Ámbito científico tecnolóxico · aeroxerador e producir electricidade, ou mover un barco de...

Educación secundaria

para persoas adultas

Páxina 1 de 47

Ámbito científico tecnolóxico

Módulo 2 Unidade didáctica 1

A enerxía e as súas fontes

Páxina 2 de 47

Índice

1. Programación da unidade ............................ ............................................................3

1.1 Encadramento da unidade no ámbito ........................................................................... 3 1.2 Descrición da unidade didáctica ................................................................................... 3 1.3 Obxectivos didácticos ................................................................................................... 4 1.4 Contidos ....................................................................................................................... 4 1.5 Actividades e temporalización....................................................................................... 4 1.6 Recursos materiais ....................................................................................................... 5 1.7 Avaliación ..................................................................................................................... 5

2. Desenvolvemento.................................... ..................................................................6

2.1 A enerxía e os cambios ................................................................................................ 6 2.2 Formas da enerxía........................................................................................................ 7

2.2.1 Enerxía cinética..................................................................................................................................................7 2.2.2 Enerxía potencial gravitacional ou gravitacional ................................................................................................7 2.2.3 Enerxía potencial elástica ..................................................................................................................................8 2.2.4 Enerxía química .................................................................................................................................................9 2.2.5 Enerxía eléctrica...............................................................................................................................................10 2.2.6 Enerxía radiante (luminosa) .............................................................................................................................11 2.2.7 Enerxía térmica ou calorífica............................................................................................................................12 2.2.8 Enerxía nuclear ................................................................................................................................................13 2.2.9 Enerxía sonora .................................................................................................................................................14

2.3 Unidades da enerxía................................................................................................... 16 2.4 Propiedades xerais da enerxía ................................................................................... 17 2.5 Fontes da enerxía....................................................................................................... 19

2.5.1 Fontes de enerxía non renovables...................................................................................................................19 2.5.2 Fontes de enerxía renovables..........................................................................................................................21 2.5.3 A enerxía e o medio .........................................................................................................................................25 2.5.4 O futuro da enerxía ..........................................................................................................................................26

2.6 As porcentaxes........................................................................................................... 27 2.6.1 Razón de dous números e porcentaxes...........................................................................................................27 2.6.2 Porcentaxe dunha cantidade............................................................................................................................29 2.6.3 Aumento porcentual .........................................................................................................................................30 2.6.4 Diminución porcentual......................................................................................................................................32 2.6.5 Outros cálculos con porcentaxes .....................................................................................................................33 2.6.6 Cálculo mental de porcentaxes sinxelas ..........................................................................................................34 2.6.7 Observacións sobre as porcentaxes ................................................................................................................35

2.7 Recuncho de lectura................................................................................................... 37 2.8 Actividades derradeiras .............................................................................................. 38

3. Cuestionario de avaliación ......................... ............................................................45

Páxina 3 de 47

1. Programación da unidade

1.1 Encadramento da unidade no ámbito – Unidade 1

– Unidade 2

– Unidade 3 �� Bloque 1

– Unidade 4

– Unidade 5

– Unidade 6

– Unidade 7

Módulo 1 �� Bloque 2

– Unidade 8

– Unidade 1: A enerxía e as súas fontes

– Unidade 2


– Unidade 4

– Unidade 5

– Unidade 6

– Unidade 7


– Unidade 8

– Unidade 1

– Unidade 2:


– Unidade 4

– Unidade 5

– Unidade 6

– Unidade 7


– Unidade 8

– Unidade 1

– Unidade 2


– Unidade 4

– Unidade 5

– Unidade 6

– Unidade 7


– Unidade 8

1.2 Descrición da unidade didáctica

Nesta unidade estúdase a enerxía como causa capaz de provocar cambios nos corpos, as súas propiedades e as formas en que se pode presentar. Analízase a problemática derivada da explotación das fontes de enerxía máis utilizadas no mundo actual, as vantaxes e os in-convenientes, e as repercusións do seu uso no medio, así como o estado actual da investi-gación de novas fontes de enerxía máis baratas, limpas e abundantes.

Páxina 4 de 47

1.3 Obxectivos didácticos � Recoñecer a enerxía como a causa de cambios nos corpos en situacións da vida cotiá.

� Clasificar os tipos de enerxía.

� Recoñecer algunhas propiedades comúns a calquera tipo de enerxía.

� Clasificar as fontes de enerxía en renovables e non renovables, e valorar o emprego de ambos os tipos desde o punto de vista ambiental.

� Valorar o aproveitamento futuro de novas fontes de enerxía, así como as vantaxes eco-nómicas e ambientais que pode supor a súa utilización.

� Aplicar habitualmente a estimación e o cálculo de porcentaxes en situacións da vida co-tiá utilizando o cálculo mental, o cálculo escrito e a calculadora.

1.4 Contidos � Aproximación ao concepto de enerxía e á súa relación cos cambios dos corpos.

� Identificación de formas de enerxía: mecánica (potencial e cinética), térmica, eléctrica, química, luminosa, sonora, nuclear, etc.

� Recoñecemento dos tipos de enerxía que interveñen nalgunhas situacións cotiás: mo-vementos, deformacións, variacións de temperatura, cambios de estado, etc.

� Caracterización dalgunhas propiedades xenéricas da enerxía.

� Clasificación das fontes de enerxía: renovables e non renovables. Vantaxes e inconve-nientes de cada unha.

� Valoración, desde o punto de vista ambiental, do emprego de fontes de enerxía renova-bles e non renovables.

� Investigación en novas fontes de enerxía máis baratas e menos contaminantes. O futuro da produción de enerxía.

� Cálculo da razón de dous números.

� Utilización de porcentaxes para expresar partes dun todo, cotas de participación, varia-ción de magnitudes, etc.

� Estimación e cálculo de aumentos e diminucións porcentuais.

� Emprego da calculadora para comprobar a precisión de estimacións e cálculos escritos de porcentaxes.

� Aplicación dos cálculos porcentuais ao cálculo na vida cotiá.

1.5 Actividades e temporalización � 16 períodos lectivos.

Páxina 5 de 47

1.6 Recursos materiais � Libros para a ESA a distancia:

– Ámbito da natureza 1. Unidade didáctica 2: As rochas.

– Ámbito da natureza 2. Unidade didáctica 4: Traballo e enerxía.

� Material gráfico e audiovisual sobre a explotación de diversas fontes de enerxía.

� Acceso a internet.

1.7 Avaliación � Os contidos conceptuais valoraranse pola resolución das actividades propostas e me-

diante cuestionarios, test, comunicación de resultados, etc.

� Os procedementos e as actitudes hanse avaliar a través da observación das técnicas usadas, da interpretación dos traballos realizados, do interese amosado na participación nos debates e nos traballos en grupo, dos datos obtidos a través de entrevistas, cuestio-narios, etc.

Páxina 6 de 47

2. Desenvolvemento As cousas que están arredor de nós están continuamente cambiando, aínda que ás veces non o notemos a simple vista. As rochas desgástanse, a auga do mar e o aire móvense, as substancias transfórmanse nas reaccións químicas, os seres vivos estamos decote a cam-biar, os corpos defórmanse e rachan, o ferro oxídase, a auga evapórase e produce chuvia…

Actualmente sabemos (non sempre foi así) que todos eses cambios requiren algo que chamamos enerxía. Sen achega de enerxía non podería haber eses cambios.

O concepto de enerxía é unha das ideas (abstraccións) da física máis frutíferas, pero le-vou moito tempo chegar a ela e comprendela ben; e non é doado definila. Pero sabemos medila, e con ela podemos saber se un proceso vai ser posible ou non; por exemplo, é cu-riosa a cantidade de imaxinación e traballo que a xente botou para deseñar máquinas que funcionasen continuamente sen máis, os móbiles perpetuos.

Procure información en libros de física recreativa ou en internet, algúns son divertidos:

�� [http://www.geocities.com/librosmaravillosos/tecnica/perpetuum/index.html] �� [http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3vil_perpetuo] �� [http://en.wikipedia.org/wiki/Perpetual]

Hoxe sabemos que era unha tolería: non podían funcionar porque o traballo que teorica-mente facían era maior que a enerxía que utilizaban, e iso é imposible. Se daquela o sou-besen, non terían perdido o tempo.

2.1 A enerxía e os cambios

Para que as cousas funcionen precisan enerxía. Por iso, chamámoslle enerxía á capacidade que teñen os corpos para producir cambios neles mesmos ou noutros corpos.

Na actividade seguinte ha ver que a enerxía pode ter procedencias diversas e adoptar formas variadas, como se verá máis adiante.

Secuencia de actividades

S1. Complete a columna dereita da táboa. Na primeira columna ten diversas activi-dades habituais; de onde sae a enerxía que permite facelas?

Acción A enerxía procede de... Acción A enerxía procede de...

�� Levantamos os libros do chan

�� Un martelo crava unha punta na madeira

�� Un coche móvese pola estrada a 60 km/h

�� As plantas fan a función clorofílica (fotosíntese)

�� Unha lámpada está emitindo luz

�� A escopeta de aire com-primido dispara un balote

�� No meu aparello MP3 está soando música

�� O caldo na pota está a ferver

�� A lavadora está lavando 4 kg de roupa

�� Nas Burgas de Ourense a auga sae quente

Páxina 7 de 47

2.2 Formas da enerxía

2.2.1 Enerxía cinética

Calquera corpo que se mova ten unha forma da enerxía que se chama enerxía cinética.

�� O vento (aire que se move) ten enerxía, xa que pode mover as pas dun aeroxerador e producir electricidade, ou mover un barco de vela.

�� Unha corrente de auga pode mover as turbinas nun encoro e producir tamén electricidade, ou facer traballar unha serra mecánica, ou erosio-nar as rochas do leito dun río.

�� Un martelo pode romper un obxecto, un coche pode colidir e provocar múltiples estragos….

A experiencia indica que canto maiores sexan a masa e a velocidade do corpo en move-mento, maior é a enerxía cinética que posúe.


S2. Indique en cada caso cal dos dous é o corpo que ten máis enerxía cinética:

�� Un coche de 1000 kg que se move a 60 km/h e outro de 1000 kg que se move a 120 km/h

�� Unha bicicleta e unha moto que levan a mesma velocidade

�� Unha persoa camiñando e un cabalo correndo

2.2.2 Enerxía potencial gravitacional ou gravitacional

É a enerxía que teñen os corpos por estaren colocados a unha certa altu-ra. Por exemplo:

�� Unha rocha que estea nunha aba do monte, se cae rodando pode romper ou rachar outras no seu camiño: polo tanto tiña enerxía!

�� A auga nun encoro déixase caer desde o alto e move as turbinas pro-ducindo electricidade; así que a auga, estando elevada, tiña enerxía.

�� O saltador da fotografía da dereita ten, cando está arriba, enerxía po-tencial gravitacional.

Canto maiores sexan a altura en que estea colocado o corpo e a súa masa, maior ha ser a súa enerxía potencial gravitacional.

Pódeo comprobar na actividade seguinte.

Páxina 8 de 47


S3. Colla un bloque de plastilina e póñao enriba da mesa. Logo deixe caer os corpos que se indican e observe cal é o que fai un burato máis grande na plastilina; de-duza entón cal deles é o que tiña máis enerxía potencial gravitacional:

�� Unha bóla de ferro e outra de plástico ou madeira do mesmo tamaño desde a mesma altura.

�� Dúas bólas idénticas (mesmo tamaño e mesmo material) desde distinta altura.

�� Colla a bóla de ferro e a de plástico de tamaños iguais e vaia pro-bando desde que alturas teñen que caer para producir na plastilina igual deformación. Que observa respecto das alturas de cada bóla?

2.2.3 Enerxía potencial elástica

A elasticidade é a propiedade que teñen os corpos de recuperaren o seu ta-maño cando deixamos de facer forza sobre eles (sempre que a forza non sexa demasiado grande!). Se colle unha regra ou un bolígrafo de plástico polos ex-tremos facendo forza pódeos dobrar un pouco, e se o solta, recupera a súa forma rectilínea. Isto vese moi ben nas gomas elásticas e nos resortes. Cando un corpo elástico, un resorte por exemplo, está estirado ou encollido, ten acumulada unha forma de enerxía que chamamos enerxía potencial elástica.

Canto maior sexa a lonxitude que está comprimido ou estirado, máis enerxía elástica ten o corpo.

Tamén é moi doado de comprobar experimentalmente. Vexámolo na actividade que se-gue.


S4. Ao mellor xogou hai anos co tiracoios. Constrúa un cunha goma elástica das que se usan para o pelo ou para envolver paquetes. Faga varios “proxectís” dobran-do repetidamente un anaco de papel. Agora lánceos sempre desde o mesmo si-tio pero estirando distintas lonxitudes a goma, e mida as distancias a que chegan os proxectís. Que deduce desta experiencia?

Páxina 9 de 47

S5. Cal é o “mecanismo” que dispara os balotes nunha escopeta? É unha forma de enerxía potencial? Discútao co resto da clase.

S6. Nas edificacións, as trabes e outros elementos están en tensión ou flexionados. Teñen enerxía potencial elástica acumulada?

2.2.4 Enerxía química

As substancias poden reaccionar quimicamente e transformarse noutras novas nun proceso que se chama reacción química; estudará isto máis adiante.

Un ferro que se oxida é un exemplo de reacción química; unha madeira que arde tamén é unha reacción química. Nas reaccións químicas as substancias que hai despois da reac-ción non son iguais que as que había antes. O fenómeno que chamamos vida baséase nun inmenso número de reaccións químicas que ocorren no noso corpo, por exemplo.

Pois ben, en case todas as reaccións químicas hai unha variación de enerxía. E nalgúns casos podemos aproveitalas para producir enerxía útil para nós. Vexamos uns exemplos:

�� Nunha pila prodúcese, no seu interior, unha reacción química entre varias substancias. A enerxía que se desprende nesta reacción produce electrici-dade.

�� As combustións: cando queimamos madeira, carbón, gasolina, etc., trans-formamos estas substancias en dióxido de carbono e auga (e ás veces tamén algunhas outras); nesta reacción química despréndese moita calor, que se utiliza ben directamente (calefacción), ou ben para producir move-mento (coches e locomotoras), ou ben para mover turbinas e producir electricidade (como nas centrais térmicas).

Páxina 10 de 47


S7. Imos comprobar como nunha reacción química pode desprenderse calor, que é unha forma de producir enerxía.

� Nun vaso de precipitados (un vaso de vidro normal tamén vale) poña arredor de 150 mL de auga. Engádalle dúas culleradas de sosa (NaOH, mércase nas dro-garías) e remexa cunha culler de aceiro. Toque o vaso. Que nota?

S8. Nesta outra actividade construímos unha pila eléctrica.

�� Nun vaso disolva sulfato de cobre en auga, e noutro disolva sulfato de cinc (se non ten, use un chisquiño de sal de cociña). Pase por riba dos vasos unha tira de papel de cociña mollado en auga sal-gada, cos extremos da tira dentro do líquido de cada vaso. Meta no vaso de sulfato de cobre unha variña ou un cable de cobre; no ou-tro meta unha variña de cinc (a parte de fóra das pilas é de cinc, pode sacalo de aí). Conecte as dúas variñas cun cable e poña no medio del un amperímetro ou unha lámpada dunha lanterna.

� Hai corrente no cable? Que está sucedendo?

Unha variante máis sinxela da pila Daniell (a pila anterior) tena na páxina web:

� [http://www.monografias.com/trabajos26/la-pila/la-pila.shtml]

2.2.5 Enerxía eléctrica

É un dos tipos de enerxía que máis se emprega actualmente, por varias razóns: podemos producir electricidade de xeitos moi diversos (en centrais hidráulicas, térmicas e nucleares; a partir de reaccións químicas; a partir do vento e do mar…), é bastante doada de transpor-tar (mediante cables de alta, media e baixa tensión) e, por último, pódese transformar con comodidade noutras formas de enerxía: luz, son, calor, movementos… Ademais, o rende-mento dos motores eléctricos é moito maior que o dos motores de combustión: un motor eléctrico aproveita mellor a enerxía que o dun coche de gasolina, por exemplo.

Unha corrente eléctrica non é máis que un conxunto de cargas eléctricas que se moven no mesmo sentido. Dentro dun condutor metálico, un cable de cobre por exemplo, son os electróns dos átomos os que se moven:

Páxina 11 de 47

Os aparellos que fan moverse as cargas polos condutores chámanse xeradores eléctricos. Unha pila, a batería dun coche, unha dínamo e un alternador son exemplos de xeradores eléctricos.


S9. Que tipo de enerxía utiliza unha calculadora? E unha torradora de pan?

S10. A auga salgada conduce bastante ben a corrente eléctrica, pero a auga pura non. Por que? Quen transporta a corrente eléctrica na auga salgada? Que opina da frase “a auga é perigosa para os aparellos eléctricos”?

