UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SANCHEZ CARRIÓN - HUACHO E.P INGENIERÍA INDUSTRIAL

PRESENTACIÓN

El siguiente trabajo fue realizado para poder conocer un poco más acerca de los

personajes que intervinieron en la historia de la mecánica, y así conocer los

proyectos, descubrimientos e invenciones que llevaron a cabo además algunos

de ellos acertaron con creaciones futuras.

A continuación conoceremos a 5 personajes que revolucionaron parte de nuestra

historia.

1 DÁVILA RETUERTO ANGÉLICA MARICIELO – I CICLO

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ÍNDICE

1. LEONARDO DI SER PIERO DA VINCI

1.1 BIOGRAFÍA

1.1.1 INFANCIA

1.1.2 EN MILÁN Y AL SERVICIO DE LUDOVICO SFORZA

1.1.3 DE MILÁN A ROMA

1.1.4 ULTIMOS AÑOS

1.2 LEONARDO COMO INGENIERO

1.2.1 DESCUBRIMIENTOS E INVENCIONES

1.2.1.1 LA BICICLETA

1.2.1.2 ESCAFANDRA

1.2.1.3 EL TORNILLO AEREO

1.2.1.4 EL HOMBRE DE VITRUVIO

1.2.1.5 EL ODÓMETRO-ANTECESOR DEL

CUENTAKILOMETROS

1.2.1.6 EL AUTOMOVIL

1.2.1.7 EL MARTINETE CON TRINQUETE

2. ARQUÍMEDES

2.1 BIOGRAFÍA

2.2 DESCUBRIMEINTOS E INVENCIONES

2.2.1 LA CORONA DORADA

2.2.2 EL SIRACUSIA Y EL TORNILLO DE ARQUÍMEDES

2.2.3 LA GARRA DE ARQUÍMEDES

2.2.4 EL RAYO DE CALOR DE ARQUÍMEDES, ¿MITO O REALIDAD?

3. ISAAC NEWTON

3.1 BIOGRAFÍA

3.2 PRIMERAS CONTRIBUCIONES

3.2.1 TRABAJOS SOBRE LA LUZ

3.2.2 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

3.2.3 LAY LEYES DE LA DINÁMICA

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3.2.3.1 LA PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE

LA INERCIA

3.2.3.2 LA SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE LA

INTERACCIÓN Y LA FUERZA

3.2.3.3 LA TERCERA LEY DE NEWTON O LEY DE ACCIÓN-

REACCIÓN

4. ALBERT EINSTEIN

4.1 BIOGRAFÍA

4.2 TRAYECTORIA CIENTIFICA

4.2.1 EFECTO FOTOELÉCTRICO

4.2.2 MOVIMIENTO BROWNIANO

4.2.3 RELATIVIDAD ESPECIAL

4.2.4 EQUIVALENCIA MASA-ENERGÍA

4.2.5 RELATIVIDAD GENERAL

5. HERÓN DE ALEJANDRÍA 

5.1 BIOGRAFÍA

5.2 INVENTOS Y DESCUBRIMIENTOS

5.3 TRABAJÓ COMO MATEMÁTICO

5.3.1 FÓRMULA DE HERÓN

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1. LEONARDO DI SER PIERO DA VINCI

1.1 BIOGRAFÍA

1.1.1 INFANCIA

Nació en Italia, 15 de abril de 1452 – Castillo de

Clos-Lucé, Francia, 2 de mayo de 1519, fue un

arquitecto, escultor, pintor, inventor, músico,

ingeniero y el hombre del Renacimiento por

excelencia. 

Humanista de primera línea, está ampliamente

considerado como uno de los más grandes

pintores de todos los tiempos y quizá la persona

con más variados talentos de la historia. Poseía

una gran capacidad de observación lo que le

valió no sólo a su obra artística sino también a otros temas que estudió como

la física (principalmente la mecánica).

Sus primeros bocetos eran de tal calidad que tan pronto como su padre los

mostró al pintor Andrea del Verrocchio, éste tomó al joven de catorce años como

aprendiz en su taller, ya frecuentado por futuros artistas de la talla de Botticelli,

Ghirlandaio, Perugino y Lorenzo di Credi.

1.1.2 EN MILÁN Y AL SERVICIO DE LUDOVICO SFORZA

Para la primavera y el verano de 1482 Leonardo se encontraba en Milán, en el

centro de una región populosa y rica. Decidió establecerse en Milán al darse

cuenta de que los poderosos señores tenían siempre necesidad de nuevas armas

para la guerra interna, y consideraba que sus proyectos en la materia eran dignos

de ser considerados por el ducado de Milán, aliado de los Médicis.

Es en Milán donde Leonardo escribió la llamada carta de recomendación a

Ludovico el Moro, conservada en su Códice Atlántico, describiendo ante todo sus

proyectos de aparatos militares, de obras hidráulicas, de arquitectura, y sólo al

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final, de pintura y escultura. El duque se maravilló ante la amplitud de los

conocimientos y habilidades de Leonardo: pintura, dibujo, mecánica, ingeniería

militar y ciencias naturales. Podía hacer esculturas en mármol, bronce o terracota.

En el año 1502, entró al servicio de César Borgia, hijo del papa Alejandro VI,

como arquitecto e ingeniero, siguiéndolo en las guerras por Romaña; en agosto

estuvo en Pavía, e inspeccionó las fortalezas lombardas de César. En Forlì

conoció a Caterina Sforza, a la que algunos consideran que pudo ser el modelo

de la Gioconda. También pasó por Cesenático.

1.1.3 DE MILÁN A ROMA

Partió de Milán con dirección a Roma el 24 de septiembre de 1513, junto con sus

alumnos Melzi, Salai, un tal Lorenzo y el Fanfoja. Se alojó en el Vaticano, en un

estudio del Belvedere, bajo la protección de Juliano II de Médicis, hermano del

papa León X. En Roma comenzó a trabajar en un viejo proyecto de espejos que

campasen los rayos de sol para calentar una cisterna de agua. Tuvo, no obstante,

dificultades con los trabajadores alemanes, especialistas en espejos. Se cree que

fueron ellos quienes estaban detrás de una carta anónima en la que se le

acusaba de brujería. En ausencia de la protección de Giuliano de Médicis y

teniendo en frente una situación preocupante, Leonardo se vio constreñido, una

vez más, a marcharse. Esta vez había decidido abandonar Italia. Era anciano,

necesitaba tranquilidad y alguien que lo apreciase y ayudara.

1.1.4 ULTIMOS AÑOS

Leonardo falleció el 2 de mayo de 1519, en la mansión o castillo de Clos Lucé

(Francia). Francisco I se había convertido en un amigo muy cercano. Vasari

recoge que el rey sostuvo la cabeza de Leonardo en sus brazos al tiempo que

moría, aunque esta historia, amada por los franceses y representada por Ingres

en una pintura romántica, parece más una leyenda que realidad. Vasari también

dice que en sus últimos días, Leonardo pidió que un sacerdote recibiera su

confesión y le diera la extremaunción. De acuerdo a sus deseos, 60 mendigos

siguieron su ataúd. Fue enterrado en la capilla de Saint-Hubert en el Castillo de

Amboise. Cincuenta años más tarde, violada su tumba, sus despojos se

dispersaron en los desórdenes de las luchas.

