1. El motor de un refrigerador ideal tiene una potencia de 150 W. La temperatura exterior al refrigerador es de 55°C. ¿Cuánto tiempo demorará el refrigerador en congelar 4 kg de agua (paso de agua líquida a hielo a la temperatura de 0°C), sabiendo que el calor de fusión del hielo es de 80 cal/g?

SOLUCION:

Este es un ejemplo en el cual se utiliza un refrigerador. El uso dado es producir hielo a la temperatura de 0°C. El paso de agua a hielo requiere extraer energía en una cantidad de calor igual a 80 cal/gr., este calor se conoce como calor de fusión o de congelación, según sea el sentido del proceso.

Así, el calor quitado al hielo, Q1, por el motor que tiene una potencia de 150 W, será trasladado junto a la fuente caliente a 55°C. Hay que recordar el

significado de potencia en física, definido como, P=Wt , en donde P es

potencia, W es trabajo y t es tiempo.

El refrigerador trabaja con un de ciclo ∆U=0 y, por lo tanto:

Q1+W=Q2

W=Q2−Q1 Ecuación 1

Luego por definición se tiene que:

η=Q1W

Ecuación 2

Sustituyendo la ecuación 1 en la ecuación 2 se obtiene:

η=Q1

Q2−Q1En este caso, al igual que en la máquina térmica de Carnot, los calores Q1y Q2 pueden ser expresados en función de las temperaturas de sus focos, y al hacer la consideración de que las capacidades caloríficas C p sean iguales, nos quedaría:

η=T1

T 2−T 1

Por tanto:

η= 273,15K328,15K−273,15K

=4,96

La cantidad de calor que se retira para formar el hielo, Q1, será:

Q1=4000g .(80 calg ).(4,184 Jcal )=1338880 JLuego al despejarW de la ecuación 1 se obtiene:

W=Q1η

=1338880 J4,96

=269.935,48 J ≈270 kJ

Por tanto el tiempo necesario es:

t=WP

=270000 J150W

=1800 s

t=30min

2. La masa de aire asignada a su grupo en la Tabla 1, se encuentra a 150 kPa y 12°C y está confinada dentro de un dispositivo de cilindro-émbolo hermético y sin fricción. A continuación se comprime hasta una la presión final asignada a su grupo en la misma tabla. Durante el proceso, se retira calor del aire de tal modo que permanece constante la temperatura en el interior del cilindro. Calcule el trabajo consumido durante este proceso.

SOLUCION:

Se supone que en, 1 el proceso está en equilibrio y 2 El aire es un gas ideal.

Por tanto el trabajo consumido durante este proceso es:

W=∫1

2

PdV=P1V 1 . ln(V 2V 1 )=mRT . ln(P2P1 )

W=mRT . ln(P2P1 ) Donde R=0,287kJ/kg.K es la constante de gas del aire

w=(7,1kg)(0,287 kJkg .K )(286,15 K ) ln( 150 kPa460 kPa )

W=−653,4kJ

3. En una turbina de flujo estacionario, se expande aire de 1 000 kPa y 600°C en la entrada, hasta 100 kPa y 200°C en la salida. El área y la velocidad de entrada se indican en la Tabla 1 de acuerdo al número de su grupo, la velocidad de salida es 10 m/s. Determine la tasa de flujo de masa, y el área de la salida.

SOLUCION:

v1=RT 1P1

=(0,287 kPa.m3kg . K ) . (600+273,15K )

1000 kPa=0,2506m

3

kg

v2=RT 2P2

=(0,287 kPa.m3kg . K ) . (200+273,15K )

100 kPa=1,3575 m

3

kg

por tanto la tasa de flujo de masa es:

m=A1V 1v1

m=(0,3m2 ) (24m /s )

0,2506 m3

kg

m=28,73 kg /s

y finalmente el área de la salida es:

A2=mv2V 2

A2=(28,73 kg /s )(1,3575m3kg )

10m /s

A2=3,9m3

4. Un flujo de agua fría a 25°C entra a una cámara mezcladora a una razón de 0.5 kg/s, y se mezcla con un flujo de agua caliente que se encuentra a la temperatura asignada a su grupo en la Tabla 1. Se desea que la mezcla salga de la cámara a la temperatura asignada en la misma tabla. Calcule el flujo de masa de agua caliente requerida. Suponga que todos los flujos están a la presión de 250 kPa.

SOLUCION: