MATEMATICAS MATEMATICAS QUINTO QUINTO

ESTRATEGIAS PARA LA ESTRATEGIAS PARA LA SOLUCION DE PROBLEMASSOLUCION DE PROBLEMAS Con esto se busca desarrollar Con esto se busca desarrollar

estrategias de análisis y estrategias de análisis y comprensión de procesos de comprensión de procesos de resolución de los problemas.resolución de los problemas.

Para solucionarlos satisfactoriamente Para solucionarlos satisfactoriamente se debe:se debe:

1. Analizar el problema detenidamente 1. Analizar el problema detenidamente mirando que operaciones debo mirando que operaciones debo realizar realizar

2. Efectuar las operaciones en un 2. Efectuar las operaciones en un orden correcto. orden correcto.

CONTENIDOCONTENIDO

ADICION Y SUSTRACCION MULTLIPLICACION DIVISION OPERCION CON FRACCIONES DECIMALES OPERACIONES CON DECIMALES GEOMETRIA

ADICION Y SUSTRACCIONADICION Y SUSTRACCION

Los términos de la adición son Los términos de la adición son los los sumandossumandos y la y la sumasuma o o totaltotal

Para sumar dos o más números Para sumar dos o más números de varias cifras se coloca un de varias cifras se coloca un sumando debajo del otro y se sumando debajo del otro y se suman de derecha a izquierda suman de derecha a izquierda las cifras correspondientes.las cifras correspondientes.

ADICION Y SUSTRACCION ADICION Y SUSTRACCION

Los términos de la sustracción o Los términos de la sustracción o resta son el resta son el minuendominuendo, el , el sustraendosustraendo y la y la diferenciadiferencia..

Para restar dos números se coloca Para restar dos números se coloca el sustraendo debajo del minuendo y el sustraendo debajo del minuendo y se restan de derecha a izquierda las se restan de derecha a izquierda las cifras correspondientes. Si la cifra es cifras correspondientes. Si la cifra es menos que la del sustraendo se menos que la del sustraendo se reagrupa una unidad de la cifra de la reagrupa una unidad de la cifra de la izquierda siguiente, para poder izquierda siguiente, para poder realizar la sustracción. realizar la sustracción.

PROBLEMAS PROBLEMAS

Resuelve los siguientes problemas:Resuelve los siguientes problemas:

Un músico escribió 9 sinfonías, 32 Un músico escribió 9 sinfonías, 32 sonatas y 5 conciertos. sonatas y 5 conciertos. ¿Cuántas obras escribió en ¿Cuántas obras escribió en total?total?

a. 49

b. 46

c. 32

Para una rifa se hicieron 3.500 Para una rifa se hicieron 3.500 boletas. Si se han vendido boletas. Si se han vendido 1.258, ¿Cuántas faltan por 1.258, ¿Cuántas faltan por vender?vender?

a. 2.242

b. 1.258

c. 1.320

En un hotel se hospedan 340 En un hotel se hospedan 340 africanos, 507 europeos y 950 africanos, 507 europeos y 950 latinoamericanos. ¿Cuántas latinoamericanos. ¿Cuántas personas se hospedan en total?personas se hospedan en total?

a. a. 1.797

b. b. 1.820

c. c. 1.302

Un día salieron de la ciudad Un día salieron de la ciudad 28.800 automóviles y entraron 28.800 automóviles y entraron 23.041. ¿Cuál es la diferencia 23.041. ¿Cuál es la diferencia entre los que entraron y los entre los que entraron y los que salieron?que salieron?

a. 5.709

b. 4.959

c. 5.208

MULTIPLICACIONMULTIPLICACION

Los factores de la multiplicación Los factores de la multiplicación son los son los factoresfactores y el y el productoproducto..

Si se cambia el orden de los Si se cambia el orden de los factores el producto no cambia.factores el producto no cambia.

Los paréntesis indican si la Los paréntesis indican si la multiplicación que se debe multiplicación que se debe hacer antes que las demás hacer antes que las demás

MULTIPLICACIONMULTIPLICACION

Para multiplicar un numero de dos Para multiplicar un numero de dos cifras o mas por un numero de una cifras o mas por un numero de una cifra, se hallan los siguientes cifra, se hallan los siguientes productos:productos:

El numero de una cifra se multiplica El numero de una cifra se multiplica por las unidades, luego por las por las unidades, luego por las decenas, luego por las centenas y decenas, luego por las centenas y así sucesivamente hasta las ultima así sucesivamente hasta las ultima cifra del numero mayor.cifra del numero mayor.

Si alguno de estos productos es Si alguno de estos productos es mayor que 9 se suman los grupos de mayor que 9 se suman los grupos de 10 al siguiente producto.10 al siguiente producto.

PROBLEMAS DE PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN MULTIPLICACIÓN

Resuelve los problemas:Resuelve los problemas:

en un salón de fiestas hay 12 en un salón de fiestas hay 12 sillas en cada mesa. Si hay 15 sillas en cada mesa. Si hay 15 mesas, ¿Cuántas sillas hay en mesas, ¿Cuántas sillas hay en total?total?

a. 280

b. 180

c. 210

PROBLEMAS DE PROBLEMAS DE MULTIPLICACION MULTIPLICACION

En un teatro caben 725 En un teatro caben 725 personas. Si se llenó en 12 personas. Si se llenó en 12 funciones, ¿Cuántas personas funciones, ¿Cuántas personas asistieron al teatro?asistieron al teatro?

a. 8.200

b. 9.120

c. 8.700

PROBLEMAS DE PROBLEMAS DE MULTIPLICACIONMULTIPLICACION

Hay 15 archivadores con 3 Hay 15 archivadores con 3 cajones cada uno. Si en cada cajones cada uno. Si en cada cajón se guardan 65 fotos, cajón se guardan 65 fotos, ¿Cuántas fotos hay en total?¿Cuántas fotos hay en total?

a. a. 2.000

b. b. 2.950

c. c. 3.212

DIVISIONDIVISION

Los términos de la división son Los términos de la división son dividendodividendo, , divisordivisor, , cocientecociente y y residuoresiduo..

Dividendo 27 4 DivisorDividendo 27 4 Divisor

Residuo 3 6 Cociente Residuo 3 6 Cociente

DIVISIONDIVISION

La división se puede hacer en La división se puede hacer en forma largaforma larga o en o en forma cortaforma corta..

En la división de forma larga se En la división de forma larga se realizan las restas dentro de la realizan las restas dentro de la división.división.

En la división de forma corta las En la división de forma corta las restas se hacen mentalmente y restas se hacen mentalmente y solo se escriben las diferencias.solo se escriben las diferencias.

DIVISION DIVISION

La división es La división es exactaexacta si tiene si tiene residuo cero. residuo cero.

La división es La división es inexactainexacta si tiene si tiene residuo diferente de cero. residuo diferente de cero.

Para comprobar que una división Para comprobar que una división está bien hecha se deben cumplir está bien hecha se deben cumplir dos condiciones:dos condiciones:

1.1. El residuo debe ser menor que el El residuo debe ser menor que el divisor.divisor.

2.2. El dividendo debe ser igual al El dividendo debe ser igual al divisor por el cociente mas el divisor por el cociente mas el divisor.divisor.

PROBLEMAS DE DIVISION PROBLEMAS DE DIVISION

Resuelve los siguientes Resuelve los siguientes problemas:problemas:

9 caballos llevarán una carga 9 caballos llevarán una carga de 360 Kg. En partes iguales. de 360 Kg. En partes iguales. ¿Cuánto cargará cada uno? ¿Cuánto cargará cada uno?

a. 36

b. 24

c. 40

PROBLEMAS DE DIVISIONPROBLEMAS DE DIVISION

Una fabrica de dulces Una fabrica de dulces necesita hacer 78 Kg. de necesita hacer 78 Kg. de chocolate. Si la tercera parte chocolate. Si la tercera parte es de cacao. ¿Cuántos es de cacao. ¿Cuántos kilogramos de cacao necesita?kilogramos de cacao necesita?

a. 26

b. 39

c. 42

FALLASTEFALLASTE

SIGE INTENTANDO SIGE INTENTANDO

¡Muy bien!¡Muy bien!

CONTINUA ASI CONTINUA ASI

FRACCIONARIOSFRACCIONARIOS

Los términos de una fracción se Los términos de una fracción se llaman llaman numeradornumerador y y denominadordenominador

fracción 3 numerador fracción 3 numerador

5 denominador 5 denominador

El denominador indica las partes El denominador indica las partes iguales en Que se divide la unidadiguales en Que se divide la unidad

El numerador indica la cantidad de El numerador indica la cantidad de partes de la unidad que se toman partes de la unidad que se toman

FRACCIONARIOSFRACCIONARIOS

Selecciona en cada caso la fracción que Selecciona en cada caso la fracción que expresa la parte coloreada del circulo.expresa la parte coloreada del circulo.

a. a. 2/6 a. a. 3/7 b. b. 3/6 b. b. 4/6 c. c. 6/2 c. c. 3/6

FRACCIONESFRACCIONES

a. a. 5/10 a. a. 2/4

b. b. 6/8 b. b. 3/4

c. c. 4/10 c. c. 1

Decimales Decimales

Una fracción decimal se puede Una fracción decimal se puede escribir como escribir como numero decimalnumero decimal

1 se escribe 0.1 y se lee una 1 se escribe 0.1 y se lee una 10 décima 10 décima

1 se escribe 0.01 y se lee una 1 se escribe 0.01 y se lee una 100 centésima100 centésima

Escribe el numero de décimas que se han coloreado en cada Escribe el numero de décimas que se han coloreado en cada cuadrocuadro

a.a. 3 décimas 0.3 a. a. 8 décimas 0.8 b.b. 2 décimas 0.2 b. b. 9 décimas 0.9 c.c. 5 décimas 0.5 c. c. 10 décimas 1.0

Números decimales Números decimales

Un numero decimal tiene dos Un numero decimal tiene dos partes: parte entera y parte partes: parte entera y parte decimal. decimal.

Parte Parte 2.34 2.34 parteparte Entera DecimalEntera Decimal

U D CU D C

Completa y escribe como numero decimalCompleta y escribe como numero decimal

1.61.6

a. a. 6 unidad 1 décimas b. 1 unidad 1 décimas 3.2b. 1 unidad 1 décimas 3.2 c. 1 unidad 6 décimas c. 1 unidad 6 décimas a. 2 unidades 3 décimas a. 2 unidades 3 décimas b. 3 unidades 2 décimas b. 3 unidades 2 décimas c. 2 unidades 2 décimas c. 2 unidades 2 décimas

OPERACIONES CON OPERACIONES CON DECIMALES DECIMALES

Para sumar números decimales, Para sumar números decimales, primero se colocan los sumandos uno primero se colocan los sumandos uno debajo del otro, haciendo coincidir las debajo del otro, haciendo coincidir las comas en una misma columna luego se comas en una misma columna luego se realiza la suma y finalmente la coma se realiza la suma y finalmente la coma se escribe debajo de las otras comas.escribe debajo de las otras comas.

Para restar números decimales, primero Para restar números decimales, primero se coloca el sustraendo debajo del se coloca el sustraendo debajo del minuendo, haciendo coincidir las comas minuendo, haciendo coincidir las comas en una misma columna, luego se iguala en una misma columna, luego se iguala con ceros la cantidad de decimales el con ceros la cantidad de decimales el ambos números, Finalmente se realiza ambos números, Finalmente se realiza la resta y la coma del resultado se la resta y la coma del resultado se escribe debajo de las otras.escribe debajo de las otras.

OPERACIONES CON OPERACIONES CON DECIMALESDECIMALES

Para multiplicar números decimales, Para multiplicar números decimales, primero se realiza la multiplicación primero se realiza la multiplicación como si no tuviera comas. Luego en el como si no tuviera comas. Luego en el resultado se corre la coma tantos resultado se corre la coma tantos lugares como cifras decimales hay en lugares como cifras decimales hay en los factores.los factores.

Para dividir un numero decimal entre un Para dividir un numero decimal entre un numero natural, se realiza la división numero natural, se realiza la división como si fueran números naturales, como si fueran números naturales, cuando se baja la primera cifra decimal, cuando se baja la primera cifra decimal, se coloca una coma en el cociente y se se coloca una coma en el cociente y se continua dividiendo hasta la ultima cifra continua dividiendo hasta la ultima cifra del dividendo.del dividendo.

PROBLEMAS CON PROBLEMAS CON DECIMALES DECIMALES

Para realizar un torneo de Para realizar un torneo de voleibol se necesita pintar una voleibol se necesita pintar una cancha que mida 54 metros. Si cancha que mida 54 metros. Si ya se han pintado 27,63 m ya se han pintado 27,63 m ¿Cuántos metros faltan por ¿Cuántos metros faltan por pintar ?pintar ?

A. 26,37A. 26,37 B. 25,37B. 25,37 C. 27,47C. 27,47

PROBLEMAS CON PROBLEMAS CON DECIMALESDECIMALES

Pedro mide 1,47 m y su Pedro mide 1,47 m y su hermano Juan 0,29 m mas que hermano Juan 0,29 m mas que el. ¿Cuánto mide Juan? el. ¿Cuánto mide Juan?

A. 1,70A. 1,70 B. 1,76B. 1,76 C. 1,82 C. 1,82

PROBLEMAS CON PROBLEMAS CON DECIMALES DECIMALES

Una cancha de basquetbol para Una cancha de basquetbol para mayores mide 26 m de largo por 14 mayores mide 26 m de largo por 14 m de ancho. Si la cancha para m de ancho. Si la cancha para menores mide 7,50 m menos de menores mide 7,50 m menos de largo y 1, 25 m, ¿Cuáles son sus largo y 1, 25 m, ¿Cuáles son sus medidas?medidas?

A. 18,50 m de largo y 12,75 m de A. 18,50 m de largo y 12,75 m de anchoancho

B. 18.25 m de largo y 13.75 m de B. 18.25 m de largo y 13.75 m de ancho ancho

C. 19,32 m de largo y 12. 34 m de C. 19,32 m de largo y 12. 34 m de largo largo

GeometríaGeometría

Ángulos:Ángulos: Las partes de un ángulo son lados yLas partes de un ángulo son lados y

vértices. Los vértices. Los lados lados son las líneas que son las líneas que forman el ángulo. El forman el ángulo. El vérticevértice es el punto es el punto donde se cortan los lados. La abertura de donde se cortan los lados. La abertura de un ángulo determina su medida.un ángulo determina su medida.

GEOMETRIAGEOMETRIA

CLASIFICACION DE CLASIFICACION DE ANGULOS:ANGULOS:

El El ángulo rectoángulo recto mide 90 mide 90°.°.

El El ángulo agudo ángulo agudo mide menos de mide menos de 9090°.°.

El El ángulo obtusoángulo obtuso mide mas de mide mas de 9090° ° y menos de 180y menos de 180°. °.