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1.2 LEONARDO COMO INGENIERO

Podría decirse que antes que ingeniero, Leonardo fue científico racional ya que, a

pesar de que hizo extenuantes esfuerzos para enseñarse a sí mismo y llegar a

ser un erudito en idiomas, ciencia natural, matemática, filosofía e historia, como

una lista del amplio contenido de su biblioteca puede atestiguarlo, siempre fue un

empírico de la observación visual.

Pero precisamente así, gracias a su genio desarrolló su propia “teoría del

conocimiento”, única en su clase, en la cual el arte y la ciencia forman una

síntesis. Frente a todos los logros del genio creativo de Leonardo, se hace

irrelevante la cuestión de cuánto acabó y cuánto no. La cuestión crucial es la

fuerza intelectual inherente a cada una de sus creaciones. Esta fuerza ha

permanecido operativa constantemente hasta el día de hoy. En Leonardo, la

mecánica también provino de la práctica artística, con la cual se hizo muy familiar

como arquitecto e ingeniero. Durante toda su vida Leonardo fue un constructor

inventivo, siempre se sintió a sus anchas con los principios de la mecánica de su

época y contribuyó de muchas maneras a su avance. Parece ser que el estudio

de las armas, la ballesta en particular, resultó fundamental para que dirigiera su

atención a los temas de la mecánica teórica. Las áreas que le interesaron, en su

denominación moderna, fueron: el principio de la suma de velocidades, la ley de

composición de fuerzas, el concepto de fibra neutra y el papel que desempeña el

centro de gravedad en la conducta de un cuerpo en movimiento.

1.2.2 DESCUBRIMIENTOS E INVENCIONES

La profunda imaginación de Leonardo lo llevó a diseñar un gran número de

máquinas ingeniosas, desde bélicas hasta instrumentos científicos y máquinas

voladoras.  La a mayoría de los inventos de Leonardo Da Vinci no fueron llevados

a la práctica por considerar que superaban las posibilidades de la técnica de la

época, a pesar de que Leonardo estudió la mayoría de sus proyectos cuidando

los detalles y resolviendo las dificultades de la construcción. Fue el primero en

estudiar científicamente la resistencia de los materiales utilizados en las

construcciones mecánicas, y de tales investigaciones se sirvió para establecer las

secciones de las estructuras de sus máquinas.

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1.2.1.8 LA BICICLETA

En un apartado de la obra "Codez Atlanticus" de Leonardo da Vinci ya aparecía

un dibujo de una bicicleta. Leonardo ya pensó en una transmisión de cadena

como en las que se utilizan en la actualidad. Estos dibujos fueron dispersados por

el tiempo y quedaron recopilados sin orden ni concierto en la biblioteca

Ambrosiana de Milán. 

1.2.1.9 ESCAFANDRA

La fascinación de Da Vinci por el mar espoleó muchos diseños encaminados a la

exploración acuática. Su traje de buceo, estaba hecho de cuero y se conectaba a

una manga de aire fabricada con cañas y a una campana que flotaba en la

superficie. Una prueba de que el artista era además un hombre práctico se

aprecia al ver que el traje incluía una pequeña bolsa para que el submarinista

pudiera orinar en ella.

1.2.1.10 EL TORNILLO AEREO

Más o menos de la misma época, es el tornillo aéreo, conocido como el primer

prototipo de helicóptero, llevado a la práctica a través del estudio que afirmaba si

en un cuerpo sólido, hay un objeto atornillándose en su interior, este deberá

elevarse hacia arriba(de la misma forma que un tornillo)-El aparato consta de un

tornillo de unos 10m de diámetro, realizado con una estructura de cañas revestida

de tela de lino almidonado, y reforzada con un borde metálico.

1.2.1.11 EL HOMBRE DE VITRUVIO

Da Vinci modeló su forma humana perfecta basándose en las proporciones

postuladas por Vitruvius, un antiguo arquitecto romano. El bosquejo que Da Vinci

realizó buscando las proporciones divinas del ser humano esta acompañado de

una larga nota en la que el maestro adjunta las indicaciones métricas y

proporcionales del cuerpo y algunas observaciones como ésta : "la apertura de los

brazos del hombre es igual a su altitud".  La imagen es emblemática de la

concepción humanista del hombre como microcosmos y de la teoría de las

proporciones "ad quadratum" y "ad circulum". Hoy en día es una de las figuras

humanas más reconocida del mundo.

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1.2.1.12 EL ODÓMETRO-ANTECESOR DEL CUENTAKILOMETROS

Un odómetro, (del griego Odo, camino y metro, medir. Que mide el camino). Un

odómetro es un dispositivo que indica la distancia recorrida en un viaje por un

automóvil u otro vehículo. El odómetro es ideal para medir trayectos y distancias

en terrenos de superficies desiguales. Da vinci invento una carretilla de medir

distancias. Cada 1,5 metros, un eje da una vuelta y la rueda vertical avanza uno

de sus treinta dientes. Cada 45 metros, ésta mueve la rueda horizontal y cae una

canica a la caja. Mejora el de Herón de Alejandría y precede a los actuales

medidores digitales.

1.2.1.13 EL AUTOMOVIL

Los diseños de Da Vinci para un vehículo autopropulsado fueron revolucionarios

para su época. Su “coche” de madera, se accionaba por la interacción de muelles

con ruedas dentadas. Los científicos de un museo de Florencia construyeron una

réplica en 2004 y descubrieron que funcionaba tal y como Da Vinci pretendía.

1.2.1.14 EL MARTINETE CON TRINQUETE

El martinete es una máquina consistente en un martillo o mazo movido

mecánicamente. Se llama también martinete a un mazo de gran peso, también

denominado «martillo pilón», usado en la forja, batido y estampado o embutido de

metales. Leonardo invento este martinete con trinquete que transforma el ir y venir

de la palanca en el movimiento rotatorio de un tambor, sobre el cual se puede

envolver una soga enganchada a un peso, para elevarlo. También es conocido

como "torno" movido a trinquete.

2. ARQUÍMEDES

2.3BIOGRAFÍA

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Hay pocos datos fiables sobre la vida de

Arquímedes. Sin embargo, todas las

fuentes coinciden en que era natural

de Siracusa y que murió durante el

desenlace del sitio de Siracusa.

Arquímedes nació c. 287 a. C. en el

puerto marítimo

de Siracusa (Sicilia, Italia), ciudad que

en aquel tiempo era una colonia de

la Magna Grecia. Conociendo la fecha

de su muerte, la aproximada fecha de

nacimiento está basada en una

afirmación del historiador bizantino Juan

Tzetzes, que afirmó que Arquímedes

vivió hasta la edad de 75 años.

Plutarco escribió en su obra Vidas paralelas (Vida de Marcelo, 14, 7) que

Arquímedes estaba emparentado con el tirano Hierón II de Siracusa. Se sabe que

un amigo de Arquímedes, Heráclides, escribió una biografía sobre él pero este

libro no se conserva, perdiéndose así los detalles de su vida. Se desconoce, por

ejemplo, si alguna vez se casó o tuvo hijos.

