Mc tema 8

1

Licenciatura en Derecho y AdministraciLicenciatura en Derecho y Administracióón y Direccin y Direccióón de Empresasn de Empresas

Sexto CursoSexto Curso

Prof. Dr. Jorge Otero RodrProf. Dr. Jorge Otero Rodrííguezguez

Mercado de CapitalesMercado de Capitales

Tema 8. GestiTema 8. Gestióón de carteras con futuros financierosn de carteras con futuros financieros

22

ContenidosContenidos

Introducción

Forward Rate Agreements

Relación entre precios spot y precios a futuro

Mercados de futuros

2

IntroducciIntroduccióónn

44

Riesgo de mercado vs. riesgo de crRiesgo de mercado vs. riesgo de crééditodito

Los empresas involucradas en transacciones financieras asumen básicamente dos tipos de riesgos:

Riesgo de mercadoRiesgo de que las variaciones en los tipos de interés, tipos de cambio, precios de las acciones y/o precios de las commodities afectan al valor de la empresa.

La gestión del riesgo de mercado se efectúa a través del espectro de instrumentos de cobertura (hedging), como FRAs, Futuros, Opciones, Swaps, etc.

Riesgo de crédito o de contrapartidaRiesgo de que las contrapartidas de las transacciones en las que está involucrada la empresa, no atiendan a las obligaciones de pago que emanan de los contratos suscritos entre ambos.

La gestión del riesgo de crédito es sensiblemente más compleja que la del riesgo de mercado, siendo cuantificado por agentes especializados (agencias de rating)

A diferencia del riesgo de mercado, las distribuciones de pérdidas por riesgo de crédito son fuertemente asimétricas, por lo que las necesidades de capital son en general mayores

3

550

200

400

600

800

1.000

1.200

εt

Freq

.

Certeza, riesgo e incertidumbre...Certeza, riesgo e incertidumbre...

Riesgo: cualquier suceso que pueda originar volatilidad, esto es, incertidumbre, en los resultados de una empresa

Certeza: el inversor conoce con probabilidad 1 la rentabilidad que obtendrá de su inversión

Riesgo: variables aleatorias con distribución de probabilidad conocida. El inversor puede estimar calcular la rentabilidad esperada o más probable.

Incertidumbre: variables aleatorias con distribución de probabilidad no conocida. El inversor asignando probabilidades subjetivas puede transformar la situación de incertidumbre en una situación de riesgo.

No hay que olvidar que el riesgo tiene dos caras

Cara positiva:Cara positiva:••PosiciPosicióón larga en el activon larga en el activo••PosiciPosicióón larga en Opcin larga en Opcióón de compran de compra

Cara negativa:Cara negativa:••PosiciPosicióón larga en el activon larga en el activo••PosiciPosicióón corta en Opcin corta en Opcióón de ventan de venta

Cara positiva:Cara positiva:••PosiciPosicióón corta en el activon corta en el activo••PosiciPosicióón larga en Opcin larga en Opcióón de ventan de venta

Cara negativa:Cara negativa:••PosiciPosicióón corta en el activon corta en el activo••PosiciPosicióón corta en Opcin corta en Opcióón de compran de compra

66

Concepto de Instrumento DerivadoConcepto de Instrumento DerivadoUn instrumento derivado es un contrato entre dos partes que posee las siguientes características:

Contiene uno o más variables subyacentes (“underlying”) con actualización diaria y que juntamente con el monto nocional del contrato determina el flujo de caja que una parte debe pagar a la otra en la/s fecha/s relevantes de liquidación. El contrato no requiere desembolso inicial para cualquiera de las partes o si lo requiere el mismo es sensiblemente más bajo que el de otros contratos Los términos del contrato requieren o permiten la liquidación por diferencias (“netting”) en efectivo (“cash settlement”) al vencimiento del contrato.

El contrato de donde se extraen las obligaciones y derechos de cada una de las partes intervinientes debe contener especificaciones sobre:

Fecha de Inicio y de conclusión del contratoIdentificación de la variable subyacente y del activo subyacente.Identificación de cuales son las partes intervinientes.Identificación de los derechos y obligaciones de las partes.Monto y moneda del contrato (Importe Nocional).Fecha/s de Liquidación/es del contrato.Forma de Liquidación del contrato: En efectivo (respecto a un nivel de referencia de la variable subyacente) o entrega física.Existencia de Garantías iniciales de cobertura de riesgos de incumplimiento y reposición de las mismas.Mercado Secundario de negociación del contrato.

4

77

Concepto:

Es un acuerdo, negociado en una bolsa o mercado organizado, que obliga a las partes

contratantes a comprar o vender un número de bienes o valores (activo subyacente) en una

fecha futura, pero con un precio establecido de antemano.

Venta de Futuros: esta obligado a entregar los bienes o valores.

Compra de futuros: tiene la obligación de recibir los bienes o valores.

Mercado de Futuros. Concepto.Mercado de Futuros. Concepto.

88

FORWARD FUTURO

CARACTERISTICAS DEL CONTRATO

LIBREMENTE FIJADAS ESTANDARIZADAS

FIJACION DEPRECIOS

REALIZADA POR PARTES

REALIZADA POR EL MERCADO

RELACION ENTRE LAS PARTES DIRECTA CAMARA

RIESGO DE INSOLVENCIA ASUMIDO POR LAS PARTES

CAMARA

FLUJOS DE CAJA DERIVADOS DEL CONTRATO EN EL VENCIMIENTO DURANTE CONTRATO

LIQUIDACION DEL CONTRATO ENTREGA FISICA ENTREGA /DIFERENCIAS

Diferencias entre Forward Y Futuros

Mercado de Futuros. Concepto.

5

99

Res

ulta

do

PRECIO PRECIO

COMPRA FUTUROS VENTA FUTUROS

Mercado de Futuros. Concepto.Mercado de Futuros. Concepto.

Perfil de riesgo de la compra y la venta de futurosPerfil de riesgo de la compra y la venta de futuros

Res

ulta

do

1010

Diferencias entre mercados Organizados y OTC.Diferencias entre mercados Organizados y OTC.

Características OTC OrganizadosTérminos del contrato. Según necesidades. Estandarizados.Lugar del mercado. Cualquiera. Mercado específico.Fijación de precios. Negociada. Cotización abierta.

Fluctuación de precios. Libre. Con límites en algunos casos.

Relación entre partes. Directa. Través de Cámara Compensación.

Deposito de garantía. No usual. Para ambas partes.Calidad de cobertura. A medida. Aproximada.Riesgo de contrapartida. Lo asumen las partes. Lo asume la cámara.

Seguimiento posiciones. Exige medios especializados. Fácil (prensa económica)

Regulación. No regulación en general. Gubernamental y autorregulación.

Liquidez. Escasa en muchos contratos.

Amplia en mercados consolidados.

6

1111

Contratos de Futuros: sistemas de garantContratos de Futuros: sistemas de garantííasas

Para garantizar a cada una de las partes contratantes el buen fin de la operación, la

Cámara de Compensación, actuará de contrapartida en cada transacción y absorberá el

riesgo en casos de incumplimiento.

Los recursos financieros de la Cámara de Compensación no son suficientes para cubrir

los riesgos asociados a las posiciones abiertas en un determinado momento y por ello

se implanta un Sistema de Garantías.

El sistema utilizado por la mayoría de las cámaras de compensación de futuros y

opciones es el sistema SPAN (Standard Portfolio Analysis of Risk). Fue desarrollado por

el Chicago Mercantil Exchange en 1988 y analiza las carteras de opciones y futuros

conjuntamente en cada una de las cuentas que los miembros tengan abiertas por cuenta

propia o de sus clientes.

El sistema simula diferentes escenarios para la variable subyacente y en función de ello

la garantía exigida es el escenario que arroja la mayor pérdida.

1212

Mercado de Futuros: MecMercado de Futuros: Mecáánica Operativa.nica Operativa.

CLIENTE 1

BROKER

CAMARA DE

COMPENSACION

MIEMBRO DEL

MERCADO

MIEMBRO DEL

MERCADOT

CLIENTE 2

BROKER

Margen+

Comisión

Margen+

Comisión

Mg+C’ Mg+C’

7

Forward Rate AgreementsForward Rate Agreements

1414

Tipos de interTipos de interéés a plazo (tipos forward)s a plazo (tipos forward)

Tipo spot vs. Tipo Forward

Los tipos forward siempre están en relación con los tipos spot

Para evitar arbitraje se ha de verificar que resulte indiferente…..

0 t1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+

3601

3601

3601 12

/12

2112

ttftrtr tttt

21 / ttf1tr

2tr

t2

8

1515

Tipos de interTipos de interéés a plazo (tipos forward)s a plazo (tipos forward)

Ejemplo

Sí podemos tomar un depósito a 3m al 3% o un depósito a 6m al 3,5%, ¿cuál debe ser el

tipo forward implícito a 3m para depósitos a 3m para evitar arbitraje?

