C u r s o : Matemática

Material TEM-19

TALLER DE EJERCITACIÓN Nº 19

PROBABILIDADES Y COMBINATORIA

1. Si se lanzan 2 dados, ¿cuál es la probabilidad que muestren el mismo número?

A) 12

B) 13

C) 16

D) 136

E) 536

2. Una bolsa contiene 5 bolitas azules, 4 bolitas rojas y 3 bolitas verdes. Si se extrae al azar

una bolita de la bolsa, ¿cuál es la probabilidad que no sea verde?

A) 12

B) 13

C) 14

D) 23

E) 34

3. Se lanza una moneda al aire 3 veces y sea C = cara y S = sello, entonces ¿cuál(es) de

las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?

I) La probabilidad de obtener CCC es 18

.

II) La probabilidad de obtener SCS en ese orden es 18

.

III) La probabilidad de obtener CSS en ese orden es 18

.

A) Sólo I B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) I, II y III E) Ninguna de las anteriores

1

4. En una muestra aleatoria de 120 pacientes, se detectó en un policlínico que 30 de ellos eran alérgicos al polen. ¿Cuál es la probabilidad que uno de estos pacientes elegido al azar no sea alérgico al polen?

A) 25% B) 30% C) 60% D) 75% E) 90%

5. Si se sacan al mismo tiempo, desde una caja que tiene 9 esferas numeradas del 1 al 9,

dos de estas esferas, ¿cuál es la probabilidad que ambas indiquen un número impar?

A) 518

B) 59

C) 12

D) 536

E) 2581

6. ¿Cuál es la probabilidad de obtener por lo menos un 5 cuando se lanza un dado dos

veces?

A) 2536

B) 1136

C) 136

D) 16

E) 56

2

7. En una bolsa hay nueve fichas numeradas del 1 al 9. Si se extraen al mismo tiempo dos

A)

fichas, ¿cuál es la probabilidad de obtener 2 números pares?

16

518

B)

136

C)

59

D)

E) 13

8. Una bolsa contiene 8 bolitas (todas azules) y otra bolsa tiene 2 bolitas blancas y 6 azules.

A) 25%

. Una ruleta tiene 36 sectores circulares iguales numerados del 1 al 36. Si los sectores de

A)

Si se escoge al azar una de estas bolsas, ¿cuál es la probabilidad que al sacar una bolita de ella, ésta sea blanca?

B) 20% C) 12,5%D) 6,25%E) 3,125%

9

numeración impar son de color rojo y los sectores de numeración par son negros, entonces ¿cuál es la probabilidad de que en un lanzamiento la bolita caiga en un sector negro y éste corresponda a un número primo?

172

122

B)

1036

C)

1136

D)

E) 136

3

10. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 6 en el lanzamiento de un dado y cara en el lanzamiento de una moneda?

A)

12

B) 14

16

C)

112

D)

E) 23

11. Una bolsa contiene 2 bolitas amarillas y 4 bolitas rojas, otra bolsa contienen 5 bolitas

amarillas y 3 bolitas rojas, si se extrae una bolita de cada bolsa, ¿cuál es la probabilidad

A)

que una sea amarilla y la otra sea roja?

524

B) 1324

512

C)

D) 18

E) Ni

nguna de las anteriores

2. Si se lanza un dado, ¿cuál es la probabilidad que el resultado corresponda a un número mayor que 4 o a un número primo?

A)

1

16

B) 13

23

C)

56

D)

E) Ninguna

de las anteriores

4

13. Una baraja inglesa consta de 52 cartas repartidas en cuatro pintas distintas, de las cuales

A)

dos son rojas (corazón y diamante) y dos son negras (pique y trébol). Cada pinta consta de tres figuras: rey (K), dama (Q), caballero (J) y de 10 cartas numeradas desde 1 (as) al 10. Si se usa esta información, ¿cuál es la probabilidad de obtener una “pinta roja” o un “as” al extraer una de las 52 cartas de una baraja inglesa?

1526

1513

B)

726

C)

713

D)

E) 413

14. Se tienen dos jaulas con catitas: la primera tiene 6 hembras y 4 machos, y en la segunda

A)

hay 3 hembras y 7 machos. Si se saca una catita de cada jaula, ¿cuál es la probabilidad que ambas sean hembras?

950

920

B)

910

C)

310

D)

E) 35

15. En una caja hay 3 camisas blancas y 2 azules. Si se sacan sucesivamente 2 camisas, sin

A)

devolverlas a las cajas, ¿cuál es la probabilidad que éstas sean de distinto color?

23

25

B)

35

C)

310

D)

E) 710

5

16. En cierta Universidad, un alumno tiene que elegir un deporte y un ramo electivo entre 5

A) De 4 maneras

7. ¿De cuántas formas se pueden repartir 2 premios entre 25 personas, si se sabe que

A) 225 formas

8. En una vitrina hay 8 corbatas distintas. ¿De cuántas maneras se pueden elegir 5 de estas

A) 40 maneras

s anteriores

9. En una canasta hay 10 manzanas solamente, de las cuales tres están verdes. Si se sacan

A)

deportes y 4 ramos electivos. ¿De cuántas maneras puede hacerlo?

B) De 9 maneras C) De 20 manerasD) De 54 maneras E) De 45 maneras

1

ambos pueden ser concedidos a una misma persona?

B) 25 formas C) 50 formas D) 600 formas E) 625 formas

1

8 corbatas?

B) 56 maneras C) 58 maneras D) 85 maneras E) Ninguna de la

1

al azar dos manzanas, ¿cuál es la probabilidad de que ambas no estén verdes?

515

615

B)

715

C)

815

D)

E) 915

6

20. En un grupo de 400 hombres y 600 mujeres, la probabilidad de que un hombre tenga la

A)

presión arterial alta es de 0,05 y la de una mujer con presión arterial alta es de 0,10. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona del grupo tenga la presión arterial alta?

225

325

B)

15

C)

D) 35

E) Ninguna de las anteriores

1. En una caja hay 6 ampolletas en buen estado y 4 que están quemadas. Si de la caja se

A)

2

sacan 2 ampolletas a la vez, se prueba una de ellas y se verifica que se encuentra en buen estado, entonces ¿cuál es la probabilidad que la otra ampolleta también se encuentre en buen estado?

25

45

B)

49

C)

59

D)

E) 12

22. Gantz y Müller trabajan independientemente en un problema. Si las probabilidades de que

A) 90%

lo resuelvan son 50% y 40%, respectivamente, ¿cuál es la probabilidad que el problema sea resuelto?

B) 80% C) 70% D) 20% E) 10%

7

23. En la ecuación de primer grado de incógnita x: (a – 2)x = 17, si el coeficiente a es

A) 10%

4. ¿De cuántas maneras diferentes puede ser contestado un formulario de 10 preguntas si

A) 20

5. ¿Cuántos equipos de básquetbol (de 5 jugadores) se pueden formar si se tienen a

A) 60

6. El siguiente esquema representa 5 ciudades y las carreteras que las cuántas

A) 17

escogido al azar entre los elementos {0, 1, 2, ..., 9}, ¿cuál es la probabilidad de que la ecuación tenga solución única?

B) 30% C) 50% D) 90% E) 100%

2

cada una de ellas se contesta con un sí o con un no?

B) 100 C) 200 D) 1.000 E) 1.024

2

disposición 12 jugadores?

B) 120 C) 396 D) 792 E) 1.200

2 unen. ¿De

formas diferentes se puede viajar de la ciudad A a la ciudad B si no está permitido retroceder?

B) 21 C) 30 D) 32 E) 45

A D B

E

C

8

27. ¿De cuántas maneras diferentes se puede escoger un comité por dos hombres y tres

A) 90

8. Si se lanzan 3 monedas al aire, ¿cuál es la probabilidad de obtener una cara y dos sellos?

A)

mujeres, de un grupo de cuatro hombres y cinco mujeres?

B) 80 C) 72 D) 60 E) 45

2

12

19

B)

25

C)

27

D)

E) 38

29. Se lanzaron dos dados y la suma de los puntos resultó ser un múltiplo de 4. ¿Cuál es la

A)

probabilidad que la suma de los resultados sea menor que 6?

13

16

B)

49

C)

D) 38

E) Ninguna de las anteriores

0. Cinco turistas llegan a un pueblo en el que hay 6 hoteles. ¿De cuántas maneras pueden

A) 24

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3

hospedarse si lo deben hacer de modo que deben estar cada uno en hoteles diferentes?

B) 30 C) 60 D) 120 E) 720

9