Matemáticas ProAte - 6 BASICO

8/12/2019 Matemticas ProAte - 6 BASICO

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PLANIFICACIONES DE AULA

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OBJETIVOS ACTITUDINALES

Manifestar curiosidad e inters por el aprendizaje de las matemticas

Abordar de manera flexible y creativa la bsqueda de soluciones a problemas

Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metdico

Manifestar una actitud positiva frente a s mismo y sus capacidades

Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa

ESTRATEGIA DE ENSEANZA

Clase expositiva

Aprendizaje cooperativo

Razonamiento Deductivo Practica y memorizacin

Monitoreo

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA

NMEROS y OPERACIONES

1. Demostrar que comprenden los factores y mltiplos:

determinando los mltiplos y factores de nmeros naturales menores de 100

identificando nmeros primos y compuestos

resolviendo problemas que involucran mltiplos2. Realizar clculos que involucren las cuatro operaciones en el contexto de la resolucin de problemas,utilizando la calculadora en mbitos superiores a 10 000.3. Demostrar que comprenden el concepto de razn de manera concreta, pictrica y simblica, en formamanual y/o usando software educativo.4. Demostrar que comprenden el concepto de porcentaje de manera concreta, pictrica y simblica, deforma manual y/o usando software educativo.5. Demostrar que comprenden las fracciones y nmeros mixtos:

identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y nmeros mixtos, usandomaterial concreto y representaciones pictricas de manera manual y/o con software educativo

representando estos nmeros en la recta numrica6. Resolver adiciones y sustracciones de fracciones propias e impropias y nmeros mixtos con numeradores ydenominadores de hasta dos dgitos.7. Demostrar que comprenden la multiplicacin y la divisin de decimales por nmeros naturales de undgito, mltiplos de 10 y decimales hasta la milsima de manera concreta, pictrica y simblica.8. Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren adiciones y sustracciones de fraccionespropias, impropias, nmeros mixtos o decimales hasta la milsima.

PATRONES Y LGEBRA

9. Demostrar que comprenden la relacin entre los valores de una tabla y aplicarla en la resolucin deproblemas sencillos:

identificando patrones entre los valores de la tabla formulando una regla con lenguaje matemtico

10. Representar generalizaciones de relaciones entre nmeros naturales, usando expresiones con letras yecuaciones.11. Resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita, utilizando estrategias como: usando unabalanza usar la descomposicin y la correspondencia 1 a 1 entre los trminos en cada lado de la ecuacin yaplicando procedimientos formales de resolucin

GEOMETRA

12. Construir y comparar tringulos de acuerdo a la medida de sus lados y /o sus ngulos con instrumentos

geomtricos o software geomtrico.13. Demostrar que comprenden el concepto de rea de una superficie en cubos y paraleleppedos,calculando el rea de sus redes (plantillas) asociadas.14. Realizar teselados de figuras 2D usando traslaciones, reflexiones y rotaciones.15. Construir ngulos agudos, obtusos, rectos, extendidos y completos con instrumentos geomtricos osoftware geomtrico.


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16. Identificar los ngulos que se forman entre dos rectas que se cortan (pares de ngulos opuestos por elvrtice y pares de ngulos complementarios).

17. Demostrar de manera concreta, pictrica y simblica que la suma de los ngulos interiores de untringulo es 180 y de un cuadriltero es 360.

MEDICIN

18. Calcular la superficie de cubos y paraleleppedos expresando el resultado en cm2 y m2.19. Calcular el volumen de cubos y paraleleppedos, expresando el resultado en cm3, m3 y mm3.20. Estimar y medir ngulos usando el transportador, expresando las mediciones en grados.21. Calcular ngulos en rectas paralelas cortadas por una transversal y en tringulos.

DATOS Y PROBABILIDADES

22. Comparar distribuciones de dos grupos, provenientes de muestras aleatorias, usando diagramas depuntos y de tallo y hojas.23. Conjeturar acerca de la tendencia de resultados obtenidos en repeticiones de un mismo experimento

con dados, monedas u otros, de manera manual y/o usando software educativo.24. Leer e interpretar grficos de barra doble y circulares y comunicar sus conclusiones.


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CALENDARIO DE EVALUACIONES

UNIDAD CONTENIDOS A

EVALUAR

INSTRUMENTO A

UTILIZAR

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EVALUACIN

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LISTA DE COTEJO :_________________________________________________________________

1: Logrado

2: Medianamente Logrado

3: Por Lograr

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LISTA DE COTEJO: _________________________________________________________________

1: Logrado


3: Por Lograr

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LISTA DE COTEJO: _________________________________________________________________

1: Logrado


3: Por Lograr

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LISTA DE COTEJO: _________________________________________________________________

1: Logrado


3: Por Lograr

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DISEO DE CLASE N:

ASIGNATURA MATEMATICAS CURSO 6 BASICO SEMESTRE 1

PROFESOR A) FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1

O. Aprendizaje de la

clase.

Resolver multiplicaciones y divisiones de nmeros naturales usando estrategias de clculo oalgoritmos.Resolver problemas que involucren las cuatro operaciones, combinadas.

Actitudes

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metdico.Abordar de manera flexible y creativa la bsqueda de soluciones a problemas.Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

Habilidades

Representar / Argumentar y comunicar/Resolver problemas

Indicadores de logro

Resuelven multiplicaciones y divisiones de nmeros naturales usando estrategias de clculo oalgoritmos.Resuelven problemas que involucren las cuatro operaciones, combinadas.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Inicio Desarrollo Cierre

El profesor dicta un enunciado paraevaluar el uso de la estimacin y delas etapas de la resolucin de unproblema aritmtico.1. Una botella de 3 litros de bebidacuesta $1500 y queremos comprar8 botellas de 3 litros. Alcanzarcon $10 000?a) Estimacin : 8 botellas a $1000

son $80008 botellas a $2000 son $16000La respuesta est entre 8000 y16000b) Estrategia de clculo:

Se hace un recordatorio del algoritmo de lamultiplicacin por 2 dgitos y de la divisin por 2dgitos.El profesor comienza la clase presentando el siguienteproblema.Una lechera produce diariamente 2 348 litros de lechey 673 kilos de queso. Cada litro de leche lo venden en$475 y cada kilo de queso en $2 100.Cuntos litros de leche producen una lechera en una

semana?Cuntos kilos de queso se producen en 24 das?El profesor pregunta qu operacin debo realizar pararesolver estos problemas? (multiplicacin)

Los alumnos lo resuelven en sus cuadernos.

Despus el profesor recuerda el algoritmo de ladivisin, la relaciona como la operacin inversa a lamultiplicacin.

Ahora el profesor escribe en el pizarrn los siguientesejercicios para que los alumnos practiquen lamultiplicacin y divisin. Resuelven cada ejercicio en sucuaderno (40 minutos) mientras el profesor se paseaaclarando dudas y revisando cuadernos.

Los alumnos copian la resolucin de la divisin por 2dgitos en el divisor y resuelven las siguientes divisionesaplicando el algoritmo. Las divisiones pueden serexactas o no, lo importante es que cada vez el alumnocompruebe la divisin usando una multiplicacin y elresto.1) 2 350 : 15 = 2) 10 080 : 12 = 3) 28 504 : 18 =

Lee atentamente cadaenunciado, plantea unapregunta y explica quoperaciones usaras pararesolverlo1. Un tren lleva 6 vagones y encada vagn caben 80 personas.El tren lleva 4 vagonescompletos y en los otros dos

faltan15 y 20 personasrespectivamente, paracompletarlos.Pregunta:_________________________________Operaciones involucradas:______________________________2. En una librera hay 146 cajasde lpices. Las cajas traen 12 24 lpices, pero el dueocompr el doble de cajas de 12lpicesPregunta:_________________________________Operaciones involucradas:______________________________

ACTIVIDADES DE

EVALUACION

A travs la revisin del ejercicio al cierre de la clase, el profesor registra en su lista decotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.

NIVELES BLOOM ANDERSON TRABAJADOS

RECORDAR COMPRENDER APLICAR ANALIZAR EVALUAR CREAR

X X X

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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Hacer clculos que involucran las cuatro operaciones.Utilizar la calculadora para realizar clculos mayores que 10 000.

Actitudes


Habilidades

Representar / Argumentar y comunicar/ Resolver problemas


Hacer clculos que involucran las cuatro operaciones.Utilizar la calculadora para realizar clculos mayores que 10 000.



El profesor dicta lossiguientes problemas:a) Cunto es el triple de 80disminuido en 125?b) Si al producto de 37 por28 se le quita el doble de 80,qu nmero resulta?c) Calcula el doble de 25 yluego smale la mitad de

500 Qu nmero resulta?El profesor espera que losalumnos resuelvan y elige aalgunos para mostrar susdesarrollos en el pizarrn.Explica las dudasy corrige los errores.

Este recurso puede ser un excelente medio de aprendizaje, sobretodo en las propiedades y regularidades con nmeros.El uso de la calculadora en el aula, puede transformar una clase, enun laboratorio de matemtica experimental donde el alumnoexplora y descubre propiedades y teoremas de la aritmtica.

Resuelve en la calculadora las multiplicaciones de la columna A yanota tu resultado Una vez llenada la columna A, puedes rellenarla columna B sin hacer clculos? Escribe los resultados y has la

comprobacin con la calculadora

Los resultados de la columna B, se obtienen usando la propiedaddistributiva y algunos resultados de la columna A. Por ejemplo 37 18 = 37 ( 12 + 6)

2. Resuelve en la calculadora las sustracciones. Puedes estimar losresultados de las ltimas lneas? Por qu?9 1 =98 21 =987 321 =9876 4321 =98765 54321 =987654 654321 =9876543 7654321 =98765432 87654321 =987654321 987654321 =

3. Para saber si un nmero es divisible por 11, se toman de dos endos sus cifras (empezando por las unidades) y se suman losnmeros as obtenidos. Si el resultado de esa suma es divisible por11 entonces el nmero es divisible por 11Por ejemplo Es 715.154 divisible por 11? Sumamos de a dos lascifras del nmero 71+51+54 = 176 y 176 es divisiblepor 11 ( 176 : 11 = 16)Por lo tanto 715.154 es divisible por 11

Otros ejemplos

El profesor revisa la actividadla clase y verifica por mediode un ejercicio el indicadorde logro en sus alumnos.

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Es 32.483 divisible por 11? Sumamos de a dos las cifras delnmero83 + 24 + 3 = 110 y 110 es divisible por 11 ( 110 : 11 = 10)Por lo tanto 32.483 es divisible por 11

Es 284 801 divisible por 11? Tomamos las cifras de a dos,empezando por las unidades01 + 48 + 28 = 77 y 77 es divisible por 11 ( 77 : 11 = 7)

Por lo tanto el nmero 284.801 es divisible por 11

Comprueba esta propiedad con los siguientes nmeros33 70457 211386 144

Agrega una cifra al nmero 324 para que al dividirlo por 11 resulteuna divisin exacta.

Inventa un problema que se resuelva haciendo una divisin por 11Act. Ej.

ACTIVIDADES DE

EVALUACION

A travs la revisin del ejercicio al cierre de la clase, el profesor registra en su lista de

cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuadernolpizgoma



X X


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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Resolver ejercicios combinados con y sin parntesis.Estimar la solucin de un problema que involucra sumas y restas y verificar la estimacin,resolvindolo.

Actitudes


Habilidades



Resuelven ejercicios combinados con y sin parntesis.Estiman la solucin de un problema que involucra sumas y restas y verificar la estimacin,resolvindolo.



Los alumnos resuelven lossiguientes ejercicios.

Complete los casilleroscon los nmeros quefaltan. Usa lasoperaciones inversascuando sea necesario.

Ejercicios combinados con y sin parntesis

El profesor pregunta Cmo se resuelve un ejercicio que tenga msde dos operaciones?Por ejemplo 216 120 : 4 El profesor espera cuntos alumnosrecuerdan la prioridad de operaciones y cuntos lo resuelvende izquierda a derecha

El profesor explica que debemos resolver las operaciones dentro delos parntesis, luego las multiplicaciones y divisiones y al final con losejercicios

Los alumnos aplican estrategias por medio de ejercicios combinadoscon y sin parntesis.Ej. de Act.

El profesor usa unacalculadora paracomprobar lasestimaciones.Es importante no marcarcomo malo algunaestimacin que unalumno hizo, pudiendo

haber otra mejor.El profesor debe pedir alos alumnos que muestrensus estrategias paraestimar resultados desumas y restas;generalmente seencontrar con elredondeo de nmerospara usar luego el clculomental. Esta prctica sepuede ir mejorando amedida que aumenta laprctica y conocimientos

del alumno.

Las mejores respuestasaparecen en la siguientelistaSumas Restasb) 1920 c)1260b)1000 a) 810b)1120 c) 1920

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ACTIVIDADES DE

EVALUACION

A travs la revisin del ejercicio al cierre de la clase, el profesor registra en su lista de cotejo,respecto al indicador de logro.

RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.



X X


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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Resolver problemas aritmticos.

Actitudes


Habilidades

Representar / Argumentar y comunicar/ Modelar/ Resolver problemas


Resuelven problemas aritmticos.



El profesor propone undesafo para evaluar laoperatoria, laestimacin y laresolucin deproblemas

1. Escribe una divisincon tres dgitos en el

dividendo y dos dgitosen el divisor, que tengacociente 47 y resto 112. Escribe un problemaque se resuelva con laecuacin x 25 = 1803. Escribe una ecuacincuya solucin sea x =15

Los alumnos resuelven lossiguientes problemas, el profesorcorrige en conjunto con losalumnos, aclarando en el pizarrnlos errores y dudas de la tarea.Lee cada enunciado y antes deresolver has una estimacin delresultado. Luego resuelve usandodiferentes estrategias (pictrica,

algortmica)

a) Ochenta y cinco alumnoshicieron una excursin a lamontaa en dos buses. En un busiban 39 alumnos, cuntosalumnos iban en el otro bus?

b) Cuntos alumnos puedenmatricularse en 7 Bsico si cadasala de clase tiene cinco filas denueve asientos individuales?

c) Me faltan $ 2450 para comprar

el libro que cuesta $ 7190 Cuntodinero tengo?

d) De los 400 metros de hilo paraencumbrar volantines, Mario hizoovillos iguales para sus 16 nietos.Cuntos metros tena cada ovillo?

Elige el orden ms adecuado pararesolver los ejercicios. Recuerdaque se puede cambiar el orden delas divisiones y lasmultiplicaciones.

Calcula el resultados de lossiguientes ejercicios combinados

Une las operaciones con uno de los valores que aparecen en larecta numerada.

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ACTIVIDADES DE

EVALUACION

A travs la revisin del ejercicio al cierre de la clase, el profesor registra en su lista de cotejo, respectoal indicador de logro.

RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma



X X


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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Determinar mltiplos de nmeros menores que 100Calcular el mnimo comn mltiplo entre nmeros naturales.

Actitudes


Habilidades



Determinan mltiplos de nmeros menores que 100Calculan el mnimo comn mltiplo entre nmeros naturales.



Los alumnos escriben: El profesor recuerda que la forma de obtener losmltiplos de un nmero es a travs de las tablas demultiplicar.

Una manera ms resumida de obtener los mltiplos dealgunos nmeros es usando una tabla donde cadacolumna (excepto la primera) muestra los primerosmltiplos de un nmero cardinal.

Observando la tabla se puede decir que los mltiplosde un nmero se obtienen al multiplicar dicho nmeropor 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,

El profesor pregunta: cuntos mltiplos comunestendr dos nmeros? (muchos) por qu? (porque losmltiplos

de un nmero son infinitos) cmo creen quepodremos llamar al menor de los mltiplos comunesentre dos o msnmeros? (varias respuestas)

El menor mltiplo comn entre dos o ms nmeros sellama Mnimo Comn Mltiplo, porque:Mnimo: es el menor.Comn: se repite.Mltiplo: son mltiplos.

El profesor preguntacaractersticas de losmltiplos y de losdivisores de unnmero:

Los mltiplos de unnmero M(n) sontodos los nmeros

que se obtienen almultiplicar esenmero, por losnmeros cardinales.

Los NmerosCardinales es elconjunto formado porlos NmerosNaturales y el cero.Este conjunto sedescribe as:IN0 = {0, 1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,

13, 14, 15, }

Los mltiplos de unnmero son mayoreso iguales que elnmero.- El 0 es mltiplo detodos los nmerosporque al multiplicarcualquier nmero por0, el resultado escero.

Cada nmero tiene

infinitos mltiplos.

Los mltiplos de a sontambin mltiplos deb si se cumple que aes un mltiplo de b.

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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Determinar los divisores de un nmero menor que 100.Aplicar el Mximo Comn Divisor en la resolucin de problemas.

Actitudes


Habilidades



Determinan los divisores de un nmero menor que 100.Aplican el Mximo Comn Divisor en la resolucin de problemas.



El profesor les menciona elobjetivo de la clase, determinarlos divisores de un nmeromenor que 100 y aplicar elMximo Comn Divisor en laresolucin de problemas.

El profesor pregunta por una definicin de losdivisores de un nmero y escribe:

El profesor los desafa a buscar dos nmeros quetengan un solo divisor comn, el 1.

El profesor escribe la definicin sobre mximocomn divisor:

Act. 11. Doa Berta hace paquetes de zanahoriasponiendo de a 6 zanahorias en cada paquete.Completa la tabla.

a) Si Doa Berta hizo 40 paquetes el lunes,cuntas zanahorias tena el lunes?

b) Encuentra los factores que te permiten sabercuntas zanahorias usa Doa Berta para hacer 13paquetes.

c) Si Doa Berta tiene 56 zanahorias y hacepaquetes de 2 zanahorias cada uno, cuntospaquetes menos tendr haciendo los paquetes de6 zanahorias cada uno?, le sobran zanahorias?

Act. 2

El profesor pide a sus alumnos que el

siguiente crucigrama numrico:

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Act.3

Act. 4

ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.

NIVELES BLOOM

ANDERSON TRABAJADOS


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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Identificar nmeros primos y nmeros compuestos.

Actitudes


Habilidades



Identifican nmeros primos y nmeros compuestos.



Para iniciar la clase sobrenmeros primos y nmeroscompuestos, el profesor haruna evaluacin formativa atravs de preguntas decomprensin de los conceptosde divisor y mltiplo de unnmero.

El profesor empieza a preguntara todo el curso:Por qu 3 es divisor de 36?(porque 3 contiene 12 veces a36, porque la divisin entre 36 y3 es exacta, porque 3 por 12es igual a 36, porque 36 es unmltiplo de 3, etc)

Por qu 8 es divisor de 72?Por qu 5 no es divisor de 28?Por qu 24 no es divisor de 6?Por qu 35 es mltiplo de 5?Por qu 25 no es mltiplo de

10?Por qu 10 no es mltiplo de30?Por qu 5 es el m.c.d (20, 25)?Por qu 3 no es el m.c.d (30,12)?Por qu 10 no es el m.c.d (20,60)?Por qu 36 es el m.c.m (12,18)?Por qu 40 es el m.c.m (20, 8)?Por qu 12 no es el m.c.m (6,8)? El profesor termina lainterrogacin cuando la mayorade los alumnos ha participado.

El profesor escribe en el pizarrn esta tabla y pidea los alumnos la tarea de calcular la cantidad dedivisores que tienen losprimeros nmeros naturales, para ello debencompletar la tabla:

Nmeros primos: se llaman a aquellos nmerosque tienen exactamente dos divisores, el 1 y elmismo nmero. Por ejemplo 17 es primo ya quesolo se divide en forma exacta por 1 y por 17 .

Observacin:El nmero 1 NO es primo ya que no cumple ladefinicin, tiene un solo divisor y no dos.

Nmeros Compuestos: se llaman a aquellosnmeros que tienen ms de dos divisores. Porejemplo 22 es compuesto ya que sus divisores son

1,2,11 y 22 (cuatro en total)

Atc.El profesor dicta los siguientes enunciados paraque los alumnos los resuelvan en el cuaderno, esimportante que los alumnos tengan tiemposuficiente para pensar y analizar cada situacin (20minutos).

a) Encuentra todos los nmeros primos mayores

El profesor presenta el siguiente desafoque los alumnos debern resolver en 10minutos, en sus cuadernosSe llaman primos gemelos a dosnmeros impares consecutivos quecumplan la condicin de nmero primoBusca primos gemelos completando latabla:

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24

a) 120b) 204c) 175

A partir de la descomposicin en factores primos, escribe todas lascombinaciones multiplicativas de los siguientes nmeros:a) 42b) 70

c) 28

ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.



X


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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Relacionar los conceptos de mltiplos y divisores de nmeros menores que 100.Conocer las reglas de divisibilidad.

Actitudes


Habilidades



Relacionan los conceptos de mltiplos y divisores de nmeros menores que 100.Conocen las reglas de divisibilidad.



El profesor escribe en elpizarrn el desafo para susalumnos:

1) Determina los mltiploscomunes de 15 y 16 entre300 y 600. Usa una rectagraduada para resolver elproblema.

2) Determina los nmeros,entre 1 y 50, que tienenexactamente tres divisores.Qu caracteriza a estosnmeros? Qu nombrereciben estos nmeros?

Relacin entre mltiplo y divisor de un nmeroCada vez que escribimos una divisin podemos interpretar sustrminos:36 4 = 9 4 es divisor de 36 y 36 es mltiplo de 436 9 = 4 9 es divisor de 36 y 36 es mltiplo de 94 9 = 36 4 y 9 son factores de 36 ; 36 es mltiplo de 9 y de 4Divisibilidad de nmeros naturales

En esta clase estudiaremos las reglas de divisibilidad de los primeros

nmeros naturales :Despus de cada regla de divisibilidad, muestra un ejemplo de ella:a) Un nmero es divisible por 2 cuando termina en cero o en cifrapar. Ej:______________________________b) Un nmero es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras es unmltiplo de 3. Ej:________________________________c) Un nmero es divisible por 4 cuando es divisible por 2 y por 2.Ej: ________________________________d) Un nmero es divisible por 5 cuando termina en cero o en 5.Ej: ________________________________e) Un nmero es divisible por 6 cuando es por 2 y por 3.Ej: ________________________________f) Un nmero es divisible por 8 cuando es divisible por 2 y por 4.