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+

360901

36090%31

360180%5,31 6/3f

0 3m

mmf 6/3%3

2tr

6m

%97,36/3 =f

1616

FRAs FRAs -- IntroducciIntroduccióónn

Definición FRA (Forward Rate Agreements)

Contrato a plazo sobre tipos de interés mediante el cual dos partes acuerdan el tipo de

interés de un depósito teórico o nocional, a un plazo y por un importe determinado, que

se realizará en una fecha futura estipulada, posibilitando la eliminación el riesgo de

fluctuaciones en el tipo de interés durante dicho período.

Función:

Fijar el importe de los intereses de un préstamo o de una depósito, para un período

futuro determinado, sin que en ningún momento las partes se intercambian el principal

(nominal del contrato), dado que éste es teórico y no existe.

Lo único que se liquidan son diferenciales de intereses entre el tipo vigente en el

mercado interbancario (EURIBOR) y el tipo estipulado

9

1717

CaracterCaracteríísticassticas

Se trata de un contrato simétrico, i.e., los beneficios de una parte son iguales a las pérdidas de la otra

Instrumento Over the Counter (OTC), no está listado en mercados organizadosLiquidez menor a la de un mercado organizado

FRA no es un instrumento de financiación, sino de cobertura del riesgo derivado de las fluctuaciones de los tipos de interés

Reduce el riesgo de contrapartida. Al liquidar por diferencias, el riesgo con el agente de contrapartida se limita al diferencial de intereses, sin que exista la posibilidad de pérdida del principal. No obstante conlleva riesgo de contrapartida en el caso de que la otra parte se declare insolvente (no ocurre como en los futuros)

Reduce el consumo de recursos propiosLa contabilización de estas operaciones se realiza fuera del balance, por lo que no consume líneas de crédito y consume menos recursos propios para el caso de los requisitos de capital a los que se encuentran sometidas las entidades financieras

Para deshacer la posición hay que tomar la posición contraria

DenominaciónLos FRAs se denominan en función del momento en el que ese inicia el contrato (t1) y en el que vence (t2). Ejemplo: un FRA cuyo inicio sea a los 3 meses y su finalización a los 12 meses sería un FRA tres contra doce o FRA3/12. En esta operación la duración del contrato o el periodo a garantizar, tendría una duración de 9 meses.

1818

CaracterCaracteríísticas del mercado de FRAssticas del mercado de FRAs

Participantes

Se suelen pactar entre dealers y entidades financieras participantes en el mercado

interbancario de depósitos, a los efectos de realizar coberturas del riesgo de tipos de

interés de las posiciones realizadas.

También se realizan operaciones por empresas no financieras con el fin de realizar

operaciones de cobertura o para especular (los contratantes de los FRA no deban ser

necesariamente miembros del mercado interbancario, dado que no se entrega el

depósito, se liquida por diferencias)

Los FRAs surgen en Londres, siendo el tipo de referencia el LIBOR. En España el

tipo de referencia es el EURIBOR

Su negociación se realiza a través de las pantallas de operadores como Reuter

10

1919

Partes contratantesPartes contratantes

Comprador del FRA

Desea protegerse de una subida de tipo de interés, actuando como futuro prestatario

hipotético (especulador alcista)

Vendedor del FRA

Desea protegerse contra una disminución del tipo de interés, actuando como futuro

prestamista hipotético (especulador bajista)

Si en la fecha de la liquidación, el tipo de referencia es superior al tipo garantizado,

el vendedor debe abonar la diferencia al comprador y a la inversa.

Generalmente sólo una de las partes es la que desea asegurase un tipo siendo la

otra contraparte una entidad financiera que actúa como contrapartida.

2020

Elementos Contractuales Elementos Contractuales -- FechasFechas

Fecha de contratación (t0), correspondiente a la firma del contratose acuerda el tipo de interés garantizado, el importe teórico o nominal de la operación, así como la fecha de inicio y el período del contrato.

Fecha de inicio del contrato (t1), correspondiente con el inicio de la operación teórica que se pretende garantizar.

En esta fecha se produce la liquidación mediante el pago de la diferencia de intereses entre el tipo de referencia vigente en el mercado interbancario y el pactado en la firma del contrato.

Fecha de vencimiento el contrato (t2), correspondiente con el vencimiento de la operación teórica.

El período de tiempo entre la firma del contrato hasta su comienzo se denomina período de espera o de diferimiento

El período entre el comienzo del contrato y su finalización sería la duración del contrato o período garantizado.

Contratación Inicio del Contrato Vencimiento el Contrato

Período Cubierto – Duración del ContratoDiferimiento

11

2121

Ejemplo Ejemplo –– PosiciPosicióón compradoran compradora

Ejemplo

Chamberí Ltd desea protegerse, dentro de seis meses, de una subida de tipos por un

periodo de tres meses por un importe nocional de 200.000 €.

Chamberí ha de comprar un FRA6/9 por un nominal de 200.000 €.

Si el tipo acordado es el momento de la firma es un 3% anual, se pueden dar los

siguientes escenarios en el momento de inicio del contrato cuando se realice la

liquidación por diferencias:

Tipo de interés de mercado > 3%. En este caso sería el vendedor del FRA quien debería

asumir la diferencia, ya que el coste del depósito será mayor que el tipo garantizado.

Tipo de mercado fuera < al 3 %. En este caso sería la entidad compradora quien debe

asumir la diferencia hasta el tipo contractual del 3%, ya que el coste del depósito será

inferior que el garantizado.

En ambos escenarios el comprador del contrato FRA se asegura que el tipo de interés a

pagar por un depósito de 200.000 € a 3 meses a obtener dentro de 6 meses será del 3%,

al agregar ambas operaciones

2222

Ejemplo Ejemplo –– PosiciPosicióón vendedoran vendedora

Ejemplo

Malasaña Ltd. desea protegerse dentro de 6 meses de una baja de tipos, por un periodo

de 3 meses para una cantidad de 200.000 €,

Malasaña Ltd. venderá un FRA6/9 por un nominal de 200.000.

Si el tipo acordado es el momento de la firma es un 3% anual, se pueden dar los

siguientes escenarios en el momento de inicio del contrato cuando se realice la

liquidación por diferencias:

Tipo de mercado fuera < al 3 %. En este escenario el comprador del FRA tendrá que

asumir la diferencia, ya que el rendimiento de la inversión será menor que el garantizado.

Tipo de interés de mercado > 3%. En este escenario sería el vendedor quien debería

asumir la diferencia hasta el tipo contractual (3%), ya que el rendimiento de la inversión

será mayor que el garantizado.

En todo caso el vendedor del FRA se asegura que el tipo de interés a recibir por una

inversión en un depósito de 200.000 € a tres meses a obtener dentro de tres meses será

del 3% al considerar el efecto conjunto de ambas operaciones

12

2323

PosiciPosicióón larga y cortan larga y corta

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

3,0%

3,5%

4,0%

4,5%

5,0%

5,5%

Tipo de interés de referencia

Val

or d

el C

ontra

to

Comprador Vendedor

2424

LiquidaciLiquidacióónn

( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅⋅−= NDii rc 360

Contratación Inicio del Contrato Vencimiento el Contrato

Período Cubierto - DDiferimiento

Liquidación sin actualizar

Liquidación Actualizada

(Bº/Pª)

( )

3601

1360 Di

NDiiLr

rc

⋅+⋅⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅⋅−=

t1 t2

ic = Tipo de interés contractual pactado en el contratoir = Tipo de interés de referenciaD = Nº de días correspondientes a un plazo t2 - t1 (período de garantía )N = Nominal acordado en el contrato

13

2525

DeterminaciDeterminacióón del tipo del contraton del tipo del contrato

El tipo de interés garantizado en el contrato (precio de un FRA) puede coincidir o no con el tipo implícito o tipo de interés teórico a plazo derivado de la estructura temporal de los tipos de interés (ETTI).

En caso contrario, existen oportunidades de arbitraje por lo que han de coincidir o estar próximos.

Aplicando valoración por arbitraje sin riesgo, el precio del FRA será.Ejemplo Tipo Comprador de un FRA

Supongamos que una entidad vende un FRA3/9 para cubrirse de una bajada en los tipos de interés a 6 meses dentro de 3 meses, acaba de abrir una posición corta a futuro, vendiendo un depósito nocional a plazo, es decir, tomando fondos por un plazo de 6 meses (9-3) dentro de 3 meses al tipo . El FRA es un depósito teórico o nocional, no habrá movimiento de fondos, como en la toma de dinero o en la constitución de depósitos, pero los flujos financieros diferenciales derivados del FRA serán equivalentes a los que tendría en caso de haber vendido un depósito real, dado que la subida del tipo variable de referencia, implicará la reducción del valor del contrato, de la misma forma que implica para el vendedor de un depósito real, un incremento del coste de financiación

Posición corta a plazo – Venta de FRATomador de fondos a plazo

0 3m 9m

Compraf 9/3

Compraf 9/3

2626


La entidad que ha comprado el FRA a la vendedora tiene un riesgo (caída de los

tipos de interés) abierto a plazo que debe cerrar

A estos efectos la entidad compradora debe abrir una posición corta a contado para

compensar la posición larga a plazo, vendiendo un depósito u tomando fondos a 9

meses (operación de endeudamiento a contado) al tipo

Así, para la entidad compradora, un descenso de los tipos de interés variables a largo

plazo se vería compensado por su posición corta a contado

Posición larga a plazo al comprar el FRA al vendedorPrestamista de fondos a plazo

Posición corta a contado – Venta de DepósitoPrestatario de fondos a largo plazo

0 3m 9m

mBIDr 9

mBIDr 9

Compraf 9/3

14

2727


La entidad compradora del FRA tiene un riesgo abierto a corto plazo que debe cerrar

A corto plazo (hasta 3 meses), la entidad compradora del FRA tiene una posición corta abierta, de hecho ha tomado fondos. La compradora si fuese arbitrajista necesita que la estrategia se auto-financie y no deje efectivo sin colocar, para eliminar el exceso de fondos y cerrar la posición corta abierta durante los 3 primeros meses, la entidad compradora debe abrir una posición larga a contado para compensar la posición corta a largo plazo, en el período 0m – 3m, comprando un depósito u ofreciendo fondos a 3 meses (operación de depósito de contado) al tipo de interés mASKr 3

Endeudamiento por 9 meses

Inversión a 3 meses Inversión por 6 meses dentro de 3 meses

Posición larga a plazo al comprar el FRA al vendedorPrestamista de fondos a plazo

Posición corta a contado – Venta de DepósitoPrestatario de fondos a largo plazo

0 3m 9m

mBIDr 9

Compraf 9/3

Posición larga a contadoCompra de Depósito

Prestamista de fondos a contado

mASKr 3

2828


Efectuando estas tres operaciones, la entidad compradora del FRA eliminará el riesgo de tipos de interés, de forma que el resultado de la posición corta a largo plazo (9 meses) ha de ser igual al de la posición larga a contado (compra de depósito a 3 meses) y la posición larga a plazo (compra FRA3/9)

Aplicando el principio de equivalencia financiera, el tipo teórico implícito en la ETTI serátal que permitiera igualar la siguiente ecuación:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+

3601

3601

3601 12

/12

2112

ttftrtr tttt

( )121

12/

3601

1

12

21

tttr

trtrf

t

tttt

−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+

⋅−⋅=

15

2929


El tipo comprador de un FRA se forma con el tipo prestamista en el corto y con el

tipo tomador de fondos en el largo plazo, siendo el tipo al que un tercero pueda

vender el FRA.

Tomador (Bib)

Prestamista (Ask)

1d 1 3,50% 3,53%1w 7 3,51% 3,54%1m 30 3,52% 3,60%3m 91 3,60% 3,70%6m 181 3,63% 3,81%9m 273 3,70% 3,91%12m 365 3,80% 4,00%

Plazo DíasTipos de Interés

( )3,66%

9127336091%7,31

91%7,3273%7,39/3 =

−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+

⋅−⋅=Compraf

Comprador

3030

ArbitrajeArbitraje

Existirá la posibilidad de realizar arbitraje en el caso de que los tipos teóricos,

obtenidos a partir de la ETTI, no coincidan con los cotizados en el mercado. Ejemplo: sí en función de los tipos anteriores, un banco observa que el tipo comprador de un FRA3/9

cotiza al 4% > 3.66% (i.e., superior al tipo teórico) puede arbitrar obteniendo un beneficio si actúa

como prestamista a 3 meses y tomador a 9 y simultáneamente vendiendo un FRA 3/9 al 3%

Normalmente los tipos cotizados en el mercado no coinciden con los teóricos

Sí el diferencial es muy reducido, no es posible arbitrar, dado que el beneficio generado sería inferior

a los costes de realizar la operación.

Venta de FRA 4%Prestamista al 3,7%

3m 6mt0Tomador de fondos al 3,7%

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+<⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+

36091273%41

36091%7,31

360273%70,31Arbitraje

No hay arbitraje si FRA Compra 3/9 = 3,66%

Gastos financieros Ingresos financieros

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+

36091273%66,31

36091%7,31

360273%70,31

Garantizamos la inversiónde fondos al 4%

16

3131


Ejemplo Tipo Vendedor de un FRA

Supongamos que una entidad compra un FRA3/9 a los efectos de cubrirse de subidas en los

tipos de interés a 6 meses dentro de 3 meses, acaba de abrir una posición larga a futuro,

comprando un depósito nocional a plazo, es decir, prestando fondos por un plazo de 6 meses

(9-3) dentro de 3 meses al tipo . El FRA es un depósito teórico o nocional, no habrá

movimiento de fondos, como en la toma de dinero o en la constitución de depósitos, pero los

flujos financieros diferenciales derivados del FRA serán equivalentes a los que tendría en caso

de haber comprado un depósito real, dado que la caída del tipo variable de referencia,

implicará la reducción del valor del contrato, de la misma forma que implica para el comprador

de un depósito real, una caída de sus ingresos financieros

Posición larga a plazo – Compra de FRAPrestamista de fondos a plazo

0 3m 9m

Ventaf 9/3

Ventaf 9/3

3232


La entidad que ha vendido el FRA a la compradora tiene un riesgo (subida de

los tipos de interés) abierto a plazo que debe cerrar

A estos efectos la entidad vendedora debe abrir una posición larga a contado para

compensar la posición corta a plazo, comprando un depósito u prestando fondos a 9

meses (operación de préstamo a contado) al tipo

Así, para la entidad vendedora del FRA, un aumento de los tipos de interés variables

a largo plazo se vería compensado por su posición larga a contado

Posición corta a plazo al vender el FRA al compradorPrestatario de fondos a plazo

Posición larga a contado – Compra de DepósitoPrestamista de fondos a largo plazo

0 3m 9m

mASKr 9

mASKr 9

Ventaf 9/3

17

3333


La entidad vendedora del FRA tiene un riesgo abierto a corto plazo que debe cerrar

A corto plazo (hasta 3 meses), la entidad vendedora del FRA tiene una posición larga abierta, de hecho ha prestado fondos. La vendedora si fuese arbitrajista necesita que la estrategia se auto-financie, para eliminar el déficit de fondos y cerrar la posición larga abierta durante los 3 primeros meses, la entidad vendedora debe abrir una posición corta a contado para compensar la posición larga a largo plazo, en el período 0m – 3m, vendiendo un depósito o tomando fondos a 3 meses (operación de endeudamiento a contado) al tipo de interés mBIDr 3

Inversión por 9 meses

Endeudamiento a 3 meses Endeudamiento por 6 meses dentro de 3 meses

Posición corta a plazo al vender el FRA al compradorPrestatario de fondos a plazo

Posición larga a contado – Compra de DepósitoPrestamista de fondos a largo plazo

0 3m 9m

mASKr 9

Ventaf 9/3

Posición corta a contadoVenta de Depósito

Prestatario de fondos a contado

mBIDr 3

3434


Efectuando estas tres operaciones, la entidad vendedora del FRA eliminará el riesgo de tipos de interés, de forma que el resultado de la posición larga a largo plazo (9 meses) ha de ser igual al de la posición corta a contado (venta de depósito a 3 meses) y la posición corta a plazo (venta FRA3/9)

Aplicando el principio de equivalencia financiera, el tipo teórico implícito en la ETTI serátal que permitiera igualar la siguiente ecuación:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+

3601

3601

3601 12

/12

2112

ttftrtr tttt

( )121

12/

3601

1

12

21

tttr

trtrf

t

tttt

−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+

⋅−⋅=

18

3535


El tipo vendedor de un FRA se forma con el tipo tomador de un depósito en el

plazo corto y con el tipo prestamista en el plazo largo, siendo el tipo al que un

tercero pueda comprar el FRA.

Tomador (Bib)

Prestamista (Ask)

1d 1 3,50% 3,53%1w 7 3,51% 3,54%1m 30 3,52% 3,60%3m 91 3,60% 3,70%6m 181 3,63% 3,81%9m 273 3,70% 3,91%12m 365 3,80% 4,00%

Plazo DíasTipos de Interés

Vendedor

( )%02,4

9127336091%6,31

91%6,3181%91,39/3 =

−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+

⋅−⋅=Ventaf

3636

ArbitrajeArbitraje

Existirá la posibilidad de realizar arbitraje en el caso de que los tipos teóricos,

obtenidos a partir de la ETTI, no coincidan con los cotizados en el mercado. Ejemplo: sí en función de los tipos anteriores, un banco observa que el tipo vendedor de un FRA3/9

cotiza al 3% < 4,02% (i.e., inferior al tipo teórico) puede arbitrar obteniendo un beneficio si actúa como

prestamista a 9 meses y tomador a 3 y simultáneamente comprando un FRA 3/9 a 3%

Normalmente los tipos cotizados en el mercado no coinciden con los teóricos

Sí el diferencial es muy reducido, no es posible arbitrar, dado que el beneficio generado sería inferior

a los costes de realizar la operación.

