FLEXION

M(+)

deformacionhk= deformacin (arco)hk= Reemplazo 2 y 3 en 1E= L= 3L= 4

Donde:y= distancia desde el eje neutro a la fibrae= radio de curvatura= deformacinE= deformacin unitariaL= longitud totald= diferencial de ngulo

Por la ley de Hooke 6Reemplazo 5 en 6

Direccin de las flechas M(+)Fibra interior a tensinFibra superior a compresin

Reemplazo 6 en 8 9

Reemplazo de 9 en 10

Reemplazo de 12 en 11

Ejercicio 34En la viga que se muestra determinar el lado b de la seccin rectangular bajo la condicin que el esfuerzo sea menor a 10 MPa

Despejamos b

Ejercicio 35Una viga apoyada de (30*40) cm2 con un lado de 4 m. determinar la carga mx. distribuida que se debe aplicar a la derecha de la viga si

Mdulo de resistencia

S= esta tabuladoI= momento de inercia

Ejercicio 36En la viga que se muestra calcular el mecanismo con la condicin y

Teorema de ejes paralelos Stanner

Con (1)

Con (2)

Para el momento 1(-)=2w en Tensin

Para el momento 1(-)=-2w en Compresin

Para el momento 2(+)=1.125 en Tensin

Ejercicio 37Determinar el valor b con la condicin de

Esfuerzo Cortante

Reemplazo de 4 y 5 en 2

Reemplazo de 3 en 5

Reemplazo de 1 en 7

Reemplazo de 10 en 9 11

=rea desde la fibra hasta donde se deseael, o hasta el extremo superior= distancia desde el centro de gravedaddel rea hasta el Eje Neutro

Reemplazamos 1.a y 1.b en 11

Ejercicio 38La seccin transversal que se muestra; determine el esfuerzo cortante EN, b) El esfuerzo cortante en la seccin entre el alma y el patn con V=60 kN

Ejercicio 39. Determine si la viga seleccionada sostiene las cargas

Ejercicio 40a) Determinar el esfuerzo cortante mximob) Determine la fuerza cortante en el alma si y la seccin propuesta

Para la fuerza cortante

41

Deflexin o Deformacin

3 en 4:

Diagrama de la cortante

Diagrama del momento

1. Se coge las ecuaciones 2. Manipule la ecuacin y calcule el valor de x que hace y=0.3. Conociendo x evalu:

42

43) Calcule l y en el centroCalcule el ymax.

Mtodo del rea de momento1. Teorema de Mohr

Angulo entre tan tratado entre dos puntos de la elstica igual al rea del momento2. Teorema de Mohr

3. Diagrama de momento por partes

Toda carga distribuida rectangular genera un momento parablico

Momento rectangular si en la carga hay un momento

Graficar momento por separado

Momento hiperblico con carga distribuida rectangular

45) Ejemplo (Calcular )

Primera carga

Segunda carga

Momento en el punto C

Vigas simplemente apoyadas46) Calcular

Momento 10

47) Hallar

Ejemplo

Vigas Hiperestticas o indeterminadasEjemplo

Diagrama de cortante

Mtodo de la doble integracinMismo grafico ACondiciones de valor inicial

Ecuacin del momento

48

Valores de condicin inicial y por se empotrada ;

49)

Momento por parte

Para la Figura N 2Cortar de derecha a izquierda

O segn (Sig.) Singer para la Figura N 2

Doble integracin para vigas hiperestticas

Ecuaciones del ms exactas

50)

Para condiciones de valor inicial

Cortante para V Reemplazar 2 en 1

Se puede hallar los momentos y reacciones cortando de derecha a izquierda

Explicacin del correcto uso de las condiciones de valor inicial

Vigas Continuas

Mtodo de los 3 momentos (Solo calcular momentos de empotramiento)1. Referenciar con el nmero de nudos2. Dividimos a la viga en vanos3. Cogemos los vanos de 2 en 2a. Vano 1 y 2b. Vano 3 y 4

Calculo de las R (reacciones internas) por el mtodo del momento flector, pasos:1. Haga un corte ficticio en cada apoyo y se crea 2 momentos Mx, iguales al momento de empotramiento.