1

MATEMATIQUÉS 5é DE

PRIMÀRIA

REPÀS UNITAT 14 :

COSSOS GEOMÈTRICS

2

Es denominen COSSOS GEOMÈTRICS a aquells elements que,

ja siguen reals o ideals (que existeixen en la realitat o poden concebre's mentalment)

ocupen un volum en l'espai desenvolupant-se

per tant en les tres dimensions

D'ALT, AMPLE I LLARG;

i estan compostos per figures geomètriques.

1. PRISMES

3

ESQUEMA

Es distingeixen DUES CLASSES DE COSSOS GEOMÈTRICS:

ELS POLIEDRES o cossos plans, que són cossos geomètrics

compostos exclusivament per figures geomètriques planes;

com per exemple el CUB, PRISMA, PIRÀMIDE.

ELS COSSOS REDONS que són cossos geomètrics

compostos totalment o

parcialment per figures geomètriques corbes;

com per exemple EL CILINDRE, L'ESFERA O EL CON

4

UN PRISMA és un poliedre amb dos polígons iguals i

diverses cares laterals que són paral·lelograms.

5

UNA PIRÀMIDE és un poliedre que només

TÉ UNA BASE (que és un polígon) i

les seues CARES LATERALS SÓN TRIANGLES.

2. PIRÀMIDES

6

ELEMENTS D’UNA PIRÀMIDE

7

Un poliedre s'anomena regular quan compleix aquestes dues condicions:

1. Les cares són polígons regulars idèntics.

2. En cada vèrtex del poliedre concorre el mateix nombre de cares.

Només hi ha cinc poliedres regulars

3. POLIEDRES REGULARS

8

UN CUB és un poliedre, prisma quadrangular molt especial:

Totes les seues cares són quadrats exactament iguals.

9

ELS COSSOS amb alguna superficie

corba s’anomenen COSSOS

REDONS.

EL CILINDRE és un COS REDÓ amb una superfície lateral corba i dues bases que són cercles iguals.

L'ESFERA és un cos REDÓ, sense cares, format, per una única superfície corba. No té vèrtexs ni bases.

4. CILINDRE, CON I ESFERA

10

El CON és un COS REDÓ amb una superficie lateral corba que acaba en un vèrtex i una sola base circular.

11

3.- SOPA DE LLETRES

ANGLES ARESTES BASE CARES CILINDRE CON COSSOS CUB

DODECAEDRE ESFERA GEOMETRIC HEXAEDRE ICOSAEDRE LATERALS OCTAEDRE PIRAMIDE POLIEDRE PRISMA TETRAEDRE VERTEX VOLUM

12

ELS COSSOS GEOMÈTRICS SÓN DESENVOLUPABLES:

és a dir, les seues cares es poden col·locar en un pla, i

amb plecs es poden construir.

PRISMA RECTANGULAR

i el seu desenvolupament

PRISMA HEXAGONAL i el seu desenvolupament

PIRÀMIDE QUADRANGULAR

i el seu desenvolupament

5. DESENVOLUPAMENT PLA DELS COSSOS GEOMÈTRICS

13

CILINDRE

i el seu desenvolupament

CON

i el seu desenvolupament

ESFERA

La superfície esfèrica no és desenvolupable en el pla.

TETRAEDRE

i el seu desenvolupament

CUB

I el seu desenvolupament

15

OCTAEDRE

i el seu desenvolupament

DODECAEDRE

i el seu desenvolupament

ICOSAEDRE

i el seu desenvolupament

15

EL VOLUM d’ un cos és la quantitat d’espai que ocupa.

La unitat principal és el metre cúbic (m³ )

EL VOLUM d’ un cos és la quantitat d’espai que ocupa i

CAPACITAT és el que cap dins d'un recipient.

En general, s'anomena capacitat d'un recipient al seu volum.

Saps què és el volum dels cossos geomètrics?

Esbrinant el volum d’un cos, podràs resoldre molts problemes reals, entre d’altres:

- Quants peixos es poden introduir en un aquari?

- Quant pesa cada bloc de formigó?

- Quina capacitat té la copa?

6. VOLUM

16

LA MESURA DEL VOLUM

Un cub és un prisma particular format

per sis cares

quadrades. El seu volum és el cub de la

longitud de l’aresta.

V = a x a x a = a³