8/10/2019 Mecanica de Fluidos taller

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MECANICA DE FLUIDOS

2 TALLER (2014-2)

CINEMATICA DE FLUIDOS

(LA SOLUCION DE LO PROBLEMAS TIENE COMO OBJETIVO UN MEJOR DESEMPEO EN LOS

PARCIALES A RECOLVER DURANTE EL CURSO, POR LO TANTO LA COPIA EXACTA DE LA SOLUCION

EXPUESTA EN LOS SOLUCIONARIOS NO ES RECOMENDABLE).

1. Halle la ecuacin diferencial que determina el tiempo de vaciado del depsito de la figura,

donde se han realizado varios agujeros para la salida del fluido:

Punto 1. Dimetro D1; altura del centro del agujero respecto a la base del depsito H1.

Punto 2. Dimetro D2; agujero en la base.

Punto 3. Dimetro D3; altura del centro del agujero respecto a la base del depsito H3.

H=Nivel del lquido en el depsito para t=0.

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2. Dado el siguiente campo de velocidades:

u = 5 v = 3 + 2 t2

Caractercese el campo y hllense las lneas de corriente que pasan por (4,5) en t = 1 y por (2,2)

en t = 0, las trayectorias que pasan por (2,2) en t0 = 0 y por (10,1) en t0 = 3 y la lnea de traza de

las partculas que han pasado por (2,2) al cabo de 2 segundos habiendo pasado la primera en t0

= 2.

3. Al lquido contenido en un recipiente cilndrico, se le somete a una velocidad de giro

constante, en torno a un eje vertical que pasa por el centro del cilindro; con lo que las

partculas estn sometidas a una aceleracin radial, continuamente creciente con el radio

(ar=2r); y por ello las superficies isobricas, son paraboloides de revolucin, y en

particular la superficie libre, pasa de ser un plano horizontal a un paraboloide.

DETERMINE:

1. Velocidad de giro mxima, sin que se derrame el lquido.

2. Lquido derramado, si la velocidad de giro es tal que la superficie libre toca el fondo.

3. Lquido que queda, si la velocidad de giro es el doble que la anterior.

DATOS:

Cilindro: dimetro=200 mm; altura = 300 mm .Nivel inicial = 200 mm

4.

Considerar un flujo permanente, Figura 2.11, en una tubera con perfil de velocidad u

=C(1 -(r/R)^2), donde C es una constante y R es el radio de la tubera.

(a)

Considerar el volumen de control formado por las paredes de la tubera, la seccin de

entrada S1 y de salida S2 y calcular el flujo de masa que ingresa al volumen de control a

travs de S1 y el que egresa por S2.

(b)

calcular el flujo de energa cintica a travs de la superficie S1.

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5. Si un flujo tiene el siguiente campo de velocidades, v = (10t + x)i + (yz)j + 5t2k, determinar

la superficie a lo largo de la cual el flujo es siempre irrotacional.

6. Si el potencial de velocidades de un flujo es - = 3x2y3x+3y2+16t3+12zt , determinar el

campo de velocidad v(x; y; z; t); (b) determinar si el flujo es rotacional o irrotacional.

7. Considere un campo de flujo bidimensional y estacionario en el plano xy cuya componente

x de la velocidad se da por:

Donde a, b, y c son constantes con unidades apropiadas. De qu forma necesita ser la

componente y de la velocidad para que el campo de flujo sea incompresible? En otras palabras,

genere una expresin para v como funcin de x, y, y las constantes de la ecuacin dada en tal

forma que el flujo sea incompresible.

8.

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9. A menudo se puede ver una sonda esttica de Pitot que sobresale por la parte inferior de

un avin (Fig. P4-11C). Conforme el avin vuela, la sonda mide la velocidad relativa del

viento. sta es una medicin lagrangiana o una euleriana? Explquelo.

10.En la figura se muestra un aparato al cual entran 0,3 m3/s de agua, en el eje derotacin, los cuales se dirigen radialmente hacia afuera por medio de tres canalesidnticos cuyas reas de salida son cada una de 0,05 m2en direccin perpendicular al flujo

con respecto al aparato. El agua sale formando un ngulo de 30 con relacin al aparato,medido desde una direccin radial, como se muestra en el diagrama. Si el aparato rota enel sentido de las agujas del reloj con una velocidad de 10 rad/s. con respecto al terreno.Cul es la magnitud de la velocidad promedio del fluido que sale del alabe, vistadesde el terreno?

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11.Fluye aire por un medidor de Venturi cuyo dimetro es de 2.6 in en la parte de entrada(ubicacin 1) y 1.8 in en la garganta (ubicacin 2). Se mide que la presin absoluta es de12.2psia a la entrada, y de 11.8 psia en la garganta. Desprecie los efectos de la friccin ydemuestre que el gasto volumtrico puede expresarse como:

Y determine el gasto del aire. Tome la densidad del aire como0.075 lbm/ft3.

12.un lquido de densidad fluye hacia el interior de un volumen relleno con unaesponja con una velocidad de flujo Q1. Sale por un rea de flujo masa m2 y por unasegunda rea A3 con una velocidad promedio V3 como se muestra en la figura.

Escriba una expresin para dmesponja/dt, la velocidad de cambio de masa de laesponja.

13.En la figura, ignore todas las perdidas y pronostique el valor de H y P si:a) h = 15 cmb) h = 20 cm

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14.Para el flujo mostrado en la figura, calcule la presin P1, y la velocidad V1, si V2 = 20 m/s. y: