Mecánica de Fluidos - Mezclado

2014

J.S.Ramrez-Navas 1

Procesos Industriales

Juan Sebastin Ramrez-Navas, IQ, PhD

Universidad Santiago de Cali

Cali Colombia

Balance aplicados a Operaciones Unitarias I

CONTENIDO

Procesos industriales

Contenido

Flujo de fluidos

Mezclado

Bibliografa

jsr jsrn

FLUJO DE FLUIDOS


Flujo de fluidos

El flujo y el comportamiento de los fluidos reviste gran importancia en muchas de las operaciones unitarias.

Un fluido puede definirse como una sustancia que no resiste, de manera permanente, la deformacin causada por una fuerza y, por tanto, cambia de forma.

jsr jsrn

2014

J.S.Ramrez-Navas 2

Flujo de fluidos

En las industrias de proceso, gran parte de los materiales estn en forma de fluidos y deben almacenarse, manejarse, bombearse y procesarse, por lo que resulta necesario conocer los principios que gobiernan al flujo de fluidos y tambin los equipos utilizados.

Los fluidos tpicos son el agua, el aire, el CO2, aceites, lechadas o suspensiones y jarabes espesos.

jsr jsrn

Flujo de fluidos

jsr jsrn

Flujo de fluidos

jsr jsrn

MECNICA DE FLUIDOS


Mecnica de fluidos

Fluidos en reposo

Esttica de fluidos

Fluidos en movimiento

Dinmica de fluidos

jsr jsrn

Mecnica de fluidos

Fluidos en reposo

Esttica de fluidos

Fluidos en movimiento

Dinmica de fluidos

jsr jsrn

Efectos sobre su entorno Fuerzas sobre superficies

Interfaces

2014

J.S.Ramrez-Navas 3

ESTTICA DE FLUIDOS


Naturaleza de los fluidos

jsr jsrn

Estados de la Materia

Slido

Fluido (Deformables)

Lquido (Incompresibles)

Gas (Compresibles)

Forma y volumen definido

Volumen definido

Volumen indefinido y baja densidad


Un fluido es una sustancia que no resiste permanentemente a la distorsin

jsr jsrn


Si se intenta variar la forma de una masa de fluido se produce un deslizamiento de unas capas de fluido unas sobre otras hasta que se alcanza una nueva forma

jsr jsrn

Slido Lquido


En ingeniera, lo que ms interesa es el comportamiento en conjunto o macroscpico de un fluido, y no el comportamiento molecular individual o microscpico.

jsr jsrn

VISCOSIDAD DE FLUIDOS


2014

J.S.Ramrez-Navas 4

Viscosidad

La propiedad que caracteriza la resistencia al flujo es la viscosidad, representada por el smbolo (eta griega minscula).

jsr jsrn

Viscosidad

Parametrizacin del modelo de caja usado

para deducir la viscosidad, segn los

fenmenos de transporte de

momento.

jsr jsrn

Viscosidad

Para deducir la relacin entre el flujo y el gradiente del momento lineal, procedemos de forma anloga a la usada para deducir la difusin y la conductividad trmica

z 0

dpp p 0

dz

z 0

dpp p 0

dz

el momento lineal

jsr jsrn

Viscosidad

,0 med1

J p4

,0 med1

J p4

El flujo de momento lineal de cada plano localizado en al plano de flujo es

jsr jsrn

Total ,0 ,0J J J

Viscosidad

Total med

z 0

x

Total med

z 0

xTotal med

z 0

1 dpJ 2

4 dz

d m1J

2 dz

d1J m

2 dz

jsr jsrn

Despus de multiplicar el flujo total por 2/3 del promedio segn la orientacin de las trayectorias de las partculas, la expresin del flujo total a travs del plano de flujo se convierte en:

x

d propiedadJ

dx

xTotal

z 0

dJ

dz

Viscosidad

xTotal med

z 0

d1J m

3 dz

jsr jsrn

2014

J.S.Ramrez-Navas 5

La constante de proporcionalidad para la transferencia de momento, referido como la viscosidad, , est dada por:

med

1 m

3

Viscosidad

Velocidad media

Densidad de partculas

Recorrido libre medio

Masa

jsr jsrn

Viscosidad

En el anlisis del fenmeno, desde la mecnica de fluidos, se establece que la velocidad con la que las capas de un lquido fluyen aumente a medida que crecen las distancias de las capas del lquido en direccin normal a las paredes del conducto

F A

z

Fuerza tangencial

rea

Coeficiente de proporcionalidad

Variacin de la velocidad respecto a una distancia

jsr jsrn

Viscosidad

1 1A

, L

F z

jsr jsrn

Viscosidad

z z

yz

dF

A y dy

La ley de viscosidad de Newton cuando el flujo es laminar

Cuando y tiende a cero:

jsr jsrn

Viscosidad

Esfuerzo cortante [mPa]

Viscosidad [mPas]

Velocidad de deformacin [s-1]

El inverso de la viscosidad es la fluidez, que es la medida de la facilidad con la que el lquido puede fluir

1

jsr jsrn

Viscosidad

Las unidades de viscosidad son el Poise (P) o 0,1kg/(ms)

3 3 32

4 m

kg N s1 cp 1* 10 1* 10 Pa s 1* 10

m s m

g lb1 cp 0.01poise 0.01 6.7197 * 10

cm s pie s

jsr jsrn

2014

J.S.Ramrez-Navas 6

Tipos de Viscosidad

Existen tres tipos de viscosidad: la viscosidad dinmica, la viscosidad cinemtica y la viscosidad aparente

jsr jsrn

Medida de la viscosidad

La viscosidad se mide controlando el flujo de un fluido a travs de un tubo, con la idea subyacente de que a mayor viscosidad menor es el flujo a travs del tubo

4

2 1

2 1

P PV r

t 8 x x

ley de Poiseuille

Caudal

Volumen

Tiempo

radio del tubo

Viscosidad del fluido

gradiente de presin macroscpico en la longitud del tubo

jsr jsrn


El flujo de un gas ideal a travs de un tubo viene dado por

4

2 2

2 1

0

V rP P

t 16 LP

Presin a la que se mide el volumen

Longitud del tubo

Presiones a la entrada y a la salida

ley de Poiseuille jsr

jsrn


Viscosmetro de Ostwald. Se mide el tiempo necesario para que un volumen de fluido (V ) fluya desde una marca de nivel alta a una marca de nivel baja y se usa para determinar la viscosidad del fluido por medio de la Ecuacin

4r ght A t

8 Vl

constante del viscosmetro

jsr jsrn

jsr jsrn


Ecuacin de velocidad lmite

Donde: Vs (m/s) es la velocidad de cada de las partculas (velocidad lmite), g es la aceleracin de la gravedad, p (kg/m

3) es la densidad de las partculas, f (kg/m

3)es la densidad del fluido y R (m) es el radio de la esfera

2

p f

s

R g2V

9


Remetros o viscosmetros Se mide en centipoises

jsr jsrn

2014

J.S.Ramrez-Navas 7

jsrn

Variacin de la viscosidad con la P

Test de viscosidad, incremento de la presin de homogenizacin a 57C

Presin de homogenizacin, MPa Viscosidad (tiempo de

flujo) de la crema, s

10 18

15 28

20 45

Variacin de la viscosidad con la T

Fuente: http://www.egr.msu.edu/~steffe/properties/fmp.html

Temperatura, C

Vis

cosi

dad

, cP

Temperatura, C

Vis

cosi

dad

, cP

jsr jsrn

jsrn

Variacin de la viscosidad con la T

Ec gral que relaciona a la viscosidad (cp) con la temperatura (C) y los slidos totales

A0 = 2,49E-1

A1 = -1,3E-2

A2 = 5,2E-5

B0 = 2,549E-2

B1 = -9,8E-5

B2 = 4,0E-7

C0 = 5,43E-4

C1 = -1,39E-5

C2 = 1,17E-7

2L2

0 1 2

2

0 1 2

2

0 1 2

log V A BS CS

A A A T A T

B B B T B T

C C C T C T

jsr jsrn

Variacin de la viscosidad con la T y P

Variacin de la viscosidad con la presin y temperatura

Ec. de Barus para lquidos tipo aceites lubricantes

En esta expresin 0 es la viscosidad a T0 y a presin atmosfrica, A equivale a 1/430 y B a 1/36

0

0

Bexp AP

T T

Viscosidad de fluidos

Fluidos Viscosidad aprox

(mPas) Fluidos

Viscosidad aprox

(mPas)

Vidrio 1043 Glicerol 103

Vidrio Fundido 1015 Aceite de oliva 102

Betn 1011 Agua 100

Polmeros fundidos 106 Aire 102

Miel lquida 104

Viscosidad Aproximada a T y P amb

jsr jsrn

TIPOS DE FLUIDOS


2014

J.S.Ramrez-Navas 8

Reologa

La Reologa (palabra introducida por Eugene Bingham en 1929) es la rama de la Fsica de medios continuos que se dedica al estudio de la deformacin y el fluir de la materia.

jsr jsrn

Eugene Cook Bingham 1878-1945

Fluidos

Un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la aplicacin de esfuerzos cortantes.

jsr jsrn

jsr jsrn

Caractersticas reolgicas

Las caractersticas reolgicas de un fluido son uno de los criterios esenciales en el desarrollo de productos en el mbito industrial.

jsr jsrn

Frecuentemente, stas determinan las propiedades funcionales de algunas sustancias e intervienen durante:

el control de calidad,

los tratamientos (comportamiento mecnico),

el diseo de operaciones bsicas como bombeo, mezclado y envasado, almacenamiento y estabilidad fsica,

e incluso en el momento del consumo (textura).


jsr jsrn

Las propiedades reolgicas se definen a partir de la relacin existente entre fuerza o sistema de fuerzas externas y su respuesta, ya sea como deformacin o flujo.

Todo fluido se va a deformar en mayor o menor medida al someterse a un sistema de fuerzas externas. Dicho sistema de fuerzas se representa matemticamente mediante el esfuerzo cortante xy, mientras que la respuesta dinmica del fluido se cuantifica mediante la velocidad de deformacin .


jsr jsrn

Tipos de fluidos

Existen tres tipos de fluidos: Newtonianos

proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformacin;

No Newtonianos no hay proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la

velocidad de deformacin; y

Viscoelsticos se comportan como lquidos y slidos, presentando

propiedades de ambos

2014

J.S.Ramrez-Navas 9

jsr jsrn

Tipos de fluidos

jsr jsrn

Newtonianos

jsr jsrn

Newtonianos

Curvas de fluidez y de viscosidad para un fluido newtoniano

jsr jsrn

No Newtonianos

jsr jsrn

No Newtonianos

TIPOS DE FLUJO DE FLUIDOS Y NRE


2014

J.S.Ramrez-Navas 10

jsr jsrn

Flujo laminar y flujo turbulento

La distincin entre estos

dos tipos de flujo fue

inicialmente demostrada

en un experimento clsico

realizado por Osborne

Reynolds en 1883

jsr jsrn

Flujo laminar y flujo turbulento

El primer tipo de flujo a velocidades bajas, donde las capas de fluido parecen desplazarse unas sobre otras sin remolinos o turbulencias, se llama flujo laminar.

El segundo tipo de flujo a velocidades ms altas, donde se forman remolinos que imparten al fluido una naturaleza fluctuante, se llama flujo turbulento

Lnea de flujo del colorante

Colorante

Agua con colorante

Agua

Agua

El nmero de Reynolds

La transicin del flujo laminar al turbulento en tuberas no est slo en una funcin de la velocidad, sino tambin de la densidad y viscosidad del fluido y del dimetro del tubo. Estas variables se combinan en la expresin del nmero de Reynolds, que es adimensional

Re

D vN

jsr jsrn


Re

D vN

jsr jsrn

Nmero de Reynolds

Dimetro en m

Densidad del fluido en kg/m3

Viscosidad del fluido en pas

Velocidad promedio del fluido en m/s


Para recordar:

Cuando el nmero de Reynolds es:

menor de 2100 para una tubera circular recta, el flujo siempre es laminar.

superior a 4000, el flujo ser turbulento

excepto en algunos casos especiales

jsr jsrn


Nmero de Reynolds en una tubera.

Por una tubera con un dimetro interior (DI) de 2,067 in fluye agua a 303 K con una velocidad de 10 gal/min. Calcule el nmero de Reynolds usando unidades del sistema ingls y SI.

Dato adicional: (7,841 gal = 1 pie3)

jsr jsrn

2014

J.S.Ramrez-Navas 11


jsr jsrn

3 3

gal pie 1min pievelocidad de flujo 1 1 0,0223

min 7,481gal 60s s

2,067

diametro de la tubera, D 0,172pie12

22

20,172D

corte transv de la tubera 0,0233pie4 4

3

2

pie 1 pieveloc en la tubera,v 0,0223 0,957

s 0,0233pie s

El nmero de Reynolds Para agua a 303 K (30C)

jsr jsrn

3

lbdensidad, 0,996 62,43

pie

lb

lbpies svis cos idad, 0,8007cp 6,7197E 4 5,38E 4

cp pies s

3 3 3

2

4 m

kg N s1 cp 1* 10 1* 10 Pa s 1* 10 0.01 poise

m s m

lbg1 cp 0.01 6.7197 * 10

cm s pie s


Al sustituir en la ecuacin

El Flujo es:

jsr jsrn

Re

D vN 19050


jsr jsrn


jsr jsrn

MEZCLADO


2014

J.S.Ramrez-Navas 12

jsr jsrn

Mezclado

El mezclado se usa para preparar una combinacin uniforme de dos o ms sustancias o materiales; las sustancias que se mezclan pueden ser slidos, lquidos o gases.

jsr jsrn

Mezclado

La operacin de mezclado se utiliza para preparar diluciones, pinturas, alimentos, cermica o como

medio para aumentar la superficie de contacto entre las fases en otras operaciones como absorcin,

extraccin, secado, etc.

jsr jsrn

Equipos de mezclado

Para mezclar slidos se usan equipos ms complicados, que se ajustan a la naturaleza del slido (arenas, pastas, polvos).

Estos aparatos sirven tambin para mezclar lquidos con slidos.

A

B

Mezclador de rodillos

A

B

Mezclador de banda

A

B

Mezclador de bolas

A

B

Mezclador de engranes

XX

A = Sustancia B = Mezcla

A = Slidos gruesos B = Slidos finos

jsr jsrn

Equipos de mezclado

jsr jsrn

Equipos de mezclado

Mezclador de bolas jsr

jsrn

Equipos de mezclado

Los gases se mezclan generalmente por medio de toberas o burbujeadores

A

Burbujeador

A

B

C

Tobera (Venturi)

2014

J.S.Ramrez-Navas 13

jsr jsrn

Equipos de mezclado

Tobera Venturi jsr

jsrn

Equipos de mezclado

Los lquidos se mezclan casi siempre en tanques provistos de agitadores y deflectores.

Agitador

Deflector

jsr jsrn

Equipos de mezclado

Tanques de mezclado jsr

jsrn

Agitacin y mezclado

Con frecuencia tienden a confundirse, agitacin y mezcla.

Agitacin es el movimiento inducido de un material en una forma especfica.

Mezcla es una distribucin al azar de dos o ms fases inicialmente separadas

Finalidades de la agitacin

Los lquidos se agitan con diversos fines, dependiendo de los objetivos de la etapa del proceso. Suspensin de partculas slidas.

Mezclado de lquidos miscibles, por ejemplo, alcohol etlico y agua.

Dispersin de un gas en un lquido en forma de pequeas burbujas.

Dispersin de un segundo lquido, inmiscible con el primero, para formar una emulsin o suspensin de gotas diminutas.

Promocin del transporte de calor entre el lquido y un serpentn o encamisado.

jsr jsrn

Equipo de agitacin

jsr jsrn

Motor

Reductor de velocidad

Superficie del lquido

Vaina termomtrica

Rodete

Rama sumergida

Encamisado o enchaquetado

Placa deflectora

Vlvula de vaciado

Eje

2014

J.S.Ramrez-Navas 14

Rodetes

Los agitadores de rodete se dividen en dos clases:

Rodetes de flujo axial

Son los que generan corrientes paralelas al eje del rodete.

Rodetes de flujo radial

Son aquellos que generan corrientes en direccin tangencial o radial.

jsr jsrn

Tipos de rodetes

Hlice

Una hlice es un rodete con flujo axial y alta velocidad que se utiliza para lquidos de baja viscosidad.

Las hlices pequeas giran con la misma velocidad que el motor, entre 1150 y 1750 rpm; las grandes giran entre 400 y 800 rpm.

jsr jsrn

Tipos de rodetes

Palas

Para los problemas ms sencillos, un agitador eficaz consta de una pala plana que gira sobre un eje vertical.

Son frecuentes los agitadores de dos y cuatro palas

jsr jsrn

Tipos de rodetes

Turbinas

Representan algunos de los numerosos diseos de turbinas.

La mayora de ellos recuerdan a los agitadores con numerosas palas cortas, que giran a altas velocidades sobre un eje montado centralmente en el tanque.

Las placas pueden ser rectas o curvas, inclinadas o verticales.

El rodete puede ser abierto semicerrado o cerrado

jsr jsrn

Tipos de rodetes

jsr jsrn Agitador de turbinas

Tipos de rodetes

jsr jsrn

Turbina abierta de

palas rectas

Turbina de disco con

palas

Turbina abierta de

palas curvas

2014

J.S.Ramrez-Navas 15

Modelos de flujos de tanques agitados

El tipo de flujo que se produce en un tanque agitado, depende del tipo de rodete, de las caractersticas del fluido y del tamao y proporciones del tanque, placas deflectoras y agitador.