2.2.6 Enerxía radiante (luminosa)

A luz visible é a que podemos ver os humanos, pero hai outras “luces” que non vemos cos ollos: son as ondas electromagnéticas. As ondas de radio, de televisión, as microondas, os raios infravermellos, os ultravioleta, os raios X e os raios gamma son todos ondas elec-tromagnéticas; diferéncianse só na frecuencia da onda, que se mide en hertzs (Hz), mega-hertzs (MHz), etc.), e na enerxía que transportan.

Do Sol chégannos moitas destas ondas, sobre todo infravermellas, visibles e ultraviole-tas. As ondas infravermellas notámolas na pel; cando nota “calor” na pel é que lle están a chegar raios infravermellos. Os raios ultravioleta non os sentimos, pero notamos os seus efectos en forma de queimaduras (tamén poden provocar cancros). As microondas, se son intensas, poden quecer as partes do corpo que conteñan auga, que son case todas.

Tradicionalmente as persoas usamos a enerxía do sol como fonte de luz natural e para quentar: lembre as solainas das casas tradicionais galegas. Na actualidade empregámola, ademais, para producir auga quente e electricidade. Os organismos fotosintéticos levan empregando a luz solar desde hai millóns de anos; sen eles a vida animal sería imposible.

Páxina 12 de 47


S11. As ondas dunha emisora FM que chegan a antena do seu aparello de radio, transportan enerxía? En caso afirmativo, que efecto ten no aparello receptor?

S12. Que ocorre coa enerxía dos raios X no noso corpo? Por que non é conveniente que nos fagan moitas radiografías?

S13. Como empregan as plantas a luz do sol?

2.2.7 Enerxía térmica ou calorífica

A calor é unha forma da enerxía que se transmite entre dous corpos que están a distinta temperatura. Cando quentamos unha pota con auga na cociña, o lume do gas está a unha temperatura moi elevada e cede enerxía en forma de calor a auga, co cal esta aumenta a súa temperatura e chega a ferver. Se metemos un anaco de xeo nunha bebida, esta dálle ca-lor e acabará por fundirse. A calor sempre pasa espontaneamente do corpo quente ao frío.

Páxina 13 de 47

S14. Un abrigo de roupa, dá calor? Explíqueo.

S15. Os refrixeradores son aparellos que pasan calor dun corpo frío (os alimentos que están dentro do frigorífico, por exemplo) a un corpo quente (o aire da cociña no exemplo anterior), é dicir, ao contrario do normal. Como é posible?

S16. Hai calculadoras que non usan pilas. Que tipo de enerxía utilizan, calorífica ou luminosa?

2.2.8 Enerxía nuclear

� Fisión: algúns núcleos dos átomos son inestables, e tenden a romperse noutros máis pequenos. Moitas veces a masa total das partículas resultantes da ruptura é menor que a do núcleo inicial; esta masa perdida transfórmase en enerxía radiante, calor sobre todo. Este tipo de proceso chámase reacción nuclear de fisión (fisión significa ruptura), e é a que usamos actualmente nas centrais nucleares.

� Fusión: hai outro tipo de reacción nuclear, que consiste en que dous núcleos moi pe-quenos chocan a moita velocidade e transfórmanse noutro maior, pero con menos masa total que os iniciais; de novo a masa desaparecida transfórmase en enerxía. A este tipo de reacción nuclear chámaselle de fusión (fusión significa unión). É o que ocorre nas estrelas, no Sol tamén.

Páxina 14 de 47

Reacción de fisión nuclear Reacción de fusión nuclear


S17. Hai lume no Sol? A enerxía que nos chega do Sol, vai durar sempre ou acabará?

S18. Que fenómenos físicos ocorren na explosión dunha bomba nuclear? Que tipos de enerxía están involucradas nese proceso? Se non o sabe, procure informa-ción.

2.2.9 Enerxía sonora

A enerxía sonora é a transportada polas ondas sonoras, de xeito se-mellante ao das ondas electromagnéticas. As ondas sonoras necesitan unha substancia para poder propagarse nela, a diferenza da luz e de-mais ondas electromagnéticas, que non a necesitan. As ondas sonoras producidas nun estoupido grande teñen enerxía suficiente para romper vidros e obxectos. Cando falamos ou cantamos, as nosas cordas vo-cais vibran e emiten sons (ondas sonoras). Os altofalantes transforman unha enerxía eléctrica en enerxía sonora.

Páxina 15 de 47


S19. Relacione cada tipo de enerxía coa súa orixe, colocando a letra adecuada na cuadrícula axeitada da columna baleira:

Tipo de enerxía Orixe

A �� Cinética Debida á posición ou altura dos corpos

B �� Química Procede das partículas cargadas electricamente

C �� Eólica Maniféstase nas reaccións químicas

D �� Térmica Debida ás forzas existentes nos núcleos atómicos

E �� Potencial gravitacional Debida a temperatura dos corpos

F �� Nuclear Debida ao movemento dos corpos

G �� Eléctrica Producida pola forza do vento

Páxina 16 de 47

2.3 Unidades da enerxía

A enerxía pódese medir, e a unidade de enerxía no sistema internacional é o joule (símbo-lo J), en honra do físico James Prescott Joule.Un joule é unha cantidade de enerxía máis ben pequena; un libro de 1 kg a unha altura de 1 m ten unha enerxía potencial de arredor 10 J; unha pedra de 2 kg movéndose a 36 km/h ten unha enerxía de 100 J.

Hai máis unidades para medir a enerxía; unhas son múltiplos e divisores do joule, como o quilojoule (kJ) ou o megaloule (MJ), e outras non son do SI, das que as máis coñecidas son a caloría (cal) e a quilocaloría (kcal).

�� Equivalencias 1 cal = 4.18 J 1 kcal = 4 180 J

Velaquí algúns valores de enerxías:

Proceso ou substancia Enerxía

�� 1 kg de gasolina 42 700 000 J

�� 1 kg de butano 45 800 000 J

�� Quentar un litro de auga 30 ºC 125 400 J

�� Vaporizar 1 kg de auga (a 100 ºC) 2 257 000 J

�� Avión Airbús A380 a 900 km/h, enerxía cinética 8 800 000 000 J

�� Avión Airbús A380, a 9 km de altura, enerxía potencial gravitacional 25 000 000 000 J

�� 1 kg de leite 2 884 000 J

�� 1 kg de pan 10 910 000 J

�� 1 kg de manteiga 32 190 000 J

�� Durmir 1 h (persoa de 60 kg) 260 000 J

�� Subir escaleiras correndo 1 h (persoa de 60 kg) 3 960 000 J


S20. Cando queimamos 1 litro de gasolina libéranse 32 000 kcal de calor. Canta enerxía é expresada en joules e en megajoules?

S21. Cen gramos de caramelos teñen unha enerxía química de 378 kcal. Cantos jou-les de enerxía ten un caramelo de 20 g?

Páxina 17 de 47

2.4 Propiedades xerais da enerxía

Aínda que son diversas, as formas da enerxía teñen unhas propiedades comúns a todas elas. Vémolas deseguido.

� A enerxía pódese almacenar. O combustible que temos no depósito do coche ten enerxía química almacenada e así seguirá ata que non o queimemos; a batería dese mesmo coche ten enerxía eléctrica acumulada na espera de ser utilizada cando o arran-quemos; a auga embalsada nun encoro ten enerxía potencial gravitacional almacenada, que non se usará ata que a auga caia e mova as turbinas...

Pode atopar centos de exemplos en que un corpo ten enerxía almacenada, por unha ou outra razón. Esta é unha das características da enerxía: que se pode gardar ou alma-cenar para ser usada posteriormente.

Non todas as magnitudes relacionadas coa enerxía se poden almacenar; na vindeira unidade 3 deste módulo ha ver que a calor, unha magnitude relacionada coa enerxía, non se pode gardar, estritamente falando; e o mesmo ocorre co traballo, que estudare-mos no módulo 4.

� A enerxía transfórmase. Unhas formas da enerxía pódense transformar noutras; estu-daremos isto con máis detalle na próxima unidade didáctica. Pomos aquí un exemplo: a enerxía potencial da auga nun encoro transfórmase en enerxía cinética cando cae pola canle en dirección ás turbinas; nestas transfórmase en enerxía eléctrica. A enerxía eléc-trica pódese transformar logo en enerxía luminosa, sonora, calor, enerxía cinética nun motor, enerxía potencial nun guindastre que eleva unha carga, etc.

� A enerxía consérvase (principio de conservación da enerxía). Un dos maiores éxitos da física dos séculos pasados foi comprobar que, a pesar de que a enerxía se transforma dunhas formas noutras, o valor total da enerxía permanece constante: non cambia; o número de joules de enerxía total é o mesmo antes que despois das transformacións.

Así, se unha pedra a unha certa altura ten unha enerxía potencial de 3 000 J, cando chegue ao chan toda esta enerxía transfórmase en 3 000 J de enerxía cinética. A enerxía total do corpo non cambia, só cambia a súa forma.

A este importante feito chámaselle principio da conservación da enerxía. Estamos convencidos de que a enerxía total no universo é constante, nin aumenta nin diminúe.


S22. Poña exemplos de obxectos que teñan enerxía almacenada.

Páxina 18 de 47

S23. Come un bocadillo e logo sobe a un monte. Enumere as transformacións de enerxía que ocorren ao longo dese proceso.

S24. Para vaporizar un litro de auga líquida esta ten que recibir 2 257 000 J. O vapor producido levámolo a unha turbina que produce 2 500 000 de electricidade, con-densándose a auga de novo a estado líquido. É posible este proceso? Por que?

S25. Nun texto lemos que un meteorito, cando entra na atmosfera terrestre, ten, entre enerxía cinética e potencial gravitacional, 3 MJ (megajoules) de enerxía total. Porén, cando bate contra a terra, só ten unha enerxía cinética de 1.2 MJ. Resul-ta que os datos están ben.

�� Non se cumpre aquí o principio de conservación da enerxía? Explíqueo.

Estudaremos de novo a conservación da enerxía no módulo 4.

Páxina 19 de 47

2.5 Fontes da enerxía

Nas sociedades desenvolvidas (as do chamado primeiro mundo), como a nosa, utilízanse cantidades enormes de enerxía, tanto nas grandes obras (autoestradas, rañaceos, estaleiros, minaría...), como no transporte (coches, trens, avións, barcos...), nas industrias e na nosa propia casa (electricidade, gas, leña...).

De onde obtemos toda esta enerxía? Os recursos naturais que nos permiten obtela son as chamadas fontes da enerxía. Non sempre foron as mesmas; antigamente usábanse os animais para o traballo no campo e a leña para cociñar e quentar. Logo foi o carbón, que dá máis calor que a madeira, o que permitiu construír máquinas de vapor que trouxeron a coñecida Revolución Industrial (séculos XVIII e principios do XIX) e as súas grandes re-percusións sociais. Actualmente as que máis utilizamos son, ademais do carbón, os deri-vados do petróleo, a enerxía hidráulica e a nuclear. E pouco a pouco comezan a utilizarse outras; así que imos ver isto de seguido.

Tipos de fontes de enerxía

Fontes renovables Fontes non renovables

Son as que a natureza pode xerar ao mesmo ritmo ou supe-rior ao consumo que facemos delas, ou ben pode producilas de novo a curto prazo, polo que en principio son inesgotables. Exemplos de enerxías renovables son a hidráulica, a eólica e a solar.

Son as que existen na Terra de xeito limitado e que tardan en renovarse, se cadra, millóns de anos, polo que o seu consu-mo actual acabará por esgotalas. Exemplos deste tipo de fontes son o carbón e o petróleo.

As fontes de enerxía que usamos agora mesmo de xeito masivo son, na súa maioría, non renovables. Obviamente esta situación terá que cambiar, e teremos que ir usando cada vez máis as enerxías renovables.

2.5.1 Fontes de enerxía non renovables

Carbón

É unha rocha sedimentaria producida pola descomposición de vexetais sepultados hai millóns de anos. No século XIX foi substituíndo a madeira polo seu maior poder calorífico (30 000 kJ cada quilogramo fronte a 14 000 kJ/kg da madeira). Hai varios tipos, dependendo da súa riqueza en carbono: �� Antracita (> 90 %). �� Hulla (75 5 a 90 %). �� Lignito (60 % a 75 %). O máis abundante en Galicia. �� Turba (< 60 %). Úsase nas centrais térmicas para producir electricidade. O carbón é unha fonte relativamente barata, pero contamina bastante; a súa extracción nas minas é dificultosa e perigosa e o transporte é caro. A combustión do carbón emite á atmosfe-ra óxidos gasosos de carbón (que aumenta o efecto invernadoiro e o cambio climático), de nitróxeno e xofre (que provocan chuvias ácidas perigosas para os seres vivos).

Páxina 20 de 47

Petróleo

Tamén foi producido hai millóns de anos a partir de restos biolóxicos enterrados por capas de sedimentos. É un líquido viscoso, negro, composto por unha mestura moi variada de hidrocarbu-ros. Ademais de combustible, úsase como materia prima para plásticos e fibras sintéticas, medi-cinas, etc. Ten un poder calorífico de 40 000 kJ/kg aproximadamente, maior que o do carbón. As gasolinas e gasóleos úsanse en locomoción, o gas en calefacción, auga quente, cociña e nas centrais térmicas para producir electricidade. Ao ritmo actual de consumo é probable que se esgote bastante antes de finalizar o século ac-tual. Aínda que tamén é relativamente barata, factores xeopolíticos fan que o seu prezo aumente con rapidez, producindo desequilibrios económicos en moitos países, como o noso. O seu transporte en grandes petroleiros pode xerar mareas negras como a do Prestige, e a súa combustión tamén produce dióxido de carbono e óxidos de nitróxeno e xofre, dependendo do tipo de petróleo.

Gas natural

Está formado principalmente metano (CH4), que forma bolsas xeralmente onde hai petróleo no subsolo. Ten gran poder calorífico e, dentro dos hidrocarburos, é o de combustión máis limpa (pero tamén desprende CO2). Úsase en locomoción, calefacción e na produción de electricidade, como na central das Pontes, na Coruña. A súa manipulación é perigosa pola facilidade con que pode estoupar.

Enerxía nuclear

Obtense a partir do isótopo fisionable do uranio-235. O uranio natural ten só un 0,7 % de 235U, e hai que o enriquecer en máquinas centrífugas. A ruptura dos núcleos de uranio-235 libera unha enorme cantidade de calor, que se utiliza para producir electricidade. A desintegración dun gra-mo de uranio xera a mesma cantidade de enerxía que 1 700 kg de petróleo ou 2 700 kg de car-bón. A fusión nuclear de núcleos lixeiros aínda non está desenvolvida tecnicamente, malia os esfor-zos en investigación. A enerxía producida nas estrelas e no sol débese á fusión nuclear dos isótopos do hidróxeno, que se transforman en helio. Os inconvenientes deste tipo de enerxía son o seu elevado perigo en caso de accidente (central de Chernobil), o seu uso con fins non pacíficos e, sobre todo, que produce residuos altamente radioactivos que duran miles de anos, polo que son de difícil almacenaxe.


S26. Por que o carbón desprazou a madeira como combustible no século XIX? Por que se prefire usar petróleo a carbón na actualidade?

Páxina 21 de 47

S27. Que vantaxes ten o uso da enerxía nuclear de fisión? Que desvantaxes?

S28. Que tipo de carbón é mellor? Hai minas dese tipo de carbón en Galicia?

2.5.2 Fontes de enerxía renovables

Enerxía hidráulica (auga reprensada)

A auga nos encoros está a gran altura, polo que ten enerxía potencial gravitacional. Cando se deixa caer, a velocidade da auga move turbinas que producen electricidade. Esta é a fonte de enerxía renovable máis empregada actualmente. É limpa e non xera residuos. En Galicia a enerxía da auga dos ríos usouse en muíños, ferrarías e serrarías. Os seus inconve-nientes son a pouca dispoñibilidade en épocas de seca e o asolagamento de vales fértiles ou de importancia ecolóxica. En Galicia construíronse grandes centrais hidráulicas e produciuse un aumento de minicentrais, cun menor impacto ambiental.

Enerxía eólica (o vento)

Ao ser aire en movemento, ten enerxía cinética. Usouse adoito en muíños de vento e barcos de vela. Hoxe produce electricidade en aeroxeradores e úsase cada vez máis; en Galicia hai par-ques eólicos, sobre todo en zonas costeiras, e prevese instalar bastantes máis. Nos vindeiros anos o 50 % da electricidade galega podería ser eólica. Os aeroxeradores actuais logran rende-mentos dun 50 %, bastante preto do máximo teórico do 59%. A instalación de parques eólicos xera, ás veces, oposición polo seu impacto visual e as mortes nas aves, que baten contra as pas. Outro inconveniente é o seu uso intermitente: só xera electri-cidade cando hai vento adecuado.

Páxina 22 de 47

Radiación solar

Cada ano chega á Terra enerxía en forma de radiación solar 4 000 veces maior que a consumi-da pola humanidade nese ano. Os organismos fotosintéticos (plantas, etc.) aproveitan este tipo de enerxía. Actualmente aproveitamos a radiación solar de dous xeitos: �� Enerxía solar térmica, producindo auga quente para uso doméstico e de calefacción. Pode

ser de baixa temperatura (paneis solares) ou de alta temperatura, en que a radiación se concentra mediante espellos, quenta un fluído e produce electricidade.

