MC Ing. Arturo Rodríguez Serquén

PUENTES

Con AASHTO-LRFD 2010

(Fifth Edition)

Por

MC Ing. Arturo Rodrguez Serqun

Per- 2012

[email protected]

PUENTES

MC Ing. Arturo Rodrguez Serqun E-mail: [email protected]

Derechos Reservados. Prohibida la reproduccin de este libro por cualquier mtodo, total o parcialmente, sin permiso expreso del autor.

Per- Abril 2012

Contenido

1 Consideraciones Generales

2 Cargas

3 Superestructuras de Puentes

4 Dispositivos de Apoyo

5 Estribos

6 Pilares

7 Lneas de Influencia

PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodrguez Serqun

I-1

CAP I:CAP I:CAP I:CAP I: CONSIDERACIONES GENERALESCONSIDERACIONES GENERALESCONSIDERACIONES GENERALESCONSIDERACIONES GENERALES 1. DEFINICIN1. DEFINICIN1. DEFINICIN1. DEFINICIN

Un puente es una obra que se construye para salvar un obstculo dando as continuidad a una va. Suele sustentar un camino, una carretera o una va frrea, pero tambin puede transportar tuberas y lneas de distribucin de energa.

Los puentes que soportan un canal o conductos de agua se llaman acueductos. Aquellos construidos sobre terreno seco o en un valle, viaductos. Los que cruzan autopistas y vas de tren se llaman pasos elevados.

Constan fundamentalmente de dos partes: a) La superestructura conformada por: tablero que soporta directamente las

cargas; vigas, armaduras, cables, bvedas, arcos, quienes transmiten las cargas del tablero a los apoyos.

b) La infraestructura conformada por: pilares (apoyos centrales); estribos (apoyos extremos) que soportan directamente la superestructura; y cimientos, encargados de transmitir al terreno los esfuerzos.


I-2

2. CLASIFICACIN2. CLASIFICACIN2. CLASIFICACIN2. CLASIFICACIN A los puentes podemos clasificarlos: a) Segn su funcin:

Peatonales Carreteros Ferroviarios

b) Por los materiales de construccin Madera Mampostera Acero Estructural Seccin Compuesta Concreto Armado Concreto Presforzado

c) Por el tipo de estructura Simplemente apoyados Continuos Simples de tramos mltiples Cantilever (brazos voladizos) En Arco Atirantado (utilizan cables rectos que atirantan el tablero) Colgantes Levadizos (basculantes) Pontones (puentes flotantes permanentes)

3. UBICACIN Y ELECCIN DEL TIPO DE PUENTE3. UBICACIN Y ELECCIN DEL TIPO DE PUENTE3. UBICACIN Y ELECCIN DEL TIPO DE PUENTE3. UBICACIN Y ELECCIN DEL TIPO DE PUENTE

Los puentes son obras que requieren para su proyecto definitivo estudiar los siguientes aspectos: a. Localizacin de la estructura o ubicacin en cuanto a sitio, alineamiento,

pendiente y rasante. b. Tipo de puente que resulte ms adecuado para el sitio escogido, teniendo en

cuenta su esttica, economa, seguridad y funcionalidad. c. Forma geomtrica y dimensiones, analizando sus accesos, superestructura,

infraestructura, cauce de la corriente y fundaciones. d. Obras complementarias tales como: barandas, drenaje de la calzada y de los

accesos, proteccin de las mrgenes y rectificacin del cauce, si fuera necesario forestacin de taludes e iluminacin.

e. En caso de obras especiales conviene recomendar sistemas constructivos, equipos, etapas de construccin y todo aquello que se considere necesario para la buena ejecucin y estabilidad de la obra.

4. ESTUDIOS BSICOS DE INGENIERA PARA EL DISEO DE PUENTES4. ESTUDIOS BSICOS DE INGENIERA PARA EL DISEO DE PUENTES4. ESTUDIOS BSICOS DE INGENIERA PARA EL DISEO DE PUENTES4. ESTUDIOS BSICOS DE INGENIERA PARA EL DISEO DE PUENTES

a.a.a.a. Estudios topogrficosEstudios topogrficosEstudios topogrficosEstudios topogrficos

Posibilitan la definicin precisa de la ubicacin y dimensiones de los elementos estructurales, as como informacin bsica para los otros estudios.

b.b.b.b. Estudios de hidrologa e hidrulicosEstudios de hidrologa e hidrulicosEstudios de hidrologa e hidrulicosEstudios de hidrologa e hidrulicos Establecen las caractersticas hidrolgicas de los regmenes de avenidas mximas y extraordinarias y los factores hidrulicos que conllevan a una real apreciacin del comportamiento hidrulico del ro.


I-3

c.c.c.c. Estudios geolgicos y geotcnicosEstudios geolgicos y geotcnicosEstudios geolgicos y geotcnicosEstudios geolgicos y geotcnicos Establecen las caractersticas geolgicas, tanto locales como generales de las diferentes formaciones geolgicas que se encuentran, identificando tanto su distribucin como sus caractersticas geotcnicas correspondientes.

d.d.d.d. Estudios de riesgo ssmicoEstudios de riesgo ssmicoEstudios de riesgo ssmicoEstudios de riesgo ssmico Tienen como finalidad determinar los espectros de diseo que definen las componentes horizontal y vertical del sismo a nivel de la cota de cimentacin.

e.e.e.e. Estudios de impacto ambientalEstudios de impacto ambientalEstudios de impacto ambientalEstudios de impacto ambiental Identifican el problema ambiental, para disear proyectos con mejoras ambientales y evitar, atenuar o compensar los impactos adversos.

f.f.f.f. Estudios de trficoEstudios de trficoEstudios de trficoEstudios de trfico Cuando la magnitud de la obra lo requiera, ser necesario efectuar los estudios de trfico correspondiente a volumen y clasificacin de trnsito en puntos establecidos, para determinar las caractersticas de la infraestructura vial y la superestructura del puente.

g.g.g.g. Estudios complementariosEstudios complementariosEstudios complementariosEstudios complementarios Son estudios complementarios a los estudios bsicos como: instalaciones elctricas, instalaciones sanitarias, sealizacin, coordinacin con terceros y cualquier otro que sea necesario al proyecto.

h.h.h.h. Estudios de trazo y diseo vial de los accesosEstudios de trazo y diseo vial de los accesosEstudios de trazo y diseo vial de los accesosEstudios de trazo y diseo vial de los accesos Definen las caractersticas geomtricas y tcnicas del tramo de carretera que enlaza el puente en su nueva ubicacin con la carretera existente.

i.i.i.i. Estudio de alternativas a nivel de anteproyectoEstudio de alternativas a nivel de anteproyectoEstudio de alternativas a nivel de anteproyectoEstudio de alternativas a nivel de anteproyecto Propuesta de diversas soluciones tcnicamente factibles, para luego de una evaluacin tcnica-econmica, elegir la solucin ms conveniente.

5. GEOMETRA5. GEOMETRA5. GEOMETRA5. GEOMETRA a.a.a.a. Seccin transversalSeccin transversalSeccin transversalSeccin transversal

El ancho de la seccin transversal de un puente no ser menor que el ancho del acceso, y podr contener: vas de trfico, vas de seguridad (bermas), veredas, ciclova, barreras y barandas, elementos de drenaje.


I-4

b.b.b.b. Ancho de va (calzada)Ancho de va (calzada)Ancho de va (calzada)Ancho de va (calzada) Siempre que sea posible, los puentes se deben construir de manera de poder acomodar el carril de diseo estndar y las bermas adecuadas. El nmero de carriles de diseo se determina tomando la parte entera de la relacin w/3.6, siendo w el ancho libre de calzada (m). Los anchos de calzada entre 6.00 y 7.20 m tendrn dos carriles de diseo, cada uno de ellos de ancho igual a la mitad del ancho de calzada.

c.c.c.c. BermasBermasBermasBermas Una berma es la porcin contigua al carril que sirve de apoyo a los vehculos que se estacionan por emergencias. Su ancho vara desde un mnimo de 0.60 m en carreteras rurales menores, siendo preferible 1.8 a 2.4 m, hasta al menos 3.0 m, y preferentemente 3.6 m, en carreteras mayores. Sin embargo debe tenerse en cuenta que anchos superiores a 3.0 m predisponen a su uso no autorizado como va de trfico.

d.d.d.d. VeredasVeredasVeredasVeredas Utilizadas con fines de flujo peatonal o mantenimiento. Estn separadas de la calzada adyacente mediante un cordn barrera, una barrera (baranda para trfico vehicular) o una baranda combinada. El ancho mnimo de las veredas es 0.75 m.


I-5

e.e.e.e. Cordn barreraCordn barreraCordn barreraCordn barrera Tiene entre otros propsitos el control del drenaje y delinear el borde de la va de trfico. Su altura vara en el rango de 15 a 20 cm, y no son adecuados para prevenir que un vehculo deje el carril.

f.f.f.f. BarandasBarandasBarandasBarandas Se instalan a lo largo del borde de las estructuras de puente cuando existen pases peatonales, o en puentes peatonales, para proteccin de los usuarios. La altura de las barandas ser no menor que 1.10 m, en ciclovas ser no menor que 1.40 m. Una baranda puede ser diseada para usos mltiples (caso de barandas combinadas para peatones y vehculos) y resistir al choque con o sin la acera. Sin embargo su uso se debe limitar a carreteras donde la velocidad mxima permitida es 70 km/h. Para velocidades mayores o iguales a 80 km/h, para proteger a los peatones es preferible utilizar una barrera.

g.g.g.g. Barreras de concreto (o barandas para trfico vehicular)Barreras de concreto (o barandas para trfico vehicular)Barreras de concreto (o barandas para trfico vehicular)Barreras de concreto (o barandas para trfico vehicular) Su propsito principal es contener y corregir la direccin de desplazamiento de los vehculos desviados que utilizan la estructura, por lo que deben estructural y geomtricamente resistir al choque. Brindan adems seguridad al trfico peatonal, ciclista y bienes situados en las carreteras y otras reas debajo de la estructura. Deben ubicarse como mnimo a 0.60 m del borde de una va y como mximo a 1.20 m. En puentes de dos vas de trfico puede disponerse de una barrera como elemento separador entre las vas. No debe colocarse barandas peatonales (excepto barandas diseadas para usos mltiples) en lugar de las barreras, pues tienen diferente funcin. Mientras las barandas evitan que los peatones caigan del puente, las barreras contienen y protegen el trnsito vehicular.


I-6

h.h.h.h. PavimentoPavimentoPavimentoPavimento Puede ser rgido o flexible y se dispone en la superficie superior del puente y accesos. El espesor del pavimento se define en funcin al trfico esperado en la va.

i.i.i.i. Losas de transicinLosas de transicinLosas de transicinLosas de transicin Son losas de transicin con la va o carretera, apoyadas en el terrapln de acceso. Se disean con un espesor mnimo de 0.20 m.

j.j.j.j. DrenajeDrenajeDrenajeDrenaje La pendiente de drenaje longitudinal debe ser la mayor posible, recomendndose un mnimo de 0.5%. La pendiente de drenaje transversal mnima es de 2% para las superficies de rodadura. En caso de rasante horizontal, se utilizan tambin sumideros o lloraderos, de dimetro suficiente y nmero adecuado. Son tpicos drenes de material anticorrosivo, 0.10 m cada 0.40 m, sobresaliendo debajo de la placa 0.05 m como mnimo. El agua drenada no debe caer sobre las partes de la estructura.

k.k.k.k. GlibosGlibosGlibosGlibos Los glibos horizontal y vertical para puentes urbanos sern el ancho y la altura necesarios para el paso del trfico vehicular. El glibo vertical no ser menor que 5.00 m. En zonas rurales, el glibo vertical sobre autopistas principales ser al menos de 5.50 m. En zonas altamente desarrolladas puede reducirse, previa justificacin tcnica. Los glibos especificados pueden ser incrementados si el asentamiento pre-calculado de la superestructura excede los 2.5 cm.


I-7

En puentes sobre cursos de agua, se debe considerar como mnimo una altura libre de 1.50 m a 2.50 m sobre el nivel mximo de las aguas. Los puentes construidos sobre vas navegables deben considerar los glibos de navegacin de esas vas; a falta de informacin precisa, el glibo horizontal podr ser, por lo menos, dos veces el ancho mximo de las embarcaciones, ms un metro.

l.l.l.l. Juntas de dilatacinJuntas de dilatacinJuntas de dilatacinJuntas de dilatacin Para permitir la expansin o la contraccin de la estructura por efecto de los cambios de temperatura, se colocan juntas en sus extremos y otras secciones intermedias en que se requieran. Las juntas deben sellarse con materiales flexibles, capaces de tomar las expansiones y contracciones que se produzcan y ser impermeables.

6. NORMATIVIDAD6. NORMATIVIDAD6. NORMATIVIDAD6. NORMATIVIDAD

AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C., 2010.

Manual de Diseo de Puentes, Direccin General de Caminos y Ferrocarriles, Ministerio de Transportes y Comunicaciones, Lima, Per, 2003.


I-8

APNDICE IAPNDICE IAPNDICE IAPNDICE I----AAAA

EQUIVALENCIA DE UNIDADESEQUIVALENCIA DE UNIDADESEQUIVALENCIA DE UNIDADESEQUIVALENCIA DE UNIDADES

1 kgf = 9.807 N 1 N = 0.10197 kgf 1 N-mm = 1.0197 x 10-2 kgf-cm 1 kgf-cm = 98.07 N-mm 1 N/mm = 1.0197 x 102 kgf/m 1 kgf/m = 9.807 x 10-3 N/mm 1 kgf/cm2 = 0.09807 MPa 1 MPa = 10.197 kgf/cm2 = 1.0197 x 105 kgf/m2


II-1

CAP II:CAP II:CAP II:CAP II: CARGASCARGASCARGASCARGAS 1. CARGAS PERMANENTES (DC, DW y EV)1. CARGAS PERMANENTES (DC, DW y EV)1. CARGAS PERMANENTES (DC, DW y EV)1. CARGAS PERMANENTES (DC, DW y EV)

DC= Peso propio de los componentes estructurales y accesorios no estructurales

DW= Peso propio de las superficies de rodamiento e instalaciones para servicios pblicos

EV= Presin vertical del peso propio del suelo de relleno

Tabla 3.5.1Tabla 3.5.1Tabla 3.5.1Tabla 3.5.1----1 1 1 1 DensidadesDensidadesDensidadesDensidades MaterialMaterialMaterialMaterial Densidad (kg/mDensidad (kg/mDensidad (kg/mDensidad (kg/m3333))))

Concreto Agregados de baja densidad y arena Normal, con fc 357 kg/cm2 Normal, con 357 < fc 1071 kg/cm2 Armado

1925 2320

2240+2.29fc Densidad Concreto Simple+ 72 kg/m3

Superficies de rodamiento bituminosas 2250 Acero 7850 Hierro fundido 7200 Aleaciones de aluminio 2800 Arena, limo o arcilla compactados Arena, limo o grava sueltos Arcilla blanda Grava, macadan o balasto compactado a rodillo

1925 1600 1600 2250

Madera dura Madera blanda

960 800

Rieles para trnsito, durmientes y fijadores por va 300 kg/m 2. SOBRECARGAS VIVAS (LL y PL)2. SOBRECARGAS VIVAS (LL y PL)2. SOBRECARGAS VIVAS (LL y PL)2. SOBRECARGAS VIVAS (LL y PL) (Art. 3.6.1.2)

LL= sobrecarga vehicular PL= sobrecarga peatonal

Carga HLCarga HLCarga HLCarga HL----93:93:93:93:

1.-Camin de diseo:

La distancia entre los dos ejes ms pesados se toma como aquella que, estando entre los lmites de 4.30m y 9.00m., resulta en los mayores efectos.


II-2

0.96 T/m 3.0 m

CARGA DE CARRIL

2.-Tandem de diseo: 3.-Carga de carril de diseo:

NOTAS a) La sobrecarga vehicular de diseo es considerada como una combinacin de:

Camin de diseo o tandem de diseo + Carga de carril de diseo. b) Para momento negativo entre puntos de contraflexin bajo carga uniforme,

as como en la reaccin de pilares interiores se considera: 90 por ciento de la solicitacin debida a dos camiones de diseo separados como mnimo 15 m entre el eje delantero de un camin y el eje trasero del otro, combinada con 90 por ciento de la solicitacin debida a la carga del carril de diseo.

Presencia de Mltiples Sobrecargas (Art. 3.6.1.1.2)

La solicitacin extrema correspondiente a sobrecargas se determinar considerando las posibles combinaciones de carriles cargados, multiplicando por un factor de presencia mltiple. No es aplicable al estado lmite de fatiga.

Tabla 3.6.1.Tabla 3.6.1.Tabla 3.6.1.Tabla 3.6.1.1.21.21.21.2----1 1 1 1 Factor de Presencia MltipleFactor de Presencia MltipleFactor de Presencia MltipleFactor de Presencia Mltiple Nmero de carriles

cargados Factor de presencia

mltiple, m 1 1.20 2 1.00 3 0.85 >3 0.65

Para el estado de Fatiga, se utiliza un camin de diseo, y las solicitaciones de los Art. 4.6.2.2 y 4.6.2.3 se debern dividir por 1.20 Incremento por Carga Dinmica: IM (Art. 3.6.2)

Los efectos estticos del camin o tandem de diseo, a excepcin de las fuerzas centrfugas y de frenado, se debern mayorar en los siguientes porcentajes:


II-3

Tabla 3.6.2.1Tabla 3.6.2.1Tabla 3.6.2.1Tabla 3.6.2.1----1 Incremento por 1 Incremento por 1 Incremento por 1 Incremento por Carga Dinmica, IMCarga Dinmica, IMCarga Dinmica, IMCarga Dinmica, IM ComponenteComponenteComponenteComponente IMIMIMIM

Juntas del tablero Todos los Estados Lmites 75% Todos los dems componentes Estado Lmite de fatiga y fractura Todos los dems Estados Lmites

15% 33%

Nota.- No se aplica a cargas peatonales ni a cargas de carril de diseo. Tampoco en muros de sostenimiento no solicitados por reacciones verticales de la superestructura ni en componentes de fundaciones que estn completamente por debajo del nivel del terreno.

En caso de componentes enterrados como en el caso de alcantarillas, el porcentaje se deber tomar como:

IM = 33(1.0 4.1DE) 0%

Siendo DE = profundidad mnima de la cubierta de tierra sobre la estructura (m).

3. FUERZAS CENTRFUGAS: CE3. FUERZAS CENTRFUGAS: CE3. FUERZAS CENTRFUGAS: CE3. FUERZAS CENTRFUGAS: CE (Art. 3.6.3)

Se toman como el producto entre los pesos por eje del camin o tandem de diseo y el factor C, dado por:

RV

0.0105C2

= (3.6.3-1)

Siendo: V = velocidad de diseo de la carretera (km/h) R = radio de curvatura del carril de circulacin (m)

Las fuerzas centrfugas se aplican horizontalmente a una distancia de 1.80 m sobre la calzada. Se deben aplicar adems los factores de presencia mltiple.

4. FUERZA DE FRENADO: BR4. FUERZA DE FRENADO: BR4. FUERZA DE FRENADO: BR4. FUERZA DE FRENADO: BR (Art. 3.6.4)

Se toma como el mayor valor de: 25 por ciento de los pesos por eje del camin o tandem de diseo 5 por ciento del camin o tandem de diseo ms la carga de carril

La fuerza de frenado se debe ubicar en todos los carriles de diseo que se

consideren cargados y que transporten trfico en la misma direccin. Se aplicarn los factores de presencia mltiple. Se asumir que estas fuerzas actan horizontalmente a una distancia de 1.80 m sobre la superficie de la calzada.

5. CARGA SOBRE VEREDAS, BARANDAS Y SARDINELES5. CARGA SOBRE VEREDAS, BARANDAS Y SARDINELES5. CARGA SOBRE VEREDAS, BARANDAS Y SARDINELES5. CARGA SOBRE VEREDAS, BARANDAS Y SARDINELES

Sobrecargas en Veredas (Art. 3.6.1.6) Se deber aplicar una carga peatonal de 367 kg/m2 en todas las aceras de ms de 0.60m de ancho, y esta carga se deber considerar simultneamente con la sobrecarga vehicular de diseo. Cuando la condicin de carga incluya cargas peatonales combinadas con uno o ms carriles con sobrecarga vehicular, las cargas peatonales se pueden considerar como un carril cargado (Art. 3.6.1.1.2). Los puentes peatonales se disearn para una sobrecarga de 418 kg/m2.


II-4

Nota.Nota.Nota.Nota.---- El Manual de Diseo de Puentes Per (Art. 2.4.3.7), seala al respecto que los puentes para uso peatonal y para el trfico de bicicletas se disean para una carga viva de 510 kg/m. As mismo, refiere: Fuerzas sobre Sardineles (Art. 2.4.3.6.2) Los sardineles se disearn para resistir una fuerza lateral no menor que 760 kg por metro de sardinel, aplicada en el tope del sardinel o a una elevacin de 0.25 m sobre el tablero si el sardinel tuviera mayor altura. Fuerza sobre Barandas (Art. 2.4.3.6.3)

PL-1 Primer nivel de importancia Usado en estructuras cortas y de bajo nivel sobre puentes rurales y reas donde el nmero de vehculos pesados es pequeo y las velocidades son reducidas. PL-2 Segundo nivel de importancia Usado en estructuras grandes y velocidades importantes en puentes urbanos y en reas donde hay variedad de vehculos pesados y las velocidades son las mximas tolerables. PL-3 Tercer nivel de importancia Usado para autopistas con radios de curvatura reducidos, pendientes variables fuertes, un volumen alto de vehculos pesados y con velocidades mximas tolerables. Justificacin especfica de este tipo de lugar ser hecho para usar este nivel de importancia.

