Matemáticas: la actitud, el gusto y desempeño en esta ... · En el proceso de...

793 Artículo Revista de Sistemas y Gestión Educativa

Septiembre 2015 Vol.2 No.4 793-807

Matemáticas: la actitud, el gusto y desempeño en esta asignatura de los estudiantes

de la Licenciatura en Admiistración y Gestión de Pequeñas y Medianas Empresas

de la Universidad Politécnica de Pénjamo

ARROYO, Ignacio*†, CORONADO, Janet del Carmen y VÁZQUEZ, Glafira

Universidad Politécnica de Pénjamo

Recibido 13 de Julio, 2015; Aceptado 7 de Septiembre, 2015

Resumen

Matemáticas: la actitud, el gusto y desempeño en esta

asignatura de los estudiantes de la Licenciatura en

Administración y Gestión de Pequñas y Medianas

Empresas de la Universida Politécnica de Pénjamo

La siguiente investigación tiene como propósito

identificar los posibles factores que influyen en el

desempeño de los estudiantes de la Licenciatura en

Administración y Gestión de Pequeñas y Medianas

Empresas de la Universidad Politécnica de Pénjamo en

las materias de matemáticas. La actitud, el dominio, el

nivel de retención y el gusto por las matemáticas son

algunos de ellos, los cuales en conjunto, determinarán el

desempeño y desarrollo profesional del estudiante. Se

encuestaron a los jóvenes de los tres ciclos de formación

de la carrera en el periodo septiembre-diciembre 2014.

Finalmente con la información obtenida y analizada, se

generan una serie de recomendaciones que permitirán

mejorar el nivel de los jóvenes y profesores de la

licenciatura en las matemáticas.

Matemáticas, factores, estudiantes, desempeño,

licenciatura

Abstract

Mathematics: attitude, taste and performance in this

course students of the Degree in Administración y

Gestión de Pequeñas y Medianas Empresas of the

University Politécnica de Pénjamo

The following research has the purpose identify

factors that influence the performance of students in the

Licenciatura en Administración y Gestión de Pequeñas y

Medianas Empresas de la Universidad Politécnica de

Pénjamo in the áreas of mathematics. The attitude, the

domain, the retention and enthusiasm for mathematics are

some of them, which together will determine the

performance and professional development of the

student. The youth of the three cycles of career training

were surveyed in the period September-December 2014.

Finally with the information obtained and analyzed a

series of recommendations that will improve the level of

youth and teacher’s degree in mathematics is proposed.

Mathematics, factors, students, performance, degree

Citación: ARROYO, Ignacio, CORONADO, Janet del Carmen y VÁZQUEZ, Glafira. Matemáticas: la actitud, el gusto y

desempeño en esta asignatura de los estudiantes de la Licenciatura en Admiistración y Gestión de Pequeñas y Medianas

Empresas de la Universidad Politécnica de Pénjamo. Revista de Sistemas y Gestión Educativa 2015, 2-4: 793-807

* Correspondencia al Autor (Correo Electrónico: [email protected])

†Investigador contribuyendo como primer autor

© ECORFAN-Bolivia www.ecorfan.org/bolivia



ISSN 2410-3977

ECORFAN todos los derechos reservados. ARROYO, Ignacio, CORONADO, Janet del Carmen, VÁZQUEZ, Glafira. Matemáticas:

la actitud, el gusto y desempeño en esta asignatura de los estudiantes de la Licenciatura

en Admiistración y Gestión de Pequeñas y Medianas Empresas de la Universidad

Politécnica de Pénjamo. Revista de Sistemas y Gestión Educativa 2015.

Introducción

La mayoría de los jóvenes estudiantes han

estado llegando a la Licenciatura en

Administración y Gestión de Pymes de la

Universidad Politécnica de Pénjamo con un

gran rezago educativo y deficiencias en las

matemáticas, una de las asignaturas que más

importantes resultan para desarrollar las

competencias relacionadas con la lógica

matemática, el análisis y la interpretación de

resultados. Los que ingresan a la universidad,

son jóvenes que vienen de diferentes sistemas

educativos de la región. En otras palabras,

estudiantes que tuvieron diferentes: Profesores,

Metodologías de enseñanza, Ambientes

educativos, Recursos en el aula, Compañeros de

clase, Programas de estudio.

Todos estos factores influyen en el nivel

de conocimiento adquirido en ese periodo de

tiempo con respecto a las matemáticas.

Cada asignatura aporta el conocimiento

necesario para la adquisición de las

competencias que contribuyen al perfil del

futuro profesionistas previamente establecido.

Si no se aprende y adquiere la competencia en

las asignaturas básicas, no podrá seguir con su

formación, la deficiencia será notoria y se

reflejara en su aprovechamiento académico.

Podemos ver al estudiante en el aula

dispuesto a aprender, aceptar como cierto y

verdadero lo que el profesor enseñe y realizar

todas las actividades y ejercicios necesarios.

Aun así, eso no es garantía de que el estudiante

adquiera el conocimiento que previamente se ha

establecido.

En el proceso de enseñanza-aprendizaje

de las matemáticas, tanto el alumno como el

profesor tienen un papel compartido en la

educación. Si uno de los dos fallan, la

transmisión del conocimiento y el desarrollo de

las competencias no se lograra.

Obviamente, en un sistema educativo

difícilmente el alumno elegirá por decisión

propia el quedarse en una asignatura hasta

dominarla por completo, o retomar una materia

que aprobó con dificultad con el propósito de

reforzar y mejorar su aprendizaje.

Otros aspectos que impiden que el

estudiante adquiera los conocimientos

necesarios sobre las matemáticas son:

- La predisposición de los estudiantes si

entran a clases de matemáticas pensando

que será difícil y lo más seguro es que

reprobaran o simplemente no entenderán lo

que se vea, Con todo eso en mente el joven

no se esforzara en aprender, sólo dejara

pasar la oportunidad de aprender y

resignarse a reprobar.

- El tiempo que se le dedica a la asignatura

por día o por semana, influye en el dominio

de los temas y reforzamiento del

conocimiento. Es poco probable que en una

sesión de una hora de clases presenciales se

puedan resolver los problemas y ejercicios

suficientes como para que un tema quede

completamente asimilado. Es aquí donde

surge la necesidad de seguir practicando lo

visto en clase. Pero se observa en la

mayoría de los estudiantes, que no ven la

necesidad de dedicarle más tiempo a seguir

practicando después de clases.

- Malos hábitos de estudio y/o carencia de

buenos, evitan un desarrollo completo o

aceptable en la asignatura. Al ser una

materia que implica aprender procesos que

llevan una lógica estructurada y de tiempo

para aprender a usarlos, requiere que el

estudiante se forme hábitos específicos,

algo que no se observa en la mayoría de

ellos.

- Por ser una asignatura que requiere

practicar lo visto en clase, es

contraproducente dejar una cantidad

excesiva de ejercicios para que el alumno

aprenda.



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- Puede provocar en lo general que se saturen

de información y se bloque, que pierda ese

conocimiento así como la competencia

relacionada con el tema.

- Intentar llevar a un siguiente nivel al grupo

con ejercicios de un nivel superior, aunque

sean relacionados pero con un grado de

dificulta mayo, el estudiante puede percibir

ese cambio como frustrante porque a pesar

de que sabe del tema, no puede resolver el

ejercicio por falta de habilidad y

conocimiento de otras técnicas y lógica.

- Las asesorías que son una opción para

reforzar los conocimientos, para la mayoría

de los estudiantes, es una actividad que se

percibe como algo extra o castigo, o

simplemente algo que no dará puntos en la

asignatura. En términos de tiempo, es salir

de la escuela después de la hora de clases.

- Las malas experiencias con relación a las

matemáticas es un elemento que

emocionalmente impide que el joven

aprenda, y como resultado, académicamente

hablando es un rezago en su formación

profesional.

El entrar en un ambiente más exigente y

con una dinámica de trabajo más acelerada,

provoca en el estudiante generalmente un

desequilibrio en su desempeño. La mayoría

egresa de sistemas educativos lentos y laxos,

donde la carga de trabajo era mínima o sólo se

trataba de cumplir en forma con los requisitos

para pasar la materia.

Como en todo asignatura, la actitud es

importante, tanto del estudiante como la del

profesor. Mientras se siga con un sistema

tradicionalista en las aulas donde el profesor

sólo explica un concepto y un procedimiento,

seguido de replicar la información por parte del

estudiante sin darle un sentido al conocimiento

que se puede adquirir. Esto ocasiona un

ambiente de aburrimiento, tensión, frustración y

desinterés por parte del joven estudiante.

Son muchos los factores o elementos en

un ambiente educativo que puede ocasionar que

el estudiante no aprenda y pierda la oportunidad

de adquirir las competencias pertinentes. Un

estudiante que termine su carrera y sin las

competencias profesionales bien desarrolladas,

será una persona que difícilmente pueda

competir contra otras personas en el mercado

laboral. La lógica que desarrollan las

matemáticas es una herramienta que es básica

para todo profesionista.

Esta problemática ha ocasionado que la

Universidad Politécnica de Pénjamo y la

Licenciatura en Administración y Gestión de

Pymes año con año se enfrente a esta situación

sin poder implementar estrategias adecuadas y a

tiempo que solventen el bajo desempeño de los

estudiantes en las asignaturas de matemáticas.

Pregunta de investigación

¿La actitud del estudiante para aprender

matemáticas es un factor relevante para su

formación profesional?

¿Cuáles son los factores que necesitan

mayor atención para mejorar el desempeño de

los estudiantes en las asignaturas de

matemáticas?

Hipótesis

H1: La actitud de los jóvenes estudiantes debe

ser la adecuada para tomar las asignaturas de

matemáticas en la carrera y así adquirir los

conocimientos, competencias y habilidades

pertinentes.

H2: Los factores a los que se les necesitan

prestar más atención para un mejor

aprovechamiento de los estudiantes en las

asignaturas de matemáticas son:

- Capacidad de aprender

- Dominio de las matemáticas



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- Nivel de retención

- Gusto por las matemáticas

Objetivo general

Generar estrategias que mejoren el desempeño

de los estudiantes en las matemáticas de la


Pequeñas y Medianas Empresas de la

Universidad Politécnica de Pénjamo mediante

el análisis de los factores relacionados con la

asignatura.

Objetivos específicos

Encuestar a los estudiantes de los tres ciclos de

la licenciatura para obtener una base de datos

sobre aquellos factores que están involucrados

con las matemáticas.

Analizar los datos recabados para la

generación de información que revele dichos

factores y su tendencia entre los estudiantes de

la licenciatura.

Elegir las acciones más adecuadas que

provoquen un efecto positivo en los estudiantes

de la licenciatura para el desarrollo de sus

competencias y actitud hacia las asignaturas de

matemáticas.

Marco Teórico

Contexto sobre las matemáticas en México

Según la Revista de Educación y Cultura

(2014) comenta que en México el 33% de los

jóvenes menores de 18 años que están por

concluir su bachillerato sólo pueden realizar

operaciones matemáticas básicas, mientras que

el 30% se ubica en los niveles más bajos de

competencia en ciencias. El desempeño de los

jóvenes está por debajo del mínimo lo cual les

impide continuar con la formación educativa

superior o insertarse con éxito en el mercado

laboral.

También se hace referencia al estudio

elaborado por el Instituto Nacional para la

Evaluación de la Educación (INEE), a jóvenes

de 17 años por concluir bachillerato,

denominado PISA Grado 12, revelan que a

escala nacional al menos un tercio se

encuentran por debajo del nivel dos de

desempeño matemático. Indica que sólo pueden

realizar tareas matemáticas muy sencillas como

leer un solo valor en una gráfica o tabla en la

que se identifican claramente los nombres de

las variables; pueden seguir instrucciones claras

y bien definidas, y realizar procedimientos

rutinarios siguiendo instrucciones directas.

El 31% se ubica en el nivel 2,

considerado por PISA básico (Revista de

Eduación y Cultura, 2014). Cataloga a los

alumnos que sólo pueden hacer interpretaciones

literales de resultados, usar algoritmos,

fórmulas, convencionales o procedimientos

elementales para resolver problemas con

números enteros o extraer información

relevante de una sola fuente de información.

En su trabajo por mejorar la educación

matemática Guzmán (2007) señalaba que es

necesario romper, con todos los medios, la idea

preconcebida, y fuertemente arraigada en

nuestra sociedad, proveniente de bloqueos

iniciales en la niñez de muchos, de que la

matemática es necesariamente aburrida, inútil,

inhumana y muy difícil.

Los problemas educativos como la

reprobación y el bajo nivel de desempeño ya no

pueden explicarse con las teorías clásicas

socioeconómicas, de la escuela expulsora o del

autoritarismo (Petriz & López, 2010). En las

sociedades, mencionan Palacios y Sandoval

(2011) son producto del conocimiento, ya que

en la actualidad se requiere que los individuos

manejen fluidamente conceptos, ideas y objetos

abstractos, que no son directamente

observables.



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La ciencia y la tecnología requieren una

sólida formación en lo formal, en particular en

matemáticas, ya que estructura la mente,

permitiendo abordad problemas de diversa

índole.

Las matemáticas

Los estándares curriculares tratan de dar

respuestas a la pregunta ¿qué contendidos y

procesos matemáticos deberían los estudiantes

aprender a conocer y a ser capaces de usar

cuando avancen en su educación? Ellos se

estructuran en estándares de contenido y de

proceso (National Council of Teachers of

Mathematics, 2000). Los cinco estándares de

contenido se organizan de la siguiente forma:

Números y operaciones, Álgebra, Geometría,

Medida, Análisis de Datos y Probabilidad.

Los estándares de procesos que propone la

National Council of Teachers of Mathematics

de los Estados Unidos, están los siguientes:

Resolución de problemas, Razonamiento y

demostración, Comunicación, Conexiones,

Representación.

Las matemáticas en el nivel universitario

contempla una secuencia de cursos relacionados

con el cálculo, esta materia se manifiesta como

una teoría que prioriza la posición que ocupan

los conocimientos en un encadenamiento lógico

y que enfatiza la solución de ejercicios

rutinarios donde se practican habilidades

algorítmicas, sin embargo, la habilidad en la

aplicación mecánica de una regla memorizada

no necesariamente manifiesta el desarrollo de

procesos de pensamiento vinculados a la

matemática (Salinas, Alanís, & Pulido, 2011)

Para González (2011) las operaciones

numéricas implican relaciones entre tres

elementos que pueden variar; por lo tanto,

tienen un grado de dificultad mayor y mayor

madurez en la persona.

Esto quiere decir que en las matemáticas

hay gran cantidad de conceptos que requieren

ser aprendidos de manera intuitiva, y que

partiendo de ellos y mediante la inferencia

racional podrán construirse modelos de

pensamiento que generarán estrategias de

razonamiento (heurísticas) apropiadas para la

solución de problemas de matemáticas.

La enseñanza y el aprendizaje de las

matemáticas ha ocupado un lugar muy

importante en la esfera educativa y actualmente

se revitaliza al considerar que las habilidades es

este campo forman parte de las competencias

clave para una vida exitosa y un buen

funcionamiento en la sociedad (Silva &

Rodríguez, 2011). Para lo anterior, se hacen las

siguientes recomendaciones:

- Afianzar las nociones básicas de los

estudiantes, prestar más atención a los

vacíos que experimentan en torno a los

conocimientos conceptuales críticos, como

los de geometría.

- Centrar el trabajo pedagógico en que los

alumnos construyan las nociones y los

conceptos básicos de las matemáticas por

ellos mismos, de tal manera que se vuelvan

recursos propios y no recetas al momento

de resolver los problemas.

- Poner más atención en la lectura de

comprensión y en estimular el

establecimiento de relaciones entre los

datos, así como en la generación de

inferencias a partir de las situaciones

planteadas.

- Implementar y fomentar formas creativas de

aproximarse a los problemas matemáticos.

Utilizar problemas verdaderos (retos

significativos) y clarificar el tipo de

competencias a evaluar.

- Recurrir a verdaderos problemas

(situaciones reales o hipotéticas plausibles

para el alumno) que planteen restos

significativos y que activen su interés y su

mente.



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Es necesario desestimar el uso de

ejercicios que demandan respuestas

mecánicas, que sólo recurren a la

memorización de un algoritmo.

Señala Días, Hernández y Hernández

(1999) que el aprendizaje de los contenidos que

se enseñan, consideran tres tipos de

conocimientos: los declarativos que se

relacionan con el saber saber; los

procedimientos que se enfocan en el saber

hacer y los que se vinculan con las actitudes

referidas a experiencias pero que implican los

juicios valorativos de las personas, aunque los

componentes que tienen que ver con la actitud

con respecto a los dos anteriores han sido poco

atendidos en la curricula, la enseñanza y la

investigación.

Al enfrentarse a un enunciado, los

alumnos buscan en los problemas un conjunto

de referentes habituales que les permitan por

una parte descubrir cuál es el procedimiento

matemático al cual hace referencia, y por otra

parte decidir la manipulación más adecuada de

los datos contenidos en el enunciado. Aquí se

comienzan a aplicar los mecanismos habituales,

y al no funcionar, o funcionar de forma

incompleta, el resultado es un bloqueo, una

acción incoherente, o un abandono del

problema, comenta Gómez (2002) en sus

estudios.

De igual forma Gómez (2002) observa

que el estudiante no reconoce en muchos casos,

que lo que se trabaja en las clases de

matemáticas sea matemáticas, es decir, ellos

están acostumbrados a una aproximación del

tipo mecanicista de esta disciplina, forma que

vienen aprendiendo desde la primaria. Pero en

niveles superiores de estudios, se trata de

acercarlos a las matemáticas formativas, desde

los enfoques de resolución de problemas o

desde una perspectiva cultural.

Esto plantea un cierto desconocimiento o

perplejidad, a otros les producen reacciones

negativas, positivas, aunque continúan con la

creencia de que esto no es matemáticas.

Cuando los alumnos aprenden a resolver

problemas, tienen que aprender cómo decidir

qué hacer y cuándo hacerlo. Si alguien les dice

siempre qué hacer, ellos no aprenderán estas

destrezas por sí mismos.

“Sería un error el creer que la solución de

un problema es un asunto puramente

intelectual; la determinación, las emociones,

juegan un papel importante. Algo de

determinación, un pequeño deseo de hacer lo

menos posible pueden bastar aun problema de

rutina que se plantea en la clase, pero para

resolver un problema científico serio, hace falta

una fuerza de voluntad capaz de resistir durante

años de trabajos amargos fracasos”

Un elemento clave para Gómez (2002) es

la autoridad del profesor, que es una de las

imágenes de la escuela, ya que cuando plantea

un problema a sus alumnos, está bien

planteado, y, el alumno dispone de los

elementos necesarios para resolverlo.

Con respecto al tema, Chevallard, Bosch

y Gascón (1997) explican que el hacer

matemática es un trabajo del pensamiento que

construye conceptos para resolver problemas.

Con la resolución de problemas matemáticos, la

matemática como actividad introduce en

muchos casos una componente fundamental que

ellos llaman matematizar.

Las matemáticas, comenta Chevallard

(1991) es un lenguaje propio que da claridad a

los objetos matemáticos para comunicarlos de

manera precisa. Para él los símbolos y términos

matemáticos son determinantes para favorecer

la comprensión.



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El rechazo a las matemáticas no es

unidimensional, sino que es menor o mayor de

acuerdo con el tipo de contenido matemático.

Existen menos rechazo hacia la aritmética y el

álgebra, y mayor hacia la geometría. Esto es

debido a las formas empleados en la enseñanza

de estos contenidos, y a cierta falta de

vinculación entre los programas de geometría

de un nivel educativo al siguiente (Navarro &

Pérez, 2002).

Desde hace varios años, en los programas

de matemática de las instituciones educativas,

se han realizado cambios para obtener una

mejor enseñanza. Y para esto, los programas de

estudio de matemáticas se centran en el

desarrollo de aprendizajes y competencia en el

estudiante. (Flores & Gómez, 2009). Para que

esto se cumpla, proponen que la enseñanza de

las matemáticas se base en algo a lo que llaman

una cultura básica en matemáticas, en la cual el

estudiante deberá poseer:

- Un pensamiento matemático que le permita

reconocer patrones y generalizar, justificar

resultados mediante argumentos

matemáticos, y utilizar las representaciones

de un mismo objeto matemático.

- Habilidades de resolución de problemas que

le permitan usar un pensamiento

matemático para plantear y resolver

problemas dentro y fuera del ámbito

matemático.

- Competencia en el uso de tecnología que le

permita utilizar las tecnologías que tiene a

su alcance para facilitar la resolución de

problemas y la adquisición de su

conocimiento.

- Actitudes positivas hacia las tareas

matemáticas que le permiten plantear

problemas y argumentar su resolución como

una responsabilidad propia que redundará

en su beneficio y en beneficio de los demás.

- Valores humanos que le permitan una mejor

convivencia con sus semejantes y el

ambiente que le rodea.

Para tener éxito en esa cultura, se propone

un medio ambiente de enseñanza-aprendizaje

que permita el desarrollo por parte del

estudiante de una responsabilidad por la

adquisición de su propio conocimiento, se

fomenten conocimientos y competencias

matemáticas básicas y se promueven actitudes y

valores humanos positivos (Flores & Gómez,

2009).

Actitud

En las aulas se da mayor énfasis a las

coordenadas cognitivas y a los contenidos del

programa, olvidando que el tejido primordial

son las actitudes y las creencias (Richardson,

2002). Ella señala que las actitudes son las

valoraciones previas que la persona hace sobre

diferentes aspectos de la realidad e involucra

básicamente una disposición de la persona

hacia una situación determinada e implica un

juicio sobre la misma. De igual forma Gómez

(2000) menciona que los matemáticos

contemporáneos distinguen dos enfoques: el de

la actitud hacia las matemáticas y el da la

actitud matemática. En el primero se enfatiza

más el componente afectivo; el segundo el

cognitivo. Para la actitud hacia las matemáticas

se entiende según el autor, como un conjunto de

disposiciones que manifiesta el individuo para

aceptar o no, familiarizarse o no, con

determinado contenido. Es aquí donde lo

actitudinal puede estar determinado por

circunstancias, episodios o incidentes para la

configuración de un juicio general como lo es la

reprobación de la materia.

Los factores que inciden en la actitud

hacia las matemáticas son: agrado, ansiedad,

utilidad, motivación y confianza, todo ellos se

manejan como constructos que precisan una

ubicación dentro de un modelo teórico

(Auzmendi, 1992).



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El hecho de que la lengua, que trata de

situar la formación del concepto, distingue

razón y emoción, entre pensar y sentir, y

clasifique por separado lo cognitivo y lo

afectivo, nos permite hablar de ellas como

distintas, pero la razón y la emoción no pueden

existir independientemente (Gómez I. M.,

2002). También comenta como el cambio en la

emoción o en la cognición produce un cambio

en la otra. Esto quiere decir que el

comportamiento de un estudiante no puede

considerarse como resultado de una o de otra,

sino que ambas han de ser tomadas en cuenta,

ya que en las situaciones de aprendizaje lo que

el alumno sienta se considera tan importante

como lo que piensa, incluso en áreas como las

matemáticas, en la que consideran más los

aspectos cognitivos.

Con respecto a las actitudes, Martínez y

Oswaldo (2008) comentan que pueden

manifestarse mediante factores tales como

ideas, percepciones, gustos, preferencias,

opiniones, creencias, emociones, sentimientos,

comportamientos y tendencias a actuar. Aquí es

donde ellos los ordenan en función de cuatro

componentes actitudinales como lo son:

- Componente Cognoscitivo (conocer/saber):

corresponde a la carga de información y la

experiencia adquirida por el sujeto respecto

al objeto de su actitud y el mismo se

manifiesta o expresa mediante

percepciones, ideas, opiniones,

concepciones y creencias a partir de las

cuales el sujeto se coloca a favor o en contra

de la conducta esperada.

- Componente afectivo (emoción/sentir): se

pone de manifiesto por medio de las

emociones y los sentimientos de aceptación

o de rechazo, persona o situación que

genera dicha actitud.

- Componente conativo o intencional

(intención): es expresado por los sujetos

mediante su inclusión voluntaria de realizar

una acción.

Cuenta con la predisposición,

predilecciones, preferencias, tendencias o

intenciones de actuar de una forma

específica ante el objeto.

- Componente comportamiento

(comportamiento): se forma en la conducta

observable, propiamente dicha, la cual será

concebida como un conjunto de

comportamientos.

Bajo el mismo tema, Gómez (2003)

comenta sobre dos tipos de actitudes:

1. Las actitudes hacia la matemática: ésta

relacionada con la valoración, aprecio,

satisfacción, curiosidad e interés tanto por

la disciplina como por su aprendizaje, para

esto, sobresale más el componente afectivo

que el cognitivo.

2. Las actitudes matemáticas: aquí se

consideran las capacidades del estudiante y

su modo de utilizarlas. Ellas tienen que ver

con la flexibilidad de pensamiento,

apertura mental, espíritu crítico, la

objetividad, entre otros. Ahora, el que

sobresale es el carácter cognitivo, antes que

el afectivo.

Agrega Gómez (2003) que debido a sus

actitudes matemáticas, los sujetos pueden ser

considerados como actitudes que se deben tener

en cuenta como una dimensión afectiva que

debe caracterizarlos, para esto es importante

distinguir entre lo que el sujeto es capaz de

hacer (capacidad) y lo que prefiere hacer

(actitud). Esto se puede ver en la tabla 1.

Categoría Actitud

Actitudes

hacia la

matemática

- Hacia la matemática y los

matemáticos (aspecto social de la

matemática).

- Hacia la matemática como

asignatura.

- Hacia determinadas partes de la

matemática.

- Hacia los métodos de enseñanza

de la matemática.



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- Interés por el trabajo matemático

y científico.

Actitudes

matemáticas

- Flexibilidad del pensamiento.

- Apertura mental

Tabla 1 Categorías de la actitud cuando el objeto es la

matemática

Martínez y Oswaldo (2008), citan las

declaraciones de Polya Página 12 (1965, pág.

80) donde comenta que sería un error el creer

que la solución de un problema es un asunto

puramente intelectual, ya que la determinación

y las emociones juegan un papel importante.

Aquí los referentes afectivos están involucradas

con el éxito o con el fracaso de los estudiantes y

los docentes en el desarrollo de sus tareas

destinadas a la producción de conocimientos y a

la construcción de saberes matemáticos.

La National Council of Teachers of

Mathematics (2000) publico los seis principios

para las matemáticas escolares, los cuales son:

1. Igualdad: La excelencia en la educación

matemática requiere igualdad; grandes

expectativas y un fuerte apoyo para todos

los estudiantes.

2. Currículum: Debe ser coherente, estar

focalizado en matemáticas relevantes y

estar bien articulado a través de los

diferentes niveles.

3. Enseñanza: Una enseñanza efectiva de las

matemáticas requiere saber y comprender

qué es lo que los estudiantes saben y

necesitan aprender de las matemáticas; y

luego motivarlos y apoyarlos para que las

aprendan bien.

4. Aprendizaje: Los estudiantes deben

aprender las matemáticas entendiéndolas,

construyendo activamente el nuevo

conocimiento a partir de sus expectativas y

conocimientos previos.

5. Evaluación: Debe apoyar el aprendizaje de

matemáticas relevantes y proveer de

información útil tanto a profesores como

estudiantes.

6. Tecnología: Es esencial en el aprendizaje y

la enseñanza de las matemáticas. Los

estudiantes pueden desarrollar un

entendimiento más profundo de las

matemáticas mediante el uso apropiado de

la tecnología.

Metodología

Para llevar a cabo esta investigación, se seguirá

la siguiente metodología:

Tipo de investigación: La presente será

una investigación descriptiva y no experimental

ya que sólo se analizara a la población sin

alterar las variables, las condiciones y el

espacio que la conforman.

Universo: La Universidad Politécnica de

Pénjamo.

Población: Estudiantes de la Licenciatura

en Administración y Gestión de Pequeñas y

Medianas Empresas.

Muestra: Estudiantes de los tres ciclos de

formación de la licenciatura (primer, cuarto y

séptimo cuatrimestre).

Espacio: La investigación se llevara a

cabo en la Licenciatura en Administración y

Gestión de Pequeñas y Medianas Empresas.

Temporalidad: Septiembre-Diciembre

2014

Instrumento: Encuesta.- La encuesta será

aplicada por escrito a cada estudiante de los tres

cuatrimestres y consistirá de 16 ítems con una

escala de respuestas tipo Likert.

Recolección de datos: Software SPSS

Versión 18 para dividir los datos por

cuatrimestre y las tendencias en porcentajes; y

Microsoft Excel 2010 para la generación de

graficas más específicas.



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Análisis de datos: Se observarán las

tendencias porcentuales por cada uno de los tres

cuatrimestres.

Resultados: Se presentaran los resultados

en tablas y graficas que especifiquen las

tendencias de los factores elegidos para la

investigación. Con los resultados se generaran

estrategias que favorezcan el desempeño de los

estudiantes en las matemáticas.

Resultados

En base a las encuestas aplicadas y las

tendencias observadas, a continuación

mostramos los resultados obtenidos mediante el

Software SPSS para la concentración y división

de los datos por cuatrimestre; así como

Microsoft Excel para visualizar la información

en tablas y gráficas.

Se encuestaron a 246 estudiantes de la


Pequeñas y Medianas Empresas inscritos, de

los cuales se dividen de la siguiente manera

como se muestra en las grafica 1, 2, 3 y 4.

Grafica 1 Estudiantes por cuatrimestre de la carrera

Septiembre-Diciembre 2014

Grafico 2 Primer cuatrimestre

Grafico 3 Cuarto Cuatrimestre

Grafica 4 Séptimo Cuatrimestre

La mayoría de los estudiantes son del

primer cuatrimestre y la menor cantidad de

séptimo. En esta licenciatura los primeros ciclos

de formación son los que llevan más

matemáticas en relación al último cuatrimestre.



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A continuación se muestran los resultados

de los factores que se tomaron en cuenta para

este estudio, debido a la cuantiosa cantidad de

información que se genero durante el proceso

de análisis.

Grafica 5 Primera pregunta

Grafica 6 Tercera pregunta

Grafica 7 Cuarta pregunta

Grafica 8 Quinta pregunta

Grafica 9 Séptima pregunta

Grafica 10 Octava pregunta

Grafica 11 Onceava pregunta

Grafica 12 Doceava pregunta

MUY IMPORTANTES

IMPORTANTES POCO IMPORTANTES

NADA IMPORTANTES

ME SON INDIFERENTES

49,10%44,30%

6,60%0,00% 0,00%

37,00%

53,40%

6,80%2,70% 0,00%

61,20%

35,80%

3,00% 0,00% 0,00%

¿Cómo consideras a las Matemáticas?

Primer Cuatrimestre Cuarto Cuatrimestre Séptimo Cuatrimestre

MUY DISPUESTO

DISPUESTO POCO DISPUESTO

NO DISPUESTO INDIFERENTE

35,80%

59,40%

4,70% 0,00% 0,00%

28,80%

60,30%

11,00%0,00% 0,00%

19,40%

73,10%

7,50%0,00% 0,00%

¿Cuál es tu disposición para aprender Matemáticas?


MUY ALTA ALTA INTERMEDIA BAJA MUY BAJA

7,5%

35,8%

49,1%

5,7%1,9%

13,7%

37,0%

45,2%

4,1%0,0%

9,0%

41,8% 43,3%

6,0%0,0%

¿Cuál consideras que son tus capacidades para aprender Matemáticas?


MUY ALTO ALTO INTERMEDIO BAJO MUY BAJO

5,7%

25,5%

58,5%

9,4%

0,9%

6,8%

35,6%

50,7%

6,8%

0,0%4,5%

26,9%

58,2%

9,0%

1,5%

Tu nivel sobre el dominio de las Matemáticas es:Primer Cuatrimestre Cuarto Cuatrimestre

EXCELENTE BUENA INDIFERENTE MALA PÉSIMA

23,60%

67,90%

5,70%1,90% 0,90%

24,70%

67,10%

8,20%0,00% 0,00%

16,40%

77,60%

6,00%0,00% 0,00%

Tu actitud para aprender Matemáticas es:


EXCELENTE BUENA INDIFERENTE MALA PÉSIMA

74,50%

24,50%

0,00% 0,90% 0,00%

35,60%60,30%

4,10% 0,00% 0,00%29,90%

61,20%

9,00%0,00% 0,00%

La actitud del profesor que imparte la asignatura de Matemáticas es:


MUY ALTO ALTO REGULAR BAJO MUY BAJO

8,5%

36,8%49,1%

3,8% 1,9%9,6%

38,4%46,6%

5,5%0,0%4,5%

34,3%52,2%

7,5% 1,5%

Cuál consideras que es tu nivel de retención sobre las Matemáticas:

Primer Cuatrimestre Cuarto Cuatrimestre

Séptimo Cuatrimestre

ESTUDIAS PARA PASAR

ESTUDIAS PARA APRENDER

ME ES INDIFERENTE

9,4%

86,6%

3,8%21,9%

74,0%

4,1%23,9%

67,2%

9,0%

Con respecto a las Matemáticas:

Primer Cuatrimestre Cuarto Cuatrimestre

Séptimo Cuatrimestre



ISSN 2410-3977





Grafica 13 Treceava pregunta

Grafica 14 Catorceava pregunta

Grafica 15 Quinceava pregunta

Grafica 16 Dieciseisava pregunta

Análisis

Con las evidencias recolectadas de las

encuestas, se observan resultados con

tendencias claramente verificables. Entre ellas

se observa que:

1. El estudiante considera importante a las

matemáticas tanto para su formación como

para su vida profesional.

2. Tienen una gran disposición para aprender

matemáticas y adquirir las competencias

asociadas a ellas.

3. Consideran tener una capacidad y dominio

medio alto para cursar las asignaturas

relacionadas con las matemáticas.

4. El nivel de conocimientos de los profesores

que imparten las asignaturas de

matemáticas es alto y adecuado, y que

cuentan con una buena actitud para

impartir la materia y transmitir el

conocimiento.

5. Los estudiantes consideran tener una buena

y excelente actitud ante las matemáticas.

Lo cual le ayuda a mentalizarse para el

proceso de enseñanza-aprendizaje, así

como de dar el esfuerzo necesario para

adquirir el conocimiento.

6. Los temas vistos y el sistema de evaluación

son adecuados, es decir, si están orientados

a lo que se espera que aprendan los jóvenes

y la forma de calificarlo junto con el valor

porcentual de cada evidencia.

7. Una gran parte del estudiantado considera

tener un nivel medio de retención con

respecto a las matemáticas, es aquí un

punto importante a considerar para esta

investigación.

8. Los jóvenes según sus calificaciones

consideran que han tenido un buen

aprovechamiento en esta asignatura, ya que

muestran que estudian para aprender.

EXCELENTE BUENO MALO PÉSIMO NO SÉ

8,5%

63,2%

23,6%

3,8% 0,9%15,1%

56,2%

27,4%

1,4% 0,0%9,0%

67,2%

17,9%4,5% 1,5%

Cómo consideras el aprendizaje que adquiriste de las Matemáticas antes de ingresar a la universidad


EXCELENTE BIEN REGULAR MAL PÉSIMO NO ME IMPORTA

8,5%

37,7%40,6%

10,4%2,8% 0,0%

8,2%

50,7%

37,0%

4,1%0,0% 0,0%

14,9%

53,7%

28,4%

3,0%0,0% 0,0%

Cómo te ha ido en Matemáticas


SÍ NO A VECES ME SON INDIFERENTES

44,3%

15,1%

40,6%

0,0%

41,1%

15,1%

41,1%

2,7%

49,3%

16,4%

32,8%

1,5%

¿Te gustan las Matemáticas?


34,0% 22,6% 27,4%14,2%

1,9%

20,5%20,5%

46,6%

9,6%

2,7%

26,9%

13,4%

43,3%

14,9%1,5%

Cuál de las siguientes sugerencias consideras para las Matemáticas




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9. El gusto por las matemáticas es variado

entre los jóvenes, es decir, a pesar de que

consideran que son importantes, no es

razón suficiente para tener un gusto por los

números. A un porcentaje si le gustan, pero

a otro similar en proporción sólo a veces.

Este es otro punto importante a considerar

para la investigación.

Discusión

Como se observa en los resultados, se pueden

verificar las hipótesis planteadas para esta

investigación. Efectivamente los jóvenes toman

las asignaturas con una buena actitud. Ella les

ayuda junto con el proceso de enseñanza-

aprendizaje a obtener buenas calificaciones y

con promedios de entre 8 y 10.

Los factores que se han descuidado por

parte del profesor, la carrera y la universidad

coinciden con los propuestos en la segunda

hipótesis. Se espera que al tomarlos en cuenta y

fortalecerlos tanto el nivel, la capacidad y el

dominio de las matemáticas se incremente. Así

como el nivel de retención y el gusto por los

números en esta carrera. Esto no es fácil, ya que

se trata de cambiar un sistema que poco ha

interactuado con los estudiantes en el sentido de

buscar que todos o la gran mayoría adquieran el

gusto por las matemáticas. Que tengan la

confianza suficiente para solicitar asesoría, para

esforzarse más e incrementar su nivel de

conocimientos, adquirir en su totalidad las

competencias y habilidades que las matemáticas

desarrollan en el hombre.

Recomendaciones sobre las matemáticas

En base a la investigación y a los datos

recopilados, se hacen las siguientes

recomendaciones que se muestran en la tabla 2.

Asp

ecto

Recomendaciones

Par

a la

cu

rric

ula

- Incorporar como competencia genérica la lógica

matemática.

- Incorporar como competencia especifica: la

resolución de problemas, razonamiento y

demostración, comunicación, conexiones y

representación de los números y datos.

- Incrementar el número de asignaturas

relacionadas a las matemáticas durante toda la

carrera.

Par

a la

asi

gn

atu

ra

- Añadir temas relacionados con la lógica

numérica, el análisis de datos, reflexión y toma

de decisiones en base a números.

- Incluir evidencias donde se pida tomar

decisiones en base a resultados numéricos,

pasando por todo el proceso de análisis y

resolución de problemas.

- Incluir tareas matemáticas que le permiten

plantear problemas y argumentar su resolución

como una responsabilidad propia que será en su

beneficio y en beneficio de los demás.

Par

a el

pro

feso

r


- Apertura mental.

- Hacer más reflexivas las clases.

- Generar confianza en el estudiante.

- Utilizar ejemplos, ejercicios, problemas y casos

prácticos (reales o inventados) que desarrollen

la habilidad de análisis y lógica numérica.

- Abrir un espacio fuera de clases para asesorías

individuales o grupales permanente.

- Unirse (por invitación) a los grupos de estudio

que los estudiantes generen.

- Buscar e identificar y recomendar recursos en la

web que le ayuden a fortalecer el aprendizaje de

los jóvenes.

- Afianzar los conocimientos básicos de los

estudiantes con clases complementarias a la

asignatura.

Par

a el

est

ud

iante


- Apertura mental.

- Asesoría personalizada.

- Crearse el hábito de resolver problemas fuera

de clases y por su cuenta.

- Perder el miedo de equivocarse.

- Formar grupos de estudio.

- Que construyan las nociones y los conceptos

básicos de las matemáticas por ellos mismos.

Tabla 2 Aspectos y recomendaciones sobre las

matemáticas



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Conclusiones

Toda lo anterior implica un cambio en la

enseñanza de las matemáticas, un cambio que

ya se ha logrado en otras partes del mundo. Sin

embargo, es un proceso, y como tal llevara

tiempo y esfuerzo incorporarlo a un sistema que

si bien tiene un buen nivel tardará en ser

efectivo.

En las matemáticas no sólo debe

preocupar el nivel de aprendizaje de un alumno,

sino de la medida en que dicho alumno requiere

una enseñanza directa de cada paso. Las

experiencias que se han tenido ante las

matemáticas como docente y estudiante son las

que dictan como se perciben en la actualidad,

buenas, malas, indiferente. Este hecho es otro

aspecto que se debe tener en cuenta para

enseñar y aprender en estas asignaturas. Todo

esto lleva al profesor a plantear en el aula

cuestiones cuya respuesta es única, o que se

resuelven utilizando, un determinado algoritmo,

que es preciso recordar, y toma poco en

consideración otras conductas.

Se requiere que el profesor realice paso a

paso el desarrollo de los procedimientos y que

compruebe que el alumno lo entiende creando

una seguridad de conocimiento que motive a un

cambio de actitud hacia las matemáticas; el

apoyo y la actitud que proporciona el docente

deben ajustarse, según las características del

aprendizaje y de las tareas. Es posible lograr el

cambio, se requiere una participación voluntaria

y constante tanto del profesor, del estudiante y

apoyo de la institución para hacerlo realidad.

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