Mates
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4 © 2009 Santillana Educación, S. L. Nombre Fecha Lecturas matemáticas Ficha 1 La historia del cero H asta el año 1202, el cero era totalmente desconocido en Europa. En aquella época se utilizaban en todas partes los números romanos. En ellos, el cero no existía. Esto les ocasionaba grandes inconvenientes a la hora de hacer operaciones, como las multiplicaciones y las divisiones. En ese año, Fibonacci, un matemático italiano, escribió el Libro del ábaco. En él aparecía por primera vez el sistema de numeración decimal y los números que conocemos hoy, incluido el cero. La aparición del cero facilitó mucho los cálculos, pero… ¡cuánto complicó la vida a los malos estudiantes! Lee y contesta. ¿Qué letras usaban los romanos para representar los números? ¿Qué valor tenía cada letra? ¿Qué expresa el cero en el número 30? ¿Y en el número 607? ¿Qué crees que pasaría si no existiera el cero en nuestro sistema de numeración actual?
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4 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Lecturas matemticas
Ficha
1
La historia del cero
Hasta el ao 1202, el cero era totalmente desconocido
en Europa. En aquella poca se utilizaban en todas partes
los nmeros romanos. En ellos, el cero no exista.
Esto les ocasionaba grandes inconvenientes a la hora
de hacer operaciones, como las multiplicaciones
y las divisiones.
En ese ao, Fibonacci, un matemtico italiano,
escribi el Libro del baco. En l apareca
por primera vez el sistema de numeracin
decimal y los nmeros que conocemos hoy,
incluido el cero.
La aparicin del cero facilit
mucho los clculos, pero
cunto complic la vida
a los malos estudiantes!
Lee y contesta.
r Qu letras usaban los romanos para representar los nmeros?
Qu valor tena cada letra?
r Qu expresa el cero en el nmero 30? Y en el nmero 607?
r Qu crees que pasara si no existiera el cero en nuestro sistema
de numeracin actual?
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5 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Lecturas matemticas
Ficha
2
El signo de la multiplicacin
Las multiplicaciones se han representado a lo largo de la historia
de muchas formas distintas. Los hindes, por ejemplo, simplemente
colocaban los nmeros uno junto al otro. Esto provocaba muchas confusiones.
Para evitarlas, en 1631, el matemtico ingls William Oughtred introdujo
un signo especial para la multiplicacin. Utiliz por primera vez el signo 3,
con forma de aspa, para indicar la multiplicacin.
Algunos aos despus, en 1689, el matemtico alemn Wilhelm Leibniz
pens que el signo 3 que haba inventado Oughtred podra confundirse
con la letra x y comenz a utilizar para la multiplicacin otro signo
distinto, el signo ?, un punto colocado entre los nmeros.
En la actualidad usamos ambos signos, sin dar la razn
ni a Oughtred ni a Leibniz, o dndosela a los dos.
Lee y contesta.
r Cmo expresaban los hindes la multiplicacin 7 por 3?
r Cmo lo hara Oughtred? Y Leibniz?
r Qu importancia crees que tienen los signos en las operaciones?
r Inventa un signo para la multiplicacin y explica sus ventajas.
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6 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
2 8 6 5
3 8 5 9 7
2 5
1 9
1 7
2
Ficha
3 Lecturas matemticas
Otras formas de dividir
Alo largo de la historia se han utilizado distintos
mtodos para dividir.
La divisin es una operacin difcil
y estuvo reservada durante muchos aos
a calculistas profesionales, personas
que se ganaban la vida haciendo clculos
con mtodos complicados
que guardaban en secreto.
En la actualidad podemos
hacer divisiones
de forma sencilla.
Existen, no obstante,
diferencias a la hora
de hacer los clculos.
Por ejemplo,
en los Estados Unidos
de Amrica no hacen
la divisin como nosotros.
Ellos, al dividir, colocan el divisor
a la izquierda del dividendo y el cociente encima.
Si te fijas en cmo estn colocados los trminos de la divisin 8.597 entre 3,
vers que no se diferencia mucho de nuestro mtodo de dividir.
Por supuesto el resultado es el mismo!
Lee y contesta.
r Haz la divisin 8.597 : 3 con nuestro mtodo.
r Cmo dividen los alumnos estadounidenses? Calcula la divisin 696 : 4
con nuestro mtodo. Escribe despus la divisin en la forma en que lo hara
un alumno estadounidense.
r Inventa una forma de escribir los trminos de la divisin y explica sus ventajas.
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7 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Lecturas matemticas
Ficha
4
ngulos en Egipto
La Geometra ha estado presente en la vida del ser humano
desde sus comienzos.
Los egipcios, hace ms de tres mil aos, la utilizaban
para resolver todo tipo de problemas prcticos.
Un problema muy comn era que, cada ao,
el ro Nilo se desbordaba inundando los campos.
Esto haca que los lmites de las parcelas
de cultivo desaparecieran. Gracias
a sus conocimientos geomtricos,
los egipcios calculaban esos
lmites, y cada propietario
poda volver a sembrar su parcela.
Otro problema era construir
paredes verticales que formasen
un ngulo recto. Para conseguirlo,
utilizaban una cuerda con 12 nudos
a distancias iguales que colocaban en forma de tringulo rectngulo. An hoy da,
en algunas partes del mundo, se siguen usando mtodos parecidos a los de los egipcios.
Lee y contesta.
r Por qu crees que era importante para los egipcios volver a trazar
los lmites de sus parcelas de cultivo?
r Cmo construan los egipcios paredes verticales que formasen un ngulo recto?
r Qu instrumentos utilizas t para trazar ngulos rectos?
Se parecen al sistema que usaban los egipcios?
r Explica alguna situacin real en la que se utilice la Geometra.
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8 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Ficha
5 Lecturas matemticas
Fracciones e impuestos
Las fracciones han aparecido desde siempre en el lenguaje cotidiano.
Aparte de las ms comunes, como la mitad, un cuarto, existen
otras que formaban parte de la vida diaria de otras pocas.
Hace muchos aos, en Espaa y en otros pases
se utilizaba una fraccin para indicar los impuestos
que haba que pagar al rey: el diezmo.
El diezmo era un impuesto que consista
en pagar la dcima parte
de la cosecha o de las ganancias
y mercancas. As, un campesino tena
que entregar una parte de cada diez
de su cosecha, y un mercader
que entrase a una ciudad
abonaba la dcima parte
de sus mercancas.
Como ves, las fracciones
han sido y son algo
de lo ms normal.
Lee y contesta.
r Explica qu es el diezmo.
r Cul es el diezmo de una cosecha de 50 melones?
r Si un campesino recogiera 90 melones y debiera entregar un diezmo,
cuntos melones entregara? Y si la cosecha fuera de 200 melones?
r Pagara en ambos casos la misma cantidad? Por qu?
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9 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Lecturas matemticas
Ficha
6
Las fracciones de los faraones
En el Egipto de los faraones y de las pirmides, las matemticas
tenan gran importancia.
Ya entonces, los egipcios conocan y utilizaban las fracciones,
aunque lo hacan de una forma especial, diferente a la nuestra.
En sus clculos, los egipcios solo usaban las fracciones unitarias,
fracciones cuyo numerador es el nmero 1. Observa cmo
dibujaban estas fracciones unitarias en sus papiros.
1 2
1 4
El smbolo del ojo significaba uno partido por y las rayitas
indicaban en cuntas partes se divida la unidad, es decir,
el denominador. Si necesitaban escribir una fraccin
de numerador mayor que uno, escriban juntas
varias fracciones unitarias cuya suma
diera esa fraccin.
Lee y contesta.
r Usaban los egipcios la raya de fraccin?
r Qu significaba para ellos el smbolo ? Y las rayitas verticales?
r Cmo escribiras la fraccin un tercio al estilo egipcio? Y un sptimo?
r Te parece que el sistema de representacin de fracciones de los egipcios
es ms sencillo que el nuestro?, por qu?
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10 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Lecturas matemticas
Ficha
7
Una gran matemtica
Entre las mujeres que han contribuido decisivamente al desarrollo de las Matemticas,
destaca la italiana Caetana Agnesi. Vivi en el siglo XVIII y era hija
de una familia acomodada.
Desde pequea mostr su gran talento y gran inters por las Matemticas,
y alcanz enorme prestigio en su poca.
Escribi varios libros, algunos sobre Geometra, que fueron
muy elogiados por todos y traducidos a muchos idiomas.
Los matemticos, en su honor, dieron su nombre
a una lnea curva: la curva de Agnesi,
nombre que se sigue utilizando
hoy da.
De esta forma, reconocieron
la importancia de su trabajo.