Fuerzas de Diseo para BarandasFuerzas de Diseo para BarandasFuerzas de Diseo para BarandasFuerzas de Diseo para Barandas (Tabla 2.4.3.6.3(Tabla 2.4.3.6.3(Tabla 2.4.3.6.3(Tabla 2.4.3.6.3----1, Manual de Diseo de Puentes1, Manual de Diseo de Puentes1, Manual de Diseo de Puentes1, Manual de Diseo de Puentes---- Per)Per)Per)Per)

Designacin de Fuerzas y Designaciones

Por niveles de importancia de Puentes PL-1 PL-2 PL-3

Ft transversal (t) 12.3 24.5 52.6 Fl longitudinal (t) 4.1 8.2 17.6 Fv vertical abajo (t) 2.05 8.2 22.64 Lt y Ll (m) 1.22 1.07 2.44 Lv (m) 5.50 5.50 12.2 He mn (m) 0.51 0.81 1.02 Mnima altura del pasamano (m) 0.51 0.81 1.02


II-5

6. FUERZA DE COLISIN 6. FUERZA DE COLISIN 6. FUERZA DE COLISIN 6. FUERZA DE COLISIN DE UN VEHCULO: CTDE UN VEHCULO: CTDE UN VEHCULO: CTDE UN VEHCULO: CT (Art. 3.6.5)

Los estribos y pilas de puentes ubicados a 9.0 m o menos del borde de la calzada, o a 15.0 m o menos de la lnea de centro de una va ferroviaria, se debern disear para una fuerza esttica equivalente de 183.5 t, la cual se asume acta en cualquier direccin en un plano horizontal, a una altura de 1.2 m sobre el nivel del terreno. No es necesario aplicar esta fuerza, en el caso de estructuras protegidas por terraplenes o barreras antichoques.

7. CARGAS HIDRULICAS: WA7. CARGAS HIDRULICAS: WA7. CARGAS HIDRULICAS: WA7. CARGAS HIDRULICAS: WA (Art. 3.7)

Presin HidrostticaPresin HidrostticaPresin HidrostticaPresin Hidrosttica....---- Acta de forma perpendicular a la superficie, y se calcula como el producto entre la altura de la columna de agua sobre el punto considerado, la densidad del agua y g (aceleracin de la gravedad). FlotabilidadFlotabilidadFlotabilidadFlotabilidad....---- Fuerza de levantamiento tomada como la sumatoria de las componentes verticales de las presiones hidrostticas. Acta sobre todos los componentes debajo del nivel de agua. Presin de FlujoPresin de FlujoPresin de FlujoPresin de Flujo....---- La presin de flujo de agua, actuando en la direccin longitudinal de las subestructuras, se tomar como:

p = 52.4CDV2 (3.7.3.1-1)

Donde: p = presin del agua (kg/m2) v = velocidad del agua para la inundacin de diseo (resistencia y servicio) y

para la inundacin de control (evento extremo), en m/s CD = coeficiente de arrastre para pilas

Tabla 3.7.3.1Tabla 3.7.3.1Tabla 3.7.3.1Tabla 3.7.3.1----1 1 1 1 Coeficiente de ArrastreCoeficiente de ArrastreCoeficiente de ArrastreCoeficiente de Arrastre Tipo CD

Pila con borde de ataque semicircular 0.7 Pila de extremo cuadrado 1.4 Arrastres acumulados contra la pila 1.4 Pila con borde de ataque en forma de cua, ngulo del borde de ataque 90

0.8

La fuerza de arrastre longitudinal ser el producto entre la presin de flujo longitudinal y la proyeccin de la superficie expuesta a dicha presin. Carga LateralCarga LateralCarga LateralCarga Lateral....---- La presin lateral uniformemente distribuida que acta sobre una subestructura debido a un caudal de agua que fluye formando un ngulo respecto del eje longitudinal de la pila ser:

p = 52.4CLV2 (3.7.3.2-1)

Donde: p = presin lateral (kg/m2) CL = coeficiente de arrastre lateral


II-6

Tabla 3.7.3.2Tabla 3.7.3.2Tabla 3.7.3.2Tabla 3.7.3.2----1 1 1 1 Coeficiente de Arrastre LateCoeficiente de Arrastre LateCoeficiente de Arrastre LateCoeficiente de Arrastre Lateralralralral ngulo CL

0 0 5 0.5 10 0.7 20 0.9 30 1.0

Carga del OleajeCarga del OleajeCarga del OleajeCarga del Oleaje....---- Se deber considerar si se anticipa que se pueden desarrollar fuerzas de oleaje significativas. SocavacinSocavacinSocavacinSocavacin....---- Se deber considerar en los estados lmites de resistencia y servicio.

8. CARGA DE VIENTO: WL y WS8. CARGA DE VIENTO: WL y WS8. CARGA DE VIENTO: WL y WS8. CARGA DE VIENTO: WL y WS (Art. 3.8)

Presin Horizontal del VientoPresin Horizontal del VientoPresin Horizontal del VientoPresin Horizontal del Viento....---- La carga de viento se asume est uniformemente distribuida sobre el rea expuesta al viento. Para puentes a ms de 10 m sobre el nivel del terreno o del agua, la velocidad de viento de diseo se deber ajustar con:

)ZZ

ln()V

V(V5.2=V

0B

100DZ (3.8.1.1-1)

Donde: VDZ = velocidad del viento de diseo a la altura de diseo Z (km/h) V0 = velocidad friccional (km/h) V10 = velocidad del viento a 10 m sobre el nivel del terreno o agua de diseo

(km/h). En ausencia de datos V10 = VB =160 km/h VB = velocidad bsica del viento igual a 160 km/h a una altura de 10 m Z0 = longitud de friccin del fetch o campo de viento aguas arriba (m) Z = altura de la estructura > 10 m

Tabla 3.Tabla 3.Tabla 3.Tabla 3.8.1.18.1.18.1.18.1.1----1 1 1 1 Valores de VValores de VValores de VValores de V0000 y Zy Zy Zy Z0000 CONDICIN TERRENO

ABIERTO REA

SUBURBANA REA

URBANA V0 (km/h) 13.2 17.6 19.3 Z0 (m) 0.07 1.00 2.50

Presin de Viento sobre las Estructuras: WSPresin de Viento sobre las Estructuras: WSPresin de Viento sobre las Estructuras: WSPresin de Viento sobre las Estructuras: WS

)25600V

(P=)VV(P=P

2DZ

B2

B

DZBD (3.8.1.2.1-1)

PD = presin del viento de diseo PB = presin bsica del viento

Tabla 3.8.1.2.1-1 Presiones bsicas PB correspondientes a VB = 160 km/h COMPONENTE DE

LA SUPERESTRUCTURA CARGA A

BARLOVENTO (kg/m2)

CARGA A SOTAVENTO (kg/m2)

Reticulados, columnas y arcos 245 122 Vigas 245 No Aplicable Grandes superficies planas 194 No Aplicable


II-7

La carga de viento total no se deber tomar menor que 449 kg/m en el plano de un cordn a barlovento ni 224 kg/m en el plano de un cordn a sotavento de un componente reticulado o en arco, ni se deber tomar menor que 449 kg/m en componentes de vigas o vigas cajn. Cargas de las SuperestructurasCargas de las SuperestructurasCargas de las SuperestructurasCargas de las Superestructuras....---- Si el viento no se considera normal a la estructura, la presin bsica del viento PB para diferentes ngulos de direccin del viento se puede tomar segn la Tabla. El ngulo de oblicuidad se deber medir a partir de una perpendicular al eje longitudinal. Las presiones transversal y longitudinal se debern aplicar simultneamente.

Tabla 3.8.1.2.2-1 PB para diferentes ngulos de ataque (VB = 160 km/h) ngulo de oblicuidad del viento

()

Reticulados, columnas y arcos

Vigas

Carga lateral Kg/m2

Carga longitudinal Kg/m2

Carga lateral Kg/m2

Carga longitudinal Kg/m2

0 367 0 245 0 15 347 61 214 31 30 316 133 204 61 45 235 204 163 82 60 112 245 82 92

Fuerzas Aplicadas DireFuerzas Aplicadas DireFuerzas Aplicadas DireFuerzas Aplicadas Directamente a la Subestructuractamente a la Subestructuractamente a la Subestructuractamente a la Subestructura....---- Las fuerzas transversales y longitudinales a aplicar directamente a la subestructura se debern calcular en base a una presin bsica del viento supuesta de 194 Kg/m2. Para direcciones del viento oblicuas respecto de la estructura, esta fuerza se deber resolver en componentes perpendiculares a las elevaciones posterior y frontal de la subestructura. Presin de Viento sobre los Vehculos: WLPresin de Viento sobre los Vehculos: WLPresin de Viento sobre los Vehculos: WLPresin de Viento sobre los Vehculos: WL Si hay vehculos presentes, la presin del viento de diseo se aplicar tanto a la estructura como a los vehculos. La presin del viento sobre los vehculos se debe representar como una fuerza interrumpible y mvil de 149 kg/m actuando normal a la calzada y 1.80m sobre la misma, y se deber transmitir a la estructura. Si el viento sobre los vehculos no es normal a la estructura, las componentes de fuerza normal y paralela aplicadas a la sobrecarga viva se pueden tomar como:

Tabla 3.8.1.3-1 Componentes del viento sobre la sobrecarga viva ngulo de oblicuidad respecto a la normal a la superficie ()

Componente normal (kg/m)

Componente Paralela (kg/m)

0 149 0 15 131 18 30 122 36 45 98 48 60 51 56

Presin Vertical del VientoPresin Vertical del VientoPresin Vertical del VientoPresin Vertical del Viento....---- En el diseo de puentes y componentes estructurales que pueden ser sensibles al viento, se debe considerar una fuerza de viento vertical ascendente de 100 kg/m2 por el ancho del tablero, incluyendo los parapetos y aceras, como una carga lineal longitudinal. Se debe aplicar slo para los estados


II-8

lmites que no involucran viento actuando sobre la sobrecarga, y slo cuando la direccin del viento se toma perpendicular al eje longitudinal del puente. Se aplicar en el punto correspondiente a un cuarto del ancho del tablero a barlovento juntamente con las cargas de viento horizontales especificadas. Inestabilidad AeroeInestabilidad AeroeInestabilidad AeroeInestabilidad Aeroelsticalsticalsticalstica....---- Todos los puentes y componentes estructurales de ello, cuya relacin longitud de tramo / ancho o profundidad sea superior a 30, se debern considerar sensibles al viento, y por lo tanto debern considerar en su diseo, solicitaciones aeroelsticas. Nota.Nota.Nota.Nota.---- El Manual de Diseo de Puentes Per (Art. 2.4.3.10), refiere que para puentes con una altura de 10m o menos, medida desde el nivel del agua o desde la parte ms baja del terreno, se supondr velocidad del viento constante. Para alturas mayores se determina con:

10o

10z Vzz

LnVCV

=

donde: VZ = velocidad del viento a la altura z (km/h) V10 = velocidad de referencia, correspondiente a z=10m. z = altura por encima del nivel del terreno o del agua (m). C, z0= constantes dadas en la Tabla 2.4.3.10.1

Tabla Tabla Tabla Tabla 2222....4444....3333.1.1.1.10.10.10.10.1----1 Valores de 1 Valores de 1 Valores de 1 Valores de las constantes C,las constantes C,las constantes C,las constantes C, zzzz0000 CONDICIN PUEBLOS

ABIERTOS SUBURBANOS CIUDAD

C (km/h) 0.330 0.380 0.485 z0 (m) 0.070 0.300 0.800

La presin de viento se calcula con:

2DZ

B 100

VPP

=

donde: P = presin del viento (kg/m) Vz = velocidad de viento (km/h) a la altura z PB = presin bsica correspondiente a una velocidad de 100 km/h, dada en la

Tabla 2.4.3.10.2-1

Tabla 2.4.3.10.2Tabla 2.4.3.10.2Tabla 2.4.3.10.2Tabla 2.4.3.10.2----1 Presiones bsicas correspondientes a una velocidad de 1 Presiones bsicas correspondientes a una velocidad de 1 Presiones bsicas correspondientes a una velocidad de 1 Presiones bsicas correspondientes a una velocidad de 100km/h100km/h100km/h100km/h