�� Enerxía solar fotovoltaica, producindo directamente electricidade cando a radiación solar incide nun material semicondutor apropiado. Dentro da Unión Europea, España é dos paí-ses que ten máis produción deste tipo de enerxía.

En Galicia a frecuente presenza de nubes diminúe o rendemento dos paneis solares. Pero pode ser moi útil en lugares afastados para proporcionar auga quente, calefacción e electricidade, como en albergues de montaña, refuxios, hoteis, vivendas illadas..., e como complemento ao consumo de enerxía tradicional. Aínda segue a ser unha fonte de electricidade cara, comparada coas non renovables.

Enerxía mareomotriz (a auga do mar)

A diferenza de alturas da auga do mar entre o abalo e o devalo pode aproveitarse para turbinala e producir electricidade, construíndo un dique que represe a auga. Na Bretaña francesa hai unha famosa central deste tipo, La Rance. Tamén hai proxectos para aproveitar a enerxía das ondas e das correntes mariñas, producindo electricidade.

Enerxía xeotérmica (calor interna da Terra)

O interior da Terra está a elevada temperatura (os volcáns son unha proba). A auga quente que sae espontaneamente nalgúns lugares pode aproveitarse para calefacción, uso sanitario e do-méstico, ou para producir electricidade. Tamén pode inxectarse auga fría por medio de pozos, que se transforma en vapor que, xa en superficie, pode xerar electricidade. Funcionan así cen-trais eléctricas xeotérmicas nos Estados Unidos, Italia, Nova Celandia, México, Centroamérica e Rusia.

Biomasa

É materia orgánica, vexetal ou animal, non fosilizada. Foi a primeira fonte de enerxía utilizada pola humanidade (á parte da súa propia forza física ou dos animais domésticos). Actualmente pódese usar ben por combustión directa ou ben por transformación en biocombus-tibles, como o bioetanol, o biodiésel e o biogás.

Páxina 23 de 47

Enerxías renovables

Vantaxes Inconvenientes

�� Son practicamente inesgotables, xa que se renovan conti-nuamente.

�� Non contaminan; a combustión da biomasa devólvelle ao aire o dióxido de carbono previamente absorbido polas plan-tas. Non producen residuos ou en escasa cantidade.

�� Xéranse preto do lugar do seu consumo, co que se evitan gastos de transporte. Diminúen a dependencia externa do abastecemento de combustibles.

�� O desenvolvemento destas enerxías xera postos de traba-llo.

�� O impacto ambiental é, xeralmente, menor que o producido pola extracción do carbón e petróleo.

�� O seu uso permite, de momento, producir pequenas canti-dades de enerxía.

�� Debido ao seu escaso desenvolvemento, a súa extracción e explotación son aínda caras.

�� A produción dalgúns tipos está condicionada por factores meteorolóxicos (ausencia de vento, ondas no mar, días anubrados…), polo que a produción pode ser descontinua.

�� Tamén hai, nalgunhas, impactos ambientais, como os vales asolagados polos encoros, ou o dos aeroxeradores sobre a paisaxe e as aves.

�� O rendemento enerxético aínda é baixo, en xeral, compara-do co das enerxías non renovables.

Ata que o uso da enerxía proveña todo de fontes renovables que non contaminen o medio, debemos adoptar hábitos que reduzan o consumo enerxético e potencien o desenvolve-mento sustentable. Dez normas básicas son as seguintes.

Un consumo enerxético responsable supón un aforro económico importante, ademais de contribuír á mellora ambiental.

� Acenda soamente as luces que necesite. Non deixe luces acendidas en dependencias baleiras. Use lámpadas de baixo consumo.

� Aproveite ao máximo a luz natural. Abra as persianas durante o día, e báixeas durante a noite no inverno, para aforrar en calefacción.

� Programe o seu computador para que cando estea inactivo máis de 10 minutos se execute o programa de aforro de enerxía.

� Se non utiliza o computador, apague o monitor, xa que consume tanto como unha lámpada de 100W.

� Evite os consumos ocultos (stand by) dos equipamentos eléctricos (fotocopiadoras, impresoras, computadores, etc). Cando non os utilice, apágueos.

� As tecnoloxías informáticas permiten a transmisión e recepción de información sen necesidade de utilizar o papel; non imprima textos e follas innecesariamente.

� Manteña pechadas as portas e as ventás cando funcione a calefacción ou a climatización.

Non abuse da calefacción. Regule o seu termóstato entre 18ºC e 20 ºC. Peche os radiadores que non necesite.

Promova a utilización de papel e consumibles reciclados no seu lugar de traballo.

� Valore a opción de usar o transporte público ou comparta o vehículo con compañeiros e compañei-ras que vivan en zonas próximas.

Páxina 24 de 47


S29. Sinale as fontes de enerxía renovables.

� Hidráulica � Nuclear � Biomasa � Eólica � Xeotérmica

S30. A táboa seguinte amosa a produción de electricidade con enerxías renovables en 1998 e a previsión para 2010.

Tipo de enerxía Produción 1998 (GWh) Produción prevista 2010 (GWh)

�� Hidráulica 30 753 31 129

�� Minihidráulica 5 507 6 912

�� Biomasa 1 139 13 949

�� Residuos sólidos (lixo) 586 1 846

�� Eólica 1 437 21 538

�� Solar 4 636

�� Biogás 10 546

�� Total enerxías renovables 41 434 78 566

� Faga dous diagramas circulares coa porcentaxe de cada tipo de produción, un para 1998 e outro para 2010, cunha folla de cálculo no computador. Logo con-teste ás seguintes cuestións

� Cales son as dúas fontes de enerxía renovable que máis aumentan? E as dúas que menos? Por que cre que pode ser así?

� Cales das anteriores fontes poden proporcionar electricidade continuamente (polo menos durante longos períodos)?

Páxina 25 de 47

S31. En Allariz hai unha central que xera electricidade a partir da biomasa forestal, pioneira en españa. Chámase Allarluz. Procure información na web sobre ela.

S32. Na web do INEGA (www.inega.es) ha atopar moita información sobre a produ-ción de enerxía en Galicia. Busque nela os lugares onde haxa parques eólicos instalados, o número de aeroxeradores que ten cada un e a potencial instalada.

2.5.3 A enerxía e o medio

A obtención de enerxía provoca impactos no medio. As principais causas son as seguintes:

No solo

� A minaría, sobre todo a extracción a ceo aberto, contamina o solo.

� As centrais hidráulicas ocupan amplas superficies e poden alterar o equilibrio sísmico da zona, e mesmo o seu microclima.

� As centrais térmicas de carbón afectan a flora e a fauna dos arredores, pola contamina-ción que causan.

Na auga

� Impacto térmico. As centrais nucleares precisan grandes cantidades de auga para a re-frixeración do reactor, o que provoca un aumento de temperatura da auga utilizada.

� Impacto físico. A minaría xera residuos e sedimentos que arrastran as augas.

� Impacto químico. Nas centrais térmicas e nas refinarías de petróleo prodúcense resi-duos químicos (hidrocarburos, cloruros, sulfuros...) que contaminan as augas.

No aire

� É o medio que recibe un maior impacto: chuvia ácida, diminución da capa de ozono e efecto invernadoiro.


S33. Enumere, para cada unha das fontes de enerxía que vimos, os outros impactos que provoca ou pode provocar.

Páxina 26 de 47

2.5.4 O futuro da enerxía

A maioría das enerxías empregadas actualmente proceden de fontes non renovables. A crecente demanda mundial de enerxía (China, India...) fai encarecer os seus prezos e a súa extracción. Algunhas medidas para combater estes efectos negativos son:

� Mellorar o rendemento dos motores (como o dos coches) para que consuman menos.

� Desenvolver novas técnicas que permitan extraer petróleo de depósitos que agora non son economicamente rendibles.

� Mellorar os sistemas que evitan a contaminación nas centrais térmicas (tratamento dos gases, filtros que reteñan partículas e uso de combustibles menos contaminantes).

� Usar cada vez máis enerxías renovables limpas.

� Aforrar enerxía.

� Investigar novas fontes ou desenvolver tecnoloxicamente as xa coñecidas pero pouco empregadas aínda, como a solar, a eólica, as pilas de hidróxeno, a nuclear de fusión...


S34. No texto cítase explicitamente países como China e India. Por que? Que teñen que ver co consumo de enerxía actual? Que ocorre cos demais países?

S35. Os coches poderán andar no futuro próximo con electricidade (pilas de hidróxe-no ou baterías recargables) Os avións, poderían facer o mesmo? Discútao.

