Universidad de Quintana RooMecnica de fluidos IJos Martn Rivero RodrguezProyecto finalDiseo de un dispositivo interactivo con fineseducativos para la deostraci!n prctica delprincipio de Pascal"Integrantes#ustavo $drian Rodriguez %anc&ez'ristian $nzures MendozaJes(s $riel )a& 'iau$aron *asi *o&Introducci!nDesde hace algunos aos los sistemas educativos han ido desarrollando nuevos mtodos de enseanza que propician un mejor aprendizaje para los estudiantes. Muchos de estos mtodos se han enfocado a la experiencia del alumno tanto en el uso de recursos electrnicos yla adquisicin del conocimiento, como el contacto directo con las aplicaciones que este tiene. a f!sica, por ser una rama de la ciencia relacionada directamente con lo que sucede alrededor del individuo de manera natural y las diversas formas en las que se aprovecha para el "eneficio del ser humano, se ajusta perfectamente a las nuevas tcnicas pedaggicas o"teniendo excelentes resultados.#no de los conceptos f!sicos que es ampliamente usado en diversas $reas es la ley de %ascal, llamado as! por &laise %ascal, un filsofo, f!sico y matem$tico francs iniciado muy joven en las ciencias '&iograf!as y (idas,n.d.). *i se tiene un recipiente cerrado con un m"olo lleno de un l!quido incompresi"le como se puedever en la figura +, se le puede aplicar una fuerza a este ,ltimo elemento, con lo que se genera unapresin en el fluido que se puede o"tener con la ecuacin P=FA '+), donde se considera el $rea de contacto de am"os. -n ausencia de gravedad, esta presin es la misma que se genera en cualquier punto del envase, y esto es lo que seconoce como Principio de Pascal 'e.in, +///).Figura 1: Recipiente cerrado con mboloFuente: Mecnica de fluidos: Hidrosttica e hidrodinmica (Robles,21!Dicha ley esta"lece que un cambio en la presi"n aplicada a un fluido se transmite sin disminuci"n a todos los puntos del mismo # a las paredes del contenedor '*er.ay, 01123 4/0). -sta presin es un escalar, que genera una fuerza perpendicular a cualquier superficie por lo que cuando su $rea tiende a cero se puede decir que P=dFdA '+5).*i se tiene un contenedor con 0 pistones lleno de un l!quido incompresi"le, como el que se puedever en la figura 06 al aplicarse una fuerza 7+ so"re el m"olo de $rea 8+, se genera una presin % alo largo de todo el fluido. -sta adem$s de"e ser la misma que se genera en el segundo pistn, porlo tantose puede expresar con la siguiente igualdad a partir de la ecuacin '+).F1A1=F2A2'0)Figura 2: Recipiente con 2 pistonesFuente: http:$$%%%&chegg&com (n&d&!8partir de esto se puede o"servar que la fuerza de salida70 es diferente a la fuerza de entrada 7+ en un factor a=A2A1 '4). %or lo tanto si 80 es mayor que 8+ entonces la fuerza de salida ser$aveces mayor que la fuerza de entrada. -ntonces si se est$ aplicando una fuerza igual a 70 en sentido opuesto so"re el segundo pistn 'por ejemplo un o"jeto con un peso %!entonces este puede moverse en el sentido opuesto aplicando en el otro una fuerza de wa + F. -sto se usa en la vida cotidiana en los frenos hidr$ulicos, elevadores de automviles, gatos hidr$ulicos y carretillas elevadoras, entre otros.-sto en principio puede parecer como una violacin al principio de la conservacin de la energ!a,pero haciendo un an$lisis m$s profundo se de"e considerar otra varia"le para cada pistn que es el recorrido que hace. 9a que el volumen del l!quido es invaria"le y el segundo m"olo tiene un $rea mayor, el recorrido que este har$ ser$ menor que eldel primero. -sto se puede expresar igualando las ecuaciones para calcular el volumen de am"os m"olos de la siguiente manera3A1d1=A2d2 ':)%or lo que se tiene el mismo factor a para las distancias recorridas por cada uno. %or lo tanto al sustituir ':) en '0)se o"tiene la igualdad de tra"ajo neto.F1d1=F2d2';)o que quiere decir que si se tiene un valor de a ' 1 y se quiere levantar una carga de +11 : 0 Pegaento instantneoProcediiento+.