ComponenComponenComponenComponente Estructuralte Estructuralte Estructuralte Estructural

Presin por Presin por Presin por Presin por Barlovento Barlovento Barlovento Barlovento (kg/m(kg/m(kg/m(kg/m2222))))

Presin por Presin por Presin por Presin por Sotavento (kg/mSotavento (kg/mSotavento (kg/mSotavento (kg/m2222))))

Armaduras, columnas y arcos 153 76.5 Vigas 153 No Aplicable Superficies de pisos largos 122 No Aplicable


II-9

9. EFECTOS SSMICOS: EQ9. EFECTOS SSMICOS: EQ9. EFECTOS SSMICOS: EQ9. EFECTOS SSMICOS: EQ (Art. 3.10)

Las fuerzas ssmicas sern evaluadas por cualquier procedimiento racional de anlisis. Se supondr que las acciones ssmicas horizontales actan en cualquier direccin. Cuando slo se analiza en dos direcciones ortogonales , los efectos mximos sern estimados como la suma de los valores absolutos obtenidos para el 100% de la fuerza ssmica en una direccin y 30% de la fuerza ssmica en direccin perpendicular. Coeficiente de AceleracinCoeficiente de AceleracinCoeficiente de AceleracinCoeficiente de Aceleracin....---- El coeficiente A se determina en base a los mapas de iso-aceleracin con un 10% de nivel de excedencia para 50 aos de vida til. Categorizacin de las EstructurasCategorizacin de las EstructurasCategorizacin de las EstructurasCategorizacin de las Estructuras....---- Los puentes se clasifican en tres categoras de importancia: Puentes crticos: deben quedar operativos despus de la ocurrencia de un gran

sismo Puentes esenciales: deben quedar operativos despus de la ocurrencia de un

sismo Otros puentes


II-10

Zonas de Comportamiento SsmicoZonas de Comportamiento SsmicoZonas de Comportamiento SsmicoZonas de Comportamiento Ssmico....---- Tabla 3.10.4Tabla 3.10.4Tabla 3.10.4Tabla 3.10.4----1 Zonas Ssmicas1 Zonas Ssmicas1 Zonas Ssmicas1 Zonas Ssmicas

Coeficiente de Aceleracin

Zona Ssmica

A 0.09 1 0.09 < A 0.19 2 0.19 < A 0.29 3

0.29 < A 4 Condiciones LocalesCondiciones LocalesCondiciones LocalesCondiciones Locales....----

Tabla 3.10.5.1Tabla 3.10.5.1Tabla 3.10.5.1Tabla 3.10.5.1----1 Coeficientes de Sitio1 Coeficientes de Sitio1 Coeficientes de Sitio1 Coeficientes de Sitio Coeficiente de Sitio Tipo de Perfil de Suelo

I II III IV S 1.0 1.2 1.5 2.0

Suelo Perfil Tipo ISuelo Perfil Tipo ISuelo Perfil Tipo ISuelo Perfil Tipo I Roca de cualquier caracterstica, o arcilla esquistosa o cristalizada en estado natural. Condiciones de suelo rgido donde la profundidad del suelo es menor a 60 m y los tipos de suelos sobre la roca son depsitos estables de arenas, gravas o arcillas rgidas.

Suelo Perfil Tipo IISuelo Perfil Tipo IISuelo Perfil Tipo IISuelo Perfil Tipo II Es un perfil compuesto de arcilla rgida o estratos profundos de suelos no cohesivos donde la altura del suelo excede los 60 m, y los suelos sobre las rocas son depsitos estables de arenas, gravas o arcillas rgidas.

Suelo Perfil Tipo IIISuelo Perfil Tipo IIISuelo Perfil Tipo IIISuelo Perfil Tipo III Es un perfil con arcillas blandas a medianamente rgidas y arenas, caracterizado por 9 m o ms de arcillas blandas o medianamente rgidas con o sin capas intermedias de arena u otros suelos cohesivos.

Suelo Perfil Tipo IVSuelo Perfil Tipo IVSuelo Perfil Tipo IVSuelo Perfil Tipo IV Es un perfil con arcillas blandas o limos cuya profundidad es mayor a los 12 m.

Coeficiente de Respuesta SsmicCoeficiente de Respuesta SsmicCoeficiente de Respuesta SsmicCoeficiente de Respuesta Ssmica Elstica Ca Elstica Ca Elstica Ca Elstica Csnsnsnsn

3/2n

sn TAS2.1

=C 2.5A (3.10.6-1)

Tn = periodo de vibracin del ensimo modo A = coeficiente de aceleracin S = coeficiente de sitio Para puentes sobre perfiles de suelo tipo III o IV y en reas donde el coeficiente A es mayor o igual a 0.30, Csn debe ser menor o igual a 2.0A. Para suelos tipo III y IV, y para otros modos distintos al modo fundamental el cual tenga periodos menores a 0.3s, Csn deber tomarse como:

Csn = A(0.8 + 4.0 Tn ) (3.10.6.2-1)


II-11

Si el periodo de vibracin para cualquier modo excede 4.0s, el valor de Csn para ese modo deber tomarse como:

Csn = 3AS Tn 0.75 (3.10.6.2-2)

Factor de Modificacin de RespuestaFactor de Modificacin de RespuestaFactor de Modificacin de RespuestaFactor de Modificacin de Respuesta Las fuerzas de diseo ssmico para sub-estructuras y las conexiones entre las partes de la estructura, se determinarn dividiendo las fuerzas resultantes de un anlisis elstico por el factor de modificacin de respuesta R apropiado. Si un mtodo de anlisis tiempo-historia inelstico es usado, el factor de modificacin de respuesta R ser tomado como 1.0 para toda la sub-estructura y conexiones.

Tabla 3.10.7.1-1 Factores de Modificacin de Respuesta R Subestructura SUB-ESTRUCTURA IMPORTANCIA

CRTICA ESENCIAL OTROS Pilar tipo placa de gran dimensin 1.5 1.5 2.0 Pilotes de concreto armado Slo pilotes verticales Grupo de pilotes incluyendo pilotes inclinados

1.5 1.5

2.0 1.5

3.0 2.0

Columnas individuales 1.5 2.0 3.0 Pilotes de acero o acero compuesto con concreto Slo pilotes verticales Grupo de pilotes incluyendo pilotes inclinados

1.5 1.5

3.5 2.0

5.0 3.0

Columnas mltiples 1.5 3.5 5.0

Tabla 3.10.7.1-2 Factores de Modificacin de Respuesta R Conexiones

CONEXIONES PARA TODAS LAS CATEGORAS DE IMPORTANCIA

Superestructura a estribo 0.8 Juntas de expansin dentro de la superestructura

0.8

Columnas, pilares o pilotes a las vigas cabezal o superestructura

1.0

Columnas o pilares a la cimentacin 1.0 10. VARIACIONES DE TEMPERATURA: TU10. VARIACIONES DE TEMPERATURA: TU10. VARIACIONES DE TEMPERATURA: TU10. VARIACIONES DE TEMPERATURA: TU, TG, TG, TG, TG (Art. 2.4.3.9 Manual de Diseo de Puentes - Per)

TU: temperatura uniforme TG: gradiente de temperatura


II-12

Tabla 2.4.3.9.1-1 (Manual de Diseo de Puentes Per) Rangos de Temperatura (C)

Material Costa Sierra Selva

Concreto armado o presforzado

10 a 40C -10 a +35C 10 a 50C

Acero 5 a 50C -20 a +50C 10 a 60C Madera 10 a 40C -10 a +35C 10 a 50C

La temperatura de referencia ser la temperatura ambiente promedio durante las 48 horas antes del vaciado del concreto o antes de la colocacin de aquellos elementos que determinan la hiperestaticidad de la estructura. Gradiente de Temperatura En superestructuras de concreto o de acero con tablero de concreto, se supondr un gradiente de temperatura, adicionalmente a los cambios de temperatura especificados. Las diferencias de temperatura T1 y T2 correspondern a los valores positivos dados en la tabla, o a valores negativos obtenidos multiplicando aquellos de la Tabla por 0.5.

(Tabla 2.4.3.9.2-1 (Manual de Diseo de Puentes Per) Temperaturas que definen los Gradientes (C)

Regin Sin Asfalto 5 cm Asfalto 10 cm Asfalto T1 T2 T1 T2 T1 T2

Costa 40 15 35 15 30 15 Sierra 40 5 35 5 30 5 Selva 50 20 45 20 40 20

11. EMPUJE DEL SUELO: EH, ES, LS, y DD11. EMPUJE DEL SUELO: EH, ES, LS, y DD11. EMPUJE DEL SUELO: EH, ES, LS, y DD11. EMPUJE DEL SUELO: EH, ES, LS, y DD (Art. 3.11)

EH: Empuje horizontal del suelo ES: sobrecarga de suelo LS: sobrecarga viva DD: friccin negativa (Se trata con ms detalle en el CAPV: ESTRIBOS).

Debida consideracin se tomar tambin por las siguientes solicitaciones sobre la

estructura de puente, en caso de ocurrencia: 12. CARGAS DE HIELO: IC12. CARGAS DE HIELO: IC12. CARGAS DE HIELO: IC12. CARGAS DE HIELO: IC 13. SOLICITACIONES PROVOCADAS POR DEFORMACIONES SUPERPUESTAS:13. SOLICITACIONES PROVOCADAS POR DEFORMACIONES SUPERPUESTAS:13. SOLICITACIONES PROVOCADAS POR DEFORMACIONES SUPERPUESTAS:13. SOLICITACIONES PROVOCADAS POR DEFORMACIONES SUPERPUESTAS:

SH, CR, SESH, CR, SESH, CR, SESH, CR, SE SH: contraccin CR: fluencia lenta SE: asentamiento 14. FUERZAS FRICCI0NALES: FR14. FUERZAS FRICCI0NALES: FR14. FUERZAS FRICCI0NALES: FR14. FUERZAS FRICCI0NALES: FR 15. COLISIN DE EMBARCACIONES: CV15. COLISIN DE EMBARCACIONES: CV15. COLISIN DE EMBARCACIONES: CV15. COLISIN DE EMBARCACIONES: CV


II-13

FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE CARGASCARGASCARGASCARGAS (Art. 3.4)

La solicitacin mayorada total se tomar como:

iii QnQ = (3.4.1-1) i = modificador de las cargas Qi = solicitacin ii = factor de carga Estados Lmites:Estados Lmites:Estados Lmites:Estados Lmites: RESISTENCIA I Combinacin bsica de cargas que representa el uso vehicular

normal del puente, sin viento. RESISTENCIA II Combinacin de cargas que representa el uso del puente por

parte de vehculos de diseo especiales especificados por el propietario, vehculos de circulacin restringida, o ambos, sin viento.

RESISTENCIA III Combinacin de cargas que representa el puente expuesto a vientos de velocidades superiores a 90 km/h.

RESISTENCIA IV Combinacin de cargas que representa relaciones muy elevadas entre las solicitaciones provocadas por las cargas permanentes y las provocadas por las sobrecargas.

RESISTENCIA V Combinacin de cargas que representa el uso del puente por parte de vehculos normales con una velocidad del viento de 90 km/h.

EVENTO EXTREMO I Combinacin de cargas que incluye sismos. EVENTO EXTREMO II Combinacin de cargas que incluye carga de hielo, colisin

de embarcaciones y vehculos, y ciertos eventos hidrulicos con una sobrecarga reducida diferente a la que forma parte de la carga de colisin de vehculos, CT.

SERVICIO I Combinacin de cargas que representa la operacin normal del puente con un viento de 90 km/h, tomando todas las cargas a sus valores normales.

SERVICIO II Combinacin de cargas cuya intencin es controlar la fluencia de las estructuras de acero y el resbalamiento que provoca la sobrecarga vehicular en las conexiones de resbalamiento crtico.

SERVICIO III Combinacin de cargas relacionada exclusivamente con la traccin en superestructuras de hormign pretensado, cuyo objetivo es controlar la fisuracin.

SERVICIO IV Combinacin de cargas relacionada exclusivamente con la traccin en subestructuras de hormign pretensado, cuyo objetivo es controlar la fisuracin.

FATIGA Combinacin de cargas de fatiga y fractura que se relacionan con la sobrecarga gravitatoria vehicular respectiva y las respuestas dinmicas bajo un nico camin de diseo.

El Diseo por Factores de Carga y Resistencia (LRFD) requiere satisfacer la siguiente ecuacin:

iQi Rn = Rr Para cargas para las cuales un valor mximo de i es apropiado:

= D R I 0.95


II-14

Para cargas para las cuales un valor mnimo de i es apropiado:

IRD

1=

1.0

siendo: i = factor de carga = factor de resistencia = factor de modificacin de las cargas D = factor relacionado con la ductilidad R = factor relacionado con la redundancia I = factor relacionado con la importancia operativa Qi = solicitacin Rn = resistencia nominal Rr = resistencia mayorada = Rn Ductilidad.Ductilidad.Ductilidad.Ductilidad.----

El sistema estructural de un puente se debe dimensionar y detallar de manera de asegurar el desarrollo de deformaciones inelsticas significativas y visibles en los estados lmites de resistencia y correspondientes a eventos extremos antes de la falla.

Para el estado lmite de resistencia: nD 1.05 para elementos y conexiones no dctiles = 1.00 para diseos y detalles convencionales

0.95 para elementos y conexiones para los cuales se han especificado medidas adicionales para mejorar la ductilidad ms all de lo requerido por las Especificaciones. Para todos los dems estados lmites: nD = 1.00

Redundancia.Redundancia.Redundancia.Redundancia.---- A menos que existan motivos justificados para evitarlas se deben usar

estructuras continuas y con mltiples recorridos de cargas. Los principales elementos y componentes cuya falla se anticipa provocar el

colapso del puente se deben disear como elementos de falla crtica y el sistema estructural asociado como sistema no redundante.

Los elementos y componentes cuya falla se anticipa no provocar el colapso del puente se deben disear como elementos de falla no crtica y el sistema estructural asociado como sistema redundante.

Para el estado lmite de resistencia: nR 1.05 para elementos no redundantes = 1.00 para niveles convencionales de redundancia 0.95 para niveles excepcionales de redundancia

Para todos los dems estados lmites: nR = 1.00

Importancia Operativa.Importancia Operativa.Importancia Operativa.Importancia Operativa.---- Aplicable exclusivamente a los estados lmites de resistencia y correspondientes

a eventos extremos. Para el estado lmite de resistencia:

nI 1.05 para puentes importantes = 1.00 para puentes tpicos 0.95 para puentes de relativamente poca importancia

Para todos los dems estados lmites: nI = 1.00


II-15

Notas.- - El mayor de los dos valores especificados para los factores de carga a aplicar a

TU, CR y SH se deber utilizar para las deformaciones, y el menor valor se deber utilizar para todas las dems solicitaciones.

- El factor de carga para sobrecarga EQ en la combinacin de Evento Extremo I se deber determinar en base a las caractersticas especficas de cada proyecto. En ediciones anteriores de AASHTO se usaba 0EQ = , y aunque este tema no ha sido resuelto, se debera considerar la posibilidad de sobrecarga parcial con


II-16

sismos, es decir 0.1EQ


II-17

P

x

L

AR R(L-x-e) L e (L-x-e)=

A B

R= P

P1 2P

3P

1b b

2

P54

= e/2R R(L-x-e) LA x=(L-e)/2

P4 5P

2bb1

P3

P21

P

R= P

BA

L

e/2

x=(L-e)/2

Mmx

L/2 L/2

APNDICE IIAPNDICE IIAPNDICE IIAPNDICE II----AAAA

MXIMO MOMENTO DE FLEXIN EN UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA PARA UN MXIMO MOMENTO DE FLEXIN EN UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA PARA UN MXIMO MOMENTO DE FLEXIN EN UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA PARA UN MXIMO MOMENTO DE FLEXIN EN UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA PARA UN TREN DE CARGAS (Teorema de Barr)TREN DE CARGAS (Teorema de Barr)TREN DE CARGAS (Teorema de Barr)TREN DE CARGAS (Teorema de Barr)

Bisecando la distancia entre la resultante de un tren de cargas y la carga ms prxima a ella, por un eje que pasa por el centro de luz, el mximo momento de flexin en una viga simplemente apoyada se encuentra casi siempre bajo la carga ms prxima a la resultante. En caso de igualdad de distancias, se ubica bajo la carga ms pesada.

En efecto, en el tren de cargas mostrado, tomando momentos en el punto donde incide la carga P3 tenemos:

222113P bP)b+b(PxL)exL(R

=M

Para 0dxdM

,mxM 3P3P ==

[ ] 0=)exL(+)x(1LR

2eL

=x

Es decir:


II-18

APNDICE IIAPNDICE IIAPNDICE IIAPNDICE II----BBBB


II-19

APNDICE IIAPNDICE IIAPNDICE IIAPNDICE II----CCCC


II-20

m

E A B

L

F

0.4L

L

G

L

C

n

D

APNDICE IIAPNDICE IIAPNDICE IIAPNDICE II----DDDD

LNEAS DE INFLUENCIA EN VIGAS CONTINUAS DE TRES TRAMOS IGUALESLNEAS DE INFLUENCIA EN VIGAS CONTINUAS DE TRES TRAMOS IGUALESLNEAS DE INFLUENCIA EN VIGAS CONTINUAS DE TRES TRAMOS IGUALESLNEAS DE INFLUENCIA EN VIGAS CONTINUAS DE TRES TRAMOS IGUALES

)0xm(EATramo x154

MB =

)Lx0(ABTramo x154

xL15

4M 3

2B=

)L2xL(BCTramo 5

L8x

1546

xL59

xL3

1M 23

2B++=

)L3xL2(CDTramo 5

L8x

1526

xL53

xL15

1M 23

2B+=

)nL3xL3(DGTramo + 5L

x151

MB +=


II-21

)0xm(EATramo x7537

MF =

)L4.0x0(AFTramo x7537

xL75

8M 3

2F+=

)LxL4.0(FBTramo 5L2

x7538

xL75

8M 3

2F+=

)L2xL(BCTramo 75

L48x

7592

xL75

54x

L15

2M 23

2F++=

)L3xL2(CDTramo 75

L48x

7552

xL25

6x

L75

2M 23

2F+=

)nL3xL3(DGTramo + 75

L6x

752

MF +=


II-22

)0xm(EATramo xL58

R B =

)Lx0(ABTramo xL58

xL5

3R 3

3B+=

)L2xL(BCTramo 58

xL532

xL5

24x

L

1R 2

23

3B+=

)L3xL2(CDTramo 548

xL552

xL5

18x

L5

2R 2

23

3B++=

)nL3xL3(DGTramo + 56

xL52

R B =


II-23

APNDICE IIAPNDICE IIAPNDICE IIAPNDICE II----EEEE

VEHCULOS VEHCULOS VEHCULOS VEHCULOS DE DE DE DE CIRCULACICIRCULACICIRCULACICIRCULACIN N N N NACIONAL NACIONAL NACIONAL NACIONAL ---- PESOS Y MEDIDAS MXIMAS PERMITIDASPESOS Y MEDIDAS MXIMAS PERMITIDASPESOS Y MEDIDAS MXIMAS PERMITIDASPESOS Y MEDIDAS MXIMAS PERMITIDAS


II-24


II-25


II-26


II-27


II-28


II-29


II-30


II-31

LC

C.L.LI de M

5.65m

12.5 m

A

12.5 m

B

11.2 T11.2 T

1.20

6.25m

4.304.30

3.6 T 14.8 T 14.8 T

B

12.5 m

A

=6.25m

12.5 m

4.10m4.10m

25m12.5m x12.5m

LI de MC.L.

CL

PROBLEMASPROBLEMASPROBLEMASPROBLEMAS PROBLEMA II.1PROBLEMA II.1PROBLEMA II.1PROBLEMA II.1 Utilizando la carga HLUtilizando la carga HLUtilizando la carga HLUtilizando la carga HL----93 calcular en un puente simplemente apoyado 93 calcular en un puente simplemente apoyado 93 calcular en un puente simplemente apoyado 93 calcular en un puente simplemente apoyado de 25.0 m de longitud para el estado limite de Resistencia:de 25.0 m de longitud para el estado limite de Resistencia:de 25.0 m de longitud para el estado limite de Resistencia:de 25.0 m de longitud para el estado limite de Resistencia: 1) el mo1) el mo1) el mo1) el momento por mento por mento por mento por sobrecarga que ocurre en el centro de luz; 2) el momento mximo por sobrecarga.sobrecarga que ocurre en el centro de luz; 2) el momento mximo por sobrecarga.sobrecarga que ocurre en el centro de luz; 2) el momento mximo por sobrecarga.sobrecarga que ocurre en el centro de luz; 2) el momento mximo por sobrecarga. Solucin.Solucin.Solucin.Solucin.---- 1)1)1)1) Momento por sobrecarga que ocurre en el centro de luzMomento por sobrecarga que ocurre en el centro de luzMomento por sobrecarga que ocurre en el centro de luzMomento por sobrecarga que ocurre en el centro de luz 1.A) Camin de Diseo

Utilizando la lnea de influencia de momento flector para la seccin central del puente, posicionamos el camin HL-93 de manera que se generen los mximos valores como se muestra:

El momento flector por camin en el centro de luz es:

mT94.167)m10.4(T8.14)m25.6(T8.14)m10.4(T6.3M .L.C =++= 1.B) Tandem de Diseo

De modo similar se tiene para el tndem:


II-32

14.8 T

R=33.2 T

14.8 T4.30 4.30

3.6 T

1.45 Z=2.85

6.25m

12.5 m 12.5 m

LI de MC.L.

CLB

960 kg/mA

mT28.133)m65.5(T2.11)m25.6(T2.11M .L.C =+=

1.C) Carga de carril

En este caso hallamos el momento en el centro de luz multiplicando el valor de la carga distribuida por el rea respectiva en la lnea de influencia:

mT75)m25.6xm25x(m/T96.0M .L.C == Debemos combinar ahora el camin o tndem de diseo con la carga de carril. En este caso escogemos, por ser crtica, la combinacin: camin de diseo con carga de carril considerando adems el incremento por carga dinmica del 33% para la carga de camin.

Mmx(LL+IM) = 167.94T-m(1.33)+75 T-m= 298.298.298.298.36363636 TTTT----mmmm 2)2)2)2) Momento mximo por sobrecargaMomento mximo por sobrecargaMomento mximo por sobrecargaMomento mximo por sobrecarga

2.A) Camin de Diseo

Ubicamos en el camin HL-93 la posicin de la resultante tomando momentos en el tercer eje:

Z(33.2T)= 4.30m(14.8T)+8.60m(3.6T) Z= 2.85m

Luego, la distancia de 1.45m se dispone en partes iguales con respecto al centro de luz.