Compra de FRA 3%Tomador al 3,6%

3m 6mt0Prestamista de fondos al 3,91%

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+>⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+

36091273%31

36091%6,31

360273%91,31Arbitraje

No hay arbitraje si FRA Venta 3/9 = 4,02%

Gastos financierosIngresos financieros

Garantizamos la tomade fondos al 3%

19

3737

Ejemplo de coberturaEjemplo de cobertura

El tesorero de Chamberí Ltd. tiene en el pasivo un préstamo variable a EURIBOR 3m. Cuando quedan dos meses para la fijación del próximo tipo, tiene la expectativa de que los tipos de interés subirán, desean cubrir su exposición

El riesgo para el tesorero reside en que se produzca un incremento en el Euribor a 3m dentro de 2 meses, por lo que para cerrar ese riesgo debe….

… Comprar un FRA 2 contra 5

De forma que sí los tipos de interés suben, la liquidación del FRA le proporcionará un beneficio con el que compensará el incremento en el coste de financiación, manteniendo el coste de financiación del corporate

Sí el nominal pendiente es de 10 m €, y desea cubrir el 80% del riesgo abierto, compraráun FRA 2/5 por 8 m €

Marzo MayoFijación Euribor 3m

Agosto


t1 t2

3838

Ejemplo Ejemplo -- LiquidaciLiquidacióónn

Supongamos que el tipo de interés pactado en el contrato es del 3,5%

Sí en el momento de la liquidación el tipo de referencia es del 4%, el tesorero de

Chamberí Ltd recibirá una liquidación positiva en el FRA que compensará el 80% del

incremento en los tipos de interés

Sí los tipos de interés bajan al 3,25%, el tesorero perderá en el FRA…

Marzo MayoFijación Euribor 3m

Agosto


2m 5m

( ) €901.9

36090%41

1€836090%5,3%4 =

⋅+⋅⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅⋅−= mL

( ) €7,959,4

36090%25,31

1€836090%5,3%25,3 −=

⋅+⋅⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅⋅−= mL

20

3939

Ejemplo Ejemplo -- CoberturaCobertura

Los intereses que ha de pagar en la liquidación del préstamo serán

Sí en el momento de la liquidación el tipo de referencia es del 4%

Siendo el importe neto (Elemento cubierto + FRA) = 90.099,01 €

Sí los tipos de interés bajan al 3,25

Siendo el importe neto (Elemento cubierto + FRA) = 86.209,7 €

Para que la cobertura sea perfecta, han de coincidir importes y plazos, permitiendo

fijar los tipos de interés en t0 eliminando la aleatoriedad en el coste de financiación

Adicionalmente a las posiciones de cobertura se pueden abrir posiciones

especulativas direccionales o sobre movimientos en la pendiente de la ETTI (estas

últimas han de ajustarse por sensibilidades)

€100.000,00€1036090%4 =⋅⋅= mI

€00,250.81€1036090%25,3 =⋅⋅= mI

RelaciRelacióón entre precios spot y precios a futuron entre precios spot y precios a futuro

21

4141

Precio de un Contrato a PlazoPrecio de un Contrato a Plazo

La derivación del precio forward se basa en una serie de hipótesis:

Se asume que la naturaleza y composición del activo subyacente en el momento del vencimiento

es idénticas al del momento actual.

El activo subyacente puede ser vendido al descubierto en cualquier momento y en los montos

adecuados.

El coste de financiación es conocido y pagado al vencimiento.

El rendimiento del activo es conocido.

No existen diferencias en cuanto a costes de transacciones entre operaciones a plazo y al

contado.

Los participantes en el mercado aprovechan las oportunidades de arbitraje a medida que estas

se presentan.

4242

DeterminaciDeterminacióón de precios a plazon de precios a plazo

Sea un contrato a plazo sobre un activo subyacente con precio S que no

proporciona renta alguna (dividendo, cupón, etc.)

T: tiempo al vencimiento

r: tipo de interés libre de riesgo al plazo T

F: Precio a plazo del activo subyacente

Estrategia:

Compra de una unidad del activo por un importe de S

Venta a corto de un contrato a plazo (cuyo valor en el momento de contratación es

cero). El contrato a plazo requiere el título para ser cambiado en el momento T.

El coste de la estrategia A, es por lo tanto: S

El inversor está cambiando un pago de S hoy, por una entrada de caja libre de riesgo,

igual al precio del contrato a plazo en el momento T.

Así, el precio del contrato a plazo, F, debe ser igual al valor al que ascendería S,

invertido a un tipo “r” por un plazo T TreSF ⋅⋅=

Activos financieros que no distribuyen ingresosActivos financieros que no distribuyen ingresos

22

4343

EjemploEjemplo

El precio a plazo de una acción para un contrato a plazo con vencimiento a seis

meses es de 22 euros. Si no se esperan dividendos en la acción, ésta cotiza

actualmente a 20 euros, y el tipo libre de riesgo a seis meses es del 3%, ¿existen

posibilidades de arbitraje?

Pedir prestados 20 € para comprar una acción

Venta de un contrato a plazo sobre la acción con vencimiento en seis meses.

A los 6 meses, entregaremos la acción y recibiremos 22 €

El importe necesario para cancelar el préstamo será de

Obteniendo un beneficio de

TreSF ⋅⋅= € 20,302261320 5.0%3 =⋅= ⋅eF

€ 20,302261320 5.0%3 =⋅ ⋅e€ 1,69773871 € 20,3022613-22 =

El contrato de futuros está sobrevalorado, procedemos a venderlo


4444

EjemploEjemplo

El precio a plazo de una acción para un contrato a plazo con vencimiento a seis

meses es de 19 euros. Si no se esperan dividendos en la acción, ésta cotiza

actualmente a 20 euros, y el tipo libre de riesgo a seis meses es del 3%, ¿existen

posibilidades de arbitraje?

Vendemos a corto una acción por 20 €, e invertimos los fondos 6 meses

Los ingresos de la venta a corto de la acción son

Compramos un contrato a plazo sobre la acción con vencimiento en seis meses.

A los 6 meses, compramos la acción por 19 € bajo el contrato de futuros

Utilizaremos la acción adquirida para liquidar la posición corta en la acción


TreSF ⋅⋅= € 20,302261320 5.0%3 =⋅= ⋅eF

€ 20,302261320 5.0%3 =⋅ ⋅e

€ 1,30226129 19- 20,3022613 =

El contrato de futuros está infravalorado, procedemos a comprarlo


23

4545

Estrategias de arbitrajeEstrategias de arbitraje

mTr

mTr

FeSB

FeSF

−⋅=

>⋅=⋅

⋅

º

Si F>Fm : contrato a plazo infravalorado por el mercado

Compra de futuros

Venta en descubierto al contado e inversión del efectivo al plazo T al tipo libre de riesgo

El subyacente adquirido bajo el contrato de futuros, liquidará la posición corta a contado

Si F<Fm : contrato a plazo sobrevalorado por el mercado

Venta de futuros

Compra al contado, pidiendo prestado S por un plazo T al tipo libre de riesgo

El subyacente adquirido al contado, liquidará la posición corta en futuros

Trm

mTr

eSFB

FeSF⋅

⋅

⋅−=

<⋅=

º


4646


Sea un contrato a plazo sobre un activo subyacente con precio S que distribuye un ingreso conocido cuyo valor actual es I




Estrategia:Compra de una unidad del activo por un importe de S

Venta a corto de un contrato a plazo (cuyo valor en el momento de contratación es cero). El contrato a plazo requiere el título para ser cambiado en el momento T.

El coste de la estrategia A, es por lo tanto: S

El inversor está cambiando un pago de S hoy, por una entrada de caja libre de riesgo, igual al precio del contrato a plazo en el momento T y al flujo que el activo distribuirá.

Así, el precio del contrato a plazo, F, debe ser igual al valor al que ascendería el importe del activo S neto del valor actual del ingreso que distribuirá el activo, invertido a un tipo “r” por un plazo T

( ) TreISF ⋅⋅−=

Activos financieros que distribuyen ingresos conocidosActivos financieros que distribuyen ingresos conocidos

24

4747

EjemploEjemplo

El precio a plazo de un bono con vencimiento a 5 años, bajo un contrato a plazo con vencimiento a un año, es de 475 euros. El bono pagará cupones en seis y doce meses por importe de 25 €, y éste cotiza actualmente a 500 euros. Si los tipos libres de riesgo a seis y un año son del 3% y el 3,5% respectivamente, ¿existen posibilidades de arbitraje?

Pedir prestados 500 € para comprar un bono, 24,62€ a seis meses al 3%, y 475,37 (500-24,62) a un año al 3,5%

Venta de un contrato a plazo sobre el bono con vencimiento a un año.

A los 6 meses, amortizamos 25 dólares del préstamo, 24,62€ de principal y 0,28€ de intereses, con el cobro del primer cupón

A los doce meses se vende el bono bajo el contrato a plazo por 475 €, se recibe el segundo cupón de 25€ y se procede a la amortización total del préstamo por importe de


( ) TreISF ⋅⋅−=( ) 467,30€48,76500 1%5.3 =⋅−= ⋅eF



48,76€24,1424,622525 5.0%5.35.0%3 =+=⋅+⋅= ⋅−⋅− eeI

€ 492,3037,475 1%5.3 =⋅ ⋅e€70,7€ 492,3025475 =−++

4848

EjemploEjemplo

El precio a plazo de un bono con vencimiento a 5 años, bajo un contrato a plazo con vencimiento a un año, es de 460 euros. El bono pagará cupones en seis y doce meses por importe de 25 €, y éste cotiza actualmente a 500 euros. Si los tipos libres de riesgo a seis y un año son del 3% y el 3,5% respectivamente, ¿existen posibilidades de arbitraje?

Venta del bono por 500 €, invirtiendo en un depósito 24,63€ a seis meses al 3% y 475,37 a un año al 3,5%

Compra de un contrato a plazo sobre el bono con vencimiento a un año.

A los 6 meses, obtenemos 25 dólares del depósito, 24,62€ de principal y 0,28€ de intereses, que sustituyen los que se hubieran recibido con el bono al cobrar el primer cupón

A los doce meses se compra el bono bajo el contrato a plazo por 460 €, se reciben 492,3 € del depósito con vencimiento a un año y se anula la posición corta en el bono


( ) TreISF ⋅⋅−=( ) 467,30€48,76500 1%5.3 =⋅−= ⋅eF

El contrato de futuros está infravalorado, procedemos a comprarlo


48,77€24,1424,632525 5.0%5.35.0%3 =+=⋅+⋅= ⋅−⋅− eeI

€ 492,3037,475 1%5.3 =⋅ ⋅e

€30,725460-€ 492,30 =−

25

4949

EjemploEjemplo

El precio a plazo de una acción, bajo un contrato a plazo con vencimiento a 11 meses, es de 19,5 euros. La acción pagará dividendos de 0,5 € en tres, seis y nueve meses. Ésta cotiza actualmente a 19 euros. Si la ETTI es plana y el tipolibre de riesgo es del 3%, ¿existen posibilidades de arbitraje? ( ) TreISF ⋅⋅−=

( ) 18,015€1,47319 1211%3

=⋅−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

eF



1,473€0,4870,4910,4965,05,05,0 129%3

126%3

123%3

=++=⋅+⋅+⋅=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−

eeeI

1,485€18,015-19,5 =Estrategia:

Venta de contrato a plazo

Compra de la acción, pidiendo prestado 19€, de los cuales 0,496 serán a 3 meses, 0,491 a seis meses, 0,487 a nueve meses y 18,01 a 11 meses, efectuando las amortizaciones parciales y los pagos de los intereses con el cobro de dividendos.

5050


( )( ) m

Tr

mTr

FeISB

FeISF

−⋅−=

>⋅−=⋅

⋅

º


Compra de futuros




Venta de futuros

Compra al contado, pidiendo prestado por un plazo T al tipo libre de riesgo



( )( ) Tr

m

mTr

eISFB

FeISF⋅

⋅

⋅−−=

<⋅−=

º

26

5151


Sea un contrato a plazo sobre un activo subyacente con precio S que distribuye un dividendos a una tasa q (% sobre el precio de la acción) conocida




Estrategia:Compra de de la acción. El valor de la cartera crece a una tasa q, por lo que

Venta a corto de un contrato a plazo

Salida inicial

Entrada final( )TqreSF ⋅−⋅=

Activos financieros que distribuyen dividendos conocidos a una tActivos financieros que distribuyen dividendos conocidos a una tasa qasa q

Tqe ⋅−

1=⋅ ⋅−⋅ TqTq ee

TqeS ⋅−⋅TreF ⋅−⋅

TqTr eSeF ⋅−⋅− ⋅=⋅

5252

EjemploEjemplo

Esperamos que una acción proporcionará dividendos siguiendo una tasa continua igual al 3%. Si la acción cotiza actualmente a 15 €, ¿cuál será el precio de un contrato a plazo sobre la acción a 9 meses, si el tipo continuo libre de riesgo para dicho plazo es del 4%?

Si el contrato a plazo está cotizando a 16 €, ¿se puede arbitrar?El contrato está sobrevalorado, se procederá a la venta del contrato a plazo y a tomar una posición larga en la acción endeudándonos por 15,113€, recibiendo un dividendo de 0,344€ y una plusvalía en la venta de la acción de 16€-15,457€=0,543€, totalizando 0,887€, es decir, el equivalente a Fm-F

( )€ 15,11315 12

9%3%4=⋅=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−

eF


( )TqreSF ⋅−⋅=

€ 15,573e15,113Préstamo 129%4=⋅=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

€ 15,457e15,113A 129%3=⋅=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

cción

€ 0,3441e15,113 129%3

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

Dividendo

27

5353


( )

( )m

Tqr

mTqr

FeSB

FeSF

−⋅=

>⋅=⋅−

⋅−

º


Compra de futuros




Venta de futuros

Compra al contado, pidiendo prestado por un plazo T al tipo libre de riesgo



( )

( )Tqrm

mTqr

eSFB

FeSF⋅−

⋅−

⋅−=

<⋅=

º

5454

ValoraciValoracióón de contratos a plazon de contratos a plazo

El valor de un contrato a plazo en el momento de contratación, es cero.

El valor de un contrato a plazo f con un precio de entrega negociado K, en una

fase posterior viene determinado por:

Activos financieros que no distribuyen ingresos

Activos financieros que distribuyen ingresos conocidos

Activos financieros que distribuyen dividendos conocidos a una tasa q

( ) TrTr

Tr

eKSeKFfeSF

⋅−⋅−

⋅

⋅−=⋅−=

⋅=

( )Tr

Tr

eKISfeISF

⋅−

⋅

⋅−−=

⋅−=

( )

TrTq

Tqr

ekeSfeSF

⋅−⋅−

⋅−

⋅−⋅=

⋅=

28

5555

ValoraciValoracióón de contratos a plazo n de contratos a plazo -- ejemploejemplo

Consideremos una acción que esperamos que proporcione dividendos siguiendo una tasa continua igual al 3%. Si la acción cotiza actualmente a 15 €, y el precio de entrega en un contrato a plazo es de 14 € ¿cuál será el valor de un contrato a plazo sobre la acción al que le quedan 6 meses para el vencimiento, si el tipo continuo libre de riesgo para dicho plazo es del 4%?

1,05€13,72-14,781415 126%4

126%3

==⋅−⋅=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−

eeF

( )

TrTq

Tqr

ekeSfeSF

⋅−⋅−

⋅−

⋅−⋅=

⋅=

5656


Podemos conceptuar un índice bursátil como una acción que distribuye dividendos,

siendo el título, la cartera de acciones subyacentes que constituyen el índice

y los dividendos distribuidos por el título, los dividendos que habría recibido el propietario de esa cartera

Consideremos un contrato de futuros sobre el S&P 500, con vencimiento a 3 meses, siendo la rentabilidad libre de riesgo a ese plazo, igual al 3%. Supondremos que las acciones subyacentes al índice, proporcionan una rentabilidad por dividendos del 2,5%.

Si el índice está actualmente en 900 puntos, ¿cuál es el valor de un contrato de futuros sobre el índice?

( )TqreSF ⋅−⋅=

Contratos a plazo sobre Contratos a plazo sobre ííndices bursndices bursáátilestiles

( )puntos 901,126900 12

3%5,2%3=⋅=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−

eF

29

5757


( )

( )m

Tqr

mTqr

FeSB

FeSF

−⋅=

>⋅=⋅−

⋅−

º


Compra de futuros sobre el índice

Venta en descubierto al contado de las acciones del índice e inversión del efectivo al

plazo T al tipo libre de riesgo


Venta de futuros sobre el índice

Compra al contado de las acciones del índice, pidiendo prestado por un plazo T al tipo

libre de riesgo

El subyacente adquirido al contado, liquidará la posición corta en futuros( )

( )Tqrm

mTqr

eSFB

FeSF⋅−

⋅−

⋅−=

<⋅=

º

Contratos a plazo sobre Contratos a plazo sobre ííndices bursndices bursáátilestiles

5858


La variable S, será el precio actual en € de una unidad de divisa. Mediante una divisa, el propietario obtiene el tipo de interés libre de riesgo en el país extranjero que corresponda.



rf: tipo de interés extranjero libre de riesgo al plazo T

Estrategia:Compra de la divisa.

Venta a corto de un contrato a plazo sobre una unidad de la divisa

Salida inicial

Entrada final( )Trr feSF ⋅−⋅=

Contratos a plazo sobre divisasContratos a plazo sobre divisas

Trfe ⋅−

TrfeS ⋅−⋅TreF ⋅−⋅

TrTr feSeF ⋅−⋅− ⋅=⋅

Así, conceptuamos a la divisa como un activo que distribuye dividendos en tasa continua, dado que la tasa de dividendos es equivalente al tipo de interés libre de riesgo correspondiente a la divisa, dado que el interés obtenido en la divisa, viene denominado en la propia divisa, siendo su valor al medirlo en la moneda nacional proporcional al valor del tipo de cambio.

30

5959

DeterminaciDeterminacióón de precios a plazon de precios a plazoContratos a plazo sobre mercancContratos a plazo sobre mercancíías con propas con propóósito de inversisito de inversióón (oro, plata..)n (oro, plata..)

Si los costes de almacenamiento son nulos, el precio a plazo del oro, será

equivalente al de un activo financiero que no proporciona ingresos

Los costes de almacenamiento pueden conceptuarse como rentas negativas

Sea U el valor actual de los costes de almacenamiento previstos durante el contrato de

futuros

Si los costes de almacenamiento son proporcionales al precio del producto en cada

momento del tiempo, pueden conceptuarse como un rendimiento negativo u

En mercancías cuyo propósito es el consumo, estas fórmulas únicamente

determinan un límite superior de valoración

TreSF ⋅⋅=

( ) TreUSF ⋅⋅+=

( )TureSF ⋅+⋅=

6060

DeterminaciDeterminacióón de precios a plazon de precios a plazoContratos a plazo sobre mercancContratos a plazo sobre mercancíías con propas con propóósito de consumo sito de consumo –– Rendimientos Rendimientos de convenienciade convenienciaSi se verifica esta desigualdad, pueden existir rendimientos positivos vinculados a

la propiedad del activo subyacente (p.ej, evitar rupturas de stocks),

denominándose estos beneficios, rendimientos de conveniencia

Así

( ) TreUSF ⋅⋅+≤ ( )TureSF ⋅+⋅≤

( ) TrTy eUSeF ⋅⋅ ⋅+=⋅

( )

( )Tyur

TurTy

eSFeSeF

⋅−+

⋅+⋅

⋅=

⋅=⋅

El rendimiento de conveniencia refleja

las expectativas del mercado sobre la

disponibilidad futura del producto, de

forma que será tanto mayor, cuanto

mayor sea la probabilidad de que

aparezcan problemas de suministro o

abastecimiento

31

6161

DeterminaciDeterminacióón de precios a plazon de precios a plazoContratos a plazo sobre mercancContratos a plazo sobre mercancíías con propas con propóósito de consumo sito de consumo –– costes de costes de mantenimiento (carrying cost)mantenimiento (carrying cost)El coste de mantenimiento refleja el interés que se paga por financiar el activo

neto de las rentas que éste genera

Éste sería de r en una acción que no distribuya dividendos, r-q en una acción que

distribuya dividendos, r+u en una mercancía con costes de almacenamiento

proporcionales a su valor, r-rf en una divisa, y así sucesivamente

Para un activo de inversión

Para un activo de consumo

TceSF ⋅⋅=

( )TyceSF ⋅−⋅=

Mercados de FuturosMercados de Futuros

32

6363

Mercado de Futuros. TipologMercado de Futuros. Tipologíía de los contratosa de los contratos

Plazas Internacionales

Chicago Board of Trade (CBOT)

Chicago Mercantile Exchange (CME)

Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Holanda EOE (European Options Exchange) 1978

Reino Unido LIFFE (London International Financial Futures Exchange) 1978

Francia MATIF (Marché a Terme International de France) 1985

Suiza SOFFEX (Swiss Financial Futures Exchange) 1988

Alemania DTB (Deutsche Terminbourse) 1990

Italia MIF (Mercato Italiano Futures) 1993

Caso Español:

MEFF (1989)

Cítricos (FC&M)

Aceite de Oliva MFAO

6464

TipologTipologíía de contratosa de contratos

FÍSICOS

FINANCIEROS

Agrarios

Metales

Energía

Divisas

Tipos de interés

Renta Variable

33

6565

Contratos en Contratos en EspaEspañña a

FÍSICOS(FC&M)*

FINANCIEROS

Navel

Clementina

Valencia Late

Bonos: B10,

Depos: EURIBOR

Renta Variable: IBEX-35, Acciones

* No operativos

6666

Contratos Tipo Futuro sobre Tipos de InterContratos Tipo Futuro sobre Tipos de Interééss

Son contratos con un perfil de flujos de caja similar a los contratos tipo forward, sin

embargo existen algunas características diferenciadoras:

Los contratos están estandarizados en cuanto a importes y fecha de vencimiento, lo cual supone

perder en flexibilidad respecto al contrato forward y ganar en liquidez.

Por otra parte el riesgo de crédito desaparece por la existencia de una sociedad interpuesta entre

las partes (Cámara de Compensación) que efectúa la liquidación diaria de pérdidas y ganancias y

exige garantías por la posición de riesgo de cada operador.

La Cámara de Compensación es directamente el comprador del vendedor y el vendedor del

comprador.

34

6767

TerminologTerminologííaa

Posicion Larga/CortaTick

La mínima fluctuación de precio permitida (subida o caída) para un contrato de futuros. Diferentes contratos tienen diferentes tamaños de ticks. Los ticks pueden ser establecidos en términos de precio por unidad de medida, unidades monetarias o céntimos.

Volumen:Número de contratos de futuros, opciones de compra o de venta negociados en un día. Las cifras de volumen usan los números de longs y shorts en un día, no ambos.

BaseBase: diferencia entre el precio de efectivo y el precio de futuros de un bien tangible. EFECTIVO - FUTURO = BASE. La base también es usada para referir a las diferencias entre precios en diferentes mercados o entre diferentes clases de bienes tangibles.Base débil: diferencia relativamente grande entre precios de efectivo y precios de futuros. También se la denomina "base ancha" o "base más negativa“. Usualmente ocurre en trigo en tiempo de cosecha cuando la oferta es abundante. Los compradores pueden bajar sus ofertas para comprar. Cuanto más baje el precio de efectivo en relación a los precios de futuros, más se debilitan las bases (se vuelven más anchas). Una base débil indica un mercado de ventas débil, pero un buen mercado de compras.

6868

TerminologTerminologííaa

Interés Abierto: Número total de contratos que todavía no han sido liquidados por compensación o entrega; ejemplo, el número de contratos pendientes. Es determinado contando el número de transacciones en el mercado (ya sea el total de contratos comprados o vendidos, pero no ambos).

Mercado Normal e InvertidoMercado Normal (Contango): los precios mensuales diferidos para contratos de futuros son normalmente más altos que el "mes más cercano" para reflejar los gastos de almacenamiento de un contrato desde hoy hasta el día distante de la entrega (usualmente el oro). Por lo tanto un "mercado normal," para contratos de futuros sin tipos de interés, existe cuando los meses distantes están a una prima a los meses cercanos. Para tipos de interés de futuros, exactamente lo opuesto es cierto. La curva de rendimiento dicta que un "mercado normal" para tipos de interés de futuros se produce cuando los meses cercanos están a una prima de los meses distantes.Mercado Invertido (Backwardation): mercado de futuros en el cual los contratos a meses cercanos son vendidos a precios que son más altos que aquellos de meses diferidos. Un mercado invertido es una característica de la escasez de mercaderías en el corto plazo. Las excepciones notables son los tipos de interés de futuros, los cuales son invertidos cuando los contratos distantes están apreciados sobre los contratos de meses cercanos (usualmente el petróleo).

35

6969

ACTIVO SUBYACENTE Indice IBEX-35. DESCRIPCION DEL INDICE Contrato IBEX-35 MULTIPLICADOR 10 euros. Es la cantidad por la que se multiplica el índice IBEX-35 para obtener su

valor monetario.NOMINAL DEL CONTRATO Nominal: Multiplicando el índice IBEX-35 por el Multiplicador.

FORMA DE COTIZACION En puntos enteros del índice, con una fluctuación mínima de un punto.

FLUCTUACION MAXIMA No existe.MESES DE VENCIMIENTO Los meses de vencimiento abiertos a negociación serán los tres meses correlativos

más próximos, y los otros tres del ciclo Marzo-Junio-Septiembre-Diciembre. FECHA DE VENCIMIENTO Tercer viernes del mes de vencimiento.ULTIMO DIA DE NEGOCIACION La Fecha de Vencimiento.

LIQUIDACION DE COMISIONES Primer Día Hábil posterior a la fecha de la transacción.

LIQUIDACION DIARIA DE PERDIDAS Y GANANCIAS Antes del inicio de la sesión del Día Hábil siguiente a la fecha de transacción, en efectivo, por diferencias entre el precio de compra o venta y el Precio de Liquidación Diaria.

PRECIO DE LIQUIDACION DIARIA Media aritmética entre el mejor precio de compra y de venta para cada vencimiento al cierre de Mercado cada día.

LIQUIDACION A VENCIMIENTO Por diferencias con respecto al precio de liquidación a vencimiento.

PRECIO DE LIQUIDACION A VENCIMIENTO Media aritmética del índice IBEX-35 entre las 16:15 y las 16:45 de la Fecha de Vencimiento, tomando un valor por minuto.

GARANTIAS Una cantidad fija de 7.000 euros (700 puntos) por cada futuro comprado o vendido. En carteras con posiciones combinadas de opciones y futuros, las garantías serán variables en función de dicha cartera. Las garantías se deben constituir antes del inicio de la sesión siguiente.

HORARIO DE MERCADO Desde las 9:00 a.m. hasta las 5:35 p.m..

Mercado de Futuros. Futuro sobre IBEXMercado de Futuros. Futuro sobre IBEX--3535

7070

ACTIVO SUBYACENTE Bono Nocional de deuda Pública con un cupón anual del 4% y vencimiento a 10 años.

VALOR NOMINAL 100.000 EurosVENCIMIENTOS NEGOCIADOS Marzo, Junio, Septiembre y DiciembreFECHA DE VENCIMIENTO Tercer miércoles del mes de vencimientoÚLTIMO DÍA DE NEGOCIACIÓN Dos días hábiles anteriores a la fecha del vencimientoFORMA DE COTIZACIÓN En porcentaje del nominalFLUCTUACIÓN MÍNIMA (TICK) Un punto básico, igual a 10 Euros.LIQUIDACIÓN VENCIMIENTO Entrega ObligatoriaDEPÓSITOS DE GARANTÍA Los depósitos se calculan teniendo en cuenta la cartera global de futuros y opciones

HORARIO DE NEGOCIACIÓN 8:00 a.m - 5:15 p.mFECHA DE LANZAMIENTO 10 Abril 1992

Mercado de Futuros. Futuro RENTA FIJA. Bono 10 AMercado de Futuros. Futuro RENTA FIJA. Bono 10 Aññosos

36

7171

ACTIVO SUBYACENTE Indice IBEX-35MULTIPLICADOR 1 euro NOMINAL DEL CONTRATO Indice IBEX-35 por el MultiplicadorVENCIMIENTOS Todos los meses. Se negociarán en todo momento, al menos, los tres vencimientos

correlativos más próximos.FECHA DE VENCIMIENTO Tercer viernes del mes de vencimiento.FECHA DE LIQUIDACIÓN DEL CONTRATO Primer Día Hábil posterior a la Fecha de Vencimiento.ÚLTIMO DÍA DE NEGOCIACIÓN La fecha de Vencimiento.FORMA DE COTIZACIÓN DE LOS PRECIOS DE FUTURO

En puntos enteros del Índice, con una fluctuación mínima de 5 puntos.

FLUCTUACIÓN MÁXIMA DEL PRECIO No existeLIQUIDACIÓN DIARIA DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS Antes del inicio de la sesión del Día Hábil siguiente a la fecha de la transacción, en

efectivo, por diferencias respecto al Precio de Liquidación Diaria.LIQUIDACIÓN DE LAS COMISIONES Primer Día Hábil posterior a la fecha de la TransacciónGARANTÍAS Una cantidad fija de 700 euros (700 puntos) por cada futuro comprado o vendido. En

carteras con posiciones combinadas de opciones y futuros, las garantías serán variables en función de dicha cartera. Las garantías se deben constituir antes del inicio de la sesión siguiente.

PRECIO DE LIQUIDACIÓN DIARIA El de los Futuros IBEX-35HORARIO DE MERCADO Desde las 9:00 a.m hasta las 5:35 p.m

Mercado de Futuros. Contrato miniMercado de Futuros. Contrato mini-- IBEXIBEX

7272

ACTIVO SUBYACENTE Acciones de las sociedades del IBEX-35. NOMINAL DEL CONTRATO 100 acciones (excepto cuando haya habido ajustes por operaciones de capital). VENCIMIENTOS Se negociarán en todo momento, al menos, los vencimientos correspondientes al ciclo

marzo-junio-septiembre-diciembre.Adicionalmente podrán introducirse a negociación

contratos con vencimiento en los meses no incluidos en el ciclo anterior.FECHA DE VENCIMIENTO Tercer viernes del mes de vencimiento.FORMA DE LIQUIDACIÓN A elección del Titular de cada cuenta entre:(a) por entrega de las acciones; (b) por

diferencias respecto del Precio de Referencia.PRECIO DE REFERENCIA El Precio de Cierre de la acción en la Fecha de VencimientoFECHA DE LIQUIDACIÓN DEL CONTRATO En la Fecha de Vencimiento se realizan las compraventas de acciones, que se liquidan

en el plazo que les corresponda, o, se realiza, en su caso, la liquidación por diferencias, que se liquida al siguiente Día Hábil.

ÚLTIMO DÍA DE NEGOCIACIÒN La Fecha de VencimientoFORMA DE COTIZACIÓN DE LOS PRECIOS En euros por acción, con una fluctuación mínima de 1 céntimo de euroFLUCTUACIÓN MÁXIMA DEL PRECIO No existe, si bien podrá fijarse por Circular.LIQUIDACIÓN DIARIA DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS Diariamente, antes de la hora establecida por Circular, en efectivo, por diferencias

respecto al Precio de Liquidación Diaria de la sesión anterior.LIQUIDACIÓN DE COMISIONES Primer Día Hábil posterior a la fecha de la Transacción.GARANTÍAS Variable en función de la cartera de Opciones y Futuros sobre el mismo Activo

Subyacente. Se suministrarán antes del inicio de la sesión del Día Hábil siguiente a la fecha del cálculo.

PRECIOS DE LIQUIDACIÓN DIARIA Serán una aproximación al "precio de mercado". Los criterios se determinarán por Circular. en la Fecha de Vencimiento será el Precio de Referencia.

HORARIO DE MERCADO Desde las 9:00 a.m hasta las 5:35 p.m

Mercado de Futuros. Futuro sobre AccionesMercado de Futuros. Futuro sobre Acciones

37

7373

Mercados de Futuros: Estrategias.Mercados de Futuros: Estrategias.

EMPRESA FINANCIERA

EMPRESA COMERCIAL

PERSONA FISICA

MERCADO DE

FUTUROS

Cobertura

Especulación

Arbitraje

7474

Mercado de Futuros. Operaciones y Estrategias.Mercado de Futuros. Operaciones y Estrategias.

Necesidad de reducir o eliminar el riesgo que se deriva de la fluctuación del activo

subyacente.

Posición compradora en activo al contado: Posición vendedora en futuros

Posición vendedora en activo al contado: Posición compradora en futuros

CoberturaCobertura

PRECIO PRECIO

RIESGO DE SUBIDA DE PRECIOS RIESGO DE BAJADA DE PRECIOS

FUTURO

FUTURO

CONTADO

CONTADO

CONJUNTA CONJUNTA

Res

ulta

do

Res

ulta

do

38

7575

Mercado de Futuros: Estrategias.Mercado de Futuros: Estrategias.CoberturaCobertura

Situación Riesgo a Cubrir Posición en Mercado de Futuros

Emisión de Pagarés de Empresa

Subida de tipos de interés Venta de contratos de futuros

Inversión en Activos del Mercado Monetario

Descenso de los tipos de interés Compra de contratos de futuros

Mantenimiento de una Cartera de Activos de Renta Fija

Subida de los tipos de interés. Venta de contratos de futuros

Mantenimiento de una cartera de Renta Variable

Protección contra caída cotizaciones

Venta de contratos de futuros

• Se pretende obtener beneficios por diferencia en las cotizaciones.

• Posición en Futuros sin contrapartida en contado.

• Se derivan ventajas del apalancamiento financiero.

• Dota de liquidez, flexibilidad, amplitud y profundidad al mercado de futuros.

EspeculaciEspeculacióónn

Expectativas Posición en Mercado de Alza de tipos de interés Venta de contratos de futurosDescenso de los tipos de interés

Compra de contratos de futuros

Alza de cotizaciones bursátiles Compra de contratos de futuros

Baajada de las cotizaciones bursátiles

Venta de contratos de futuros

7676

Mercado de Futuros: EstrategiasMercado de Futuros: EstrategiasArbitrajeArbitraje

Concepto: operaciones de Compra-Venta en dos mercados diferentes para

obtener beneficios aprovechando imperfecciones. Se obtiene beneficio sin

riesgo.

Implican una transacción en un mercado y otra de signo opuesto en el otro.

Tipos de arbitrajes:

Arbitraje directo (Cash and Carry): Comprar al contado y vender contratos de futuro.

Arbitraje inverso (Reverse Cash and Carry): Vender posición de contado y comprar

contratos de futuro.

