MATERIALES DCTILES Y FRGILES:Los materiales metlicos usados en la ingeniera se clasifican generalmente en dctiles y frgiles. Un material dctil es el que tiene un alargamiento a traccin relativamente grande hasta llegar al punto de rotura (por ejemplo, el acero estructural o el aluminio), mientras que un material frgil tiene una deformacin relativamente pequea hasta el mismo punto. Frecuentemente se toma como lnea divisoria entre las dos clases de materiales un alargamiento arbitrario de 0.05 cm/cm. La fundicin y el hormign son ejemplos de materiales frgiles.EY DE HOOKE:Para un material cuya curva tensin-deformacin, resulta evidente que la relacin entre tensin y deformacin es lineal para los valores relativamente bajos de la deformacin. Esta relacin lineal entre el alargamiento y la fuerza axial que lo produce (pues cada una de estas cantidades difiere solo en una constante de la deformacin y la tensin, respectivamente) fue observada por primera vez por sir Robert Hooke en 1678 y lleva el nombre de ley de Hooke. Por tanto, para describir esta zona inicial del comportamiento del material, podemos escribir= Edonde E representa la pendiente de la parte recta de la curva tensin-deformacin.MODULO DE ELASTICIDAD:La cantidad E, es decir, la relacin de la tensin unitaria a la deformacin unitaria se suele llamar modulo de elasticidad del material en traccin o, a veces, modulo de YoungComo la deformacin unitaria es un numero abstracto (relacin entre dos longitudes) es evidente que E tiene las mismas unidades que la tensin, por ejemplo, kg/cm2. Para muchos de los materiales usados en la ingeniera el modulo de elasticidad en compresin es casi igual al contrado en tracciPROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES LIMITE DE PROPORCIONALIDADCorresponde a la ordenada p de la curva t-d esta es la mxima tensin que se puede producir, durante un ensayo de traccin simple de modo que no halla deformacin permanente o residual cuando se suprime totalmente la carga , para muchos materiales son casi idnticos los valores numricos del limite eslastico y del limite proporcionalidad , por lo que a veces se considera por sinnimos en los casos en que es notoria la diferencia entre el limite elstico y proporcionalidad el limite elstico es siempre mayor que el proporcionalidadLIMITE ELASTICOLa ordenada de un punto que casi coincide con p se le conoce como limite elstico. Esto es la tensin mxima que puede producirse durante un ensayo de traccin simple de modo que no halla deformacin permanente o residual cuando se suprime taotalmente la carga. Para muchos materiales son casi idnticos los valores numricos del limite elstico el limite proporcionalidad por lo que habeces se considera sinnimos en los casos que es mas notoria la diferencia , el sinnimos en los csos que es mas notorio la diferencia el limite elstico es casi siempre mayor que el de proporcionalidad ZONA ELSTICA:La regin de la curva tensin-deformacin que va desde el origen hasta el limite de proporcionalidad. ZONA PLSTICA:La regin de la curva tensin-deformacin que va desde el limite de proporcionalidad hasta el punto de rotura.LIMITE ELASTICO APARENTE O DE FLUENCIACorresponde a la ordenada del punto y en que se produce un aumento de deformacin sin aumento de tensin . cuando la carga ha aumentado hasta el punto y se dice que se produce fluenciaAlgunos materiales presentes en la curva t-d : en los que hay aumento en deformacin sin que aumente la tensin se le conoce como limite fluencia superior e inferiorRESISTENCIA A TRACCIN. La ordenada del punto U, mxima dela curva, se llama resistencia a traccin o, a veces, resistencia ltima delmaterial

RESISTENCIA DE ROTURA.La ordenada del punto B se llamaresistencia de rotura del material.MODULO DE RESILIENCIA.El trabajo realizado en un volumenunidad de material, cuando se aumenta una fuerza de traccin simplegradualmente desde cero hasta un valor tal que se alcance el lmite deproporcionalidaddelmaterial,sedenecomomduloderesiliencia.Puede calcularse por el rea bajo la curva tensin-deformacin desde elorigen hasta el lmite de proporcionalidad y se representapor la supercierayada en la Fig. 2. Lasunidades en que se mide son kg/cm3. As, pues, laresiliencia de un material es su capacidad de absorber energa en la zonaelsticaMODULO DE TENACIDAD.El trabajo realizado en un volumenunidad de material, cuando se aumenta una fuerza de traccin simplegradualmente desde cero hasta el valor que produce la rotura, se denecomo mdulo de tenacidad. Puede calcularse por el rea total bajo lacurva tensin-deformacin desde el origen hasta la rotura. La tenacidadde un material es su capacidad de absorber energa en la zona plstica delmateria

ESTRICCION.La relacin entre la disminucin del rea de la seccintransversal respecto a la primitiva en la fractura, dividida por el rea,primitiva ymultiplicada por 100,se llamaestriccin. Hayque observarque cuando actan fuerzas de traccin en una barra disminuye el reade la seccin transversal, pero generalmente se hacen los clculos de lastensiones en funcin del rea primitiva, como en el caso de la Fig. 2.Cuando las deformaciones se hacen cada vezmayores, se ms interesanteconsiderar los valores instantneos del rea de la seccin transversal (queson decrecientes), con lo cual se obtiene la curva tensin-deformacinverdadera, que tiene el aspecto de la lnea de trazos de la Figura 2.ALARGAMIENTO DE ROTURA.La relacin entre el aumento delongitud (de la longitud patrn) despus de la fractura y la longitud inicial,multiplicada por 100, es el alargamiento de rotura. Se considera que tantola estriccin como el alargamiento de rotura son medidas de laductilidaddel material

TENSIN DE TRABAJO.Se pueden usar las caractersticas deresistencia que se acaban de mencionar para elegir la llamada tensin detrabajo. Todas las tensiones de trabajo estarn dentro de la zona elsticadel material. Frecuentemente, esta tensin se determina simplementedividiendo la tensin en la uencia o rotura por un nmero llamadocoeciente de seguridad. La eleccin del coeciente de seguridad se basaen el buen juicio y la experiencia del proyectista. A veces se especican enlos reglamentos de la construccin valores de determinados coecientesde seguridad.La curva tensin-deformacin no lineal de un material frgil, representadaen la Fig. 2, caracteriza otras varias medidas de la resistencia que no sepueden denir si la mencionada curva tiene una zona lineal. Estas sonLIMITE ELSTICO CONVENCIONAL.La ordenada de la curvatensin-deformacin para la cual el material tiene una deformacinpermanente predeterminadacuandosesuprime lacargasellama lmiteelstico convencional del material. Se suele tomar como deformacinpermanente 0,002 0,0035 cm por cm; pero estos valores son totalmentearbitrarios. En la Fig. 2 se ha representado una deformacin permanenteen el eje de deformaciones y se ha trazado la recta O Y paralela a latangente inicial a la curva. La ordenada de Y representa el lmite elsticoconvencional del material, llamado, a veces tensin de prueba

MODULO TANGENTE.A la pendiente de la tangente ala curva tensin-deformacin en el origen se laconoce por mdulo tangente del material.Hay otras caractersticas de un material que son tiles para los proyectos,que son las siguientes:COEFICIENTEDEDILATACINLINEAL.Se dene como lavariacin por unidad de longitud de una barra recta sometida a uncambio de temperatura de un grado. El valor de este coeciente esindependiente de la unidad de longitud, pero depende de la escalade temperatura empleada. Consideraremos la escala centgrada,paralacualelcoecienteque serepresenta porespara elacero,por ejemplo, 11x10-6por C. Las variaciones de temperatura en unaestructura dan origen a tensiones internas del mismo modo que lascargas aplicadas.RELACINDEPOISSON.Cuando una barra est sometida aunacarga de traccin simple se produce en ella un aumento de longitud enla direccin de la carga, ascomo una disminucin de las dimensioneslaterales perpendiculares a sta. La relacin entre la deformacin enla direccin lateral y la de la direccin axial se dene como relacinde Poisson. La representaremos por la letra griegam. Para la mayorade los metales est entre 0,25 y 0,35.FORMAGENERALDELALEYDEHOOKE.Se ha dado laforma simple de la ley de Hooke para traccin axial cuando la cargaest totalmente segn una recta; esto es, es uniaxial. Se considersolamente la deformacin en la direccin de la carga y se dijo queera:e =E

En el caso ms general, un elemento de material est sometido a trestensiones normales perpendiculares entre s,x,y,z, acompaadasde tres deformacionesex,ey,ezrespectivamente. Superponiendo lascomponentes de la deformacin originada por lacontraccin lateral debidaal efecto de Poisson alas deformaciones directas, obtenemos el enunciadogeneral de la ley de Hooke

LASIFICACIN DE LOS MATERIALESToda la discusin se ha basado en la suposicin de que prevalecen en elmaterial dos caractersticas, esto es, que tenemosunMATERIAL HOMOGNEO.-Que tiene las mismas propiedadeselsticas (E,m) en todos los puntos del cuerpo.MATERIAL ISTROPO.-Que tiene las mismas propiedades elsticasen todas las direcciones en cada punto del cuerpo. No todos los materialesson istropos. Si un material no tiene ninguna clase desimetra elstica sellama anistropo o, a veces, aeolotrpico. En lugar de tener dosconstanteselsticas independientes (E,m) como un material istropo, esta sustanciatiene 21 constantes elsticas. Si el material tiene tres planos de simetraelstica perpendiculares entre s dos a dos se dice que es ortotrpico, encuyo caso el nmero deconstantes independientes es9