Se tendr la siguiente disposicin de cargas:


II-33

12.5 m12.5 m

A

MmxR=22.4 T

.60

Lc11.2 T 11.2 T

B0.30

0.30

R=10.93 TA

B

12.5 m

A

AR=15.64 T

12.5 m

cL

0.725 0.725

MmxX=11.775 m R

4.304.30

3.6 T 14.8 T 14.8 T

Mcarril

A0.96 T/m B

R=12 TA

12.5 m 12.5 m

X=11.775 m

El momento mximo ocurre bajo la carga ms cercana a la resultante, a x=11.775m del apoyo izquierdo:

)m30.4(T6.3)m775.11(T64.15Mmx = = 168.68 T-m 2.B) Tandem de Diseo

Se muestra la posicin de momento mximo:

)m30.0m5.12(T93.10Mmx = = 133.35 T-m 2.C) Carga de carril

Debemos combinar ahora el camin o tndem de diseo con la carga de carril. En este caso escogemos, por ser crtica, la combinacin: camin de diseo con carga de carril, en la posicin X= 11.775m del apoyo izquierdo:


II-34

R=29.42 TA

A

25 m

B

14.8 T 14.8 T 3.6 T4.30 4.30

25 m

A

1.20

11.2 T 11.2 T

B

R=21.86 TA

A960 kg/m

B

25 m

R=12 TA

2)m775.11(m/T96.0

)m775.11(T12M2

carril =

Mcarril = 74.75 t-m

Considerando el incremento por carga dinmica para la carga de camin tenemos:

Mmx(LL+IM) = 168.68(1.33)+74.75 = 299.03 T299.03 T299.03 T299.03 T----mmmm

(En el Apndice II-B, para L=25.00 m se obtiene Mmx(LL+IM) = 299.299.299.299.05050505 TTTT----mmmm , en X=11.78m )

PROBLEMA II.PROBLEMA II.PROBLEMA II.PROBLEMA II.2222 Calcular en el problema anterior, la reaccin mxima por sobrecarga Calcular en el problema anterior, la reaccin mxima por sobrecarga Calcular en el problema anterior, la reaccin mxima por sobrecarga Calcular en el problema anterior, la reaccin mxima por sobrecarga provprovprovprovocada por una carga HLocada por una carga HLocada por una carga HLocada por una carga HL----93939393 Solucin.Solucin.Solucin.Solucin.---- A) Camin de Diseo B) Tandem de Diseo C) Carga de carril Luego RA mx (LL+IM) = 29.42(1.33)+12 = 51.13 T51.13 T51.13 T51.13 T----mmmm (En el Apndice II-B, para L=25.00 m se obtiene RA mx (LL+IM) = 51.1251.1251.1251.12 TTTT----mmmm )


II-35

8.33 T8.33 T8.33 T9 T9 T

1.201.204.25

2.401.85

7 T1.203.50

R=50 T

A B

AR=21.70 T

0.925

CL

Mmx

7.00 7.00

1.2751.375

0.925

X = 4.80 m

R=50 T

3.50 1.20

7 T4.25 1.20 1.20

9 T 9 T 8.33 T 8.33 T8.33 T

11.35 m

PROBLEMA II.3PROBLEMA II.3PROBLEMA II.3PROBLEMA II.3 Comparar en un puente simplemente apoyado de 14 m. de Comparar en un puente simplemente apoyado de 14 m. de Comparar en un puente simplemente apoyado de 14 m. de Comparar en un puente simplemente apoyado de 14 m. de longitud, el momento y reaccin mxima por sobrecarga provocados por el longitud, el momento y reaccin mxima por sobrecarga provocados por el longitud, el momento y reaccin mxima por sobrecarga provocados por el longitud, el momento y reaccin mxima por sobrecarga provocados por el vehculo T3S3 y por la carga HLvehculo T3S3 y por la carga HLvehculo T3S3 y por la carga HLvehculo T3S3 y por la carga HL----93.93.93.93. Solucin.Solucin.Solucin.Solucin.---- a)a)a)a) Momento por sobrecargaMomento por sobrecargaMomento por sobrecargaMomento por sobrecarga

a.1) a.1) a.1) a.1) Vehculo T3S3Vehculo T3S3Vehculo T3S3Vehculo T3S3

Determinamos la ubicacin de la resultante del tren de cargas suponiendo que los 6 ejes se encuentran sobre el puente:

m80.4T50

Tm94.239X ==

Para localizar el punto de momento mximo, bisecamos la distancia que hay entre la resultante y el eje ms cercano a ella, por el eje central de la viga:


II-36

7.85 m

8.33 T8.33 T8.33 T9 T9 T

1.201.204.251.20

R=43 T

6.334m

0.666

7.007.00

mxM

LC

0.666

R=23.55 TA

BA

R=43 T

1.20 4.25 1.20 1.20

9 T 9 T 8.33 T 8.33 T8.33 T

R=19.45 TB

2.216

El momento por sobrecarga mximo ser:

Ms/c = 21.70T(6.075m) - 7T(4.70m) - 9T(1.2m) = 88.106 T-m

Determinamos la ubicacin de la resultante del tren de cargas suponiendo ahora que slo 5 ejes se encuentran sobre el puente:

m732.3T43

Tm488.160X ==



Ms/c = 19.45T(6.334m) 8.33T(1.20m) - 8.33T(2.40m) = 93.21 T-m Tomando el mayor de los momentos e incrementando por carga dinmica para el estado lmite de Resistencia con IM=0.33, tenemos:

Ms/c+IM = 93.21 T-m x 1.33 = 111123.9723.9723.9723.97 TTTT----mmmm

aaaa....2222) ) ) ) Carga HLCarga HLCarga HLCarga HL----93939393 De la Tabla del Apndice II-B, para L=14.00 m:

MS/C+IM = 121212126666....87878787 TTTT----mmmm En este caso el momento provocado por la carga HL-93, es mayor que el producido por el vehculo T3S3.


II-37

14.00R=32.85 TA

A

3.501.20

7 T4.251.20 1.20

9 T 9 T8.33 T 8.33 T8.33 T

B

2.65

b)b)b)b) Reaccin mxima por sobrecargaReaccin mxima por sobrecargaReaccin mxima por sobrecargaReaccin mxima por sobrecarga bbbb.1) .1) .1) .1) Vehculo T3S3Vehculo T3S3Vehculo T3S3Vehculo T3S3 La mxima reaccin ocurre posicionando el vehculo de la siguiente manera:

Luego, RA mx = 32.85 T Incrementando por carga dinmica para el estado lmite de Resistencia con IM=0.33, tenemos:

Rs/c+IM = 32.85 T x 1.33 = 43.6943.6943.6943.69 TTTT

a.a.a.a.2222) ) ) ) Carga HLCarga HLCarga HLCarga HL----93939393 De la Tabla del Apndice II-B, para L=14.00 m:

RA mx = 41.8941.8941.8941.89 TTTT

En este caso la reaccin provocada por la carga HL-93, es menor que la producida por el vehculo T3S3.


II-38

8.33 T8.33 T8.33 T9 T9 T

1.201.204.25

7 T1.203.50

R=57 T

7 T9.00

20.35

PROBLEMA II.PROBLEMA II.PROBLEMA II.PROBLEMA II.4444 Comparar en un puente simplemente apoyado de 25 m. deComparar en un puente simplemente apoyado de 25 m. deComparar en un puente simplemente apoyado de 25 m. deComparar en un puente simplemente apoyado de 25 m. de longitud, el momento y reaccin mxima por sobrecarga provocados por dos longitud, el momento y reaccin mxima por sobrecarga provocados por dos longitud, el momento y reaccin mxima por sobrecarga provocados por dos longitud, el momento y reaccin mxima por sobrecarga provocados por dos vehculos T3S3 distanciados 9.00m como se muestra, y por la carga HLvehculos T3S3 distanciados 9.00m como se muestra, y por la carga HLvehculos T3S3 distanciados 9.00m como se muestra, y por la carga HLvehculos T3S3 distanciados 9.00m como se muestra, y por la carga HL----93.93.93.93. Solucin.Solucin.Solucin.Solucin.---- a)a)a)a) Momento por sobrecargaMomento por sobrecargaMomento por sobrecargaMomento por sobrecarga

a.1) a.1) a.1) a.1) Vehculo T3S3Vehculo T3S3Vehculo T3S3Vehculo T3S3 Determinamos primero la ubicacin de la resultante del tren de cargas que puede posicionarse en la longitud de 25 m.: Tomando momentos en el ltimo eje, tenemos:

57T(X) = 8.33T(9.0m)+8.33T(10.20m)+8.33T(11.40m)+9T(15.65m)+ 9T(16.85m) + 7T(20.35m)

Con lo que la resultante se ubica en:

m10.12T57

Tm85.689X ==


II-39

3.90 0.75

12.5012.50

mxM

LC

R=29.30 TA

BA

9.007 T

R=57 T

3.50 1.27 T

4.25 1.2 1.29 T 9 T 8.33 T 8.33 T

8.33 T

.35 .35



Ms/c = 29.30T(12.85m) - 9T(4.25m) - 9T(5.45m) 7T(8.95m)

Ms/c = 226.56 T-m

Considerando el incremento por carga dinmica para el estado lmite de Resistencia, IM=0.33, tenemos:

Ms/c+IM = 226.56 T-m x 1.33 = 301301301301....32323232 TTTT----mmmm

a.a.a.a.2222) ) ) ) Carga HLCarga HLCarga HLCarga HL----93939393 De la Tabla del Apndice II-B, para L=25.00 m:

MS/C+IM = 222299999999....00005555 TTTT----mmmm En este caso el momento provocado por el vehculo T3S3, es mayor que el producido por la carga HL-93.

b)b)b)b) Reaccin mxima por sobrecargaReaccin mxima por sobrecargaReaccin mxima por sobrecargaReaccin mxima por sobrecarga

bbbb.1) .1) .1) .1) Vehculo T3S3Vehculo T3S3Vehculo T3S3Vehculo T3S3 La mxima reaccin ocurre posicionando el vehculo de la siguiente manera:


II-40

2.25

B

8.33 T8.33 T8.33 T 9 T9 T

1.201.20 4.25

7 T1.20 3.50

A

AR=43.84 T

25.00

8.33 T9.00 1.20

8.33 T8.33 T

1.20

Luego, RA mx = 43.84 T

Incrementando por carga dinmica para el estado lmite de Resistencia con IM=0.33, tenemos:

Rs/c+IM = 43.84 T x 1.33 = 58.3158.3158.3158.31 TTTT

bbbb....2222) ) ) ) Carga HLCarga HLCarga HLCarga HL----93939393 De la Tabla del Apndice II-B, para L=25.00 m:

RA mx = 51.1251.1251.1251.12 TTTT

En este caso la reaccin provocada por dos vehculos T3S3, es mayor que la producida por la carga HL-93.