Entre los pocos datos ciertos sobre su vida, Diodoro Sículo nos aporta uno. Según

el cual es posible que Arquímedes, durante su juventud, estudiase en Alejandría,

en Egipto. El hecho de que Arquímedes se refiera en sus obras a científicos cuya

actividad se desarrollaba en esa ciudad, abona la hipótesis: de hecho,

Arquímedes se refiere a Conon de Samos como su amigo en Sobre la esfera y el

cilindro, y dos de sus trabajos (El Método de los Teoremas Mecánicos y

el Problema del Ganado) están dedicados a Eratóstenes de Cirene.

Arquímedes murió c. 212 a. C. durante la Segunda Guerra Púnica, cuando las

fuerzas romanas al mando del general Marco Claudio Marcelo capturaron la

ciudad de Siracusa después de un asedio de dos años de duración. Arquímedes

se distinguió especialmente durante el sitio de Siracusa, en el que desarrolló

armas para la defensa de la ciudad. Polibio, Plutarco,yTito Livio describen,

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precisamente, su labor en la defensa de la ciudad como ingeniero, desarrollando

piezas de artillería y otros artefactos capaces de mantener a raya al enemigo.

Plutarco, en sus relatos, llega a decir que los romanos se encontraban tan

nerviosos con los inventos de Arquímedes que la aparición de cualquier viga o

polea en las murallas de la ciudad era suficiente como para provocar el pánico

entre los sitiadores.

Arquímedes fue asesinado al final del asedio por un soldado romano,

contraviniendo las órdenes del general romano, Marcelo, de respetar la vida del

gran matemático griego. Existen diversas versiones de la muerte de

Arquímedes: Plutarco, en su relato, nos da hasta tres versiones diferentes. De

acuerdo con su relato más popular, Arquímedes estaba contemplando

un diagrama matemático cuando la ciudad fue tomada. Un soldado romano le

ordenó ir a encontrarse con el General, pero Arquímedes hizo caso omiso a esto,

diciendo que tenía que resolver antes el problema. El soldado, enfurecido ante la

respuesta, mató a Arquímedes con su espada. Sin embargo, Plutarco también

brinda otros dos relatos menos conocidos de la muerte de Arquímedes, el primero

de los cuales sugiere que podría haber sido asesinado mientras intentaba

rendirse ante un soldado romano, y mientras le pedía más tiempo para poder

resolver un problema en el que estaba trabajando. De acuerdo con la tercera

historia, Arquímedes portaba instrumentos matemáticos, y fue asesinado porque

el soldado pensó que eran objetos valiosos. Tito Livio, por su parte, se limita a

decir que Arquímedes estaba inclinado sobre unos dibujos que había trazado en

el suelo cuando un soldado que desconocía quién era, le mató. En cualquier caso,

según todos los relatos, el general Marcelo se mostró furioso ante la muerte de

Arquímedes, debido a que lo consideraba un valioso activo científico, y había

ordenado previamente que no fuera herido.

Las últimas palabras atribuidas a Arquímedes fueron "No molestes mis círculos",

en referencia a los círculos en el dibujo matemático que supuestamente estaba

estudiando cuando lo interrumpió el soldado romano. La frase es a menudo citada

en latín como "Noli turbare circulos meos", pero no hay evidencia de que

Arquímedes pronunciara esas palabras y no aparecen en los relatos de Plutarco.

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Cicerón describe la tumba de Arquímedes, que habría visitado, e indica que sobre

ella se había colocado una esfera inscrita dentro de un cilindro.Arquímedes había

probado que el volumen y el área de la esfera son dos tercios de los del cilindro

que la inscribe, incluyendo sus bases, lo cual se consideró el más grande de sus

descubrimientos matemáticos.

2.4DESCUBRIMEINTOS E INVENCIONES

2.2.5 LA CORONA DORADA

Una de las anécdotas más conocidas sobre

Arquímedes cuenta cómo inventó un método para

determinar el volumen de un objeto con una forma

irregular. De acuerdo con Vitruvio, Hierón II ordenó la

fabricación de una nueva corona con forma

de corona triunfal, y le pidió a Arquímedes determinar

si la corona estaba hecha solo de oro o si, por el

contrario, un orfebre deshonesto le había

agregado plata en su realización. Arquímedes tenía

que resolver el problema sin dañar la corona, así que

no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular

para calcular su masa y volumen, a partir de ahí,

su densidad. Mientras tomaba un baño, notó que el

nivel de agua subía en la bañera cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese

efecto podría ser usado para determinar el volumen de la corona. Debido a que el

agua no se puede comprimir, la corona, al ser sumergida, desplazaría una

cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el

volumen de agua desplazada se podría obtener la densidad de la corona. La

densidad de la corona sería menor que la densidad del oro si otros metales

menos densos le hubieran sido añadidos. Cuando Arquímedes, durante el baño,

se dio cuenta del descubrimiento, se dice que salió corriendo desnudo por las

calles, y que estaba tan emocionado por su hallazgo que olvidó vestirse. Según el

relato, en la calle gritaba "¡Eureka!" (en griego antiguo: "εὕρηκα" que significa "¡Lo

he encontrado!").

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Sin embargo, la historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos

de Arquímedes. Además, se ha dudado que el método que describe la historia

fuera factible, debido a que habría requerido un nivel de exactitud extremo para

medir el volumen de agua desplazada.

En lugar de esto, Usando este principio, habría sido posible comparar la densidad

de la corona dorada con la de oro puro al usar una balanza. Situando en un lado

de la balanza la corona objeto de la investigación y en el otro una muestra de oro

puro del mismo peso, se procedería a sumergir la balanza en el agua; si la corona

tuviese menos densidad que el oro, desplazaría más agua debido a su mayor

volumen y experimentaría un mayor empuje que la muestra de oro. Esta

diferencia de flotabilidad inclinaría la balanza como corresponde. Galileo creía que

este método era "probablemente el mismo que usó Arquímedes, debido a que,

además de ser muy exacto, se basa en demostraciones descubiertas por el propio

Arquímedes." Alrededor del año 1586, Galileo Galilei inventó una balanza

hidrostática para pesar metales en aire y agua que aparentemente estaría

inspirada en la obra de Arquímedes.

2.2.6 EL SIRACUSIA Y EL TORNILLO DE ARQUÍMEDES

Una gran parte del trabajo de

Arquímedes en el campo de

la ingeniería surgió para satisfacer las

necesidades de su ciudad

natal, Siracusa. El escritor

griego Ateneo de Náucratis cuenta que

Hierón II le encargó a Arquímedes el

diseño de un enorme barco, el Siracusia,

que construyó Arquias de Corintobajo su

supervisión.32 El barco podía ser usado

para viajes lujosos, cargar suministros y como barco de guerra. Finalmente su

nombre fue cambiado por el de Alejandría, cuando fue enviado como regalo, junto

a un cargamento de grano, al rey Ptolomeo III de Egipto.

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Se dice que el Siracusia fue el barco más grande de la antigüedad clásica. Según

Ateneo, era capaz de cargar 600 personas e incluía entre sus instalaciones

jardines decorativos, un gimnasio y un templo dedicado a la diosa Afrodita.

