Liceo Marta Donoso Espejo

Departamento de CienciasProfesora: Mara Paz Munizaga

GUIA DE ACTIVIDADES 2 MEDIOObjetivos: l1. Distinguir entre marco de referencia y sistema de coordenadas.

2. Describir un movimiento a partir de un marco de referencia.

3. Aplicar, en ciertas situaciones, la adicin de velocidades de distintos cuerpos para comprobar la relatividad del movimiento.

Aprendizajes esperados:

1. Distinguen entre marco de referencia y sistema de coordenadas.

2. Describen un movimiento a partir de un marco de referencia.

3. Aplican, en ciertas situaciones, la adicin de velocidades de distintos cuerpos para comprobar la relatividad del movimiento.

Introduccin:

Hace varios siglos se pensaba que la Tierra permaneca inmvil en el Universo y que el Sol y todas las estrellas se movan en torno a ella (teora geocntrica).Despus de muchas observaciones se estableci que la Tierra orbitaba en torno al Sol (teora heliocntrica). Muchos aos ms tarde, en 1920, el astrnomo estadounidense Edwin Hubble, apoyndose en observaciones hechas con telescopios, pudo afirmar que todas las galaxias se estn moviendo, alejndose unas respecto de otras (efecto Doppler). Cmo podemos afirmar que algo se encuentra en movimiento o en reposo? Existir el reposo absoluto? (relatividad del movimiento).1. Sistema de coordenadas

Diremos que un sistema de coordenadas es un conjunto de valores y puntos que permiten definir la posicin de cualquier punto en el plano o en el espacio y que se construye sobre la base de ejes ortogonales (existen otros sistemas de coordenadas, pero utilizaremos el cartesiano por su simpleza).

Ortogonal: referido al sistema de coordenadas. Significa que entre cada par de ejes coordenados, se forma un ngulo de 90.

a. Sistema coordenado en el plano

Para establecer un sistema de coordenadas en el plano se requieren dos ejes: uno horizontal, llamado eje de la abscisas o eje (x), y otro vertical, llamado eje de y las ordenadas o eje (y); por lo que un punto en el plano queda determinado por dos coordenadas (x, y)

Y

X

b. Sistema coordenado en el espacio

Un sistema de coordenadas en el espacio requiere, aparte de las coordenadas (x) e (y), una tercera coordenada (z) que generalmente corresponde a la altura. De esta manera, un punto en el espacio queda determinado por tres coordenadas (x, y, z).

Z

Y

X En Fsica el concepto de observador se utiliza en la descripcin del movimiento y se considera a este como el punto de referencia, adems de suponer que se encuentra en reposo.Consideremos tres factores:

Punto de referencia: punto a partir del cual se consideran las distancias.

Sistema de ejes coordenados: se sita en el punto de referencia y desde l se define la posicin de cualquier objeto o lugar. Origen temporal: corresponde al instante a partir del cual se mide el tiempo.

2.1 Cmo sabemos que un cuerpo se mueve?

Observa con atencin la siguiente ilustracin:Para describir el movimiento de un cuerpo, primero es necesario establecer un marco de referencia.

En la ilustracin, el pap (observador) se sita en el origen del sistema de ejes coordenados, si el punto de referencia se considera en reposo, el movimiento respecto a l se llama absoluto. El pap percibe el movimiento de su hijo debido a que la posicin del triciclo vara, respecto de l en el transcurso del tiempo.

DESARROLLO DEL CONTENIDO

3. La relatividad del movimientoTrayectoria: es el conjunto de todas las posiciones por las que pasa un cuerpo en su movimiento.

Parablico: referente a la curva matemtica de la familia de las cnicas.

Cuando afirmamos que un cuerpo se mueve con respecto a otro que est en reposo, en realidad estamos hablando de un movimiento relativo, pues no existe ningn objeto conocido que est en reposo absoluto. Podemos decir, entonces, que un cuerpo est en movimiento respecto de un marco de referencia y, a la vez, decir que est en reposo respecto de otro marco de referencia.

Para dejar ms claro el concepto de movimiento relativo, considera la siguiente situacin: un bus va hacia el norte por la carretera:

A

Un pasajero sentado en un asiento no se mueve respecto del bus; s lo hace el otro pasajero que avanza por el pasillo hacia atrs movindose hacia el sur.B

Un pasajero, al mirar por la ventana, ve un automvil movindose hasta alcanzar el bus y luego lo sobrepasa, movindose hacia el norte.

C

Cuando el pasajero que iba sentado se baja, su punto de vista cambia y ve que, en el bus, todos los pasajeros, (aunque caminen hacia atrs por el pasillo) se mueven hacia el norte, al igual que el automvil.

3.1 La relatividad de Galileo

Generalizando, se puede enunciar la siguiente conclusin obtenida por Galileo (1642): todo experimento que se realice en un recinto aislado que se mueve con rapidez constante y en lnea recta, resultar igual al realizado en otro sistema que se encuentre en reposo.Este enunciado explica por qu un observador dentro del barco ve caer una piedra de forma vertical, al igual que una persona en tierra vera caer en forma vertical una manzana desde lo alto de un rbol. A todo marco de referencia que se mueve con velocidad constante se le llama sistema inercial y, en l, todas las leyes de la fsica se cumplen de la misma forma.3.2 Transformaciones de Galileo

Son un conjunto de ecuaciones que se conocen como las transformaciones de Galileo. Ms adelante, el fsico holands, Hendrik Lorentz (1853-1928) trat de explicar las mismas ecuaciones pero suponiendo que la velocidad Vx fuera muy prxima a la velocidad de la luz. Las ecuaciones que obtuvo se conocen como las transformaciones de Lorentz, y su trabajo, junto al de Galileo, son los pilares de la teora de la relatividad publicada por Albert Einstein en 1905.

Para mediciones realizadas dentro de un laboratorio cerrado, la Tierra puede ser considerada de forma aproximada, un sistema inercial.

CONEXIN CON TECNOLOGAEn la actualidad existe un dispositivo electrnico llamado GPS cuyas siglas en espaol significan sistema de posicionamiento global. Este dispositivo permite, para quien lo porta, conocer su posicin exacta en la Tierra. Para que el sistema funcione se requiere de un mnimo de tres a cuatro satlites, los que envan continuamente seales al dispositivo GPS. El receptor es capaz de convertir la seal codificada que envan los satlites en valores de velocidad, posicin y tiempo. Las componentes x, y, z de la posicin y el tiempo se entregan como (xi, yi, zi, ti) donde las tres primeras coordenadas corresponden a la posicin y la cuarta corresponde al tiempo. El subndice i corresponde al satlite nmero i.Cmo crees que las coordenadas entregadas por los satlites se pueden relacionar con un marco de referencia?

Gua de actividades:I. Encierra la alternativa correcta:

1. Cul(es) de los siguientes elementos no son parte de un marco de referencia?

i. Punto de referencia.ii. Sistema de ejes coordenados.iii. Eje temporal.iv. Origen temporal.v. Punto inercial.

A) I.

B) II.

C) II y V.

D) III y V.

E) IV y V2. Cul de los siguientes cientficos se relaciona con la relatividad del movimiento?

A) Galileo Galilei.

B) Nicols Coprnico.

C) Einstein.

D) Pitgoras.

E) Euclides.3. Se escoge arbitrariamente y corresponde a cero, ya que desde ese punto se comienzan a medir las distancias. Esta definicin corresponde a:A) desplazamiento.

B) punto de referencia.

C) sistema de coordenadas.D) distancia.

E) posicin4. Un sistema de coordenadas se puede manifestar en las siguientes dimensiones:

i. Adimensional.ii. Unidimensional.iii. Bidimensional.iv. Tridimensional.

A) Solo I

B) Solo II y II

C) Solo III

D) Solo II, III y IV

E) I, II, III y IVII. DESARROLLO1. Entrega dos argumentos que fundamenten la relatividad del movimiento.2. Sobre un tren que viaja con velocidad constante, un nio sube y baja su mano en la que sostiene una linterna perpendicular al piso. Dibuja la traza de la luz observada por otro nio sentado fuera del tren.

3. Explica con tus palabras los siguientes conceptos:a) Sistema de coordenadas:

b) Ortogonal:

c) Relatividad de Galileo:

d) Trayectoria:

e) Sistema de coordenadas en el espacio:

f) Punto de referencia:

g) Sistema de ejes coordenados:

4. Un pasajero, al mirar por la ventana, ve un automvil movindose hasta alcanzar el bus y luego lo sobrepasa, movindose hacia el norte, qu tipo de movimiento interviene en este hecho? Fundamente su respuesta.

5. Observa la siguiente imagen: Cul es la imagen que tiene el observador? cambia el punto de vista de la persona?