Ciencia de los Materiales

2015-2

Material Cristalino

Gas Slido - Lquido

Material Cristalino

En un material cristalino los tomos se sitan en una

disposicin repetitiva o peridica a lo largo de

muchas distancias atmicas; es decir existe un

orden de largo alcance tal que, al solidificar el

material lentamente, los tomos se sitan segn un

patrn tridimensional repetitivo, en el cual cada

tomo est enlazado con su vecino ms prximo.

Los tomos oscilan

alrededor de

puntos fijos y estn

en equilibrio

dinmico ms que

fijos estticamente.

Material Cristalino

Los metales, muchas cermicas y ciertos polmeros

adquieren estructuras cristalinas en condiciones

normales de solidificacin. El orden de largo alcance

no existe en los materiales que no cristalizan

(materiales no cristalinos o amorfos).

Los gases inertes no tienen

un orden regular en sus

tomos sin orden !.

Material Cristalino

Algunos materiales, incluyendo el vapor de agua (a) y

el vidrio (b) tienen un orden de corto alcance.

Los metales (c) y muchos otros slidos tienen un

orden regular de los tomos que se extiende por todo

el material orden de largo alcance.

(a) (b) (c)

Estructura Cristalina

La estructura cristalina de un material es la

ordenacin espacial de tomos, iones y molculas

que conforman dicho material.

Las propiedades de los slidos cristalinos dependen

de esta ordenacin.

Hay un nmero muy grande de estructuras cristalinas

diferentes que tienen todas ellas, orden atmico de

largo alcance.

Caso metales: estructuras cristalinas relativamente simples.

Caso cermicos y polmeros: estructuras cristalinas excesivamente complejas.

Red espacial celda unitaria (retculo elemental)

La red espacial es un conjunto de puntos,

conocidos como puntos de la red, ordenados en un

patrn peridico de tal modo que los alrededores de

cada punto de la red son idnticos. Uno o ms

tomos (iones) quedan asociados a cada punto de

la red.

red

es

pa

cia

l

La celda unitaria es la

subdivisin de la red cristalina

que sigue conservando las

caractersticas generales de

toda la red.

Red espacial celda unitaria (retculo elemental)

Al describir la estructura cristalina se consideran los

tomos (iones) como esferas slidas con dimetros

muy bien definidos. Es el llamado modelo atmico

de bola dura en el cual las esferas representan tomos macizos en contacto.

Caso cuando todos los tomos son idnticos

bola dura bola reducida

Red espacial celda unitaria (retculo elemental)

Modelo atmico de bola dura

Red espacial celda unitaria (retculo elemental)

El tamao y forma de la red espacial: f (tamao tomos (iones) y tipo de enlaces).

El vidrio comn de ventana es amorfo (slido no cristalino), debido a que carece por completo de

un orden atmico.

El anlisis de una red espacial se realiza estudiando su celda unitaria y no toda la red.

Parmetros reticulares

Los parmetros reticulares describen el tamao y la

forma de la celda unitaria y son las orillas o bordes de

la celda unitaria a, b y c y los ngulos (entre b y c), (entre a y c) y (entre a y b).

Sistemas cristalinos

Hay 14 tipos posibles de redes espaciales (celdas

unitarias) y pueden clasificarse en

7 sistemas cristalinos.

Sistema Cristalino Ejes ngulos entre ejes

Cbico a = b = c = = = 90

Tetragonal a = b c = = = 90

Ortorrmbico a b c a = = = 90

Hexagonal a = b c = = 90; = 120

Trigonal (o Rombodrica) a = b = c = = 90

Monoclnico a b c a = = 90; 90

Triclnico a b c a ; , , 90

Sistemas cristalinos

En un sistema cristalino cbico, solo la longitud de un

lado del cubo es necesaria para describir

completamente la celda. Esta longitud medida a Tamb

es el parmetro de red a0. La longitud se indica en (angstrom) o nm (nanmetro).

(Cbico: a = b = c;

= = = 90).

1 = 1 x 10-10 m = 0,1 nm

a0

Sistemas cristalinos

Caso: radios atmicos y estructuras cristalinas

de 16 metales

Redes espaciales (redes de Bravais)

(CS) (CCCa) (CCCu)

(HC)

Son 14 redes cristalinas:

Redes espaciales (redes de Bravais), cont.

Polimorfismo y alotropa

Algunos materiales pueden tener ms de una

estructura cristalina en el estado slido, fenmeno

conocido como polimorfismo. Si este fenmeno es

reversible se denomina alotropa (f(P,T)). El principal

ejemplo de un metal alotrpico es el hierro Fe.

T amb

(Fe-)CCCu

912 C

(Fe-)CCCa

1394 C

(Fe- )CCCu

()

(hasta

76

8

C, lu

eg

o

h

as

ta 9

12

C

)

(magntico T< 768 C)

Polimorfismo y alotropa

Curva de formas alotrpicas del hierro puro Fe

Nmero de tomos por celda unitaria

Es el nmero de tomos que se encuentran localizados

en el interior de la celda unitaria. En la celda CS, se

tiene 8 tomos (uno en cada esquina) de los cuales 1/8

estn localizados en el interior de la celda unitaria (cada

uno de los tomos es compartido por 8 celdas unitarias

adyacentes): Nmero de tomos / celda CS = 1/8 * 8 = 1

En la CCCu, hay 1/8 de tomo en las esquinas del cubo

y uno en el centro de la celda:

Nm. de tom. / celda CCCu =

1/8 * 8 + 1 = 2

Radio atm. (R) en funcin del par. de red (a)

Para determinar el R se debe localizar en la celda

unitaria la direccin a lo largo de la cual los tomos

hacen contacto continuo. Estas son las direcciones ms

compactas. Determinando geomtricamente la longitud

de la direccin relativa a los parmetros de red, y

sumando los nmeros de los radios atmicos a lo largo

de esta direccin, podemos encontrar la relacin

deseada.

Caso: Celda CCCu (BCC)

Radio atm. (r) en funcin del par. de red (a0)

Propiedades de la estructura cristalina de

algunos metales

Nmero de coordinacin (NC)

Es la cantidad de tomos que tocan a determinado

tomo, o sea la cantidad de vecinos ms cercanos

a ese tomo en particular. Es una medida de qu

tan compacto y eficiente es el empaquetamiento

de los tomos.

CS = NC 6 CCCu = NC 8

Factor de empaquetamiento (FE)

El factor de empaquetamiento FE (o de

acomodamiento) es la fraccin de espacio dentro

de la celda unitaria ocupada por tomos,

suponiendo que estos sean esferas slidas.

FE

Caso: Celda CCCa (FCC)

FE = (4 * 4/3 R3) / (4 R/ 2)3 = 0,74

Densidad terica (T)

Para un metal, la densidad terica T se calcula aplicando las propiedades de la estructura

cristalina de acuerdo con la frmula siguiente:

T

Densidad terica (T)

Caso:

(CCCu)

LINKs:

1. Estructuras cristalinas en metales y aleaciones, 7min 46s.http://www.youtube.com/watch?v=zABTI4Pkvk4&list=PLB82228356728B994&index=1

2. Determinacin de la relacin arista / radio, 9min 59s.http://www.youtube.com/watch?v=J0iTJG4pQmY&list=PLB82228356728B994

Estructura Cristalina

Fin