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Matematizaciónde la realidad8

Relación de la Física con otras ciencias

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Primer curso BGU

Módulo pedagógico 1 de Física

Bloque curricular: Movimiento y fuerza

7Lectura crítica: Premio Nobel de Física 2018 a las herramientas hechas de luz.

9 La realidad de nuestros sentidos

Naturalezade la Física

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Precisióny exactitud

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Conversión de unidades

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Medicionesen laboratorio

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Filosofía

Lengua

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Literatura

Valores

Construcción del pensamiento

científico

Magnitudes fundamentales y derivadas

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Físi

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¿Cómo se ha desarrollado la Física?

Investigamos los logros de otras mujeres brillantes que han aportado al desarrollo del pensamiento científico.

Para el desarrollo de la Física se emplean varias herra-mientas, entre ellas las ciencias de la computación. En particular nos referimos a la reciente observación de un ajugero negro propuesto por la Física Teórica.

La primera fo-tografía de un agujero negro fue tomada gra-cias al trabajo liderado por Katie Bouman, experta en cien-

cias de la computación, de 29 años, quien desarrolló un algoritmo que era capaz de recrear la imagen de un

agujero negro. Bouman comenzó a desarrollar el algo-ritmo hace tres años, cuando era estudiante de pos-grado en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT). Lideró el proyecto con la asistencia de un equipo del Laboratorio de Ciencias de la Computación e Inteli-gencia Artificial del MIT, el Centro de Astrofísica Har-vard-Smithsonian y el Observatorio Haystack del MIT.

La fotografía muestra un halo de polvo y gas que se encuentra a 500 millones de billones de kilómetros de la Tierra. Después de la difusión de la foto, la experta se volvió una sensación internacional, con su nombre convertido en una tendencia en Twitter. Gracias a los medios de comunicación de masa es posible conocer qué está pasando alrededor del mundo.

Redacción BBC News Mundo, 2019.

Katie Bouman, la mujer de 29 años detrásde la primera foto de un agujero negro

Katie Bouman

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¿Por qué algunas personas creían que la Tierra era plana?

¿Es posible describir mediante la ciencia todos los fenómenos naturales?

Naturaleza de la Física

Con frecuencia se oye hablar de conocimiento empírico y científico. Por un lado, el conocimiento empírico está asociado al conocimiento que tenemos por medio de los sentidos y a una simple constatación de los hechos. Por otro lado, el conocimiento científico, aunque también se vale de los sentidos, utiliza abstracciones y generaliza-ciones que por medio de conceptos producen un reflejo de la realidad en el cerebro humano.

La ciencia depende del contexto histórico en el que se desarrolla, se caracteriza por no tener un desarrollo li-neal ahistórico. No es lineal porque los conocimientos científicos no siempre son el resultado de teorías ante-riores, sino que, en ocasiones, resultan de contradic-ciones, de rupturas o refutaciones, con la finalidad de invalidar una determinada postura. No es ahistórica porque siempre está condicionada por el contexto his-tórico. La ciencia, contrario a lo que se puede pensar, no es neutra, puesto que, está condicionada por inte-reses socioeconómicos y políticos, en este sentido, la física no es la excepción.

El conocimiento científico no es la verdad absoluta, está en evolución constante y responde a las nuevas

realidades a las que el ser humano tiene acceso. Los conocimientos científicos son válidos en la medida en que explican fenómenos, dentro del modelo para el que fueron desarrollados. Es decir, una teoría cientí-fica es verdadera bajo las mismas condiciones en las que se desarrolló, y en la medida en que responda de forma satisfactoria a la realidad en una época deter-minada. Un ejemplo son, las diferentes teorías sobre la forma de la Tierra.

Kédrov define la ciencia como:

Un sistema de conceptos acerca de los fenómenos del mundo exterior y de la actividad espiritual de los individuos, que permite conocer, prever y transformar la realidad en beneficio de la sociedad; es una forma de actividad humana, históricamen-te determinada, cuyo contenido y resultado es la reunión de hechos orientados en un determinado sentido, de hipótesis y teorías elaboradas, y de le-yes que constituyen su fundamento, así como de procedimientos y métodos de investigación.

(Kédrov M.B., 1968)

referencia:Min

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Creencia de la Tierra plana.

Forma de la Tierra según el hinduismo. El Geoide, representación contemporánea de la Tierra.

Tierra donut técnicamente posible.

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Dos visiones diferentes de la gravedad

En el siglo XVII el físico, astrónomo y matemático sir Isaac Newton planteó en su obra Philosophiae Natu-ralis Principia Mathematica, que la fuerza causante de la caída de los cuerpos hacia el suelo es la misma que permite a los planetas moverse. Según Newton, los objetos se atraen entre sí, en función de la masa y la distancia. Un siglo después, en 1915, Albert Eins-tein, con su famosa teoría de la relatividad, propu-so una forma de concebir la gravedad diferente a la

de Newton. Einstein afirmó que el empuje o fuerza de gravedad no existe, la explicación de por qué los objetos experimentan una caída se debe a la ilusión geométrica creada por el espacio-tiempo.

Física proviene del latín physica, y este del griego anti-guo φυσικός que significa natural, por tanto, se con-sidera como una ciencia dedicada al estudio de los fenómenos naturales. Hasta principios del siglo XIX fue considerada como filosofía natural, en adelante la física se ha limitado al estudio de los fenómenos físicos, entendidos estos físicos como aquellos pro-cesos en los que las sustancias no cambian. En tér-minos generales, podemos decir que la física es la ciencia que se encarga de estudiar los componentes de la materia y sus interrelaciones.

La física tiene como objeto establecer un conjunto de leyes fundamentales que rigen los fenómenos natura-les y desarrollar teorías que permitan anticipar resul-tados posibles. Las leyes fundamentales y teorías pro-puestas para explicar un fenómeno natural se expresan en el lenguaje de las matemáticas, el cual, permite re-lacionar la teoría con la experimentación. Las teorías son limitadas y se consideran verdaderas en la medida en que se ajusten a las condiciones en las que fueron creadas. Ninguna teoría se considera como la verdad final o definitiva, existe la posibilidad de que nuevas observaciones obliguen a modificarla o desecharla.

¿Cuáles son algunas de las limitaciones de la ciencia?

La primera imagen de un agujero negro (SNF).

Historia de la Física

Isaac Newton.

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Albert Einstein.

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Veamos el video De Newton a Einstein y comentemos cómo entendían estos dos físicos la gravedad. https://youtu.be/39aT9Db9iYE

Comparamos: ¿cuál es la diferencia entre el concepto de gravedad de Newton y el de Einstein?

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La Real Academia de las Ciencias de Suecia ha concedido el Premio Nobel de Física 2018 al estadounidense Arthur Ashkin, la canadiense Donna Strickland y el francés Gérard Mourou por sus rompedoras invenciones en el campo de la física del láser, en una ceremonia celebrada en Estocolmo.

Desde 1901 solo tres de los 201 científicos laureados con el Nobel de Física han sido mujeres. Antes de Donna Strickland lo ganaron la polaca nacionalizada francesa Marie Curie en 1903, por sus estudios sobre la radiactividad, y la estadou-nidense de origen alemán Maria Goeppert-Mayer, en 1963, por sus investigaciones sobre la estructura interna del nú-cleo de los átomos.

“Pensaba que habría más mujeres que habían ganado el Nobel de Física. Tenemos que reconocer a las físicas y supongo que de ahora en adelante habrá más que ganen este premio. Yo me siento honrada de ser una de ellas”, ha declarado Strickland en la rueda de prensa, en conexión telefónica desde Canadá, informa Nuño Domínguez.

El físico Ricardo Arias González, introductor en España de las pinzas ópticas con aplicaciones biológicas, celebra la decisión de la Real Academia de las Ciencias de Suecia: “Arthur Ashkin era uno de los grandes olvidados”, explica. “Las pinzas ópti-cas han abierto un mundo de posibilidades. Permiten coger una sola molécula y aislarla del resto en el espacio. Es algo que nunca se había conseguido y que ha permitido estudiar la biología celular y molecular como si fueran objetos macros-cópicos. Es como estudiar las piezas de un reloj”, señala Arias González, del Instituto Madrileño de Estudios Avanzados en Nanociencia. (Ansede, 2018).

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Lengua y Literatura

Lectura crítica

Breve revisión del desarrollo de la Física

Las leyes y teorías de la Física se pue-den dividir en dos grupos: la física clá-sica y la física moderna. L a primera incluye los principios de la mecánica clásica, la termodinámica, la óptica y el electromagnetismo desarrollados durante el siglo XIX. Posteriormente, surge una gran revolución en la física, conocida como física moderna, a fina-les del siglo XIX y principios del siglo XX. La física moderna nació primor-dialmente para describir muchos fenó-menos que la física clásica no era capaz de explicar, principalmente con la teo-ría de la relatividad y la física cuántica.

La historia de la ciencia, y en particu-lar de la Física, se podría tratar a fondo desde diferentes aristas y su estudio sería muy extenso; sin embargo, es po-sible considerar algunos hechos sobre el desarrollo de la Física en términos generales. Durante el siglo V a.n.e y XVII n.e., los conocimientos se fun-damentaban principalmente en la ob-servación. A partir del siglo XVII hasta el siglo XIX, la ciencia se ha caracteri-zado por incluir el método científico y

fue Galileo quien incluyó en la teoría la experimentación y la interpretación de los resultados. Durante este perio-do, las leyes del movimiento de New-ton conformaron un sistema cerrado de conceptos capaces de explicar una gran parte de fenómenos naturales.

Finalmente, en el siglo XIX, la mecá-nica newtoniana presentó sus prime-ros problemas al intentar describir los fenómenos asociados al campo electromagnético (trabajos reali-zados por Faraday y Maxwell). De acuerdo con Heisenberg, hasta 1958 la Física era capaz de explicar los fe-nómenos naturales con cuatro sis-temas cerrados de conceptos, estos son: la mecánica newtoniana, la teo-ría del calor, el electromagnetismo y la teoría cuántica. En la actualidad se considera un quinto sistema cerrado de conceptos conocida como la teoría general de la relatividad.

Galileo Galilei.

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Michael Faraday.

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James Maxwell.

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¿Qué nuevas teorías sobre la Física se han desarrollado en tiempos recientes?

Veamos el video: Relatividad y cuántica; y comentemos con los compañeros nuestras ideas sobre el video. https://youtu.be/J81bPDBij2o

Lee en grupos el siguiente texto y discutimos: ¿por qué la mujer ha tenido poco apoyo en la ciencia?

Premio Nobel de Física 2018 a las herramientas hechas de luz

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Matematización de la realidad

La realidad de nuestros sentidos

Matemática

Filosofía

En el estudio de la Física con frecuencia escucharás hablar de teorías y modelos, de manera que es impor-tante revisar rápidamente estos conceptos. Una teoría es una explicación de fenómenos naturales basada en observaciones y en los principios fundamentales acep-tados. Un ejemplo es la bien establecida teoría de la evolución biológica, que es el resultado de extensas in-vestigaciones y observaciones de varias generaciones de biólogos.

En física, un modelo es una versión simplificada de un sistema físico demasiado complejo como para anali-zarse con todos sus pormenores. Por ejemplo, supon-gamos que nos interesa analizar el movimiento de una pelota de fútbol lanzada a la portería del equipo contrario. Omitimos el tamaño y la forma de la pelota representándola como un objeto puntual, o una partí-cula, también omitimos o despreciamos la resistencia con el aire y únicamente conservamos los elementos que sean objeto de nuestro estudio, en este caso la gra-vedad. Hay que tener mucho cuidado para lograr un modelo que simplifique lo suficiente un problema, sin omitir sus características esenciales, esto requiere de una gran creatividad por parte de quien realiza el estu-dio o investigación.

Este experimento mental propuesto por Berkeley plan-tea el cuestionamiento de si la realidad existe o llega a existir en la medida en que seamos capaces de percibir-la. En otras palabras, ¿es posible que exista algo aunque no seamos capaces de verla?. Es probable que algunos respondamos que sí. De hecho, algunos científicos, al no conocer las interacciones de campos, denominaban éter a una sustancia invisible mediante el cual interac-tuaban los cuerpos. Sin embargo, en 1887 el experi-mento de Michelson-Morley sugirió que el éter no exis-tía. En palabras de Berkeley, la realidad no es objetiva y existe en la medida que podamos verla, de manera que, existen tantas realidades como seres humanos.

Cuando un árbol cae en el bosque y no hay nadie cerca para escucharlo

¿Hace ruido?

George Berkeley

Veamos el video: Las matemáticas son para siempre. https://youtu.be/jej8qlzlAGw

Discutimos en grupos: ¿es posible que nuestros sentidos sean capaces de describir de forma objetiva la realidad?

Discutimos: ¿es fácil establecer relaciones entre los fenómenos naturales y la matemática?

Modelo idealizado.

Para conocer más sobre las ideas de Berkeley, veamos el video en el siguiente enlace.https://youtu.be wvJAR5IpvOE

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Lanzamiento de un balón.

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George Berkeley.

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¿Qué aplicaciones de la Física conocemos?

¿Qué otras aplicaciones de la Física han permitido mejorar la calidad de vida de las personas?

Relación de la Física con otras ciencias

La importancia de la Física radica en la capacidad para pro-porcionar la base conceptual y la estructura teórica sobre la cual se fundamentan otras ciencias naturales. Los científi-cos de todas las disciplinas utilizan las ideas y fundamen-tos de la Física, por ejemplo, los químicos que estudian la estructura de las moléculas, los paleontólogos que inten-tan reconstruir la forma de andar de los dinosaurios, y los climatólogos que estudian cómo las actividades humanas afectan la atmósfera, los océanos, entre otros.

La aplicación de los principios físicos y químicos a problemas prácticos han dado lugar a diferentes ra-

mas de la ingeniería, por citar unas cuantas tenemos la ingeniería civil, industrial, ambiental, electrónica, eléctrica, automotriz, robótica, nanotecnología. Tam-bién, la Física aportó con fundamentos de óptica úti-les en la Astronomía.

Al observar un hospital, notaremos que, está equipado con laboratorios que emplean técnicas muy refinadas de física, por ejemplo, en radiología diagnóstica como aplicación de los rayos X, en procesos de quimioterapia que son el resultado, entre muchas cosas, del descubri-miento de las ondas electromagnéticas.

¿Qué es la Física?

• Física moderna

• Física clásica

Física• Emplea como principal herramienta las

abstracciones matemáticas.

• Su desarrollo no es lineal ni ahistórico.

• Estudia los fenómenos naturales y la interacción de los cuerpos sin que estos cambien su estructura atómica.

• Está en constante evolución.

Ciencia

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Rayos X.

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En Física es necesario establecer determinados concep-tos que permitan realizar operaciones. En este sentido, se consideran dos tipos de magnitudes: las magnitudes fundamentales y las magnitudes derivadas. El primer tipo se refieren a las magnitudes que no pueden ser representadas en función de otras más simples, y el se-gundo grupo se refieren a las magnitudes que se pue-den expresar en función de las anteriores. Un ejemplo de magnitud derivada es la velocidad [v]=L/T, esta se pude expresar usando la longitud L y el tiempo T.

En 1960 un comité internacional estableció un conjunto de estándares para las magnitudes fundamentales de la ciencia, conocido como Sistema Internacional (SI). Exis-ten otros sistemas de medida, por ejemplo, el sistema británico que data de la antigua Roma y que es utilizado únicamente en los Estados Unidos de América y unos cuantos países más. Muchos objetos comunes usan uni-dades del sistema británico, por ejemplo, cuando com-pramos unos clavos en la ferretería escuchamos con frecuencia hablar de pulgadas. En física, las unidades británicas se emplean solo en mecánica y termodinámi-ca; no hay un sistema británico de unidades eléctricas.

El Sistema Internacional (SI) tiene como magnitudes y unidades fundamentales las siguientes:

De acuerdo con la tabla anterior, la dimensión en Fí-sica tiene un carácter especial, puesto que determi-na la naturaleza de una cantidad (Serway & Jewett, 2008). Por ejemplo, las unidades del metro perte-necen a la dimensión llamada longitud, incluso si se trata del área o volumen la dimensión en la que se

expresan es la longitud, sea L2o L3respectivamente. A menudo las dimensiones de una cantidad se re-presentan usando corchetes.

¿Qué unidades de medida conocemos?

¿Cómo se clasifican las magnitudes por su origen y naturaleza?

Magnitudes fundamentales y derivadas

Magnitud Unidad Símbolo DimensiónLongitud metro m L

Masa kilogramo kg M

Tiempo segundo s T

Temperatura termodinámica

kelvin K

Intensidad de corriente eléctrica

amperio A I

Intensidad luminosa candela cd J

Cantidad de sustancia

mol mol N

Después de realizar varias prácticas en el laborato-rio, Estefanía y Marcelo, estudiantes de Física, han llegado la siguiente conclusión:

La distancia que recorre un objeto se puede calcular usando la siguiente expresión:

Donde,

x : distancia recorrida, su unidad de medida es

v : velocidad, su unidad es

a : aceleración, su unidad de medida es

t : tiempo, su unidad de medida es el

Una forma de saber si la conclusión es correcta es realizar el análisis dimensional.

Identifiquemos y escribamos las dimensiones en la primera ecuación propuesta por Estefanía y Marcelo.

Los términos semejantes tenemos:

Como se observa, la ecuación no es dimensionalmen-te homogénea, es decir, la conclusión no es correcta.

Estrategias para resolver problemas

Ayudamos a Karla a comprobar si su conclusión es acertada, la distancia recorrida de un auto-móvil que viaja con velocidad constante es:

Recuerda

El análisis dimensional es una herramienta útil para detectar errores en los cálculos científicos y permite comprobar la homogeneidad de las unidades empleadas en los cálculos.

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Las tres magnitudes fundamentales que más se usan en el estudio de la mecánica clásica o mecánica newto-niana son la longitud, la masa y el tiempo. La longitud se define como la distancia entre dos puntos, en 1120 en Inglaterra se decretó que su unidad sería la yarda, que equivalía a la distancia entre la punta de la nariz y el final de un brazo extendido. En los siguientes años hasta 1791 la unidad de longitud fue el pie, pero no cualquier pie, se trataba de la longitud del pie real. Esto parecerá ridículo, sin embargo, es como se estableció en esas épocas la unidad de medida de la longitud. En adelante, la unidad de longitud fue el metro y en 1983 se redefinió como la distancia recorrida por la luz en 1/299 792 458 segundos.

La masa es una magnitud física con la que medimos la cantidad de materia que contiene un cuerpo. La uni-dad de medida es el kilogramo y el estándar de refe-rencia es un cilindro de aleación platino-iridio que se encuentra ubicado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sèvres, Francia.

En la actualidad según el Comité Internacional de Pe-sos y Medidas la magnitud del kilogramo se establece mediante la fijación del valor numérico de la constante de Planck, a ser exactamente igual a 6,62607015x10-34 cuando es expresada en s-1 m 2 kg, que es igual expre-sarlo en J’s.

La primera definición que se dio al tiempo data de 1889, esta consistía en una fracción del día solar, y, como es de esperar, al igual que en el caso de la lon-gitud, esta definición era poco acertada. En 1967 se adoptó una medida más precisa con la aparición del reloj atómico. El segundo, que es la unidad de medida del tiempo que es igual al tiempo que tarda 9 192 631 770 ciclos de la radiación asociada a la transición hiperfi-na desde el estado de reposo del isótopo de cesio 133 (133Cs), a una temperatura de 0 K.

Un reloj atómico funciona con átomos, en teoría solo se necesita uno para construir un reloj atómico. La idea de estos relojes se basa en explotar las propieda-des de ciertos niveles atómicos. Estos niveles atómicos son inestables y cuando se excita un electrón al cabo de un tiempo acaban “bajando” a otro estado estable; esta variación se usa como el instrumento más preciso para medir el tiempo.

Tener un reloj atómico de tal precisión puede parecer una exageración, pero para investigaciones relaciona-das con el tiempo esa precisión es muy valiosa. Por ejemplo, un reloj atómico es útil para medir variacio-nes en la velocidad del tiempo.

Uno de los experimentos más famosos que es solo posi-ble utilizando un reloj atómico es el de mandar aviones en direcciones opuestas alrededor de la Tierra y ver la di-ferencia de tiempos, comprobando así que la relatividad especial se cumple. Otro, también relacionado con Eins-tein, pero esta vez con la relatividad general, consiste en colocar un reloj atómico en el sótano de un rascacielos y otro en el techo, y ver la diferencia entre ambos. Para estas actividades es crucial tener una precisión como la que solo un reloj atómico puede darnos - (Diez, 2016).

¿La ciencia establece consensos de forma aleatoria y subjetiva?

En 1971 el metro se definió como 1/10 000 000 de esta distancia.

reloj atómico. Es un reloj que utiliza una resonancia atómica normal.

Glosario

Reloj atómico.

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Cilindro de aleación platino-iridio

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Una gran variedad de fenómenos son cuantificables, es decir, son susceptibles de medición. Para el estudio y análisis de las observaciones de un fenómeno en gene-ral, es necesario obtener información cuantitativa, de este modo la medición forma parte habitual de la físi-ca experimental. Un número empleado para describir cuantitativamente un fenómeno físico se llama canti-dad física y se obtiene al realizar operaciones con las cantidades medidas, por ejemplo, la velocidad como relación entre la distancia y el tiempo.

La medición es una técnica mediante la cual asignamos valor numérico a una propiedad física, esta es compa-rable con un patrón o estándar acordado como unidad. Cualquier unidad que se elija como estándar o patrón debe ser accesible y poseer alguna propiedad que se pueda medir confiablemente. Al tomar medidas de-bemos tener cuidado de no cometer errores, aunque con frecuencia las medidas se ven afectadas de algún modo por nuestras interacciones con los instrumentos de medida o la agudeza de nuestros sentidos y causar un error experimental.

En este sentido, conviene diferenciar la precisión de la exactitud. La exactitud está vinculada con la corres-pondencia con el patrón de medida utilizada, es decir, cuanto se acerca la medida tomada con el valor teóri-co verdadero. Mientras precisión relaciona una medi-da con otra de la misma magnitud, se pude decir que, está asociada con la división o escala del patrón uti-lizado y la media se expresa con cifras aproximadas.

¿Y si al realizar una actividad experimental no nos dicen el número de cifras significativas que tenemos que usar?

¿Precisión y exactitud son sinónimos?

Precisión y exactitud

El término cifras significativas se conoce también como dígitos significativos e indica la confiabilidad de un va-lor numérico. El número de cifras significativas es él numero de dígitos más un dígito estimado que se pue-da usar con confianza. También se puede decir que, las cifras significativas son la cantidad de cifras que esta-blecemos como mínimas para realizar los cálculos. Por ejemplo, al realizar las siguientes sumas de longitudes.

En este caso, el resultado se expresa con las cifras sig-nificativas de menor precisión.

a) Inexacto e impreciso b) Exacto e impreciso c) Inexacto y preciso d) Exacto y preciso

Para comprender mejor la diferencia entre precisión y exactitud, imaginemos los resultados de un lanzamiento de dardos, tal como se muestra a continuación.

Veamos el video Precisión y exactitud para reforzar lo aprendido. https://youtu.be/WOIRbinhjMA

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Una vez conocidas las unidades fundamentales, es fácil introducir unida-des más grandes y más pequeñas para las mismas cantidades físicas, por ejemplo, un kilómetro (km) equivale a 1000 metros (m) o 1 centímetro (cm) es igual a 0,001 metros (m). Los nombres de las unidades adiciona-les se obtienen agregando un prefijo al nombre de la unidad fundamen-tal. En la siguiente tabla tenemos los prefijos en potencia de diez.

Para realizar conversiones de una unidad a otra lo primero que se debe hacer es identificar las unidades que se desean convertir. En se-gundo lugar es importante conocer la equivalencia que existe entre dichas unidades.

¿Por qué es importante que sepamos realizar las conversiones de unidades?

Cuando vamos al mercado, en ocasiones vemos promociones de productos en kilogramos; si queremos saber su equivalen-cia en libras aplicamos la con-versión de unidades. Recuerda que este conocimiento es muy útil para recibir la medida ade-cuada del producto.

¿Por qué algunos productos vienen en libras y otros en kilogramos?. Comentemos nuestras experiencias.

Conversión de unidades

Potencia Prefijo Abreviatura Potencia Prefijo Abreviatura10

_24 yocto y 103 kilo k

10_21 zepto z 106 mega M

10_18 atto a 109 giga G

10_15 femto f 1012 tetra T

10_12 pico p 1015 petra P

10_9 nano n 1018 exa E

10_6 micro µ 1021 zeta Z

10_3 mili m 1024 yotta Y

10_2 centi c

10_1 deci d

Prefijos para potencias de diez

Las autoridades de la provincia de Santo Domingo desean reconstruir 19 km de la vía Alóag-Santo Domingo. Si el contratista de la obra cobra 250 dólares el metro de vía, ¿cuánto dinero se necesita invertir en la reconstrucción de la vía?

Determinamos la equivalencia de kilómetros a metros.

Convertimos los kilómetros a metros aplicando la equivalencia entre ambas unidades.

Calculamos la inversión requerida para reconstruir un tramo de la vía Alóag-Santo Domingo.

250 dólares (19 000 metros)= 4 750 000 dólares

Se requiere 4 750 000 dólares de inversión.

Estrategias para resolver problemas

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Joaquín compra 50 kg de fréjol. Si quiere vender este producto por libras, ¿cuántas libras tiene para la venta?

Tengamos presente que cuando se requiera realizar conversiones en-tre unidades de sistemas de medida diferentes es necesario consultar su equivalencia. En este caso 1 kg=2,2 lb

Realizando la conversión de unida-des tenemos:

Joaquín tiene para la venta 110 libras.

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Con frecuencia en Física, para realizar la comproba-ción de alguna teoría se recurre al uso de instrumen-tos de laboratorio. Sin embargo, es probable que debi-do a diferentes factores existan errores en los cálculos, que pueden ser por naturaleza humana, por ejemplo, al no calibrar bien los instrumentos o al observar con imprecisión las medidas. En otros casos, se debe al mal manejo de los datos y cálculo de los resultados.

El error está relacionado con la incertidumbre, es de-cir, cuando realizamos la medición con un instrumen-to que solo está dividido en centímetros es imposible que podamos calcular 23,6 cm pero si la medida se realiza con un instrumento dividido en milímetros la medida es correcta. La incertidumbre indica la máxima diferencia que existe ente el valor medio y el valor real. Con frecuencia se utiliza la expresión ± para indicar la exactitud de las medidas.

Al realizar cálculos de medidas en el laboratorio es im-portante considerar los siguientes pasos.

1 Calcular el valor promedio ( ) de dichas medidas.

2 Calcular el error absoluto.

Donde

: número de datos o medidas

: valor medido

3 Calcular el error relativo, es el cociente entre el error absoluto y el valor considerado como exacto (valor promedio).

4 El error porcentual, es igual al error relativo por 100.

El error relativo y el error porcentual sirven como indicadores de calidad. Es decir, permien comprender la magnitud del error. Por ejemplo, si el error relativo es de 0,01 o el error porcentual de 1%, la equivocación es despreciable.

5 Expresar el valor en forma científica.

¿Cuáles son las normas básicas que debemos seguir para utilizar un laboratorio de Física?

¿La ciencia es exacta?

Mediciones en el laboratorio

calibrar. Ajustar un instrumento con la mayor exactitud posible.

Glosario

Veamos el video Cálculo de errores y realicemos un ejemplo similar. https://youtu.be/OW1C7wexP-U

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XX X X

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XX X X

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Valor: Género

Marie Curie María Salomea Skłodowska-Curie (1867–1934) pasó a la historia por haber descubierto la radiactividad. Marie quería especializarse en Ciencias Físicas, pero la Polonia de ese tiempo, sometida por la Rusia zarista, negaba a las mujeres estudios superiores, así que, decidió salir de Polonia para poder estudiar Ciencias Físicas.

En 1894 Marie conocen a Pierre Curie, profesor en la Sorbona de París. En ese año trabajaron jun-tos en el laboratorio de la facul-tad. La pasión que ambos tenían por las ciencias poco a poco se fue volviendo algo más íntimo. Marie y Pierre se casaron en 1895 y en su luna de miel recorrieron toda Francia en bicicletas.

Al volver a casa, el matrimonio se enfocó en sus tareas científicas. Convirtieron su casa en un labora-torio algo improvisado, y en él in-virtieron todo su tiempo libre en ir avanzando sus investigaciones. En 1903, Marie ganó el premio Nobel de Física junto a su marido Pierre y a Antoine Henri Becquerel. En 1911, Marie Curie recibió su segun-do Nobel, pero esta vez de Química. Antes de ella, nadie había ganado nunca dos premios Nobel.

(Historia y biografía, 2018).

Tres estudiantes miden la longitud de una tabla, los resultados obtenidos son:

Katty: 4,80 m

Viviana: 4,90m

Marco: 4,75m

¿Cuál es el error porcentual y el valor de la longitud expresado en forma científica?

• Calcular el valor promedio:

• Calcular el error absoluto:

• Calcular el error relativo:

• El error porcentual:

• Expresar el valor en forma científica:

Estrategias para resolver problemas

Investigamos: ¿qué factores hacen posible que en la actualidad la mujer tenga acceso a la educación superior?. ¿En cuáles universidades de nuestro país podemos estudiar Física?

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Cálculo del error

Pongamos a prueba nuestros conocimientos sobre las medidas de la-boratorio y el cálculo del error.

Materiales

1. Cinta métrica

2. Un pedazo de madera con una medida aproximada de 50 cm o de 1 m

3. Calculadora

Procedimiento

1. Formamos un grupo con seis compañeros.

2. Medimos seis veces la longitud de la madera.

3. Tomamos nota de las medidas obtenidas.

4. Calculamos el error y expresamos el resultado como una notación científica.

Conclusiones

¿Por qué es importante conocer el procedimiento para calcular el error?.

Teoría a prueba

• Física es la ciencia que se encarga de estudiar las características de la materia y sus interrelaciones.

• Un modelo es una una representación o construcción mediante he-rramientas, tangibles o teóricas, de un fenómeno.

• Cantidades fundamentales son aquellas que no pueden expresarse en función de otras más simples.

• Cantidades derivadas son aquellas que se pueden expresar en función de las cantidades fundamentales.

• La dimensión permite conocer la naturaleza de la cantidad.

• La exactitud es el grado de cercanía con el valor teórico real.

• La precisión es el grado de coincidencia de las medidas tomadas con-sigo mismas.

• Las cifras significativas son la cantidad de cifras que establecemos como mínimas para realizar los cálculos.

• La incertidumbre o error indica la máximadiferencia que existe ente el valor medio y el valor real.

Apuntes finales

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Nivel de logro 2 - Resolución de problemas

Actividad individual

Resuelvo

Nivel de logro 1 - Comprensión

Actividad Individual

En la actualidad existen muchas prácticas consideradas como ciencias, ¿cómo puedo diferenciar la ciencia de aquellas prácticas que no lo son?

Elaboro una línea de tiempo acerca de la evolución de la ciencia.

Redacto un ensayo corto (una página) sobre la importancia de la ciencia para la socie-dad humana.

Respondo: ¿la ciencia es objetiva y describe la realidad? Argumento mi respuesta.

Investigo sobre un aporte de la Física para el desarrollo de otras ciencias en los últi-mos cinco años.

Contesto: ¿qué es el análisis dimensional y por qué es importante?

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Actividades evaluativas

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Juan compra en el mercado 18 kg de tomate y su hermano 40,7 lb, ¿cuál de los dos compró una mayor cantidad de tomate?

Un avión comercial vuela, en promedio, a 10 000 ft (pies) de altura. Si María lleva un aparato electrónico que funciona hasta 3000 m ¿resistirá el vuelo?

La velocidad de un cohete de prueba es de 1500 km/h; un auto de Fórmula 1 puede viajar a 344,488 ft/s y un halcón peregrino puede alcanzar una rapidez de 108,33 m/s. Ordeno de mayor a menor las velocidades mencionadas.

Un cargador de mineral mueve 1 200 ton/h de una mina a la su-perficie. Convierto esta relación a libras por segundo. Se sabe que 1 ton = 2 000 lb.

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¿Cómo se ha desarrollado la Física?Módulo pedagógico

Autoevaluación Marco con el aprendizaje alcanzado

ReflexionesSí, lo hago muy

bienSí, pero puedo

mejorarLo hago

con dificultadNecesito ayuda

para hacerlo

¿Explico la naturaleza de la Física, cómo se relaciona con otras ciencias, el error de medición utilizando cantidades fundamentales y la conversión de unidades?

¿Comprendo cómo la Física se relaciona con la Matemática, la Filosofía, y realizo lecturas críticas de la información encontrada en la web?

¿Analizo los aportes de mujeres científicas al desarrollo de la ciencia?

Realizo mi autoevaluación a partir de lo estudiado en el módulo.

Un lote rectangular mide 100 ft por 150 ft. Determino el área de este lote en metros cuadrados. Se sabe que 1ft=0,3048 m

Gustavo, después de realizar varios estudios, concluye que la ve-locidad final de un objeto se pude determinar como la velocidad inicial más la aceleración del objeto por el tiempo, esta conclusión se expresa en las siguiente ecuación. Ayudo a Gustavo a verificar si sus resultados son dimensionalmente correctos.

Donde

: velocidad final, unidad de medida

: velocidad inicial, unidad de medida

: aceleración, unidad de medida

: tiempo, unidad de medida

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Nivel de logro 3 - Innovación

Actividad individual

Elaboro un mapa conceptual que evidencie las implicaciones científicas de la nueva definición de kilogramo dada por la Conferencia General de Pesos y Medidas.

Una habitación mide 3,8 m por 3,6 m. ¿Es posible empapelar por completo las pare-des de esta habitación con las páginas de este módulo? Explico mi respuesta.

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Para enrique

cer nuestra cultura

, ¡LEAMOS!

• Ansede, M. (2 de Octubre de 2018). Premio Nobel de Física 2018 a “las herramientas hechas de luz”. Obte-nido de El País: https://elpais.com/elpais/2018/10/02/ciencia/1538468398_951048.html

• Diez, A. (30 de Junio de 2016). Qué es y para qué sirve un reloj atómico, explicado de forma sencilla. Obte-nido de Ciencia Física: https://omicrono.elespanol.com/2016/06/como-funciona-reloj-atomico/

• Kéndrov M.B., S. A. (1968). La ciencia. México: Editorial Grijalbo.

• Redacción BBC News Mundo. (11 de Abril de 2019). Katie Bouman, la mujer de 29 años detrás de la primera foto de un agujero negro. BBC News, Mundo.

• Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2008). Física para ciencias de la ingeniería (Vol. I). México: Cengage Learning

• Historia y biografía. (6 de Noviembre de 2018). Biogra-fía de Marie Curie. Obtenido de Historia y Biografía: https://historia-biografia.com/marie-curie/

• Richard Gott (2003). Viajes en el tiempo y el universo de Einstein. Barcelona, Tusquets Editores.

Fuentes

La Física ha planteado varias propuestas teóricas con la finalidad de responder a las interrogantes que tie-ne el ser humano, aunque no todas tienen respuesta. Por ejemplo, las paradojas sobre los viajes en el tiem-po: ¿qué ocurriría si el anciano viajero, en lugar de ser amigable con su yo más joven, lo asesinara? El viaje al pasado implica este tipo de paradojas. Cuando me entrevistan para la televisión en relación con los viajes a través del tiempo, la primera pregunta que me hacen es siempre esta:

« ¿Qué pasaría si alguien viajara hacia atrás en el tiem-po y asesinara a su propia abuela antes de que diera a luz a su madre?». El problema es obvio: alguien que matara a su abuela e impidiera que su madre naciera, no llegaría a nacer; en tal caso, ese individuo inexisten-te nunca podría viajar al pasado y asesinar a su propia abuela. Muchos ven en este acertijo, conocido como la «paradoja de la abuela», una razón suficiente como para descartar los viajes al pasado.

Un famoso ejemplo de historia de ciencia-ficción que ha explotado esta idea es la película de 1985 Regreso al futuro. El protagonista, interpretado por Michael J. Fox, retrocede en el tiempo hasta 1955 e interfiere involuntariamente en el noviazgo de sus padres. Esta intromisión genera un conflicto: si sus padres no se unen, él nunca nacerá, con lo cual su existencia está en peligro. Así pues, debe hacer lo posible para que sus futuros padres se enamoren. Las cosas no van muy bien al principio; su madre empieza a enamorarse de

él, el misterioso extranjero, en vez de hacerlo de su padre (Freud, toma nota). Para unir a sus progenito-res, trama un complicado plan. Observa que, cuando actúa erróneamente, las imágenes de sí mismo y de sus hermanos, plasmadas en una fotografía que lleva en la cartera, se desvanecen. Hay un momento concreto en el que se observa cómo su propia mano comienza a difu-minarse. Puede ver a través de ella: está desapareciendo.

Comienza a sentirse débil. Al haber interrumpido el ro-mance de sus padres, su existencia se diluye. Más tarde, cuando finalmente su plan alcanza el éxito y sus padres se unen, se siente mucho mejor y su mano vuelve a la normalidad. Al mirar en su cartera, su propia imagen y la de sus hermanos han reaparecido.

Una mano se puede desvanecer en una historia de fic-ción, pero en el mundo físico, los átomos no se des-materializan de esa forma. Por otra parte, conforme a las premisas de la historia, el chico se va desmate-rializando debido a que, como viajero del tiempo, ha impedido que sus padres se enamoren y, por lo tanto, ha obstaculizado su propio nacimiento. Pero si no ha nacido, su línea de universo, desde su venida al mundo hasta sus aventuras como viajero del tiempo, se esfu-maría y no habría nadie que interfiriera en el noviazgo de sus padres, con lo cual su nacimiento tendría lugar, después de todo. Está claro que esta historia de ficción no resuelve tampoco la paradoja de la abuela. Existen soluciones físicamente posibles para ella, pero los cien-tíficos están divididos sobre cuál es la acertada.

Regreso al futuro y la paradoja de la abuela

Por: Richard Gott (2003).

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