me-011 Basculas camioneras.pdf

Edición digital 1

08 PROCEDIMIENTO ME- 011

PARA LA CALIBRACIÓN DE “BÁSCULAS PUENTE”.

Edición digital 1

Este procedimiento ha sido revisado, corregido y actualizado, si ha sido necesario. La presente edición se emite en formato digital. Hay disponible una edición en papel que se puede adquirir en nuestro departamento de publicaciones. Este procedimiento de calibración es susceptible de modificación permanente a instancia de cualquier persona o entidad. Las propuestas de modificación se dirigirán por escrito, justificando su necesidad, a cualquiera de las siguientes direcciones: Correo postal Centro Español de Metrología C/ del Alfar, 2, 28760 Tres Cantos, Madrid Correo electrónico [email protected]

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Procedimiento ME-011. Edición DIGITAL 1 Página 3 de 42

MINISTERIO DE INDUSTRIA, TURISMO Y COMERCIO

ÍNDICE

Página 1. OBJETO ............................................................................................ 4 2. ALCANCE .......................................................................................... 4 3. DEFINICIONES ................................................................................. 4 4. GENERALIDADES ............................................................................ 8 5. DESCRIPCIÓN ................................................................................ 11

5.1. Equipos y materiales................................................................ 11 5.2. Operaciones previas ................................................................ 12 5.3. Proceso de calibración............................................................. 13 5.4. Toma y tratamiento de datos ................................................... 16

6. RESULTADOS................................................................................. 19

6.1. Cálculo de incertidumbre.......................................................... 19 6.2. Interpretación de resultados..................................................... 28

7. REFERENCIAS ............................................................................... 28

7.1. Documentos necesarios para realizar la calibración ............... 28 7.2. Otras referencias para consulta ............................................... 29

8. ANEXOS .......................................................................................... 29

ANEXO I: Determinación del valor nominal de la carga de sustitución y su incertidumbre asociada.......................................... 29 ANEXO II: Ejemplo numérico de aplicación del procedimiento descrito ............................................................... 33



1. OBJETO El presente procedimiento tiene por objeto describir un método para la calibración de los instrumentos de pesaje de funcionamiento no automático denominados “Básculas Puente”.

2. ALCANCE El procedimiento descrito en este documento, es de aplicación para aquellos instrumentos de pesaje de funcionamiento no automático, equilibrio automático, semiautomático o no automático, graduados del tipo básculas puente. Este procedimiento está basado en la referencia [5].

3. DEFINICIONES Alcance máximo (Max) [3] (T.3.1.1) Capacidad máxima de pesaje sin tener en cuenta la capacidad aditiva de tara. Alcance mínimo (Min) [3] (T.3.1.2) Valor de carga por debajo del cual, los resultados de las pesadas pueden estar afectadas por un error relativo excesivo. Báscula puente Instrumento de pesaje especialmente concebido para pesar vehículos. Calibración. [4] (2.39) Operación que bajo condiciones especificadas establece, en una primera etapa, una relación entre los valores y sus incertidumbres de medida asociadas obtenidas a partir de los patrones de medida, y las correspondientes indicaciones con sus incertidumbres asociadas y, en una segunda etapa, utiliza esta información para establecer una



relación que permita obtener un resultado de medida a partir de una indicación. NOTA 1 Una calibración puede expresarse mediante una declaración, una función de calibración, un diagrama de calibración, una curva de calibración o una tabla de calibración. En algunos casos, puede consistir en una corrección aditiva o multiplicativa de la indicación con su incertidumbre correspondiente.

NOTA 2 Conviene no confundir la calibración con el ajuste de un sistema de medida, a menudo llamado incorrectamente “autocalibración”, ni con una verificación de la calibración.

NOTA 3 Frecuentemente se interpreta que únicamente la primera etapa de esta definición corresponde a la calibración.

Dispositivo indicador [3] (T.2.4) Dispositivo que proporciona el resultado de pesada de forma visual. Dispositivo medidor de carga [3] (T.2.1.3) Parte del instrumento que sirve para medir la masa de la carga con la ayuda de un dispositivo equilibrador que equilibra la fuerza recibida del dispositivo transmisor de carga, y de un de un indicador o una impresora. Dispositivo receptor de carga [3] (T.2.1.1) Parte del instrumento destinada a recibir la carga.

Dispositivo transmisor de carga [3] (T.2.1.2) Parte del instrumento que sirve para transmitir al dispositivo medidor de carga la fuerza producida por la carga que actúa sobre el dispositivo receptor de carga. Error de indicación [3] (T.5.5.1) La indicación de un instrumento menos el valor verdadero (convencional) de la masa. Escalón real (d) [3] (T.3.2.2)



Valor expresado en unidades de masa de: − la diferencia entre los valores correspondientes a dos señales de

escala consecutivas, para indicación analógica; o

− la diferencia entre dos indicaciones consecutivas, para indicación digital.

Excentricidad Diferencia entre las indicaciones de una báscula al situar una misma carga en diferentes posiciones no centradas sobre el dispositivo receptor de carga.

Incertidumbre de medida [4] (2.26) Parámetro no negativo que caracteriza la dispersión de los valores atribuidos a un mensurando, a partir de la información que se utiliza. NOTA 1 La incertidumbre de medida incluye componentes procedentes de efectos sistemáticos, tales como componentes asociadas a correcciones y a valores asignados a patrones, así como la incertidumbre debida a la definición. Algunas veces no se corrigen los efectos sistemáticos estimados y en su lugar se tratan como componentes de incertidumbre.

NOTA 2 El parámetro puede ser, por ejemplo, una desviación típica, en cuyo caso se denomina incertidumbre típica de medida (o un múltiplo de ella), o una semiamplitud con una probabilidad de cobertura determinada.