La velocidad del fluido en un punto del tanque tiene tres componentes, y el tipo de flujo global en el mismo depende de las variaciones de estas tres componentes de la velocidad de un punto a otro.

jsr jsrn

Modelos de flujos de tanques

La primera componente de velocidad es radial y acta en direccin perpendicular al eje del rodete. La segunda es longitudinal y acta en direccin paralela al eje.

La tercera es tangencial o rotacional, y acta en direccin tangencial a la trayectoria circular descrita por el rodete.

jsr jsrn

Prevencin de flujo circulatorio

jsr jsrn

Formacin de vrtice y tipo de flujo en un tanque agitado

Agitador no centrado

jsr jsrn

Rodete con entrada lateral

jsr jsrn

Placa deflectora y agitador de turbina

jsr jsrn

Modelo de flujo en un tanque con placas deflectoras y un agitador de turbina instalado centralmente

2014

J.S.Ramrez-Navas 16

Control de direccin y velocidad de flujo

jsr jsrn

Turbinas mltiples en todo el tanque

Patrones de flujo

jsr jsrn

Tanque con deflectores con un agitador de turbina de seis aspas con disco, que muestra patrones de flujo a) vista lateral, b) vista superior, c) dimensiones de

la turbina y el tanque

Medidas de un agitador de turbina

jsr jsrn

Diseo estndar de turbina

Tipo y localizacin del agitador.

Proporciones del tanque.

Nmero y dimensiones de las placas deflectoras.

Cada una de estas decisiones afectan a la velocidad de circulacin del lquido, los modelos de velocidad y el consumo de potencia.

jsr jsrn

Seleccin del agitador a intervalos de viscosidad

La viscosidad del fluido es uno de los diferentes factores que influyen en la seleccin del tipo de agitador Los propulsores se usan para viscosidades del fluido inferiores a 3

Pas (3000 cp); Las turbinas pueden usarse por debajo de unos 100 Pas (100000

cp); Las paletas modificadas como los agitadores tipo ancla se pueden

usar desde ms de 50 Pas hasta unos 500 Pas (500000 cp); Los agitadores helicoidales y de tipo banda se suelen usar desde

arriba de este intervalo hasta cerca de 1000 Pas y se han utilizado hasta para ms de 25000 Pas.

Para viscosidades mayores de unos 2,5 a 5 Pas (5000 cp) o ms, los deflectores no se necesitan porque hay poca turbulencia.

jsr jsrn

BIBLIOGRAFA RECOMENDADA

Procesos Industriales

2014

J.S.Ramrez-Navas 17

Bibliografa

Libros FELDER, R.M. Y ROUSSEAU, R.W. Elementary Principles of

Chemical Processes. 3 ed.: John Wiley & Sons, 2004. 702 p.

HENLEY, E.J.A., ROSEN, E.M. Y VZQUEZ, F.M. Clculo de balances de materia y energa: (mtodos manuales y empleo de mquinas calculadoras). Revert, 1973. 596 p.

HICKS, T.G., HICKS, S.D. Y LETO, J. Manual de clculos de ingeniera qumica. 3 ed.: McGraw-Hill, 1998. 1632 p.

HIMMELBLAU, D.M.A. Y GARCA, R.L.E. Principios bsicos y clculos en ingeniera qumica. 6 ed.: Prentice Hall : Pearson Educacin, 1997. 728 p.

jsr jsrn

Bibliografa

Libros MCCABE, W.L. Y SMITH, J.C. Operaciones bsicas de

ingeniera qumica. Revert, 1981. 498 p. OCN GARCA, J. Y TOJO BARREIRO, G. Problemas de

ingeniera qumica: operaciones bsicas. Aguilar, 1986. PERRY, R. Manual del Ingeniero Qumico. 7 ed. USA: McGraw-

Hill, 1997. REKLAITIS, G.V. Y SCHNEIDER, D.R. Balances de materia y

energa. Interamericana, 1986. 649 p. WATSON, H., HOUGEN, O.A., WATSON, K.M. Y RAGATZ, R.A.

Principios de Los Procesos Qumicos. Reverte, Editorial S.A., 1982. 560 p.

jsr jsrn

Mecánica de Fluidos - Mezclado

Documents

Transcript of Mecánica de Fluidos - Mezclado