Ej: ________________________________g) Un nmero es divisible por 9 cuando es divisible por 3 y por 3.Ej: ________________________________h) Un nmero es divisible por 10 cuando es divisible por 2 y por 5Ej: ________________________________

El profesor escribe la conclusin en el pizarrn:

Eje. de Act.

Para el cierre de esta claseel profesor dicta elsiguiente problema que losalumnos deben resolver en10 minutos en suscuadernos: Desafo: Determina un nmero detres cifras, divisible por 3 y

que adems cumpla losiguientea) Sea menor que 350b) Sea mayor que 100 ymenor que 200c) Sea el mayor entre 100 y200d) Tenga las tres cifrasdistintase) Tenga las tres cifrasigualesf ) Tenga dos cifras iguales

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ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.

NIVELES BLOOM

ANDERSON TRABAJADOS


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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Resolver problemas numricos que involucran los conceptos estudiados en la unidad: mltiplos,divisores, m.c.m, m.c.d , nmeros primos, descomposicin factorial, nmeros pares e impares,factorizacin prima, reglas de divisibilidad.

Actitudes


Habilidades



Resuelven problemas numricos que involucran los conceptos estudiados: mltiplos, divisores, m.c.m,m.c.d , nmeros primos, descomposicin factorial, nmeros pares e impares, factorizacin prima,reglas de divisibilidad.



Juan y su hermanaAntonia van caminandopor la arena dejandomarcadas sus huellas. Cadapaso que da Juan mide 60cm de longitud y los pasosde Antonia son de 45 cm. Representen en un

esquema los pasos deAntonia y de Juan.

Coinciden alguna vez sushuellas? Dnde?

Despus de cuntospasos las huellas coincidenpor primera vez?

Cuntos cm recorrieroncada uno?

Los alumnos resuelven la siguiente actividad.Act.I. Comprueba con algunos ejemplos, si son verdaderas(V) o falsas(F)las proposiciones:a) La suma de dos nmeros pares siempre es un nmero parb) La suma de dos nmeros primos siempre es un nmero parc) Todos los nmeros impares son primos.d) Todos los nmeros terminados en 1 son primos

e) Un nmero divisible por 3 y por 5, tambin es divisible por 15 _f) Un nmero divisible por 12, tambin es divisible por 3 y por 4g) La suma de cinco nmeros consecutivos siempre es mltiplo de 5

II.Completa los diagramas con los nmeros que corresponden,luego determina lo que pide:

Sopa de NmerosBusca en sentido horizontal,vertical o en diagonal, todoslos nmeros de tres cifrasque sean divisibles por 3.Completauna lista de 10 nmeros:

ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.



X X

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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Comprender el concepto de razn.

Actitudes


Habilidades



Comprenden el concepto de razn.



El profesor les menciona asus alumnos que hoycomprendern elconcepto de razn.

El profesor junto a los alumnos escribe una definicin de razn.Una razn es el resultado de comparar dos cantidades por cociente.La razn se escribe a : b y se lee a es a b el primer trmino de unarazn se llama antecedente y el segundo trmino de la razn se llamaconsecuente, para diferenciarlos de los trminos de una divisin.La razn es un nmero, por eso no lleva unidades como kg, cm, hr, etc.

Se llama razn inversa de a : b a la razn b : a dnde b es elantecedente y a el consecuente de la razn.

Act.Escribe la razn entre los siguientes pares de nmeros, escribe turesultado en forma irreductible:a) 3 y 4b) 20 y 25c) 80 y 16d) 72 y 18e) 32 y 36

Escribe la razn entre las siguientes magnitudes y expresa tu resultadoen forma irreductible:

a) 35 m y 10 mb) 20 m y 12 mc) 14 kg y 112 kgd) 25 km y 100 km

Escribe un problema para cada par de magnitudes:a) 50 cm y 200 cmb) 320 kg y 32 kg

Un edificio ocupa 200 metros de terreno y los jardines ocupan 600metros cuadrados del terreno.Determina:a) la razn entre el terreno que ocupa el edificio y el de los jardines.b) La razn entre los jardines y el edificioc) La razn entre el edificio y el terrenod) La razn entre los jardines y el terreno

El profesor dicta el desafopara resolver en parejas :Se sabe que la medida dela cabeza de una personaest contenida 7 a 8 vecesen su cuerpo.a) Realizan las medicionesnecesarias entre ellos, paracomprobar esta afirmacin.

b) Expresan la comparacinhecha, como una razn.

ACTIVIDADES DE

EVALUACION


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RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.



X X


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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Identificar razones equivalentes en la resolucin de problemas.

Actitudes


Habilidades



Identifican razones equivalentes en la resolucin de problemas.



Analicemos ahora el otro ejemploLa relacin entre mujeres y hombresde un curso, 3 es a 2Cmo se interpreta esta afirmacin?(varias respuestas de los alumnos) :- Los mujeres son ms que lashombres,- Por cada dos hombres, hay tresmujeres,

- Por cada 3 mujeres hay 2 hombresdentro del curso,- Si fueran 30 mujeres, habra 20hombres, etc.

El profesor explica si la razn 2 es 3representa la comparacin hombres-mujeres y la razn inversa 3 es a 2muestra la comparacin entremujeres-hombres. Hombres : mujeres2 : 3 y mujeres: hombres 3 : 2- Cmo se expresa la razn entre loshombres y el total de alumnos delcurso? (2 es a 5) porque tom la parte

de los hombres (2) y 5 se forma con laspartes de los hombres y las mujeres.- De la misma manera Cul es larazn entre las mujeres y el total delcurso? ( 3 es a 5)

El profesor presenta la informacin que recuerdauna definicin:

A continuacin, el profesor escribe una definicinpara razones equivalentes:

Act.1) Escribe el enunciado ocupando la razn inversaen cada ejemplo:

a) La razn entre libros y revistas en una bibliotecaes 5 : 2La razn entre revistas y libros de la biblioteca es 2 :5b) En un queque por cada 3 huevos se necesita una

taza de harinac) La razn entre alumnos con y sin anteojos paraleer, en el curso es 1: 5d) Uno de cada cuatro alumnos que ingresa a launiversidad, no termina sus estudios.e) El doble de personas prefiere la playa al campopara pasar sus vacaciones.

2) Escribe la razn inversa de:

3) Determina si las razones son equivalentes,completa con el signo = segn corresponda:

Para terminar la clase, el profesordicta el problemaUna prueba de Ciencias tiene 10preguntas, Josefa respondecorrectamente 6 de ellas y omiteuna. Determina la razn entre:a) Respuestas correctas y preguntasde la pruebab) Respuestas incorrectas y

preguntas de la pruebac) Respuestas incorrectas yrespuestas correctasd) Preguntas omitidas y preguntasde la prueba

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ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.

NIVELES BLOOM

ANDERSON TRABAJADOS


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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Resolver problemas que involucren razones y razones inversas.Identificar razones equivalentes en la resolucin de problemas.

Actitudes


Habilidades



Resuelven problemas que involucren razones y razones inversas.Identifican razones equivalentes en la resolucin de problemas.



El profesor presenta algunassituaciones en el pizarrn y conayuda de una representacin,pide a sus alumnos, resolverlasLa razn entre nias y nios deun curso es Se puede afirmarque hay ms hombres quemujeres en el curso? Por qu?Si son 24 hombres, cuntas

mujeres son en el curso?Un bus se desplaza a 80 km porhora. Se puede afirmar que enmedia hora, el bus avanza 40 km?Por qu?Beatriz camina 100 metros endiez minutos. Es verdad que aese ritmo, en una hora Beatrizpuede caminar 600 metros?Por qu?Es importante someter a debateel concepto de razn porque semezcla con varios conceptos dela aritmtica que los alumnosconocen. No correspondeadelantarse con problemas deproporcionalidad directa quetocan al concepto de razn

El profesor entrega la definicin de fracciones equivalentes

Act. Resuelven los siguientes problemas1) En un queque, por cada taza de leche se necesitan dos deharina.

a) Escribe la razn entre la leche y la harina.b) Cunta harina y cunta leche se necesitaran para hacertres queques?

2) En la banda del colegio hay 7 guitarras, 5 flautas, 8violines y 4 tambores.a) Representa en la cuadricula y con un color diferente, cadainstrumento de la banda.

b) Qu razn de la banda representan los tambores?

c) Hay razones equivalentes entre los instrumentos de labanda? Explica tu respuesta

d) Escribe la razn que representa dentro de la banda, cadainstrumento.

En la familia de Juan hay 3hermanos con ojos verdes, doscon ojos azules y los otros 3tienen ojos caf. Qurepresenta la razn 2 : 8dentro del contexto?

ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma



X X

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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Explicar el porcentaje como una parte de 100 y como una razn de consecuente 100, en diferentescontextos.

Actitudes


Habilidades



Explican el porcentaje como una parte de 100 y como una razn de consecuente 100, en diferentescontextos.



El profesor explica que en estaclase aprenderemos a escribiry representar porcentajes.

Los alumnos escriben como ttulo: Porcentajes.

Por lo tanto cada vez que nos hablen de un porcentaje podemos

transformarlo inmediatamente a la fraccin de denominador 100que corresponde.

Act.1) El profesor escribe en el pizarrn el siguiente ejercicio que losalumnos resuelven en sus cuadernos.Encuentra la fraccin decimal que corresponde a cada porcentaje:

10% :80% :2% :18% :63% :

78% :120% :

2) Luego el profesor pide a los alumnos que dibujen en sucuaderno cuatro cuadrados de 10 cuadraditos de lado y quepinten en cada uno el 50%, 25%, 10, etc.

3) Completa la tabla:

El profesor cierra la clasecon preguntas que evalanla comprensin delconcepto de porcentajeQu aprendimos hoy?Qu es un porcentaje?Qu significa 25%?Cmo se puederepresentar un porcentaje?

Qu diferencia a unafraccin decimal de unporcentaje?De qu otra forma sepuede escribir 20%?Qu relacin existe entrelas fracciones y losporcentajes?

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ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.

NIVELES BLOOM

ANDERSON TRABAJADOS


X


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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Calcular porcentajes bsicos y resolver problemas.

Actitudes


Habilidades



Calculan porcentajes bsicos y resolver problemas.



El profesor pregunta por lo estudiadola clase anterior (varias respuestas).

Muestra tarjetas, y pide leer lasoraciones interpretando el porcentaje.

El profesor escribe en el pizarrn: Clculo deporcentajes en la resolucin de problemasPara qu necesitamos saber calcular porcentajes?Cundo es necesario calcular un porcentaje?Hay diferentes formas, o solo un procedimiento paracalcular un porcentaje?

Les explica:

Act.1) Calcula la cantidad que corresponde a cadaporcentaje:a) 10% de 250b) 50% de 380c) 25% de 420d) 75% de 120e) 50% de 700f) 10% de 280

2) El 25% de los alumnos del curso de 40 alumnosobtuvo nota insuficiente en el trabajo deinvestigacin.Cuntos alumnos obtuvieron nota insuficiente?Cuntos obtuvieron nota suficiente en el trabajo?A qu porcentaje del curso corresponde estacantidad?

El profesor presenta un desafopara terminar esta clase:Manuela tiene una coleccinde 600 estampillas.Completa la tabla quecorresponde a cada porcentajede su coleccin:

La idea de este ejercicio es quelos alumnos puedan completarla tabla usando algunosporcentajes bsicos. Porejemplo para calcular el 20%, se

duplica el valor del 10%

ACTIVIDADES DE EVALUACION


RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.

NIVELES BLOOM

ANDERSON TRABAJADOS


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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Calcular porcentajes y relacionarlos con la expresin decimal.

Actitudes


Habilidades



Calculan porcentajes y relacionarlos con la expresin decimal.



El profesor invita a los alumnos amostrar algn recorte coninformacin interesante quequiera explicar a suscompaeros.

La idea es que varios estudianteshagan delante del curso laexposicin de la informacin

porcentual contenida en elrecorte y en conjunto, escribanalgunas interpretaciones de lainformacin presentada.

El profesor debe exigir el uso deun lenguaje tanto natural comomatemtico, y acostumbrar a losalumnos a explicar lo que leendesde una noticia, artculo,aviso comercial u otro. Porejemplo:Trece de cada cien personasque mueren atropelladas en

Chile, han sido atropelladas porun camin.Casi la mitad de las personasfallecidas por atropello, sonatropelladas por un automvil.

Al terminar esta actividad, losalumnos deben tener escritos ensus cuadernos varias frases deinterpretacin con informacinporcentual.

El profesor contina explicando que hoy aprendern a relacionarlos porcentajes con la escritura decimal.Por ejemplo: 50% = 50/100 y est fraccin decimal nos lleva alnmero decimal. Cul es? (varias respuestas)El profesor aprovecha el ejemplo para corregir erroresconceptuales y de lenguaje entre fracciones y porcentajes. Asllega a la relacin 50% = 0,5 (cinco dcimos, o cincuentacentsimos)

Act.1) Los alumnos completan la tabla:

2) Los alumnos completan la siguiente tabla:

El profesor termina la clasecon una interrogacin oralpara evaluar el uso dellenguaje matemticoespecialmente lo que serefiere a razones,porcentajes, fraccin de unnmero, razonesequivalentes y estrategias

de clculo mental.

El tiempo estimado para laactividad son 15 minutos.Ejercicio OralQu porcentaje equivaleal decimal 0,5? 0,1? 0,25?0,4?Cmo saber cunto es el25% de 80? (variasrespuestas)Cmo calcularrpidamente el 20% de 30?(varias respuestas)

Cmo saber mentalmenteel 50% de 120? (variasrespuestas)Cunto es el 75% de 60?(varias respuestas)La idea de estainterrogacin es que losalumnos verbalicen susexplicaciones mejorandocada vez, el uso dellenguaje matemtico.El profesor debe manteneradems la disciplina paraque todos escuchen alalumno que habla y hacer elejercicio dinmicopara no transformar unainterrogacin en algorutinario y memorstico(repitiendo por ejemplo elargumento del compaero.

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ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.



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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Resolver problemas que involucren incremento o disminucin porcentual.

Actitudes


Habilidades



Resuelven problemas que involucren incremento o disminucin porcentual.



Los alumnos muestran recortes dediarios o revistas en que aparezcanvariaciones porcentuales, es decircomo un porcentaje representa unavariacin.

Ejemplos:- Las ventas en Diciembreaumentaron un 15% respecto del

mes pasado.- Despus de una dieta, Ana baj el10% de su peso.- Los das lunes el supermercadotiene un 6% de descuento al final dela compra, si pagas al contado.- Las ofertas de temporada alcanzanel 50% de descuento

Todas estas afirmaciones muestranel porcentaje como un ndice decambio: como suben o como bajancantidades de todo orden.

El profesor exige que los alumnosverbalicen correctamente lainformacin porcentual que apareceen los diarios o revistas que trajerona la clase.

A continuacin el profesor escribe el ttuloVariacin Porcentual

1) Completa la tabla con los porcentajescorrespondientes a la cantidad de publicacionescientficas entre 2007 y 2010.

El profesor completa la tabla en conjunto con susalumnos y explica el procedimiento.

2) Construye un grfico de barras que muestre lavariacin de publicaciones entre los aos 2007 al2010.

3) Escribe dos preguntas que se puedan respondermirando el grfico:

a) _________________________?b) _____________________________?

4) Resuelve:

a) Una fbrica produce 1200 kilos de mermelada alao. Si desea aumentar su produccin en 20%

Cuntos kilos de mermelada debiera producirahora?

b) La bencina baj un 5% en los ltimos seis mesesCunto cuesta hoy, si el litro de bencina costaba $800 hace seis meses?

c) Un kilo de pan subi de $800 a $1 000 En quporcentaje aument el precio del pan?

El profesor escribe en el pizarrn 0,125% 0,75 1/5 y pregunta, cul es elnmero mayor? A continuacin daunos minutos para que ordenen demayor a menor estos cuatronmeros.

Para corregir la tarea debermostrar ms de una estrategia

empleada por los alumnos.- Algunos transformarn losnmeros en decimales y luego harnla comparacin:0,1 0,25 0,75 0,2- Otros escribirn los cuatroporcentajes y harn la comparacin:10% 25% 75% 20%- Otros escribirn las cuatrofracciones decimales y harn lacomparacin:

En cualquiera de los casos larespuesta correcta es : 0,75 > 25% >1/5 > 0,1

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d) La moto que Pedro compr hace cinco aos, lecost $ 1 200 000 Hoy la vende en $800 000 Quporcentaje representa la disminucin en el preciode la moto?

ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.



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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Aplicar estrategias para calcular porcentajes.

Actitudes


Habilidades



Aplican estrategias para calcular porcentajes.



Clculo de porcentajes

El profesor propone el siguienteejercicio para evaluar elprocedimiento en el clculo deporcentajes. Les pide calcular:1) 20% de 80 kilos2) 45% de 140 metros3) 80% de 24 horas

4) 4% de 500 alumnos5) 12% de 300 km.

Cul les parece ms fcil? Porqu? ( varias respuestas)

Cules podran resolverdirectamente? Cmo loharan?(varias respuestas)

Estrategias para calcular porcentajes. Escribe el % y la fraccinirreductible que corresponde a laparte sombreada de cada figura:

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A continuacin el profesor pregunta cul mtodo lesacomoda ms para calcular porcentajes? (variasrespuestas)

Ojal los estudiantes vayan desarrollando las dosmaneras en esta etapa; el razonamiento proporcional yla fraccin de un nmero.

El profesor realiza ejercicios en la pizarra y los alumnosutilizan las estrategias enseadas anterior mente.

ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma

NIVELES BLOOM

ANDERSON TRABAJADOS


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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Aplicar conceptos de razn y porcentaje en la resolucin de problemas.

Actitudes


Habilidades



Aplican conceptos de razn y porcentaje en la resolucin de problemas.



EL profesor pide a losalumnos que le diganconceptos y trminos quetengan relacin conporcentajes para construirentre todos, un mapaconceptual o un esquemaque relacione losconceptos estudiados.

Trminos relacionadoscon porcentajes:porcentaje, fraccindecimal, fraccinirreductible, nmerodecimal, fraccin de unnmero, razn.

El profesor presenta el siguiente problema y lo resuelvenen conjunto con sus alumnos.

EL MANJAR EN NMEROS

Los argentinos y los uruguayos son grandesconsumidores de manjar o dulce de leche como lollaman en esos pases. Lasiguiente informacin, relacionada con la produccin de

este exquisito alimento, apareci en la Revista Viva deArgentina,en Marzo de 2009

1) Qu significa que 2% de la leche producida enArgentina se ocupe en la fabricacin de manjar?

2) Cunto es la produccin total de manjar al ao enArgentina?

4) Para cuntos habitantes alcanza esta produccin demanjar?

5) Se podra conocer con esta informacin, laproduccin anual de leche en Argentina?

Act.Resuelve los siguientes problemas haciendo un esquemay usando alguna estrategia de clculo.

a) Se cree que las ventas de autos aumentarn en un 5%.Una compraventa de autos vende en promedio 80 autosen el ao, cuntos autos debiera vender el prximoao?

b) Una empresa forestal exporta al ao, 5 000 toneladas

Para terminar presenta el juegoLABERINTO para que los alumnosjueguen en parejas.

Este juego consiste en llegar desde decasilla de partida hasta la casilla dellegada pasando por las casillas cuyoresultado sea el mismo. Se puede avanzarhacia la derecha, izquierda, arriba o abajo.

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de madera. De sta, el 30% es eucaliptus, el40% pino, el 8% raul y el resto de otras especies. Culde las maderas fue la ms vendida? Cuntas toneladasrepresenta esa venta?

ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.



X


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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Determinar equivalencias entre fracciones impropias y nmeros mixtos en forma pictrica y simblica.

Actitudes


Habilidades



Determinan equivalencias entre fracciones impropias y nmeros mixtos en forma pictrica ysimblica.



El profesor inicia escribiendo un cuadrocon la escritura de fracciones. Losalumnos lo completan en suscuadernos.

El profesor pregunta Cmo se puede representar lasiguiente situacin?Pedro se comi un sndwich y medio. El profesor dibuja una figura que represente unsndwich y medio.

Grficamente se puede mostrar que se comi tresmitades de sndwich.

La representacin puede ser con conjuntos o bien conregiones sombreadas como en el ejemplo del 3/4 :

El profesor pregunta Qu observan entre los numerales ydenominadores de las fracciones anteriores? (elNumeradoren estos casos, es Mayor que el Denominador)Los alumnos escriben en el cuaderno la definicin

Fraccin Impropia: es aquella que es mayor que el entero;en la que el numerador es mayor que el denominador.

Act. Ej.1) Escribe la fraccin impropia y el nmero mixto quecorresponde en cada caso.

2) Completa con el nmero que corresponde.

El profesor desafa a losalumnos con los siguientesproblemas:El tringulo corresponde aun cuarto de una figura.Dibujen al menos tresfiguras que representen elentero.

Ejemplos para el profesor:



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RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma



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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Ordenar y comparar fracciones y nmeros mixtos en la recta numrica.

Actitudes


Habilidades



Ordenan y comparan fracciones y nmeros mixtos en la recta numrica.



El profesor plantea el ejercicio

Ubicar el nmero en larecta numrica

Los alumnos trabajan en suconstruccin y luego elprofesor pide que expliquensu procedimiento Algunosalumnos exponen verbalmentecmo lo hicieron

Los alumnos escriben de ttulo Fracciones en la rectanumrica

El profesor por medio de un ejemplo explica cmo sedebe ubicar fracciones en la recta numrica.

Despus de haber explicado el procedimiento, elprofesor pide a un alumno que verbalice lo y luego elprofesor lo dicta

Act. de ejemplo.

Escribe en el crculo la fraccin que est representadaen cada recta. Sigue el ejemplo.

Ubica los siguientes nmeros en la recta, graduando lostramos necesarios

Para el cierre el profesor hace unejercicio oral de velocidad yconocimiento.

Los alumnos deben contestar siemprela misma pregunta:Entre qu nmeros se encuentra lafraccin?

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ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.

NIVELES BLOOM

ANDERSON TRABAJADOS


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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Resolver equivalencias entre nmeros mixtos usando la recta numrica.

Actitudes


Habilidades



Resuelven equivalencias entre nmeros mixtos usando la recta numrica.



El profesor escribe en el pizarrn laequivalencia 1/3 2/6 y pide a algnalumno explique esta igualdad.

El alumno aprovecha la representacinclsica de una torta dividida en 3 partesiguales y seala una parte. Debajo dibujala misma torta y la divide en 6 partesiguales y seala dos partes. Se comprueba

as la igualdad entre y 3/6

Escribe como conclusin recordandotemas de cursos anteriores:

El profesor escribe de ttulo: Equivalencias de fraccionesusando la recta numrica.Proyecta o muestra la imagen siguiente que los alumnoscopiarn en sus cuadernos cuidando la graduacin decada recta.

A continuacin resuelven observando las rectas:a) Cuntas rectas se han dibujado? Qu denominadores

se han representado en estas rectas?b) Qu fracciones coinciden en un mismo punto?(imagina que las rectas se sobreponen una a otras)c) Cmo se llaman las fracciones que coinciden en unmismo punto de la recta?

A continuacin el profesor propone la situacin decomparacin de fracciones: por ej.

El profesor por medio del ejercicio explica la comparacinde fracciones.

Act. de ejemplo.

1) Calcula los valores que se piden:

2) Escribe la fraccin que corresponde al entero, en cadacasillero en blanco:

El profesor escribe elejercicios en elpizarrn

1) CompletaUn entero equivale a_____ tercios

Un entero equivale a

______ quintos

Dos enteros equivalena ____ medios

Dos enteros equivalena _____ tercios

Tres enteros equivalena _______ medios

Dos enteros equivalena ______ sextos

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A travs la revisin del ejercicio al cierre de la clase, el profesor registra en su listade cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.



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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Resolver adiciones y sustracciones de fracciones y nmeros mixtos.

Actitudes


Habilidades



Resuelven adiciones y sustracciones de fracciones y nmeros mixtos.



El profesor presenta el esquema decomparacin de fracciones de distintodenominar y pide a un alumnos que loexplique a sus compaero

Recuerdan que las fracciones propiasson menores que 1 y las fraccionesimpropias son mayores que 1.

Adiciones y Sustracciones de Fracciones yNmeros Mixtos

Cmo resolvemos 1 / 2 + 4/3? (necesitamosfracciones del mismo denominador)

Entonces el profesor escribe por separado el

conjunto de fracciones equivalentes de cadauna:

Las fracciones dadas ahora se puedenreemplazar por sus equivalentes dedenominador 12.

3/12 +8/12= 11/12

Para sumar o restar fracciones es necesarioque tengan un denominador comn. Cmo seobtiene el denominador comn? (por laamplificacin de fracciones)

Act. de ejemplo.

1) A partir de la amplificacin de fracciones,determina los numeradores que faltan en cadaigualdad y luego suma:

2) Resuelve las siguientes operaciones, usandola amplificacin de fracciones para tenerdenominadores iguales:

3) Resuelve:

Escribe en cada caso el signo > , < =despus de comparar los pares defracciones (graficando).

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4) Calcula:



RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.



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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Resolver ejercicios combinados de adicin y sustraccin de fracciones y nmeros mixtos.

Actitudes


Habilidades



Resuelven ejercicios combinados de adicin y sustraccin de fracciones y nmeros mixtos.



El profesor realiza unpequeo repaso delcontenido tratado la claseanterior, hace un ejercicioen la pizarra y solicita a losalumnos que digan cmoresolverlo.

Operaciones combinadas con fracciones y nmeros mixtos

El profesor por medio de un ejercicio explica as operaciones combinadas.

Cmo resolvemos el ejercicio?Qu tienen en comn las tres fracciones?Cmo son los denominadores de las fracciones?

Cul ser el denominador comn para las tres fracciones?Cmo se hace para escribir estas fracciones con u nuevo denominador, 15en este caso?

Despus de encontrar em M.C.M. desarrollan el ejercicio.

Act. de ejemplo.

1) Resuelve los ejercicios combinados. Escribe tu resultado en formairreductible:

El profesor propone elsiguiente desafo:Escribe tresfracciones de distintodenominador quesean mayores que 2 ymenores que 3

ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma- texto escolar



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ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.



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ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma- cuaderno 1



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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

UNIDAD 1


clase.

Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con 2 dgitos en el numerador y/o el denominador.

Actitudes


Habilidades



Resuelven adiciones y sustracciones de fracciones con 2 dgitos en el numerador y/o el denominador.



El profesor explica que enesta clase resolvernejercicios con nmeros msgrandes. Les recuerda quehan trabajado con fraccionespropias y fraccionesimpropias.Qu diferencia hay entrefraccin propia y fraccinimpropia? (las propias sonmenores que la unidad y lasimpropias son mayores que launidad).Cmo se reconocen lasfracciones impropias?(porque el numerador esmayor que el denominador).Les pide algunos ejemplos

Hoy resolveremos operatoria con nmeros mixtos msgrandes, por ejemplo:

Act. de ejemplo.1) Simplifica las fracciones decimales hasta obtener unafraccin irreductible

2) Una huerta se dividi en 100 partes iguales, en 25 deellas se sembraron papas, en 40 de ellas lechugas y elresto zanahorias. Escribe la fraccin de la huerta querepresenta:Las zanahorias ___________ las lechugas ___________ laspapas ___________

3) Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor:

Para terminar les dicta el siguientedesafo:

ACTIVIDADES DE

EVALUACION


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RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.



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DISEO DE CLASE N:

ASIGNATURA

MATEMATICASCURSO

3 BASICOSEMESTRE

1PROFESOR A) FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Comprender el uso de las fracciones decimales hasta el milsimo.

Actitudes


Habilidades



Comprenden el uso de las fracciones decimales hasta el milsimo.



El profesor anota algunas fracciones ysus equivalentes de denominador 10,100 1000.

Qu caracterstica tienen las fraccionesque resultan de amplificar? (todas tienedenominador 10 100)Conocen las fracciones dedenominador 10 100?Cualquier fraccin se puede escribircomo una de denominador 10 100, oson solo algunas?

Estas preguntas ayudan a poner el focoen fracciones especiales, que tienen undenominador 10, 100 1000

Qu fracciones de denominador 10conocen?

Qu fracciones de denominador 100conocen?

Entonces estas fracciones son muchasigual que las fracciones anteriores dedenominador 2, 3,4, 5, 25, 36, 57, 39,etc

Escriben el ttulo: Fracciones DecimalesLas fracciones que tienen denominador 10,100 1000 se llaman Fracciones decimales

Act. de ejemplo.

1) Encierra en un crculo solo las fraccionesque son decimales:

2)

El profesor escribe el enunciado:El curso junt tapas de bebidasplticas para una fundacin. La tapasrojas fueron 2400 las verdes 600 y lasamarillas 2000.

Escribe la fraccin decimal querepresenta:

a) Tapas rojas del totalb) Tapas amarillas de tapas rojasc) Tapas verdes de tapas rojasd) Tapas rojas de tapas amarillase) Tapas rojas de tapas verdes

El profesor explica que se ampli elconcepto de fraccin ms all delentero.Por ejemplo la fraccin de las tapas

rojas y amarillas es un nmero mixto



RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.


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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Comprender el concepto de nmero decimal hasta el milsimo.Relacionar decimales con fracciones (hasta centsimas).

Actitudes


Habilidades



Comprenden el concepto de nmero decimal hasta el milsimo.Relacionan decimales con fracciones (hasta centsimas).



El profesor pregunta por la claseanterior: qu estudiamos?(fracciones decimales) Quinpuede decir lo que es una

fraccin decimal? (Una fraccindecimal es un fraccin dedenominador 10, 100, 1000)

El profesor escribe el siguienteejercicio en el pizarrn, para quelos alumnos lo resuelvan:

Relaciona cada fraccin decimalcon el nmero decimalcorrespondiente

Los alumnos escriben de ttulos:Relacin entre decimales y fracciones

En esta clase estudiaremos como se transforma una fraccin

a nmero decimal sin pasar por la fraccin decimal. Losalumnos escriben en sus cuadernos: Transformacin defraccin decimal y copian el ejemplo:

Finalmente concluyen que para transformar una fraccin anmero decimal se divide el numerador y denominador de lafraccin.

Act. de ejemplo.1) Completa la tabla con la escritura fraccionaria de losdecimales, recordando la transformacin de fraccindecimal y viceversa.

El profesor pide a un alumnoque ejemplifique cmo seobtiene un nmero decimala partir de una fraccin

decimal (A); luego otro lopuede representar desde ladivisin de naturales (b) yotro alumno desde laampliacin del sistema denumeracin decimal (C).

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2) Destaca con color los datos numricos de cada oracin, yexpresa las cifras decimales en lenguaje natural. Observa elejemplo

El agua cada en Temuco ayer fue 51,3 mililitros: cincuentay un enteros, tres dcimos de ml.

a) Martn creci 5,2 cm el mes pasado.b) La temperatura mnima ayer en Chilo fue 0,4 grados.c) El queso pes 2,78 kilos.d) La distancia del colegio al estadio municipal es 12,5 km.e) Los ltimos corredores se demoraron 8,5 minutos en llegara la meta.

ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.



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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Utilizar estrategias para representar y ordenar fracciones y decimales positivos.

Actitudes


Habilidades



Utilizan estrategias para representar y ordenar fracciones y decimales positivos.



El profesor escribe el ttulo:Escritura de nmerosdecimales- El nmero decimal 23,156tiene ______enteros y____milsimos.

Todo nmero decimal estcompuesto de una parteentera y la parte decimal

Completa la parte entera odecimal de cada nmero:12,56 tiene ___ centsimos0,54 tiene ___ enteros4, 17 tiene ___ dcimos25,013 tiene ___ milsimos

Escribe un nmero decimalque tenga:3 enteros y 15 centsimos

___________10 enteros y 56 centsimos___________35 centsimos _____________42 milsimos _______________

Los alumnos resuelven losejercicios y luego secorrigen con el profesor.

El profesor escribe el ttulo de la clase Fracciones y decimales en larecta numrica

El profesor muestra las rectas graduadas en el pizarrn y ubica elnmero 3,24

Los alumnos copian del pizarrn las dos rectas necesarias paraubicar el 3,24.

El profesor preguntaEn dnde aparecer el 1,3 en una recta numrica? (entre el 1,2 y1,4).

Qu nmero es mayor 1,3 0,3? (1,3 es mayor) por qu? (porque1,3 tiene 1U y 0,3 0U).

El profesor escribe lossiguientes trminos paraelaborar con los alumnos unmapa conceptual.

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Act. de ejemplo.

1) Compara los nmeros decimales, colocando el signo >, = ,< en

cada casoa) 0,9________ 0,09b) 0,6 _______0,60c) 34,89 _____ 3,48d) 67,52______ 67,48e) 8,07 _______ 9,1f ) 0,0345 _____ 0,04

2) Ordena estos nmeros decimales de mayor a menor.50,12 51,02 21,05 25,10 55,20 15,20 12,05 10,52

ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma



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del resultado.

ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.



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DISEO DE CLASE N:


PROFESOR A) FECHA HORAS

2

Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Multiplicar nmeros decimales por naturales y potencias de 10.

Actitudes


Habilidades



Multiplican nmeros decimales por naturales y potencias de 10.



El profesor les dice a susalumnos que hoy aprenderna multiplicar nmerosdecimales por naturales ypotencias de 10.

El profesor escribe en elpizarrn: Multiplicacin denmeros decimales.La multiplicacin con nmerosdecimales la estudiaremos porpartes:

a) Multiplicar un decimal y unnmero natural.b) Multiplicar un decimal porpotencias de 10.c) Multiplicar un decimal porotro decimal.

Los alumnos copian la definicin:

A) El producto de un nmero decimal por un natural se obtienemultiplicando los factores como nmeros naturales. La comadecimal se ubica en el producto de manera que tenga el mismonmero de cifras decimales que el decimal por el que se va a

multiplicar.

El profesor escribe los ejercicios en el pizarrn. Los alumnostienen 10 minutos para resolver y comparar sus resultados conalgunos compaeros. El profesor mientras se pasea revisando eldesarrollo de los ejercicios.

36,2 5 =0,57 8 =12,29 10 =27,04 100 =

B) Para multiplicar un decimal por una potencia de 10 (10, 100 o1000) se copia el decimal y la coma se traslada a la derechatantos lugares como ceros tenga la potencia que estmultiplicando al decimal.Ej: 27,43 x 100 = 2743,0 (el 0 no se escribe) 27,43 x 100 = 2 743

El profesor escribe en el pizarrn los siguientes ejercicios paraque los alumnos resuelvan en 10 minutos en sus cuadernos.

Ej: 27,43 x 100 = 2743,0 (el 0 no se escribe) 27,43 x 100 = 2 743

El profesor propone algunasmultiplicaciones malcalculadas. Los alumnosdeben corregir el error decada ejercicio:

2,7 10 = 270 (saco la coma ycoloco un cero )

3,6 0,5 = 36 : 2 (multiplicarpor 0,5 equivale a dividir por2)

24 3,5 = 24 3 0,5(descompongo el 3, 5 en 3 yen 0,5. Multiplico todo)

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3,25 x 10 =3,25 x 100 =3,25 x 1 000 =3,25 x 10 000 =3,25 x 100 000 =3,25 x 1 000 000 =4,1 x 10 =

4,1 x 100 =4,1 x 1 000 =4,1 x 10 000 =4,1 x 100 000 =4,1 x 1 000 000 =

El profesor redacta con los alumnos la conclusin:

Los alumnos copian en sus cuadernos los siguientes ejercicios y

los resuelven y buscan regularidades

28 0,130 0,148 0,2584 0,25120 0,5240 0,5

ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuaderno lpiz goma.



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DISEO DE CLASE N:



Unidad/contenido

Unidad 1


clase.

Resolver multiplicaciones de nmeros decimales en el contexto de la resolucin de problemas.

Actitudes


Habilidades



Resuelven multiplicaciones de nmeros decimales en el contexto de la resolucin de problemas.



Completa las oraciones con las palabrasdel recuadro:

comprobardivisorizquierdacentmetroscbicos

nmerodecimalderecha

a) Toda fraccin decimal se puede escribircomo

b) Para multiplicar un decimal por unapotencia de diez debo correr la coma a latantas cifras como ceros tenga la potenciade 10

c) Para saber si el resultado de una

multiplicacin o divisin es correcto sepuede realizando la operacin inversa

d) Para dividir un decimal por una potenciade diez debo correr la coma a la tantascifras como ceros tenga la potencia de 10

Para multiplicar dos nmeros decimales se multiplicancomo si fueran nmeros naturales y en el producto sedeben considerar tantas cifras decimales como se

Matemáticas ProAte - 6 BASICO

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