NOTA 3 En general, la incertidumbre de medida incluye numerosas componentes. Algunas pueden calcularse mediante una evaluación tipo A de la incertidumbre de medida, a partir de la distribución estadística de los valores que proceden de las series de mediciones y pueden caracterizarse por desviaciones típicas. Las otras componentes, que pueden calcularse mediante una evaluación tipo B de la incertidumbre de medida, pueden caracterizarse también por desviaciones típicas, evaluadas a partir de funciones de densidad de probabilidad basadas en la experiencia u otra información.

NOTA 4 En general, para una información dada, se sobrentiende que la incertidumbre de medida está asociada a un valor determinado atribuido al mensurando. Por tanto, una modificación de este valor supone una modificación de la incertidumbre asociada.



Instrumento de pesaje [3] (T.1.1) Instrumento de medida que sirve para determinar la masa de un cuerpo, utilizando la acción de la gravedad sobre dicho cuerpo. Instrumento de equilibrio automático [3] (T.1.2.3) Instrumento en el que la posición de equilibrio se obtiene sin la intervención de un operador. Instrumento de equilibrio no automático [3] (T.1.2.5) Instrumento en que la posición de equilibrio se obtiene enteramente por el operador. Instrumento de equilibrio semiautomático [3] (T.1.2.4) Instrumento con un rango de pesaje de equilibrio automático, en el que el operador interviene para modificar los limites de dicho rango. Instrumento graduado [3] (T.1.2.1) Instrumento que permite la lectura directa del resultado completo o parcial de una pesada. Instrumento de pesaje de funcionamiento no automático [3] (T.1.2) Instrumento de pesaje que requiere la intervención de un operador durante el proceso de pesada; por ejemplo, para depositar o retirar la carga a medir del receptor de carga, así como para la obtención del resultado. Rango de pesaje [3] (T.3.1.4) Intervalo comprendido entre el alcance mínimo y el alcance máximo. Repetibilidad [3] (T.4.3) Aptitud de un instrumento para proporcionar resultados similares, cuando la misma carga es depositada varias veces y de forma



prácticamente idéntica sobre el receptor de carga, en condiciones de ensayo razonablemente constantes.

4. GENERALIDADES La calibración de las básculas puente objeto de este procedimiento consiste fundamentalmente en aplicar al dispositivo receptor de carga valores de masa conocidos con exactitud, anotar las indicaciones del dispositivo indicador y calcular el error para cada valor de masa (carga) seleccionado. Debido a la utilización generalizada de “pesas” patrón (término con implicación de metrología legal, que lleva implícito el cumplimiento de ciertos requisitos de diseño, construcción, clasificación en clases de precisión así como unos errores máximos permitidos) en lugar de “masas” patrón, en este procedimiento hablaremos siempre de pesas de referencia, o pesas patrón. Un instrumento de pesaje está constituido fundamentalmente por un dispositivo receptor de carga, un dispositivo transmisor de carga y un dispositivo medidor de carga. En aquellos instrumentos de pesaje de funcionamiento no automático con indicación digital, con objeto de mejorar la resolución del instrumento se puede recurrir al cálculo del valor de indicación anterior al redondeo (P), a través del siguiente procedimiento: Al aplicar en el dispositivo receptor de carga una cierta carga (m), se obtiene en el dispositivo indicador digital la lectura (l ). A continuación se añaden sucesivamente pesas adicionales de, por ejemplo, 1/10 del escalón de la báscula (d) hasta que la indicación del instrumento aumenta de una manera no ambigua un escalón (l+d). La carga adicional (Δm) añadida sobre el receptor de carga nos permite conocer la indicación (P) antes del redondeo utilizando la fórmula siguiente:

P = l+1/2 d - Δm



Ejemplo: Aplicamos una carga de m =100 kg y leemos l =100 kg. Añadimos carga adicional Δ m = 4 kg hasta leer 120 kg.

110 kg100 kg 120 kg

P

Δ m

d = 20 kg Entonces tenemos que el valor de la indicación anterior al redondeo será:

P = 100 kg +1/2(20) kg - 4 kg = 106 kg La simbología utilizada en este procedimiento es la siguiente:

b kg Recorrido (máxima variación de la indicación durante

el ensayo de excentricidad) blδ kg Variación de la indicación asociada a la repetibilidad.

hlδ kg Corrección de la indicación asociada a la reversibilidad.

rlδ kg Influencia observada debida a la resolución del instrumento.

exclΔδ kg Corrección de la indicación debida a la excentricidad.

pDmδ kg Corrección asociada a la deriva del valor de masa de las pesas de referencia.

pimδ kg Corrección asociada a utilizar el valor nominal de las pesas de referencia. d kg Escalón del dispositivo indicador.

d0 kg Escalón del dispositivo indicador a carga cero. ei kg Error de la indicación para la carga i. ΔDi kg Deriva de masa con el tiempo de la pesa de

referencia. νeff Grados efectivos de libertad



Δexc kg Error de excentricidad. Δexc,i kg Excentricidad para la carga i. Δl kg Diferencia de indicación entre la carga de sustitución

y las pesas de referencia que se quiere sustituir Δm kg Carga adicional. hi kg Error de reversibilidad para la carga i.

Lexc kg Indicación nominal de la báscula en el ensayo de

excentricidad li kg Indicación leída en el dispositivo indicador para la

carga i. il ′ kg Indicación para la carga i en el proceso de descarga.

il kg Valor medio de la indicación para la carga i.

lij kg Indicación j leída en el dispositivo indicador para la carga i.

0l kg Indicación a carga nula antes de iniciar el proceso de carga-descarga.

0′l kg Indicación a carga nula obtenida después de finalizar el proceso de carga-descarga.

LSt kg Carga de pesas de referencia Lsub kg Carga de sustitución LT kg Carga de prueba obtenida mediante sustitución

Max kg Alcance máximo del campo de medida. mep kg Máximo error permitido. Min kg Alcance mínimo del campo de medida.

pim kg Valor nominal del conjunto de pesas de referencia utilizadas en la carga i.

