Material Razonamiento Cuantitativo 2-3 Feb

ADMINISTRACIÓN TEMPORAL


TALLERES DE APOYO ACADÉMICO

RAG

Razonamiento

Cuantitativo

ENERO 2013

Este documento ha sido elaborado en base a:SÁNCHEZ, A. 2012. Desarrollo del pensamiento. Tomos I, II, III. Quito, EC.

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FASE IDía : SábadoJornada : 8h00 a 12h00Tiempo estimado : 1 hora y media

IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES Y CARACTERÍSTICAS

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FASE II

Día : SábadoJornada : 8h00 a 12h00 y 13h00 a 13h30Tiempo estimado : 3 horas

BÚSQUEDA Y USO DE LA INFORMACIÓN

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BUSQUEDA Y USO DE LA INFORMACIÓN

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ARGUMENTOS

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J

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FASE IIIDía : SábadoJornada : 13h30 a 17h00Tiempo estimado : 3 horas y media

IDENTIFICACIÓN Y USO DE PISTAS

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FASE IVDía : DomingoJornada : 8h00 a 12h00 y 13h00 a 17h00Tiempo estimado : 8 horas

EJERCICIOS APLICATIVOS

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RAZONAMIENTO NUMÉRICO

1. Tenemos 21 vasos desigualmente llenos: 7 bien llenos, 7 a la mitad y 7 vacíos. Repártalos entre tres personas sin vaciar el líquido de modo que toque a cada uno la misma cantidad de líquido y el mismo número de vasos.

2. Tres embajadores de diferentes países pagaron 30 dólares por la habitación de un hotel.

3. Cada uno contribuyó con 10 dólares. Más tarde el administrador del hotel se percató de que sólo debían haber pagado 25 dólares, por lo que llamó al botones y le dio 5 dólares para que los devolviera a los embajadores. El botones pensó que éstos tendrían dificultades para repartirse 5 dólares y sólo les dio 3, quedándose con los 2 dólares restantes.

Así pues, cada embajador pagó por la habitación 10 dólares menos el dólar devuelto, esto es, 9 dólares. 9x3=27 dólares más los 2 que se quedó el botones suman 29. Pero la cuenta original era de 30 dólares. ¿Qué pasó con el otro dólar?

4. Cuántos cuadrados pueden contar en la figura?

5. Encuentre la ruta:

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a. En los siguientes diagramas añada al número de ingreso indicado por la flecha otro u otros números que sumados den como resultado el número de salida indicado por la flecha (marque con asteriscos los números elegidos).

6. En los siguientes diagramas, señale a partir del número de entrada cuáles números hay que restar para llegar al número de salida. Marque con asteriscos los números seleccionados.

7. En el siguiente diagrama, enlace ordenadamente a partir del número de entrada los números que hay que sumar, restar, multiplicar para llegar al número de salida.

-5 x 5 110+15 x 2 +2+3 x 3 +6

8. Remplace los asteriscos con números

* 4 5+ * 3

4 2 *

9. Ordénalas de menor a mayor:

3/4 , 5/6 , 7/9 , 4/10

10.Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso:a) 2/3 b)9/5

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35 25 4057 49 2728 63 198

18 45 17 2042 35 115

48 23 1235 10 15

45 37 14125 38 2 3

5 1 7+ * * 6

8 6 3


11.Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones:

a) 4/3y 15/8 b)3/12 y 9/20

12.Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: a) 12/18 b) 75/120

13.Un libro cuesta 45 dólares, a cuánto debo venderlo para ganar el 20% del costo?

14.Se reparten 80 caramelos entre 4 niños. Si Juan recibe el 35%, María 25% y Luis el 21,25%. ¿Qué porcentaje recibe Anita?. ¿Cuántos caramelos le toca a cada niño?

15.Una librería ha vendido 60 ejemplares, lo que supone las tres quintas partes del total de libros de los que dispone. ¿Cuántos ejemplares tiene la librería?

16.Un empleado dedica 1 200 € al mes al pago de la hipoteca de su vivienda. Si la hipoteca supone las dos terceras partes de su sueldo, ¿cuánto gana?

17.Si Jaime recorre una distancia de 48 km., en donde primero recorre un tercio en auto y del resto dos novenos los hace en bicicleta, luego camina, hasta finalizar su trayecto, ¿ Cuántos km recorre en bicicleta?

a) 40 kmb) 64/9 kmc) 80 kmd) 60 kme) Ninguna de las anteriores

18.De los veinticuatro metros que mide una valla, se han pintado de verde 8 metros. ¿Qué fracción falta por pintar?

19.De un rollo de papel continuo que mide 50 metros, se han cortado 6 metros para un mural. ¿Qué fracción del rollo representa el papel sobrante?

20.Se han vaciado las tres cuartas partes de la capacidad de un depósito de agua de 3 600 litros. ¿Cuántos litros se han sacado del depósito?

21.Un camionero ha descargado las tres quintas partes de la carga de su camión. Si el peso total de la carga era de 5 500 kg, ¿qué peso ha descargado?

22.Hallar el costo para construir un cerramiento alrededor de un terreno rectangular de 75 m por 130m, si cada metro de cerramiento cuesta $3.

23.Los 120 alumnos de un instituto practican los siguientes deportes:

DEPORTES NÚMEROS DE ESTUDIANTES

Baloncesto 20Balonmano 14Fútbol 48Atletismo 16Natación 22Total 120

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En base a los datos construir el diagrama de sectores correspondiente

24.En la fabricación de cierto número de bombilla, se ha detectado que algunas son defectuosas. Se han estudiado 200 cajas de 100 bombillas cada una, obteniéndose la siguiente tabla estadística.

BOMBILLAS DEFECTUOSAS

Número de cajas

2 53 154 425 496 327 178 2

Calcular la media de bombillas defectuosas

25.Rellena la siguiente tabla estadística:

Variable x 1 2 3 4 5 6 7 8Frecuencia (f)

4 4 7 5 7

Frecuencia (F)

16 28 38 45

Frecuencia relativa

0,08 0,16 0,14

26.La siguiente tabla de datos, agrupados en intervalos, nos presenta las obtenidas por un grupo de adolescentes en un test de inteligencia.

Inteligencia Número de estudiantes

85-90 591-95 1096-100 20101-105 35106-110 15111-115 10

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Calcular la media, mediana, Moda.

ELIJA LA SOLUCIÓN CORRECTA

27.¿Qué porcentaje de 4 es 5?

A. 75% B. 80% C. 125% D. 150% E. 180%

28.¿Cuál de las fracciones es más grande que 34

?

A.12

B.14

C.38

D.58

E.78

29.Un padre cumple 71 años y su hijo 34, el mismo día. El padre tendrá el doble de edad de su hijo dentro de:

A. 2 años B. 3 años C. 4 años D. 5 años E. 6 años

30.Un número es tres veces otro y la suma de ellos es -10. ¿Cuál es el menor de ellos?

A. -2, 5 B. -3 C. -5,5 D. -7 E. -7,7

31.En 15 minutos camino 34

de kilómetro, en una hora y media ¿cuántos

kilómetros habré caminado?

A .1,5Km B .2,5Km C .3,5Km D .4,5Km E .6Km

32.Un caracol cayó a un pozo de 6m de profundidad al iniciar el día; durante el día trepaba 3m, pero por la noche descendía 2m. ¿Cuántos días tardó en salir del pozo?

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A .3 B. 4 C .5 D .6 E .7

33.Entre 15

y 14

se encuentra:

A .0,14 B .0,15 C .0,19 D .0,21 E .0,26

34.Nueve personas realizan una obra en 15 semanas trabajando 8 horas diarias, cuántas personas realizarán la misma obra en 18 semanas trabajando 10 horas diarias.

A. 6 B. 5 C. 8 D. 12 E. 7

35.El número x que falta es:

A.- 10 B. 8 C.12 D. 11 E. 9

SERIES.

DETERMINE CUÁL ES EL NÚMERO QUE SIGUE:

36.8, 12, 17, 24, 28, 33,…

A. 36 B. 37 C.38 D. 39 E. 40

37.35, 70, 50, 100, 80,…

A. 120 B. 150 C. 160 D. 180 E. 140

38.3, 13, 4, 15, 17, 19, 7,…

A. 20 B. 23 C. 21 D. 25 E. 19

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7 15 613 8 X 20 23 14


39.9, 24, 39, 54, 69, 84, 99, 114,…

A. 129 B. 124 C.128 D.130 E. 125

40.2, 6, 18, 54, 162, 486,…

A. 1556 B. 496 C. 1286 D. 1458 E. 1470

41.2, 4, 7, 11,…

A. 13 B. 15 C. 16 D. 14 E.17

42.3, 12, 6, 24, 12, 48,…

A. 24 B. 32 C. 36 D. 40 E. 64

43.7, 12, 16, 22, 26, 31,…

A. 32 B. 34 C. 36 D. 37 E. 39

44.7, 8, 6, 7, 5, 6,…

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 7

45. ¿Cuál letra continúa a la siguiente sucesión: aa, ab, ac, ad, ae,…

A. a B. f C. g D. h E. y

GEOMETRIA

46.La superficie sombreada es: (todos los rectángulos son iguales)

A. 12B. 24C. 36D. 48

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24

4


E. 96

47.El área sombreada es: (Las figuras son semicircunferencias y cuadrado).A. 3B. 3πC. 9D. 9 - 3πE. 9 - 2π

48.El área del rectángulo es:A. 12B. 36C. 72D. 48E. 9

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R=


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1. ¿Qué número sigue en la serie?

9; 16; 23; 30; 37; …

A) 35 B) 24 C) 46 D) 44 E) 39

2. El término siguiente en la serie es:

0.03; 0.08; 0.15; 0.24; …

A) 0.28 B) 0.35 C) 0.36 D) 0.43 E) 0.53

3. ¿Qué número completa correctamente la serie?

9; 13; 25; …; 169

A) 52 B) 61 C) 63 D) 67 E) 59

4. ¿Qué letra sigue en la serie?

A; B; D; G; K; …

A) L B) M C) N D) O E) P

5. Luis y Ana juegan sobre la base de que en cada jugada ganada se ganen 5 dólares. Después de 20 jugadas Luis resultó ganando 40 dólares. ¿Cuántas jugadas de las viente ganó cada uno?

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A) 10 y 10 B) 12 y 8 C) 14 y 6 D) 16 y 4 E) 18 y 2

6. Hace 30 años, María tenía la sexta parte de la edad que tiene ahora. ¿Qué edad tendrá dentro de cuatro años?

A) 21 años B) 36 años C) 30 años D) 40 años E) 50 años

7. Sara compra un frasco conteniendo pastillas, y tiene que tomarlas durante los tres días que está en cama, a razón de dos pastillas cada tres horas; si empezó a tomarlas apenas empezó su reposo hasta que culminó. ¿Cuántas pastillas contenía el frasco?

A) 46 B) 48 C) 50 D) 56 E) 60

8. Un sastre para cortar una cinta de tela de 20 metros de largo , cobra $10 por cada corte que hace, si cada corte lo hace cada cuatro metros. ¿Cuánto cobrará por toda la cinta?

A) $50 B) $60 C) $40 D) $30 E) $44

9. Un hombre cercó un jardín en forma rectangular y utilizó 40 estacas. Puso 14 estacas por cada uno de los lados más largos del jardín. ¿Cuántas puso en cada lado más corto?

A) 6 B) 7 C) 10 D) 8 E) 12

10. Un granjero dispone de cierta cantidad de pollos que los vende vivos, en cada venta da la mitad de los que tiene más un pollo. Si después de la quinta venta, le quedan dos pollos. ¿Cuántos pollos tenía al inicio?

A) 216 B) 126 C) 612 D) 261 E) 426

11. Una señora va al mercado con 34 dólares. Al preguntarle su esposo cuanto había gastado, ella responde: he gastado la tercera parte de los dos quintos de lo que no he gastado.. ¿Cuánto gastó?

A) 30 B) 24 C) 4 D) 26 E) 34

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12. Un taxista cobra $60 por el primer cuarto de kilómetro y $80 por cada cuarto de kilómetro adicional. ¿Cuál es la tarifa por un recorrido de 2750 metros?

A) $740 B) $940 C) $880 D) $660 E) $860

13. De un tonel que contiene 100 litros de vino se sacan las dos quintas partes y se reemplazan por agua formándose una mezcla. Se hace lo mismo con esta mezcla y las siguientes hasta la cuarta mezcla. ¿Qué cantidad de vino queda en el tonel después de la cuarta operación?

A) 12 litros B) 13 litros C) 14 litros

D) 12

2425 litros

E) 16 litros

14. De 4600 frutas, 1800 son manzanas. ¿Qué tanto por ciento de las frutas no son manzanas?

A) 60.9% B) 60.5% C) 60.3% D) 60% E) 39.1%

15. ¿El 20% de qué número es el 40% del 5% de 600?

A) 10 B) 6 C) 600 D) 6000 E) 60

16. Si: Nataly recibe de propina el 28% de 60 dólares. Vanessa recibe de propina el 32% de 50 dólares. ¿Quién recibe más dinero?

A) No se sabe B) Nataly C) Iguales D) Vanessa E) Ninguna anterior

17. El promedio de tres números es 20. Si agregamos un cuarto número cuyo valor es 20. ¿Cuál sería el nuevo promedio?

A) 10 B) 30 C) 15 D) 20 E) 25

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1. Una empresa de trabajo temporal ha realizado un amplio estudio sobre los tipos de empleo solicitados por los estudiantes de: bachillerato, formación profesional y universitaria. El informe clasifica estos solicitantes de empleo como calificados o no para los trabajos que solicitan y de los datos que contiene se desprende que solo el 25% estaban calificados para el trabajo que solicitaban, de los cuales, un 20% eran universitarios, un 30% estudiaban formación profesional, y un 50% bachillerato. La situación entre los no calificados es diferente: un 40% de ellos era universitario, otro 40% estudiaba formación profesional y solo un 20% se encontraba en bachillerato.a) Qué porcentaje de los estudiantes se encontraba en bachillerato y estaban calificados para

los empleos que solicitaban?b) Cuál es el porcentaje de los solicitantes que estudiaban formación profesional?c) Entre los estudiantes universitarios que solicitaron empleo, que porcentaje no estaba

calificado para los puestos de trabajo que solicitaban?

Calificado Universitario F. Profesional Bachillerato TotalSI 5% 7,5% 12,5% 25%NO 30% 30% 15% 75%

35% 37,5% 27,5%

2. En un grupo de estudiantes de primero de Ingeniería, un 60% aprueba la parte de prácticas a lo largo del curso mediante evaluación continua. Un 70% de los que no aprueban la parte práctica por evaluación continua, no aprueba tampoco la teoría en el examen final. También sabemos que un 18% de los estudiantes aprueban la parte práctica

a) Qué porcentaje de los estudiantes se encontraba en bachillerato y estaban calificados para los empleos que solicitaban?

b) Cuál es el porcentaje de los solicitantes que estudiaban formación profesional?c) Entre los estudiantes universitarios que solicitaron empleo, que porcentaje no estaba

calificado para los puestos de trabajo que solicitaban?

TEORÍA PRACTICA APROBADA

PRACTICA NO APROBADA

APROBADA 42% 12% 54%NO APROBADA

18% 28% 46%

60% 40%

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Durante 50 días se ha observado el número de libros diarios vendidos en una librería virtual obteniéndose el siguiente diagrama de frecuencias relativas acumuladas. En el 60% de los días con más ventas se han vendido como mínimo:

54 libros 52 libros 56 libros 58 libros

El siguiente histograma recoge la distribución del “precio de un determinado artículo” observado en una muestra de 500 establecimientos:

¿Cuántos establecimientos han fijado un precio entre 7 y 9 Euros?

39 establecimientos 20% 195 establecimientos 56 establecimientos

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La distribución de frecuencias de la línea de autobús que utilizan un grupo de alumnos en su desplazamiento se presenta a continuación.

La medida de posición adecuada para resumir esta distribución es:

La mediana, es decir, la línea número 60. La moda o la línea número 74. La media aritmética, es decir, la línea número 54. Ninguna de las anteriores

La factura de las compras realizadas por un cliente en una tienda de artículos de oficina se recoge en el cuadro siguiente.

En promedio el tipo de descuento aplicado en esta factura ha sido:

6,75% 7,21% 8,12% 6,56%

En una determinada población activa clasificada en tres categorías, la distribución de sus ingresos presentan las siguientes medidas síntesis.

¿Cuál de los ingresos individuales detallados en cada una de las categorías está relativamente mejor posicionado?

No se pueden comparar El de la categoría de Profesionales El de la categoría de Empresarios El de la categoría de Asalariados

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1. En un partido de básquetbol, el equipo azul ganó con un marcador de 63 a 61 y su mejor anotador acumuló un total de 33 puntos. Si sabemos que a lo largo del partido alinearon 7 jugadores azules, ¿cuántos puntos en promedio anotó cada uno, excluyendo al mejor anotador?

Observa que para resolver este problema es necesario hallar un promedio, a pesar de que no están dados de manera explícita todos los valores involucrados.

¿Cuántos puntos anotó el equipo azul?

¿Cuántos marcó su mejor anotador?

¿Cuántos puntos anotaron los otros 6 jugadores?

¿Cuál fue el promedio de esos 6 jugadores?

2. El restauranteEn un restaurante hay un encargado, un administrador, dos cocineros, cuatro meseros y dos garroteros (lavaplatos). En la tabla se encuentran los salarios semanales, de acuerdo con el trabajo que cada uno realiza.

■ En la siguiente gráfica representa los sueldos de los empleados delrestaurante.

# de empleado

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¿Consideras que el salario promedio es representativo de lo que gana un empleado en este restaurante?

3. Al preguntar a diez conductores cuántos litros de gasolina consume su coche en carretera por cada 100 km, éstas fueron sus respuestas: 8, 9, 10, 8, 6, 6, 5, 7, 7, 7

a) Haz una gráfica con estos datos

b) ¿Cuántos dicen que su coche gasta 8 o menos litros?

4. Las calificaciones de Matemáticas en el último examen fueron: 6, 3, 5, 4, 5, 6, 10, 5, 5, 4, 6, 6, 7, 10, 5, 6, 6, 7, 2, 4, 8, 9, 5, 7, 3, 8, 6

a) ¿Cuántos alumnos presentaron el examen?

b) Ordena los datos y haz una tabla.

c) ¿Cuál es la nota más baja? ¿Y la más alta?

d) ¿Cuántos alumnos obtuvieron la peor calificación?, ¿cuántos la mejor?

e) ¿Cuántos reprobaron?

5. En una escuela, algunos profesores de segundo grado comentaron lo siguiente:

• En el curso de Física la misma cantidad de alumnos obtuvo calificaciónde 10, de 1 y de 6.

• En cambio, en el curso de Química nadie sacó una nota por debajo de 4, ni por arriba de 8.

• En el curso de Matemáticas el profesor se mostró contento, pues sus alumnos trabajaron muy bien: diez alumnos sacaron 7, cinco obtuvieron 8 y los demás sacaron, en igual proporción, 9 y 10.

Como los profesores iban caminando y mostrándose con orgullo los diagramas que habían hecho, se les cayeron por accidente y quedaron revueltos.

Escribe la asignatura que le corresponde a cada uno de los diagramas

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6. El consumo de gas doméstico mensual en 12 casas es de:

a) En tu cuaderno haz una gráfica con estos datos.

b) ¿Cuántas casas dicen que su gasto es de 145 L o más?

c) ¿Cuántas casas dicen que su gasto es de 145 L o menos?

d) Con los datos de la tabla, haz una gráfica de barras.

7. Un profesor de Español comentó con un colega que en su grupo no habían salido muy bien sus alumnos pues la moda es 5 ya que hay 8 alumnos que sacaron 5. Bueno, contesta el otro profesor, pero la mediana es de 8 y tienes 5 alumnos con 9. Al menos, ¿cuántos alumnos tiene con calificación de 10?

• Completa la gráfica de barras con todas las calificaciones.

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Material Razonamiento Cuantitativo 2-3 Feb

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