*Si la ecuación del elipsoide es :

según nuestro ejercicio tenemos que 1=x2

1+ y

2

4+ z

2

9

*Multiplico las tres primeras ecuaciones miembro a miembro, y obtengo que:

*Luego reemplazando en cada una de las tres primeras ecuaciones se tiene que   (pero esto implicaría que:

   

y no se cumpliría la ecuación:

 

 de donde si se reemplaza se obtiene:

 

*Luego reemplazando en las tres primeras ecuaciones tengo que:

Pero según nuestra Ec. a=1,b=2,c=3

*Con lo que el volumen máximo del paralelepípedo es:

Por lo tanto reemplazando valores tenemos que Vmax=16

√3