39

7777

Cobertura con Contratos de FuturosCobertura con Contratos de Futuros

El objetivo es tomar una posición que neutralice el riesgo donde las ganancias/pérdidas de su posición deben ser compensadas por las pérdidas/ganancias que se derivan del instrumento de cobertura a lo largo del horizonte temporal que dura la misma.

Ante condiciones ideales el rendimiento que se obtiene durante el periodo de cobertura es precisamente el repo implícito del contrato de futuros (riesgo de base nulo). Dichas condiciones ideales son:

El activo subyacente del contrato de futuros es precisamente el activo representativo de nuestra posición a cubrir.

El precio a futuro converge perfectamente al precio al contando en el momento de vencimiento del contrato.

El monto nominal de la posición que queremos cubrir puede ser tomado exactamente en futuros.

Nuestro horizonte de cobertura coincide exactamente con el vencimiento de un contrato de futuros.

Como dichas condiciones ideales no se dan, normalmente, la mayoría de las estrategias de cobertura son imperfectas (Cross Hedge) con lo que la efectividad de la misma no es del 100% (Riesgo de Base).

En términos prácticos la cobertura con futuros resulta ser una posición óptima cuando el gestor anticipa una tendencia de mercado con una cierta seguridad (bajo riesgo de equivocarse) y mantiene dicha posición hasta que entiende que el riesgo de tendencia ha desaparecido.

7878

Riesgo de baseRiesgo de base

En ocasiones la cobertura puede no ser perfecta, apareciendo el denominado riesgo de base

Cuando el activo cuyo precio va a ser cubierto no es exactamente el mismo que el activo subyacente

del contrato de futuros

Cuando no se tiene certeza sobre la fecha en la que el activo será comprado o vendido

Si la cobertura ha de liquidarse antes de su fecha de vencimiento

Base = Precio de contado del activo cubierto – Precio del futuro del contrato utilizado

Si el activo cubierto y el subyacente del futuro son el mismo, la base debería ser cero en t=T

Antes del vencimiento la base puede ser positiva o negativa

Cuando el precio del contado crece más rápidamente que el precio del futuro, la base se incrementa,

generándose un reforzamiento de la base

Cuando el precio del futuro crece más rápidamente que el precio del contado, la base se reduce,

generándose un debilitamiento de la base

40

7979

Riesgo de baseRiesgo de baseConsideremos la implementación de una cobertura

Precio del futuro

Precio del contado

Base

Tiempo

F; S

Tt0 t1

Ejemplo 1En t0 sabemos que venderemos un activo en t1, procedemos a vender un contrato de futuros

En t1, liquidamos nuestra posición, obteniendo S1=3,6 € de la venta del activo en mercado y una pérdida en nuestra cobertura de F1-F0= 0,3 €

El precio efectivo obtenido es S1+F0-F1=F0+ b1= 3,3 €

t Ft St Base0 3 3,5 0,51 3,3 3,6 0,3T

Ejemplo 2En t0 sabemos que compraremos un activo en t1, procedemos a comprar un contrato de futuros

En t1, liquidamos nuestra posición, pagando S1=3,6 € por la compra del activo en mercado y un beneficio en nuestra cobertura de F0-F1=0,3

El precio efectivo obtenido es S1+F0-F1=F0+ b1= 3,3 €

F0 se conoce en t0, siendo t1 el que encierra la incertidumbre y representa el riesgo de base

8080

Riesgo de baseRiesgo de baseConsideremos la implementación de una cobertura con un activo subyacente en el contrato de futuros diferente al activo cubierto

Cobertura cortaEn t0 sabemos que venderemos un activo en t1, procedemos a vender un contrato de futuros

En t1, liquidamos nuestra posición, siendo el precio efectivo obtenido

S1+F0-F1=F0+ (S*1-F1)+(S1-S*1)

(S*1-F1): base que habríamos tenido si el activo cubierto y el subyacente fuesen el mismo

(S1-S*1): base por las diferencias entre el activo cubierto y el subyacente

La cobertura corta mejorará si la base se refuerza

Cobertura largaEn t0 sabemos que compraremos un activo en t1, procedemos a comprar un contrato de futuros

En t1, liquidamos nuestra posición, siendo el precio efectivo pagado

S1+F0-F1=F0+ (S*1-F1)+(S1-S*1)

(S*1-F1): base que habríamos tenido si el activo cubierto y el subyacente fuesen el mismo

(S1-S*1): base por las diferencias entre el activo cubierto y el subyacente

La cobertura corta mejorará si la base se debilita

El riesgo de base en caso de diferencias entre el activo cubierto y el activo subyacente, es normalmente mayor

S*= Precio del activo subyacente del contrato de futurosS= Precio del activo a cubrir

41

8181


La elección del contrato de cobertura, esta basada en dos elementos

Elección del activo subyacente del contrato de futuros: eligiendo el mismo subyacente, si se

cotizase, o aquél que presente una mayor correlación con el elemento cubierto

Elección del mes de entrega: generalmente se elige un mes más tardío, dado que

Los precios de los futuros suelen ser más erráticos en los meses de entrega

En una cobertura larga, nos podemos ver obligados a tomar entrega del activo, si se mantiene

en cartera el contrato de futuros

El riesgo de base aumenta con la diferencia entre el vencimiento de la cobertura y el mes de

entrega

Generalmente se opta por un roll forward de forma que para contratos de futuros con

vencimientos en marzo, junio, septiembre y diciembre, se usa el de marzo para cubrir

diciembre, enero y febrero, usaremos junio para cubrir marzo, abril y mayo…

8282


Ratio de cobertura hTamaño de la posición tomada en futuros / Tamaño de la posición en el activo expuesto

Sea∆S: Cambio en el precio de contado durante el período de la cobertura

∆F: Cambio en el precio de futuro durante el período de la cobertura

σS: Desviación estándar de ∆S

σF: Desviación estándar de ∆F

ρ: Coeficiente de correlación entre ∆S y ∆F

h*: Ratio de cobertura que minimiza la varianza de la posición de cobertura

ρσσ

⋅=F

Sh*

*h Ratio de cobertura

Varia

nza

de la

pos

ició

n

1 entonces y 1 Si === *FS hσσρ

..

..

..

.

.S∆

F∆

h* es la pendiente de la recta de regresión entre ∆S y ∆F

La efectividad de la cobertura puede cuantificarse a través de la varianza que se ha eliminado gracias a la cobertura, es decir mediante ρ2

2*2

22 h

S

F ⋅=σσρ

42

8383

NNúúmero mero óóptimo de contratosptimo de contratosDefinimos

NA: tamaño de la posición en cobertura (unidades)

QF: tamaño de un contrato de futuros (unidades)

N*: número óptimo de contratos de futuros por coberturaF

A

QNhN ⋅

=*

*

ρσσ

⋅=F

SN *

ANh ⋅= *contratos Nominal

SiendoS: Valor de la posición cubierta (NA veces la antigua S)

F: Precio del contrato de futuros (QF veces la antigua F)

N*: Número óptimo de contratos de futuros por cobertura

σS: Desviación estándar de la nueva S (NA veces la antigua σS)

σF: Desviación estándar de la nueva F (QF veces la antigua σF)

ρ: Coeficiente de correlación de la nueva S y F, siendo igual al antiguo ρ

En futuros sobre índices bursátilesF: Precio del contrato de futuros

S: Valor de la cartera

β: Relación entre la rentabilidad de la cartera de acciones y la rentabilidad del mercado

N*: Número óptimo de contratos de futuros por cobertura

β⋅=FSN *

8484

Mercado de Futuros: EjerciciosMercado de Futuros: Ejercicios

La empresa Almudenita Ltd. compra el 1 de abril un contrato de futuros, de

vencimiento en junio, sobre el índice IBEX 35, al precio de 6000 puntos. El

futuro del IBEX 35 alcanza los siguientes tres días los precios, 6100, 5850 y

6230 respectivamente.

Calcular las pérdidas y ganancias de la empresa INVEFISA los 3 días siguientes

a la compra de futuros.

LiquidaciLiquidacióón diaria de posicionesn diaria de posiciones

43

8585

8686

Mercado de Futuros: EjerciciosMercado de Futuros: EjerciciosSi se compra el contrato sobre el IBEX-35, el nominal del contrato será de

6000x10= 60000 EurosLa garantía será de 7000 euros.

Primer día. El futuro pasa de 6000 a 6100

6100- 6000 =100 puntos x 10 euros = 1000 euros que se abonan en cuenta

Cuenta de Valor contará con 7000+ 1000 = 8000 Euros

Segundo día. El mercado cae hasta 5850

5850- 6100 = -250 puntos x 10 euros = -2500 Euros que se cargan a la cuenta

La cuenta de valor contará con 8000- 2500 = 5500 Euros

La empresa deberá ingresar una garantía complementaria de 1500 euros

Tercer día. El mercado sube hasta los 6230.

6230- 5850= 380 puntos x 10 euros = 3800 euros que se abonan en cuenta

Mc tema 8

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