Caetana, como otras muchas
mujeres, realiz una contribucin
indispensable para el avancede
las Matemticas.
Lee y contesta.
r Qu te ha llamado la atencin en la historia de Caetana?
r Qu se te da mejor de las Matemticas: los nmeros, las operaciones, los polgonos,
las unidades de medida? Por qu crees que es as?
r Qu aptitudes crees que debe tener un matemtico? Cules piensas que son
las ms necesarias?
r Qu importancia crees que tiene la labor de los matemticos?
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11 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Ficha
8 Lecturas matemticas
Los icebergs
Los icebergs son grandes masas de hielo que se desprenden de las zonas polares.
Debido a que el hielo flota en el agua, se desplazan por los ocanos empujados
por las corrientes marinas.
Por su enorme tamao constituyen un gran peligro para los barcos.
Los icebergs son especialmente peligrosos porque de cada 100 partes
de su tamao total solo 10 sobresalen de la superficie del mar.
Por ejemplo, si el iceberg fuese como un edificio de 20 metros de altura,
solo apreciara sobre el agua una altura de 2 metros.
Esa relacin entre su parte
visible y su parte oculta
es siempre la misma
para todo iceberg,
sea cual sea su tamao
o forma.
Como ves, las Matemticas
tambin estn presentes
en el mundo natural.
Lee y contesta.
r Qu parte de un iceberg se ve por encima de la superficie del mar?
r Es mayor la parte que se ve o la que queda sumergida en el agua?
r Si un iceberg fuera como un edificio de 30 metros de altura,
cuntos metros estaran por encima del agua?
r Por qu crees que es tan peligroso ver solo una parte tan pequea de los icebergs?
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12 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Lecturas matemticas
Ficha
9
Los decimales en Babilonia
Los nmeros decimales han sido utilizados por diferentes civilizaciones
desde hace mucho tiempo.
Ya hace miles de aos, los babilonios utilizaban
estos nmeros. Lo sabemos porque en algunos yacimientos
arqueolgicos se han encontrado tablillas
de barro grabadas.
Para escribir los nmeros decimales
marcaban primero sobre la tablilla
la parte entera y despus,
un poco separada, la parte
decimal.
As era como representaban
algunos nmeros:
Lee y contesta.
r Segn los babilonios, qu nmero decimal
es el representado en la tablilla de la derecha?
r Escribe los siguientes nmeros decimales con los signos
que utilizaban los babilonios: 3,21 - 12,11 - 22,31.
r Qu inconvenientes crees que tena el sistema babilonio de escribir los nmeros
decimales?
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13 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Ficha
10 Lecturas matemticas
Unidades anglosajonas
En Estados Unidos y Reino Unido, para medir longitudes,
no utilizan un sistema basado en el metro. Sus unidades,
diferentes a las nuestras, son las siguientes, ordenadas
de menor a mayor: pulgada, pie, yarda y milla.
El pie y la pulgada surgieron al utilizar como unidades
de medida partes del cuerpo humano. Se emplean para
medir longitudes pequeas. Una pulgada equivale
a 2,54 cm y un pie a casi 31 cm.
Para medir longitudes mayores, las unidades ms usadas
son la yarda y la milla. La yarda es ligeramente menor
que un metro y la milla equivale casi
a dos kilmetros.
Lee y contesta.
r Cuntas pulgadas son 1 pie? A cuntos centmetros equivale?
r Cuntos pies son 1 yarda? A cuntos centmetros equivale?
r Imagnate que viajamos en un avin y que el piloto nos comunica que estamos
a 8.500 pies de altura. A cuntos metros de altura estaremos?
1 pie = 12 pu
lgadas
1 yarda = 3 p
ies
1 milla = 1.760
yardas
LONDON 120 millas
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14 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Ficha
11 Lecturas matemticas
El quilate
U
na aleacin es una mezcla de distintos metales.
Se hace para conseguir las mejores propiedades de todos ellos.
En las joyas se emplean siempre aleaciones de oro o plata
con otros metales.
Para indicar la cantidad de oro que hay en una joya
se emplea el quilate.
Un quilate es la veinticuatroava parte 1 24
del peso
de una joya.
Cuando decimos que un collar de oro
es de 18 quilates, significa que,
si dividimos el peso total
del collar en 24 partes,
18 son de oro y el resto
es de otro metal, es decir, 18 24
del collar son de oro.
Ya sabes, cuantos ms quilates,
ms oro tiene la joya.
Lee y contesta.
r Expresa con una fraccin la cantidad de oro que tiene un collar de 15 quilates
y una pulsera de 21 quilates.
r Cul es el nmero mximo de quilates que puede tener un objeto de oro?
r Cuntos quilates tiene una sortija hecha con la misma cantidad
de oro que de otro metal?
r Un broche de oro de 20 quilates pesa 192 g, cuntos gramos de oro
tiene el broche?
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15 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Ficha
12 Lecturas matemticas
La flor del azar
El estudio del azar ha interesado desde siempre a los matemticos,
que han querido analizar los hechos fortuitos e impredecibles
que suceden de forma aparentemente casual.
La palabra azar viene de la palabra rabe zahr, que significa flor.
Hace muchos aos, se hizo popular entre los rabes un juego en el
que se lanzaba un dado que tena una flor pintada en una de sus caras.
Muchos matemticos han estudiado cuestiones relacionadas con el azar:
en el siglo XVI, Galileo Galilei estudi el juego de dados,
y en el siglo siguiente, otros matemticos como Blaise Pascal
o Pierre Fermat tambin trabajaron sobre el azar.
Pero el estudio del azar no es una cuestin
del pasado, en la actualidad
tambin se siguen realizando
investigaciones sobre este tema.
Por ejemplo, tiene especial
importancia en la realizacin
de encuestas: para que los
resultados sean fiables,
las personas encuestadas
deben escogerse al azar.
Lee y contesta.
r Qu crees que ocurrira ms veces en el juego de los rabes,
que saliera la flor o que no saliera la flor?
r Pon ejemplos de situaciones en que no sepamos cul va a ser el resultado.
r Por qu crees que es necesario elegir personas al azar para realizar las encuestas?
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16 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Ficha
13 Lecturas matemticas
Calendarios
Desde muy antiguo, el ser humano ha sentido
la necesidad de medir el tiempo. Para ello,
ha utilizado los calendarios.
En el ao 46 a.C., el emperador romano Julio Csar
estableci un calendario llamado juliano,
en el que un ao tena una duracin de 365 das
y un cuarto de da.
Este calendario no era totalmente exacto y en el ao 1582
el papa Gregorio XIII fij el calendario actual, llamado
gregoriano, ms exacto que el anterior.
Al cambiar de un calendario a otro,
se realiz un ajuste muy curioso:
el da siguiente al jueves 4
de octubre fue el viernes
15 de octubre.
Esos 10 das desaparecieron!
Lee y contesta.
r Cuntos aos lleva utilizndose el calendario gregoriano?
r En nuestro calendario actual, algunos aos llamados bisiestos tienen 366 das.
Esto ocurre cada 4 aos, aunque hay algunas excepciones.
Los aos 2004 y 2008 son bisiestos. Cules son los tres aos bisiestos siguientes?
CCCLXV
OCTUBRE
15
OCTUBRE14
-
17 2009 Santillana Educacin, S. L.
Ficha
2
Nombre Fecha
Ficha
14 Lecturas matemticas
Las reas en la India
Entre las civilizaciones que han contribuido al desarrollo
de las Matemticas, la hind ocupa un lugar destacado.
Los hindes fueron los creadores de nuestro sistema de numeracin
actual. El cero y las cifras que utilizamos tienen su origen en la India.
En Geometra los hindes realizaron tambin importantes
descubrimientos hace muchos siglos.
La mayora de ellos aparecen recogidos en una serie de escritos,
llamados Los Sulvasutras.
En estos escritos puede verse que los hindes usaban frmulas
muy parecidas a las actuales para
calcular reas de figuras. Con ellas,
por ejemplo, calculaban reas
de parcelas y construan templos.
Quiz, como ocurri con los nmeros,
esas frmulas hindes han viajado
en el tiempo hasta llegar a nosotros.
Lee y contesta.
r Adems de la hind, qu otras civilizaciones antiguas conoces
que hayan contribuido al desarrollo de las Matemticas?
r Quines fueron los creadores de nuestro sistema actual de numeracin?
r Con qu especialidad o rama de las Matemticas relacionaras
el clculo de reas?, por qu?
r En qu situaciones crees que es necesario calcular reas? Pon algunos ejemplos.
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18 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Ficha
15 Lecturas matemticas
Construyendo las Matemticas
Ya has visto en este curso que las Matemticas se han ido construyendo
a lo largo de la Historia.