P kg Valor de la indicación anterior al redondeo. r kg Resolución del indicador. ρ0 kg/m

3Valor de referencia de la densidad del aire = 1,2 kg/m3

ρc kg/m3

Valor de referencia de la densidad de las pesas = 8000 kg/m3

si2 kg2 Varianza experimental para la carga i.

U kg Incertidumbre expandida de la calibración.

uc kg Incertidumbre combinada. ui kg Contribución a la incertidumbre

bu kg Incertidumbre asociada a la repetibilidad

hu kg Incertidumbre asociada a la reversibilidad

ru kg Incertidumbre asociada a la resolución

excu kg Incertidumbre asociada a la excentricidad



pBimu kg Incertidumbre asociada al empuje del aire sobre los patrones de masa

5. DESCRIPCIÓN 5.1. Equipos y materiales

Para la calibración de las básculas puente se utilizarán los siguientes equipos y materiales auxiliares:

5.1.1. Pesas de referencia

Se utilizará un conjunto de pesas calibradas cuyo valor nominal, cantidad y clase de exactitud esté en consonancia con el tipo, alcance máximo y clase de exactitud de la báscula puente objeto de la calibración. Para poder trabajar con el valor nominal de las pesas sin tener en cuenta correcciones, se debe cumplir que el conjunto de las pesas de referencia utilizadas en el proceso de calibración deberán tener un error conjunto menor o igual a 1/3 del error máximo deseado en la báscula puente para la carga considerada. A su vez la máxima desviación de su valor nominal será inferior a 2/3 mep de su clase de OIML y su incertidumbre expandida (k=2) menor o igual 1/3 mep de su clase.

5.1.2. Instrumentos medidores de las condiciones ambientales

Para la determinación de las condiciones ambientales, se recomienda utilizar un termómetro con resolución de indicación de al menos 0,1 °C y una incertidumbre de 1 °C (k=2).

5.1.3. Medios auxiliares de transporte, manipulación y limpieza

− Camión con grúa hidráulica o similar. − Eslingas. − Guantes de protección.



− Cepillos de limpieza. − Etc.

5.2. Operaciones previas

5.2.1. Para calibrar una báscula puente y poder emitir su certificado, es deseable que esté perfectamente identificada a nivel de todos sus posibles componentes (dispositivo indicador, células de carga, dispositivos periféricos, dispositivos receptores, etc.), presentando al menos los datos de marca y/o modelo y nº de serie de una forma permanente.

Es recomendable que además se indique en el instrumento su alcance máximo y escalón. En el caso de que el instrumento de pesaje objeto de la calibración no disponga de los referidos datos de identificación, se debe proceder a la identificación del mismo de la mejor forma posible (ej.: mediante etiqueta adhesiva anti-transferible) de forma que no surja duda alguna en cuanto a la correspondencia entre el instrumento calibrado y el certificado de calibración emitido.

5.2.2. La calibración se realizará usualmente al aire libre a

temperatura estable. Las condiciones atmosféricas necesarias para la calibración serán aquellas que estén dentro del intervalo de temperatura para el cual está previsto que la báscula funcione correctamente (usualmente -10 °C / + 40 °C).

Se deberán tener en cuenta para la validez de los resultados que los agentes atmosféricos (viento, lluvia,...) no actúen sobre el funcionamiento del instrumento de una forma adversa.

Se considera que la temperatura es estable cuando la diferencia entre las temperaturas extremas anotadas durante la prueba no sobrepasa 1/5 del intervalo de temperatura del instrumento considerado, sin sobrepasar



5 °C y que la velocidad de variación (gradiente) no sobrepase los 5 °C por hora.

5.2.3. En el caso de básculas puente del tipo eléctricas, se

dejarán conectadas a la tensión eléctrica y encendidas el tiempo de estabilización preceptivo (indicado en el manual del fabricante o si no se dispone del mismo, un tiempo mínimo de 30 minutos) antes de iniciar la calibración. Asimismo, se procurará dejar las pesas de referencia en las proximidades de la báscula el tiempo necesario para que adquieran la misma temperatura de equilibrio.

5.2.4. Mantener limpio y libre de movimiento el dispositivo

receptor de carga (plataforma). Comprobarlo en todo momento.

5.2.5. La utilización de las pesas de referencia ha de realizarse

de acuerdo a las buenas prácticas de laboratorio. No se deben producir impactos violentos al depositarlas sobre la plataforma.

5.2.6. Las pesas de referencia han de limpiarse de polvo o

partículas previamente a las pruebas. 5.2.7. En el caso de básculas electrónicas, entre dos pruebas

consecutivas, se mantendrá la plataforma descargada al menos 15 minutos.

5.2.8. Comprobar el ajuste de cero y la repetibilidad de la

indicación sin carga sobre el dispositivo receptor. Si el instrumento no indica cero cuando no existe carga sobre el dispositivo receptor o la indicación no es estable, se debe proceder a su ajuste antes del inicio de las pruebas.

5.3. Proceso de calibración

Se realizarán las siguientes pruebas: − Excentricidad. − Repetibilidad. − Carga - Descarga.



La secuencia de ejecución de las mismas no se preestablece, dejándose a criterio del técnico dicha secuencia en función de las características específicas de la báscula, su ubicación, su instalación, los medios de ensayos disponibles, etc. Con anterioridad a las pruebas se realizarán tres precargas con valor cercano al valor del alcance máximo (Max) o valor máximo del rango de medida a calibrar de la báscula, con objeto de que se produzcan los posibles acoplamientos mecánicos y excitación eléctrica de las células de carga en el caso de instrumentos electrónicos.

5.3.2. Excentricidad

Se evaluará el comportamiento de la báscula mediante la colocación de una misma carga, modificando el punto de aplicación de la misma.

a) Se elegirá una carga de prueba de valor nominal igual o

cercano a la fracción 1

1−n

de alcance máximo (Max),

siendo n el número de puntos de apoyo de la báscula. b) Se pone el indicador a cero. c) Se colocará la carga de prueba sucesivamente en el

centro del dispositivo receptor y en cada uno de los n puntos de apoyo sobre una superficie del mismo orden de magnitud que la fracción 1/n de la superficie del receptor de carga.

