Pontificia Universidad Javeriana Cali, Mecanica de fluidos

Cali, 19/04/16

Practica #4. MEDICIÓN DE CAUDAL EN CONDUCTOS A PRESIÓN

(VENTURI, ORIFICIO, ROTÁMETRO)

Cristian Rodolfo Chica, Nicolás Carrillo, Carlos Gonzales, Daniel Muñoz, Nicolás Cerón, Frank Ramírez.

Resumen

A continuación se describe el laboratorio denominado MEDIDORES DE FLUJO realizado el 05 de Abril del 2016 en el laboratorio de recursos hídricos de la Pontificia Universidad Javeriana, el cual busca determinar el flujo verdadero producido por un fluido establecido en un sistema hidráulico, mediante el análisis de los resultados obtenidos gracias a la implementación de dispositivos como el tubo de Venturi, medidor de orificio y medidor de área variable (Rotámetro). Los cuales permitirán saber cuál es el flujo real que pasa a través de estos, sin dejar de tener en cuenta que estos dispositivos ocasionan una pérdida de presión. Por lo que se hace necesario contar también con la aplicación de ecuaciones básicas referentes a la mecánica de fluidos, entre las que están comprendidas la fórmula de Bernoulli y la de continuidad.

Introducción

La mecánica de fluidos que en su estructura cuenta con leyes de la estática, la dinámica y la termodinámica. Se basa en el estudio del movimiento presentado por los fluidos (líquidos y gases), en situaciones en donde estos pueden ser tratados como medios continuos. Mediante la implementación de leyes tales como la ley de la conservación de la masa y de la energía, con el fin de determinar de una manera cuantitativa el comportamiento de un fluido.

Y es por eso que en este laboratorio que cuenta con la ayuda de un banco hidráulico el cual permite aplicar diversos modelos hidráulicos. Se estudiara un sistema de medida de flujo, el cual contara principalmente con un tubo de Venturi, medidor de orificio y medidor de área variable (Rotámetro), interconectados en una secuencia de serie lo que permite la comparación directa de ellos con el fin de poder establecer gracias a los datos suministrados por estos y mediante la aplicación de algunas ecuaciones los caudales experimentales y teóricos. Todo esto con el fin de poder extrapolar lo teórico visto en clase a un desarrollo experimental.

Marco teórico

Ecuación de Bernoulli La ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. En donde se contempla que un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

P+ pgz+ 12p v2=constante

(Ecuación de Bernoulli)En donde:v = velocidad del fluido en la sección considerada.g = aceleración gravitatoriaz = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.P = presión a lo largo de la línea de corriente.p = densidad del fluido.1

Ecuación de Continuidad La ecuación de continuidad se basa en la ley de la conservación de la masa, en donde el caudal es la masa del fluido y por lo tanto el caudal que está entrando por un punto A debe ser el mismo que está saliendo por un punto B.

Q 1=Q 2A1V 1=A2V 2

En donde:Q = caudal V = velocidad A = área transversal del tubo de corriente o conducto 2

Tubo de VenturiEl Tubo Venturi lo crea el físico e inventor italiano Giovanni Battista Venturi, según él, el tubo es un dispositivo para medir el gasto del fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a partir de una diferencia de presión que existe entre el lugar por donde entra la corriente y el punto, calibrable de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha final actúa como difusor.

1

2

El Tubo Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fluido. En esencia, consta de una tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; así, al colocar un manómetro ó instrumento registrador en la garganta se mide la caída de presión y hace posible calcular el caudal instantáneo3

Medidor de Orificio El medidor de Orificio es un elemento más simple, consiste en un agujero cortado en el centro de una placa intercalada en la tubería. El paso del fluido a través del orificio, cuya área es constante y menor que la sección transversal del conducto cerrado, se realiza con un aumento apreciable de la velocidad (energía cinética) a expensa de una disminución de la presión estática (caída de presión). Por esta razón se le clasifica como un medidor de área constante y caída de presión variable4

Medidor de área variable(Rotámetro)El Rotámetro consiste de un flotador (indicador) que se mueve libremente dentro de un tubo vertical ligeramente cónico, con el extremo angosto hacia abajo. El fluido entra por la parte inferior del tubo y hace que el flotador suba hasta que el área anular entre él y la pared del tubo sea tal, que la caída de presión de este estrechamiento sea lo suficientemente para equilibrar el peso del flotador.

3

4

5

Objetivos específicos:

1. Conocer varios métodos empleados para medición de caudal.2. Estudiar el funcionamiento de los dispositivos de restricción para medir

caudal: Venturi y placa orificio, y del medidor de flujo lineal de flotador conocido como rotámetro.

3. Determinar el caudal real a través de los medidores de caudal: Venturi, placa de orificio y rotámetro.

4. Calcular el coeficiente de descarga de los medidores: Venturi y placa de orificio, y determinar como varía con el número de Reynolds.

5. Calcular el coeficiente de recuperación de presión de un difusor

5

Materiales y Equipos

Banco Hidráulico Equipos medidores de caudal Cronometro

Procedimiento.

Para la correcta determinación del caudal de manera empírica o experimental se utilizara un equipo en forma de tablero el cual posee diferentes dispositivos entre los cuales se encuentran: un difusor, una placa de orificios, codos de 90 grados, el tubo de Venturi y un rotámetro. El tubo de Venturi, el rotámetro y la placa de orificios deben estar acomodados en serie y estar calibrados correctamente con el propósito de evitar errores debido a la incertidumbre.

El equipo también cuenta con una válvula de control de volumen de agua que ingresa al sistema, una válvula reguladora de flujo de aire dentro de los manómetros y manómetros.

Para realizar el ensayo se debe realizar lo siguiente:

1. Acomodar el banco de prueba del medidor de caudal sobre el banco hidráulico garantizando que este se encuentre nivelado, todo esto con el propósito de evitar posibles errores.

2. Conectar el tubo de salida en el tanque volumétrico y el tubo de suministro del banco hidráulico. Para evitar que esto se mueva se debe fijar el extremo de las tuberías.

3. Lo siguiente es abrir las válvulas de flujo del banco hidráulico y del banco de prueba permitiendo el flujo constante de agua para purgar el sistema.

4. Con el propósito de realizar correctamente la purgación del sistema se debe variar el flujo de entrada de agua eliminando así las burbujas de aire del sistema en el cual estamos realizando el experimento, ya que esto causaría errores en la medición.

5. Después se conecta la bomba manual a la válvula de entrada de aire se va abriendo lentamente la válvula para permitir la entrada de volumen de agua y cuando los manómetros se encuentren a una determinada altura conveniente en la que se puedan realizar las mediciones, se cierra la válvula.

6. Posteriormente se ajusta el flujo de agua para que la medición realizada por el rotámetro indique el correspondiente caudal máximo, se toman las respectivas lecturas de los manómetros.

7. El tanque volumétrico del banco hidráulico se cierra para que almacene de esta manera 10 litros de agua y se mide el tiempo que tarda en almacenar

dicha cantidad, este procedimiento se realiza tres veces para cada cambio de caudal.

8. Finalmente se realiza una reducción del flujo de agua repitiendo los pasos 6 y 7 del procedimiento, y se realizan las mediciones para diez caudales diferentes con las respectivas lecturas de los manómetros y el tiempo en que tarda en almacenar los diez litros de agua en el tanque volumétrico.

Para describir correctamente el proceso y el funcionamiento del montaje en esta práctica es necesario tener en cuenta cómo opera cada uno de los 3 medidores de caudal que son utilizados en esta práctica de laboratorio.

Método de la medición del caudal por placa de orificio.

Este consiste en una placa con un orificio que se interpone al flujo en la tubería, esta obstaculización genera un cambio de área antes y después del orificio lo cual se traduce en una pérdida de energía que al mismo tiempo produce un cambio en las presiones y debido a esta pérdida de presión hay un aumento en la velocidad por conservación de caudal. La placa de orificio mide la diferencia de presiones cuando el fluido pasa por el orificio.

Método de la medición del caudal por tubo de Venturi.

Cuando el fluido pasa a través del tubo de Venturi, este origina una pérdida de presión ya que disminuye el área y el fluido aumenta su velocidad pero el caudal se mantiene, por lo cual si se efectúa una medición con un manómetro o cualquier otro instrumento para medir la presión se puede registrar la perdida de esta en el tubo y de esta forma calcular el caudal.

Método de la medición del caudal por área Variable.

Este método consiste en un tubo vertical por el cual fluye líquido, a lo largo de este instrumento el radio aumenta gradualmente desde el fondo hasta la parte más alta, en el interior del dispositivo se encuentra una pesa suspendida durante cierto tiempo debido al fluido ascendente, esta se mueve libremente dentro del tubo; a medida que el caudal aumenta o disminuye la pesa se mueve, cuando queda suspendida y en equilibrio se debe medir el lugar en el que quedó ubicada y este dato medido será la magnitud del caudal.

Datos tomados

  Volumen Tiempo (s)

Prom tiempo

Area variable

h1 Venturi (entrada)

h2 Venturi (Sección reducida)

h3 Venturi(salida)

h4 rotametro (Entrada)

h5 Rotámetro(Sección reducida)

h6 Orificio (Entrada)

h7 Orificio (Sección reducida)

h8 Orificio (Sección aumenta)

1 288,70

88,89 2 164 162 163 164 110 110 109 10989,1088,87

2 351,70

52,11 4 173 167 169 168 116 117 113 11452,4652,16

3 449,58

50,19 6 182 167 175 173 119 120 112 11550,1050,89

4 546,41

46,32 8 194 168 183 177 123 124 110 11546,2546,30

5 636,51

36,66 10 207 168 192 185 129 130 117 11537,5235,95

6

5

29,3628,96 12 226 168 203 194 135 137 104 11528,98

28,55

724,71

24,73 14 246 167 216 203 142 146 98 11424,6924,80

821,25

21,26 16 268 165 232 234 151 156 93 11421,2121,32

918,70

18,72 18 295 160 248 226 162 167 86 11418,7518,71

10

16,7917,12 20 320 154 266 239 172 180 78 11317,35

17,22

Cálculos

Cada muestra corresponde a una carga correspondiente en L/min y para cada una de las cuales, se tomó un volumen de 2,3,4,5,6 litros que es igual a 0,00L m3, y tres diferentes tiempos para sacar un promedio entre estos. Los registros deben contener las ocho medidas de altura del agua en cada tubo, tomadas en el momento de la realización de la práctica, los datos son de lo caudalímetros utilizados en la práctica, las cuales están distribuidas de la siguiente manera:

Las tres primeras medidas obtenidas corresponden al medidor Venturi, las siguientes dos al rotámetro y las últimas tres son de la placa de orificio. 

Para el medidor Venturi se hacen dos cálculos, el primero es el cálculo de la lectura del medidor Venturi (h1 - h2), que es el resultado de la resta de la primera con la segunda lectura y el segundo es el cálculo es el de la perdida que se presenta en el medidor de Venturi (h1-h3), que es el resultado de la resta de la primera con la tercera lectura, para el cálculo de la perdida de que hay en el rotámetro (h4-h5), ), que es el resultado de la resta de la cuarta con la quinta lectura y por último.

Para el de placa de orificio se hacen dos cálculos, el primero es el cálculo de la lectura de la placa de orificio  (h6 – h7), que es el resultado de la resta de la sexta con la séptima lectura y el segundo es el cálculo es el de la perdida que se presenta en la placa de orifico (h6-h8), que es el resultado de la resta de la sexta con la octava lectura.

Lecturas en mmlectura del medidor de venturi h1-h2

perdida de venturi h1-h3

perdida de metro de area variable h4-h5

lectura de placas de orificio h6-h7

perdida placa de orificio h6-h8

2 1 54 1 16 4 52 4 315 7 54 8 526 11 54 14 939 15 56 13 1558 23 59 33 2279 30 61 48 32103 36 83 63 42135 47 64 81 53166 54 67 102 67

Se prosigue a calcular el caudal de cada muestra, con la siguiente formula Qt=VT . Después se 

calcula el caudal para cada uno de los caudalimetros:

Caudal de rotámetro:

Qa=m3

s

Caudal de placa de orificio:

Qo=(A2∗Cd)∗V

√1−(A2A1

)2

Caudal de medidor Venturi:

QtVenturio=(A2∗Cd)∗V

√1−(A2A1

)2

Velocidad teórica: V=√2∗g∗h

Muestra Qt (m3/s) Qa (m3/s) Qo (m3/s) Qt Venturi (m3/s)

1 2,25E-05 1,35E-03 3,02E-05 4,27E-052 5,76E-05 3,45E-03 6,04E-05 7,39E-053 7,97E-05 4,78E-03 8,54E-05 1,17E-044 1,08E-04 6,48E-03 1,13E-04 1,54E-045 1,64E-04 9,82E-03 1,09E-04 1,88E-046 1,73E-04 1,04E-02 1,73E-04 2,30E-047 2,02E-04 1,21E-02 2,09E-04 2,68E-048 2,35E-04 1,41E-02 2,40E-04 3,06E-049 2,67E-04 1,60E-02 2,72E-04 3,51E-0410 2,92E-04 1,75E-02 3,05E-04 3,89E-04

Promedio 1,60E-04 9,60E-03 1,60E-04 2,12E-04

Por último se saca el error que se presenta en cada muestra y para cada uno de los caudalimetros utilizados en el experimento.

Error=(Valor experimental−ValorteoricoValorteorico )∗100

Análisis de Resultados

Esta práctica de laboratorio permite ver las características y funcionalidad de 3 medidores de flujo o caudalímetros comúnmente utilizados: el medidor Venturi, la placa de orificio y el Rotámetro o medidor de área variable.

Al observar las lecturas de los tres medidores se puede ver que en promedio las lecturas son muy parecidas, siendo las del medidor Venturi y la placa de orificio las cercanas entre sí. Sin embargo, en el caso particular del presente laboratorio las lecturas promedio de los 3 caudalimetros están muy por encima del valor teórico, esto se ve reflejado en los altos valores de los porcentajes de error de los medidores.

Por otro lado, teóricamente el medidor más exacto es el tubo Venturi, seguido por el Rotámetro y la placa de orificio, los cuales tiene una exactitud del orden del 0.75%, 2% y  entre el 1% y el 21% respectivamente, sin embargo los cálculos de laboratorio arrojaron que la placa de orificio es la más exacta pues el porcentaje de error es el más pequeño de los 3, este error es debido a la presencia de burbujas dentro del sistema las cuales fueron lo suficientemente pequeñas como para pasar inadvertidas por los realizadores del laboratorio.

Rotámetro Orificio Venturi29.42 8.92 38.31

Conclusiones.

El porcentaje de error aumenta debido a equivocaciones cometidas durante el procedimiento del ensayo, un ejemplo de esto es la incertidumbre en la medición de los manómetros y las burbujas presentes en el sistema por un mal proceso de purgado. Para disminuir estos fallos se debe tener la debida precaución al momento de purgar el sistema y también se debe tener en cuenta que se debe esperar un tiempo considerable antes de realizar las respectivas lecturas ya que al sistema en si le toma un determinado tiempo estabilizarse, otro aspecto que cabe destacar era que la escala de medición que proporcionaban los manómetros no poseían las subdivisiones suficientes para realizar una lectura confiable y debido a esto varias veces fue necesario que se aproximaran los datos a uno de los extremos en la escala. A la hora de realizar cálculos todos estos errores pueden generar distorsión y generar alteraciones erróneas en los resultados.

Se evidencia una pérdida de energía en los conductos a presión causada por el recorrido que hace el agua por estos y la perdida de energía para caudales mayores es mucho más alta para la placa de orificio que se encuentra en la parte final de la serie. Esta pérdida de energía está asociada al cambio de dirección en el flujo y la reducción en el área del conducto.

Otro aspecto que contribuye negativamente y aumenta los porcentajes de error es el mal ajuste de las diferentes herramientas que se utilizan en la práctica, un ejemplo de esto es la nivelación del sistema de tubería.

Se logró conocer la manera y las características de la medición del caudal de un fluido teniendo en cuenta aspectos como la perdida de energía y la precisión.

El método de la placa de orificio es el método menos recomendado ya que respecto a la perdida de velocidad es muy eficaz pero en cuanto a la perdida de energía debido a su ubicación en la parte superior es el más deficiente en este aspecto, y el que más difiere del caudal real.

Después de todo no se puede decir que hay un único método para medir el caudal, debido a que todos tienen un punto en el cual pueden llegar a ser muy eficaces pero no en su totalidad, por lo tanto se concluye que todos los métodos en conjunto hacen que la medición de un caudal sea más eficiente tomando todas las variables en cuenta y sabiendo cuales son los pro y los contra de cada método.

Bibliografía

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Anónimo. Flujo en Tubería. [en línea].Wikipedia. Recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_en_tuber%C3%ADa. [consultado el 15 de Abril del 2016].

Anónimo. El Tubo Venturi. [en línea]. Universidad de Guadalajara. Recuperado de: http://proton.ucting.udg.mx/dpto/maestros/mateos/clase/Modulo_05/detectores/venturi/. [consultado el 15 de Abril del 2016]. Anónimo. Dispositivos para medir caudal y velocidad de fluidos. [en línea]. Recuperado de: http://tarwi.lamolina.edu.pe/~dsa/Medidores.htm. [consultado el 15 de Abril del 2016].

Anónimo. Dispositivos para medir caudal y velocidad de fluidos. [en línea]. Recuperado de: http://tarwi.lamolina.edu.pe/~dsa/Medidores.htm. [consultado el 15 de Abril del 2016].

[1] Teaching manual, flow meter demostration, F1-F21, issue 2 July 1999, Armfield, Citado el 16/04/16, Disponible en línea para estudiantes de mecánica de fluidos Universidad Javeriana Cali.

[2] Steven Moreno, Yeferson Coral, Medidores de flujo en conductos cerrados, Universidad del Valle, Facultad de Ingeniería, Noviembre de 2013, Citado el 16/04/16, Disponible [en línea] en: Http://es.slideshare.net/stevenmoreno/medidores-de-flujo-en-conductos-cerrados