INFORME N* 03

TEMA: EJERCICIOS DE FUERZAS EN AREAS PLANAS

CURSO: MECANICA DE FLUIDOS

ESTUDIANTES: - ALLCCARIMA QUITO, Juan Julián - APARI JAYO, Eulogio - CAILLAHUA ACHALMA, Wilmer - CHACHAYMA ALLCCA, Jorge Samuel - HUAMANI HUAMÁN, William - CHAVEZ REYMUNDO, Rubén - BELLIDO TAMI, Fredy Alfredo - ÑAHUI RONDINEL, Alfredo

- SANCHEZ CHUMBES, Raúl - LAURA BULEJE, Nelson

GRUPO DE PRACTICA: MARTES HORA: 2 – 4 PM

AYACUCHO PERÚ

2014

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA EFP: INGENIERIA AGRICOLA

1. Determinar el valor de z (figura 3.20) de forma que la fuerza total, sobre la barra BD no sobrepase los 8.172kp al suponer que la longitud en dirección perpendicular al dibujo es de 1.22m y que la barra BD está articulada en ambos extremos.

peso (w )=γ xárea xh=γ x área x L

peso (w )=γx (1.5+z )2

xx 1.22=0.618 x (1.5+z)2

bw=(1.5+z )3

Empuje ( E )= γ h2

2xL=γ (1.5+z )2

2X 1.22=0.61(1.5+z )2

bE=(1.5+ z )

3

↑Σ MA=0

F=brazo−pesoxbrazo−empujexbrazo

6714.92 x 1.5sin 45

−0.618 γ (1.5+z )2 x (1.5+z )3

−0.618 γ (1.5+z )2 x (1.5+z )3

=0

14244.5156−0.4 γ (1.5+ z )3=0

z=1.79 m

2. Un depósito de paredes laterales verticales contiene 0.914m de mercurio y 5.029m de agua. Encontrar la fuerza que actúa sobre una porción cuadrada de una de las paredes laterales, de 51cm por 51cm de área, la mitad de la cual está bajo la superficie de mercurio. Los lados del cuadrado están situados verticales y horizontales respectivamente.

E1=presión x área=γhx (base x altura )

E1=4.774 x γ H 2O x 0.255 x 0.51=120.858 kg

E2=0.255 x γ H 2O x 0.255 x 0.512

=16.581 kg

E3=5.029 x 0.255 x 0.51=654.021 kg

E4=0.255=γ Hg x 0.255 x0.512

=225.009 kg

ET=E1+E2+E3+E4=1516.469 kg

ycg1=4.774+ 0.2552

=4.9015 m

ycg2=5.029+0.2552

=5.1565m

Sumatoria de momentos.

1516.469 x ycg=637.4395 x4.9015+879.03 x 5.1565

ycg=5.049 m

3. En la figura3.28, para una longitud de 2.44m de la compuerta, determinar el momento no compensado respecto al eje de giro O, debido al agua, cuando ésta alcanza el nivel A.

y=OB2

+0.61 m

y=1.222

+0.61m=1.22m

y=0.61m del punto O

x=distancia horizontal a laque actuala fuerza V

X=4 r3 r

=4 x 1.833 π

=0 .777 m

FH=γhcg . Acb

FH=1000 x 0.915 x (1.83 x2.44)

FH=4085,658 kg

FV=γx π r2

4xL

FV=1000 x πx1.832 1.834

x2.44

FV=6417.736 kg

↑ EM°=0

M °−4085,658 x 0.61+6417.736 x0.777=0

↓ M°=2494.329 kg−m

4. Determine por metro de longitud, los componentes horizontales y verticales del

agua a presión que actúa sobre la compuerta tipo Tainter

Área Neta = Área sector circular – Área triangular

Área sector Circular =

Área del triangulo

Área neta

5. Determine la fuerza vertical que actúa sobre la bóveda semicilíndrica, cuando la

presión manométrica leída en A es de 0.6kg/cm2 . La bóveda tiene 2m de longitud

Fuerza vertical (Fv)0 Empuje – Peso

Fv= (Presion * área) – peso semicilindro

6. El cilindro mostrado en la figura es de 3m de longitud. Asumiendo una condición

hermética en el punto A y que el cilindro no rota, ¿cuál será el peso requerido del

cilindro, para impedir el movimiento ascendente?

Peso + fuerza fricción – Empuje = 0

Peso = Empuje -fuerza fricción

Fuerza horizontal = 1000*1.2*2.4*3 = 8640kg

Fuerza Fricción =µ* Fuerza horizontal = 0.15*8640 = 1296kg

Empuje

Peso

7. Una placa plana con un eje de giro en C la siguiente ecuación

¿Cuál es la fuerza del aceite sobre la placa y cuál es el momento respecto a c

debido a la acción del agua?