Cuando dos de los puntos de apoyo estén muy cercanos uno del otro para que la carga de ensayo pueda ser distribuida como se ha indicado, la carga debe ser doblada y se distribuirá en el doble de la superficie a ambos lados del eje que une los dos puntos de apoyo.

d) Se tomará los valores de indicación de la báscula en

cada punto de prueba. Se calculará el valor de la



indicación antes del redondeo por medio de cargas adicionales, en el caso de indicación digital. Después de cada retirada de la carga, debe registrarse la indicación sin carga que puede, si es adecuado, ser ajustada a cero.

5.3.3. Repetibilidad

La prueba se realiza con al menos una carga de referencia que debería seleccionarse de manera que tenga una relación razonable con el alcance máximo y la resolución del instrumento, para permitir una valoración del comportamiento del instrumento. a) Se introduce la carga de referencia por el sentido usual

de entrada a la báscula. b) Se anotarán las indicaciones y se calculará el valor de

la indicación antes del redondeo por medio de cargas adicionales, en el caso de indicación digital.

c) Se retira la carga de referencia. Después de cada

retirada de la carga, debe registrarse la indicación sin carga que puede, si es adecuado, ser ajustada a cero.

d) Se introduce la carga de referencia por el sentido

contrario al expresado en a). e) Se repiten b) y c). h) Se retira la carga de referencia y se repite todo el

proceso al menos 1 vez más.

Esta sistemática se repite con cada una de las cargas de prueba seleccionadas.

5.3.4. Carga-descarga

Obtención de los valores indicados por el dispositivo indicador en relación a los valores conocidos de cargas de



referencia depositados sobre el dispositivo receptor de carga (plataforma) y evaluación de los errores (correcciones de calibración) mediante su diferencia. Se obtendrán los errores para los valores de carga de referencia en el proceso de carga y en el de descarga.

a) Elegiremos al menos cinco valores de carga de

referencia representativos (por ejemplo: Min; puntos usuales de funcionamiento; Max).

Se podrán utilizar cargas de sustitución para calibrar la báscula hasta su alcance máximo. El valor de la carga de sustitución se determina como un valor medio de la indicación corregido del error de la báscula en el punto de carga de sustitución considerado (ver anexo I).

b) Realizar un ciclo de carga-descarga continuo

(monótonamente). Debe prestarse especial atención durante el proceso de carga y descarga de las pesas, en aumentar o disminuir respectivamente las mismas de manera monótona.

Se procederá a aplicar las cargas de prueba elegidas, según proceda, desde cero, o un valor de carga correspondiente por ejemplo a “10 d” en el caso de un instrumento con un dispositivo automático de puesta a cero, hasta el alcance máximo y a continuación se retirara hasta volver al inicio. Se registrarán las indicaciones a todas las cargas, incluidas las indicaciones a carga cero.

En el caso de que el uso de la báscula puente lo permita, se puede realizar la calibración sólo para cargas crecientes (ciclo de carga continuo). Este hecho se hará constar en le certificado.

5.4. Toma y tratamiento de datos

La toma de datos se podrá realizar de forma manual o mediante ordenador y un bus de comunicación (RS232, IEEE, ...), que



comunique con el dispositivo indicador. En este último caso, se deberá validar el programa informático utilizado antes de realizar la calibración, y se conservarán los ficheros de datos primarios que permitan reconstruir la calibración realizada.

Asimismo, el tratamiento de datos podrá realizarse de una manera manual o automática. En este último caso, se introducirán los datos obtenidos de los ensayos vía teclado y se procesará en una hoja de cálculo. Si se hace de manera automática la hoja de cálculo debería estar validada, por ejemplo haciendo una vez los cálculos a mano y compararlos con los resultados que da el programa de cálculo. La presentación de los resultados de las medidas efectuadas y la determinación de los parámetros detallados a continuación, se recogerán en tablas. En el ejemplo del anexo II, se proponen los modelos de tablas de recogida de datos para las diferentes pruebas. A partir de los datos registrados en los diferentes pasos establecidos en el apartado anterior, se calcularán los valores de los siguientes parámetros que caracterizarán la calibración de la báscula puente:

a) Repetibilidad:

∑=

−=

n

jiji l

nl

1

1

2

1

2

11 )ll(

ns i

n

jiji

−

=

−−

= ∑

donde si

2 es la varianza experimental:

b) Excentricidad



( )1llii,exc −=Δ

il : indicación en la posición i de referencia del dispositivo receptor.

1l : indicación en la posición central del dispositivo receptor.

NOTA: En el caso de instrumentos con indicación digital se utilizará la indicación anterior al redondeo en lugar de la indicación directa del instrumento:

c) Error de indicación

El error de indicación se determina tanto para los valores en carga ascendente (carga) como descendentes (descarga) como:

piii mle −=

pim : valor nominal de las pesas de referencia utilizadas para la carga i.

il : Indicación para la carga i.

d) Reversibilidad:

para la carga i:

ililih −′=

il ′ : indicación para la carga i en el proceso de descarga.

il : indicación para la carga i en el proceso de carga. para carga cero:



000 llh −′=

0′l : indicación sin carga después del proceso de descarga.

0l : indicación sin carga antes del proceso de carga. En el caso de que el uso de la báscula puente lo permita, se puede realizar la calibración sólo para cargas crecientes (ciclo de carga continuo). En este caso no se tomará en cuenta esta componente.

Curva de interpolación

Para el caso de básculas con indicación digital, con objeto de disponer de los valores de indicación en aquellas cargas que no han sido utilizadas en la calibración, se calcula la curva de interpolación. El anexo C de la referencia [5] tiene amplia información sobré cómo hacerlo así como de la forma adecuada de determinar la incertidumbre de dicha curva.

Para el caso de básculas puente con dispositivo de indicación analógico (romanas, esferas, etc.) en principio no se aplicará la determinación de la curva de interpolación, a no ser que se realicen estudios dimensionales de la escala y se compruebe el correcto espaciado de sus marcas.

6. RESULTADOS 6.1. Cálculo de incertidumbre

Para la estimación y cálculo de las incertidumbres se aplicarán los criterios establecidos en la Guía de Incertidumbres de Medida editada por el Centro Español de Metrología [1], y el documento EA-4/02. (antigua guía EAL-R2 “ Expression of Uncertainty of Measurement in Calibration”) [3],



En primer lugar se determinará la expresión de la magnitud de salida (que es el error ei de la báscula puente a calibrar en cada punto i de calibración), en función de las distintas magnitudes de entrada.

excrbhpBipDipipiii llll)mmmm(le Δδ+δ+δ+δ+δ+δ+δ+−=

donde:

ie Error de la indicación para la carga i.

il Indicación del dispositivo indicador para la carga i.

mpi Valor nominal del conjunto de pesas de referencia utilizadas en la carga i.

blδ Corrección asociada a la repetibilidad de la báscula, de valor esperado blδ =0, con una incertidumbre asociada .bu

hlδ Corrección asociada a la reversibilidad de la báscula, de valor esperado hlδ = 0, con una incertidumbre asociada

. uh

rlδ Influencia observada debida a la resolución del instrumento, de valor esperado rlδ = 0, con una incertidumbre asociada ru

exclΔδ Corrección asociada a la excentricidad en la situación de la carga, de valor esperado exclΔδ = 0, con una

incertidumbre asociada excu

pimδ Corrección asociada a utilizar el valor nominal de las pesas de referencia de valor esperado pimδ = 0, con una

incertidumbre asociada . piimu

pDimδ Corrección asociada a la deriva del valor de masa de las pesas de referencia de valor esperado pDimδ = 0, con una

incertidumbre asociada . pDimu

pBimδ

Corrección asociada al empuje del aire sobre pesas de referencia de valor esperado pBimδ = 0, con una

incertidumbre asociada . pBimu



NOTAS: En el caso de instrumentos con indicación digital y la utilización de pesas adicionales se sustituirá el valor de lectura por el de lectura antes del redondeo

lP .

Las cargas de sustitución habrá que considerarlas como una pesa de referencia más en aquellos puntos de calibración donde intervengan (ver anexo I).

A continuación, se consideran las siguientes contribuciones a la incertidumbre final:

6.1.1. Debida a la magnitud de entrada il (valor observado):

- Repetibilidad:

De las cargas de referencia ensayadas se tomará el mayor valor de la desviación típica (si max) y se considerará global para todo el campo de medida calibrado del instrumento. La varianza se obtiene suponiendo una distribución normal:

nsu maxi

b =

- Reversibilidad:

Se considera corrección nula y la varianza se tomará para cada carga i como la mayor entre

3maxi

hhu =

con hi max el máximo de los hi para las distintas cargas i, y

30h

Maxl

u ih =



donde h0 es la reversibilidad en el cero.

- Resolución: Se considera corrección nula y la varianza se obtiene suponiendo distribuciones rectangulares para dos contribuciones: una para la indicación con carga en el intervalo definido por ± d/2 (d es el escalón del dispositivo indicador para la carga i ) y otra para la indicación sin carga en el intervalo definido por ± d0 (d0 es el escalón del dispositivo indicador en el cero).

1212

20

2 ddur +=

Si el modelo del instrumento es conforme a la OIML R 76 [3] o a la UNE EN 45501 [6] se puede considerar d0/2 en vez de d0 para esta contribución.

- Excentricidad: Se considera corrección nula y la varianza se obtiene suponiendo una distribución rectangular como

iexc

maxexcexc l

Lu

12

Δ=

con maxexcΔel máximo valor de la excentricidad que se ha

obtenido, Lexc la indicación nominal de la báscula en el ensayo de excentricidad.

6.1.2. Debida a las pesas de referencia

Dado que para obtener el valor nominal de carga del punto de calibración i, usualmente se utilizan un conjunto de pesas de referencia simultáneamente, la incertidumbre típica del conjunto empleado, considerando covariancias entre ellas, se obtendrá por medio de la suma aritmética de las componentes individuales:



∑=

=n

juu ijimp mp

1

- Uso del valor nominal:

Por simplicidad se puede optar por trabajar con el valor nominal de las pesas de referencia, es decir sin tener en cuenta su posible desviación al nominal, siempre que se cumpla lo establecido en el apartado 5.1.1.

Para este supuesto, se emplearan las clases de exactitud de las pesas de referencia utilizadas de acuerdo con las recomendaciones internacionales de la OIML R111 y R47 en las que se les asigna una tolerancia de ± mpe para el valor nominal de masa i. Para estimar las incertidumbres se supondrá una distribución de probabilidad rectangular en el intervalo ± mpe:

3mpe

impu =

- Uso del valor real convencional de masa:

Se tomará el dato de la incertidumbre declarada en el certificado de calibración de la pesa y, en ese caso, se corregirá el valor nominal de la pesa con el del certificado δmpcert:

kicertu

impu =

- Deriva de la masa de las pesas de referencia:



En el caso de utilizar las pesas con sus valore reales de masa convencional, se debe tomar en consideración la deriva de las masas con el tiempo.

De los datos experimentales obtenidos en las diversas calibraciones de las pesas de referencia podemos obtener el valor de la deriva en masa en un cierto período (ΔDi) (usualmente un año). Para operar, se considera corrección nula y la incertidumbre se estima considerando una distribución de probabilidad rectangular:

3Di

mpDiu Δ

=

Si no se conocen datos experimentales sobre la deriva de las masas de las pesas de referencia, el modo más simplificado y habitual de operar es considerar corrección nula y para estimar las incertidumbres se supondrá una distribución de probabilidad rectangular en el intervalo ±mpe:

3mpeu

impD =

- Empuje del aire:

En la referencia [5] se estudia esta contribución de forma muy exhaustiva. Como estamos en el caso en el que el instrumento se ha ajustado de forma independiente a la calibración la forma más sencilla de acuerdo do con la referencia [5] es:

334

10 0⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅

ρρ⋅

=mpem,u pi

cm pBi

donde ρ0 es1,2 kg/m3 y ρc es 8000 kg/m3. Para el caso de las masas de sustitución ver el anexo I.



Así pues, las contribuciones a la incertidumbre de medida se determinan tomando como base los diferentes parámetros evaluados en el proceso de calibración (ver tabla 1).

La incertidumbre típica combinada uc se obtiene mediante la ecuación de propagación de las varianzas, considerando que no hay correlaciones entre las magnitudes de entrada. Una vez obtenida la incertidumbre combinada se calculan los grados de libertad efectivos, νeff ,a partir de la incertidumbre combinada y sus contribuciones mediante la aplicación de la fórmula de Welch-Satterthwaite, según las referencias [1] y [2]:

u

u= n

i i

i

4c

eff

∑= ν

ν

1

4

donde νi es infinito si la distribución es rectangular, N-1 si la distribución es normal siendo N el número de medidas en cada punto y en condiciones de repetibilidad o el valor de vi conocido (por ejemplo el indicado en el certificado de calibración en su caso). Según la tabla siguiente a partir del número de grados de libertad efectivos obtenido se obtiene el factor de cobertura k. Esta tabla se basa en una distribución t de Student para una fracción del 95,45%.

νeff 1 2 3 4 5 6 7 8 10 20 50 ∞ k 13,97 4,53 3,31 2,87 2,65 2,52 2,43 2,37 2,28 2,09 2,05 2,00

La incertidumbre expandida se obtiene a partir de la multiplicación de la incertidumbre combinada por el factor de cobertura k.

cukU ⋅=

En el cálculo de la incertidumbre de medida de la calibración, puede asociarse una incertidumbre a cada uno de los resultados



obtenidos para los valores de carga ensayados, o bien, asociar una incertidumbre máxima para el instrumento. En le caso de calcular la curva de interpolación se seguirá lo establecido en el anexo C de la referencia [5].



Tabla 1

Magnitud Estimación Incertidumbre típica

Distribución de

probabilidad considerada

Coeficiente de

sensibilidad

Contribución a la incertidumbre

típica

il il --- --- --- ---

mpi mpi --- --- --- ---

blδ 0 bu normal 1 n

s maxi

hlδ hu 0 rectangular 1 3

maxih

o

30h

Maxli

rlδ 0 ru rectangular 1 1212

20

2 dd+

exclΔδ 0 excu rectangular 1 iecc

maxexc lL 12

Δ

pimδ impu

0

o

δmpcert

rectangular

o

normal

-1

3mpe

o

kicertu

pDimδ impDu 0

rectangular -1 3DiΔ

o

3mpe

pBimδ

0 pBimu rectangular -1 3410 0

⎟⎟⎞

⎜⎜⎝

⎛+⋅

ρρ⋅ mpem,

pic ⎠

ei ei ∑= 2

ic uu



6.2. Interpretación de resultados

De los resultados de las medidas efectuadas, se calculan los valores de los diferentes errores detallados en el punto 5.4 de este procedimiento, que caracterizan al instrumento de medida. Los errores obtenidos se podrán comparar con los máximos permitidos establecidos en la OIML R 76 [3] o en la UNE EN 45501 [6], y ello nos indicará la necesidad o no de ajustar el instrumento. Dado que en la evaluación de la incertidumbre entran los diferentes errores del instrumento y la incertidumbre de las pesas de referencia y cargas de sustitución utilizados, es conveniente que se establezca un máximo posible de la incertidumbre. La experiencia nos dice que este valor puede ser del orden de 3 veces el escalón de la báscula.

El período máximo de validez de la calibración recomendado es de 12 meses, siendo no obstante el usuario el responsable de su establecimiento en función del uso, etc.

7. REFERENCIAS 7.1. Documentos necesarios para realizar la calibración

Manual de funcionamiento de la báscula puente y de sus dispositivos principales.

7.2. Otras referencias para consulta

[1] Guía para la expresión de la incertidumbre de medida, versión española 1ª edición, Ministerio de Fomento, Centro Español de Metrología, 1998, Tres Cantos, Madrid.

[2] Documento EA-4/02 (antigua guía EAL-R2 (CEA-ENAC-

LC/02)). Expression of the uncertainty of measurement in calibrations. Edición 1. EAL. 1997).



[3] OIML R 76. Instrumentos de pesaje de funcionamiento no automático. Parte 1: requisitos metrológicos y técnicos. Ensayos. Edición 2006.

[4] Vocabulario Internacional de Metrología. Conceptos

fundamentales y generales y términos asociados. CEM,·3ª Edición 2008.

[5] EURAMET/cg-18/v.02, Guidelines on the Calibration of Non-

Automatic Weighing Instruments, Enero 2009.

[6] UNE EN 45501:1995. Aspectos metrológicos de los instrumentos de pesar de funcionamiento no automático.

8. ANEXOS ANEXO I: Determinación del valor nominal de la carga de

sustitución y su incertidumbre asociada En la calibración de básculas puente es usual tener que recurrir a la utilización de cargas de sustitución para poder calibrar el instrumento en todo su rango de medida. Según la UNE EN 45501 [6] sólo se permite el uso de cargas de substitución en instrumentos con Max ≥ 1 000 kg y con la condición de que se utilicen patrones de masa correspondientes al mayor de estos dos valores: 1 000 kg o 50 % de Max. El porcentaje de patrones de masas podrá reducirse a 35 % de Max si el recorrido (b) no excede de 0,3 d, o a 20 % de Max si el recorrido no excede de 0,2 d. La utilización de cargas de sustitución en lugar de pesas de referencias calibradas empeora sustancialmente la incertidumbre del resultado de la calibración, no obstante en la mayoría de las aplicaciones, estos valores son aceptables para la utilización del instrumento. La carga de sustitución la utilizaremos como una pesa patrón más y por lo tanto debemos conocer su valor de masa, su error y la incertidumbre asociada.



El instrumento en calibración se usa como comparador para ajustar la carga de substitución Lsub de manera que origine aproximadamente la misma indicación l que la carga correspondiente LSt formada por patrones de masa. Una primera carga de prueba LT1 formada por patrones de masa mp1 se indica como:

l(LSt) = l(mp1) Después de retirar LSt, se deposita una carga de substitución Lsub1 y se ajusta para dar aproximadamente la misma indicación:

l(Lsub1) ≈ l(mp1) de manera que

Lsub1 = mp1 + l(Lsub1) - l(mp1) = mp1 + Δl1 La siguiente carga de prueba LT2 se forma añadiendo mp1 que es reemplazada nuevamente por una carga de sustitución ≈ Lsub1 ajustada a ≈ I(LT2).

LT2 = Lsub1 + mp1= 2 mp1 + Δl1

La siguiente carga de sustitución será Lsub2 tal que

l(Lsub2) ≈ l(LT2) de manera que

Lsub2 = LT2 + l(Lsub2) - l(LT2) = 2 mp1 + Δl1+ Δl2 La siguiente carga de prueba será

LT3 = Lsub2 + mp1= 3 mp1 + Δl1+ Δl2 El procedimiento puede ser repetido para generar cargas de prueba

LTn = nmp1 +Δl1 + Δl2 + ... +Δln-1 El valor de LTn se toma como masa convencional de la carga de prueba.



Cuando una carga de prueba está formada por cargas de substitución la incertidumbre típica para la suma LTn = nmp1 + Δl1 + Δl2 + ... +Δln-1 viene dada por la siguiente expresión:

u²(LTn) = n²u²(mp1) + 2[u²(l1 ) + u²(l2) + ... + u²(ln-1)] Cuando u(I) = const, la expresión se simplifica a

u²(LTn) = n²u²(mc1) + 2 (n-1) u²(l)

En u(mp1) se incluirán las contribuciones de uso del valor (nominal o convencional), deriva y empuje del aire de acuerdo al apartado 6.1.2.

Las incertidumbres u(lj) deben incluirse también para las indicaciones en las que la carga de substitución se ha ajustado de manera que la Δl correspondiente es cero. Incluirán contribuciones por resolución, repetibilidad y excentricidad de acuerdo al apartado 6.1.1 y empuje del aire sobre las cargas de sustitución. También entrará la contribución por reversibilidad en el cero ya que hay descargar totalmente la balanza para el cálculo de la carga de sustitución.

En este caso no se incluirá la contribución por resolución del cero. En el caso de indicación digital, donde utilizamos la indicación anterior al redondeo, se utiliza como escalón representativo “1/10 d” ya que las pesas adicionales que hemos utilizado para su evaluación han sido de valor 1/10 d. Respecto a las contribuciones por repetibilidad y excentricidad se pueden utilizar contribuciones globales asignables al instrumento de acuerdo a los ensayos anteriores o se pueden realizar los ensayos específicos correspondientes para cada carga de sustitución.

La contribución por empuje del aire sobre las cargas de substitución dependerá de los materiales que se han utilizado para la carga así como la variación de la densidad del aire durante las medidas. Una opción conservadora consiste en suponer una variación máxima de la densidad del aire media del lugar. La densidad del aire media del lugar puede calcularse a partir de la altitud por medio de la ecuación A1.5-1 de [5]. En cuanto la variación máxima podemos suponer ±10%.



La densidad de la carga de sustitución se puede suponer como (8000 ± 1000) kg/m3 si se considera que prácticamente toda la carga es hierro, acero, plata o latón. Para otros materiales, como por ejemplo el aluminio, esta consideración no sería válida. La contribución a la incertidumbre quedaría como sigue:

31000102

00⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ρρ⋅

+⋅ρρ⋅

=c

pic

m m,upBi

Se puede disminuir esta contribución determinando de forma experimental la variación de la densidad del aire mediante la medida de las condiciones ambientales y la utilización de la información del anexo A de [5].



ANEXO II: Ejemplo numérico de aplicación del procedimiento descrito

Calibración de una báscula puente con indicación digital

a. Datos metrológicos de la báscula puente sometida a calibración: • Alcance máximo (Max): 60 000 kg. • Alcance mínimo (Min): 400 kg. • Escalón (d): 20 kg.(en el cero se considera la mitad ya que el modelo es conforme a la UNE EN 45501) • Nº de divisiones: 3000. • Clase de exactitud: media (III). • 6 puntos de apoyos. • Limites de temperatura de funcionamiento: -10 °C / + 40 °C. • La densidad del aire media en el emplazamiento es de 1,05 kg/m3. b. Equipos y materiales empleados: • Juego de pesas calibradas de 100 kg, 200 kg, 500 kg, 1000 kg de clase de exactitud M1 (OIML R111) que hacen un total de 22 000 kg. Exactitud: 5x10-5 M. • Juegos de pesas de 1 kg, 2 kg, 5 kg, 10 kg, 20 kg, 50 kg de clase de exactitud M1 (OIML R111). • Carga de sustitución para la primera carga de sustitución de 20 000 kg constituido por un camión cargado con material no higroscópico (ejemplo: vigas metálicas). • Carga de sustitución para la segunda carga de sustitución de 40 000 kg constituido por un camión cargado con material no higroscópico (ejemplo: bobinas de chapa).



• Medios auxiliares de manipulación: camión con grúa, carretilla elevadora, etc.

• Medidor de condiciones ambientales

c. Toma y tratamiento de datos:

Las medidas obtenidas en el transcurso de la calibración se dan en las tablas 2, 3 y 4.

Las pesas patrón se utilizaran con su valor nominal sin realizar corrección a su nominal, dado que se cumple la condición establecida en 5.1.1.

Tabla 2: Excentricidad

⇒ Entrada

Posición Carga ( m )(kg)

Indicaciónl (kg)

cargaadicionalΔm (kg)

P(kg)

tinicial: 28,5 °Ctfinal: 28,7 °C

1 12000 12000 12 119982 12000 12000 14 119963 12000 12000 14 119964 12000 12000 10 120005 12000 12000 12 119986 12000 12000 15 119957 12000 12000 12 11998

De los resultados obtenidos y recogidos en la tabla 1 podemos calcular que la máxima variación por excentricidad es

( )166 ll,exc −=Δ = 3 kg

VISOR

3 42 1 6 7 5



Tabla 3: Repetibilidad

Carga: 400 kgDirección: ↓ Dirección: ↑

Indicaciónl (kg)


P(kg)

Indicaciónl (kg)


P(kg)

1 400 11 399 1 400 9 4012 400 11 399 2 400 11 3993 400 10 400 3 400 10 400

tinicial:28,7 °Ctfinal: 28,5 °C

min400max400400 PPb −= = 2 kg; s400 = 0,8 kg

Carga: 1000 kgDirección: ↓ Dirección: ↑

Indicaciónl (kg)


P(kg)

Indicaciónl (kg)


P(kg)

1 1000 11 999 1 1000 10 10002 1000 11 999 2 1000 10 10003 1000 12 998 3 1000 9 1001


min1000max10001000 PPb −= = 3 kg; s1000 = 1,0 kg

Carga: ≈3000 kg (carretilla)Dirección: ↓ Dirección: ↑

Indicaciónl (kg)


P(kg)

Indicaciónl (kg)


P(kg)

1 2840 12 2838 1 2840 12 28382 2840 12 2838 2 2840 10 28403 2840 10 2840 3 2840 10 2840


min3000max30003000 PPb −= = 2 kg; s3000 = 1,1 kg



Carga: ≈10000 kg (cabeza tractora de camión)Dirección: ↓ Dirección: ↑

Indicaciónl (kg)


P(kg)

Indicaciónl (kg)


P(kg)

1 10860 12 10858 1 10860 12 108582 10860 12 10858 2 10860 10 108603 10860 12 10858 3 10860 10 10860


min10000max1000010000 PPb −= = 2 kg; s10000 = 1,0 kg

Carga: ≈20000 kg (1ª carga de sustitución)Dirección: ↓ Dirección: ↑

Indicaciónl (kg)


P(kg)

Indicaciónl (kg)


P(kg)

1 20180 2 20188 1 20180 4 201862 20180 2 20188 2 20180 4 201863 20180 2 20186 3 20180 5 20185


min20000max2000020000 PPb −= = 3 kg ; s20000 = 1,2 kg

Carga: ≈40000 kg (2ª carga de sustitución)Dirección: ↓ Dirección: ↑

Indicaciónl (kg)


P(kg)

Indicaciónl (kg)


P(kg)

1 40000 7 40003 1 40000 7 400032 40000 7 40003 2 40000 7 400033 40000 7 40003 3 40000 9 40001


min40000max4000040000 PPb −= = 2 kg; s40000 = 0,8 kg

La máxima diferencia de indicación ha sido de 3 kg y la máxima desviación típica de 1,2 kg, luego asumimos b = 3 kg y s = 1,2 kg para todo el rango de pesaje de la báscula.



Tabla 4: Carga – Descarga

La temperatura se mantuvo entre 28,5 ºC y 29 ºC. Como primer paso se determinarán las cargas de sustitución. Para la primera carga de sustitución ≈ 20000 kg se usan masas patrón con un total de 20000 kg:

Carga Indicación l Carga

adicional Δm Indicación antes del redondeo P

Pesas de referencia 20000 kg 5 kg 20005 kg

1ª carga de sustitución 20180 kg 3 kg 20187 kg

Por tanto la masa de la carga de sustitución sería 20182 kg.

Para la segunda carga de sustitución ≈ 40000 kg se usan las masas patrón con un total de 40000 kg:

Carga Indicación l Carga

adicional Δm Indicación antes del redondeo P

Pesas de referencia + 1ª

carga de sustitución

40180 kg 5 kg 40185 kg

2ª carga de sustitución 40080 kg 7 kg 40083 kg

Por tanto la masa de la carga de sustitución sería 40080 kg.

Del ensayo de carga-descarga se obtienen los siguientes resultados:



A continuación se procede a la evaluación de la incertidumbre de calibración para cada carga ensayada, utilizando como magnitudes de entrada los errores anteriormente calculados, la resolución de la báscula, así como la incertidumbre de las pesas de referencia y cargas de sustitución utilizadas. En la tabla 5 se desarrollan los cálculos de las distintas contribuciones a la incertidumbre para las distintas cargas. En la tabla 6 se recogen los resultados, así como la incertidumbre expandida para las diferentes cargas de referencia.



Tabla 6



Carga ( m ) (kg)

Indicación l (kg)

Error en carga e (kg)

Error en descarga

e (kg)

Incertidumbre expandida (*)

(kg) 1000 1001 1 5 14 5000 5002 2 5 14 10000 10002 2 5 14 20000 20005 5 6 15 30182 30185 3 8 16 40182 40182 5 0 18 50080 50042 2 5 23 60080 60083 3 3 25

(*) Factor de cobertura k=2

Interpretación de los resultados:

Los errores obtenidos y recogidos en la tabla 7 son inferiores a los establecidos en la norma UNE EN 45501 [6] para este tipo de instrumento. Las incertidumbres evaluadas responden al criterio de ser menores de 3 veces el escalón del instrumento.



NIPO: 706-08-007-9

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