II-41

10 m

B CA

10 m

PROBLEMA II.PROBLEMA II.PROBLEMA II.PROBLEMA II.5555 En un puente continuo de dos tramos iguales de 10 m. de En un puente continuo de dos tramos iguales de 10 m. de En un puente continuo de dos tramos iguales de 10 m. de En un puente continuo de dos tramos iguales de 10 m. de longitud calongitud calongitud calongitud cada uno, calcular el mximo momento da uno, calcular el mximo momento da uno, calcular el mximo momento da uno, calcular el mximo momento positivo positivo positivo positivo y negativo por y negativo por y negativo por y negativo por sobrecarga provocados por la carga HLsobrecarga provocados por la carga HLsobrecarga provocados por la carga HLsobrecarga provocados por la carga HL----93.93.93.93. Solucin.Solucin.Solucin.Solucin.---- a)a)a)a) Mximo momento positivoMximo momento positivoMximo momento positivoMximo momento positivo

Observando los grficos del Apndice II-C determinamos que el mximo momento positivo en todo el puente ocurre a 0.4L de un apoyo exterior. Utilizando tal lnea de influencia se puede comprobar que la combinacin crtica es de tndem y sobrecarga distribuida. Buscando provocar el mximo esfuerzo, posicionamos el tndem como se muestra en la figura. La sobrecarga distribuida la aplicamos slo en el rea positiva del grfico. La combinacin de camin y sobrecarga distribuida, por provocar esfuerzos menores, no es considerada.

El momento por tndem de diseo es:

(+)Mtndem = 11.2T(2.064m) + 11.2T(1.541m) = 40.38 T-m El momento por la sobrecarga distribuida en el primer tramo es: (+)Ms/c distrib = 0.96 T/m (9.525 m) = 9.14 T-m


II-42

El momento positivo por sobrecarga mximo, considerando el incremento por carga dinmica para el estado lmite de Resistencia, IM=0.33, es:

(+)Ms/c+IM = 40.38 T-m x 1.33 + 9.14 T-m = 62.85 T62.85 T62.85 T62.85 T----mmmm

b)b)b)b) Mximo momento negativoMximo momento negativoMximo momento negativoMximo momento negativo

El mximo momento negativo en todo el puente ocurre en el apoyo central. Utilizando la lnea de influencia para momento en dicho apoyo se comprueba que la combinacin crtica es de camin y sobrecarga distribuida. Buscando provocar el mximo esfuerzo, posicionamos el camin de diseo con los ejes posteriores en las ordenadas mximas, tal como se muestra en la figura. Quedarn estos ejes separados 8.452 m. La sobrecarga distribuida la aplicamos en ambos tramos. La combinacin de tndem y sobrecarga distribuida, por provocar esfuerzos menores, no es considerada.

El momento por camin de diseo es:

(-) Mcamin= 3.6T(-0.360m)+14.8T(-0.962m) +14.8T(-0.962m) = -29.77 T-m El momento por sobrecarga distribuida es:

(-)Ms/c distrib = 0.96 T/m (-12.375 m) = -11.88 T-m

El momento negativo por sobrecarga mximo, considerando el incremento por carga dinmica para el estado lmite de Resistencia, IM=0.33, es:

(-)Ms/c+IM = -29.77 T-m x 1.33 11.88 T-m = ----51.47 T51.47 T51.47 T51.47 T----mmmm


II-43

NOTA.NOTA.NOTA.NOTA.---- Utilizando el programa de cmputo QConBridgeQConBridgeQConBridgeQConBridge, se obtiene la envolvente de momentos por carga viva de manera grfica y tabularmente. Como se aprecia, dividiendo cada tramo en diez secciones, el mximo momento positivo por carga viva ocurre en la seccin x= 0.4 L, con un valor de +616.289x10 N+616.289x10 N+616.289x10 N+616.289x10 N----mmmm (+62.82 T(+62.82 T(+62.82 T(+62.82 T----mmmm). El mximo momento negativo ocurre en el apoyo central, con un valor de ----504.489x10 504.489x10 504.489x10 504.489x10 NNNN----mmmm ((((----51.43 T51.43 T51.43 T51.43 T----mmmm). Los resultados son similares a +62.85 T+62.85 T+62.85 T+62.85 T----mmmm y ----51.47 T51.47 T51.47 T51.47 T----mmmm, valores obtenidos analticamente.


II-44

20 m

DA B C

20 m 20 m

PROBLEMA II.PROBLEMA II.PROBLEMA II.PROBLEMA II.6666 En un puente continuo de tres tramos iguales de 20 m. de En un puente continuo de tres tramos iguales de 20 m. de En un puente continuo de tres tramos iguales de 20 m. de En un puente continuo de tres tramos iguales de 20 m. de longitud cada uno, calcular en un apoyo interior los momentos de dlongitud cada uno, calcular en un apoyo interior los momentos de dlongitud cada uno, calcular en un apoyo interior los momentos de dlongitud cada uno, calcular en un apoyo interior los momentos de diseo por iseo por iseo por iseo por sobrecarga provocados por la carga HLsobrecarga provocados por la carga HLsobrecarga provocados por la carga HLsobrecarga provocados por la carga HL----93.93.93.93. Solucin.Solucin.Solucin.Solucin.---- a)a)a)a) Lnea de Influencia de momento flector en Lnea de Influencia de momento flector en Lnea de Influencia de momento flector en Lnea de Influencia de momento flector en BBBB Graficamos la lnea de influencia (ver APNDICE II-D) haciendo uso de las siguientes expresiones:

)20x0(ABTramo

( )x400x15001

y 3 =

)40x20(BCTramo

( )40038x3680x108x12001

y 23 ++=

)60x40(CDTramo

( )000192x40010x180x60001

y 23 +=

b)b)b)b) Mximo momento negativoMximo momento negativoMximo momento negativoMximo momento negativo Utilizando tal lnea de influencia, despus de realizar las combinaciones de carga viva aplicables, encontramos que el mximo momento negativo ocurre con el posicionamiento de dos camiones* y la sobrecarga distribuida tal como se muestra, considerando de acuerdo a las especificaciones el 90 por ciento de dicha solicitacin. Los dos camiones en este caso estn distanciados 15 m entre el eje delantero de un camin y el eje posterior del otro.


II-45

El momento por dos camiones de diseo es:

(-)M2 camiones = 3.6T(-0.880m) + 14.8T(-1.749m-2.048m) +3.6T(-1.593m) + 14.8T(-1.368m-0.709m)

= -95.838 T-m El momento por la sobrecarga distribuida es: (-)Ms/c distrib = 0.96 T/m (-46.2 m) = -44.35 T-m

El momento mximo negativo por sobrecarga, considerando el incremento por carga dinmica para el estado lmite de Resistencia, IM=0.33, es:

(-)Ms/c+IM = 0.90 [(-95.838 T-m ) x 1.33 + (-44.35 T-m)] = ----154.63 T154.63 T154.63 T154.63 T----mmmm

NOTANOTANOTANOTA....---- * La utilizacin del 90 por ciento de la solicitacin de dos camiones y la carga de carril se emplea en el caso de momentos negativos entre puntos de contraflexin debido a una carga uniforme en todos los tramos (Artculo 3.6.1.3.1). En este caso como se aprecia en el grfico, el apoyo interior B se encuentra en el tramo de contraflexin de 9.53m, mbito para el cual es aplicable lo indicado. Los puntos de contraflexin para una viga contnua de tres tramos iguales quedan definidos por: .m20Lcon,m94.8L4472.0L,m53.9L4764.0L,m16L8.0L 321 ======= c)c)c)c) Mximo momento positivoMximo momento positivoMximo momento positivoMximo momento positivo

El mximo momento positivo, despus de realizar las combinaciones de carga viva aplicables, se encuentra posicionando en la lnea de influencia el camin de diseo con un eje posterior en la ordenada mxima, tal como se muestra en la figura. La sobrecarga distribuida la aplicamos nicamente en el rea positiva.


II-46

El momento por camin de diseo es:

(+) Mcamin= 3.6T(0.365m)+14.8T(0.512m) +14.8T(0.437m) = 15.36 T-m El momento por sobrecarga distribuida es:

(+)Ms/c distrib = 0.96 T/m (6.60 m) = 6.34 T-m

El momento positivo mximo por sobrecarga, considerando el incremento por carga dinmica para el estado lmite de Resistencia, IM=0.33, es:

(+)Ms/c+IM = 15.36 T-m x 1.33 + 6.34 T-m = 26.77 T26.77 T26.77 T26.77 T----mmmm

NOTANOTANOTANOTA 1111....---- Utilizando el programa de cmputo QConBridgeQConBridgeQConBridgeQConBridge, se obtiene la envolvente de momentos por carga viva de manera grfica y tabularmente. Como se aprecia dividiendo cada tramo en diez secciones, en el apoyo 2 el mximo momento negativo es ----1111....513513513513 x10x10x10x106666 NNNN----mmmm ((((----111155554444....28282828 TTTT----mmmm)))) y el mximo momento positivo es ++++263263263263....533533533533x10 Nx10 Nx10 Nx10 N----mmmm (+2(+2(+2(+26666.8.8.8.87777 TTTT----mmmm)))). Los resultados son similares a ----154.63154.63154.63154.63 TTTT----mmmm y +26+26+26+26....77777 T7 T7 T7 T----mmmm, valores obtenidos analticamente.


II-47

NOTANOTANOTANOTA 2222....---- Tal como se seala en C3.6.1.3.1 AASHTO-LRFD, las cargas ideales de diseo estn basadas en la informacin descrita en C3.6.1.2.1 AASHTO-LRFD que contiene datos sobre vehculos de tipo low boy con pesos de hasta 50 T. Si se considera probable que haya mltiples carriles con versiones ms pesadas de este tipo de vehculo, se debe investigar el momento negativo y las reacciones en los apoyos interiores para pares de tandems de diseo separados entre 8.00 m y 12.00 m, en combinacin con la carga de carril. Se debe usar el 100 por ciento de tal solicitacin.


II-48

30 m

A

30 m

B C

F = 16.6 TBR

1.80 m

30 m

B CA

30 m

PROBLEMA II.PROBLEMA II.PROBLEMA II.PROBLEMA II.7777 Calcular la fuerza de frenado y la fuerza de viento que actan Calcular la fuerza de frenado y la fuerza de viento que actan Calcular la fuerza de frenado y la fuerza de viento que actan Calcular la fuerza de frenado y la fuerza de viento que actan sobre el pilar central del puente mostrado, de dos vas. Elsobre el pilar central del puente mostrado, de dos vas. Elsobre el pilar central del puente mostrado, de dos vas. Elsobre el pilar central del puente mostrado, de dos vas. El viento incide viento incide viento incide viento incide perpendicularmente al eje longitudinal del puente. Utilizar vehculo HLperpendicularmente al eje longitudinal del puente. Utilizar vehculo HLperpendicularmente al eje longitudinal del puente. Utilizar vehculo HLperpendicularmente al eje longitudinal del puente. Utilizar vehculo HL----93 y 93 y 93 y 93 y Especificaciones AASHTO LRFD.Especificaciones AASHTO LRFD.Especificaciones AASHTO LRFD.Especificaciones AASHTO LRFD. Solucin.Solucin.Solucin.Solucin.---- a)a)a)a) Fuerza de FrenadoFuerza de FrenadoFuerza de FrenadoFuerza de Frenado

De acuerdo con las Especificaciones, la fuerza de frenado ser la mayor de:

- 25% de los pesos por eje de camin o tandem de diseo - 5% del camin o tandem de diseo ms la carga de carril

En este caso el peso del vehculo HL-93 es 33.2 T, peso del tandem: 22.4 T, carga de carril: 0.96 T/m. La fuerza de frenado se calcula con los carriles que transportan trfico en la misma direccin. Asumiendo que a futuro los dos carriles transportan trfico en la misma direccin y considerando el factor de presencia mltiple m=1.00, tendremos:

BR1 = 0.25 x 33.2 T x 2vas x 1.00 / 1 apoyo = 16.60 T BR2 = 0.25 x 22.4 T x 2 x 1.00 = 11.20 T BR3 = 0.05 [33.2 T+(30m + 30m) 0.96 T/m]x2x1.0 = 9.08 T BR4 = 0.05 [22.4 T+(30m + 30m) 0.96 T/m]x2x1.0 = 8.00 T

Luego, la fuerza de frenado ser: 16.60 T, aplicada a 1.80 m sobre la superficie de calzada. NOTA.NOTA.NOTA.NOTA.---- Un vehculo T3S3 circulando por dicho puente a una velocidad de 60 km/h, que al frenar tarda en detenerse 10 segundos, provocar segn las leyes de la fsica una fuerza de frenado igual a:

F = m.a


II-49

donde: F = fuerza

m

segT10.5

seg/m8.9

T50

gW

masam2

2

====

2seg/m67.1

seg10

seg/m67.16

seg10

h/km60

tv

aceleraca =====

Luego:

T52.8seg/m67.1xm

segT10.5F 2

2

=

=

En 2 vas se tendr:

F = 2x8.52T = 17.04 T Comparar este resultado con el valor obtenido para la carga HL-93 de las normas AASHTO LRFD. b)b)b)b) Carga de VientoCarga de VientoCarga de VientoCarga de Viento

b.1) b.1) b.1) b.1) Sobre la supereSobre la supereSobre la supereSobre la superestructurastructurastructurastructura

La carga de viento se asume acta uniformemente sobre el rea expuesta al viento. El rea expuesta se toma perpendicular a la direccin del viento. La velocidad del viento bsica vara segn la localidad y se tomar como VB = 160 km/h

=

=

25600

VP

V

VPP

2DZ

B

2

B

DZBD (3.8.1.2.1-1)

Donde: PB = presin bsica del viento = 245 kg/m

2 (Tabla 3.8.1.2.1-1) PD = presin del viento de diseo VDZ = velocidad del viento a la altura de diseo z Asumiendo que la altura de los componentes del puente son menores a 10 m sobre la lnea de tierra (z 10 m), VDZ =VB = V10 =160 km/h.

222

B

DZBD m/kg245160

160245

V

VPP =

=

=

La carga ser: FW Sup = 245 kg/m

2 x 3 m x (30m + 30m) / 2 = 22.05 T


II-50

1.20 m

1.20 m

1.00 m

2.50 m

F = 0.97 TW Sub 2

F = 0.28 TW Sub 1

2.50 m

3.00 m

1.50 m

W SupF = 22.05 T

1.50 m

1.80 m

F = 4.50 TWL

b.2) b.2) b.2) b.2) Sobre la subestructuraSobre la subestructuraSobre la subestructuraSobre la subestructura Se calcula en base a una presin del viento de 194 kg/m2 (Tabla 3.8.1.2.1-1): FW Sub1 = 194 kg/m

2 x 1.20m x 1.20m = 0.28 T FW Sub2 = 194 kg/m

2 x 1.00m x 5.00m = 0.97 T

b.3) b.3) b.3) b.3) Sobre la carga vivaSobre la carga vivaSobre la carga vivaSobre la carga viva La presin del viento sobre los vehculos se representa como un fuerza interrumpible y mvil de 150 kg/m (Tabla 3.8.1.3-1) actuando normal a la calzada y a 1.80 m sobre la misma.

FW L = 150 kg/m (30m + 30m) / 2 = 4.50 T


II-51

0.50 m

Nivel Freatico

4.00 m

B

PROBLEMA II.PROBLEMA II.PROBLEMA II.PROBLEMA II.8888 Determinar el empuje por flotacin por la presencia del nivel Determinar el empuje por flotacin por la presencia del nivel Determinar el empuje por flotacin por la presencia del nivel Determinar el empuje por flotacin por la presencia del nivel fretico en la zapata de la columna mostrafretico en la zapata de la columna mostrafretico en la zapata de la columna mostrafretico en la zapata de la columna mostrada que corresponde al pilar de un da que corresponde al pilar de un da que corresponde al pilar de un da que corresponde al pilar de un puente. La zapata tiene como dimensiones en planta 4.00m x 4.00m.puente. La zapata tiene como dimensiones en planta 4.00m x 4.00m.puente. La zapata tiene como dimensiones en planta 4.00m x 4.00m.puente. La zapata tiene como dimensiones en planta 4.00m x 4.00m. Solucin.Solucin.Solucin.Solucin.---- La fuerza de empuje por flotacin B es:

B = V = 1 T/m (4m x 4m x 0.50m) B = 8 T

donde: V = volumen de agua que desplaza la zapata = peso especfico del agua


III-1

CAP III:CAP III:CAP III:CAP III: SUPERESTRUCTURAS DE PUENTESSUPERESTRUCTURAS DE PUENTESSUPERESTRUCTURAS DE PUENTESSUPERESTRUCTURAS DE PUENTES 1. 1. 1. 1. GENERALIDADESGENERALIDADESGENERALIDADESGENERALIDADES

1.1) Puentes de Concreto Armado Los puentes de concreto armado tipo losa de un tramo resultan econmicos en tramos cortos, cuando las luces no exceden 12m. Los puentes losa cuando son continuos con tramos extremos de hasta 10.5m, son mejor proporcionados cuando la relacin de tramo interior a tramo exterior es 1.26 para cargas y esfuerzos usuales; cuando el tramo exterior va de 10.5m a 15m, la relacin adecuada es 1.31. Los puentes de vigas T simplemente apoyados en cambio se usan en luces de hasta 24m. Los puentes de vigas continuas son mejor proporcionados cuando los tramos interiores presentan una longitud 1.3 a 1.4 veces la longitud de los tramos extremos En puentes viga, con tramos exteriores de 10.5m a ms, la relacin sugerida es de 1.37 a 1.40. En un puente de vigas continuas bien diseado, el peralte de las secciones sigue de cerca las necesidades de momento, variando desde un mnimo en el centro hasta un mximo en los apoyos. En tales casos, el efecto de la carga muerta en el diseo se reduce favorablemente. Los puentes de seccin en cajn son especialmente recomendados en alineamientos curvos dada su alta resistencia torsional y la posibilidad de mantener la seccin transversal constante. A continuacin, luces de puentes de concreto construidos: SIMPLEMENTE APOYADOS LUZ(m)

Losa 6 a 12 Vigas T 12 a 24 Placa slida en arco 12 Vigas curvadas en arco 18

CONTINUOS LUZ(m) Losa, 2 tramos 9-9

12-12 Losa, 3 tramos 8-8-8 Prtico slido 12 Aporticado de vigas T 16 Vigas T, 2 tramos 15-15

21-21 Vigas T, 3 tramos 12-15-12 a

15-21-15 Cajn, 3 tramos 18-24-18 a

23-27-23

1.2) Concreto Presforzado Los puentes de concreto presforzado (pretensado y postensado) permiten con el empleo de materiales de resistencia elevada, reducir las dimensiones de la seccin transversal y lograr consiguiente economa en peso. A continuacin, algunas luces de puentes presforzados construidos:


III-2

SIMPLEMENTE APOYADOS LUZ(m) Losa 9 a 12 Losa con alveolos 9 a 15 Doble Tee 12 a 18 Cajn cerrado vaceado en el lugar

38

Viga AASHTO 15 a 30 Vigas I 18 a 36 Vigas Cajn 24 a 36

CONTINUOS LUZ(m) Losa 10-10 a 12-15-12 Losa con alveolos 15-21-15 a 32-32 Vigas AASHTO 25 a 33 Vigas AASHTO postensada

30-30

Cajn 19.8-19.8 a 61-61 18.3-24.4-18.3 a 23.2-27.4-23.2

1.3) Puentes de Acero Los puentes de acero de seccin compuesta de un solo tramo que utilizan vigas metlicas, logran luces de hasta 55m. Los puentes metlicos de armadura alcanzan los 120m. Con el diseo en arco se llega hasta 150m. A continuacin, luces de puentes de acero ya construidos:

SIMPLEMENTE APOYADO LUZ(m) Vigas laminadas, no compuestos

12 a 25

Vigas laminadas, compuestos 15 a 25 Vigas armadas, no compuestos 30 a 45 Vigas Armadas, compuestos 30 a 55 Vigas cajn 30 a 55 Armaduras sobre y bajo la calzada

90 a 120

Armaduras bajo la calzada 60 a 120 Armaduras no conectadas sobre la calzada

45

Arco 90 a 150 Arcos enlazados 90 a 180

CONTINUOS LUZ(m) Vigas laminadas 15-20-15

a 25-30-25

Vigas armadas 30-36-30 Vigas cajn 30-36-30

a 90-120-90

Vigas laminadas 15-20-15 a

25-30-25 Vigas armadas 30-36-30

1.4) Madera Los puentes de madera se utilizan eficientemente con luces de hasta 20m en caminos de poca circulacin con vehculos livianos. A continuacin, luces de puentes de madera ya construidos:

SIMPLEMENTE APOYADOS LUZ(m) Madera serradiza 5.5 Vigas de madera laminada clavada 14.9-15.2-14.9 Armadura 15.2-30.5-30.5-14.9 De plataforma - clavada 9.8-9.8-9.8 De plataforma - transversalmente presforzada

13.4


III-3

2. 2. 2. 2. PERALTES MNIMOS EN SUPERESTRUCTURAS DE PUENTESPERALTES MNIMOS EN SUPERESTRUCTURAS DE PUENTESPERALTES MNIMOS EN SUPERESTRUCTURAS DE PUENTESPERALTES MNIMOS EN SUPERESTRUCTURAS DE PUENTES 2.12.12.12.1 Profundidades mnimas para superestructuras de profundidad constante

S= Luz del tramo de losa (mm) L = Luz del tramo de puente (mm)

2.22.22.22.2 Tableros de Concreto Apoyados en Elementos Longitudinales (Art. 9.7.1.1) La altura de un tablero de concreto deber ser mayor o igual que 17.5 cm

2.3 2.3 2.3 2.3 Mnimo espesor de los tableros de concreto en voladizo (Art. 13.7.3.1.2) - Cuando soportan un sistema de postes montados en el tablero: 0.20m - Para sistemas de postes montados lateralmente: 0.30m - Cuando soportan paramentos o barreras de concreto: 0.20m

3333. RESISTENCIA A LA FLEXIN. RESISTENCIA A LA FLEXIN. RESISTENCIA A LA FLEXIN. RESISTENCIA A LA FLEXIN

Resistencia a la flexin mayorada Mr :

Mr = Mn (5.7.3.2.1-1) donde: Mn = resistencia nominal = factor de resistencia especificado en el Art. 5.5.4.2 Resistencia nominal a la flexin Mn:

)2

h

2a(h)bb(f85.0)

2a

d(fA)2a

d(fA)2a

d(fAM ff1w'c

's

'y

'ssysppspsn ++=

(5.7.3.2.2-1)


III-4

Distancia c entre el eje neutro y la cara comprimida:

Para comportamiento de seccin Te:

MC Ing. Arturo Rodríguez Serquén

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