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Universidad Simón Bolívar

Mecánica de Materiales II:Esfuerzos combinados

Andrés G. Clavijo V., Universidad Simón Bolívar


• Introducción• Introducción

• Ejemplos de esfuerzos combinados• Ejemplos de esfuerzos combinados

• Casos de estudio• Caja reductora• Recipientes esféricos• Recipientes cilíndricos

• Casos de estudio• Caja reductora• Recipientes esféricos• Recipientes cilíndricos

Contenido


Son casos reales en los que confluyen los efectos de diferentestipos de cargas: Flexión, torsión, corte y axial

Motor o Generador de Potencia

Sistema detransmisión

Máquinao carga

ωentrada ωsalida

Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio


IntroducciónEjemplos de Esfuerzos

CombinadosCasos de estudio


la b


Caja reductora


dp1

dr1

θ


Caja reductora


dp1

dr1

θ

θFt1 Ft1

Fr1

Fr1

F1

F1


Caja reductora


Punto inicialde contacto

Punto finalde contacto


Caja reductora


dp1

dr1

Ft1

Ft1

Fr1

Fr1dp2

dr2

θ

θFt2

Ft2

Fr2

Fr2

F1

F2



dp1

dr1

Ft1

Ft1

Fr1

Fr1

dp2

dr2

Ft2

Ft2

Fr2

Fr2



dr1

Ft1

Fr1

dp2

Ft2Fr2

l

y

x z


Caja reductora


x

y

M x’

y’

MY

MX

Eje neutro

τzx

τzy τ

σ

y

y

x

x

I

xM

I

yM ⋅+⋅=σ

J

yTzx

⋅=τ

J

xTzy

⋅=τ

'

2

xI

dM ⋅=σ

J

dTxz

2'

⋅=τ

[ ]

=

zzyzx

yz

xz

σττττ

σ 00

00

[ ]

=

zzx

xz

στ

τσ

0

000

00

'

'

τxz'

x

y

T


Caja reductora


F

4

2dpP ⋅⋅= π

F

F F

F F

F F

F F

tdF ⋅⋅⋅= πσ

P


Recipientes esféricos


Elemento infinitesimal

σσσσ

σσσσ

σσσσ σσσσ

p

t

dp

⋅⋅=

4σ

[ ]

=

3

2

1

00

00

00

σσ

σσ


Recipientes esféricos

pr −=σ

[ ]

⋅⋅

⋅⋅

−

=

t

dpt

dpp

400

04

0

00

σ


d/2

t

Fa

FaFa

Fa Fa

Fa Fa

Fa Fa

Fa

4

2dpP ⋅⋅= π

P

tdF aa ⋅⋅⋅= πσ


Recipientes cilíndricos


d/2

t

dLpP ⋅⋅=

tLF tt ⋅⋅⋅= 2σ

P

Ft Ft Ft Ft Ft

Ft Ft Ft Ft Ft

L

Ft

P

Ft




t

dpt ⋅

⋅=2

σElemento infinitesimal

σσσσt

σσσσt

σσσσa σσσσa

p

t

dpa ⋅

⋅=4

σ

[ ]

=

3

2

1

00

00

00

σσ

σσ



pr −=σ

[ ]

⋅⋅

⋅⋅

−

=

t

dpt

dpp

200

04

0

00

σ

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