Matriz de Un Portico en El Espacio
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Unidades b 0.3 m a 0.35 m A 0.105 m^2 E 19000000 KN/m^2 Iy 0.00107188 m^4 Iz 0.0007875 m^4 G 7500000 KN/m^2 J 0.00207639 m^4 Nudo Inicial xi 0 yi 0 zi 3 Nudo final xj 4 yj 0 zi 3 Longitud 4m AE 1995000 KN Eiy 20365.625 KN/m^2 Eiz 14962.5 KN/m^2 GJ 15572.9464 KN/m^2 Cosx'x 1 Coy'x 0 Coz'x 0 Cox'y 0 Coy'y 1 Coz'y 0 Cox'z 0 Coy'z 0 Coz'z 1 ( _ ) ( _ ) ( _ ) ( _ ) ( _ ) ( _ ) ( _ ) ( _ ) ( _ ) ( _ ) ( _ ) ( _ )
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Matriz de Un Portico en El Espacio
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Unidadesb 0.3 ma 0.35 mA 0.105 m^2E 19000000 KN/m^2 MATRIZ DEL ELEMENTO EN COORDENADAS LOCALES Iy 0.00107187 m^4Iz 0.0007875 m^4 498750G 7500000 KN/m^2 0J 0.00207639 m^4 0Nudo Inicial 0xi 0 0yi 0 0zi 3 -498750Nudo final 0xj 4 0yj 0 0zi 3 0Longitud 4 m 0AE 1995000 KNEiy 20365.625 KN/m^2
Eiz 14962.5 KN/m^2 MATRIZ DE TRANSFORMACIÓN GJ 15572.9464 KN/m^2 1Cosx'x 1 0Coy'x 0 0Coz'x 0 0Cox'y 0 0Coy'y 1 0Coz'y 0 0Cox'z 0 0Coy'z 0 0Coz'z 1 0
00
TRANSPUESTA DE LA MATRIZ DE TRANSFORMACIÓN 10000000000
(𝐹_𝑥𝑖 ) ̃(𝐹_𝑦𝑖 ) ̃(𝐹_𝑧𝑖 ) ̃(𝑀_𝑥𝑖 ) ̃(𝑀_𝑦𝑖 ) ̃(𝑀_𝑧𝑖 ) ̃(𝐹_𝑥𝑗 ) ̃(𝐹_𝑦𝑗 ) ̃(𝐹_𝑧𝑗 ) ̃(𝑀_𝑥𝑗 ) ̃(𝑀_𝑦𝑗 ) ̃(𝑀_𝑧𝑗 ) ̃
0
MATRIZ DEL ELEMENTO EN COORDENADAS GENERALES 7
7 4987508 09 0
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1 -4987502 03 04 05 06 0
MATRIZ DEL ELEMENTO EN COORDENADAS LOCALES
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5610.9375 0 0 0 10182.8125 0 5610.9375 0
MATRIZ DE TRANSFORMACIÓN 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0
TRANSPUESTA DE LA MATRIZ DE TRANSFORMACIÓN 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0
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MATRIZ DEL ELEMENTO EN COORDENADAS GENERALES 8 9 1 11 12 1 2 30 0 0 0 0 -498750 0 0
2805.46875 0 0 0 7637.10937 0 -2805.46875 00 3818.55469 0 -7637.10937 0 0 0 -3818.554690 0 3893.23661 0 0 0 0 00 -7637.10937 0 20365.625 0 0 0 7637.10937
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-2805.46875 0 0 0 -7637.10937 0 2805.46875 00 -3818.55469 0 7637.10937 0 0 0 3818.554690 0 -3893.23661 0 0 0 0 00 -7637.10937 0 10182.8125 0 0 0 7637.10937
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MATRIZ DEL ELEMENTO EN COORDENADAS LOCALES
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3893.23661 0 00 20365.625 00 0 20365.625
Unidadesb 0.3 ma 0.35 mA 0.105 m^2E 19000000 KN/m^2 MATRIZ DEL ELEMENTO EN COORDENADAS LOCALES Iy 0.00107187 m^4Iz 0.0007875 m^4 399000G 7500000 KN/m^2 0J 0.00207639 m^4 0Nudo Inicial 0xi 4 0yi 0 0zi 3 -399000Nudo final 0xj 4 0yj 5 0zi 3 0Longitud 5 m 0AE 1995000 KNEiy 20365.625 KN/m^2
Eiz 14962.5 KN/m^2 MATRIZ DE TRANSFORMACIÓN GJ 15572.9464 KN/m^2 0Cosx'x 0 1Coy'x -1 0Coz'x 0 0Cox'y 1 0Coy'y 0 0Coz'y 0 0Cox'z 0 0Coy'z 0 0Coz'z 1 0
00
TRANSPUESTA DE LA MATRIZ DE TRANSFORMACIÓN 0
-1000000000
(𝐹_𝑥𝑖 ) ̃(𝐹_𝑦𝑖 ) ̃(𝐹_𝑧𝑖 ) ̃(𝑀_𝑥𝑖 ) ̃(𝑀_𝑦𝑖 ) ̃(𝑀_𝑧𝑖 ) ̃(𝐹_𝑥𝑗 ) ̃(𝐹_𝑦𝑗 ) ̃(𝐹_𝑧𝑗 ) ̃(𝑀_𝑥𝑗 ) ̃(𝑀_𝑦𝑗 ) ̃(𝑀_𝑧𝑗 ) ̃
0
MATRIZ DEL ELEMENTO EN COORDENADAS GENERALES 1
1 1436.42 03 04 05 06 3591
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MATRIZ DEL ELEMENTO EN COORDENADAS LOCALES
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MATRIZ DEL ELEMENTO EN COORDENADAS LOCALES
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-1 0 0
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0 3114.58929 00 0 16292.5
Unidadesb 0.4 ma 0.3 mA 0.12 m^2E 19000000 KN/m^2 MATRIZ DEL ELEMENTO EN COORDENADAS LOCALES Iy 0.0009 m^4Iz 0.0016 m^4 760000G 7500000 KN/m^2 0J 0.00137244 m^4 0Nudo Inicial 0xi 4 0yi 0 0zi 0 -760000Nudo final 0xj 4 0yj 3 0zi 0 0Longitud 3 m 0AE 2280000 KNEiy 17100 KN/m^2
Eiz 30400 KN/m^2 MATRIZ DE TRANSFORMACIÓN GJ 10293.3333 KN/m^2 0Cosx'x 0 0Coy'x 0 1Coz'x -1 0Cox'y 0 0Coy'y 1 0Coz'y 0 0Cox'z 1 0Coy'z 0 0Coz'z 0 0
00
TRANSPUESTA DE LA MATRIZ DE TRANSFORMACIÓN 00
-100000000
(𝐹_𝑥𝑖 ) ̃(𝐹_𝑦𝑖 ) ̃(𝐹_𝑧𝑖 ) ̃(𝑀_𝑥𝑖 ) ̃(𝑀_𝑦𝑖 ) ̃(𝑀_𝑧𝑖 ) ̃(𝐹_𝑥𝑗 ) ̃(𝐹_𝑦𝑗 ) ̃(𝐹_𝑧𝑗 ) ̃(𝑀_𝑥𝑗 ) ̃(𝑀_𝑦𝑗 ) ̃(𝑀_𝑧𝑗 ) ̃
0
MATRIZ DEL ELEMENTO EN COORDENADAS GENERALES 13
13 760014 015 016 017 -1140018 0
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MATRIZ DEL ELEMENTO EN COORDENADAS LOCALES
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MATRIZ DEL ELEMENTO EN COORDENADAS GENERALES 14 15 16 17 18 1 2 3
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MATRIZ DEL ELEMENTO EN COORDENADAS LOCALES
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TRANSPUESTA DE LA MATRIZ DE TRANSFORMACIÓN 0 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 10 1 0
-1 0 0
MATRIZ DEL ELEMENTO EN COORDENADAS GENERALES 4 5 60 -11400 0
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11400 0 00 11400 00 0 -3431.111110 11400 0
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![Ejercicio Final - [Portico]](https://static.fdocuments.ec/doc/165x107/55cf9ae8550346d033a3f7af/ejercicio-final-portico.jpg)