S36. Indique os consellos bos para aforrarmos enerxía.

� Escribir nas dúas caras dos folios

� Lavar a roupa á man

� Lavar coa lavadora chea

� Lavar coa lavadora medio chea

� Usar transporte privado

� Illar paredes das vivendas

� Queimar o papel usado

� Apagar o televisor co mando a distancia

S37. Moitas veces falamos do consumo ou gasto de enerxía, pero dixemos anterior-mente que a enerxía se conserva constante. Hai contradición nestas dúas afir-macións? Explíqueo.

Páxina 27 de 47

2.6 As porcentaxes

Continuamente lemos ou oímos frases como estas:

� A Bolsa cae ao mínimo anual tras perder outro 3 %.

� O euríbor sobe ata o 5.3 %.

� Rebaixas do 30 % en agosto.

� O sector conserveiro sortea a crise cun aumento de vendas do 6.2 %.

� As pensións mínimas han subir un 25 % nesta lexislatura.

� Spanair perde un 8.1 % de pasaxeiros logo do accidente aéreo.

� O índice de prezos ao consumo (IPC) sobe un 4.5 %.

Tamén vemos acotío gráficos como estes, da evolución do euríbor e do IPC):

Pero... sabemos o que significan exactamente estas porcentaxes?

2.6.1 Razón de dous números e porcentaxes

No módulo 1 estudamos as fraccións. Un dos significados que ten unha fracción é o de co-ciente (ou razón) de dous números.

3

5 Daquela, esta fracción equivale a “3 dividido entre 5”, ou “3 partes dun total de 5”.

Tamén sabemos que as fraccións poden simplificarse ou amplificarse, dividindo o nume-rador e o denominador polo mesmo número (simplificar) ou multiplicándoos (amplificar). No caso da fracción anterior, podemos amplificala e todas as fraccións resultantes son equivalentes entre si, valen o mesmo:

Xa que logo, collermos tres partes de cinco é a mesma proporción que coller 60 partes dun total de 100. Isto último é precisamente a porcentaxe, e escribímolo así: 60 % (lese “se-senta por cento”; o símbolo % significa “de cada cen”).

Páxina 28 de 47

� Exemplo 1. Quedan dez ovos no frigorífico e collo sete para facer a comida. Que por-centaxe de ovos collín?

– Solución: collemos sete ovos dun total de dez, así que son 7

10.

Temos que buscar a fracción equivalente que teña un 100 no denominador:

Por tanto, que collemos o 70 % dos ovos que había no refrixerador.

Outro xeito é facer a división que representa a fracción 7

10 e multiplicar por cen:

Este resultado dinos que coller sete ovos de dez está na mesma proporción que coller 70 de 100.

� Exemplo 2. Saín da casa con 20 euros e gastei 13. Que porcentaxe dos cartos gastei?

– Solución:

Gastei o sesenta e cinco por cento dos euros que tiña. Así que gastar 13 euros de 20 está na mesma proporción ou escala que gastar 65 euros de cada 100.


S38. A profesora de matemáticas anuncia que o 63 % dos alumnos aprobaron o exa-me. Que significa iso?

S39. Nunha empresa traballan 125 persoas; delas, 80 son mulleres. Cales son as porcentaxes de homes e mulleres na empresa?

Páxina 29 de 47

S40. Un equipo de fútbol dunha coñecida vila galega, na temporada pasada, perdeu 16 partidos e empatou 8, dos 32 que xogou. Que porcentaxe de partidos gañou? Que significa este resultado?

As porcentaxes que, insistimos, representan unha proporción, úsanse de formas variadas na práctica cotiá. Detallámolas deseguido.

2.6.2 Porcentaxe dunha cantidade

Gaño 1 100 euros ao mes e gasto o 36 % en comida. Cantos euros gasto en comer? Isto calcúlase multiplicando o total (1 100 euros) polo tanto por cento:

Ou tamén podemos facelo así:

E aínda hai outro xeito de calculalo, coa chamada regra de tres, onde x é a cantidade bus-cada:

� Escribimos a regra de tres

100€ 36 €

1100 €

Se de gasto

de gasto x

→ →

� Multiplicamos en cruz

100 1100 36x⋅ = ⋅

� Despexamos x

1100 36360 €

100x

⋅= =


S41. O 40 % dos 92 alumnos da ESA do instituto son homes. Cantos homes e mulle-res estudan ensinanzas de persoas adultas?

Páxina 30 de 47

S42. Nunha cidade de 250 000 habitantes, o 29 % compra un xornal polo menos. Cantas persoas len o xornal?

S43. Da poboación galega, que é de 2 783 100 persoas, o 34.18 % son estranxeiros (censo 2008). Cantas persoas son?

2.6.3 Aumento porcentual

Moitas veces os aumentos danse en forma de porcentaxes: os impostos, as taxas, as subas salariais e de prezos, o consumo dos carburantes e da electricidade, os doentes de cora-zón... Vexamos como son os cálculos nestes casos.

� Exemplo 1. Mercamos roupa por valor de 60 euros. O IVE (imposto sobre o valor en-gadido) é do 16 %. Canto pagamos en total?

– Solución: o 16 % de IVE significa que por cada 100 euros que gastamos temos que pagar 16 euros de impostos. Así que temos que calcular o 16 % de 60:

60 x 16 % = 60 . 0,16 = 9.6 euros

Teremos que pagar un total de 60 + 9.6 = 69.9 euros.

� Exemplo 2. O meu soldo este ano é de 1 100 euros. En xaneiro subirá un 3 %. Canto vou cobrar o ano que vén?

– Solución: 1100 € x 3 % = 1100 € . 3

33 €100

=

Vanme subir o soldo 33 euros, e o meu soldo serán 1 133 euros.

Atallo: podemos calcular o resultado final máis rápido así:

3 % = 0.03

1 + 0.03 = 1.03

Multiplicamos o soldo vello por 1.03 e dános o novo: 1 100 € . 1,03 = 1 133 €

Páxina 31 de 47


S44. O índice de prezos ao consumo (IPC) subiu, no último ano, un 4.3 %. Se hai un ano gastaba 350 e en comida cada mes, canto terei que gastar este ano (mer-cando o mesmo)?

S45. Estou a pagar 800 euros pola hipoteca cada mes. O euríbor subiu un 2.1 %. Canto teño que pagar agora pola hipoteca?

S46. Por conducir e falar polo móbil á vez puxéronme unha multa de 30 euros. Es-quecín pagala e agora teño unha recarga do 20 %. Canto terei que pagar pola multa?

S47. O pasado mes o número de persoas paradas aumentou un 18 % por mor da cri-se económica. Se hai un mes había 2 050 000 persoas, cantas hai agora?

Páxina 32 de 47

2.6.4 Diminución porcentual

É análoga ao aumento porcentual anterior.

� Exemplo 1. Nunha tenda un artigo marca 128 euros, pero ten unha rebaixa do 30 % por-que é unha semana fantástica. Canto teño pagar polo artigo?

– Solución: calculamos o 30 % de 128 euros:

Como me rebaixan 38.4 euros, terei que pagar polo artigo 128 - 38.4 = 89.6 euros.

Un xeito de facelo axiña é:

128. (1 - 0.30) = 128 . 0,70 = 89.6 €

Así temos o resultado nun só paso.

� Exemplo 2. Unha vila que o ano pasado tiña 70 000 habitantes perdeu, no ano actual, un 1.2 % da poboación. Cantas persoas quedan na vila?

– Solución: calculamos o 1.2 % de 70 000

70 000 . 1,2% = 70 000 . 0,012 = 840 persoas

Xa que logo, viven agora na vila 70 000 - 840 = 69 160 persoas.

O método rápido sería 70 000 . (1 - 0,012) = 69 160 persoas.


S48. O litro de gasóleo custaba 1.20 euros e o prezo baixou o 4 %. Canto custa ago-ra?

S49. En 2007 houbo 2 741 mortos nas estradas españolas. En 2008 esa cifra diminu-íu un 22 %. Cantos morreron en accidente de tráfico en 2008? Cantas persoas menos morreron respecto do ano anterior?

Páxina 33 de 47

S50. A matrícula nun centro escolar baixou un 8 %. Se o curso pasado había 420 alumnos matriculados, cantos hai no novo curso?

2.6.5 Outros cálculos con porcentaxes

Ás veces o que coñecemos é o resultado do cálculo porcentual, e queremos saber a canti-dade inicial.

� Exemplo. Rebaixáronme 14 euros no prezo dunha cámara porque tiña o 20 % de des-conto. Canto custaba a cámara inicialmente?

– Solución: Sexa x o custo inicial da cámara; temos que:

x . 20% = 14 €

x . 0,20 = 14 € → 14

70€0.20

x = =

A cámara custaba 70 euros antes da rebaixa.

Outro xeito de facer o cálculo anterior é usando a regra de tres:


S51. Por un computador pago 699 euros logo da rebaixa do 15%. Canto custaba o computador antes da rebaixa?

Páxina 34 de 47

S52. Na farmacia paguei 15 euros por unha medicina. O Sergas paga o 60 % do seu importe. Canto custaba a medicina inicialmente?

S53. A finais de ano o banco pagoume 124 euros de xuros polos cartos que teño nun fondo de investimentos; a rendibilidade deses fondos é do 6.2 %. Cantos cartos teño investidos no banco?

2.6.6 Cálculo mental de porcentaxes sinxelas

Algunhas porcentaxes son moi doadas de calcular, mesmo mentalmente.

50 % �� É xusto a metade da cantidade. Por exemplo: o 50 % de 120 é 60, que é a metade de 120.

25 % �� É a cuarta parte da cantidade, así que con dividir entre catro xa está calculado o 25 % (ou dividir dúas veces

seguidas entre 2). Entón, o 25 % de 600 é 150, porque 600 entre 2 dá 300, e 300 entre 2 dá finalmente 150.

20 % �� É a quinta parte da cantidade: dividimos entre 5.

10 % �� Hai que dividir a cantidade entre 10: o 10 % de 850 son 85.

5 % �� É a metade do 10 % anterior. Exemplo: o 5 % de 400 son 40 : 2 = 20.

75 % �� Son as 3/4 partes da cantidade; é dicir, dividimos entre catro e multiplicamos por 3. Daquela, o 75 % de 600

calculámolo dividindo 600 entre 4, que dá 150, e 150 multiplicámolo por 3; resultado 450.


S54. Calcule mentalmente:

20 % de 200 10 % de 652

25 % de 1000 75 % de 400

50 % de 1500 5 % de 150

Páxina 35 de 47

2.6.7 Observacións sobre as porcentaxes

É bastante frecuente vermos, oírmos ou lermos algunhas informacións sobre porcentaxes que non son correctas. Vexamos algúns exemplos.

� Exemplo 1. Un televisor de plasma ultraplano ten un prezo de 1 000 euros. O comercio fai unha rebaixa do 20 % e, logo de relear coa vendedora sobre o prezo rebaixado faime outra rebaixa do 20 % adicional. A rebaixa total foi do 40 %?

– Solución. NON! Non lle fixeron unha rebaixa do 40 %, verá por que.

Logo da primeira rebaixa, o televisor custa:

1 000 € - (1 000 € . 20%) = 1 000 - 200 = 800 euros

Sobre este prezo fannos a segunda rebaixa, polo que o televisor custará finalmente:

800 € - (800 . 20%) = 800 € - 160 € = 640 €

Así que dos 1 000 euros rebaixáronnos 360 euros, o que vén sendo unha rebaixa de: 360

100 36%1000

⋅ =

Xa que logo, 20 % + 20 % non dá 40 %. E por que non dá? Pois porque cada un dos 20 % está aplicado sobre cantidades diferentes: o primeiro 20 % calcúlase sobre os 1 000 euros, pero o segundo calcúlase sobre 800 euros. Cando as porcentaxes están aplicadas sobre cantidades diferentes, non se poden sumar nin restar directamente.

� Exemplo 2. A táboa seguinte recolle as subas do IPC nos anos 2000 a 2007. É certo que nos tres últimos anos da táboa o IPC subiu un 4.2 + 2.4 + 4.3 = 10.9 %?

Ano Subida do IPC

2000 3.7 %

2001 3.1 %

2002 3.7 %

2003 2.3 %

2004 3.1 %

2005 4.2 %

2006 2.4 %

2007 4.3 %

– Solución: pois tampouco é certo. Supoñamos que un artigo da cesta da compra cus-taba 100 euros en xaneiro do ano 2005. Un ano máis tarde (xaneiro 2006) ese mes-mo artigo custaba:

4,2100€ 100 104.2 €

100+ ⋅ = .

En xaneiro de 2007 custaba 104.2 € 104,2€ 2,4% 106.7 €+ ⋅ = e, finalmente, en xa-neiro de 2008 custa 106.7 € 106.7 € 4,3% 111.29€+ ⋅ = . Isto é un aumento de 11,29 euros sobre os 100 euros iniciais: os prezos subiron un 11.29 % nos últimos tres anos. A razón de que 11.29 % non dea igual que a suma directa dos tantos por cento é outra vez a mesma: os índices do IPC aplícanse a cantidades diferentes no exemplo anterior, como xa viu ao facer as contas; por iso os índices do IPC non se poden su-mar así sen máis. Non se deixe enganar!

Páxina 36 de 47


S55. Seguindo co exemplo anterior, as subas do meu soldo e as do IPC foron as da táboa. Como a subida do salario foi inferior a do IPC, perdín poder adquisitivo. Que porcentaxe de poder adquisitivo perdín en total neses tres anos?

S56. Do Sol chegan á Terra 1368 watts (o watt é unha unidade de potencia) por cada metro cadrado en forma de luz e radiación. Destes watts, o 15.5% é reflectido polas nubes e polo aire; da cantidade restante, que chega á superficie do plane-ta, esta reflicte o 2,4 %. Que cantidade de enerxía penetra no solo terrestre fi-nalmente?

Páxina 37 de 47

2.7 Recuncho de lectura

O lixo, fonte de enerxía?

Cada persoa xera, de media, un quilogramo e medio de lixo cada día, uns 25 millóns de toneladas cada ano en España. A porcentaxe deste lixo que se recicla non chega ao 10 %; o resto, tradicionalmente, lévase aos 120 vertedoiros existentes de lixo urbano, máis ou menos controlados, cando non son botados en vertedoiros incontrolados e ilegais. Pero moitos dos vertedoiros están colapsados ou a piques, e o lixo desbórdanos, co-mo ocorre en Galicia. Que facer?

Os vertedoiros, ademais do terrible impacto que teñen sobre a paisaxe, contaminan o aire e o solo. A des-composición da materia orgánica libera gases -dióxido de carbono e metano nomeadamente- que contribúen ao efecto invernadoiro, e o metano é moi inflamable, o que pode provocar combustións espontáneas e estou-pidos. A auga da chuvia disolve substancias do lixo e penetra no solo, o que pode contaminalo e tamén aos acuíferos.

Unha solución é diminuír o volume dos residuos xerados, pero non é doado a curto prazo, polos cambios que implica nos costumes de consumidores e industrias (bolsas, empaquetaxe,...). Outra é a compostaxe dos residuos orgánicos que os transforma en fertilizantes para o agro. O Ministerio de Medio Ambiente informa que o 30 % do lixo converteuse en fertilizante, pero as organizacións ecoloxistas cren moi esaxerada esta ci-fra. Non chega.

Unha posibilidade de tratar os residuos é a incineración, é dicir, queimalos. Arredor do 7 % incinérase ac-tualmente no noso país, nas dez plantas incineradoras en funcionamento, unha delas pertencente a Sogama (Sociedade Galega do Medio Ambiente [www.sogama.es]), situada en Cerceda, cerca da Coruña. A incinera-ción tamén ten problemas ambientais: produce fumes, dióxido de carbono, cinzas, dioxinas e furanos, e ou-tros gases tóxicos, malia ser certo que en comparación cos anos oitenta e noventa se avanzou moito tecni-camente, con novos filtros e tratamento a altas temperaturas (850 ºC) para descompor as perigosas dioxinas e os furanos.

A última directiva do parlamento da Unión Europea (xuño de 2008) obriga a deixar os vertedoiros como so-lución ao lixo, de xeito que no ano 2020 os residuos sexan reciclados, convertidos en fertilizantes ou incinera-dos. Así as cousas, o lixo convértese nunha nova fonte de enerxía, xa que nas incineradoras a calor liberada na combustión é utilizada para producir enerxía eléctrica.

Os ecoloxistas advirten de que isto vai desincentivar a reciclaxe, xa que as incineradoras poden converterse nun negocio máis, e terán máis beneficios canto máis lixo queimen. Actualmente estamos queimando dous millóns de toneladas de lixo; as administracións pagan 60 euros por cada tonelada tratada, ao que cómpre engadirlle a venda da electricidade xerada e as cinzas que compran as compañías cementeiras; o resto dos residuos (cinzas tóxicas) almacénanse en sacos noutro vertedoiro. A incineradora de Cerceda ten capacidade para queimar medio millón de toneladas ao ano, pero recibe o dobre: o sobrante vai a un vertedoiro.

Páxina 38 de 47

2.8 Actividades derradeiras

S57. Analice que tipo de enerxías están involucradas nos cambios seguintes:

�� Un porteiro de fútbol fai o saque de porta

�� Asamos carne no forno

�� Derretemos pedriñas de xeo

�� Acendemos unha lámpada

�� Deixamos caer unha pedra

S58. Razoe en cada caso cal dos dous corpos ten máis enerxía:

�� Un bloque de granito de 20 kg situado a 20 m de altura; un bloque de palla de 30 kg a 22 m de altura.

�� Un coche de 1000 kg que se move a 100 km/h; outro coche de 1200 kg que se move a 30 m/s.

S59. Unha escaladora sobe por unha parede rochosa traballando cos seus músculos. Que tipos de enerxías están presentes nesta actividade?

S60. Por que o desenvolvemento económico dun país implica sempre unha maior demanda de enerxía?

S61. A madeira: é unha fonte de enerxía renovable?

Páxina 39 de 47

S62. Que inconvenientes teñen os encoros de auga represada como fonte de ener-xía?

S63. En 2004 o consumo dalgunhas fontes de enerxía foi o que reflicte a táboa. Can-tas TEP de cada tipo de enerxía consumimos no ano 2004? (unha TEP é unha forma de medir a enerxía: tonelada equivalente de petróleo).

S64. Enumere as vantaxes e as desvantaxes do uso das enerxías renovables.

Vantaxes Desvantaxes

S65. Que diferenza hai entre a enerxía solar fotovoltaica e a enerxía solar térmica?

Páxina 40 de 47

S66. Que vantaxes e que inconvenientes ten o uso da enerxía nuclear?

Vantaxes Inconvenientes

S67. Que opina sobre a incineración do lixo para producir electricidade?

S68. Nunha vila galega hai 2 600 habitantes. Se o 19 % son nenos, cantos adultos hai?

S69. Nunha clase de 25 alumnos faltaron hoxe 4. Cal é a porcentaxe de ausentes?

S70. De 2 500 persoas, a 1 500 gústanlle os deportes e a 600 ler e pasear. Cal é a porcentaxe de persoas que gozan cos deportes? Cal lendo?

Páxina 41 de 47

S71. O 22 % da produción mineira dun país é carbón, que veñen sendo 2 000 000 de quilogramos de carbón. De cantos quilogramos é a produción mineira dese país?

S72. Un vestido de noiva custaba 600 euros. Subiu un 12 %. Canto custa agora?

S73. A auga represada en xuño nunha comunidade era de 210 hm3. En xullo había 195 hm3 de auga. Cal é a porcentaxe de diminución da auga represada?

S74. Do censo de votantes dunha vila galega, o 40 % vota o partido A, o 25 % o parti-do B e o 33 % o partido C. Os votantes deste último foron 4 200. Cantas persoas votaron os outros partidos?

S75. Un pantalón vaqueiro, que custaba 45 euros antes das rebaixas de verán, agora custa 35 euros. Cal é a porcentaxe de rebaixas nesta tenda?

Páxina 42 de 47

S76. Carolina compra unha blusa de 30 euros, pero descóntanlle seis euros polas re-baixas de primavera. Cal é a porcentaxe de desconto?

S77. Na clase de 1ºA hai 25 alumnos e o 7 % leva lentes; na clase de 1ºB hai 30 alumnos e o 8 % usa lentes. Xúntanse as dúas clases. Que porcentaxe de alum-nos usan lentes?

S78. Nun con 200 butacas, o 32 % quedaron baleiras. Cantas persoas houbo?

S79. Aforro 65 euros na compra dun televisor porque me rebaixaron o 15 %. Canto custaba o televisor? Cantos euros paguei?

S80. Durante o curso de 1º ESO Antón tiña unha paga semanal de 10 euros. En 2º de ESO ten unha paga de 12 euros. Cal foi a porcentaxe de aumento?

Páxina 43 de 47

S81. Un coche depréciase cada ano que pasa un 15 %. Se un coche novo custa 19 000 euros, cal será o seu prezo pasado un ano? E pasados dous anos?

S82. Esperábamos ter unha colleita de 20 000 kg de uva albariña, pero a sarabia do venres esmagou o 23 % das uvas. Cantos quilogramos colleremos este ano?

S83. Un traballador cobraba hai dous anos 1 400 euros mensuais. O ano pasado o soldo baixoulle o 3 % pola recesión económica, pero este ano subiulle o 3 %.

� Cre que o traballador recuperou o seu soldo orixinal de hai dous anos?

� Calcule canto cobraba o ano pasado e canto cobra este. Acertou a resposta da cuestión anterior? Por que?

S84. Un comerciante vende motos a 1 200 euros. Como se venden ben, decide au-mentar o seu prezo un 10 %. Resulta que as vendas baixaron moito, así que de-cide rebaixar o prezo un 5 %. Cal é o prezo final das motos?

Páxina 44 de 47

S85. Calcule mentalmente as porcentaxes seguintes:

20 % de 500 10 % de 5 000

25 % de 400 75 % de 8 000

S86. Xiana ten aforrados 200 euros, que é o 60 % do que custa a viaxe de fin de es-tudos. Cantos euros custa a viaxe? Cantos lle faltan aínda?

S87. Por un sofá pago 900 euros, incluído o 16 % de IVE e os 5 euros de propina que lles dou aos transportistas. Canto custaba o sofá antes de lle aplicar o IVE?

S88. Compramos un produto a 30 euros e vendémolo a 35 euros. Cal é a porcentaxe de ganancia?

S89. Nunha disolución de auga e sal, o 60 % é de auga. Con esta información pode saber cantos gramos hai de sal na disolución? Explíqueo.

Páxina 45 de 47

3. Cuestionario de avaliación

1. Sinale cales dos feitos seguintes necesitan enerxía para producirse:

Pensar.

Subir unhas escaleiras.

Quentar auga para a ducha.

Iluminar unha habitación.

2. Especifique que tipo de enerxía está relacionada con cada un dos cambios seguintes:

�� Baixar un piso �� Queimar butano

�� Correr 200 m �� Pasarlle o ferro a

unha camisa

�� Condensar vapor de auga

�� Abrir un libro

3. Que experiencia faría para demostrar que o son ten enerxía?

4. Sinale cales das propiedades seguintes ten a enerxía:

Pódese almacenar.

Non se conserva debido ao excesivo consumo que facemos dela.

Transfórmase duns tipos noutros.

Contamina o medio.

5. A unidade de enerxía é:

O quilowatt.

O joule.

O newton.

O volt.

Páxina 46 de 47

6. Clasifique cada unha das fontes de enerxía en renovable ou non renovable:

�� Gas natural �� Mareomotriz

�� Carbón �� Xeotérmica

�� Hidráulica �� Nuclear

7. Os inconvenientes de utilizar a enerxía nuclear son:

É moi cara.

Contamina o aire con gases que contribúen ao efecto invernadoiro.

Xera refugallos de difícil almacenaxe.

Pode causar cancro nos consumidores da electricidade producida polas centrais nucleares.

Non todos os países teñen uranio.

8. Ten algunha vantaxe económica utilizar fontes de enerxía renovables, sendo máis caras que as non renovables?

Si, porque ao contaminar menos deterioran menos o medio e, no futuro, gasta-remos menos cartos en reparar os danos producidos.

Non, son máis caras e gastamos máis diñeiro sempre.

Dá igual, unha cousa compensa a outra.

9. Nun almacén de roupa unha chaqueta custa 66 euros. Como a este prezo hai que lle enga-dir un 16 % de IVE, pagaremos pola chaqueta:

82.00 euros.

50.00 euros.

76.56 euros.

10.56 euros.

10. Un coche custa 21 000 euros, pero cun plan do Goberno aforro o 15 %. Pago polo coche:

17 850 euros.

18 750 euros.

19 500 euros.

20 985 euros.

Páxina 47 de 47

11. Pola seca perdéronse 25 000 kg de millo, que vén sendo o 30 % da produción total. O nú-mero de quilogramos da produción total de millo era:

75 000 kg.

80 269 kg.

79 358kg.

83 333 kg.

12. Unha lavadora custa 350 euros. Haille que engadir o IVE, que é o 16 %, pero sobre o prezo final fanme unha rebaixa do 16 %. Teño que pagar pola lavadora:

350 euros.

406 euros.

341 euros.

333 euros.

Ámbito científico tecnolóxico · aeroxerador e producir electricidade, ou mover un barco de...

Documents

Transcript of Ámbito científico tecnolóxico · aeroxerador e producir electricidade, ou mover un barco de...