Cada civilizacin trabajaba con unos tipos de nmeros, haca las operaciones
de una forma determinada
Con el esfuerzo de muchos matemticos, hombres y mujeres, se ha ido
avanzando y conociendo ms y ms en esta materia.
Isaac Newton, famoso matemtico
y cientfico del siglo XVII,
al ser elogiado
por sus descubrimientos,
dijo: Si he visto ms lejos
que los otros hombres,
es porque me he aupado
a hombros de gigantes.
El esfuerzo de los que nos
han precedido, y de cada
uno de nosotros, permite
que las Matemticas
progresen.
Lee y contesta.
r A qu crees que se refiere Isaac Newton cuando dice: Si he visto ms lejos
que los otros hombres, es porque me he aupado a hombros de gigantes?
r Te acuerdas del nombre de una mujer que haya contribuido al desarrollo
de las Matemticas?, cmo se llama?, qu hizo?
r De todas las civilizaciones que han permitido el desarrollo de las Matemticas
que tenemos hoy, cul te parece la ms interesante?, por qu?
-
28 2009 Santillana Educacin, S. L.
Razonamiento lgico
Ficha
1
Nombre Fecha
Lee lo que dice cada equilibrista. Despus, contesta.
PRIMERA ACTUACIN
El equilibrista que lleva el palo rojo sale el primero
y el equilibrista que lleva el palo azul sale el ltimo.
Qu equilibristas pueden salir en segundo lugar?
r Pueden salir
SEGUNDA ACTUACIN
El equilibrista que lleva el palo verde sale
el primero y el equilibrista que lleva el palo
azul sale el tercero. De cuntas formas
pueden salir los cuatro equilibristas?
r Completa la tabla.
TERCERA ACTUACIN
El equilibrista que lleva el palo amarillo
sale a continuacin del equilibrista que
lleva el palo rojo. De cuntas formas
pueden salir los cuatro equilibristas?
r Completa la tabla.
Primero Segundo Tercero Cuarto
verde azul
verde
Primero Segundo Tercero Cuarto
rojo amarillo
rojo rojo amarillo
Mi palo es azul.
El mo es verde. El mo es amarillo.
Yo llevo un palo de color rojo.
-
29 2009 Santillana Educacin, S. L.
Razonamiento lgico
Ficha
2
Nombre Fecha
Lee detenidamente, haz una tabla y contesta.
Ismael, Vctor, Luca y Merce son amigos y cada uno vive
en una ciudad distinta. Uno vive en Madrid, otro en Barcelona,
otro en Sevilla y otro en Lugo. Ismael vive en Madrid. Vctor no vive
en Barcelona y Luca vive en Sevilla. Dnde vive Vctor? Y Merce?
Para encontrar la solucin te puede ayudar hacer una tabla.
r Primero, escribe los datos que conoces.
Vctor vive en y Merce vive en
r Despus, utiliza los datos que conoces para encontrar ms informacin.
Ismael Vctor Luca Merce
Madrid S
Barcelona No
Sevilla S
Lugo
Ismael Vctor Luca Merce
Madrid S No No No
Barcelona No No No
Sevilla No No S No
Lugo No No
r Completa la tabla.
Ismael, Vctor, Luca y Merce tiene
cada uno en su casa un tipo
de animalito.
Uno tiene un canario, otro un perro, otro
un gato y otro un periquito. Ismael tiene
un canario. Luca y Merce no tienen
un perro. Merce no tiene un gato.
Qu animalito tiene cada nio?
r Completa la tabla.
Ismael, Vctor, Luca y Merce tiene
cada uno una aficin favorita.
A uno le gusta la fotografa, a
otro el dibujo, a otro la msica
y a otro el baloncesto.
A Ismael no le gusta el baloncesto.
A Luca y a Merce no les gusta
el dibujo. A Vctor le gusta la fotografa.
A Merce no le gusta la msica.
Cul es la aficin favorita de cada nio?
Ismael Vctor Luca Merce
canario
perro
gato
periquito
Ismael Vctor Luca Merce
fotografa
dibujo
msica
baloncesto
-
30 2009 Santillana Educacin, S. L.
Razonamiento lgico
Nombre Fecha
Ficha
3
Dibuja y colorea los trminos que siguen al ltimo dibujado en cada serie. Despus, escribe la fraccin que expresa cada parte coloreada.
1 2 3 4 10 10 10 10
9 8 7 6 10 10 10 10
Observa y colorea la ltima cuadrcula. Despus, escribe la fraccin que expresa cada parte coloreada.
45 100
45 100
10 100
-
31 2009 Santillana Educacin, S. L.
Razonamiento lgico
Nombre Fecha
Ficha
4
Lee detenidamente y averigua, en cada caso, el nio que miente.
r El nio que miente es
r El nio que miente es
Lee detenidamente, averigua en cada caso qu nio miente y completa.
r El nio que miente es
r La cuerda roja mide y la cuerda azul mide
r El nio que miente es
r La cuerda verde mide , y la cuerda azul mide y la cuerda roja mide
Sonia miente. Yo no miento. Sonia no miente.
Raquel miente.
Paloma miente.
Paloma dice la verdad
Santiago dice la verdad.
La cuerda roja mide 60 cm.
Pedro miente, la cuerda roja mide 50 cm.
David miente, la cuerda que mide 50 cm es la azul.
La cuerda verde mide 30 cm.
La cuerda azul mide 25 cm.
Adela miente, la cuerda verde mide 35 cm.
Adela dice la verdad, la cuerda que mide 35 cm es la roja.
Mario
IgnacioSoniaAlejandro
SantiagoPaloma Raquel
BelnDavidPedro
ManuelMartaAdela Jos
-
32 2009 Santillana Educacin, S. L.
Razonamiento lgico
Nombre Fecha
Ficha
5
Dibuja los dos trminos que siguen al ltimo dibujado en cada serie.
r Cmo se forma esta serie? Explica.
r Cmo se forma esta serie? Explica.
r Cmo se forma esta serie? Explica.
r Cmo se forma esta serie? Explica.
-
36 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
Ficha
1
3. Calcula.
Respuesta:
3. Calcula.
Respuesta:
Nombre Fecha
En la biblioteca del campamento haba 84 libros. Este ao cada
uno de los 52 chicos y chicas del campamento ha donado un libro,
pero se han rechazado 16 porque estaban estropeados.
Cuntos libros hay ahora en la biblioteca?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una multiplicacin.
una suma y una resta.
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una resta.
una suma y una resta.
1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Pilar llevaba en la cartera 125 .
Cunto dinero le queda despus
de pagar la compra?
-
37 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
Ficha
2
Nombre Fecha
3. Calcula.
Respuesta:
3. Calcula.
Respuesta:
1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una resta.
una multiplicacin y una resta.
Andrea ha comprado 4 cajas
de bombones. Llevaba 100 .
Cunto dinero le queda?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una multiplicacin.
una suma y una multiplicacin.
El domingo asistieron a la exposicin
del museo 123 adultos y 212 nios.
Cunto dinero se ha recaudado?3
entrada
-
38 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
Nombre Fecha
3. Calcula.
Respuesta:
3. Calcula.
Respuesta:
1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una resta.
una suma y una resta.
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una multiplicacin.
una resta y una suma.
En el taller de Manolo haba en existencias 876 ruedas.
El lunes coloc 234 ruedas y ese mismo da le trajeron
de la fbrica 415 ruedas ms. Cuntas ruedas tiene ahora en el taller?
Cuntos cuadernos ha comprado Luis para su papelera en total?
Ficha
3
Lunes compro 234 Jueves compro 127 Sbado devuelvo 98
-
39 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Respuesta:
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Respuesta:
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una multiplicacin.
una multiplicacin y una resta.
Para el aula de informtica hay que comprar 9 ordenadores. El precio de cada ordenador es de 1.890 . Cunto dinero necesitan aproximadamente para comprar los 9 ordenadores?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una resta.
una resta y una suma.
Miguel y su padre han ido a la ferretera a comprar tuercas y tornillos para hacer una estantera. Cuntas tuercas ms que tornillos han comprado aproximadamente?
Ficha
4
3.298
4.805
-
40 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Respuesta:
Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Respuesta:
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una resta y una suma.
una resta y una divisin.
Los organizadores de una maratn llevaron a la carrera 576 botellas de agua. Las botellas que les sobraron las empaquetaron en cajas de 6 botellas cada una. Cuntas cajas necesitaron?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una divisin.
una suma y una divisin.
En mi clase somos 26 alumnos. Para celebrar el cumpleaos de Juan, el viernes llevamos a clase 468 moras negras y 130 moras rojas. Si todos llevamos el mismo nmero de moras, cuntas moras llevamos cada uno?
