una grieta:1) La fisura aguda va adquiriendo una forma roma con las primeras cargas.2) De la punta roma de la grieta se desarrolla una nueva fisura aguda.3) Esta fisura crece en forma estable.

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    4) La grieta crece en forma inestable.

    En materiales dctiles, particularmente bajo condiciones de tensiones planas, el inicio de laextensin de la fisura, bajo condiciones de carga crecientes ocurre a niveles de carga por debajode la carga mxima. Hay un rango de cargas dentro del cual una fisura se propaga de maneraestable, es decir, la resistencia a la propagacin de la fisura inestable se incrementa con la

    extensin de la fisura en el rango estable de crecimiento. An bajo condiciones de deformacin plana de carga, hay un pequeo incremento de crecimiento estable de fisura antes que ocurra elcrecimiento inestable. Este incremento en la resistencia est relacionado con el incremento de lazona plstica en la punta de la fisura, y tambin con el redondeo del extremo de la fisura amedida que avanza. Este tipo de comportamiento depende del espesor de la probeta, latemperatura y la tasa de deformacin. Esto puede ser representado por una curva de resistencia alcrecimiento de fisura, curva R, que grafica tenacidad vs. crecimiento dctil de grieta.La curva R es independiente de la longitud inicial de fisura ao y de la configuracin de la probetaen la cul se desarrolla. Para un dado material, espesor de probeta y temperatura de ensayo, lacurva R es funcin solo de la extensin de la fisuraa.En un ensayo de tenacidad elastoplstica, se carga una probeta hasta que ocurre crecimientoestable de fisura. Se miden dos parmetros: carga y algn desplazamiento; y se determinan latenacidad (J) y el crecimiento de fisura (a).Segn sea la tenacidad del material, la fractura inestable puede ocurrir en cualquier punto de lacurva, pudiendo superar ampliamente la carga mxima con un mecanismo de crecimiento dctil.

    Si la fractura ocurre en el punto 1, se puede aplicar el criterio de mecnica de fractura linealelstica (vale K IC). Si ocurre en el punto 2, ya no es aplicable el criterio de K IC pues haydeformacin plstica, aunque an no haya un crecimiento estable de la fisura. A partir del punto3 podemos considerar crecimiento estable antes de la fractura. Ms all del punto 4 la fisura seinestabiliza por desgarramiento dctil.Consideraremos diferentes diseos para evaluar la tenacidad de materiales con comportamientoelastoplstico.a) Valores crticos, JC: corresponde a fractura frgil despus una deformacin plstica suficientecomo para invalidar K IC. No tiene en cuenta si hubo o no crecimiento estable de la fisura

    antes de la fractura.

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    b) Valores de iniciacin, JIC: corresponde a la iniciacin del crecimiento estable. Esindependiente de la geometra y caractersticas del material, aunque es muy conservativo, pues las estructuras reales admiten un cierto crecimiento estable de fisura.

    c) En particular: K IC = JIC E

    A saber, JIC define el nivel de J aplicado para el comienzo de la extensin estable de una fisura

    dctil durante una carga monotnica sobre una probeta prefisurada, a una temperatura dentro delrgimen de comportamiento dctil. Es una propiedad bsica del material que representa unamedida del lmite inferior de la tenacidad de fractura dctil en presencia de una fisura inicialaguda.Los metales con estructura cristalina cbica centrada en el cuerpo (aceros ferrticos), exhiben unatransicin dctil frgil muy marcada (fractura por clivaje a bajas temperaturas ydesgarramiento dctil a temperaturas ms altas). Esto se debe a la elevacin de la tensin defluencia al disminuir la temperatura, de tal modo que en las inmediaciones de la punta de lafisura se alcanzan tensiones de traccin suficientes como para iniciar un proceso de fracturafrgil.En la zona superior ser necesario un mayor endurecimiento por deformacin, o sea, mayordeformacin plstica (acompaada o no por crecimiento estable de fisura), JIC.En el sector inferior, se utiliza K IC, que caracteriza a la tenacidad debajo de la temperatura detransicin y en el comienzo de la regin de transicin.

    Mecnica de Fractura Dependiente de Tiempo, a Altas Temperaturas (HTTDFM, HighTemperature, Time-Dependent Fracture Mechanics)

    Esta categora se aplica a situaciones con rgimen de comportamiento bajo creep, donde laseccin transversal completa del componente, previo a y durante los eventos de crecimiento defisura y fractura, se halla bajo condiciones totalmente plsticas.

    Una derivada de J respecto al tiempo, llamada C* puede usarse para caracterizar la velocidad decrecimiento de fisura bajo condiciones de creep en estado estacionario. C* puede ser consideradacomo la fuerza impulsora de fisura para fisuras en cuerpos que experimentan creep en estadoestacionario. El parmetro C* controla las tensiones prximas al extremo de la fisura una vezque el cuerpo alcanza creep en estado estacionario.Se observa que las fisuras crecen de una manera estable en slidos bajo creep debido a ladeformacin por creep dependiente del tiempo. Bajo condiciones de creep en estadoestacionario, la velocidad de crecimiento de fisura se espera que sea controlada por el parmetroC*, que controla las tensiones cercanas al extremo de la fisura en un slido bajo creep.

    Resumiendo

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    Evaluacin de riesgo a la falla por fractura.