Empuje Aceite

Empuje Agua

Peso Agua

Brazo del empuje

Brazoc

Brazo del peso

Brazoc

8. La compuerta automática ABC pesa 3300kg/m de longitud y su centro de

gravedad está situado a 180cm a la derecha del eje de giro A ¡se abrirá la

compuerta con la profundidad que se muestra en la figura?

Empuje del agua

Brazo del empuje a partir de la base

Peso compuerta

De longitud

La compuerta se abre.

9. Calcule la fuerza que actúa en una tronera de 30cm de diámetro de un barco si el centro de aquella se encuentra 10 cm por debajo del nivel de agua

F γhA= 9810 10 .32/4 = 6934N

10. Los lados de un área triangular miden 2, 3 y 3m respectivamente. Calcule la fuerza del agua en un lado del área si el lado de 2m es horizontal y a 10m por debajo de la superficie y el triángulo esta:

a) Verticalb) Horizontalc) Sobre un pendiente ascendente a 60°

a) F = pc A = 9800 (10 2.828/3) (2.828 2/2) = 251 000 N = 251 kN (3212)1/2 = 2.828 m.

b) F = pc A = 9800 10 (2.828 2/2) = 277 100 N = 277.1 kNc) F = pc A = 9800 (10 .866/3) (2.828 2/2) = 254 500 N = 254.5 kN

11. La compuerta triangular mostrada en la figura tiene su lado de 6 pies paralelo y a 30 pies por debajo de la superficie del agua. Calcule la magnitud y la ubicación de la fuerza que actúa en la compuerta si esta:

a) Verticalb) Horizontalc) Sobre un pendiente ascendente a 45°

8 píes

6 pies

a) F γhA 62.4 27.3324 40,930 lb.

y p 27. 33+6∗8∗8∗8 /36

27.33∗24 = 27.46 pies

= 27.46'.y = 30 – 27.46 = 2.54 pies.

8/5.46=3/x x=2.05 pies

Donde yp = (2.05, 2.54) pies

b) F = 62.4 30 24 = 44,930 lb. y = 2.667pies.

8/5.333 = 3/x. x = 2.000 pies

Yp = (2.000, 2.667) pies.

c) F = 62.4 (30 – 2.667 .707) 24 = 42,100 lb.

Yp = 39.77 +6∗8∗8∗8 /36

39.77∗24 = 39.86 pies

y = 42.43 – 39.86 = 2.57pies

8/5.43 = 3/x. x = 2.04pies.

Yp = (2.04, 2.57) pies.

12. Determine la fuerza P necesaria para mantener la compuerta de 4 m de ancho en la posición mostrada

F γhA 9810 6 20 = 1.777 102 N = 1177 kN.

Yp = 7.5+4∗5∗5∗5 /12

7.5∗20 = 7.778 m

(10-7.778)*1177 = 5P

P = 523KN

13. use la ecuacion2.4.28 y demuestre que la fuerza F en la figura 2.8 actúa a un tercio hacía arriba en una área rectangular vertical y también en un área rectangular inclinada. Suponga que la compuerta inclinada forma un ángulo α con la horizontal.

Yp = H2

+ b H2

bH∗H /2 = 2H/3

H-yp = H-2H/3= H/3

14. Una compuerta vertical eta el extremo de un canal (Fig. P2 55) se abre cuando

el agua sobre el gozne produce un comento mayor que el momento del agua

debajo del gozne. ¿Qué altura h de agua se requiere pata abrir la compuerta si:

(a) H=0.9m

(b) H=1.2m

(e) H=1.5m

15. Para la compuerta postrada en la figura P2 58. Calcule la altura H que hará

que se abra automáticamente si (ignore el peso de la compuerta):

16. Calcule la tuerza P necesaria para mantener el objeto cilíndrico de 10si de

largo en su posición como se muestra en la figura P2. 62.

17. Se requiere una fuerza P=30 kN para comenzar a abrir la compuerta de la figura

P2.63 con R = 1.2 m y H = 4 m. ¿Qué tan ancha es la compuerta?

A. 2.98 m B. 3.67 m C.4.32 m D. 5.16 m

18. La compuerta circular de 3m de ancho mostrada en la figura P2.67 pesa 400 N

con centro de gravedad a 0.9 a la izquierda del gozne. Calcule la fuerza P

requerida para abrirla.