Ficha
5
Hoy hemos repartido
312 botellas.
-
41 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Respuesta:
Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Respuesta:
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma y una divisin.
una divisin.
una multiplicacin y una divisin.
Paula tiene 4 cajas de barras de pan. Si en cada bandeja Paula pone 16 barras de pan, cuntas bandejas necesita Paula?
2. Piensa qu hay que hacer.
una divisin.
una suma.
una multiplicacin y una divisin.
En cada ramo de novia, Carmen pone 14 margaritas. Hoy ha recibido 12 paquetes con 59 margaritas cada uno. Cuntos ramos con el mismo nmero de margaritas puede preparar? Cuntas margaritas le sobran?
Ficha
6
PAN ESPECIAL44
44
44
-
42 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Respuesta:
Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Respuesta:
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma y una resta.
una multiplicacin y una divisin.
una multiplicacin, una resta y una divisin.
Para la funcin del colegio, la profesora de baile se ha gastado 558 . Ha comprado 18 faldas negras a 25 cada una y 12 cajas de pendientes rojos. Cunto ha pagado por cada caja de pendientes?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una resta y una multiplicacin.
una resta y una divisin.
Luis tiene 2.815 fotografas en su archivo. Ha guardado 965 en cajas y el resto las ha repartido en las carpetas que tena vacas. Cuntas fotografas ha puesto en cada carpeta?
Ficha
7
FOTOS
Tengo 5 carpetas como esta.
-
43 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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2. Piensa qu hay que hacer.
una multiplicacin.
una divisin y una multiplicacin.
una divisin, una multiplicacin y una resta.
Los amigos de Agustn le van a regalar
un ordenador. Ya han recaudado 45
del valor del ordenador.
Cunto les falta por recaudar?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una divisin.
una divisin y una multiplicacin.
Los chicos y chicas del club juvenil del barrio
estn haciendo un puzle gigante de 2.184 piezas.
Ya han colocado 34
partes de las piezas.
Cuntas piezas han colocado?
Ficha
8
-
44 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una resta.
una suma y una resta.
Esther est recorriendo en bicicleta la Senda de las conchas. Qu fraccin del camino ha recorrido los tres primeros das?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una divisin.
una suma y una resta.
Daniel se ha bebido hoy 14
de litro de zumo de naranja
y su hermana Alicia 24
de litro ms que Daniel.
Qu cantidad de zumo ha bebido Alicia?
Ficha
9
-
45 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
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Datos:
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Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Respuesta:
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una resta.
una suma y una resta.
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una divisin.
una resta.
Fran compr tres cuartos de kilo de fresas y Marta compr un cuarto de kilo menos que Fran. Qu cantidad de fresas compr Marta?
Qu fraccin del libro le falta a Pedro para leer lo mismo que Mara?
Ficha
10
He ledo 58 de mi libro.
Yo he
ledo 38.
-
46 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
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3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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2. Piensa qu hay que hacer.
una resta.
una divisin y una resta.
una multiplicacin, una divisin y una resta.
Para el estreno de teatro en el centro cultural tienen que vender 200 entradas. Cuntas entradas les faltan por vender?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma, una multiplicacin, una divisin y una resta.
una suma y una resta.
una divisin y una multiplicacin.
A un casting para un programa de televisin acudieron 800 chicos. El 33 % era rubio, el 45 % era moreno y el resto pelirrojo. Cuntos chicos pelirrojos acudieron al casting?
Ficha
11
Ya hemos vendido el 15 % de
las entradas.
-
47 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
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Datos:
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Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una resta.
una multiplicacin.
Rosa y su padre han ido a comprar la equipacin de baloncesto. Rosa se ha comprado las zapatillas ms caras y la camiseta ms barata. Cunto dinero se ha gastado?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una divisin.
una multiplicacin.
Cunto suman las distancias que han recorrido los caracoles?
Ficha
12
-
48 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
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3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una resta.
una suma y una divisin.
La farmacia ms cercana a la casa de Luis se encuentra a 47,85 m de la puerta de su casa y la papelera se encuentra a 76,52 m. Cuntos metros ms tiene que recorrer Luis desde su casa para ir a la papelera que para ir a la farmacia?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una multiplicacin.
una resta.
Cul es la diferencia de precio entre la clase de piragismo y la clase de windsurf?
Ficha
13
CLASESPiragismo ........... 14,95 Vela ...................... 12,55 Windsurf ............ 9,76
-
49 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
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Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
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2. Piensa qu hay que hacer.
una resta.
una divisin.
una multiplicacin.
Juan est reformando el cuarto de bao de su vecina. Cuntos metros de tubera de cobre ha comprado Juan para hacer la fontanera?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una multiplicacin.
una suma y una divisin.
Para pintar los portales de la comunidad de vecinos se han comprado 42 botes de pintura blanca. Si cada bote ha costado 14,61 , cunto ha costado toda la pintura?
Ficha
14
He comprado 124 tuberas de cobre de 2,5 m cada una.
-
50 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una resta.
una multiplicacin y una resta.
Cuntas peras ms que pltanos se han recogido en la huerta de Ignacio?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una multiplicacin.
una multiplicacin y una suma.
Esteban lleva en su camin 6 sacos de harina de 35,6 kg cada uno y un saco de cebollas que pesa 54,5 kg. Cuntos kilos en total lleva Esteban en su camin?
Ficha
15
-
51 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una divisin.
una resta.
El domingo asistieron 75.000 aficionados a ver el partido de ftbol. Tuvieron que entrar en grupos de 50. Cuntos grupos de aficionados tuvieron que hacer?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una divisin.
una resta.
En la fbrica de alimentos han elaborado 24.000 litros de gazpacho. Lo tienen que envasar en botes de 300 litros de capacidad. Cuntos botes necesitan?
Ficha
16
-
52 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
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Ficha
17
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma y una multiplicacin.
una divisin.
dos divisiones y una suma.
2. Piensa qu hay que hacer.
dos sumas y una multiplicacin.
una divisin.
dos multiplicaciones y una suma.
Un grupo de excursionistas ha tardado 3 das en recorrer una parte del camino de Santiago. El primer da recorrieron 20,4 km; el segundo da, 180 hm, y el ltimo da 15.230 m. Cuntos kilmetros han recorrido en total?
La abuela de Sara ha puesto una valla alrededor de su parcela que tiene un permetro de 3 hm y 45 m. Si cada metro de valla le ha costado 8,65 , cunto le ha costado la valla en total?
-
53 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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2. Piensa qu hay que hacer.
una suma y una divisin.
una multiplicacin y una divisin.
una suma y una multiplicacin.
La mesa de Alba mide 12 palmos. Cuntos metros mide aproximadamente?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una resta y una multiplicacin.
una multiplicacin y una divisin.
Mario ha contado 15 pasos suyos entre su casa y el quiosco. Cuntos metros ha recorrido aproximadamente?
Ficha
18
-
54 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
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Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una divisin.
una divisin y una resta.
La capacidad de una piscina es de 129 kl. Se han echado 1.236,62 hl de agua. Cuntos litros de agua faltan para llenarla?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una divisin.
una multiplicacin y una divisin.
Cuntas botellas tendremos que vaciar para llenar la jarra?
Ficha
19
-
55 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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2. Piensa qu hay que hacer.
una divisin y una suma.
una divisin.
una multiplicacin, una divisin y una resta.
Un carrito lleno de libros pesa 27 kg. Si los libros pesan el 96 % de su peso total, cuntos kilos pesa el carrito?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma y una divisin.
una multiplicacin.
una multiplicacin y una divisin.
Ficha
20
Javier ha comprado 12 manzanas iguales que pesan 2 kg y 400 g. Cuntos gramos pesa cada manzana?
-
56 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
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Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
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2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una resta.
una divisin y una multiplicacin.
Juan tiene que beber una cucharada de jarabe cada 2 horas. Qu cantidad de jarabe puede contener cada cuchara? Qu cantidad de jarabe bebe al da aproximadamente?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma y dos restas.
una resta y una multiplicacin.
una multiplicacin y una divisin.
Mara pesa 30 kg y el mdico le ha dicho que en ningn caso el peso del contenido de su mochila debe superar el 10 % de su propio peso. Cunto debe pesar como mximo el contenido de su mochila?
Ficha
21
-
57 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Respuesta:
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Respuesta:
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una multiplicacin.
una resta.
Cul es el rea del huerto del abuelo de Elvira si cada cuadriculado tiene una superficie de 1 m?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una resta.
una multiplicacin y una divisin.
El suelo de la terraza de la casa de scar mide 400 cm de largo y 500 cm de ancho. Cuntos azulejos de 1.600 cm2 se necesitan para cubrir ese suelo?
Ficha
22
-
58 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Respuesta:
Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Respuesta:
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una multiplicacin y una divisin.
una multiplicacin, una resta y una divisin.
Alberto tiene en su hucha 266 en monedas. Quiere cambiarlo para tener 13 billetes de 5 , el mximo nmero posible de billetes de 20 y el resto en monedas de euro. Cuntos billetes de 20 y monedas de 1 tendr?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
dos sumas y una multiplicacin.
tres multiplicaciones, una suma y una resta.
Enrique va con su padre al supermercado. Han comprado 12 briks de leche, 2 pizzas y 2 kg de pimientos. El padre pag con un billete de 50 . Cunto dinero le devolvieron?
Ficha
23
-
59 2009 Santillana Educacin, S. L.
Problemas
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Respuesta:
Nombre Fecha
3. Calcula.1. Comprende.
Pregunta:
Datos:
Respuesta:
2. Piensa qu hay que hacer.
tres multiplicaciones y una suma.
una multiplicacin.
una resta, cuatro multiplicaciones, una suma y una divisin.
En la comunidad de vecinos donde vive Laura hay 100 pisos. 20 pisos miden 86 m2; 40 pisos miden 75 m2; 3 pisos miden 120 m2 y el resto mide 60 m2. Cul es el tamao medio de los pisos de la comunidad donde vive Laura?
2. Piensa qu hay que hacer.
una suma.
una multiplicacin.
una suma y una divisin.
Esta es la familia Prez. Cul es la media de la altura de todos los miembros de la familia Prez?
Ficha
24
-
64 2009 Santillana Educacin, S. L.
Operaciones
Nombre Fecha
Ficha
1
3 6 0 9
4 9 4 9
1 6 4 6 2
1. Suma.
5 7 8 4
5 8 6 9
1 7 4 9 7
5 2 0 8
6 2 5 7
1 9 3 8 0
8 6 9 4
4 9 2 9
1 5 8 0 8
1 2 3 5 7 9
3 5 9 2 1 8
1 2 6 0 4 6 5
3 2 4 3 2 5
1 1 2 0 5 6
1 2 5 3 6 0 9
4 1 2 7 1 3
1 2 8 1 4 2
1 3 3 2 3 3 7
2 1 8 5 3 1
3 5 9 2 1 3
1 1 2 3 3 3 4
5 2 1 3
2 1 5 4 3
2. Resta.
3 8 3 2
2 2 6 2 8
9 5 7 9
2 2 9 5 68 4 3 6
2 1 0 0 2
4 2 9 3 7 1
2 1 8 7 8 2 2
6 7 5 9 2 3
2 4 7 1 8 9 1
8 7 2 0 0 0
2 3 4 0 1 1 2
5 4 9 3 8 1
2 2 2 8 7 9 6
3. Rodea en cada caso segn la clave.
2.733
azulrojo
658 3.3911 3.694 7.897 4.2032
5.093 1.221 3.8723 4.082 1.453 2.6294
totalsumandos
-
65 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Ficha
2 Operaciones
3. Multiplica.
2. Multiplica.
1. Multiplica.
8 2
3 2
4 8
3 3
7 8
3 7
9 5
3 2
6 7
3 3
1 2 3
3 5
2 4 8
3 3
3 5 2
3 4
2 9 3
3 3
4 0 6
3 4
r 12 3 10 5 r 23 3 10 5 r 405 3 10 5
r 4 3 1.000 5 r 3 3 10.000 5 r 678 3 100 5
r 104 3 10 5 r 60 3 100 5 r 8 3 10.000 5
r 145 3 10 5 r 287 3 10 5 r 269 3 100 5
r 79 3 1.000 5 r 65 3 1.000 5 r 43 3 1.000 5
r 32 3 100 5 r 240 3 100 5 r 9 3 1.000 5
3 8
3 7 2
5 7
3 4 1
1 4
3 9 7
2 9
3 5 3
4 2
3 2 4
1 4
3 9 7
7 4
3 2 1
5 9
3 3 4
2 7
3 3 2
4 3
3 3 2
1 2
3 3 3
6 9
3 1 7
6 9
3 1 7
7 3
3 1 8
3 8
3 4 1
-
66 2009 Santillana Educacin, S. L.
Operaciones
Nombre Fecha
Ficha
3
2. Aplica la propiedad asociativa de la suma y calcula.
1. Aplica la propiedad conmutativa y calcula.
r 45 1 25 5 r 123 1 34 5
r 1.236 1 109 5 r 5.123 1 673 5
r 7.502 1 90 5 r 12.999 1 71 5
r (170 1 30) 1 120 5
r 540 1 (125 1 160) 5
r 450 1 (257 1 976) 5
r (230 1 25) 1 70 5
r 512 1 (18 1 10) 5
r 172 1 (15 1 312) 5
3. Aplica la propiedad distributiva y calcula.
r (5 1 4) 3 8 5
r 7 3 (11 1 2) 5
r (9 2 2) 3 6 5
r 30 3 (15 2 9) 5
r (9 2 6) 3 7 5
4. Escribe en cada caso una C si se aplica la propiedad conmutativa, una A si se aplica
la propiedad asociativa y una D si se aplica la propiedad distributiva. Despus, resuelve.
3 3 28 5 28 3 3 c
33 3 (22 2 21) 5 33 3 22 2 33 3 21 c
96 3 38 5 38 3 96 c
(5 3 9) 3 365 5 5 3 (9 3 365) c
(15 2 8) 3 7 5 15 3 7 2 8 3 7 c
(864 3 1.000) 3 325 5 864 3 (1.000 3 325) c
-
67 2009 Santillana Educacin, S. L.
Operaciones
Nombre Fecha
Ficha
4
1
1
1. Estima aproximando a la centena ms prxima y calcula.
7 4 8 c
1 6 1 5 c
4 8 9 c
1 3 9 8 c
3 9 8 c
1 2 9 3 c
2 6 9 c
1 5 1 9 c
4 5 9 c
1 3 2 9 c
1 9 7 c
1 3 9 7 c
1
1
1
1
3. Estima cada precio aproximando a la centena ms prxima y calcula.
2. Estima aproximando al millar ms prximo. Despus, calcula.
2.980 1 3.985 4.740 2 3.100 3.075 1 4.515
1 2 1
24.054 2 13.102 9.905 1 5.688 3.397 2 2.322
2 1 2
r 3 carpetas a 115 cada una. c
r 4 vdeos a 285 cada uno. c
r 5 televisores a 305 cada uno. c
4. Estima aproximando como se indica.
Millar Centena
3.827
4.571
9.856
7.589
Millar Centena
1.890
1.049
2.098
2.380
-
68 2009 Santillana Educacin, S. L.
Operaciones
Nombre Fecha
Ficha
5
1. Calcula.
r 170 2 (30 1 120) 5
r (415 1 180) 2 20 5
r 540 1 125 2 160 5
r 38 1 75 2 25 5
r 8 2 3 3 2 5
2. Calcula.
r 5 3 6 2 2 5
r (7 2 4) 3 5 5
r 10 3 (19 2 4) 5
r 15 2 8 1 25 5
r 7 1 3 3 (35 1 48) 5
3. Observa los resultados de estas operaciones y coloca los parntesis donde corresponda.
r 3 3 5 1 3 5 18
r 10 1 2 3 5 5 20
r 10 1 3 3 9 5 117
r 7 3 4 2 2 5 14
r 2 3 12 1 21 5 66
r 18 2 5 3 3 5 39
r 3 3 9 1 5 3 3 5 42
r 5 2 3 1 6 5 8
r 3 1 4 3 5 5 23
r 5 3 8 2 3 5 25
r 12 3 6 1 9 5 81
r 13 2 7 1 6 5 0
4. Saca factor comn y calcula.
r 14 3 6 2 5 3 6 5
r 31 3 25 2 31 3 5 5
r 25 3 4 1 15 3 4 5
r 27 3 5 2 8 3 5 5
r 50 3 2 2 25 3 2 5
-
69 2009 Santillana Educacin, S. L.
Operaciones
Nombre Fecha
Ficha
6
2. Coloca y divide.
1. Divide.
1 4 7 2 2 7
4 2 0 5 6
1 2 3 6 5 9
2 2 0 8 4 6
5 0 1 6 2 4
5 4 0 4 5
4 0 5 6 5 7
3 8 4 6 7 3
3 2 7 4 2 3
2.380 : 24
6.785 : 36
5.873 : 91
2.743 : 63
11.875 : 19
3.729 : 74
3. Calcula.
r 70 : 10 5
r 80 : 20 5
r 90 : 30 5
r 120 : 60 5
r 320 : 80 5
r 630 : 70 5
r 1.000 : 50 5
r 2.000 : 40 5
r 3.000 : 60 5
r 80.000 : 80 5
r 60.000 : 20 5
r 40.000 : 40 5
-
70 2009 Santillana Educacin, S. L.
Operaciones
Nombre Fecha
Ficha
7
4. Calcula el factor desconocido.
3. Coloca, divide y haz la prueba.
2. Coloca y divide.
1. Divide.
7 2 9 8 1 8 4
3 7 2 4 2 1 0
9 8 4 0 3 6 8
5 7 4 2 3 4 5
2 9 9 5 2 1 5
1 7 7 4 2 3 6
968.475 : 405
66.804 : 302
46.725 : 623
24.065 : 821
14.672 : 124
73.604 : 436
r : 65 5 34
r 5.670 : 5 162
r 3 107 5 2.675
r 247 : 5 19
r 3 9 5 882
r 13 3 5 234
-
71 2009 Santillana Educacin, S. L.
Operaciones
Nombre Fecha
Ficha
8
2. Resuelve.
1. Multiplica.
4 6 3 5
3 9 7 0
8 4 6 3
3 6 8
2 5 3 8
3 5 0 5
6 5 7 4
3 4 3
8 5 7
3 3 4 0
2 8 0 9
3 5 7
5 6 3
3 2 0 4
3 7 4 2
3 2 9
8 3 7 6
7 2 9 8
1 1 8 4 9
5 6 7 8 4
2 9 0 4 7
9 6 9 8
3 5 3 2
1 4 0 2 0
3 7 9 6 8
2 8 0 8 0
3. Coloca y divide.
9.840 : 6831.456 : 741.932 : 20
4. Calcula.
r 42 : (30 2 23) 5
r 12 3 (43 1 51) 5
r 8 3 2 : 4 5
r (60 2 20) 3 2 5
r 4 3 (9 1 1) 5
r 3 3 8 : 6 5
r (100 2 75) : 5 5
r 32 : (7 1 9) 5
r 8 3 5 : 2 5
r (10 2 4) : 3 5
-
72 2009 Santillana Educacin, S. L.
Operaciones
Nombre Fecha
Ficha
9
5 8 6 2 5
3 7 2 8
1. Multiplica.
8 3 6 0 9
3 9 0 8
2 3 7 4 6
3 4 0 9
4 8 7 2 8
3 7 9 8
4. Calcula.
2. Divide.
1 9 1 6 0 3 4 27 2 1 7 0 8 2 81 4 6 7 2 2 4 5
4 5 2 7
2
3 8 2 4
2 3 0 4 6
4 3 7 2
5 0 9 5
2
3 0 7 4
2 2 8 9 4
3 9 7 6
7 0 0 0
2
2 6 8 5
2 1 5 6 0
1 4 4 0
4 2 8 1
2
1 4 7 2
2 1 6 8 6
3 2 1 4
3. Completa.
r 47 2 36 1 29 5
r 35 2 3 3 (4 1 6) 5
r 16 3 (6 2 3) 5
r 3 3 4 1 5 3 (6 2 3) 5
r 110 2 4 3 8 1 2 5
r 3 3 (8 2 5) 1 115
-
73 2009 Santillana Educacin, S. L.
Operaciones
Nombre Fecha
Ficha
10
2. Escribe >, < o 5 donde corresponda.
4. Completa las fracciones para que la expresin sea cierta.
3. Escribe en cada caso tres fracciones.
1. Calcula.
3
10de 3.350 5
3
9de 531 5
3
7de 945 5
2
5de 1.250 5
5
6de 816 5
19
7 1
5
6 1
4
15 1
7
7 1
1
2 1
9
3 1
15
15 1
3
8 1
4
5
r
r
r
r
r
r
1525
1>5
6
1 > > > >
r 6,09 1 2,74 1 1,106 5
r 7,46 2 (6 2 3,54) 5
r (10 1 5,6) 1 2,5 5
7,09 1 76,4 1 4,489
267,5 1 145,68
8,026 1 12,7 1 6,45
56,92 1 456,75
4,58 1 12,9 1 3,026
5,8 1 12,5
-
80 2009 Santillana Educacin, S. L.
Operaciones
Nombre Fecha
Ficha
17
1. Resta.
3 4 , 1 2 3
2 1 6 , 4 7 6
2 2 1 , 6
2 4
2 0 , 5
2 0 , 2
5 6 , 3
2 4 , 5
7 0 4 8 , 1
2 1 0 , 6
4 , 6 1 3
2 2 , 0 3
6 6 1 , 4
2 2 4 2 , 1 8
7 8 9 , 2
2 9 5 , 0 2 9
1 4 5 , 0 2
2 4 6 , 1 8
2 3 , 8
2 1 9 , 7
4. Completa la serie.
2. Coloca y resta.
12 2 0,25
11,75 1 4
2 0,75
1 3,5
2 1,5
167,8 2 59,006789,2 2 95,02954,9 2 9,543
3. Resta 0,25 cada vez.
6 2 0,25
5,75
981,45 2 161,7555,783 2 3,65541.800,5 2 976,138
-
81 2009 Santillana Educacin, S. L.
Operaciones
Nombre Fecha
Ficha
18
3. Multiplica.
2. Coloca y multiplica.
1. Multiplica.
4 , 8
3 1 2
1 , 0 0 8
3 2 4
0 , 4 9 2
3 5 6
2 0 , 3 7
3 1 2
5 , 2 4
3 2 3
4 , 8 7
3 3
2 , 3 6 8
3 2
3 , 1 6 2
3 6
4 3 2 , 4 8
3 4
7 1 , 4
3 6
9,5 3 9
3 6
3 3
3 5
3 2
2,8 3 3
3 2
3 6
3 4
3 8
7,303 3 312
6,5 3 8
6,21 3 27
8,7 3 2
4,9 3 15
5,6 3 4
-
82 2009 Santillana Educacin, S. L.
Operaciones
Nombre Fecha
Ficha
19
5. Calcula el nmero que falta.
4. Completa.
3. Completa la tabla.
2. Divide.
1. Divide.
r 625,8 : 1.000 5
r 2,58 : 10 5
r 4,2 : 1.000 5
r 125,38 : 100 5
r 32 : 1.000 5
r 3 : 1.000 5
r 673 : 100 5
r 395 : 10 5
r 714,3 : 100 5
r 68,89 : 10 5
r 5,24 : 100 5
r 25,8 : 1.000 5
r 2.458 : 10 5
r 4 : 1.000 5
r 82 : 100 5
r 268 : 100 5
r 143,2 : 10 5
r 52,8 : 10 5
r 9,7 : 10 5
r 0,6 : 10 5
r 5 : 10 5
r 367 : 10 5
r 7 : 10 5
r 78 : 10 5
19,2047 1.356 48.167,21 3,075 521,368
: 10
: 100
: 1.000
: 10 5 4,65 : 100 5 7,14 : 1.000 5 25
43.365 : 1.000
: 1.000
5.789 : 100
: 100
: 100
1.345 : 10
: 10
: 10
: 10
-
83 2009 Santillana Educacin, S. L.
Operaciones
Nombre Fecha
Ficha
20
5. Calcula.
4. Divide.
3. Multiplica.
2. Coloca los nmeros y resta.
1. Suma.
8 4 5 2 , 6 7
0 , 4 1
3 1 4 , 2 5
1 0 , 4 8
8
4 , 3 4 1
9 8 4 , 2
1 1 5 , 4
1 , 8
5 , 0 3
5 5 , 5 5
1 1 3 7
5 7 7 , 5
3 1 4
3 2 1 , 8 9 6
3 7 6
4 0 9 , 1 1
3 5 3
2 4 , 1 9 2
3 2 8
r 33,63 : 100 5
r 32,8 : 1.000 5
r 1.691,4 : 10 5
r 74,32 : 1.000 5
r 19,97 : 100 5
r 62,131 : 1.000 5
r 99,6 : 10 5
r 137,9 : 100 5
r 53,8 : 10 5
r (12,25 1 9,45) 3 3 5
r (597,63 1 31,21) 3 5 5
878,2 2 81,20958,61 2 34,5084752,07 2 98,3
-
106 2009 Santillana Educacin, S. L.
Ficha
1
Nombre Fecha
Tratamiento de la informacin
El plano del parque de atracciones
rojo las instalaciones recreativas. azul otras instalaciones.
r Las instalaciones recreativas son:
r Las otras instalaciones son:
1. Rodea en el plano segn la clave. Despus, escribe.
Ayer fuimos a la inauguracin
del parque de atracciones.
Al llegar, recogimos un plano informativo en el que estaban
sealadas todas las instalaciones.
1. La noria.
2. La montaa rusa.
3. La lanzadera espacial.
4. Cafetera.
5. Teatro.
6. Tren elevado.
7. W. C. (masculino y femenino).
8. Las cadenas.
9. Cine virtual.
10. Helados.
11. Los rpidos.
12. Pizzera.
13. Los vagones locos.
14. Hamburguesera.
15. Almacenes.
-
107 2009 Santillana Educacin, S. L.
4. Dibuja el plano del patio de tu colegio.
3. Imagina que ests en la entrada del parque de atracciones.
Escribe los recorridos para llegar a los siguientes lugares:
2. Lee el dilogo y escribe V, si es verdadera, o F, si es falsa, la indicacin
del encargado del parque de atracciones.
r Los rpidos:
r Las cadenas:
Disculpe, me podra indicar cmo puedo ir a los vagones locos?
Ve por el camino central y en el primer cruce gira a la izquierda.
-
108 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Tratamiento de la informacin
Ficha
2
El plano del centro comercial
-
109 2009 Santillana Educacin, S. L.
4. Marca en el plano el local que est vaco. Indica qu tienda pondras ah
y explica tu respuesta.
3. Escribe V, si es verdadero, o F, si es falso.
2. Colorea este grfico con el nmero de locales de cada grupo.
1. Completa el cuadro con el nmero de tiendas que hay de cada grupo.
Nmero
Tiendas de deporte
Tiendas de alimentacin
Electrodomsticos
Libreras
Aseos
Boutiques
Grupo
Hay ms tiendas de prendas deportivas que de alimentacin.
Hay tantas tiendas de electrodomsticos como libreras.
De lo que menos tiendas hay es de alimentacin.
Hay solo un espacio dedicado a servicios.
Electrodomsticos
Tiendas de deporte
Tiendas de alimentacin
Libreras
Boutiques
Aseos
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
-
110 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Tratamiento de la informacin
Ficha
3
1. Rodea en el plano los smbolos. Despus, completa la tabla.
SALIDA
META
Calle del Sol
Va
Pirin
eos
Paseo del Rey
Alameda del Arroyo
km 40
km 8C
alle L
una Avd
a. de la Paz
Calle M
ayo
r
km 32
km
25
Va
Nacio
nal
Va
del O
lmo
km50
km 16
Calle d
e los M
sic
os
km0
El da de la bici
Significado del smbolo Lugar o lugares donde aparecen
Control de
-
111 2009 Santillana Educacin, S. L.
2. Rodea en el plano segn la clave. Despus, escribe los nombres de las calles.
r De rojo c Salida:
r De azul c Meta:
3. Escribe los kilmetros que correr un participante que realice
los siguientes recorridos.
r Si parte de la salida y llega a la meta. c kilmetros.
r Si parte de la salida y llega a la calle Mayor. c kilmetros.
r Si se incorpora en la calle de los Msicos y llega hasta la meta. c kilmetros.
4. Escribe en qu calle se encuentran los siguientes ciclistas.
r Un ciclista que est en el kilmetro 8.
r Un ciclista que est en el kilmetro 25.
5. Dibuja el recorrido de una carrera de atletismo con las siguientes condiciones.
r Distancia del recorrido: 12 kilmetros.
r Salida: la puerta de tu colegio.
Invntate los smbolos que indiquen: salida, meta, servicios sanitarios
-
112 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Tratamiento de la informacin
Al rico bocadillo!
Ficha
4
En el chiringuito Don Pepe han elaborado
una tabla con todos los bocadillos que han vendido
durante la semana.
Lunes Martes Mircoles Viernes Sbado Domingo TOTAL
Chorizo 24 16 36 35 8 14
Jamn 20 18 12 23 10 5
Tortilla 25 27 31 25 18 16
Anchoas 9 5 11 11 5 3
Salchichas 14 12 16 10 14 8
TOTAL
1. Escribe V, si es verdadero, o F, si es falso.
El lunes se vendieron ms bocadillos de anchoas que de tortilla.
El martes se vendieron ms bocadillos de jamn que el sbado.
El jueves es el da que ms bocadillos se venden.
El bocadillo de salchichas es el favorito el domingo.
2. Completa la tabla con el nmero total de bocadillos por da y el nmero total
de bocadillos de cada tipo.
3. Qu da de la semana se realizaron estas ventas? Observa y completa.
El da de la semana es el
r Chorizo 36r Jamn 12r Tortilla 31
-
113 2009 Santillana Educacin, S. L.
4. Calcula y contesta.
r Qu da de la semana se sirvieron 78 bocadillos?
r Qu da de la semana se sirvieron 11 bocadillos de anchoas?
r Cuntos bocadillos de tortilla se vendieron el sbado y el domingo?
5. Qu da de la semana no se trabaja en el restaurante Don Pepe? Por qu.
6. Ordena estos datos y construye una tabla como la que aparece al principio de la ficha.
En una floristera han vendido las siguientes flores durante el fin de semana:
r El sbado: 148 rosas, 112 margaritas, 208 tulipanes, 24 orqudeas, 216 claveles.
r El domingo: 196 rosas, 221 margaritas, 114 tulipanes, 36 orqudeas, 196 claveles.
-
114 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Tratamiento de la informacin
Me gusta la batera
Ficha
5
1. Seala con una cruz las frases que sean correctas.
Si tengo ms de 25 aos me saldr ms barato lo que quiero comprar.
Si no tengo todo el dinero que cuesta el violn, no puedo comprarlo.
Es posible comprar a plazos.
Comprando a plazos tengo que dar una entrada del 12 %.
2. Relaciona los pasos que tendras que dar para calcular el precio de la batera.
Calcular el descuento del 25 %
por tener menos de 25 aos.
Decidir si pago la batera
de una vez o a plazos.
Saber lo que cuesta la batera.
3. Tercero
2. Segundo
1. Primero
Descuento del 25 % a personas menores
de 25 aos.
Pago a plazos.
20 % a la entrada. Resto en 12 plazos.
-
115 2009 Santillana Educacin, S. L.
3. Colorea el 25 % de 320.
4. Calcula el dinero que tendras que dar de entrada y la cantidad que tendras
que pagar cada uno de los doce plazos si quisieras comprar la batera.
Precio final:
LOS PLAZOS
Si pago de entrada y la batera me cuesta ,
me faltar por pagar .
La cantidad resultante es lo que tengo que pagar en 12 plazos.
r Qu operacin tengo que hacer para saber la cantidad que debo
pagar cada mes?
r Qu cantidad tendr que pagar en cada plazo?
LA ENTRADA
Si hay que dar de entrada el 20 %, para calcularlo tengo que multiplicar
el precio de la batera por y luego dividir el resultado por .
3 5
: 5
Lo que cuesta la batera: El descuento:
-
116 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Tratamiento de la informacin
Etapa de montaa
Ficha
6
1. Fjate en la grfica anterior y escribe V, si es verdadero, o F, si es falso.
Es una etapa de llanura.
Los ciclistas tienen que subir en esta etapa cuatro puertos de montaa.
El final de la etapa es fcil, porque es cuesta abajo.
La longitud total de la etapa es de 150 kilmetros.
En el kilmetro 90 de la etapa estarn subiendo el puerto de La Flecha.
Cuando los ciclistas lleguen a estar a una altura de 1.750 metros,
habrn recorrido ms de la mitad de la etapa.
Ayer dejamos la llanura y hoy nos enfrentamos a una de las etapas
de alta montaa ms dura de esta vuelta ciclista.
Los corredores tendrn que plantar cara a tres puertos de montaa
y descender grandes pendientes.
Esta es la grfica del recorrido de la etapa.
La FlechaAltura metros
2.500
2.250
2.000
1.750
1.500
1.250
1.000
750
500
Crabo
El Candil
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
kilmetros
-
117 2009 Santillana Educacin, S. L.
2. Completa el siguiente cuadro con los datos que se dan de cada puerto.
3. Observa la tabla y completa la grfica con los datos que en ella se recogen.
Kilmetro
en el que
comienza
el puerto
Nmero
de kilmetros
de subida
Kilmetro
en el que
se sita
la cumbre
Altura
al comienzo
del puerto
Altura
en la que
se sita la
cumbre
Pea Villalta 10 10 20 0 300
La Herradura 40 10 50 200 700
Pea Cuca 70 20 80 300 400
Kilmetro
en el que
comienza
el puerto
Nmero
de kilmetros
de subida
Kilmetro
en el que
se sita
la cumbre
Altura
al comienzo
del puerto
Altura
en la que
se sita
la cumbre
El Crabo 20 km 1.250 m
El Candil
La Flecha
Altura m
kilmetros
-
118 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nombre Fecha
Tratamiento de la informacin
A comer!
Ficha
7
En la plaza de la Herradura acaban de abrir
un restaurante en el que se ofrece una carta
con una gran variedad de platos
todos a buen precio.
1. Subraya segn la clave los primeros y segundos platos que contengan:
azul Carne.
rojo Verduras y vegetales.
verde Pescados.
Judas verdes 4,5
Macarrones 6,2
Fabada 5,7
Paella 6,5
Lentejas 3,8
Arroz a la cubana 3,5
Ensalada de arroz 3,0
Ensaladilla rusa 4,0
Sopa de jamn 3,5
Coliflor con mayonesa 5,0
Gazpacho 4,5
Merluza 7,0
Filete a la plancha 6,4
Chuletas de cordero 8,5
Calamares 5,5
Albndigas 6,0
Huevos fritos con patatas 4,0
Sardinas 4,0
Tortilla 3,7
Pollo asado 5,5
Croquetas 4,5
Empanadillas 4,0
Tarta de manzana 4,5
Helado 3,0
Arroz con leche 4,0
Natillas 4,0
Flan 4,0
Fruta 3,0
Tarta de chocolate 4,5
Torrijas 4,5
Yogur 2,5
Tarta de queso 4,5
Milhojas 4,5
Zumo de naranja 3,0
Restaurante La Herradura
Primeros Segundos Postres
-
119 2009 Santillana Educacin, S. L.
2. Observa la carta del restaurante La Herradura y confecciona estos cuatro mens
con la condicin de que no pasen de 15 euros.
Un men para vegetarianos
r 1.er plato c
r 2. plato c
r Postre c
r Precio c
Un men para glotones
r 1.er plato c
r 2. plato c
r Postre c
r Precio c
Un men para marineros
r 1.er plato c
r 2. plato c
r Postre c
r Precio c
Un men para golosos
r 1.er plato c
r 2. plato c
r Postre c
r Precio c
-
146 2009 Santillana Educacin, S. L.
Nmeros de hasta nueve cifras
Prepara las siguientes tarjetas de cartulina
con las unidades que se indican.
Organizacin y material:
1. Formar grupos de tres alumnos y preparar un lote de tarjetas
para cada grupo. Colocar las tarjetas en un montn boca abajo.
2. Cada alumno, por turno, roba una tarjeta
y escribe en una hoja el nmero de unidades que indica dicha
tarjeta. Por ejemplo:
13 U. de milln 13.000.000
3. Comparar los nmeros escritos por los tres nios y rodear el mayor.
El alumno que lo haya escrito ganar un punto.
4. Despus de jugar las veces que indique el profesor o profesora,
ganar el alumno que haya obtenido ms puntos en total.
Juegos matemticos
2 C. de millar
58 D. de millar
40 D. de milln
208 U. de milln
13 U. de milln
15 C. de millar
234 D. de millar
65 D. de millar
135 U. de millar
-
147 2009 Santillana Educacin, S. L.
Operaciones con parntesis
Prepara las siguientes tarjetas de cartulina
con las unidades que se indican.
Organizacin y material:
1. Formar grupos de tres alumnos y preparar tres tarjetas rojas para cada alumno
y tres azules y tres amarillas para cada grupo.
2. Cada alumno dibujar en una hoja el siguiente esquema:
3. En cada grupo, barajar las tarjetas azules y las tarjetas amarillas y colocarlas,
separadas, en dos montones hacia abajo.
4. Cada alumno tendr sus tarjetas rojas y coger del montn una tarjeta azul
y otra amarilla. Pondr la tarjeta azul en el lugar correspondiente
del esquema y probar a colocar las tres tarjetas rojas en distintas posiciones
hasta conseguir que la igualdad sea cierta.
5. Completar de la misma forma la segunda igualdad, con las tres tarjetas rojas
y la amarilla.
6. En cada grupo ganar el alumno que complete antes sus dos igualdades.
Completa con los nmeros de las tarjetas rojas y los signos 1, 2, 3 estas igualdades.
605515
azul
45405
amarillo
1051
rojo
S D 5 6
S D 5 45
S D 5 16
S D 5 60
rojo 3 S rojo 1 rojo D 5 tarjeta azul
rojo 3 S rojo 2 rojo D 5 tarjeta amarilla
Juegos matemticos
-
148 2009 Santillana Educacin, S. L.
Tangram
Calca y recorta el cuadrado.
Organizacin y material:
1. Cada alumno recortar por las lneas punteadas
los siete polgonos que forman el cuadrado.
2. Construir con los siete polgonos recortados
cada una de las siguientes figuras.
Juegos matemticos
-
149 2009 Santillana Educacin, S. L.
Suma de fracciones decimales
Prepara 18 tarjetas de cartulina con las fracciones decimales que se indican.
Organizacin y material:
1. Formar grupos de tres alumnos, colocar en el centro
las 18 tarjetas y repartir 6 a cada alumno del grupo.
2. Los alumnos mirarn sus tarjetas y si tienen alguna
pareja formada por dos fracciones cuya suma sea
igual a un nmero natural, la ensearn y dejarn
las dos tarjetas a un lado de la mesa.
3. Echar a suertes qu alumno empieza.
Este pondr una de sus tarjetas en la mesa hacia arriba.
4. El alumno que tenga una tarjeta cuya fraccin, sumada a la fraccin
de la tarjeta de la mesa, d como resultado un nmero natural, la ensear,
retirar las dos tarjetas y pondr otra nueva sobre la mesa.
5. Gana el alumno que se queda antes sin tarjetas.
Observa estas tres tarjetas y contesta.
Qu fracciones pueden tener las tres tarjetas
tapadas para que se formen con estas tres tarjetas
tres parejas de fracciones cuya suma es un nmero
natural?
Resta de fracciones decimales
Proceder de forma anloga a como se hizo en la actividad anterior. En este caso,
pedir a cada grupo que busque y forme parejas de fracciones cuya resta sea
un nmero natural.
Juegos matemticos
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150 2009 Santillana Educacin, S. L.
Sumas de nmeros decimales
Prepara cinco tarjetas de cartulina con los nmeros
decimales que se indican.
Organizacin y material:
1. Formar grupos de tres alumnos. Preparar y repartir
a cada grupo las cinco tarjetas anteriores y una hoja
para que copien la siguiente tabla.
8,96 10,3 11,37 11,46 12,71 16,91
2. Cada grupo buscar y escribir en la casilla
correspondiente los nmeros de las tres
tarjetas cuya suma sea cada uno
de los nmeros indicados en la tabla.
3. El grupo que antes complete la tabla
levantar la mano, el profesor o profesora
comprobar en la pizarra las sumas,
y si son correctas, ese grupo ser
el ganador.
Resta de nmeros decimales
Proceder de forma anloga a como se hizo
en la actividad anterior.
En este caso, pedir a los alumnos que busquen y escriban
en cada casilla los nmeros de las dos tarjetas cuya resta
sea cada nmero indicado en la tabla.
1,7 2,5 4,2 1,16 4,11 5,45
Juegos matemticos
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151 2009 Santillana Educacin, S. L.
Construcciones y reas
Calca y recorta los polgonos con cuadrcula.
Organizacin y material
1. Cada alumno recortar los seis polgonos.
2. Construir con algunos de los polgonos cada una de las figuras siguientes.
3. Contar los cuadrados y completar el rea de cada figura en centmetros cuadrados.
Juegos matemticos
Construye esta figura con seis
de los polgonos recortados
Construye esta figura con cuatro
de los polgonos recortados
Construye esta figura con cinco
de los polgonos recortados
Construye esta figura con tres
de los polgonos recortados
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152 2009 Santillana Educacin, S. L.
El cuadrado enemigo
Es un juego para dos o tres jugadores. Las fichas se colocan por turnos
en el tablero. Pierde el jugador que al colocar la ficha sobre el tablero
forme junto con otras tres ya colocadas un cuadrado.
Organizacin y material
Se juega en un tablero de 5 3 5.
1. Cada jugador colocar por turno una ficha en el tablero.
2. Pierde el jugador que al colocar la ficha sobre el tablero forme,
junto con otras tres ya colocadas, un cuadrado 2 3 2.
Experimenta y juega
Juega varias partidas para familiarizarte con el juego. Observars que
a medida que aumenta el nmero de fichas en el cuadrado se hace ms difcil
evitar que se forme un cuadrado.
Anota en cada una de las partidas el nmero mximo de fichas
que se han podido colocar en el tablero sin formar cuadrado.
Juegos matemticos
