Matemática Quinto año básico mes de Abril

Nombre: _______________________________________________

Fecha: ______________________________________Curso: 5to. año ___

Clase 1: “Multiplicando con dos cifras”

Objetivo de aprendizaje (OA6):Demostrar que comprende la multiplicación de 2 dígitos por 2 dígitos: › estimando productos › aplicando estrategias de cálculo mental › usando la propiedad distributiva de la adición respecto de la multiplicación › resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando el algoritmo.

Inicio

Cálculo Mental: a) 5 x 4= b) 20 x 3= c) 100 x 4 = d) 8 x 3 = e) 3 x 20= f) 12 x 5= g) 9 x 9= Recordemos: a) ¿Qué es aproximar? ____________________________________________________________________ b) ¿Cuáles son las propiedades de la multiplicación? ____________________________________________________________________

Ahora con los resultados obtenidos en el cálculo mental, aproxímalos a su valor más cercano. Desarrollo Utilizando los bloques multibase, sigue paso a paso la manera de cómo resolver multiplicaciones dos cifras. Observa el ejemplo: 6 x 15 = 15 x 6

(PropiedadConmutativa) 1) Resuelve las siguientes multiplicaciones y determina su producto: Puedes desarrollarla pictóricamente y simbólicamente. a) 9 x 12 = b) 13 x 15= c) 8 x 18= - También existe la estrategia por descomposición: Ejemplo: 12 x 32 = (12 x 30) + (12 x 2) 12 x 32 = 360 + 24 12 x 32 = 384

Concepto Clave: Multiplicación de dos dígitos - Propiedades de la Multiplicación - Aproximar

Habilidades:Resolver Problemas – (Comprender)

Habilidades:Resolver problemas – (Comprender)

2) Aplica la estrategia por descomposición y resuelve las siguientes multiplicaciones: a) 26 x 38 = b) 65 x 32 = c) 18 x 94 =

Compara tus resultados con los de tus compañeros. Cierre • Resuelve las siguiente operaciones usando la estrategia que más te gustó:

27 x 15 =

34 x 23 =

56 x 32 =

• Responde:

a) ¿Es importante aprender a multiplicar con 2 cifras? ¿Porqué?

_________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________

b) ¿Cuáles son las estrategias de multiplicación que aprendimos hoy?

_________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________

c) ¿Cuál de las dos estrategias te gustó más? ¿Por qué?

_________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________

d) ¿Presté atención a la clase de hoy?

_________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Habilidades: Argumentar y comunicar – (Aplicar)

Matemática Quinto año básico mes de Abril

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Fecha: ______________________________________Curso: 5to. año ___

Clase 2: “Resolviendo situaciones problemáticas”

Objetivo de aprendizaje (OA6):Demostrar que comprende la multiplicación de 2 dígitos por 2 dígitos: › estimando productos › aplicando estrategias de cálculo mental › usando la propiedad distributiva de la adición respecto de la multiplicación › resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando el algoritmo.

Inicio

Pedro tiene 35 monedas de $50 y 23 monedas de $10. ¿Qué desea saber con el siguiente cálculo? : 35 x 50 + 23 x 10 Fundamenta. _________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

Desarrollo Propiedad distributiva de la multiplicación:

1) Resuelve las siguientes multiplicaciones aplicando la estrategia de la propiedad distributiva. a) 27 x 14 = b) 81 x 13 = c) 25 x 12 =

Habilidades:Resolver problemas – (Aplicar)

Concepto Clave: Multiplicación de dos dígitos - Propiedades de la Multiplicación

- Aproximar

Habilidades:Resolver Problemas – (Analizar)

2) Resuelve las siguientes situaciones problemáticas. Escoge la estrategia que más te acomode (algoritmo tradicional - por descomposición - por propiedad distributiva) a) Nicole desea embaldosar una superficie que mide 15 m de largo por 12 m de ancho. ¿Cuántos metros cuadrados de superficie embaldosará? b) En una librería, la fotocopia la venden a $12 cada una. Si fotocopió 32 copias. ¿Cuánto dinero pagó por las fotocopias? c) Samuel tiene una caja con 18 lápices de cera. Si cada lápiz alcanza a trazar 21 líneas. ¿Cuántas líneas trazará en total, al usa todos los lápices de su caja? Cierre Resuelve en el menor tiempo posible, el siguiente problema matemático. Finalizado el tiempo, comenta con tus compañeros la estrategia utilizada y el procedimiento realizado en el problema.

