Teorema de mxima potenciaEningeniera elctrica,electricidadyelectrnica, elteorema de mxima transferencia de potenciaestablece que, dada una fuente, con una resistencia de fuente fijada de antemano, la resistencia de carga que maximiza la transferencia de potencia es aquella con un valor hmico igual a la resistencia de fuente. Tambin este ayuda a encontrar el teorema de Thevenin y Norton.El teorema establece cmo escoger (para maximizar la transferencia de potencia) la resistencia de carga, una vez que la resistencia de fuente ha sido fijada, no lo contrario. No dice cmo escoger la resistencia de fuente, una vez que la resistencia de carga ha sido fijada. Dada una cierta resistencia de carga, la resistencia de fuente que maximiza la transferencia de potencia es siempre cero, independientemente del valor de la resistencia de carga.

El problema general de la transferencia de potencia puede examinarse en trminos de la eficiencia y la economa. Los sistemas elctricos se disean para llevar la potencia a la carga con la mayor eficiencia, al reducir las prdidas en las lneas de potencia. Por ello, el esfuerzo se centra en reducir RTHque representara la resistencia de la fuente ms la de la lnea. Por eso resulta atractiva la idea de usar lneas superconductoras que no ofrezcan resistencia para transmitir potencia. Circuito 153. Resistencia Rc unida al CircuitoA.El circuito A es un circuito que contiene resistencias, fuentes independientes, fuentes dependientes. La resistencia Rc representa la carga.Un equivalente Thvenin sustituye al circuito A. Donde Vf(t) es la fuente de tensin de Thvenin.

Circuito 154. Resistencia Rc unida al circuito equivalente Thvenin.Por lo tanto tendremos:

Suponiendo que vf(t) y RTHson constantes para una fuente dada, la potencia mxima ser funcin deRc. Para calcular el valor de Rcque maximiza la potencia, se usa el clculo diferencial para determinar el valor de Rcpara el que la derivada es igual a cero.

La derivada es cero cuando

El teorema de la mxima transferencia de potencia establece que la potencia mxima entregada por una fuente representada por su circuito equivalente de Thvenin se alcanza cuando la cargaRc=RL=RTH.

EXPLICAR EL PROCEDIMIENTO PARA HALLAR LA RESISTENCIA INTERNA DE UNA FUENTEUTILIZANDO EL TEOREMA DE MXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA.Una fuente puede representarse mediante un circuito equivalente de Thevenin, en el cual Rthes la resistencia interna Ri de lafuente.Luego, para hallar el valor de Ri se proceda a conectar una carga de resistencia variable, un po-tencimetro puede servir para tal fin. Se anotan los valores de IL y VL obtenidos y se halla lapotencia transferida en cada caso. Puesto que la mxima transferencia de potencia ocurrecuando el valor de RL esigual a Rth = Ri, el mximo valor hallado depotencia corresponderaRi

Definir la eficiencia de potencia.En esas condiciones la potencia disipada en la carga es mxima y es igual a:

La condicin de transferencia de mxima potencia no resulta eneficienciamxima. Si definimos la eficienciacomo la relacin entre la potencia disipada por la carga y la potencia generada por la fuente, se calcula inmediatamente del circuito de arriba que

La eficiencia cuando hay adaptacin es de solo 50%. Para tener eficiencia mxima, la resistencia de la carga debe ser infinitamente ms grande que la resistencia del generador. Por supuesto en ese caso la potencia transferida tiende a cero. Cuando la resistencia de la carga es muy pequea comparada a la resistencia del generador, tanto la eficiencia como la potencia transferida tienden a cero. En la curva de la derecha hemos representado la potencia transferida relativa a la mxima posible (cuando hay adaptacin) con respecto al cociente entre la resistencia de carga y la del generador. Se supone que las reactancias estn compensadas completamente. Ntese que el mximo de la curva no es crtico. Cuando las dos resistencias estn desadaptadas de un factor 2, la potencia transferida es an 89% del mximo posible.

5. EXPLIQUE QU OTRAS APLICACIONES TIENES ESTE TEOREMA.Muchossistemasponenelnfasisenlacantidaddepotenciatransferida.Lossistemasdecomunicacin y de instrumentacin son buenos ejemplos, porque en la transmisin de infor-macin o de datosmediante seales elctricas, lapotencia disponible enel transmisor o de-tectorest limitada.Portanto, resulta deseable transmitirlamayor parteposiblede esta potenciaalreceptoro ala carga.Enestetipode aplicaciones, lacantidad depotenciaque se transfiere espequea, porloquela eficienciade latransferencia noconstituye unproblema principal.El objetivo de varios circuitos electrnicos es entregar la mxima potencia a un resistor de car-ga o como ajustar la carga para efectuar la transferencia de potencia mxima. Para una lnea de transmisin elctrica, el objetivo es entregar tanta potencia de la fuente como sea posible a la carga. Otra aplicacin prctica puede incluir transmisor de radio amplificador final escenografa (que buscan maximizar la potencia entregada a la antena o lnea de transmisin), una red vinculada inversor carga un panel solar, o el diseo de vehculo elctrico (que buscan maximizar la potencia entregada al motor impulsor).

6.SE CUMPLE ESTE TEOREMA PARA CIRCUITOS DEA.C?QU CONSIDERACIONES SE DEBEHACER?El enunciado hasta ahora visto del teorema es vlido para circuitos de C.D. El teorema de m-xima transferencia de potencia, en circuitos decorriente alterna, establece que: Una fuente proporcionarala potencia mxima a una carga, cuandolaimpedanciade la carga sea el conjugadode la impedancia de la fuente o del circuito equivalente de Thvenin de la red, excluyendo la carga. As,en smbolos de algebra compleja, tenemos: