MATEMATIKA ARIKETAk

80
Matematika FINKATZEKO ETA ZABALTZEKO FITXAK Finkatzeko fitxak 1. fitxa Zazpi zifrako zenbakiak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. fitxa Zazpi zifra baino gehiagoko zenbakiak. . . . . . . . . 4 3. fitxa Erromatar zenbakiak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4. fitxa Bi zifrako edo gehiagoko zenbakiez biderkatzea . 6 5. fitxa Biderketaren banatze-propietatea . . . . . . . . . . . . . 7 6. fitxa Eragiketa konbinatuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 7. fitxa Iritzirako kalkuluak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 8. fitxa Bi zifrako zatitzailea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 9. fitxa Hiru zifrako zatitzailea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 10. fitxa Aldaketak zatiketa baten gaietan . . . . . . . . . . . . . . 12 11. fitxa Problemak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 12. fitxa Zatikiak: gaiak, irakurketa eta idazketa . . . . . . . . 14 13. fitxa Zenbaki baten zatikia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 14. fitxa Zatikia banaketa gisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 15. fitxa Zatikiak alderatzea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 16. fitxa Zatikiak batekoarekin alderatzea . . . . . . . . . . . . . 18 17. fitxa Izendatzaile bereko zatikien arteko batuketa. . . . 19 18. fitxa Izendatzaile bereko zatikien arteko kenketa . . . . 20 19. fitxa Zenbaki arrunt baten zatiki baliokideak . . . . . . . . 21 20. fitxa Zatiki baliokideak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 21. fitxa Unitate hamartarrak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 22. fitxa Zenbaki hamartarrak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 23. fitxa Zenbaki hamartarrak alderatzea . . . . . . . . . . . . . 25 24. fitxa Zatiki hamartarrak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 25. fitxa Ehunekoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 26. fitxa Ehuneko-problemak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 27. fitxa Zenbaki hamartarren arteko batuketa . . . . . . . . . 29 28. fitxa Zenbaki hamartarren arteko kenketa . . . . . . . . . . 30 29. fitxa Hamartar bat zenbaki arrunt batez biderkatzea . 31 30. fitxa 10ez, 100ez, 1.000z... zatitzea . . . . . . . . . . . . . . . . 32 31. fitxa Problemak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 32. fitxa Angeluen neurriak. Angelu lauak eta osoak . . . . . 34 33. fitxa Angeluak marraztea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 34. fitxa Ondoz ondoko angeluak eta angelu auzokideak 36 35. fitxa Angeluak eta 90º-ko biraketak . . . . . . . . . . . . . . . 37 36. fitxa Zuzenki baten erdibitzailea . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 37. fitxa Angelu baten erdikaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 38. fitxa Poligonoak sailkatzea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 39. fitxa Poligono erregularrak eta irregularrak . . . . . . . . . 41 40. fitxa Zirkunferentzia eta zirkulua: elementuak . . . . . . . 42 41. fitxa Triangeluak sailkatzea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 42. fitxa Laukiak eta paralelogramoak sailkatzea . . . . . . . 44 43. fitxa Simetria eta translazioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 44. fitxa Antzekotasuna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 45. fitxa Metroaren multiploak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 46. fitxa Metroaren azpimultiploak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 47. fitxa Luzera-unitateen arteko loturak . . . . . . . . . . . . . . 49 48. fitxa Litroaren multiploak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 49. fitxa Litroaren azpimultiploak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 50. fitxa Edukiera-unitateen arteko loturak . . . . . . . . . . . . . 52 51. fitxa Gramoaren multiploak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 52. fitxa Gramoaren azpimultiploak . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 53. fitxa Masa-unitateen arteko loturak . . . . . . . . . . . . . . . 55 54. fitxa Neurri-unitateak lantzeko problemak . . . . . . . . . . 56 55. fitxa Irudi baten azalera, karratua unitatea dela . . . . . 57 56. fitxa Azalera-unitateak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 57. fitxa Karratuaren eta laukizuzenaren azalera . . . . . . . 59 58. fitxa Irudi konposatuen azalera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 59. fitxa Erlojua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 60. fitxa Orduak, minutuak eta segundoak . . . . . . . . . . . . 62 61. fitxa Diruaren erabilera lantzeko problemak . . . . . . . . 63 62. fitxa Aukera gehiago eta gutxiago . . . . . . . . . . . . . . . . 64 63. fitxa Probabilitatea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 64. fitxa Batez bestekoa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Zabaltzeko fitxak 1. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 6. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 7. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 8. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 9. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 10. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 11. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 12. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 13. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 14. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 15. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Erantzunak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5 LEHEN HEZKUNTZA Zubia Santillana

Transcript of MATEMATIKA ARIKETAk

MatematikaFINKATZEKO ETA ZABALTZEKO FITXAK

Finkatzeko fitxak1. fitxa Zazpi zifrako zenbakiak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32. fitxa Zazpi zifra baino gehiagoko zenbakiak . . . . . . . . . 43. fitxa Erromatar zenbakiak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54. fitxa Bi zifrako edo gehiagoko zenbakiez biderkatzea . 65. fitxa Biderketaren banatze-propietatea . . . . . . . . . . . . . 76. fitxa Eragiketa konbinatuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87. fitxa Iritzirako kalkuluak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98. fitxa Bi zifrako zatitzailea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109. fitxa Hiru zifrako zatitzailea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1110. fitxa Aldaketak zatiketa baten gaietan . . . . . . . . . . . . . . 1211. fitxa Problemak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1312. fitxa Zatikiak: gaiak, irakurketa eta idazketa . . . . . . . . 1413. fitxa Zenbaki baten zatikia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1514. fitxa Zatikia banaketa gisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615. fitxa Zatikiak alderatzea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1716. fitxa Zatikiak batekoarekin alderatzea . . . . . . . . . . . . . 1817. fitxa Izendatzaile bereko zatikien arteko batuketa . . . . 1918. fitxa Izendatzaile bereko zatikien arteko kenketa . . . . 2019. fitxa Zenbaki arrunt baten zatiki baliokideak . . . . . . . . 2120. fitxa Zatiki baliokideak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2221. fitxa Unitate hamartarrak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2322. fitxa Zenbaki hamartarrak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2423. fitxa Zenbaki hamartarrak alderatzea . . . . . . . . . . . . . 2524. fitxa Zatiki hamartarrak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2625. fitxa Ehunekoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2726. fitxa Ehuneko-problemak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2827. fitxa Zenbaki hamartarren arteko batuketa . . . . . . . . . 2928. fitxa Zenbaki hamartarren arteko kenketa . . . . . . . . . . 3029. fitxa Hamartar bat zenbaki arrunt batez biderkatzea . 3130. fitxa 10ez, 100ez, 1.000z... zatitzea . . . . . . . . . . . . . . . . 3231. fitxa Problemak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3332. fitxa Angeluen neurriak. Angelu lauak eta osoak . . . . . 3433. fitxa Angeluak marraztea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3534. fitxa Ondoz ondoko angeluak eta angelu auzokideak 3635. fitxa Angeluak eta 90º-ko biraketak . . . . . . . . . . . . . . . 3736. fitxa Zuzenki baten erdibitzailea . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3837. fitxa Angelu baten erdikaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3938. fitxa Poligonoak sailkatzea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4039. fitxa Poligono erregularrak eta irregularrak . . . . . . . . . 4140. fitxa Zirkunferentzia eta zirkulua: elementuak . . . . . . . 42

41. fitxa Triangeluak sailkatzea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4342. fitxa Laukiak eta paralelogramoak sailkatzea . . . . . . . 4443. fitxa Simetria eta translazioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4544. fitxa Antzekotasuna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4645. fitxa Metroaren multiploak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4746. fitxa Metroaren azpimultiploak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4847. fitxa Luzera-unitateen arteko loturak . . . . . . . . . . . . . . 4948. fitxa Litroaren multiploak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5049. fitxa Litroaren azpimultiploak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5150. fitxa Edukiera-unitateen arteko loturak . . . . . . . . . . . . . 5251. fitxa Gramoaren multiploak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5352. fitxa Gramoaren azpimultiploak . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5453. fitxa Masa-unitateen arteko loturak . . . . . . . . . . . . . . . 5554. fitxa Neurri-unitateak lantzeko problemak . . . . . . . . . . 5655. fitxa Irudi baten azalera, karratua unitatea dela . . . . . 5756. fitxa Azalera-unitateak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5857. fitxa Karratuaren eta laukizuzenaren azalera . . . . . . . 5958. fitxa Irudi konposatuen azalera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6059. fitxa Erlojua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6160. fitxa Orduak, minutuak eta segundoak . . . . . . . . . . . . 6261. fitxa Diruaren erabilera lantzeko problemak . . . . . . . . 6362. fitxa Aukera gehiago eta gutxiago . . . . . . . . . . . . . . . . 6463. fitxa Probabilitatea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6564. fitxa Batez bestekoa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Zabaltzeko fitxak

1. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 738. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 749. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7510. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7611. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7712. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7813. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7914. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8015. fitxa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Erantzunak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5LEHEN HEZKUNTZA

ZubiaSantillana

132999 _ 0001-0066.indd 1132999 _ 0001-0066.indd 1 8/9/09 15:42:428/9/09 15:42:42

Izena Data

3© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Zazpi zifrako zenbakiak

2. Idatzi nola irakurtzen diren zenbakiak.

3. Idatzi zifren bidez.

4. Idatzi deskonposizioa eta nola irakurtzen den.

1. Inguratu adierazitako zenbakia.

Finkatzeko

1

Zazpi zifrako zenbakiek milioikoak, ehun milakoak, hamar milakoak, milakoak, ehunekoak, hamarrekoak eta batekoak izaten dituzte.

Gogoratu

Milioi bat

Bost milioi ehun eta berrogeita hamar mila

Hiru milioi eta berrehun mila

Bederatzi milioi eta laurogeita hemeretzi mila

1.000.000 10.000 100.000

3.020.000 32.000 3.200.000

5.150.000 515.000 5.000.150

9.990.000 990.000 9.099.000

● 3.000.000 c

● 7.500.032 c

● 4.070.125 c

● 6.008.295 c

● Bi milioi laurehun eta bost mila ehun eta bat c

● Bost milioi zazpi mila hirurehun eta laurogeita hemeretzi c

● Zortzi milioi laurogeita hamar mila bederatziehun eta bi c

● Bederatzi milioi eta ehun c

8.905.890

● 8 milioiko 1 EM 1 HM 1 M 1 E 1 H 1 B

● 8.000.000 1 1 1 1

● Irakurketa:

132999 _ 0001-0066.indd 3132999 _ 0001-0066.indd 3 8/9/09 15:42:428/9/09 15:42:42

Izena Data

4 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Zazpi zifra baino gehiagoko zenbakiak

1. Irakurri eta inguratu zenbakiak.

Finkatzeko

2

● Zortzi zifrako zenbakiek hamar milioikoak, milioikoak, ehun milakoak, hamar milakoak, milakoak, ehunekoak, hamarrekoak eta batekoak izaten dituzte.

● Bederatzi zifrako zenbakiek ehun milioikoak, hamar milioikoak, milioikoak, ehun milakoak, hamar milakoak, milakoak, ehunekoak, hamarrekoak eta batekoak izaten dituzte.

Gogoratu

Horia Bederatziehun eta berrogeita hamar milioi eta bost mila.

Berdea Hirurogeita hemeretzi milioi eta laurogeita hemeretzi.

Urdina Hamabi milioi berrehun eta bi.

12.000.202

79.000.099

950.005.000

12.202.002

950.050.000

2. Idatzi zifren bidez:

● Berrogei milioi laurehun eta lau mila eta laurehun c

● Seiehun eta bederatzi milioi bostehun mila eta berrogei c

● Laurogeita hamar milioi seiehun eta hogeita hamar mila eta hiru c

3. Osatu zenbaki bakoitzaren deskonposizioa eta adierazi nola irakurtzen den.

58.150.201

● 5 H milioiko 1 8 milioiko 1

● 50.000.000 1

● Irakurketa:

707.909.087

● E milioiko 1

● Irakurketa:

132999 _ 0001-0066.indd 4132999 _ 0001-0066.indd 4 8/9/09 15:42:438/9/09 15:42:43

Izena Data

5© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Erromatar zenbakiak

1. Aplikatu adierazitako araua eta idatzi zenbaki bakoitzaren balioa.

Finkatzeko

3

● XXVI c ● LV c

● CLXII c

● DCCXV c

Batuketaren araua

Letra bat balio handiagoko edo bereko beste baten eskuinean badago, bien balioa batzen da.

● MLIV c

● CDXIII c

● XCI c

● MCCXIX c

Kenketaren araua

I, X eta C letrak balio handiagoko letren ezkerrean idatzita badaude, letra handien balioari bestearena kendu behar zaio.

● IV c ● IXD c

● CDL c

● XVICI c

Biderketaren araua

Letra baten edo batzuen gainean idatzitako marra batek balioa 1.000z biderkatzen du.

2. Idatzi erromatar zenbakitan.

● 618 c

● 524 c

● 603 c

● 960 c

● 409 c

● 75 c

● 26 c

● 47 c

● 98 c

● 59 c

● 5.527 c

● 4.900 c

● 7.701 c

● 15.028 c

● 11.953 c

Zenbakiak erromatar zenbakitan idazteko, erabili taulako zazpi letra larriak. Letra bakoitzak zenbakizko balio bat du.

I V X L C D M

. . . . . . .

1 5 10 50 100 500 1.000

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 5132999 _ 0001-0066.indd 5 8/9/09 15:42:438/9/09 15:42:43

Izena Data

6 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Bi zifrako edo gehiagoko zenbakiez biderkatzea

1. Kalkulatu biderketa hauek.

Finkatzeko

4

1.427 3 194 biderketa kalkulatzeko, hau egin behar duzu:

1. Egin 1.427 3 4.

2. Egin 1.427 3 9 eta idatzi biderkadura, eskuinaldean hutsune bat utziz.

3. Egin 1.427 3 1 eta idatzi biderkadura, eskuinaldean hutsune bat utziz.

4. Egin biderkaduren arteko biderketa.

Gogoratu

1 4 2 73 1 9 4

5 7 0 81 2 8 4 3 8

1 1 4 2 7 0 8

2 7 6 8 3 8

2 7 73 4 3 7

1

3 5 2 73 1 6 4

1

4 6 8 1 33 5 2 8

1

2. Kokatu zenbakiak eta kalkulatu.

Kontuan izan biderkagaietako bat zeroz amaitutako zenbakia dela.

3.542 3 890 7.619 3 230

3. Kokatu zenbakiak eta kalkulatu.

Kontuan izan biderkagaietako bat tartean zero bat duen zenbakia dela.

12.564 3 406 26.417 3 604

132999 _ 0001-0066.indd 6132999 _ 0001-0066.indd 6 8/9/09 15:42:438/9/09 15:42:43

Izena Data

7© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Biderketaren banatze-propietatea

Finkatzeko

5

● Biderketaren banatze-propietatea batuketarekiko.

Batuketa bat zenbaki batez biderkatzeko, batugai bakoitza bider zenbaki hori egin eta lortutako biderkaduren arteko batuketa egin behar da.

2 3 (5 1 8) 5 2 3 5 1 2 3 8 5 10 1 16 5 26● Biderketaren banatze-propietatea kenketarekiko.

Kenketa bat zenbaki batez biderkatzeko, kenketako gai bakoitza bider zenbaki hori egin eta lortutako biderkaduren arteko kenketa egin behar da.

3 3 (7 2 4) 5 3 3 7 2 3 3 4 5 21 2 12 5 9

Gogoratu

▶ ▶

▶ ▶

1. Aplikatu biderketaren banatze-propietatea batuketarekiko eta osatu.

● 4 3 (3 1 7) 5 3 1 3 5 1 5

● 3 3 (5 1 8) 5

● 6 3 (4 1 9) 5

● 7 3 (2 1 6) 5

● 9 3 (8 1 3) 5

2. Aplikatu biderketaren banatze-propietatea kenketarekiko eta osatu.

● 3 3 (5 2 4) 5 3 ] 3 5 ] 5

● 5 3 (8 2 3) 5

● 7 3 (7 2 6) 5

● 9 3 (9 2 2) 5

● 8 3 (6 2 5) 5

3. Idatzi falta diren zenbakiak eta ikurrak, eta kalkulatu emaitzak.

● 4 3 ( 1 3) 5 3 2 1 4 3 5

● 3 (5 1 6) 5 3 5 3 3 6 5

● 7 3 (8 3) 5 3 2 3 3 5

● 5 3 ( 2 4) 5 3 9 5 4 5

132999 _ 0001-0066.indd 7132999 _ 0001-0066.indd 7 8/9/09 15:42:438/9/09 15:42:43

Izena Data

8 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Eragiketa konbinatuak

Finkatzeko

6

● Parentesirik gabeko eragiketa konbinatuetan, biderketak ebazten dira aurrena, eta ondoren, batuketak eta kenketak, eragiketan dauden ordenan.

● Parentesidun eragiketa konbinatuetan, parentesiaren barruko eragiketak ebatzi behar dira lehenengo; ondoren, biderketak egin behar dira, eta azkenik, batuketak eta kenketak.

Gogoratu

● 7 2 5 1 6

▶ ▶

1

● 5 3 7 2 2

▶ ▶ 2

● 9 1 7 3 4

▶ ▶

1

1. Kalkulatu parentesirik gabeko eragiketa konbinatu hauek.

● 6 1 (1 1 4)

▶ ▶

1

● (7 2 5) 3 3

▶ ▶

3

● 5 3 (8 2 5)

▶ ▶

3

2. Kalkulatu parentesidun eragiketa konbinatu hauek.

3. Kalkulatu.

● 3 1 9 2 4 5 ● 11 2 7 1 8 5

● 7 1 (3 1 3) 5 ● 35 2 (10 2 7) 5

● 5 1 8 3 2 5 ● 6 3 6 1 10 5

● 12 2 6 1 7 5 ● 5 1 (13 2 8) 5

4. Begiratu kalkulu hauei eta idatzi zuzen gaizki ebatzita daudenak.

● 7 2 2 1 3 5 7 2 5 5 2 ● 9 2 (7 1 2) 5 9 2 5 5 4

● 6 1 4 3 5 5 10 3 5 5 50 ● 3 3 (8 2 3) 5 24 2 3 5 21

132999 _ 0001-0066.indd 8132999 _ 0001-0066.indd 8 8/9/09 15:42:438/9/09 15:42:43

Izena Data

9© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Iritzirako kalkuluak

1. Kalkulatu iritzira, adierazitako unitatera hurbilduz.

2. Irakurri eta kalkulatu.

Finkatzeko

7

● Batuketak iritzira kalkulatzeko, batugaiak hurbildu eta batu egin behar ditugu.● Kenketak iritzira kalkulatzeko, kenkizuna eta kentzailea hurbildu, eta kenketa

egin behar dugu.● Biderketak iritzira kalkulatzeko, biderkagaietako bat hurbildu, eta ondoren,

beste biderkagaiaz biderkatu behar dugu.

Gogoratu

Ehunekoetara Milakoetara

3 5 1 0 c

1 5 1 0 2 c

6 7 4 3 c

2 2 6 7 8 c

5 0 6 6 c

3 9 c

4 5 0 9 0 c

1 9 8 5 8 6 c

6 7 2 2 3 c

2 4 4 9 2 1 c

3 6 7 4 c

3 5 c

1

2

3

1

2

3

Abeletxe batean, 2.450 litro esne ekoizten dituzte egunero. 1.789 litro saldu eta gainerakoak gazta egiteko erabiltzen dituzte. Zenbat litro inguru erabiltzen dira gazta egiteko?

Bordatxo jatetxean, patata-tortilla bat egiteko, 5 arrautza erabiltzen dituzte. Zenbat arrautza beharko dituzte, gutxi gorabehera, 356 patata-tortilla egiteko?

132999 _ 0001-0066.indd 9132999 _ 0001-0066.indd 9 8/9/09 15:42:448/9/09 15:42:44

Izena Data

10 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Bi zifrako zatitzailea

1. Idatzi zenbakiak eta kalkulatu.

Finkatzeko

8

● Zatikizunaren lehen bi zifrek zatitzailea baino zenbaki handiagoa edo zenbaki bera osatzen badute, zatikizunaren bi zifra horiek hartzen dira zatitzen hasteko.

● Zatikizunaren lehen bi zifrek zatitzailea baino zenbaki txikiagoa osatzen badute, zatikizunaren lehen hiru zifrak hartzen dira zatitzen hasteko.

Gogoratu

7.104 : 32 4.325 : 27

9.136 : 42 5.640 : 15

3.216 : 48 6.054 : 63

4.287 : 76 3.772 : 92

132999 _ 0001-0066.indd 10132999 _ 0001-0066.indd 10 8/9/09 15:42:448/9/09 15:42:44

Izena Data

1. Idatzi zenbakiak eta kalkulatu.

Zatitzailea hiru zifrako zenbakia bada, zatikizunaren lehen hiru zifrak hartzen dira zatitzen hasteko.

Gogoratu

11© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Hiru zifrako zatitzailea

Finkatzeko

9

23.874 : 213 89.665 : 512

71.534 : 624 58.462 : 158

91.468 : 457 32.247 : 246

66.465 : 315 95.392 : 739

5 8 9 6 9 3 2 42 6 5 6 1 8 2 0 6 4 9 0 0 1

132999 _ 0001-0066.indd 11132999 _ 0001-0066.indd 11 8/9/09 15:42:458/9/09 15:42:45

Izena Data

12 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Aldaketak zatiketa baten gaietan

1. Kalkulatu eta erantzun.

Finkatzeko

10

Zatiketa bateko zatikizuna eta zatitzailea zenbaki beraz biderkatuz edo zatituz gero, zatidura ez da aldatzen, baina hondarra zenbaki horrez biderkatuta edo zatituta geratuko da.

Gogoratu

5 2 2 4

● Aldatu al da zatidura?

● Aldatu al da hondarra? Nola aldatu da?

3 2 7 1 8

4 2 8 2 4

6 2 5 4 5

Biderkatu 2z zatikizuna eta zatitzailea.

Zatitu 3z zatikizuna eta zatitzailea.

Biderkatu 4z zatikizuna eta zatitzailea.

Zatitu 5ez zatikizuna eta zatitzailea.

● Aldatu al da zatidura?

● Aldatu al da hondarra? Nola aldatu da?

● Aldatu al da zatidura?

● Aldatu al da hondarra? Nola aldatu da?

● Aldatu al da zatidura?

● Aldatu al da hondarra? Nola aldatu da?

132999 _ 0001-0066.indd 12132999 _ 0001-0066.indd 12 8/9/09 15:42:468/9/09 15:42:46

Izena Data

13© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Problemak

1. Ebatzi problema hauek.

Finkatzeko

11

Hona hemen problema bat ebazteko urratsak:● Enuntziatua eta horretan proposatzen den galdera ulertzea.● Zer eragiketa egin behar diren pentsatzea.● Eragiketak egitea.● Erantzuna zuzena dela egiaztatzea.

Gogoratu

● 300 litroko andel batetik, 5 litroko 18 ontzi betetzeko olioa atera dugu. Zenbat olio geratzen da andelean?

● Gozoki-fabrika batean, 16.864 txikle sartu behar dira 124 txikleko poltsatan. Zenbat poltsa beharko dituzte?

● Auto bat erosteko, Ikerrek 5.833 €-ko sarrera ordaindu du, eta 171 €-ko 36 kuota ordaindu beharko ditu. Zenbat balio du autoak?

Erantzuna:

Erantzuna:

Erantzuna:

132999 _ 0001-0066.indd 13132999 _ 0001-0066.indd 13 8/9/09 15:42:468/9/09 15:42:46

14 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Zatikiak: gaiak, irakurketa eta idazketa

1. Begiratu eta erantzun.

2. Idatzi zer zatikik adierazten duen irudi bakoitzeko zati koloreztatua.

3. Koloreztatu irudi bakoitzean adierazten den zatikia. Ondoren, idatzi nola irakurtzen den

zatiki bakoitza.

Finkatzeko

12

● Zer zatiki adierazten dute lauki grisek?

● Zein da zatiki horren zenbakitzailea?

● Zer adierazten du zenbakitzaileak?

● Zein da zatikiaren izendatzailea?

● Zer adierazten du izendatzaileak?

6

16 c

10

24 c

7

18 c

15

27 c

sei hamaseiren

● Zatiki baten gaiak zenbakitzailea eta izendatzailea dira:– Izendatzaileak batekoa zenbat zati berdinetan zatitzen den

adierazten du.– Zenbakitzaileak batekotik zenbat zati berdin hartzen diren

adierazten du.● Zatiki bat irakurtzeko, zenbakitzailearen izena esan behar dugu

lehenengo eta behin, eta ondoren, izendatzailearen izena, «-(r)en» atzizkiarekin.

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 14132999 _ 0001-0066.indd 14 8/9/09 15:42:478/9/09 15:42:47

15© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Zenbaki baten zatikia

1. Kalkulatu.

2. Irakurri eta ebatzi.

Zenbaki baten zatikia kalkulatu nahi badugu, hau egin behar dugu:1. Zenbakia bider zenbakitzailea egin.2. Biderketa horren emaitza zati izendatzailea egin.

Esaterako: 36ren 4

6

36 3 4 5 144

144 : 6 5 24

Finkatzeko

13

● 12ren 2

3 c

● 24ren 3

4 c

● 18ren 4

6 c

● 36ren 2

9 c

● 42ren 5

7 c

Ikerrek 80 kromoko bilduma du. Bildumako kromoen bi bosten landareenak dira. Landareen zenbat kromo ditu Ikerrek?

Eleneren ikasgelan, 30 ikasle daude. Ikasleen hiru bostenek igeriketa egiten du. Zenbat ikaslek egiten dute igeriketa?

Aintzanek 72 loreko sorta erosi du. Loreen bost zortziren arrosak dira, eta gainerakoak, zitoriak. Zenbat arrosa eta zenbat zitori daude sortan?

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 15132999 _ 0001-0066.indd 15 8/9/09 15:42:478/9/09 15:42:47

16 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Zatikia banaketa gisa

1. Egin marrazkiak eta idatzi zer zatiki dagokion pertsona bakoitzari.

Zatikiak zatiketak adierazteko modu bat dira. Zatikiaren zenbakitzailea zatikizuna da, eta izendatzailea, zatitzailea.

Adibidez: 3

4 c 3 : 4

Finkatzeko

14

● Banatu zati berdinetan 3 tarta 4 pertsonaren artean.

Pertsona bakoitzari tartaren dagokio.

● Banatu zati berdinetan 5 pizza 8 pertsonaren artean.

Pertsona bakoitzari pizzaren dagokio.

● Banatu zati berdinetan 6 opil 8 pertsonaren artean.

Pertsona bakoitzari opilaren dagokio.

● Banatu zati berdinetan 2 enpanada 6 pertsonaren artean.

Pertsona bakoitzari enpanadaren dagokio.

● Banatu zati berdinetan 4 flan 5 pertsonaren artean

Pertsona bakoitzari flanaren dagokio.

● Banatu zati berdinetan 14 bizkotxo 20 pertsonaren artean.

Pertsona bakoitzari bizkotxoaren dagokio.

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 16132999 _ 0001-0066.indd 16 8/9/09 15:42:478/9/09 15:42:47

17© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Zatikiak alderatzea

1. Lehenik, idatzi irudi bakoitzean koloreztatutako zatiari dagokion zatikia.

Ondoren, alderatu eta osatu.

2. Lehenik, idatzi kolore bakoitzeko zatiari dagokion zatikia.

Ondoren, alderatu eta osatu.

3. Idatzi < edo > dagokion lekuan.

● Bi zatikik edo gehiagok izendatzaile berbera badute, zenbakitzailerik

handieneko zatikia da handiena. Esaterako: 5

7 >

3

7

● Bi zatikik edo gehiagok zenbakitzaile berbera badute, izendatzailerik

txikieneko zatikia da handiena. Esate baterako: 11

4 >

11

9

Finkatzeko

15

27

15

27

11

14

8

7

8

34

17

34

25

36

9

23

9

6

8

7

8

12

5

14

5

24

6

16

6

2

23

2

27

4

6

3

6>

4

8

4

6<

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 17132999 _ 0001-0066.indd 17 8/9/09 15:42:478/9/09 15:42:47

18 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Zatikiak batekoarekin alderatzea

1. Idatzi zer zatikik adierazten duen zati koloreztatua. Ondoren, alderatu batekoarekin.

2. Adierazi zatiki bakoitza eta osatu.

● Zatiki baten zenbakitzailea eta izendatzaileak berdinak badira,

zatiki hori batekoaren berdina da. Adibidez: 3

35 1

● Zatiki baten zenbakitzailea izendatzailea baino txikiagoa bada,

zatiki hori batekoa baino txikiagoa da. Esaterako: 3

5< 1

● Zatiki baten zenbakitzailea izendatzailea baino handiagoa bada,

zatiki hori batekoa baino handiagoa da. Esate baterako: 6

3> 1

Finkatzeko

16

4

6 c c c

4

61 1 1

c c c

12 12 c 12

12 1 10 8 c

10

8 1 4 7 c

3. Alderatu eta idatzi dagokion ikurra.

7

91

15

151

10

61

9

91

2

41

3

31

14

21

12

141

Gogoratu

12

12

10

8

4

7

132999 _ 0001-0066.indd 18132999 _ 0001-0066.indd 18 8/9/09 15:42:488/9/09 15:42:48

19© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Izendatzaile bereko zatikien arteko batuketa

1. Osatu eta kalkulatu zer zatikik adierazten duen irudi bakoitzean koloreztatutako zatia.

2. Kalkulatu.

Izendatzaile bereko bi zatikiren edo gehiagoren arteko batuketa egiteko, zenbakitzaileak batu eta izendatzaile bera utzi behar da.

Finkatzeko

17

3. Irakurri eta ebatzi.

Anderrek tomateak landatu ditu baratzearen bederatzi hamabostenetan, eta piperrak, hiru hamabostenetan. Baratzearen zer zatiki landatu du guztira?

10

4 1

2

4 5

9

11 1

15

11 5

17

8 1

3

8 5

6

9 1

7

9 5

2

8 1

23

8 5

6

17 1

12

17 5

4

81 5

1 1 5 1 1 5

1 5

c

c c

c

c

c c

c c

c

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 19132999 _ 0001-0066.indd 19 8/9/09 15:42:488/9/09 15:42:48

20 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Izendatzaile bereko zatikien arteko kenketa

1. Margotu, marratu eta kalkulatu kendura.

Izendatzaile bereko bi zatikiren arteko kenketa egiteko, zenbakitzaileen arteko kenketa egin eta izendatzaile bera utzi behar da.

Finkatzeko

18

3. Idatzi falta den zenbakia.

4. Irakurri eta ebatzi.

Gaur goizean, Koldok gaztaren hiru kilo laurden erosi ditu, eta Martak, berriz, Koldok baino kilo laurdena gutxiago. Zenbat gazta erosi du Martak?

11

15 2

15 5

4

15

19

23 2

23 5

12

23

27

44 2

44 5

9

44

17 2

10

17 5

5

17

36 2

23

36 5

7

36

51 2

28

51 5

27

51

2. Kalkulatu.

6

7 2

3

7 5

12

15 2

9

15 5

16

28 2

13

28 5

9

10 2

3

10 5

27

31 2

15

31 5

16

20 2

5

20 5

5

8 2

3

8

4

6 2

1

6

7

9 2

2

9

5

8 2

3

8 5 2 5 2 5

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 20132999 _ 0001-0066.indd 20 8/9/09 15:42:488/9/09 15:42:48

21© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Zenbaki arrunt baten zatiki baliokideak

1. Kalkulatu zatiki bakoitzaren zenbaki arrunt baliokidea.

2. Kasu bakoitzean, inguratu zenbaki arrunt baten zatiki baliokideak.

3. Kalkulatu zatiki bakoitzaren zenbaki arrunt baliokidea.

4. Begiratu. Ondoren, erantzun.

Zatiki baten zenbakitzailea zati izendatzailea egitean zatidura zehatza bada,

zatiki hori zenbaki arrunt baten baliokidea da. Zenbaki arrunt hori zatiketaren

emaitza da. Adibidez: 18

6 5 18 : 6 5 3

Finkatzeko

19

15

5 5 15 : 5 5

63

7 5 5

81

9 5 5

96

4 5 5

72

3 5 5

115

5 5 5

75

4 68

4

93

2 84

7

110

591

6 96

8

14

4 65

3

117

9

● Hogeita lau heren c

● Hogeita hamar bosten c

● Hirurogeita hamabi seiren c

● Laurogeita hamasei laurden c

● Zein produktuk du 2 kiloko pisua?

● Zein produktuk du 3 kiloko pisua?

Meloia. 18

6 kg Patatak.

25

5 kg Laranjak.

4

2 kg

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 21132999 _ 0001-0066.indd 21 8/9/09 15:42:498/9/09 15:42:49

22 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Idatzi zer zatikik adierazten duen irudi bakoitzeko zati koloreztatua.

Ondoren, osatu.

● Bi zatikik edo gehiagok batekoaren zati berbera adierazten badute, zatiki horiek baliokideak dira.

● Bi zatiki baliokideak diren egiaztatzeko, biderketa gurutzatua egin behar dugu. Bi biderketek emaitza bera badute, zatikiak baliokideak dira.

4

8 eta

16

32 c

4 3 32 5 128

8 3 16 5 128

Zatiki baliokideak

Finkatzeko

20

2. Kalkulatu zatiki bakoitzaren hiru zatiki baliokide.

● 3

10 c

● 2

7 c

● 9

12 c

1

4 eta

2

8.

Badira baliokideak; izan ere, 1 3 8 5 8 eta 4 3 2 5 8.

eta .

baliokideak; izan ere

eta .

baliokideak; izan ere

eta .

baliokideak; izan ere

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 22132999 _ 0001-0066.indd 22 8/9/09 15:42:498/9/09 15:42:49

23© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Osatu.

2. Adierazi kasu bakoitzean eskatzen den unitate hamartarrean.

4. Idatzi zatiki gisa eta zenbaki hamartar gisa.

3. Idatzi zatiki gisa eta zenbaki hamartar gisa.

Hamarrena, ehunena eta milarena unitate hamartarrak dira.

1 bateko 5 10 hamarren 5 100 ehunen 5 1.000 milaren

Unitate hamartarrak

Finkatzeko

21

● 1 bateko 5 hamarren 5 ehunen 5 milaren

● 3 bateko 5 hamarren 5 ehunen 5 milaren

● 6 bateko 5 hamarren 5 ehunen 5 milaren

● 9 bateko 5 hamarren 5 ehunen 5 milaren

Hamarrenetan

● 2 bateko eta 6 hamarren 5 20 1 6 5 hamarren

● 5 bateko eta 31 hamarren 5

● 7 bateko eta 12 hamarren 5

● 9 bateko eta 15 ehunen 5 ehunen

● 6 bateko eta 5 ehunen 5

● 3 bateko eta 22 ehunen 5

● 4 bateko eta 36 milaren 5 milaren

● 2 bateko eta 212 milaren 5

● 8 bateko eta 705 milaren 5

Ehunenetan

Milarenetan

● 30 hamarren c

● 14 ehunen c

● 19 milaren c

9

hamarren

5

ehunen

6

milaren

3

hamarren

4

ehunen

8

milaren

Zatikia9

10Zenbaki

hamartarra0,9

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 23132999 _ 0001-0066.indd 23 8/9/09 15:42:498/9/09 15:42:49

24 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Zenbaki bakoitzean, inguratu gorriz zati osoa eta urdinez zati hamartarra.

2. Osatu zenbaki hauen deskonposizioa.

3. Idatzi nola irakurtzen den zenbaki bakoitza.

4. Idatzi zenbaki hamartar hauek.

Zenbaki hamartar batek bi zati ditu:● Zati osoa, komaren ezkerraldean c 5,23● Zati hamartarra, komaren eskuinaldean c 5,23

Zenbaki hamartarrak

Finkatzeko

22

2,34 12,5 4,08 13,0986,09945,123

17,8 406,04 3,724

Zati osoa Zati hamartarra

E H B h e m

● 24,6 c 24 koma 6 edo 24 bateko eta 6 hamarren.

● 20,86 c

● 2,437 c

● 132,9 c

● 103,09 c

● 5,096 c

● 9 bateko eta 5 hamarren c

● 53 bateko eta 5 milaren c

● 12 bateko eta 5 ehunen c

● 7 koma 63 c

● 18 koma 015 c

● 403 koma 1 c

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 24132999 _ 0001-0066.indd 24 8/9/09 15:42:498/9/09 15:42:49

25© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Idatzi > edo < dagokion lekuan.

Zenbaki hamartarrak alderatzeko, zati osoak alderatu behar dira lehenik. Berdinak badira, hamarrenak, ehunenak… alderatu behar dira.

Zenbaki hamartarrak alderatzea

Finkatzeko

23

● 23,5 23,7

● 15,3 15,49

● 32,09 32,1

● 18,62 18,23

● 21,32 21,321

● 47,008 47,009

● 47,025 47,125

● 64,153 64,15

● 56,05 56,005

4. Kasu bakoitzean, idatzi hiru zenbaki.

● 12,8 baino handiagoak, zati osoa 12 dutenak. c

● 23,92 baino txikiagoak, zati osoa 23 dutenak. c

● 27,829tik gorakoak eta 27,86tik beherakoak. c

● 13,1etik beherakoak eta 13,06tik gorakoak. c

2. Inguratu lauki bakoitzeko zenbakirik handiena.

3. Ordenatu zenbaki hamartar hauek.

2,142,16

2,162

3,01

3,12

3,11

8,018

8,0288,008

9,102

9,012

9,02

Txikienetik handienera Handienetik txikienera

6,4264,2

4,62

0,642 6,24

11,143 11,138

11,108

11,13 11,142

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 25132999 _ 0001-0066.indd 25 8/9/09 15:42:508/9/09 15:42:50

26 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Inguratu zatiki hamartarrak.

Zatiki hamartarrak izendatzailea 10, 100, 1.000… duten zatikiak dira.

Zatiki hamartarrak

Finkatzeko

24

2. Idatzi zatiki hamartar bakoitzari dagokion zenbaki hamartarra.

Zatiki

hamartarra

Zenbaki

hamartarra

Zatiki

hamartarra

Zenbaki

hamartarra

Zatiki

hamartarra

Zenbaki

hamartarra

3.333

1.000

4.230

100

801

10333

1.000

423

100

801

10033

1.00042

100801

1.0003

1.0004

1008.001

100

EhunenakZatiki

hamartarra

Zenbaki

hamartarraMilarenak

Zatiki

hamartarra

Zenbaki

hamartarra

27 ehunen 54 milaren

275 ehunen 548 milaren

2.756 ehunen 5.485 milaren

690 ehunen 305 milaren

6.901 ehunen 3.505 milaren

3. Osatu.

4. Osatu.

Gogoratu

3

9

6

161

7

8

1003

1.000

5

8

7

10.000

Zenbaki

hamartarra1.390 13,9139 1,39

Zatiki

hamartarra

13.900

10

26 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

132999 _ 0001-0066.indd 26132999 _ 0001-0066.indd 26 8/9/09 15:42:508/9/09 15:42:50

27© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Osatu kolore bakoitzak adierazten duen ehunekoa.

Ehunekoak izendatzailea 100 duten zatikiak dira.

Ehunekoak

Finkatzeko

25

c 60

100 5 % 60 c ehuneko 60.

c 5 c

c 5 c

c 5 c

2. Idatzi zatiki bakoitza ehuneko gisa.

34

100 5

28

100 5

47

100 5

75

100 5

3. Idatzi ehuneko hauek zatiki gisa.

● % 12 5

● % 23 5

● % 38 5

● % 64 5

● % 81 5

● % 96 5

4. Osatu taula hau.

Ehunekoa % 10 % 27

Irakurtzeko

moduaEhuneko 10 Ehuneko 63

Zatikia10

100

14

100Zenbaki

hamartarra0,1

Esanahia 100etik 10

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 27132999 _ 0001-0066.indd 27 8/9/09 15:42:508/9/09 15:42:50

28 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Irakurri eta ebatzi.

Zenbaki baten ehunekoa kalkulatzeko, zenbaki hori ehunekoaz biderkatu eta, ondoren, 100ez zatitu behar da.

Adibidez: 120ren % 10 5 10 3 120

100 5 12

Ehuneko-problemak

Finkatzeko

26

Kanpaleku batean, 800 pertsona daude. % 30 haurrak dira. Zenbat haur daude kanpalekuan?

Laidaren ikastetxean, 400 ikasle daude. Ikasleen % 18k informatika ikasten du. Zenbat ikaslek ikasten dute informatika?

Parke batean, 200 zuhaitz daude. Zuhaitzen % 35 pinuak dira, eta gainerakoak, makalak. Zenbat makal daude parkean?

Ainarak ontzi-garbigailu bat eta labe bat erosi ditu, 564 €-an eta 636 €-an, hurrenez hurren. % 12ko deskontua egin diote. Zenbat ordaindu du guztira?

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 28132999 _ 0001-0066.indd 28 8/9/09 15:42:508/9/09 15:42:50

29© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Kalkulatu.

Zenbaki hamartarren arteko batuketak egiteko, ordena bereko zenbakiak zutabe berean idatzi behar dira lehenengo. Ondoren, zenbaki arruntak balira bezala egingo da batuketa, eta emaitzan, koma bat idatzi behar da komen zutabean.

Zenbaki hamartarren arteko batuketa

Finkatzeko

27

3,87 1 12,09 218,7 1 5,136

34,8 1 234,08 378,9 1 258,793

385,108 1 2.304,6 18,23 1 694,547

23,28 1 5,123 1 342,7 32,7 1 0,967 1 574,02

3, 8 71 1 2, 0 9

H B h e

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 29132999 _ 0001-0066.indd 29 8/9/09 15:42:518/9/09 15:42:51

30 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Zenbaki hamartarren arteko kenketa

Zenbaki hamartarren arteko kenketak egiteko, ordena bereko zenbakiak zutabe berean idatzi behar dira, eta beharrezkoa izanez gero, zeroak gehituko dira. Ondoren, zenbaki arruntak balira bezala egin behar da kenketa, eta emaitzan, koma bat idatziko dugu komen zutabean.

Finkatzeko

28

1. Kalkulatu.

67,3 2 56,52 325,46 2 6,247

45,8 2 4,08 156,6 2 107,75

86,73 2 3,096 60,02 2 27,204

963,28 2 45,6 409,238 2 324,23

6 7, 3 02 5 6, 5 2

H B h e

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 30132999 _ 0001-0066.indd 30 8/9/09 15:42:528/9/09 15:42:52

31© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Zenbaki hamartar bat zenbaki arrunt batez biderkatzeko, biak arruntak balira bezala egin behar da biderketa. Gero, emaitzari koma jartzean, zenbaki hamartarrak dituen adina zifra hamartar utzi behar dira komaren eskuinean.

Hamartar bat zenbaki arrunt batez biderkatzea

Finkatzeko

29

1. Kalkulatu.

6,7 3 6 1,8 3 32

92,45 3 64 1,06 3 43

83,48 3 307 36,423 3 729

8,57 3 354 0,17 3 604

4,6 43 3 6

2 7 8 41 3 9 2 8

1 6 7,0 4

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 31132999 _ 0001-0066.indd 31 8/9/09 15:42:548/9/09 15:42:54

32 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Kalkulatu.

10ez, 100ez, 1.000z... zatitzea

Zenbaki arrunt bat 10ez, 100ez, 1.000z... zatitzeko, zenbaki horretan komaz bereizi behar dira, eskuinetik hasita, batekoaren atzetik dagoen zero kopurua adina zifra hamartar. Beharrezkoa bada, gehitu zeroak.

Finkatzeko

30

● 5 : 10 5

● 8 : 10 5

● 63 : 10 5

● 834 : 10 5

● 3.015 : 10 5

● 6 : 100 5

● 19 : 100 5

● 83 : 100 5

● 607 : 100 5

● 4.823 : 100 5

● 3 : 1.000 5

● 54 : 1.000 5

● 79 : 1.000 5

● 746 : 1.000 5

● 8.905 : 1.000 5

2. Kalkulatu.

● 2,5 : 10 5

● 3,8 : 10 5

● 47,86 : 10 5

● 559,02 : 10 5

● 0,092 : 10 5

● 32,6 : 100 5

● 572,7 : 100 5

● 824,09 : 100 5

● 23,86 : 100 5

● 7,308 : 100 5

● 626,2 : 1.000 5

● 503,4 : 1.000 5

● 682,45 : 1.000 5

● 7.673,03 : 1.000 5

● 208,7 : 1.000 5

3. Osatu segida hauek.

6.830 : 10

: 10

: 10

: 10

2.652 : 100

: 100

: 100

4. Irakurri eta kalkulatu

Zaku batean, 25,5 kg arroz ditugu. Arroz hori kilo kopuru bereko 10 paketetan banatu dugu. Zenbat kilo arroz sartu ditugu pakete bakoitzean?

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 32132999 _ 0001-0066.indd 32 8/9/09 15:42:558/9/09 15:42:55

33© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Aztertu prezioak eta ebatzi.

Problema bat ebazten hasi aurretik:● Irakurri enuntziatua arretaz.● Hausnartu eragiketa bat ala gehiago egin behar duzun.● Idatzi zer eragiketa egin behar dituzun.

Problemak

Finkatzeko

31

2. Ebatzi.

Anek 2,5 litro laranja-zuku zuen pitxer batean, eta 0,75 litro beste pitxer batean. Zukua 10 edalontzitan banatu du, eta kantitate bera bota du edalontzietan. Zenbat litro zuku bota du edalontzi bakoitzean?

Zer balio dute 10 litro gasolinak? Eta 100 litrok?

PREZIOAK LITROKO✓ Super gasolina 1,10 €✓ Berunik gabeko gasolina 0,88 €✓ A gasolioa 0,82 €✓ B gasolioa 0,64 €✓ C gasolioa 0,56 €

Zenbat balio dute 8 litro A gasoliok?

Zenbat balio dute 5 litro B gasoliok eta 4 litro C gasoliok?

Zer alde dago gasolina garestienaren eta merkeenaren artean?

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 33132999 _ 0001-0066.indd 33 8/9/09 15:42:558/9/09 15:42:55

34 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Lotu.

● Angeluak gradutan neurtzen dira, eta horretarako, angelu-garraiagailua erabiltzen da.

● Angelu lauak 180º ditu, eta haren aldeak zuzen berean daude.● Angelu osoak 360º ditu, eta haren aldeek bat egiten dute.

Angeluen neurriak. Angelu lauak eta osoak

Finkatzeko

32

Angelu zuzena ●

Angelu laua ●

Angelu osoa ●

● 180º ditu ●

● 360º ditu ●

● 90º ditu ●

● Haren aldeek bat egiten dute

● Haren aldeak elkarzutak dira

● Haren aldeak zuzen berean daude

2. Neurtu angelu bakoitza angelu-garraiagailu batez eta idatzi zer motatakoa den.

3. Lotu haur bakoitza eta marraztu duen angelua.

Gogoratu

90º eta 200° arteko angelua marraztu dut.

60° eta 120° arteko angelua marraztu dut.

Ahal den angelurik handiena

marraztu dut.

34 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

132999 _ 0001-0066.indd 34132999 _ 0001-0066.indd 34 8/9/09 15:42:568/9/09 15:42:56

35© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Marraztu 60º-ko angelu bat, jarraibideak kontuan harturik.

Angelu bat marrazteko, hau egin behar duzu:

1. Marraztu, erregelaz, jatorria A puntuan duen zuzenerdi bat.

2. Kokatu angelu-garraiagailua, zentroa A puntuan duela eta zuzenerdia 0 graduko markatik pasatzen dela.

3. Bilatu, angelu-garraiagailuan, marraztu nahi den angelua –adibidez, 0º-koa–, eta egin marka txiki bat.

4. Marraztu beste zuzenerdi bat, jatorria A puntuan duena eta markatik pasatzen dena.

Angeluak marraztea

Finkatzeko

33

● Marraztu zuzenerdi bat.

● Kokatu angelu-garraiagailua.

● Markatu angeluaren neurria.

● Marraztu beste zuzenerdia.

2. Marraztu angelu hauek.

A 5 50º B 5 105º C 5 127º

D 5 62º E 5 30º F 5 80º

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 35132999 _ 0001-0066.indd 35 8/9/09 15:42:568/9/09 15:42:56

36 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Osatu.

● Ondoz ondoko angeluek erpina eta alde bat komunak dituzte.● Angelu auzokideak komunak ez diren aldeak zuzen berean dituzten

ondoz ondoko angeluak dira.

Ondoz ondoko angeluak eta angelu auzokideak

Finkatzeko

34

● Komunak ez diren aldeak zuzen berean dituzten ondoz ondoko angeluak: c

● Erpina eta alde bat komunak dituzten angeluak: c

2. Idatzi ondoz ondoko angelua edo angelu auzokidea, dagokionean.

3. Gainmarratu.

gorriz Ondoz ondoko bi angelu

urdinez Bi angelu auzokide

4. Egin bi angelu auzokide eta ondoz ondoko bi angelu.

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 36132999 _ 0001-0066.indd 36 8/9/09 15:42:578/9/09 15:42:57

37© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

90º-ko biraketa 180º-ko biraketa 270º-ko biraketa 360º-ko biraketa

angelu zuzena angelu laua angelu osoa

1. Begiratu katuari eta esan zein pilota ikusiko duen biraketa bakoitza egitean.

Angeluak eta 90º-ko biraketak

Finkatzeko

35

Eskuinaldera 90º biratu. ●

Ezkerraldera 90º biratu. ●

Eskuinaldera 180º biratu. ●

Ezkerraldera 270º biratu. ●

Eskuinaldera 360º biratu. ●

Ezkerraldera 360º biratu. ●

2. Marraztu zer posiziotan egongo den palanka biraketa bakoitza egin ondoren.

Eskuinaldera 90º biratu

Eskuinaldera 180º biratu

Eskuinaldera 270º biratu

Ezkerraldera 360º biratu

Gogoratu

© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

132999 _ 0001-0066.indd 37132999 _ 0001-0066.indd 37 8/9/09 15:42:578/9/09 15:42:57

38 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Inguratu zutak diren zuzenak.

Zuzenki baten erdiko puntutik pasatzen den zuzen zuta da erdibitzailea.

Zuzenki baten erdibitzailea

Finkatzeko

36

2. Adierazi zuzenki bakoitzaren erdiko puntua.

3. Egin zuzenki bakoitza eta haren erdibitzailea, erregela bat eta konpas bat erabiliz.

● AB zuzenkia, 5 cm-ko luzerakoa. ● CD zuzenkia, 7 cm-ko luzerakoa. ● EF zuzenkia, 9 cm-ko luzerakoa.

Gogoratu

A B C D

■ Orain, egin zuzenki horietako bakoitzaren erdibitzailea.

132999 _ 0001-0066.indd 38132999 _ 0001-0066.indd 38 8/9/09 15:42:578/9/09 15:42:57

39© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Angelu baten erdikaria

1. Idatzi erdibitzailea edo erdikaria.

Angelu baten erpinetik pasatu eta angelua bi zati berdinetan banatzen duen zuzenerdia da erdikaria.

Finkatzeko

37

A B

c

c

2. Neurtu angelu bakoitza angelu-garraiagailuz, adierazi neurriaren erdia

marka txiki batez eta egin erdikaria.

A B

3. Egin angelu bakoitza eta haren erdikaria, erregela bat eta konpas bat erabiliz.

● A 5 70º ● B 5 140º ● C 5 190º

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 39132999 _ 0001-0066.indd 39 8/9/09 15:42:578/9/09 15:42:57

40 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Begiratu poligono honi eta erantzun.

Zenbat alde dituzten, honelakoak izango dira poligonoak: triangeluak, 3 alde badituzte; laukiak, 4 alde badituzte; pentagonoak, 5 alde badituzte; hexagonoak, 6 alde badituzte; heptagonoak, 7 alde badituzte; oktogonoak, 8 alde badituzte; eneagonoak, 9 alde badituzte; eta dekagonoak, 10 alde badituzte.

Poligonoak sailkatzea

Finkatzeko

38

● Zenbat erpin ditu poligono horrek?

● Zenbat alde ditu poligono horrek?

● Zer izen du?

■ Orain, gainmarratu gorriz poligonoaren aldeak, eta adierazi urdinez angeluak.

2. Osatu.

● Triangelu guztiek 3 alde dituzte, erpin eta angelu.

● Pentagono guztiek alde dituzte, erpin eta angelu.

● Dekagono guztiek alde dituzte, erpin eta angelu.

3. Inguratu Oihanak egindako poligonoa.

Marraztu dudan poligonoak bederatzi erpin ditu, eta alde guztiak berdinak.

Gogoratu

40 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

132999 _ 0001-0066.indd 40132999 _ 0001-0066.indd 40 8/9/09 15:42:578/9/09 15:42:57

41© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Margotu.

● Poligono erregularrek alde guztiak eta angelu guztiak berdinak dituzte.

● Poligono irregularrek aldeak edo angeluak desberdinak dituzte.

Poligono erregularrak eta irregularrak

Finkatzeko

39

gorriz Poligono erregularrak urdinez Poligono irregularrak

2. Marraztu.

Alde txikia 1 cm-koa eta alde handia 2 cm-koa dituen laukizuzen bat. c

2 cm-ko aldeko heptagono bat. c

7 cm-ko perimetroko pentagono bat, lau alde 2 cm, 1 cm, 2 cm eta 1 cm luze dituenak. c

8 cm-ko perimetroko lauki bat, alde bat 2 cm-koa duena. c

■ Orain, egindako poligono bakoitzaren ondoan, idatzi erregularra edo irregularra,

dagokionaren arabera.

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 41132999 _ 0001-0066.indd 41 8/9/09 15:42:578/9/09 15:42:57

42 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

● Zirkunferentzia lerro makur eta itxi bat da; zirkulua, aldiz, zirkunferentzia batek mugatutako irudi laua.

● Hauek dira zirkuluen eta zirkunferentzien elementuak: zentroa, erradioa, diametroa, korda eta arkua.

1. Osatu.

Zirkunferentzia eta zirkulua: elementuak

Finkatzeko

40

● zirkunferentziako edozein puntu zentroarekin lotzen duen zuzenkia da.

● zirkunferentziako edozein puntutatik distantzia berera dagoen puntua da.

● zirkunferentziako bi puntu lotzen dituen zuzenkia da.

● bi punturen arteko zirkunferentzia zatia da.

● zentrotik pasatu eta zirkunferentziako bi puntu lotzen dituen zuzenkia da.

2. Begiratu eta osatu.

● M puntua zirkunferentziaren da.

● AD zuzenkia zirkunferentziaren bat da.

● MB zuzenkia zirkunferentziaren bat da.

● EC zuzenkia zirkunferentziaren bat da.

■ Orain, egin arku bat zirkunferentzia horretan.

erra

dioa

arkua

diametroazentroa

korda

Gogoratu

M

B

A

E

C

D

132999 _ 0001-0066.indd 42132999 _ 0001-0066.indd 42 8/9/09 15:42:588/9/09 15:42:58

43© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Osatu fitxak.

Triangeluak sailkatzea

● Aldeak kontuan hartuta, triangeluak honela sailkatzen dira:

– Aldeberdinak, 3 aldeak berdinak badituzte.

– Isoszeleak, 2 alde berdin badituzte.

– Eskalenoak, 3 aldeak desberdinak badituzte.

● Angeluak kontuan hartuta, triangeluak honela sailkatzen dira:

– Angeluzuzenak, angelu zuzen bat badute.

– Zorrotzak, hiru angeluak zorrotzak badituzte.

– Kamutsak, angelu kamuts bat badute.

Finkatzeko

41

Alde berdinen kopurua c Angelu zorrotzen kopurua c Angelu zuzenen kopurua c Angelu kamutsen kopurua c Aldeak kontuan hartuta c Angeluak kontuan hartuta c

Alde berdinen kopurua c Angelu zorrotzen kopurua c Angelu zuzenen kopurua c Angelu kamutsen kopurua c Aldeak kontuan hartuta c Angeluak kontuan hartuta c

Alde berdinen kopurua c Angelu zorrotzen kopurua c Angelu zuzenen kopurua c Angelu kamutsen kopurua c Aldeak kontuan hartuta c Angeluak kontuan hartuta c

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 43132999 _ 0001-0066.indd 43 8/9/09 15:42:588/9/09 15:42:58

44 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Laukiak eta paralelogramoak sailkatzea

● Aldeak kontua hartuta, laukiak honela sailkatzen dira:

– Trapezoideak, ez badute alde paralelorik.– Trapezioak, bi alde paralelo badituzte.– Paralelogramoak, aldeak binaka paraleloak badira.

● Aldeak eta angeluak kontuan hartuta, paralelogramoak honela sailkatzen dira:

– Karratuak, 4 aldeak berdinak eta 4 angeluak zuzenak badituzte.– Laukizuzenak, aldeak binaka berdinak eta 4 angeluak zuzenak badituzte.– Erronboak, 4 aldeak berdinak eta angeluak binaka berdinak badituzte.– Erronboideak, aldeak eta angeluak binaka berdinak badituzte.

Finkatzeko

42

trapezoidea trapezioa karratua erronboideaerronboalaukizuzena

2. Osatu taula hau.

Alde paraleloen

kopurua

Angelu berdinen

kopurua

Angelu zuzenen

kopuruaIzena

Gogoratu

1. Lotu irudi bakoitza bere izenarekin.

132999 _ 0001-0066.indd 44132999 _ 0001-0066.indd 44 8/9/09 15:42:588/9/09 15:42:58

45© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Marraztu simetria-ardatzarekiko irudi simetrikoa.

● Bi irudi ardatz batekiko simetrikoak dira ardatz horretatik tolestean bi irudiek bat egiten badute.

● Irudi bat lauki-sarean mugitzean, translazioa egiten dugu.

Simetria eta translazioa

Finkatzeko

43

2. Marraztu irudi hau 9 lauki eskuinalderantz mugitzean lortzen den irudia.

3. Irudi simetriko hauek marraztean, hiru akats egin ditugu. Zuzendu.

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 45132999 _ 0001-0066.indd 45 8/9/09 15:42:588/9/09 15:42:58

46 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Bi irudik forma bera baina tamaina desberdina badute, antzekotasun-erlazioa dago haien artean.

Antzekotasuna

Finkatzeko

44

2. Kopiatu irudiak lauki-sareetan.

c

c

Gogoratu

1. Begiratu irudiei eta idatzi simetria, translazioa edo antzekotasuna, dagokionaren azpian.

132999 _ 0001-0066.indd 46132999 _ 0001-0066.indd 46 8/9/09 15:42:588/9/09 15:42:58

47© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Zer eragiketa egin behar duzu kilometrotatik metrotara igarotzeko?

Eta hektometrotatik dekametrotara igarotzeko? Azaldu.

Metroaren multiploak dekametroa, hektometroa eta kilometroa dira.

1 dam 5 10 m 1 hm 5 100 m 1 km 5 1.000 m

Metroaren multiploak

Finkatzeko

45

2. Osatu.

● 4 dam 5 4 3 10 5 m

● 13 dam 5 m

● 4,3 dam 5 m

● 0,6 dam 5 m

● 3 hm 5 m

● 15 hm 5 m

● 5,5 hm 5 m

● 0,37 hm 5 m

● 8 km 5 m

● 63 km 5 m

● 2,7 km 5 m

● 0,15 km 5 m

3. Zer eragiketa egin behar duzu metrotatik hektometrotara igarotzeko?

Eta dekametrotatik kilometrotara igarotzeko? Azaldu.

4. Osatu.

● 3 m 5 3 : 10 5 dam

● 5 m 5 dam

● 18 m 5 dam

● 23 m 5 dam

● 2 m 5 hm

● 7 m 5 hm

● 84 m 5 hm

● 631 m 5 hm

● 6 m 5 km

● 29 m 5 km

● 356 m 5 km

● 4.762 m 5 km

● 1 km eta 3 dam 5 m

● 2 km, 2 hm eta 4 dam 5 m

● 1,5 km, 2 hm eta 5,7 dam 5 m

● 4,28 km, 0,37 hm eta 1,96 dam 5 m

5. Adierazi metrotan.

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 47132999 _ 0001-0066.indd 47 8/9/09 15:42:598/9/09 15:42:59

48 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Osatu eskema, dagokion ikurra idatziz.

Metroaren azpimultiploak dezimetroa, zentimetroa eta milimetroa dira.

1 m 5 10 dm 1 m 5 100 cm 1 m 5 1.000 mm

Metroaren azpimultiploak

Finkatzeko

46

2. Osatu.

● 4 m 5 4 3 10 5 dm

● 71 m 5 dm

● 8,9 m 5 dm

● 3,46 m 5 dm

● 6 m 5 cm

● 17 m 5 cm

● 4,67 m 5 cm

● 3,549 m 5 cm

● 7 m 5 mm

● 45 m 5 mm

● 2,83 m 5 mm

● 0,26 m 5 mm

3. Osatu eskema, dagokion ikurra idatziz.

4. Osatu.

● 30 dm 5 30 : 10 5 m

● 347 dm 5 m

● 5,9 dm 5 m

● 0,6 dm 5 m

● 800 cm 5 m

● 132 cm 5 m

● 3,36 cm 5 m

● 6,1 cm 5 m

● 5.300 mm 5 m

● 6.457 mm 5 m

● 7,86 mm 5 m

● 0,7 mm 5 m

5. Adierazi metrotan.

● 3 dm, 7 cm eta 46 mm 5 m

● 5 m, 9 cm eta 240 mm 5 m

● 37 dm, 600 cm eta 1.300 mm 5 m

● 38 m, 25 dm, 695 cm eta 6.931 mm 5 m

Gogoratu

m dm cm mm

10 10 10

m dm cm mm

10 10 10

132999 _ 0001-0066.indd 48132999 _ 0001-0066.indd 48 8/9/09 15:42:598/9/09 15:42:59

49© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Erantzun.

Luzera-unitateen arteko loturak

Finkatzeko

47

km hm dam m dm cm mm

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

● Zer eragiketa egin behar da dekametrotatik milimetrotara igarotzeko?

● Zer zenbakiz zatitu behar dugu hektometrotatik kilometrotara igarotzeko? Eta zentimetrotatik dekametrotara igarotzeko?

● Zer eragiketa egin behar da milimetrotatik dezimetrotara igarotzeko?

● Zer zenbakiz biderkatu behar dugu hektometrotatik dezimetrotara igarotzeko?

2. Osatu.

● 5 km 5 m

● 7 dm 5 cm

● 9 dm 5 mm

● 6 hm 5 dm

● 300 mm 5 dam

● 8 dam 5 km

● 17 m 5 hm

● 180 cm 5 m

● 24 dam 5 hm

● 591 cm 5 dm

● 392 mm 5 m

● 2.608 cm 5 dam

● 1 m eta 5 dm 5 ● 2 dm eta 7 cm 5 ● 6 km eta 8 m 5

Zentimetrotan

3. Osatu.

Milimetrotan Dekametrotan

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 49132999 _ 0001-0066.indd 49 8/9/09 15:42:598/9/09 15:42:59

50 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Zer eragiketa egin behar duzu hektolitrotatik litrotara igarotzeko?

Eta kilolitrotatik dekalitrotara igarotzeko? Azaldu.

Litroaren multiploak dekalitroa, hektolitroa eta kilolitroa dira.

1 dal 5 10 ℓ 1 hl 5 100 ℓ 1 kl 5 1.000 ℓ

Litroaren multiploak

Finkatzeko

48

2. Osatu.

● 4 dal 5 4 3 10 5 ℓ

● 13 dal 5 ℓ

● 4,3 dal 5 ℓ

● 0,6 dal 5 ℓ

● 3 hl 5 ℓ

● 15 hl 5 ℓ

● 5,5 hl 5 ℓ

● 0,37 hl 5 ℓ

● 8 kl 5 ℓ

● 63 kl 5 ℓ

● 2,7 kl 5 ℓ

● 0,15 kl 5 ℓ

3. Zer eragiketa egin behar duzu litrotatik kilolitrotara igarotzeko?

Eta dekalitrotatik hektolitrotara igarotzeko? Azaldu.

4. Osatu.

● 75 ℓ 5 75 : 10 5 dal

● 256 ℓ 5 dal

● 54,6 ℓ 5 dal

● 0,8 ℓ 5 dal

● 20 ℓ 5 hl

● 827 ℓ 5 hl

● 140,5 ℓ 5 hl

● 1.000 ℓ 5 hl

● 6.000 ℓ 5 kl

● 95 ℓ 5 kl

● 3.950 ℓ 5 kl

● 102 ℓ 5 kl

● 1 ℓ eta 50 hl 5 ℓ

● 25 dal eta 134 ℓ 5 ℓ

● 3 kl, 2 hl eta 54 ℓ 5 ℓ

● 3,2 kl, 107 hl eta 2,1 dal 5 ℓ

5. Adierazi litrotan.

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 50132999 _ 0001-0066.indd 50 8/9/09 15:42:598/9/09 15:42:59

51© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Esan esaldi hauek zuzenak (Z) ala okerrak (O) diren.

Litroaren azpimultiploak dezilitroa, zentilitroa eta mililitroa dira.

1 ℓ 5 10 dl 1 ℓ 5 100 cl 1 ℓ 5 1.000 ml

Litroaren azpimultiploak

Finkatzeko

49

ℓ-tatik dl-tara igarotzeko, 10ez biderkatu behar da.

ℓ-tatik cl-tara igarotzeko, 1.000z biderkatu behar da.

ml-tatik ℓ-tara igarotzeko, 10ez zatitu behar da.

cl-tatik ℓ-tara igarotzeko, 100ez biderkatu behar da.

2. Osatu.

● 4 ℓ 5 4 3 10 5 dl

● 71 ℓ 5 dl

● 8,9 ℓ 5 dl

● 3,46 ℓ 5 dl

● 6 ℓ 5 cl

● 17 ℓ 5 cl

● 4,67 ℓ 5 cl

● 3,549 ℓ 5 cl

● 7 ℓ 5 ml

● 45 ℓ 5 ml

● 2,83 ℓ 5 ml

● 0,26 ℓ 5 ml

3. Osatu.

● 20 dl 5 20 : 10 5 ℓ

● 347 dl 5 ℓ

● 5,9 dl 5 ℓ

● 0,6 dl 5 ℓ

● 800 cl 5 ℓ

● 132 cl 5 ℓ

● 3,36 cl 5 ℓ

● 6,1 cl 5 ℓ

● 5.300 ml 5 ℓ

● 6.457 ml 5 ℓ

● 7,86 ml 5 ℓ

● 0,62 ml 5 ℓ

4. Adierazi ontzi bakoitzaren edukiera litrotan.

58 cl

c ccc

1.000 ml 1,25 dl 560 dl eta 75 cl

Gogoratu

Esnea

132999 _ 0001-0066.indd 51132999 _ 0001-0066.indd 51 8/9/09 15:42:598/9/09 15:42:59

52 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Osatu.

Edukiera-unitateen arteko loturak

Finkatzeko

50

● 3 kl 5 ℓ

● 3,6 hl 5 dal

● 0,7 dal 5 cl

● 27 hl 5 dl

● 9 ℓ 5 ml

● 11 cl 5 ml

● 21,5 dl 5 cl

● 80 dl 5 ml

● 13.000 ℓ 5 kl

● 650 cl 5 dl

● 753 dl 5 hl

● 43,9 kl 5 dal

2. Adierazi neurri bakoitza eskatzen den unitatean.

3 kl hl-tan c

8,18 dal cl-tan c

25,01 ℓ kl-tan c

71,2 dl dal-tan c

532,2 ℓ ml-tan c

kl hl dal ℓ dl cl ml

3 0

3. Adierazi ontzi bakoitzaren edukiera eskatzen den unitatean.

cl-tan

c cc

ml-tan hl-tan

2 ℓ eta 5 dl 7 dl eta 3,5 cl 10 ℓ eta 0,3 kl

kl hl dal ℓ dl cl ml

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 52132999 _ 0001-0066.indd 52 8/9/09 15:43:008/9/09 15:43:00

53© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Osatu taula hau.

Gramoaren multiploak dekagramoa, hektogramoa eta kilogramoa dira.

1 dag 5 10 g 1 hg 5 100 g 1 kg 5 1.000 g

Gramoaren multiploak

Finkatzeko

51

GRAMOAREN MULTIPLOAK

Izena Laburdura Gramoarekiko erlazioa

dekagramoa 1 dag 5 g

hg

kg

● 15 dag 5 15 3 10 5 g

● 417 dag 5 g

● 3,9 dag 5 g

● 6,47 dag 5 g

● 7 hg 5 g

● 603 hg 5 g

● 2,68 hg 5 g

● 3,2 hg 5 g

● 30 kg 5 g

● 485 kg 5 g

● 7,1 kg 5 g

● 9,26 kg 5 g

● 1,5 hg 5 g

● 1,5 dag 5 g

● 1,5 kg 5 g

● 0,05 dag 5 g

● 5 kg 5 g

● 5,3 hg 5 g

● 1,25 hg 5 g

● 0,012 kg 5 g

● 0,12 dag 5 g

2. Osatu.

3. Osatu.

■ Orain, inguratu kasu bakoitzean egokia den pisua.

Gogoratu

. . .

132999 _ 0001-0066.indd 53132999 _ 0001-0066.indd 53 8/9/09 15:43:008/9/09 15:43:00

54 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Osatu eskema, kasu bakoitzean egin behar den eragiketa adieraziz.

Gramoaren azpimultiploak dezigramoa, zentigramoa eta miligramoa dira.

1 dg 5 10 g 1 cg 5 100 g 1 mg 5 1.000 g

Gramoaren azpimultiploak

Finkatzeko

52

3. Irakurri jogurtaren konposizioa eta kalkulatu zure koadernoan.

2. Osatu.

● 8 g 5 8 3 10 5 dg

● 17 g 5 dg

● 3,7 g 5 dg

● 46,5 g 5 dg

● 10 g 5 cg

● 79 g 5 cg

● 7,64 g 5 cg

● 5,09 g 5 cg

● 13 g 5 mg

● 54 g 5 mg

● 12,1 g 5 mg

● 0,07 g 5 mg

● Zenbat dezigramo azukre ditu jogurtak?

● Zenbat zentigramo proteina ditu?

● Zenbat miligramo koipe ditu?

● Zenbat miligramo kaltzio ditu?

Azukrea: 3,8 gProteinak: 4,375 gKoipea: 2,375 gKaltzioa: 0,169 g

Gogoratu

g dg cg mg

10 10 10

10 10 10

132999 _ 0001-0066.indd 54132999 _ 0001-0066.indd 54 8/9/09 15:43:008/9/09 15:43:00

55© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Osatu.

Masa-unitateen arteko loturak

Finkatzeko

53

● 5 g 5 dag

● 27 hg 5 dg

● 259 dag 5 cg

● 743,6 kg 5 hg

● 64 g 5 hg

● 1.179 mg 5 dg

● 197,7 cg 5 g

● 58,3 dag 5 kg

● 3.682 dg 5 hg

● 415 kg 5 g

● 12,1 g 5 mg

● 0,07 kg 5 dag

2. Adierazi neurri bakoitza eskatzen den unitatean.

3,5 hg kg-tan c

790 cg g-tan c

52,09 dag mg-tan c

36,19 dg hg-tan c

kg hg dag g dg cg mg

0 3 5

3. Begiratu fruitu bakoitzaren pisuari eta erantzun.

● Zenbat dekagramo gutxiagoko pisua du aranak platanoak baino?

● Zenbat hektogramoko pisua dute 6 platanok?

● Zenbat kilogramoko pisua dute 2 angurrik eta 8 marrubik?

Gogoratu

kg hg dag g dg cg mg

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

9 g 98 g 165 g 2.379 g

132999 _ 0001-0066.indd 55132999 _ 0001-0066.indd 55 8/9/09 15:43:008/9/09 15:43:00

56 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Problema bat ebazteko, hau egin behar duzu:● Irakurri problema arretaz.● Pentsatu zer eragiketa egin behar dituzun.● Planteatu eragiketak eta ebatzi.● Egiaztatu lortutako konponbidea arrazoizkoa dela.

Neurri-unitateak lantzeko problemak

Finkatzeko

54

1. Irakurri eta ebatzi.

Egunero, Karmelek eta Anderrek 33 hm-ko paseoa egiten dute. Zenbat kilometro egiten dituzte astero?

Zaku batean, 50 hg arbendol daude. 125 g-ko zenbat pakete egin daitezke?

Olio-andel batek 22,5 kl eta 25 hl-ko edukiera du. Orain arte, 1.487,2 dal olio sartu ditugu. Zenbat litro olio bota behar ditugu andela betetzeko?

50 bonboiko kutxa batek 2.500 dg-ko pisua du. Zenbat gramoko pisua dute 10 bonboik?

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 56132999 _ 0001-0066.indd 56 8/9/09 15:43:018/9/09 15:43:01

57© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Zenbatu irudi bakoitzak zenbat karratu dituen eta osatu azalera.

Irudi baten azalera neurtzeko, karratua hartzen da unitatetzat, eta irudiak zenbat karratu dituen zenbatu behar da.

Neurri hori irudiaren azalera da.

Irudi baten azalera, karratua unitatea dela

Finkatzeko

55

Azalera 5

Azalera 5

Azalera 5

Azalera 5 Azalera 5 Azalera 5

3. Marraztu irudi hauek.

● Karratu erdiak dituen irudi bat, 16 karratuko azalerakoa.● Ertz makurrak dituen irudi bat, 12 karratuko azalerakoa.● Zirkulu erdiak dituen irudi bat, 18 karratuko azalerakoa.

2. Kalkulatu irudi hauen azalera.

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 57132999 _ 0001-0066.indd 57 8/9/09 15:43:018/9/09 15:43:01

58 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Erantzun.

Metro koadroa, dezimetro koadroa eta zentimetro koadroa azalera-unitateak dira.

1 m2 5 100 dm2 1 dm2 5 100 cm2 1 m2 5 10.000 cm2

Azalera-unitateak

Finkatzeko

56

● Zein dira azalera-unitateak?

● Zer eragiketa egin behar duzu m2-tatik cm2-tara igarotzeko?

● Zer zenbakiz zatitu behar duzu dm2-tatik m2-tara igarotzeko?

2. Osatu.

3. Osatu.

● 135 dm2 5 135 : 100 5 m2

● 478 cm2 5 478 : 100 5 dm2

● 1.673 dm2 5 m2

● 4.792 cm2 5 dm2

● 3 m2 5 3 3 100 5 dm2

● 7 dm2 5 7 3 100 5 cm2

● 5,62 m2 5 dm2

● 9 dm2 5 cm2

● 12.000 cm2 5 12.000 : 10.000 5 m2

● 750 cm2 5 dm2

● 180.550 cm2 5 m2

● 26.425 cm2 5 dm2

● 6 m2 5 6 3 10.000 5 cm2

● 25,2 dm2 5 cm2

● 8,24 m2 5 cm2

● 17 dm2 5 cm2

Azalera 5 cm2 Azalera 5 cm2 Azalera 5 cm2

4. Kalkulatu irudi bakoitzaren azalera cm2-tan, jakinda karratu bakoitzak 1 cm-ko aldea duela.

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 58132999 _ 0001-0066.indd 58 8/9/09 15:43:028/9/09 15:43:02

59© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Begiratu poligono bakoitzaren aldeen neurriari eta osatu.

● Karratuaren azalera aldea bider aldea da.● Laukizuzenaren azalera luzera bider zabalera da.

Karratuaren eta laukizuzenaren azalera

Finkatzeko

57

● Luzera c cm

● Zabalera c cm

● Azalera c 7 3 5 cm2

● Aldea c cm

● Azalera c 8 3 5 cm2

● Aldea c cm

● Azalera c 5 cm2

● Luzera c cm

● Zabalera c cm

● Azalera c 5 cm2

3. Irakurri eta ebatzi.

Karratu baten aldea 12 cm luze da. Zer azalera du cm2-tan?

Laukizuzen batek 15 cm-ko luzera eta 6 cm-ko zabalera du. Zer azalera du cm2-tan?

2. Neurtu erregelaz poligono bakoitzaren aldeak eta kalkulatu azalera.

10 cm

7 cm 8 cm

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 59132999 _ 0001-0066.indd 59 8/9/09 15:43:028/9/09 15:43:02

60 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Irudi konposatu batek zer azalera duen jakiteko, hura osatzen duten irudietako bakoitzaren azalera kalkulatu behar da. Esaterako:

● Laukizuzenaren azalera: 10 cm 3 3 cm 5 30 cm2.● Karratuaren azalera: 5 cm 3 5 cm 5 25 cm2.● Irudiaren azalera: 30 cm2 1 25 cm2 5 55 cm2.

1. Kalkulatu irudi hauen azalera.

Irudi konposatuen azalera

Finkatzeko

58

5 cm

5 cm

3 cm

10 cm

● Laukizuzenaren azalera: 6 cm 3 cm 5 cm2.

● Karratuaren azalera: cm 3 3 cm 5 cm2.

● Irudiaren azalera cm 1 cm2 5 cm2.

● -ren azalera:

● -ren azalera:

● Irudiaren azalera:

● -ren azalera:

● -ren azalera:

● Irudiaren azalera: cm2 2 cm2 5 cm2.

● -ren azalera:

● -ren azalera:

● Irudiaren azalera:

Gogoratu

6 cm

3 cm

2 cm

4 cm

12 cm

24 cm

7 cm

10 cm

3 cm

9 cm

4 cm

4 cm2 cm

5 cm

6 cm

132999 _ 0001-0066.indd 60132999 _ 0001-0066.indd 60 8/9/09 15:43:028/9/09 15:43:02

61© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Osatu erlojuak.

Erloju digitaletan, eguerditik aurrerako ordu bat adierazteko, 12 batu behar zaizkio ordu horri eguerdiaren aurretik dagokion zifrari.

Adibidez, arratsaldeko ordu 2ak 14:00ak dira.

Erlojua

Finkatzeko

59

50 minutu geroago

50 minutu lehenago

2 ordu eta 10 minutu geroago

1 ordu eta 20 minutu lehenago

2. Begiratu irudiei eta esan zenbat denbora iraun zuen partidak.

Partidak iraun zuen

3. Idatzi orduak erlojuetan.

9:20an irten nintzen eta 4 ordu eta laurden izan nintzen kanpoan.

3:50ean irten nintzen eta 3 ordu eta erdi izan

nintzen kanpoan.

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 61132999 _ 0001-0066.indd 61 8/9/09 15:43:038/9/09 15:43:03

62 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Kalkulatu.

● Ordu bat 60 minutu dira.● Minutu bat 60 segundo dira.

Orduak, minutuak eta segundoak

Finkatzeko

60

ordua minutua segundoa

3 60

: 60

3 60

: 60

● 2 h c 2 3 60 5 min

● 3 h c min

● 1 h eta 25 min c 60 1 25 5 min

● 4 h eta 48 min c min

● 5 min c 5 3 60 5 s

● 9 min c s

● 1 min eta 3 s c 60 1 3 5 s

● 6 min eta 27 s c s

2. Zenbat ordu dira? Kalkulatu.

● 120 min 5 120 : 60 5 h

● 180 min 5 h

● 300 min 5 h

● 780 min 5 h

● 1.080 min 5 h

● 1.320 min 5 h

3. Zenbat minutu dira? Kalkulatu.

● 180 s 5 180 : 60 5 min

● 240 s 5 min

● 480 s 5 min

● 900 s 5 min

● 1.440 s 5 min

● 3.000 s 5 min

4. Irakurri eta ebatzi.

Zenbat ordu eta minutu dira 92 minutu?

Zenbat minutu eta segundo dira 257 segundo?

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 62132999 _ 0001-0066.indd 62 8/9/09 15:43:038/9/09 15:43:03

63© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Irakurri eta ebatzi.

Problema bat ebatzi aurretik:● Irakurri arretaz.● Pentsatu zer eragiketa egin behar dituzun.● Ebatzi eragiketak.● Egiaztatu emaitzak.

Diruaren erabilera lantzeko problemak

Finkatzeko

61

Hotel batean, 125 erloju, 4 hozkailu eta 8 kafe-makina erosi dituzte. Zenbat ordaindu dute guztira?

Alaznek hozkailu bat erosi zuen. Hasieran, 175 € ordaindu zituen, eta gainerakoa, 6 letra berdinetan. Zenbat ordaindu zuen letra bakoitza?

Laiak erloju bat eta kafe-makina bat erosi zituen. Hileko 12 kuota berdinetan ordaindu zituen. Zenbat ordaindu zuen hileko kuota bakoitza?

547 €169,22 €490,78 €

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 63132999 _ 0001-0066.indd 63 8/9/09 15:43:048/9/09 15:43:04

64 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Alderatu kasu bakoitzean bolak ateratzeko aukerak.

Adibidez, kutxa batean, bola hori bat, 3 bola gorri, 3 bola berde eta 5 bola urdin daude:● Begiratu gabe, bola urdina ateratzeko aukera gehiago dago horia ateratzeko baino.● Begiratu gabe, aukera bera dago bola gorria edo berdea ateratzeko.● Begiratu gabe, bola horia ateratzeko aukera gutxiago dago gorria ateratzeko baino.

Aukera gehiago eta gutxiago

Finkatzeko

62

● ateratzeko aukera dago baino.

● ateratzeko aukera dago baino.

● ateratzeko aukera dago baino.

● edo ateratzeko aukera dago.

Dado bat jaurtitzean, bosta ateratzeko aukera gehiago dago.

Dado bat jaurtitzean, bost baino zenbaki txikiagoa ateratzeko aukera gehiago dago.

Dado bat jaurtitzean, lau baino zenbaki handiagoa ateratzeko aukera gehiago dago.

2. Esan zeinek duen aukera gehien.

3. Irakurri zer esaten duen haur bakoitzak eta erantzun.

Marrak ateraz gero, ni irabazle.

● Zeinek du irabazteko aukera gehien, Elenek ala Gorkak? Zergatik?

● Zein haurrek dute irabazteko aukera bera? Zergatik?

● Zeinek du irabazteko aukera gutxien? Zergatik?

Grisa ateraz gero, ni irabazle.

Beltza ateraz gero, ni irabazle.

Zuria ateraz gero, ni irabazle.

Gogoratu

Gorka Elene Koldo Irati

132999 _ 0001-0066.indd 64132999 _ 0001-0066.indd 64 8/9/09 15:43:058/9/09 15:43:05

65© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Osatu eta lotu.

Erruleta hau 6 zati berdinetan zatituta dago:● Zati bat zuria da.

Beraz, erruletaren 16

zuria da.

Zuria ateratzeko probabilitatea 16

da.

● Bi zati grisak dira.

Hortaz, erruletaren 26

grisak dira. Grisa ateratzeko probabilitatea 26

da.

● Hiru zati beltzak dira. Beraz, erruletaren 36

beltzak dira.

Beltza ateratzeko probabilitatea 36

da.

Probabilitatea

Finkatzeko

63

Erruleta zenbat zatitan

zatituta dagoenZati grisak

Grisa ateratzeko

probabilitatea

8 228

2. Begiratu eta erantzun.

● Zer probabilitate dago bola zuri bat ateratzeko?

● Zer probabilitate dago bola beltz bat ateratzeko?

● Zer probabilitate dago bola gris bat ateratzeko?

Gogoratu

132999 _ 0001-0066.indd 65132999 _ 0001-0066.indd 65 8/9/09 15:43:058/9/09 15:43:05

66 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Kalkulatu kasu bakoitzean eskatzen den batez bestekoa.

Datu multzo baten batez bestekoa kalkulatzeko, lehenik datu bakoitza errepikatzen den aldi kopuruaz biderkatu behar dugu, eta jarraian, biderkadura guztiak batu. Gero, batura hori datu kopuruaz zatitu behar da.

Batez bestekoa

Finkatzeko

64

● Luzeren arteko batuketa c 250 1 125 1 102 5 cm.

● Txirrika kopurua c

● Batez besteko luzera c 477 : 5 cm.

● Pisuen arteko batuketa c

● Pakete kopurua c

● Batez besteko pisua c

● Edukieren arteko batuketa c

● Ontzi kopurua c

● Batez besteko edukiera c

Batez besteko luzera

Batez besteko pisua

Batez besteko edukiera

2. Ebatzi.

Zenbatekoa da zuhaitz hauen batez besteko luzera?

Zenbatekoa da pertsona hauen batez besteko adina?

Gogoratu

125 cm

9 kg

75 cl

13 m 18 m25 m 24 m

45 urte 28 urte 80 urte 15 urte

35 m

14 kg

50 cl

17 kg

42 cl

20 kg

33 cl

102 cm

250 cm

132999 _ 0001-0066.indd 66132999 _ 0001-0066.indd 66 8/9/09 15:43:058/9/09 15:43:05

Izena Data

67© 2009 Zubia Editoriala S. L. / Santillana Educación, S. L.

Zabaltzeko

1

Egiptoarren zenbaki-sisteman, hieroglifo izeneko sinboloak erabiltzen ziren, hamarnaka egindako multzoak adierazteko. Hona hemen:

2. Egiptoko piramiderik handiena Keops da. Erreparatu irudiei eta kalkulatu piramideari

buruzko zenbait datu.

1. Idatzi egiptoar zenbakien bidez.

Zenbat egun dituen aste batek Zenbat minutu dituen ordu batek

Zenbat egun dituen urte batek Zer urtetan aurkitu zuten Amerika

Ehun ehuneko 999.999ren ondorengo zenbakia

1 100 10.00010 1.000 100.000 1.000.000

● Altuera metrotan:

● Pisua tonatan:

● Zenbat bloke erabili zituzten piramidea egiteko:

● Oinarriko alde bakoitzaren neurria metrotan:

metro.

tona.

bloke.

metro.

132999 _ 0067-0096.indd 67132999 _ 0067-0096.indd 67 8/9/09 13:49:188/9/09 13:49:18

Izena Data

68 © 2009 Zubia Editoriala S. L. / Santillana Educación, S. L.

Zabaltzeko

2

1. Osatu zenbakien gurutzegrama.

15 1 5 23

2 1 2

4 1 2 5 131 2 1 1

1 5 5 17

5 5 5 5

23 2 1 37 5 45

18 10 55 15 53 11

2. Egin eragiketak, idatzi letra bakoitza dagokion lekuan eta asmatu

ezkutuko hitza.

3. Egin eragiketak eta bilatu labirintoko irteera, emaitzen ordenari lerro baten

bidez jarraituz.

● 18 1 2 3 3 2 13 5 I ● 16 2 2 3 5 1 9 5 R

● 27 2 3 3 5 1 6 5 E ● 6 3 8 2 2 1 7 5 K

● 35 2 28 1 12 3 4 = E ● 5 3 10 2 2 3 20 5 D

● 12 1 9 3 (8 2 5) 5 ● 2 1 (3 3 8) 2 7 5

● 26 2 2 3 (9 1 3) 5 ● (4 1 3) 3 6 1 9 5

● 6 3 5 – (12 1 8) 5 ● 5 3 (9 2 3) 2 25 5

68 288 33 135

39 2 90 72

14 10 19 3

75 432 51 5

Sarrera Irteera

132999 _ 0067-0096.indd 68132999 _ 0067-0096.indd 68 8/9/09 13:49:188/9/09 13:49:18

Izena Data

69© 2009 Zubia Editoriala S. L. / Santillana Educación, S. L.

Zabaltzeko

3

1. Egin zatiketak eta idatzi zatiketa bakoitzaren zatidura dagokion lekuan.

Ondoren, egiaztatu lortutako karratua karratu magikoa dela.

Karratu magiko batean, lerro horizontal, bertikal eta diagonal bakoitzeko zenbakien batura bera da. Kasu honetan, zenbakia 408 da.

A6 4 2 7 9 4 6 1

B1 8 8 7 6 1 4 3

C8 6 9 9 5 6 3 5

D3 7 7 8 9 2 8 2

E4 2 7 2 3 3 1 4

F7 2 7 2 6 5 2 7

G6 4 2 7 3 4 7 6

H9 2 1 2 0 6 5 8

I4 9 8 7 5 3 7 5

A

D

G

B

E

H

C

F

I

132999 _ 0067-0096.indd 69132999 _ 0067-0096.indd 69 8/9/09 13:49:188/9/09 13:49:18

70 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Irakurri, pentsatu eta azaldu.

Urtebetetze batean, bi poltsa gozoki banatu dira. Bata handia da eta 120 gozoki ditu, eta bestea, txikia, eta 60 gozoki ditu.

Gozokiak banatzeko, joko bat antolatu dute: kutxa batean, txartel beltzak sartu dituzte, eta beste batean, txartel grisak. Txarteletan, zatiki bana idatzi dute. Txartel beltzak poltsa handiari dagozkio, eta grisak, berriz, poltsa txikiari.

Hauek dira txartelak.

Jokin eta Edurne hizketan ari dira aukerarik onenari buruz.

■ Zein dago zuzen? Zergatik? Azaldu zer koloretako txartela aukeratuko zenukeen

gozoki gehiago lortzeko.

Zabaltzeko

4

70

poltsaren 1 10

poltsaren 1 10

poltsaren 1 10 poltsaren

1 10 poltsaren 1

10

poltsaren 1 12

poltsaren 1 12

poltsaren 1 12 poltsaren 1

12 poltsaren 1

6

poltsaren 1 10

poltsaren 1 5

poltsaren 1 5

poltsaren 1 4

poltsaren 1 4

Nik txartel gris bat hartuko dut, eta zuri baino gozoki gehiago tokatuko zaizkit.

Txartel beltz bat aukeratuko dut. Zatikiak handiagoak dira, eta gozoki

gehiago tokatuko zaizkit.

132999 _ 0067-0096.indd 70132999 _ 0067-0096.indd 70 8/9/09 13:49:188/9/09 13:49:18

71© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Ebatzi.

● Lau bederatziren gehi bederatziren bat c

● Hogeita bost hamahiruren ken hamahiru hamahiruren c

● Hirurogeita zazpi laurden ken hogeita hamar laurden c

2. Kalkulatu.

● 37

18 1

11

18 5

● 3 1 1

5 5

● 2

4 1

3

4 1

8

4 5

● 5 2 4

6 5

● 72

11 1

35

11 5

● 25

8 1

12

8 5

3. Margotu 1. eta 2. ariketen erantzunak dituzten hodeiak.

■ Orain, ordenatu margotutako hodeien barruko hitzak eta irakurri ahal izango duzu

Erramun Martikorenaren Adiskide bat bazen abesti ezagunaren leloa.

Zabaltzeko

5

Non hago,11

9

haran luzean22

8

gerora37

8

behera74

11

oroitzapen den26

6

mendi hegaletan16

5

etorri zana.9

15

berandu da11

37

Urepeleko artzaina

48

18ardien bila

117

4

gora13

4

zer larretan12

13ihesetan

107

11

oroitu gabe13

7

joan hintzana.47

4

132999 _ 0067-0096.indd 71132999 _ 0067-0096.indd 71 8/9/09 13:49:198/9/09 13:49:19

72 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Zabaltzeko

6

● 8,5 c E

● 6,5 c O

● 4,5 c A

● 0,5 c L

● 7,5 c T

● 1,5 c A

● 5,5 c R

● 2,5 c N

● 3,5 c Z

1. Irakurri eta asmatu zer zenbaki izan daitekeen.

● 4 baino handiagoa eta 5 baino txikiagoa da.● Bi zifra hamartar ditu. ● Bi zifra hamartarren biderkadura 12 da. ● Bi zifra hamartarren batura 7 da.● Zenbaki palindromoa da.

Hau da zenbakia: c

2. Ordenatu lau produktu hauek pisurik txikienetik handienera.

■ Orain, ordenatu preziorik altuenetik baxuenera.

3. Osatu segida.

0,5 5,5 1,5 6,5

■ Ordenatu zenbakiak txikienetik handienera.

■ Orain, aplikatu kodea eta kanariar artxipelagoko uharte baten izena lortuko duzu.

● Uhartea: c

Aezkoako gazta

● Pisua: 0,280 kg

● Prezioa: 3,50 €

Saltxitxoia

● Pisua: 0,150 kg

● Prezioa: 0,96 €

Urdaiazpikoa

● Pisua: 0,250 kg

● Prezioa: 9,45 €

Bola-gazta

● Pisua: 0,420 kg

● Prezioa: 3,57 €

132999 _ 0067-0096.indd 72132999 _ 0067-0096.indd 72 8/9/09 13:49:198/9/09 13:49:19

73© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Lotu.

● % 50 ●

● % 20 ●

● % 10 ●

● % 100 ●

● % 25 ●

● % 75 ●

● laurdena ●

● erdia ●

● bostena ●

● hiru laurden ●

● hamarrena ●

● dena ●

2. Gela bateko ikasleen erdiak futbolean aritzen dira. Beste erdiaren

lau bosten saskibaloian aritzen dira, eta gainerako ikasleak, boleibolean.

Gelako ikasleen zer ehuneko aritzen da kirol bakoitzean?

3. 150 neska-mutili aisialdian zer-nolako jarduerak egiten dituzten galdetu diegu.

Eman dituzten erantzunekin grafiko hau egin dugu, baina ehunekoak jartzea ahaztu

dugu. Idatzi zeuk ehunekoak.

Zabaltzeko

7

Kirola egitea

Musika entzutea

Lagunekin ateratzea

%

%

%

132999 _ 0067-0096.indd 73132999 _ 0067-0096.indd 73 8/9/09 13:49:208/9/09 13:49:20

74 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Irakurri eta kalkulatu.

Martinek 20 € baino ez ditu, eta esnea, oliba-olioa, gazta, tomateak, jogurtak, gatza, zerealak eta magdalenak erosi nahi ditu. Ez daki nahikoa diru izango duen, eta horregatik, erabaki du esnekiak eta olioa direla beharrezkoenak.

■ Nahikoa diru al du Martinek nahi duen guztia erosteko?

● Bai erantzuten baduzu, esan zenbat diru geldituko zaion.

Hau geldituko zaio: c €

● Ez erantzuten baduzu, erabaki zer eros dezakeen ahalik eta gai gehien eramateko. Esan zenbat diru geldituko litzaiokeen.

Hau erosiko luke:

Hau geldituko litzaioke: c €

Zabaltzeko

8

1,39 €

2,56 €

9,35 €

2,25 €

3,18 €

0,25 €

1,75 €

1,99 €

ESNEA

OLIOA

GATZAGATZA

JOGURTAJOGURTA

132999 _ 0067-0096.indd 74132999 _ 0067-0096.indd 74 8/9/09 13:49:208/9/09 13:49:20

75© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Marraztu lauki-sarean helikoptero bakoitzaren ibilbidea.

■ Idatzi zer koordenatutan biratu den helikoptero bakoitza.

c

c

c

■ Begiratu taulari eta esan zer ibilbide egin duen helikoptero bakoitzak,

zenbakiak eta puntu kardinalen letrak erabiliz.

c 3 E,

c

c

Zabaltzeko

9

Iparr. c IHego. c HEkiald. c EMend. c M

3 lauki aurrera.90º eskuinalderantz.2 lauki aurrera.90º ezkerralderantz.4 lauki aurrera.90º eskuinalderantz.1 lauki aurrera.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

2 lauki aurrera.90º ezkerralderantz.1 lauki aurrera.90º eskuinalderantz.5 lauki aurrera.90º eskuinalderantz.4 lauki aurrera.90º ezkerralderantz.3 lauki aurrera.

2 lauki aurrera.90º eskuinalderantz.3 lauki aurrera.90º eskuinalderantz.1 lauki aurrera.90º ezkerralderantz.4 lauki aurrera.

132999 _ 0067-0096.indd 75132999 _ 0067-0096.indd 75 8/9/09 13:49:218/9/09 13:49:21

76 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Bi irudi hauek ez dira guztiz simetrikoak. Aurkitu bien arteko hamar aldeak.

Zabaltzeko

10

2. Jarraitu bideei, irakurri galderak eta osatu hutsik dauden laukiak, bakoitzari dagokion

irudi geometrikoaren izena idatziz.

trapezioa erronboa trapezoidea

erronboidea laukizuzena karratua

Bai

Bai

Helmuga

Sarrera

Ez

Bai

Ez

Bai

Ez

Ez

Ez

Bai

Simetriarik al du?

4 alde berdin al ditu?

Alde paralelorik

al du?

4 angelu zuzen

al ditu?

Aldeak binaka berdinak al ditu?

Laukia al da?

132999 _ 0067-0096.indd 76132999 _ 0067-0096.indd 76 8/9/09 13:49:218/9/09 13:49:21

77© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Irakurri, pentsatu eta erantzun.

Duela hirurogei urte baino gehiagotik hona, Tren Urdinak Hegoafrikako Pretoria eta Lurmutur Hiria arteko 1.540.000 m-ko ibilbidea egiten du. Indian Pacific ere ibilbide luzeko trena da. Australiako ekialdeko eta mendebaldeko kostaldeen arteko 3.968.000 m-ko ibilbidea egiten du. Bidaiarik luzeena, ordea, Transiberiarrak egiten du. Bidaiariak eramaten ditu Errusian zehar, 8 eguneko bidaia batean, Mosku eta Vladivostok arteko 9.297.000 m-ko ibilbidean.

● Zenbat kilometro egiten dituzte hiru trenek guztira?

● Zenbat kilometro gehiago egiten ditu Indian Pacific trenak Tren Urdinak baino?

● Zenbat kilometro gutxiago egiten ditu Tren Urdinak Transiberiarrak baino?

2. Irakurri, pentsatu eta ebatzi.

Munduko mendirik garaiena Everest da. Asian dago, eta 8 km eta 848 m-ko garaiera du. Sumendirik garaiena Guallatiri da. Amerikan dago eta 60,60 hm-ko altuera du.

Munduko hiru ibairik luzeenak hauek dira: Yangzi, Asian, 63.790 hm luze dena; Amazonas, Amerikan, 402.000 dam eta 30.000 hm-ko ibilbidea duena; eta Nilo, Afrikan, 6.000 km eta 6.950 hm dituena.

Zabaltzeko

11

Zenbat metroko aldea dago mendirik garaienaren eta sumendirik altuenaren artean?

Zenbat kilometroko aldea dago ibairik luzeenaren eta ibairik laburrenaren artean?

132999 _ 0067-0096.indd 77132999 _ 0067-0096.indd 77 8/9/09 13:49:228/9/09 13:49:22

78 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Osatu taula.

Azunbretan Pinta erditan

20 ℓ

12 ℓ

6 ℓ

2. Kalkulatu.

● 15 libera 5 g

● 10 ontza 5 g

● 7 libera 5 g

● 4 ontza 5 g

3. Kalkulatu gramotan lau lagunentzako

menu hori prestatzeko behar diren

kantitateak.

Zabaltzeko

12

LAU LAGUNENTZAKO MENUA● Arroza Milango erara

Osagaiak: 1 libera arroz, 1 tipula, 3 ontza urdaiazpiko ondu, 3 ontza txorizo, 1 lata ilar, 2 ontza gazta birrindu, 1/2 pinta erdi olio eta 1 azunbre ur.Prestatzeko modua:

1. Sartu ura lapiko batean eta irakiten hasten denean, bota arroza eta egosi 20 minutuz. Behin arroza egosita, iragazi eta garbitu ur hotzez.

2. Zartagin batean, bota olioa eta frijitu tipula xehatua, urdaiazpikoa eta txorizoa. Eman buelta batzuk, eta bota arroza, ilarrak eta gatza. Azkenean, hautseztatu gazta birrinduz.

● Oilaskoa pepitoria erara

Osagaiak: 2 liberako oilasko bat, 4 baratxuri ale, 2 erramu-hosto, 1/2 ontza piperrauts, gatza, 1/2 pinta erdi olio eta 1 ontza irin.Prestatzeko modua:

1. Zartagin batean, frijitu baratxuri aleak, erramua, irina eta piperrautsa.

2. Eltze batean, sartu oilaskoa, zatikaturik, bota frijitukia gainetik eta estali urez. Utzi 35 minutuz egosten.

● Sagar-tarta

Osagaiak: 2 ontza margarina, 4 ontza azukre, 2 libera irin, 3 arrautza, limoi baten azal birrindua, 3 libera sagar hori eta legamia.Prestatzeko modua:

1. Nahastu margarina, azukrea eta arrautzak. Ondoren, gehitu irina, limoi-azal birrindua eta koilarakada bete legamia.

2. Zuritu sagarrak eta ebaki lau zatitan.3. Igurtzi molde bat gurinez eta sartu orea

haren barruan. Jarri sagarrak orearen gainean. Sartu moldea labean, 40 minutuz.

● 1 azunbre c 2 litro● 1 pinta erdi c litro erdi● 1 libera c 460 gramo● 1 ontza c 28 gramo

Arroza Milango erara

Oilaskoa pepitoria erara

Sagar-tarta

132999 _ 0067-0096.indd 78132999 _ 0067-0096.indd 78 8/9/09 13:49:228/9/09 13:49:22

79© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Begiratu taulari eta adierazi X batez 26 cm-ko perimetroko eta 36 cm2-ko azalerako

laukizuzena.

LUZERA ZABALERA

1. laukizuzena c 9 cm 4 cm

2. laukizuzena c 10 cm 3 cm

3. laukizuzena c 12 cm 3 cm

4. laukizuzena c 18 cm 2 cm

2. Kalkulatu lauza karratu honen azalera, kontuan harturik 60 cm-ko perimetroa duela.

3. Kalkulatu 1,2 cm luze eta 2 cm zabal den zigilu angeluzuzen honen azalera.

4. Kalkulatu zenbat cm2 kartoi behar diren kutxa hau egiteko.

Kutxak 24 cm-ko altuera eta 46 cm-ko zabalera du, eta estalkia eta oinarria

laukizuzenak dira, 16 cm-ko luzerakoak eta 10 cm-ko zabalerakoak.

Zabaltzeko

13

16 cm

23 cm

10 cm

24 cm

POSTA

132999 _ 0067-0096.indd 79132999 _ 0067-0096.indd 79 8/9/09 13:49:238/9/09 13:49:23

80 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

1. Irakurri eta kalkulatu.

Irene, Eba eta Peru lagunak dira, eta Londresen bizi dira. Aurten, Parisa joan nahi dute, eta bakoitzak Frantziako hiriburura joateko erabil daitekeen garraiobide bati buruzko informazioa bilatu du.

Denbora

minututan Denbora

ordutan Parisa

iristeko ordua

Irene

Eba

Peru

■ Londres-Paris bidaia egin beharko bazenu, zer aukera hartuko zenuke? Zergatik?

Zabaltzeko

14

Irene, trenez eta itsasontziz

● Irteera-ordua: 8:00etan.● Londres-Folkestone, trenez: 85 min.● Folkestone-Calais, ontziz: 100 min.● Calais-Paris, trenez: 1 h eta 45 min.

Eba trenez

● Irteera-ordua: 8:00etan.● Londres-Folkestone: 85 min.● Folkestone-Calais: 50 min.● Calais-Paris: 1 h eta 45 min.

Peru hegazkinez

● Irteera-ordua: 8:00etan.● Londres-Gatwickeko aireportua, trenez: 30 min.● Gatwickeko itxaronaldia: 40 min.● Gatwick-Paris: 50 min.

132999 _ 0067-0096.indd 80132999 _ 0067-0096.indd 80 8/9/09 13:49:238/9/09 13:49:23

81© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Izena Data

Futbola

Munduko Futbol Txapelketa 1930ean egin zen lehen aldiz. Harrezkero, lau urtetik behin, munduko ia herrialde guztietako selekzioak lehiatzen dira txapelketan nagusitzeko. Selekzio irabazleari urrezko garaikur bat ematen diote. Garaikur horrek Lurrari eusten dioten bi gizaki adierazten ditu.

Munduko txapelketaren historian zehar, zazpi herrialdek soilik lortu dute garaikurra: Alemaniak, Argentinak, Brasilek, Frantziak, Ingalaterrak, Italiak eta Uruguaik.

1. Irakurri arrasto hauek eta osatu taula.

● Alemaniak hiru aldiz gehiagotan irabazi du munduko txapelketa Frantziak baino, eta Frantziak Uruguaik irabazitakoen erdietan irabazi du.

● Brasilgo selekzioak Alemaniak eta Uruguaik adina txapelketa irabazi ditu.

● Argentinak bi aldiz gehiagotan irabazi du munduko futbol-txapelketa Ingalaterrak baino.

● Ingalaterrako selekzioak Frantziakoak adina txapelketa irabazi ditu.

● Italiako selekzioak Argentinakoak eta Uruguaikoak adina txapelketa irabazi ditu.

2. Irakurri eta erantzun.

Kutxa batean, aurreko taulako herrialdeen izena idatzita duten txartelak sartu ditugu; hain zuzen, herrialde bakoitzeko selekzioak irabazi dituen txapelketa adina txartel. Txartelak nahasi eta ikasle batek txartel bat atera du, begiratu gabe.

● Zenbateko probabilitatea dago txartelean Argentina idatzita egoteko?

● Eta zenbatekoa Espainia idatzita egoteko?

● Zerk du aukera gehien, Amerikako ala Europako herrialdea ateratzea? Zergatik?

Zabaltzeko

15

Herrialdea

Irabazitako

txapelketa

kopurua

Jokatutako

txapelketekiko

zatikia

Alemania 3

Argentina

Brasil

Frantzia

Ingalaterra

Italia

Uruguai

132999 _ 0067-0096.indd 81132999 _ 0067-0096.indd 81 8/9/09 13:49:238/9/09 13:49:23