"Camila está comiendo galletas, el paquete trae 14 galletas. Cada galleta contiene 32 calorías. ¿Cuántas calorías consumió en total, si se comió todas las galletas?"

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Comenta:

a) ¿Qué estrategia utilizaste? _______________________________________________

__________________________________________________________________________

b) ¿Qué aprendimos hoy? __________________________________________________

__________________________________________________________________________

c) ¿Qué ventajas tiene para usted conocer más de una forma de multiplicar? ¿Por qué?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

d) ¿Qué fue lo que más te gustó de la clase de hoy? ____________________________

_________________________________________________________________________

e) ¿Cómo fue mi conducta durante la clase de hoy? ¿Presté atención? ¿Respeté las

normas de clase? _____________________________________________________

Habilidades: Resolver problemas – (Aplicar)

Matemática Quinto año básico mes de Abril

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Fecha: ___________________________________Curso: 5to. año ___

Clase 3: “Dividir con dividendo de 3 cifras”

Objetivo de aprendizaje (OA4):Demostrar que comprende la división con dividendos de tres dígitos y divisoresde un dígito: › interpretando el resto › resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones.

Inicio 1) Responde: - ¿Qué es DIVIDIR? - ¿Cómo dividirías 21:3 y 18 : 5? 2) Resuelve las siguientes divisiones: a) 24 : 6 = b) 32 : 7 = c) 51 : 10= d) 76 : 4 =

e) 18 : 9= f) 27 : 3 = g) 64 : 9 = h) 48 : 2 =

Desarrollo Observa el ejemplo: 369 : 3 = 123 resto=0

Centena

Decena Unidad

3) Resuelve las siguientes divisiones, utilizando bloques multibase. a) 485 : 5 :

CENTENA

DECENA UNIDAD

b) 715 : 4

CENTENA

DECENA UNIDAD

Concepto Clave: División, divisores y dividendos.

Habilidades: Argumentar y Comunicar – (Comprender)

Habilidades: Representar – (Comprender y aplicar)

c) 618 : 7

CENTENA

DECENA UNIDAD

d) 934 : 9

CENTENA

DECENA UNIDAD

4) Resuelven situaciones problemáticas. a) Carlos desea envasar 800 kilogramos de azúcar en sacos. Sabe que en cada saco caben 6 kilogramos de azúcar. ¿Cuántos sacos necesita? Interpretan el resto 800 : 6 b) Tres hermanos se reparten una herencia de $703 millones de pesos. Interpretan el resto de 703 : 3 c) ¿En qué cantidad debe aumentar el dividendo de la división 722 : 8 para que la nueva división tenga resto 4? d) En un número de tres cifras, la cifra de las centenas y de las unidades es 1. Al dividir este número por 4, ¿cuántos restos aparte del 1 puede tener esta división?

Una vez finalizados los ejercicios, compara tus respuestas con un compañero

Cierre

5) Responde: a) En una división, el dividendo es 400, el cociente 57 y el resto 1. ¿Cuál es el divisor?

_________________________________________________________________________________

b) En una división, el cociente es 60 y el resto es 2. ¿Es posible saber cuál es el dividendo?

_________________________________________________________________________________

c) ¿Qué ventajas tiene saber dividir? ___________________________________________________

_________________________________________________________________________________

d) ¿Qué aprendí hoy? _______________________________________________________________

e) ¿Cómo fue mi conducta durante la clase de hoy? ¿Presté atención? ¿Respeté las normas de clase?

__________________________________________________________________________

Habilidades: Argumentar y comunicar – (Comprender)

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Clase4: “Realizar cálculos con cuatro operaciones”

Objetivo de aprendizaje (OA5):Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones con expresiones numéricas, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda.

Inicio Resuelve: ¿Cómo lo resolviste? Compara tus respuestas con tus compañeros. __________________________________________________________________________ Desarrollo

• Escribe en tu cuaderno la prioridad de operaciones y el paso a paso para su resolución 1) Desarrolla el ejercicio combinado de adiciones y sustracciones. a) (4 568 + 3 457) - (1 234 + 3 257) = b) (20 130 - 13 008) - (2 569 + 1 569) = c) (14.307 – 123.409 + 2.435) - (1.111 - 111) =

Concepto Clave: Operaciones Combinadas, Adición, Sustracción, Multiplicación y División

Habilidades: Resolver Problemas – (Aplicar)

Habilidades: Resolver problemas – (Comprender y aplicar)

68 + 12 : 4 - 5 =

2) Resuelve y argumenta ¿Por qué primero deben resolverse los paréntesis? a) (5 · 40 + 6 · 50) · 2 b) 3 · (8 · 40 + 5 · 60) + (5 · 40 + 6 · 50) · 2

3) Resuelve los ejercicios combinados de multiplicación. a ) 15 · 4 · 8 = b) 16 · 2 · 3 · 4 = c) 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 4) Resuelve las operaciones combinadas calculando las 4 operaciones. a) 240 : 5 + 3 · 6 = b) 1.800 : 9 – 540 : 9 = c) 2.480 : 4 + 340 : 17 + 345 : 3 = 5) Calcula el término faltante en las siguientes igualdades, aplicando las estrategias vistas: a) 3 – 2 = 10 b) 9 = 7 + 2

Cierre - Crea un mapa de conceptual para sintetizar la clase de hoy "Prioridad de Operaciones"

-

Responde:

• ¿Qué aprendimos hoy? _____________________________________________________________________

• ¿Qué sucedería si no existiera la "prioridad de operaciones". _____________________________________________________________________

• ¿Crees tú que es importante seguir una "prioridad de operaciones"? _____________________________________________________________________

• ¿Cómo fue mi conducta durante la clase de hoy? ¿Presté atención? ¿Respeté las normas de clase? _____________________________________________________________________

Habilidades: argumentar y comunicar – (Analizar)

Matemática Quinto año básico mes de Abril

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Fecha: ______________________________________Curso: 5to. año ___

Clase 5: “Resolviendo Problemas con las cuatro operaciones”

Objetivo de aprendizaje (OA6):Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones ycombinaciones de ellas: o que incluyan situaciones con dinero o usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000.

Inicio

Pamela y José coleccionan láminas de álbumes. Ellos las han clasificado en fáciles de conseguir, algo difícil y muy difícil de conseguir. Otro coleccionista les ha ofrecido hacer un trueque de sus láminas por chocolates: les dará 1 chocolate pequeño por cada 5 de sus láminas fáciles; 1 chocolate mediano por cada 2 de sus láminas “algo difícil” y 2 chocolates grandes por cada 7 de sus láminas muy difíciles. Observa la siguiente tabla y, luego, responde:

N° de láminas fáciles

N° de láminas “algo difícil”

N° de láminas “muy difícil”

Pamela 4 grupos de 12 2 grupos de 3 3 grupos de 2

José 3 grupos de 8 6 grupos de 2 4 grupos de 3

Responde:

• ¿Cómo calcularías cuántas láminas de cada tipo tienen cada uno?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

• ¿Quién podría cambiar más chocolates? ¿Por qué? ___________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

• ¿Cuántos chocolates cambiará cada uno? ___________________________________

• ¿Les convendrá juntar sus láminas y cambiarlas juntas o hacerlo por separado?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Vocabulario:

Trueque: Intercambio de objetos o servicios.

Desarrollo Resuelve ahora los siguientes problemas. Revisa tus respuestas con tu profesor(a):

Concepto Clave: Operaciones combinadas - Prioridad de Operaciones - aproximar - estimar - estrategias de cálculo - patrones - problemas rutinarios -problemas no rutinarios.

Habilidades: Resolver Problemas – (Analizar)

Habilidades: Resolver problemas – (Aplicar y analizar)

1. Don Roberto se dedica al negocio de la venta de alfajores. Su señora, hace cada día una bandeja de 47 alfajores, que Don Roberto envasa en cajas de 6 unidades. ¿Cuántas cajas podrá armar Don Roberto en ¿5 días? ¿Sobran alfajores? ¿Cuántos días debe la señora de Don Roberto hacer los mismos 47 alfajores para que quepan todos en las cajas? ¿Cuántas cajas son las mínimas que se pueden armar de esta manera?

2. Los papás de Juan le han dicho que para las vacaciones viajarán a Argentina. Su papá le ha

contado que por $1.000 chilenos le darán $15 pesos argentinos. Ayuda a Juan a completar la siguiente tabla de conversiones y luego responde las

preguntas que él se hizo:

Pesos Chilenos Pesos Argentinos

2.000 ?

? 45

500 ?

? 120

12.000 ?

a. Si Juan averiguó que una caja de 12 lápices escriptos cuesta $12 en Argentina, ¿Crees tú que eso es caro? ¿Por qué? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________

b. Si el papá de Juan le dice que le dará $ 38 argentinos y $ 4.500 chilenos, ¿Cuántos pesos chilenos le está dando? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________

Cierre En estas clases has aprendido a resolver problemas que involucran más de una operación matemática. Confecciona una tabla con las palabras claves que indican cada una de las cuatro operaciones. Reaponde:

a) ¿Qué opinas sobre las actividades realizadas? ¿Facilitaron tu aprendizaje? _____________________________________________________________________

b) ¿Qué aprendíste hoy?

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

c) ¿Cómo fue mi conducta durante la clase de hoy? ¿Presté atención? ¿Respeté las

normas de clase? _____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Habilidades:Argumentar y comunicar - (Comprender)

Matemática Quinto año básico mes de Abril

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Fecha: ______________________________________Curso: 5to. año ___

Clase 6: “Resolviendo problemas con calculadora” Objetivo de aprendizaje (OA6):Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas: o que incluyan situaciones con dinero o usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000.

Inicio Hoy, resolveremos algunos problemas ayudados por la calculadora. Lee, analiza, anota los pasos a seguir y resuelve las operaciones usando tu calculadora.

Josefina ha decidido planificar sus vacaciones. Para ello, ha comenzado a ahorrar desde enero de este año $123.000 mensuales. Ella ha estimado que el arriendo de la casa en la playa le costará $25.000 diarios y que ella gastará $ 30.000 diarios en comida, transporte, juegos, etc. para su familia. Si Josefina quiere ir de vacaciones por dos semanas, ¿le alcanzará el dinero que juntará hasta diciembre?¿Le sobrará algo?

Para hacer más fácil tu trabajo te puedes ayudar, completando esta tabla:

Dinero reunido de enero a diciembre

Dinero que gastará en arriendo en 2 semanas (14 días)

Dinero que gastará en alimento, transporte, etc. en 2 semanas

Revisa tus respuestas junto a tu profesor(a). Desarrollo Ahora, resuelve junto a tu grupo los siguientes problemas. Luego, revisa tus respuestas junto a tu profesor(a):

1. La mamá de Leonardo ha hecho una lista de lo que debe comprar en el supermercado esta semana. Observa la revista de precios de supermercado. 3 L de detergente líquido $

2 k de carne (lomo) $

1 paquete de 12 rollos de papel higiénico $

4 paquetes de servilletas $

3 k de arroz $

3 L de aceite $

4 paquetes de tallarines $

6 salsas de tomate $

1 botella de champú $

3 barras de jabón $

1 tubo de pasta de dientes $

Concepto Clave: Estrategias de cálculo - problemas rutinarios - problemas no rutinarios.

Habilidades:Resolver Problemas– (Aplicar y analizar)

Habilidades: Resolver problemas – (Aplicar y analizar)

• ¿Cuánto gastó en alimentos? ______________________________________________________________

• ¿Cuánto gastó en artículos de aseo? ______________________________________________________________

• ¿Cuánto gastó en total? ______________________________________________________________

2. Reinaldo quiere cambiar su auto por que el anterior ya está muy viejo. El auto que le gusta cuesta $9.870.000. Él va a vender su auto viejo y le darán $3.760.000. Ahorrando hace algún tiempo ha logrado juntar $1.245.000 y lo que le falta lo deberá pagar en 24 cuotas iguales. ¿Cuánto dinero deberá pagar en cuotas? ¿De cuánto dinero será cada una de las cuotas?

Cierre

Hoy, trabajaste con tu calculadora pues ésta ayuda a hacer los cálculos cuando los números son

de un ámbito mayor. Sin embargo, el procedimiento de resolución de problemas es similar a lo

hecho anteriormente. Completa el siguiente cuadro para evaluar tu trabajo y lo aprendido:

Criterio Muy Bien Bien Mal

Entendí el problema

Logré reconocer las operaciones a realizar

Usé la calculadora correctamente

Llegué a los resultados correctos

Terminé todos los ejercicios de la clase

Presté atención a la profesora

Levanté la mano para opinar

Responde: a) ¿Qué dificultades tuvieron durante la clase? __________________________________________________________________ b) ¿Cómo lo resolvieron? __________________________________________________________________

Habilidades: Argumentar y comunicar - (Evaluar)

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Fecha: ______________________________________Curso: 5to. año ___

Clase 7: “Orden y sucesiones numéricas”

Objetivo de aprendizaje (OA14):Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones.

Inicio En años anteriores has estudiado los patrones y las sucesiones. Recuerda que una sucesión

es una colección de números que tienen un patrón con el cuál se pueden seguir escribiendo

sus términos (se le llama regla de formación). Por ejemplo:

• 2, 4, 6, 8,...

• 1, 5, 9, 13,…

• 5, 10, 20, 40,…

• 1, 3, 6, 10, 15, 21,…

• 1.200, 600, 300, 150,…

•

Ahora, responde y luego comenta con tus compañeros:

• ¿Puedes decir cuál es la regla de formación o patrón en cada una de ellas?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

• ¿Puedes escribir los 5 términos que vienen en cada una de ellas?

_________________________________________________________________________

• ¿Qué sucesiones conoces que tienen nombre especial o que forman conjuntos de números especiales?

__________________________________________________________________________

Vocabulario: Patrón: Modelo que sirve de muestra para sacar otra cosa igual.

Desarrollo Resuelve los siguientes ejercicios y problemas:

1. Identifica el patrón (o regla de formación) de cada una de las siguientes sucesiones y

luego complétalas, escribiendo los 5 términos que vienen:

a. 4, 7, 11, 16, 22, ___, ___, ___, ___, ___, …

b. 2, 4, 12, 48, 240, ___, ___, ___, ___, ___, …

c. 5, 11, 19, 29, 41, ___, ___, ___, ___, ___, …

d. 1, 4, 9, 16, 25, ___, ___, ___, ___, ___, …

Concepto Clave: patrones - problemas rutinarios - problemas no rutinarios.

Habilidades: Resolver Problemas – (Aplicar y Analizar)

Habilidades: Argumentar y Comunicar – (Comprender)

2. Estela está jugando con su prima a hacer torres con las cartas de una baraja de naipe

inglés, como la que se muestra en la figura. Responde:

a. ¿Cuántas cartas se necesitan en la primera fila de la torre

que hay en la figura?

b. ¿Cuántas cartas se han ocupado en toda la figura?

c. ¿Será posible hacer una torre sin que sobre ninguna

carta? (El naipe inglés tiene 54 cartas en total), ¿Cómo

sería? Dibújala.

3. Describe oralmente y de manera escrita los siguientes patrones, usando lenguaje

matemático:

› dos más

› tres más

4. Calcula elementos de secuencias. Utiliza la estrategia que tú quieras.

a) Si en una secuencia la regla es sumar 3, ¿Cuál es el segundo elemento de ella, si el

octavo elemento es 23?

b)Si en una secuencia la regla es sumar 4, ¿Cuál es el primer elemento de ella, si el séptimo

elemento es 24?

5. Representa la siguiente situación:

El perímetro de un cuadrado es la mitad del perímetro del cuadrado que sigue, y así

sucesivamente. Sabiendo que el primer cuadrado tiene perímetro 4 centímetros, calculan el

perímetro del octavo cuadrado.

Cierre

Responde las siguientes preguntas:

• ¿Qué técnica ocupaste para identificar los patrones de formación de las sucesiones?

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

• ¿Cuántas sucesiones crees que se podrán formar?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

• ¿Conoces alguna sucesión que se ocupe en la vida diaria? Si no es así, averigua alguna como tarea.

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

• ¿Se cumplió el objetivo de hoy?

____________________________________________________

• ¿Cómo fue mi conducta durante la clase de hoy? ¿Presté atención? ¿Respeté las

normas de clase?

_________________________________________________________________

__________________________________________________________

Habilidades: Argumentar y comunicar- (Evaluar Analizar)

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Clase 8: “Problemas y ecuaciones”

Objetivo de aprendizaje (OA15): Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica.

Inicio Ciertos problemas se pueden resolver usando ecuaciones. Sin embargo, para poder

plantearlos, debemos interpretar y escribir de manera matemática lo que se nos dice de

manera verbal. Observa las siguientes equivalencias:

Lenguaje Verbal Lenguaje Matemático

Agregar 5 a 4 4 + 5

Disminuir un número cualquiera en 5 unidades x – 5

Un número cualquiera, aumentado en 12 unidades equivale a 19

x + 12 = 19

El doble de un número cualquiera 2 · x

Observa el siguiente ejercicio, que se ha resuelto planteando una ecuación:

Maritza ha pagado un kilo de manzanas con $2.000 y le han dado $1.432 de vuelto. ¿Cuánto

costó el kilo de manzana?

Si llamamos k al valor del kilo de manzanas, podemos escribir que:

k + 1.432 = 2.000 / - 1.432 (como ya sabes, debemos restar 1.432 a ambos

lados

k = 2.000 – 1.432

k = 568

Por lo tanto, el kilo de manzanas

cuesta $ 568.

Vocabulario: Equivalencia: igualdad

Desarrollo

Lee cada uno de los siguientes problemas, escribe la ecuación correspondiente, resuélvela y

responde lo que se pregunta:

Concepto Clave: resolución de ecuaciones - incógnita.

Habilidades:Modelar – (Recordar)

Habilidades: Habilidades: Modelar – (Comprender y Aplicar)

1. Martín ha pensado en un número al que si le resta 28 da como resultado el triple de

553, ¿cuál es el número?

2. Si al precio que Laura pagó por el CD de música que quería, se le agregan $ 678, se

podría pagar con un billete de $ 10.000 y sobrarían $ 879. ¿Cuál es el precio del CD?

3. Observa la siguiente figura geométrica. Si su perímetro mide 114 cm, ¿cuánto mide el

lado faltante?

4. Si al valor inicial de un cuadro se le hace un descuento de $14.332 se pagará

finalmente $ 56.893, ¿cuál era el valor inicial del cuadro?

Cierre Recordemos algunos conceptos importantes estudiados en la clase de hoy:

• Una ecuación puede ayudar a resolver problemas que están relacionados,

generalmente con la búsqueda de algún número.

• Para plantear la ecuación se debe traducir el enunciado a lenguaje matemático para

plantear la ecuación.

• Plantear ecuaciones para resolver problemas es muy útil, sobre todo si los problemas

son más complejos.

• ¿Cuáles son los pasos a seguir para resolver un problema mediante ecuaciones?

• ¿Cuál o cuáles fueron los conceptos clave que trabajamos hoy?

Habilidades: Habilidades: Argumentar y comunicar– (analizar)

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Clase 9: “Problemas y ecuaciones”

Objetivo de aprendizaje (OA15):Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica

Inicio Otra manera en la que has resuelto ecuaciones es aquella donde las ecuaciones se presentan de la siguiente manera. Observa:

1. ¿Cuál es el valor de ♣, si se sabe que ♣ + ♦ = 12.986 y que ♦ – 213 = 24?

Como se tienen dos valores incógnitos (♦ y ♣), se han dado dos ecuaciones.

Tomando la última, podemos encontrar el valor de ♦, ¿puedes hacerlo?

En efecto: ♦ – 213 = 24 → ♦ = 24 + 213 → ♦ = 237

Ahora, reemplazamos este valor en la otra ecuación y tendremos el valor de ♣,

¿puedes hacerlo?

En efecto, ♣ + ♦ = 12.986 → ♣ + 237 = 12.986 → ♣ = 12.986 – 237

♣ = 12.749

2. Usando los valores obtenidos en el ejercicio anterior, puedes resolver y encontrar el valor de x:

a. 3♣ + x – 2♦ = 123.567

b. 5 · (♦ + 4♣) – x = ♣ + ♦

Vocabulario:

Incógnito: No conocido.

Desarrollo

Lee cada uno de los siguientes problemas, plantea la ecuación y encuentra el valor incógnito pedido:

1. Laura ha visto una pared con los siguientes símbolos y relaciones:

£ + 345 = 477 £ + § = 765 § - 89 = 2£ + ¥

¿Cuál es el valor de cada uno de los símbolos anteriores?

Habilidades: Modelar – (Comprender y aplicar)

Concepto Clave: Resolución de ecuaciones - creación de ecuaciones - incógnita - problemas rutinarios - problemas no rutinarios.

Habilidades: Modelar – (Recordar y aplicar)

2. Tomás ha encargado una bicicleta en una tienda comercial. Si al valor de la bicicleta se le agrega el

valor del flete, Tomás deberá pagar $178.999. Además, si al valor del flete se le disminuyeran $

1.067, se debería cancelar $ 4.654 por él. ¿Cuánto le costó la bicicleta a Tomás?

3. Omar le ha dicho a su hermano: “piensa un número, agrégale 300, luego disminuye su valor

en 21 unidades y, por último, auméntalo nuevamente en 135 unidades. Ahora dime qué

número resultó”. El hermano de Omar le respondió que había resultado el número 541.

¿Podrías determinar tú qué número fue el que pensó el hermano de Omar?

4. Úrsula ha comprado un departamento con una parte que pagó al contado y otra que pagó en

15 cuotas iguales. Si el departamento le costó $56.987.000 y cada cuota fue de $ 1.798.000,

¿cuál fue el valor que pagó al contado? (Usa tu calculadora)

Cierre

Responde las siguientes preguntas para sintetizar lo aprendido. Revisa tus respuestas con tu

profesor(a):

• ¿Qué es una ecuación? _________________________________________________

________________________________________________________________________

• ¿Por qué son necesarias las ecuaciones para resolver problemas?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

• ¿Qué tipo de problemas se pueden resolver utilizando ecuaciones?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

• ¿Qué pasos se deben seguir para resolver los problemas utilizando ecuaciones?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

• ¿Qué opinas sobre las actividades realizadas? ¿Facilitaron tu aprendizaje?

____________________________________________________________________

Habilidades: Argumentar y comunicar – (Analizar)