11rr BBAATTXXIILLLLEERRAATT

RESULTATS DE

LES ACTIVITATS

Matèria de modalitat

Humanitats iCiències Socials

Matèria de modalitat

Humanitats iCiències Socials

MATEMÀTIQUESMATEMÀTIQUESaplicades a les Ciències Socialsaplicades a les Ciències Socials

Resultat final, sense desenvolupar, dels exercicis i problemes proposats de cada unitat ide l’apartat Resolució de problemes. En queden exclosos aquells exercicis que reque-reixen una solució gràfica i aquells altres el resultat dels quals ja és el desenvolupamentmateix de l’exercici.

·3

Matemàtiques aplicades

a les

ciències socials

N O M BRES REALSUNITAT DIDÀCTICA 1

Pàgina 10Reflexiona i resola) Resultat coincident amb el desenvolu-pament.

Pàgina 11b) Resultat coincident amb el desenvolu-pament.

El rectangle auriResultat coincident amb el desenvolupa-ment.

Pàgina 121. N: 5,

Z: –2, , 5, Q: 4,5, 7,

)3, –2,

, 5,

Á: són tots excepte

No reals:

2. Naturals, N: 5, , 2

Enters, Z: –2, , 5, , 2, –8

Racionals, Q: 4,5, 7,)3, –2, , 5, ,

2, –8, 2,3Reals, Á: tots els anteriors més , – , No reals: ,

Pàgina 133. Solució gràfica.4. Solució gràfica.

Pàgina 145. a) 11 b) π c)

d) 0 e) π – 3 f ) 3 –

g) – 1 h) – i) – 76. a) 5 i –5 b) –5 ≤ x ≤ 5; [–5, 5] c) 6 i 2 d) 2 ≤ x ≤ 6; [2, 6]e) x < 2 o x > 6 (–∞, 2)∪(6, +∞)

f ) x > 1 o x < –9

Pàgina 157. a) b) c) y2

d) = e) = f ) =

8. > 9. a) i

b) = =

i

10. a) ( )8 = k b) = c) = x

Pàgina 1611. a)

b)

c)

d)

12. a) b)

6

c)

d) 4

13. a) ; b) ; c) ; d) 3

14. a) 10

b) 7

c) 5

d) 5 – 3

e) 2

Pàgina 17

15. a) b) c)

d) e) f ) g) √

—a3

a3

3 · √2

10

2√2

3

23

√—5

5

5 · √—7

7

33

√—2

2

√14

2

√2a

√3 √2

√2

√2

√x

110

√86

√33

√32

1c √ a

b c

6

√a–1

√a b

115

√x–2

112

√217

8

√27

6

√35

115

√28

8

√k15

√x10 3

√x2 6

√x6

9

√132650

3

√519

√513 9

√132651

36

√a15 36

√a14

4

√313

√13

6

√23 √29

√26 3

√22 8

√34 √3

4

√x 3 3

√x 2

√2 √3 √2 √50

√2

√5

√–8 √–3√3

3

√6 √5

3

√–27 √64

3

√–27 √64

√64

√–8

√–8

3

√–27 √64

3

√–27 √64

√64

h) i) j)

16. a) – 1

b)

c) + 1

d)

e)

f ) 5 + 2

g)

h)

Pàgina 2017. Ea < 0,005Er < < 0,0016

18. 100 Φ = 161,803399Error absolut < 0,0000005

Error relatiu < < 3,09 × 10–9

19. a) 1,49 · 108 kmb) 1,5 · 1013 cmc) km ⇒ Ea < 500 000

Er < < 0,003

cm ⇒ Ea < 5 · 1011

Er < < 0,03

Pàgina 2320. a) 4 b) –2 c) 0 d) –1 e) 3f ) 2 g) 4 h) –0,25 i) –2 j) –321. a) log2 60 = 5,…b) log5 700 = 4,…c) log10 43 000 = 4,…

d) log10 0,084 = –1,…e) log9 60 = 1,…f ) ln e = 122. a) ≈ 1500b) ≈ 200c) ≈ 200d) ≈ 4023. a) –0,2b) –1,124. y =

Pàgina 28Per practicarNombres racionals i irracionals25. 2 → N π → Á

→ Á → Á

0,)6 → Q –13 → Z

127 → N → Q

– → Q

26. Resposta oberta.27. a) ; b) 0,52

)6; c) 4,

)89; d) –2,098

28. –547 < ; > ; > ;

< 0,3)42

29. racional; ; racional; ;

irracional; 2π irracional; e irracional;Φ irracional

Potències30. 031. a) b) c) d)

32. a) b) c) 33. a) 2; b) 7; c) 5; d) 0,5; e) 16; f ) 0,134. a) 2–1/2; b) –2; c) 21/2

35. a) b) c) d) –92

9256

18125

–3400

110

√a9 6

√x4

√a–3

52

8027

1256

a2 c8

b6

117

23

√—3

2

517

√8 133

√—2

2√4 π

2

√2

57

4313

√3 √169

e 2x

5

0,051,5

0,0051,49

0,0000005161,803399

0,0053,14

2√—x

x – y

5√—2

2

√6

2√—3 + √

—5

7

x + y + 2√—x

—y

x – y

√a

x√—x – x√

—y + y√

—x – y√

—y

x – y

√2

3

√10

5

3

√—6

2

3

√52

10

·4

Matemàtiques aplicades

a les

ciències socials N O M BRES REALS

36. a) b) 1

Radicals37. a) b)

3c)

3

e) f ) 3

38. a) 2 ; b) 8 ; c) 10 ; d) 2a ;

e) ; f )

39. a) 2 b) c) –3

d) · e) f ) 1

40. a) = <

b) <

c) <

d) < <

Pàgina 2941. a) 180 b) 6 c)

d) 2 e) 4 f ) 2

42. a) b) c) a

43. a) b) d) e) 8

44. a) 35 b) –20 c) 2 +

d) + 2

45. a) 7 b)

c) ( – 2a)46. a) 4 b) 4 + 2 c) –1

d) 38 – 12 e)

47. a) b) 1 +

c) – d) 3 + 6

e) 2 – 3 f )

Nombres aproximats48. a) error absolut: 500 €error relatiu < 3,9 × 10–3

b) error absolut: 500 000 €error relatiu < 0,02c) error absolut: 50 €error relatiu < 7,7 × 10–5

d) error absolut: 50 €error relatiu < 0,01649. a) 840 000 oientserror absolut = 3 754error relatiu < 0,004b) 29 000 €error absolut = 218error relatiu < 7,5 × 10–3

c) 0,04 segonserror absolut = 0,0025error relatiu < 0,0

)6

d) 49 milionserror absolut = = 240 550error relatiu < 4,9 × 10–3

50. a) error absolut = 5 · 104

error relatiu < 0,0625b) error absolut = 5 · 103

error relatiu < 0,00096c) error absolut = 5 · 103

error relatiu < 0,00036d) error absolut = 5 · 10–6

error relatiu < 0,02e) error absolut = 5 · 10–8

error relatiu < 0,029f ) error absolut = 5 · 10–6

error relatiu < 0,125

Notació científica51. a) 4,52 × 106

b) 7 × 10–8

√10√3

√10

√2√5

√5√—3 + √

—5

4

√—6

6√

—6 – 1

3

√3√10

√3 √23

√2 –5345 √ 2

51065

3

√3a

√6

√5 √63

√2√5

3 – √—3

22 – √

—2

2√63

20

√a12

√412

√128

√23

√18

12√ 1

2√2

3

√96

√1004

√72

4

√65

√10

3

√4 √6

4

√4 √23

√3

3√2

4√2

4

√y

3

√22√33

√3

16

√135a4 √ 5

b

3

√a23

√2 √2

√ 325

√8

√ 35

3

√163

√24

14

√7

·5

Matemàtiques aplicades

a les

ciències socialsN O M BRES REALS

c) –5,62 × 105

d) 1,12 × 10–15

Pàgina 3052. –7,268 · 10–12

53. 150

Intervals i valor absolut54. a) [–3, 2]. Solució gràfica.b) (5, +∞). Solució gràfica.c) [–2, +∞). Solució gràfica.

d) [–2, ). Solució gràfica.

e) (4; 4,1). Solució gràfica.f ) [–3, +∞). Solució gràfica.55. a) –2 ≤ x ≤ 7; b) x ≤ 13; c) x < 0;

d) –3 < x ≤ 0; e) ≤ x < 6;

f ) –∞ < x < +856. a) [0, 2]; b) [2, 10).57. a) (–∞, 3)∪[5, ∞); b) (0, 4); c) (–∞, –1]∪(1, ∞); d) [–∞, 3].58. a) (–7, 7); b) [–∞, –5]∪[5, + ∞];c) (–4, 4); d) [–5, 7]; e) (–11, 7);f ) (–∞, 4]∪[6, +∞).59. a) 7 i –3; b) –3 ≤ x ≤ 11; [–3, 11]c) x ≤ –9 i x ≥ 3; (–∞, –9)∪[3, ∞)60. a) 4 b) 6 c) 6 d) 7

Logaritmes61. a) b) –8

62. a) x = 5; b) x = 363. a) x = 4,19; b) x = ; c) x = 2,438;

d) x = –0,68364. a) 1,085; b) 26,16; c) –9,50; d) 3,42;e) 0,41; f ) –4,88

65. a) x = 221 b) x = 4 c) x = 125

d) x = e) x =

66. log 30 = 1,477log 300 = 2,477log 3 000 = 3,477log 0,3 = –0,523log 0,03 = –1,523log 0,003 = –2,52367. a) 12,4 b) 27,8 c) –4,8 d) 3,79

Pàgina 3168. a) x = ; b) x = 4;

c) x = 5; d) x =

69. a) x = –4,82; b) x = –12,70;c) x = 2,89; d) x = 6,68;e) x = 7,97; f ) x = –2,370. a) x = 2,98 b) x = 0,88 c) x = 2,68571. a) 2x b) x – 2 c) (1 + x)

Problemes aritmètics72. x = 8 695,65 € per al primery = 6 956,52 € per al segonz = 4 347,83 € per al tercer73. L’automòbil podrà recórrer 812,5 kmamb 52 l.74. Es podrà donar menjar a les gallinesdurant 20 dies.75. Ho faran en 5,9 dies.76. Tardaria 4,5 dies a fer tota la feina ellasola.77. 27 000 €

78. 8 dies.79. El primer treballarà 12 hores, el segon8 hores i el tercer 4 hores.80. S’encreuaran a 140 km de A i a 210km de B.

Qüestions teòriques81. a) C; b) F; c) C; d) C; e) C; f ) F; g)F; h) C; i) C; j) F.

12

116

12

165

253

110

32

32

32

·6

Matemàtiques aplicades

a les

ciències socials N O M BRES REALS