= #na vez teniendo en claro lo que se pretend!a realizar se prosigui con las mediciones y el corte de la madera a utilizar, como se muestra en la imagen +. as mediciones para la "ase de la caja son de +:.;1x+/ ft y de las plataformas ;x; ft. >magen +. Medicin de la madera>magen 0. ?orte de la madera0.= @eniendo las partes del dispositivo se realizaron los orificios para las jeringas y de los palitos de madera utilizados como soporte delas plataformas con medidasdi$metro +4A40B y CA40B respectivamente, como se muestra en la imagen 4 y :.>magen 4. Daciendo orificios con el taladro>magen :. &ase con los orificios 4.= *e pintaron las partes de triplay para posteriormente unirlas con clavos para formar la caja y pintarla.>magen ;. ?lavando la madera >magen E.%intando la caja:.= as mangueras y las jeringas se llenaron con agua y estas se ajustaron so"re la superficie de la caja a travs de los orificios a"iertos, una vez teniendo esto se colocaron los palitos al igual quelas plataformas, pero estas ,ltimas se pegaron con cola loca, como se muestran en las siguientes im$genes. >magen C.8justando las jeringas Imagen 8. Se pegaron las jeringas>magen /. 8juste de las mangueras;.= -n la imagen +1 se puede ver el dispositivo ya construido.Imagen 10. Dispositivo terminadoResultadosos c$lculos que se hicieron previos a la prue"a del dispositivo dan como resultado en el factor demultiplicacin de fuerzas de;.;:, 0.E1, +.E: y + ordenando las jeringas de menor a mayor.8dem$s, calculando la altura a la que llega el elevador usando la ecuacin de volumenV= d2h4por cada jeringa se tiene en el mismo orden 1./;;, +.E, 4.+2, E.4C cm a partir de ;.0/, :.+:, ;.04, E.4C cm. -xiste un error respecto a los valores reales de"ido a que los vol,menes reales son mayores para todas las jeringas.8l poner en funcionamiento el artefacto construidoutilizando una carga de prue"aes notoria la diferencia de fuerzas que de"e ser aplicada en cada jeringa para levantar esta, por lo tanto cumple con el o"jetivo planteado.'onclusiones-l dispositivo fue un xito ya que se logr pro"ar el principio de %ascalde manera pr$ctica. *e demostr cmo var!an las fuerzas con el di$metro de las jeringas.?onforme se empieza con un di$metro pequeo de la jeringa y se va incrementando a un di$metro mayor se le tiene que aplicar m$s fuerza a la jeringa para elevar la plataforma. -ste dispositivo puede ser utilizado como demostracin de este principio en diferentes centros de estudios, ya sea como nivel medio superior o en otros, dondelos estudiantes pueden presenciar f!sicamente el cam"io en las fuerzasaplicadas. -l aparato puede complementarse con v$lvulas unidireccionales y un suministro de fluido para ampliar la visualizacin del principio de %ascal, donde se podr$ o"servar que elevar una superficie con la jeringa pequea no requiere de mucha fuerza sin em"argo el tra"ajo realizado ser!a el mismo que si se usara una jeringa grande.Referenciase.in, Falter. 2.1+ %hysics >3 ?lassical Mechanics,7all +///. 'Massachusetts >nstitute of @echnology3 M>@ Gpen?ourseFare), http3AAoc..mit.edu '8ccessed +0 Dec, 01+0).icense3 ?reative?ommons &9=H?=*8Io"les, 8., '01+1) JMec$nica de fluidos3 Didrost$tica e hidrodin$micaB. Mecnica de fluidos K*itio .e"L, disponi"le en3 http3AAmecanicadefluidos;h."logspot.mxA01+1A++Amecanica=de=fluidos.html K8ccesado el d!a +0 de diciem"re de 01+0L&iograf!asy (idas., '011:) J&laise %ascalB. (iograf)as # *idas K*itio .e"L, disponi"le en3 http3AA...."iografiasyvidas.comA"iografiaApApascal.htm K8ccesado el d!a +0 de Diciem"re de 01+0L*er.ay, I. y M. Me.ett, '0112) F)sica para ciencias e ingenier)a. (olumen +, sptima edicin, D. 7. -ditorial ?-HN8N- earning.H.8. ,+heggK*itio .e"L, disponi"le en3 http3AA....chegg.comAhome.or