    La finalidad del diseo de estructuras (en nuestro caso, aviones) es optimizar su rendimientorelativo a dos parmetros fundamentales: seguridad y costo. El propsito del diseo es producirestructuras que cumplirn sus funciones con eficiencia, seguridad y economa. Aunque el

    nmero de fracturas es relativamente pequeo comparado con el nmero de estructuras enoperacin, la ocurrencia de fracturas es en general de gran importancia: la falla de un avin esuna catstrofe de gran importancia, la prdida en vidas y las prdidas financieras sonconsiderables.Los criterios clsicos son inadecuados para prevenir la fractura estructural, para ello es necesariorecurrir a la mecnica de fractura. Aplicada adecuadamente, provee los medios para alcanzarestructuras libres de fractura, y los medios para la vigilancia y anlisis de estructuras que seencuentran en funcionamiento y cuya fractura se desea prevenir.Los mtodos para prevenir la fractura se pueden dividir en dos grandes grupos: control deiniciacin de la fractura, y control de la propagacin. Una pieza debe tener una vida libre derotura que debe extenderse a toda la vida til de la estructura en la cual est montada. Una

    estructura no puede fabricarse sin que tenga defectos, pero la fisura de mayor tamao que existano debe llegar al tamao crtico durante la vida til.El conocimiento de las leyes de propagacin de fisuras y el comportamiento a la fractura delmaterial nos permitir calcular el tamao crtico, y de all extraer cual debe ser el tamaomximo que podemos permitir. Una inspeccin por medio de ensayos no destructivos nos permitir la determinacin del tamao de las fallas existentes, y conducir a la reparacin, si se puede, de los defectos con tamaos mayores que los lmites preestablecidos. En estructuras deimportancia, es necesaria la inspeccin por fisuras durante toda la vida til.Un buen ejemplo de los mtodos de control de la propagacin de las fisuras lo dan las estructurasde aviones. Debido a la alta resistencia de los materiales utilizados por exigencias de peso, esimposible impedir que el fenmeno de fractura frgil ocurra. Se establece mediante clculos el periodo de propagacin de las fisuras, desde el tamao inicial que resulta de la inspeccin porultrasonido hasta el tamao crtico. En base a estos clculos se establecen perodos de inspeccinque se seleccionan de manera que exista la seguridad de que las fisuras sern verificadas antes de

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    Materiales Aeronuticos Abril - 2010

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    que puedan alcanzar el tamao crtico. Cuando alguna fisura supera un cierto valor admisible, setoman medidas de correccin, ya sea mediante reparacin o reemplazo de la parte fisurada.La otra filosofa bsica es utilizar materiales los cuales, debido a la tenacidad, la propagacin dela fisura hasta el tamao crtico se de una probabilidad muy pequea. Esta filosofa requierefundamentalmente la seleccin de materiales que tengan una alta tenacidad; por lo tanto otras propiedades, tales como elevado lmite de fluencia, son sacrificadas frente a la obtencin del

    grado de tenacidad deseado. Esto implica trabajar con tensiones menores y con espesoresmayores, por lo tanto peso de estructuras mayores. Esta eleccin mucha veces no es posible, tales el caso de las estructuras areas. La filosofa es pues, aceptar que la rotura frgil es posible ytratar de controlarla para que las fisuras no puedan llegar al tamao crtico.

    Tamao crtico de fisura: cuanto ms grande es una fisura, mayor es la probabilidad dedetectarla. Cuanto mayor es el tamao de la fisura crtica, se requiere mucho mayor tiempo paraque sea alcanzado ese tamao. Por consiguiente, los materiales que pueden tolerar tamaoscrticos de fisuras grandes, son los ms elegidos.El factor que controla el tamao de la fisura es la relacin de la tenacidad a la tensin defluencia. Cuanto mayor sea esta relacin, ms favorables sern las condiciones del materialdesde el punto de vista del tamao crtico de fisura. Tambin importante para juzgar elcomportamiento del material a la fractura es la geometra, fundamentalmente el espesor.De acuerdo al rgimen de trabajo se adoptar un criterio adecuado para estudiar la posibilidad defractura:a) Lineal elstico: Kc, K IC b) Elasto plstico: Jc, JIC

    Existen diversas filosofas de diseo que son ya clsicas en el campo de la mecnica de fractura.Hay dos tipos bsicos: safe life y fail safe.a) Safe Life: se aplica a estructuras sujetas a fatiga. Se establece o se estima mediante

    mtodos experimentales y analticos una vida de servicio til, y se disea el componente oestructural de manera tal que su vida til sea igual o ligeramente mayor que la vida requerida.En el caso de estructuras de aviacin o componentes de motores de aviones, inspecciones peridicas determinan si se han producido fisuras prematuramente. Para que esta filosofa dediseo sea confiable, es necesario conocer con gran precisin el espectro de cargas al cual elcomponente va a estar sometido durante su vida en servicio, como tambin, conocer larespuesta del material a esas cargas.

    b) Fail Safe: se basa en el concepto de redundancia que se utiliza en sistemas complejos. Ensistemas integrados por muchos componentes, aunque la probabilidad individual de falla decada componente no sea muy pequea, la probabilidad de falla compuesta puede ser alta.Para esto se utiliza la idea de redundancia, introduciendo varios componentes que cumplan la

    misma funcin, de manera tal que, si un componente falla, otro toma su funcin. O sea, lafalla de una porcin de la estructura no implica necesariamente el colapso total de la misma.Otra idea es la de introducir elementos para detener el avance de las fisuras. Este concepto esusado profundamente en la industria aeronutica, donde se usan elementos para la detencinde fisuras en diversas partes de la estructura de un avin.

    Bibliografa:

    Metal Failures: Mechanisms, Analisis, PreventionArthur J. McEvily Jonhn Wiley & Son, Inc - 2002

    The Practical Use of Fracture Mechanics

    David Broek Kluwer Academic Publishers 1994 Apuntes del curso: Anlisis de FallaCITEFA - 2003