DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

En el presente informe se detalla el cálculo de una bocatoma de fondo en el Rio San Pedro para lacaptación de agua cruda para el sistema de agua potable que abastecerá al sector de Cumbaya paraun periodo de diseño de 30 años. DATOS

Pd 69374 hab Población de diseño

b 5 m Ancho del río

L 3 m Ancho de la presa

Qrmáx 2 m3/s Caudal máximo del río

Qrmed 1 m3/s Caudal medio del río

Qrmín 0.25 m3/s Caudal mínimo del río

QMD 0.09033 m3/s Caudal máximo diario (2040)

P1 QMD 0.05 0.0045 m3/s Perdida por aducción

P2 QMD 0.05 0.0045 m3/s Perdida en la planta

QD QMD P1 P2 0.0994 m3/s Caudal de diseño

METODOLOGÍA DE CÁLCULO

Toma Tirolesa o Caucasiana

Son tomas cuyas estructuras de captación se encuentran dentro de la sección del azud, en un espaciodejado en él, protegido por una rejilla que impide el ingreso de materiales gruesos. Estas tomas no sonrecomendables en ríos donde el arrastre de sedimentos es intenso, y que podría causar rápida obstrucción de las rejillas. Para el diseño se deberá disponer de estudios hidrológicos de la zona y poder determinar que el caudalmínimo del rio sea inferior al caudal de diseño.

Diseño De La Presa

La presa y la garganta de la bocatoma se diseñan como un vertedero rectangular con doblecontracción. A causa de contracciones laterales se debe hacer una corrección de la longitud del vertimiento. Se calculara la velocidad del agua que pase sobre la rejilla que debe estar comprendida entre 0.3 y 3m/s, de manera que puedan ser aplicables las ecuaciones del alcance del chorro.

Diseño De La Rejilla Y Canal De Aducción

Se utiliza una rejilla con barrotes en dirección del flujo, cuya área de los espacios entre barrotes permitael ingreso del caudal de diseño. Suponiendo que todo el volumen de agua se capta al inicio del canal, el nivel de la lámina agua arribase obtiene por medio del análisis de la cantidad de movimiento en el canal. La entrega a la cámara de recolección debe hacerse en descarga libre y se debe dejar un borde libreinclinado de 15 centímetros.

Diseño De La Cámara De Recolección

Se debe tener en cuenta que, aunque se requieren los cálculos hidráulicos para establecer lascondiciones mínimas de la cámara de recolección, es importante que las dimensiones de la cámarasean las mínimas necesarias para realizar un adecuado mantenimiento.

La profundidad debe ser tal que cubra las perdidas por entrada y fricción de la tubería de conducciónentre bocatoma y desarenador.

Desagüe Del Caudal De Excesos T

El caudal de excesos se determina teniendo en cuenta que sobre la rejilla de la bocatoma pasara uncaudal de diseño. Se producirá entonces una lámina de agua superior a la de diseño. Este caudal llega a la cámara de recolección a través del canal en donde se coloca un vertedero sincontracciones laterales que servirá para separar el caudal de diseño del caudal de excesos.

Linea De Aducción Bocatoma - Desarenador

Se recomienda que la aducción a flujo libre tenga un diámetro nominal mínimo de 4 in. Teniendo en cuenta que una aducción es el transporte de agua cruda que puede contener materialsedimentable, se debe garantizar una velocidad mínima en condiciones de diseño que permita la resuspensión del material sedimentado en condiciones diferentes a las del diseño. En general seestablece que la velocidad real mínima es de 0.6 m/s. La velocidad máxima debe limitarse según el material del conducto y del material transportado por el agua, con el objeto de evitar la erosión del conducto. En general, la tubería de gres permite velocidadeshasta de 5 m/s y la de concreto hasta 4 m/s. Con el fin de verificar que el flujo en la tubería o canal sea capaz de resuspender el material sedimentado en el fondo, se debe calcular el esfuerzo cortante mínimo.

Desarenador

El objetivo del desarenador, como tal es la remoción de partículas hasta el tamaño de arenas. Un desarenador está dividido en varias zonas: Zona I Cámara de aquietamiento Zona II Entrada al desarenador Zona III Zona de sedimentación Zona IV Salida del desarenador Zona V Almacenamiento de lodos La calidad de las pantallas se hace a través de grado n del desarenador. Con el fin de operar adecuadamente el desarenador, se hace las siguientes recomendaciones:

1. Vh < 20 Vs 2. 9 < Vh/V0 < 15 3. La velocidad horizontal debe ser menor que la velocidad de arrastre de las partículas, con el

propósito de evitar a resuspensión del sedimento.

CÁLCULOS

Diseño De La Presa

La lamina de agua en condiciones de diseño es:

HQD

1.84 L

2

3

0.069 m

Correccion por las dos contracciones laterales:

n 2 número de contracciones laterales

L' L 0.1 n H 2.9863 m

Velocidad del río sobre la presa:

Vr

QD

L' H0.4844 m/s 0.3 m/s < 0.484 m/s > 3 m/s Si cumple

Diseño De La Rejilla Y Canal De Aducción

El ancho del canal de aducción (B) se calcula:

χs 0.36 Vr

2

3 0.6 H

4

7 0.3519 m

χi 0.18 Vr

4

7 0.74 H

3

4 0.2182 m

B Floor χs 0.10 0.01 0.45 m

Longitud De La Rejilla Y Número De Orificios

Se adoptan barrotes de 3/4 in ≈ 0.0191 m

Vb1 0.2 m/s Velocidad entre barrotes

a 0.05 m Separación entre barrotes

b 0.0191 m Ancho de los barrotes

An1

QD

0.9 Vb10.552 m2

Lr CeilAn1 a b( )

a B

0.1

1.7 m => Valor redondeado

Recalculando:

An2a

a bB Lr 0.5535 m2

Número de Orificios:

N CeilAn2

a B1

25 => Valor redondeado

Se tiene las siguientes condiciones finales:

An a B N 0.5625 m2

Vb

QD

0.9 An0.1963 m/s

Lr CeilAn a b( )

a B0.05

1.75 m

Los niveles de agua en el canal de aducción son:

g 9.81 m/s2 Gravedad

Aguas abajo:

hcQD

2

g B2

1

3

0.1707 m

he hc

Aguas arriba:

em 0.3 m Espesor Del Muro

Lc Lr em 2.05 m Longitud Del Canal

i 0.03 Pendiente

h0 2 he2

hei Lc

3

2

1

22

3i Lc 0.2432 m

La altura total de los muros de del canal de aducción es:

BL 0.15 m Borde Libre

H0 Ceil h0 BL 0.1 0.4 m => Valor redondeado

He Floor H0 i Lc 0.09 0.45 m => Valor redondeado

La velocidad del agua al final del canal es:

Ve

QD

B he1.2939 m/s

0.3 m/s < 1.294 > 3.0 m/s Si cumple

Diseño De La Camara De Recolección

χs2 0.36 Ve

2

3 0.6 he

4

7 0.6459 m

χi2 0.18 Ve

4

7 0.74 he

3

4 0.405 m

Bc Ceil χs2 0.30 0.01 0.95 m => Valor redondeado

Por facilidad de acceso y mántenimiento se adopta una camara de 1.20 m (en el sentido de Bcamara) por

1.50 m de lado.

Bcam 1.20 m

Cálculo De La Altura De Los Muros De Contención

Hmáx

Qrmáx

1.84 L

2

3

0.5082 m Altura de la lámina de agua en la garganta de la bocatoma

BLm 0.492 m Borde Libre

HM Hmáx BLm 1.0002 m Altura de los muros

Cálculo Del Caudal De Excesos

Hmed

Qrmed

1.84 L

2

3

0.3202 m Altura de la lámina de agua en la garganta

Cd 0.3 Coeficiente de descarga

Qcap Cd An 2 g Hmed 0.4229 m3/s Cauldal Captado

Qexc Qcap QD 0.3236 m3/s Cauldal Excesos

Las condiciones en el vertedero de excesos serán:

Hexc

Qexc

1.84 Bcam

2

3

0.278 m

Vexc

Qexc

Hexc Bcam0.9701 m/s

χs3 0.36 Vexc

2

3 0.6 Hexc

4

7 0.6415 m

El vertedero de excesos estará colocado a (0.641 m + 0.3 m) ≈ 1.0 m de la pared aguas abajo de lacámara de recolección, quedando aguas arriba del mismo una distancia de (1.5 m - 1.0 m) ≈ 0.50 m.

Cálculo de Cotas

Fondo del Río: Fr 2330 msnm

Lámina sobre la presa:

Fr H 2330.0687 msnmDiseño:

Fr Hmed 2330.3202 msnmPromedio:

Fr Hmáx 2330.5082 msnmMáxima:

Corona de los muros de contención:

Fr HM 2331.0002 msnm

Canal de Aducción:Faa Fr H0 2329.6 msnm

Fondo aguas arriba:Fab Fr He 2329.55 msnm

Fondo aguas abajo:Faa h0 2329.8432 msnm

Lámina aguas arriba:Fab he 2329.7207 msnm

Lámina aguas abajo:

Camara de Recolección

Lámina de agua: Lacr Fab BL 2329.4 msnmmsnm

Cresta del vertedero de excesos: Cv Lacr Hexc 2329.122

Fondo: F Cv H 2329.0534 msnm

Desarenador

Cota de la lámina en la tuberia: Lt 2328.773 msnm

Cota de la batea en la tuberia: bt 2328.643 msnm

Cota de la corona de muros: Cm Lt 0.3 2329.073 msnm

Cálculo De La Linea De Aducción Bocatoma - Desarenador

n 0.009 Rugosidad de Manning

Lcd 20 Longitud de conducción

Pendiente de la tuberia:

SF Lt

Lcd0.014

Diametro de la tuberia:

Dcal 1.548n QD

S

1

2

3

8

0.2478 m

Diametro comercial 12 in => Dc 0.3 m

Condiciones de flujo a tubo lleno:

Q0 0.312Dc

8

3S

1

2

n 0.1655 m3/s Caudal

A0

π Dc2

40.0707 m2 Área

V0

Q0

A02.3419 m/s Velocidad

P0 π Dc 0.9425 m Perímetro

R0

A0

P00.075 m Radio hidraúlico

QD

Q00.6002 Tabla (Relaciones hidráulicas para conductos circulares)

k1 0.900 V/V0 Vr k1 V0 2.1077 m/s

k2 0.626 d/D d k2 Dc 0.1878 m

k3 0.136 R/R0 R k3 R0 0.0102 m

Esfuerzo cortante que permite arrastre del material

γ 9810 N/m3 Peso específico del agua

τ γ R S 1.4026 N/m2

Cálculo del Desarenador

T 15 Temperatura

μ 0.01059 cm2/s Viscosidad Cinematica

ds 0.005 cm Diámetro de la particula

R% 75 Porcentaje de remoción

ρs 2.65 g/cm3 Peso específico de la partícula

ρ 1 g/cm3 Peso específico del fluido

nd 1 Grado del desarenador

LB4

14 Relación longitud-ancho

Nm 2 Número de módulos

Calculo de los parametros de sedimentación

Velocidad de sedimentación de la particula:

Vs

g 100

18

ρs ρ μ

ds2

0.2123 cm/s

k4 3.00 θ/t De tablas

Hs 150 cm Altura útil de sedimentacion (supuesta)

Tiempo que demora la particula en llegar al fondo

tHs

Vs706.5888 s

Periodo de retención hidraulico:

θ k4 t 2119.7665 s

Volúmen del Tanque:

Vol θ QD 210.6264 m3

Área superficial del tanque:

AsVol

Hs

100

140.4176 m2

Dimenciones del tanque:

Bt CeilAs

LB0.1

6 m

Lt LB Bt 24 m

Carga hidraulica superficial

qQD

As0.0007 m/s

V0d q 100 0.0708 cm/s

d0

V0d 18 μ

g 100 ρs ρ 0.0029 cm

Vs

V0d3 = θ/t

En condiciones teóricas, se removerian particulas de 0.03 mm y considerando condiciones reales el tamañoaumenta hasta 0.05 mm

Velocidad horizontal:

Vh

V0d Lt 100

Hs1.1322 cm/s

Vhmáx 20 Vs 4.2458 cm/s

Cálculo De Los Elementos Del Desarenador

Vertedero de Salida:

Hv

QD

1.84 Bt

2

3

0.0433 m

Vv

QD

Hv Bt0.3827 m/s

χs4 0.36 Vv

2

3 0.6 Hv

4

7 0.2895 m

Lv Ceil χs4 0.1 0.1 0.4 m

Pantalla de Salida:

Pr1

Hs

2 1000.75 m Profundidad

Div 15 Hv 0.649 m Distancia al vertedero de salida

Pantalla de entrada:

Pr2

Hs

2 1000.75 m Profundidad

Dia

Lv

40.1 m Distancia a la camara de aquietamiento

Almacenamiento de lodos:

LPl 10 Relación longitud - profundidad de lodos

Pmáx CeilLt

LPl0.1

2.4 m Profundidad máxima

Pmín 1.90 m Profundidad mínima

Dca

Lt

38 m Distancia al punto de salida a la cámara de aquietamiento

Dvs

2 Lt

316 m Distancia al punto de salida al vertedero de salida

Ptr

Pmáx Pmín

Bt100 8.3333 % Pendiente transversal

Pl1

Pmáx Pmín

Dca100 6.25 % Pendiente longitudinal a la camara de aquietamiento

Pl2

Pmáx Pmín

Dvs100 3.125 % Pendiente longitudinal al vertedero de salida

Cámara de aquietamiento:

Profundidad: PcaHs

3 1000.5 m

Ancho: Bca CeilBt

31

2 m

Largo (adoptado): Lca 2 m

Bt Bca

22 m

Rebose de la camara de aquietamiento:

Qex Q0 QD 0.0662 m3/s

Hex

Qex

1.84 Lca

2

3

0.0686 m

Vex

Qex

Hv Lca0.7647 m/s

χs5 Ceil 0.36 Vex

2

3 0.6 Hex

4

7 0.05

0.45 m

Perfil Hidraulico

Perdidas a la entrada de la cámara de aquietamiento:

k 0.2 Debido a la disminución de velocidad

V1 Vr 2.1077

V2

QD

Pca Bca0.0994 m/s

hm kV1

2V2

2

2 g

0.0452 m

Cálculo de la tuveria de lavado

Cd 2325.770 msnm Cota de entrega del desague de lavado (supuesto)

Clt Lt hm 2328.7278 msnm Cota de la lamina de agua sobre la tuberia

Dn 0.168 m Diametro nominal 6 in

Dr 0.160 m Diametro real

C 150 Tuberia PVC

Lcon 70 Longitud de conducción (supuesto)

Hdis Clt Cd 2.9578 m Altura Disponible

LE 94 m

JHdis

LE0.0315

Qin 0.2785 C Dr2.63

J0.54

0.0521 m3/s Caudal inicial

Ain

π Dr2

40.0201 m2 Área inicial

Vin

Qin

Ain2.5897 m/s Velocidad inicial

Cds

Qin

Ain 2 gHs

100Pmáx

0.2961 Coeficiente de descarga

Tiempo de vaciado:

tv

2 As

Cds Ain 2 gHdis

1

2 18318.164 s

tv

36005.0884 horas

Cálculo de las cotas del desarenador

Batea de la tubería de entrada: bt 2328.643 msnm

Lámina de agua en la tubería de entrada: Lt 2328.773 msnm

Lámina de agua en cámara de aquietamiento: Caq Lt hm 2328.7278 msnm

Cresta del vertedero cámara de aquietamiento: Cva Caq Hex 2328.6592 msnm

Fondo de la cámara de aquietamiento: Fca Caq Pca 2328.2278 msnm

Corona de los muros del desarenador: Cm 2329.073 msnm

Pantallas de entrada y de salida: Caq Pr1 2327.9778 msnm

Fondo de profundidad útil de sedimentación: Fus CaqHs

100 2327.2278 msnm

Placa de fondo a la entrada y salida del desarenador: Pesd Fus Pmín 2325.3278 msnm

Placa de fondo en punto de desagüe: Pf Fus Pmáx 2324.8278 msnm

Batea de la tuberia de lavado: Tl Pf 2324.8278 msnm

Cresta del vertedero de salida: Cvs Caq Hv 2328.6845 msnm

Lámina de agua de la cámara de recolección: Lcr Cvs 0.15 2328.5345 msnm

Fondo de la cámara de recolección (supuesta): Lcr 0.40 2328.1345 msnm

CONCLUSIONES

1. El diseño de la toma de fondo es viable en el sector y cumple los requerimientos necesariospara satisfacer la demanda de agua necesaria para la población del sector que deberá sertratada en una planta de tratamiento.

2. El diseño requiere de cálculos estructurales y especificaciones de materiales que garanticenuna optima resistencia durante el periodo de diseño de la obra.

BIBLIOGRAFÍA

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Chow, V. T. (2004). Hidraulica De Canales Abiertos. En V. T. Chow, Hidraulica De Canales Abiertos. Colombia: Nomos.

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López, R. A. (2004). Elementos De Diseño Para Acueductos Y Alcantarillado. Bogota: Escuela Colombiana De Ingenieria.