Debido a que un barco de esta envergadura dejaría pasar grandes cantidades de

agua a través del casco, el tornillo de Arquímedes supuestamente fue inventado a

fin de extraer el agua de la sentina. La máquina de Arquímedes era un

mecanismo con una hoja con forma de tornillo dentro de un cilindro. Se hacía girar

a mano, y también podía utilizarse para transferir agua desde masas de aguas

bajas a canales de irrigación. De hecho, el tornillo de Arquímedes sigue usándose

hoy en día para bombear líquidos y sólidos semifluidos, como carbón, hielo y

cereales. El tornillo de Arquímedes, tal como lo describió Marco Vitruvio en los

tiempos de Roma, puede haber sido una mejora del tornillo de bombeo que fue

usado para irrigar los jardines colgantes de Babilonia.

2.2.7 LA GARRA DE ARQUÍMEDES

Polibio narra que la intervención de Arquímedes en el ataque romano a Siracusa

fue decisiva, hasta el punto de que desbarató la esperanza romana de tomar la

ciudad por asalto, teniendo que modificar su estrategia y pasar al asedio de larga

duración, situación que duró ocho meses, hasta la caída definitiva de la ciudad.

Entre los ingenios de que se valió para tal hazaña (catapultas, escorpiones y

grúas) se encuentra una que es de su invención: la llamada manus ferrea. Los

romanos acercaban todo lo que podían los barcos al muro para enganchar sus

escaleras a las fortificaciones y poder acceder con sus tropas a las almenas.

Entonces entraba en acción la garra, que consistía en un brazo semejante a una

grúa del cual pendía un enorme gancho de metal. Cuando se dejaba caer la garra

sobre un barco enemigo el brazo se balancearía en sentido ascendente,

levantando la proa del barco fuera del agua y provocando un ingreso del agua por

la popa. Esto inutilizaba los ingenios enemigos y causaba confusión, pero no era

lo único que hacía: mediante un sistema de polea y cadenas, dejaba caer

súbitamente el barco provocando una escoración que podía llevarlo al vuelco y al

hundimiento. Ha habido experimentos modernos con la finalidad de probar la

viabilidad de la garra, y en un documental del año 2005 titulado Superarmas del

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mundo antiguo (Superweapons of the Ancient World) se construyó una versión de

la garra y se concluyó que era un dispositivo factible.

2.2.8 EL RAYO DE CALOR DE ARQUÍMEDES, ¿MITO O REALIDAD?

Según la tradición, dentro de sus trabajos en

la defensa de Siracusa, Arquímedes podría

haber creado un sistema de espejos

ustorios que reflejaban la luz solar

concentrándola en los barcos enemigos y con

la finalidad de incendiarlos. Sin embargo, las

fuentes que recogen estos hechos son

tardías, siendo la primera de ellas Galeno, ya

en el siglo II. Luciano de Samosata,

historiador también del siglo II, escribió que,

durante el sitio de Siracusa(213-211 a. C.),

Arquímedes repelió un ataque llevado a cabo

por soldados romanos con fuego. Siglos más

tarde, Antemio de Tralles menciona los espejos ustorios como arma utilizada por

Arquímedes. El artefacto, que en ocasiones es denominado como el "rayo de

calor de Arquímedes", habría servido para enfocar la luz solar en los barcos que

se acercaban, haciendo que estos ardieran.

La credibilidad de esta historia ha sido objeto de debate desde

el Renacimiento. René Descartes la rechazó como falsa, mientras que

investigadores modernos han intentado recrear el efecto considerando para ello

tan solo las capacidades técnicas de las que disponía Arquímedes. Se ha

sugerido que una gran cantidad de escudos bien pulidos

de bronce o cobre podrían haber sido utilizados como espejos, para así enfocar la

luz solar hacia un solo barco. De este modo se habría podido utilizar el principio

del reflector parabólico, en una manera similar a un horno solar.

En 1973 el científico griego Ioannis Sakkas llevó a cabo una prueba del rayo de

calor de Arquímedes. El experimento tuvo lugar en la base naval deSkaramangas,

en las afueras de Atenas, y en esta ocasión se usaron 70 espejos, cada uno

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cubierto con una cubierta de cobre y con alrededor de 1,5 m de alto y 1 m de

ancho. Los espejos se dirigieron contra una maqueta de madera contrachapada

de un barco de guerra romano a una distancia de alrededor de 50 m. Cuando los

espejos fueron enfocados con precisión, el barco ardió en llamas en cuestión de

unos pocos segundos. La maqueta estaba pintada con una capa de betún, lo cual

podría haber ayudado a la combustión. En octubre de 2005 un grupo de

estudiantes del Instituto Tecnológico de Massachusetts llevó a cabo un

experimento con 127 espejos cuadrados de 30 cm de lado enfocados en una

maqueta de madera de un barco a una distancia de 30 m. Brotaron llamas en una

parte del barco, pero únicamente después de que el cielo se despejara y de que

el barco permaneciera inmóvil alrededor de diez minutos. Se concluyó que el

arma era un mecanismo viable bajo estas condiciones. El grupo del instituto

repitió el experimento para el show televisivo MythBusters(cazadores de mitos),

usando un barco de pesca de madera como blanco, en San Francisco.

Nuevamente hubo carbonización, además de una pequeña cantidad de llamas.

Para prenderse fuego, la madera necesita alcanzar su punto de inflamabilidad, el

cual ronda los 300 °C.

Cuando los cazadores de mitos emitieron el experimento llevado a cabo en San

Francisco en enero de 2006, la afirmación fue categorizada como mentira, debido

a la duración del tiempo y el clima necesarios para la combustión. También

señalaron que, debido a que Siracusa mira el mar hacia el Este, la flota romana

debería haber atacado durante la mañana para una óptima reflexión de la luz por

los espejos. Además, armas convencionales como flechas en llamas o catapultas

hubieran sido una forma mucho más fácil de prender fuego un barco a cortas

distancias.

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3. ISAAC NEWTON

3.3BIOGRAFÍA

Nació el 25 de Diciembre de 1642 (según

el calendario Juliano y el 4 de Enero de

1643 según el calendario gregoriano

vigente en toda Europa) en Woolsthorpe

(Inglaterra) y murió el 23 de Marzo de

1727 en Kensington, siendo enterrado en

la famosa abadía de Westminster junto a

los grandes de Inglaterra. Su padre murió

tres meses antes de que naciera y su

madre se volvió a casar cuando Isaac

apenas tenía tres años, por lo que fue

criado por su abuela. Esta separación le

traumatizó.

No fue un niño prodigio. Nació sietemesino en una familia de campesinos. Tuvo

problemas de salud y dificultades en los estudios. Como era débil físicamente no

jugaba con los niños de su edad, escribía poesías, dibujaba y construía juguetes.

Sus primeros estudios los realizó en las escuelas situadas en los pueblos

cercanos a donde vivía, a las que iba andando. En estos colegios no era muy

buen estudiante (era el penúltimo de la clase). Con 17 años le sacaron del colegio

para ayudar a la granja familiar, pero se pasaba la mayor parte del tiempo

resolviendo problemas, experimentando e ideando modelos mecánicos.

Como era un pésimo granjero, su madre y su tío decidieron que fuera al College

Trinity de Cambridge donde ingresó en 1661 y se licenció en Artes en 1665. Pero

ese mismo año se cerró la Universidad a causa de la peste y tuvo que volver a la

granja.

Entre 1665 y 1667, estando en la granja (por culpa de la peste), concibió la mayor

parte de las teorías que le han hecho famosos. Regresó a Cambridge en 1667,

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primero como becario (ayudante), luego como profesor y finalmente como

catedrático. En 1689 fue elegido miembro de la Cámara de los Lores, aunque no

tenía nada que ver con la política. Al año siguiente se disuelve la cámara y

Newton vuelve a su cátedra. En 1693, debido al exceso de trabajo (o a un

autoenvenenamiento con uno de sus experimentos) se desplomó mentalmente.

Derrumbe del que tardo meses en salir y desde entonces no fue el mismo genio

que había sido hasta entonces.

En 1696 fue nombrado inspector de la Casa de la Moneda y se encargó de la

reforma del sistema de acuñaciones. En 1699 fue nombrado director de la misma.

En 1703 fue elegido presidente de la Sociedad Real siendo reelegido cada año

hasta su muerte. En 1705 es nombrado Caballero del Imperio británico (Sir).

En 1722 le aparecen cálculos renales y poco después empezó a tener problemas

respiratorios, por lo que sus últimos años los pasó con bastantes dolores, aunque

los acepto con resignación y dignidad. Murió a los 84 años.

3.4PRIMERAS CONTRIBUCIONES

Desde finales de 1664 trabajó intensamente en diferentes problemas

matemáticos. Abordó entonces el teorema del binomio, a partir de los trabajos

de John Wallis, y desarrolló un método propio denominado cálculo de fluxiones.

Poco después regresó a la granja familiar a causa de una epidemia de peste

bubónica.

Retirado con su familia durante los años 1665 y 1666, conoció un período muy

intenso de descubrimientos, entre los que destaca la ley del inverso del cuadrado

de la gravitación, su desarrollo de las bases de la mecánica clásica, la

formalización del método de fluxiones y la generalización del teorema del binomio,

poniendo además de manifiesto la naturaleza física de los colores. Sin embargo,

guardaría silencio durante mucho tiempo sobre sus descubrimientos ante el temor

a las críticas y al robo de sus ideas. En 1667 reanudó sus estudios en la

Universidad de Cambridge.

3.2.4 TRABAJOS SOBRE LA LUZ

Entre 1670 y 1672 trabajó intensamente en problemas relacionados con la óptica

y la naturaleza de la luz. Newton demostró que la luz blanca estaba formada por

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una banda de colores que podían separarse por medio de un prisma. Como

consecuencia de estos trabajos concluyó que cualquier telescopio

refractor sufriría de un tipo de aberración conocida en la actualidad

comoaberración cromática, que consiste en la dispersión de la luz en diferentes

colores al atravesar una lente. Para evitar este problema inventó untelescopio

reflector (conocido como telescopio newtoniano).

Sus experimentos sobre la naturaleza de la luz le llevaron a formular su teoría

general sobre la misma, que, según él, está formada por corpúsculosy se propaga

en línea recta y no por medio de ondas. El libro en que expuso esta teoría fue

severamente criticado por la mayor parte de sus contemporáneos, entre

ellos Hooke (1638–1703) y Huygens, quienes sostenían ideas diferentes

defendiendo una naturaleza ondulatoria. Estas críticas provocaron su recelo por

las publicaciones, por lo que se retiró a la soledad de su estudio en Cambridge.

En 1704, Newton escribió su obra más importante sobre óptica, Opticks, en la que

exponía sus teorías anteriores y la naturaleza corpuscular de la luz, así como un

estudio detallado sobre fenómenos como la refracción, la reflexión y la dispersión

de la luz.

Aunque sus ideas acerca de la naturaleza corpuscular de la luz pronto fueron

desacreditadas en favor de la teoría ondulatoria, los científicos actuales han

llegado a la conclusión (gracias a los trabajos de Max Planck y Albert Einstein) de

que la luz tiene una naturaleza dual: es onda y corpúsculo al mismo tiempo. Esta

es la base en la cual se apoya toda la mecánica cuántica.

3.2.5 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Bernard Cohen afirma que «El momento culminante de la Revolución

científica fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la ley de la

gravitación universal». Con una simple ley, Newton dio a entender los fenómenos

físicos más importantes del universo observable, explicando las tres leyes

de Kepler. La ley de la gravitación universal descubierta por Newton se escribe:

,

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donde F es la fuerza, G es una constante que determina la intensidad de la fuerza

y que sería medida años más tarde por Henry Cavendish en su

célebre experimento de la balanza de torsión, m1 y m2 son las masas de dos

cuerpos que se atraen entre sí y r es la distancia entre ambos cuerpos, siendo   

el vector unitario que indica la dirección del movimiento (si bien existe cierta

polémica acerca de que Cavendish hubiera medido realmente G, pues algunos

estudiosos afirman que simplemente midió la masa terrestre).

La ley de gravitación universal nació en 1685 como culminación de una serie de

estudios y trabajos iniciados mucho antes. La primera referencia escrita que

tenemos de la idea de la atracción universal es de 1666, en el libro Micrographia,

de Robert Hooke. En 1679 Robert Hooke introdujo a Newton en el problema de

analizar una trayectoria curva. Cuando Hooke se convirtió en secretario de la

Royal Society quiso entablar una correspondencia filosófica con Newton. En su

primera carta planteó dos cuestiones que interesarían profundamente a Newton.

Hasta entonces científicos y filósofos como Descartes yHuygens analizaban el

movimiento curvilíneo con la fuerza centrífuga. Hooke, sin embargo, proponía

"componer los movimientos celestes de los planetas a partir de un movimiento

rectilíneo a lo largo de la tangente y un movimiento atractivo, hacia el cuerpo

central." Sugiere que la fuerza centrípeta hacia el Sol varía en razón inversa al

cuadrado de las distancias. Newton contesta que él nunca había oído hablar de

esta hipótesis.

En otra carta de Hooke, escribe: «Nos queda ahora por conocer las propiedades

de una línea curva... tomándole a todas las distancias en proporción cuadrática

inversa». En otras palabras, Hooke deseaba saber cuál es la curva resultante de

un objeto al que se le imprime una fuerza inversa al cuadrado de la distancia.

Hooke termina esa carta diciendo: «No dudo que usted, con su excelente método,

encontrará fácilmente cuál ha de ser esta curva».

En 1684 Newton informó a su amigo Edmund Halley de que había resuelto el

problema de la fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Newton redactó estos cálculos en el tratado De Motu y los desarrolló ampliamente

en el libro Philosophiae naturalis principia mathematica. Aunque muchos

19 DÁVILA RETUERTO ANGÉLICA MARICIELO – I CICLO

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astrónomos no utilizaban las leyes de Kepler, Newton intuyó su gran importancia y

las engrandeció demostrándolas a partir de su ley de la gravitación universal.

Sin embargo, la gravitación universal es mucho más que una fuerza dirigida hacia

el Sol. Es también un efecto de los planetas sobre el Sol y sobre todos los objetos

del Universo. Newton intuyó fácilmente a partir de su tercera ley de

la dinámica que si un objeto atrae a un segundo objeto, este segundo también

atrae al primero con la misma fuerza. Newton se percató de que el movimiento de

los cuerpos celestes no podía ser regular. Afirmó: «los planetas ni se mueven

exactamente en elipses, ni giran dos veces según la misma órbita». Para Newton,

ferviente religioso, la estabilidad de las órbitas de los planetas implicaba reajustes

continuos sobre sus trayectorias impuestas por el poder divino

3.2.6 LAY LEYES DE LA DINÁMICA

Otro de los temas tratados en los Principia fueron las tres leyes de

la dinámica o leyes de Newton, en las que explicaba el movimiento de los cuerpos

así como sus efectos y causas.

3.2.3.4 LA PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA

Todo cuerpo permanecerá en su estado de reposo o movimiento uniforme y

rectilíneo a no ser que sea obligado por fuerzas externas a cambiar su estado.

En esta ley, Newton afirma que un cuerpo sobre el que no actúan fuerzas

externas (o las que actúan se anulan entre sí) permanecerá en reposo o

moviéndose a velocidad constante.

Esta idea, que ya había sido enunciada por Descartes y Galileo, suponía romper

con la física aristotélica, según la cual un cuerpo sólo se mantenía en movimiento

mientras actuara una fuerza sobre él.

3.2.3.5 LA SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INTERACCIÓN Y

LA FUERZA

El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz externa y ocurre

según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.

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Esta ley explica las condiciones necesarias para modificar el estado de

movimiento o reposo de un cuerpo. Según Newton estas modificaciones sólo

tienen lugar si se produce una interacción entre dos cuerpos, entrando o no en

contacto (por ejemplo, la gravedad actúa sin que haya contacto físico). Según la

segunda ley, las interacciones producen variaciones en elmomento lineal, a razón

de

Siendo   la fuerza,   el diferencial del momento lineal,   el diferencial del

tiempo.

La segunda ley puede resumirse en la fórmula

siendo   la fuerza (medida en newtons) que hay que aplicar sobre un cuerpo de

masa m para provocar una aceleración  .

3.2.3.6 LA TERCERA LEY DE NEWTON O LEY DE ACCIÓN-REACCIÓN

Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria; las acciones

mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentidos opuestos.

Esta ley se refleja constantemente en la naturaleza: se tiene una sensación

de dolor al golpear una mesa, puesto que la mesa ejerce una fuerza sobre ti con

la misma intensidad; el impulso que consigue un nadador al ejercer una fuerza

sobre el borde de la piscina, siendo la fuerza que le impulsa la reacción del borde

a la fuerza que él está ejerciendo.

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4. ALBERT EINSTEIN

4.3BIOGRAFÍA

Nació el 14 de marzo de 1879 en Ulm. Sus

padres se mudaron a Munich cuando

Einstein era un infante. El negocio familiar,

una fábrica de aparatos eléctricos, quebró

en 1894, entonces la familia se traslada a

Milán, Italia.

Una brújula despertó el interés de Albert

Einstein por la ciencia cuando a los 5 años

se encontraba enfermo en la cama. Su

padre se la regaló y quedó fascinado

porque su aguja siempre apuntaba al

mismo lugar, lo que le dio a entender que

había fuerzas que impulsaban a todas las

cosas. Sin haber completado la escuela secundaria, falló un examen que lo habría

hecho recibir un diploma de ingeniero eléctrico en el Politécnico de Zurich. Volvió

en 1896 al Politécnico y se graduó en 1900 como maestro escolar de secundaria

en matemáticas y física.

Durante dos años se dedicó a la enseñanza sustituyendo a profesores o dando

clases particulares. Finalmente, en 1902 consiguió trabajar como examinador en

la Oficina Suiza de Patentes enBerna. En el año 1905 se doctoró por la

Universidad de Zurich presentando una tesis sobre las dimensiones de las

moléculas; además escribió tres artículos teóricos de gran valor para el desarrollo

de la física del siglo XX. Su tercera publicación fue Sobre la electrodinámica de

los cuerpos en movimiento (1905), en la que exponía la teoría especial de

la relatividad. La hipótesis que sostenía que las leyes mecánicas eran

fundamentales fue llamada visión mecánica del mundo. En cambio, La hipótesis

que mantenía que eran las leyes eléctricas las fundamentales recibió el nombre

de visión electromagnética del mundo. Ninguna de estas dos concepciones eran

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capaces de dar una explicación a la interacción de la radiación y la materia al ser.

En 1905 llegó a la conclusión de que la solución no estaba en la teoría de la

materia sino en la teoría de las medidas. Tras este razonamiento, comenzó

desarrollar una teoría que se basaba en dos premisas: el principio de la relatividad

y el principio de la invariabilidad de la velocidad de la luz.

Tras esto fue capaz de explicar los fenómenos físicos observados en sistemas de

inercia de referencia distintos, sin tener que entrar en la naturaleza de la materia o

de la radiación y su interacción. A pesar de los numerosos científicos en contra de

sus teorías, eran reconocidos importantes seguidores. Como su primer defensor

conocido hay que citar al físico alemán Max Planck. Asistió durante cuatro años a

la oficina de patentes mientras comenzaba a destacar en la comunidad científica y

ascendiendo en el mundo académico de la lengua alemana. Primero fue a la

Universidad de Zurich en 1909; tras dos años allí se marchó a la Universidad de

Praga, de lengua alemana, y en 1912 regresó al Instituto Politécnico Nacional de

Zurich. Por último, en 1913 fue nombrado director del Instituto de Física Kaiser

Guillermo en Berlín.

En 1907, inicia su trabajo en la extensión y generalización de la teoría de la

relatividad a todo sistema de coordenadas. Comenzó con el enunciado

del principio de equivalencia según el cual los campos gravitacionales son

equivalentes a las aceleraciones del sistema de referencia. Fue publicada en

1916. Apoyándose en esta teoría general de la relatividad, comprendió las

variaciones del movimiento de rotación de los planetas y predijo la inclinación de

la luz de las estrellas al aproximarse a cuerpos como el Sol. A partir del año 1919,

comenzó a ser reconocido internacionalmente consiguiendo premios de varias

sociedades científicas, como el Premio Nobel de Física en 1921.

Durante la I Guerra Mundial, condenó públicamente la participación de Alemania

en ésta. Al finalizar la guerra continuó con sus actividades pacifistas y sionistas, lo

que provocó numerosos ataques por parte de grupos antisionistas y de derechas

alemanes. En 1933 partió hacia Estados Unidos. Allí obtuvo trabajo en el Instituto

de Estudios Superiores en Princeton, Nueva Jersey. Continuó con sus actividades

en favor del sionismo pero decidió abandonar su postura pacifista anterior debido

a que pensaba que el régimen nazi de Alemania era una amenaza para la

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humanidad. En 1939 con otros físicos enviaron una carta al presidente Franklin D.

Roosevelt pidiéndole que fuese creado un programa de investigación sobre las

reacciones en cadena. Esta carta logró acelerar la fabricación de la bomba

atómica. En 1945, cuando ya se sabía de la existencia de la bomba, Einstein

volvió a escribir al presidente para convencerle de que no utilizase el arma

nuclear.

Tras la guerra, Einstein se convirtió en activista del desarme internacional y del

gobierno mundial, y siguió contribuyendo a la causa del sionismo. A finales de la

década de 1940 y principios de la de 1950, defendió en Estados Unidos la idea de

mantener la libertad política.

Albert Einstein falleció el 18 de abril de 1955 en Princeton. Las últimas palabras

que dijo antes de morir fueron en alemán y no fueron comprendidas por la

enfermera que estaba a su lado, ya que no entendía el idioma. 

4.4TRAYECTORIA CIENTIFICA

En 1901 apareció el primer trabajo científico de Einstein: trataba de la atracción

capilar. Publicó dos trabajos en 1902 y 1903, sobre los fundamentos estadísticos

de la termodinámica, corroborando experimentalmente que la temperatura de un

cuerpo se debe a la agitación de sus moléculas, una teoría aún discutida en esa

época.

4.2.6 EFECTO FOTOELÉCTRICO

El primero de sus artículos de 1905 se titulaba Un punto de vista heurístico sobre

la producción y transformación de luz. En él Einstein proponía la idea de "quanto"

de luz (ahora llamados fotones) y mostraba cómo se podía utilizar este concepto

para explicar el efecto fotoeléctrico.

La teoría de los cuantos de luz fue un fuerte indicio de la dualidad onda-

corpúsculo y de que los sistemas físicos pueden mostrar tanto propiedades

ondulatorias como corpusculares. Este artículo constituyó uno de los pilares

básicos de la mecánica cuántica. Una explicación completa del efecto

fotoeléctrico solamente pudo ser elaborada cuando la teoría cuántica estuvo más

24 DÁVILA RETUERTO ANGÉLICA MARICIELO – I CICLO

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avanzada. Por este trabajo, y por sus contribuciones a la física teórica, Einstein

recibió el Premio Nobel de Física de 1921.

4.2.7 MOVIMIENTO BROWNIANO

El segundo artículo, titulado Sobre el movimiento requerido por la teoría cinética

molecular del calor de pequeñas partículas suspendidas en un líquido

estacionario, cubría sus estudios sobre el movimiento browniano.

El artículo sobre el movimiento browniano, el cuarto en grado de importancia, está

estrechamente relacionado, con el artículo sobre teoría molecular. Se trata de una

pieza de mecánica estadística muy elaborada, destacable por el hecho que

Einstein no había oído hablar de las mediciones de Brown de la década de 1820

hasta finales de ese mismo año (1905); así pues, escribió este artículo titulándolo

"Sobre la teoría del movimiento browniano"

El artículo explicaba el fenómeno haciendo uso de las estadísticas del movimiento

térmico de los átomos individuales que forman un fluido. El movimiento browniano

había desconcertado a la comunidad científica desde su descubrimiento unas

décadas atrás. La explicación de Einstein proporcionaba una evidencia

experimental incontestable sobre la existencia real de los átomos. El artículo

también aportaba un fuerte impulso a la mecánica estadística y a la teoría cinética

de los fluidos, dos campos que en aquella época permanecían controvertidos.

Antes de este trabajo los átomos se consideraban un concepto útil

en física y química, pero al contrario de lo que cuenta la leyenda, la mayoría de

los físicos contemporáneos ya creían en la teoría atómica y en la mecánica

estadística desarrollada por Boltzmann, Maxwell y Gibbs; además ya se habían

hecho estimaciones bastante buenas de los radios del núcleo y del número de

Avogadro. El artículo de Einstein sobre el movimiento atómico entregaba a los

experimentalistas un método sencillo para contar átomos mirando a través de

un microscopio ordinario.

Wilhelm Ostwald, uno de los líderes de la escuela antiatómica, comunicó a Arnold

Sommerfeld que había sido transformado en un creyente en los átomos por la

explicación de Einstein del movimiento browniano.

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4.2.8 RELATIVIDAD ESPECIAL

El tercer artículo de Einstein de ese año se titulaba Zur Elektrodynamik bewegter

Körper ("Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento"). En este artículo

Einstein introducía la teoría de la relatividad especial estudiando el movimiento de

los cuerpos y el electromagnetismo en ausencia de la fuerza de interacción

gravitatoria.

La relatividad especial resolvía los problemas abiertos por el experimento de

Michelson y Morley en el que se había demostrado que las ondas

electromagnéticas que forman la luz se movían en ausencia de un medio. La

velocidad de la luz es, por lo tanto, constante y no relativa al movimiento. Ya

en 1894 George Fitzgerald había estudiado esta cuestión demostrando que el

experimento de Michelson y Morley podía ser explicado si los cuerpos se contraen

en la dirección de su movimiento. De hecho, algunas de las ecuaciones

fundamentales del artículo de Einstein habían sido introducidas anteriormente

(1903) por Hendrik Lorentz, físico holandés, dando forma matemática a la

conjetura de Fitzgerald.

Esta famosa publicación está cuestionada como trabajo original de Einstein,

debido a que en ella omitió citar toda referencia a las ideas o conceptos

desarrollados por estos autores así como los trabajos de Poincaré. En realidad

Einstein desarrollaba su teoría de una manera totalmente diferente a estos

autores deduciendo hechos experimentales a partir de principios fundamentales y

no dando una explicación fenomenológica a observaciones desconcertantes. El

mérito de Einstein estaba por lo tanto en explicar lo sucedido en el experimento

de Michelson y Morley como consecuencia final de una teoría completa y elegante

basada en principios fundamentales y no como una explicación ad-hoc o

fenomenológica de un fenómeno observado.

Su razonamiento se basó en dos axiomas simples: En el primero reformuló el

principio de simultaneidad, introducido por Galileo siglos antes, por el que

las leyes de la Física deben ser invariantes para todos los observadores que se

mueven a velocidades constantes entre ellos, y el segundo, que la velocidad de la

luz es constante para cualquier observador. Este segundo axioma, revolucionario,

26 DÁVILA RETUERTO ANGÉLICA MARICIELO – I CICLO

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va más allá de las consecuencias previstas por Lorentz o Poincaré que

simplemente relataban un mecanismo para explicar el acortamiento de uno de los

brazos del experimento de Michelson y Morley. Este postulado implica que si un

destello de luz se lanza al cruzarse dos observadores en movimiento relativo,

ambos verán alejarse la luz produciendo un círculo perfecto con cada uno de ellos

en el centro. Si a ambos lados de los observadores se pusiera un detector,

ninguno de los observadores se pondría de acuerdo en qué detector se activó

primero (se pierden los conceptos de tiempo absoluto y simultaneidad). La teoría

recibió el nombre de "teoría especial de la relatividad" o "teoría restringida de la

relatividad" para distinguirla de la teoría de la relatividad general, que fue

introducida por Einstein en 1915 y en la que se consideran los efectos de la

gravedad y la aceleración.

4.2.9 EQUIVALENCIA MASA-ENERGÍA

El cuarto artículo de aquel año se titulaba Ist die Trägheit eines Körpers von

seinem Energieinhalt abhängig y mostraba una deducción de la fórmula de la

relatividad que relaciona masa y energía. En este artículo se exponía que "la

variación de masa de un objeto que emite una energía L, es:

donde V era la notación de la velocidad de la luz usada por Einstein en 1905.

Esta fórmula implica que la energía E de un cuerpo en reposo es igual a

su masa m multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado:

Muestra cómo una partícula con masa posee un tipo de energía, "energía en

reposo", distinta de las clásicas energía cinética y energía potencial. La relación

masa–energía se utiliza comúnmente para explicar cómo se produce la energía

nuclear; midiendo la masa de núcleos atómicos y dividiendo por el número

atómico se puede calcular la energía de enlace atrapada en los núcleos atómicos.

Paralelamente, la cantidad de energía producida en la fisión de un núcleo atómico

27 DÁVILA RETUERTO ANGÉLICA MARICIELO – I CICLO

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se calcula como la diferencia de masa entre el núcleo inicial y los productos de su

desintegración, multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado.

4.2.10 RELATIVIDAD GENERAL

En noviembre de 1915 Einstein presentó una serie de conferencias en

la Academia Prusiana de las Ciencias en las que describió la teoría de la

relatividad general. La última de estas charlas concluyó con la presentación de la

ecuación que reemplaza a la ley de gravedad de Newton. En esta teoría todos los

observadores son considerados equivalentes y no únicamente aquellos que se

mueven con una velocidad uniforme. La gravedad no es ya una fuerza o acción a

distancia, como era en la gravedad newtoniana, sino una consecuencia de la

curvatura del espacio-tiempo. La teoría proporcionaba las bases para el estudio

de la cosmología y permitía comprender las características esenciales

del Universo, muchas de las cuales no serían descubiertas sino con posterioridad

a la muerte de Einstein.

La relatividad general fue obtenida por Einstein a partir de razonamientos

matemáticos, experimentos hipotéticos (Gedanken experiment) y rigurosa

deducción matemática sin contar realmente con una base experimental. El

principio fundamental de la teoría era el denominado principio de equivalencia. A

pesar de la abstracción matemática de la teoría, las ecuaciones permitían deducir

fenómenos comprobables. El 29 de mayo de 1919 Arthur Eddington fue capaz de

medir, durante un eclipse, la desviación de la luz de una estrella al pasar cerca

del Sol, una de las predicciones de la relatividad general. Cuando se hizo pública

esta confirmación la fama de Einstein se incrementó enormemente y se consideró

un paso revolucionario en la física. Desde entonces la teoría se ha verificado en

todos y cada uno de los experimentos y verificaciones realizados hasta el

momento.

A pesar de su popularidad, o quizás precisamente por ella, la teoría contó con

importantes detractores entre la comunidad científica que no podían aceptar una

física sin un Sistema de referencia absoluto.

5. HERÓN DE ALEJANDRÍA  

28 DÁVILA RETUERTO ANGÉLICA MARICIELO – I CICLO

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5.4BIOGRAFÍA

Nació probablemente en Egipto y fue ingeniero en su

ciudad natal. Autor al menos de 13 obras sobre

mecánica, matemáticas y física. Inventó varios

instrumentos mecánicos, gran parte de ellos para uso

práctico: la aelípila, una máquina a vapor giratoria; la

fuente de Herón, un aparato neumático que produce

un chorro vertical de agua por la presión del aire y la

dioptra, un primitivo instrumento geodésico. Sin

embargo, es conocido sobre todo como matemático

tanto en el campo de la geometría como en el de la

geodesia (una rama de las matemáticas que se encarga de la determinación del

tamaño y configuración de la Tierra, y de la ubicación de áreas concretas de la

misma). Herón trató los problemas de las mediciones terrestres con mucho más

éxito que cualquier otro de su generación. También inventó un método de

aproximación a las raíces cuadradas y cúbicas de números que no las tienen

exactas. A Herón se le ha atribuido en algunas ocasiones el haber desarrollado la

fórmula para hallar el área de un triángulo en función de sus lados, pero esta

fórmula, probablemente, había sido desarrollada antes de su época.

5.5INVENTOS Y DESCUBRIMIENTOS

Su mayor logro fue la invención de la primera máquina de vapor, conocida

como eolípila, aelópilo o aelópila y la fuente de Herón, cuya aplicación práctica en

los templos le granjeó el pseudónimo de el mago. La eolípila era una máquina que

consistía en una esfera hueca conectada a una caldera a la que se le adaptaban

dos tubos curvos. El interior de la esfera estaba repleto con agua, la que se hacía

hervir provocando que por los tubos arrancara el vapor, haciendo girar la bola

muy rápido. Aunque, una de las curiosidades del eolípilo es que esta máquina

nunca tuvo un fin práctico en si. Algunas fuentes comentan que el invento no era

más que un juguete con la finalidad de entretener a los niños de la época.

Es autor de numerosos tratados de mecánica, como:

29 DÁVILA RETUERTO ANGÉLICA MARICIELO – I CICLO

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La neumática (πνευματικά), en la que estudia la hidráulica, y Los autómatas,el

primer libro derobótica de la historia. En La dioptra (δίοπτρα) describe el

funcionamiento de este aparato, similar al actual teodolito, usado en

observaciones terrestres y astronómicas durante siglos. También en este libro

describe el odómetro, utilizado para medir distancias recorridas por un viandante

(o un vehículo).

Herón describió, aunque de forma arcaica mediante el eolípilo, la ley de acción y

reacción de Isaac Newton, experimentando con vapor de agua. Generalizó el

principio de la palanca de Arquímedes. Además, realizó una descripción detallada

del hýdraulis de Ctesibio (un órgano que funcionaba con agua).

En óptica, propuso en su Catóptrico (κατοπτρικά) que la luz viaja siguiendo el

camino geométricamente más corto.

5.6TRABAJÓ COMO MATEMÁTICO

Sin embargo, es conocido sobre todo como matemático, tanto en el campo de

la geometría como en el de la geodesia (una rama de las matemáticas que se

encarga de la determinación del tamaño y configuración de la Tierra, y de la

ubicación de áreas concretas de la misma especie). Herón trató los problemas de

las mediciones terrestres con mucho más acierto que cualquier otro de su época;

por eso se dice que fue un gran científico.

Como matemático, escribió La métrica (μετρικά), obra en la que estudia

las áreas de las superficies y los volúmenes de los cuerpos. Desarrolló también

técnicas de cálculo, tomadas de los babilonios y egipcios, como el cálculo

de raíces cuadradas mediante iteraciones.

5.3.2 FÓRMULA DE HERÓN

Su logro más destacado en el campo de la geometría es la denominada fórmula

de Herón, en la que se establece la relación entre el área de un triángulo y la

longitud de sus lados:

«En un triángulo de lados a, b, c, y semiperímetro s=(a+b+c)/2, su área es igual a

la raíz cuadrada de s(s-a)(s-b)(s-c).»

30 DÁVILA RETUERTO ANGÉLICA MARICIELO – I CICLO

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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2002, p. 103.

Bérence, Fred, Leonardo de Vinci, obrero de la inteligencia, Gandesa,

México, 1954, p. 71.

Vallentin, Antonina, Leonardo da Vinci. La trágica búsqueda de la

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REFERENCIAS ELECTRÓNICAS

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http://es.slideshare.net/nuevoprofesor/arquimedes-8638367?related=1

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31 DÁVILA RETUERTO ANGÉLICA MARICIELO – I CICLO