DOCENTE GRUPO FECHA DE ENTREGA CORREO ELECTRONICO

ALVALEDI CASTRO RAMIREZ 8° acastror3@educacionbogota.edu.co

OBJETIVO: Identificar los números reales, clasificarlos en racionales o irracionales y convertirlos en las

expresiones que sea posible.

INDICADOR: Reconoce y opera con los números reales

NUMEROS REALES

FRACCIONES EQUIVALENTES: Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan la misma

parte de la unidad.

NUMEROS RACIONALES (Q): Un número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada.

Se toma como representante de este número las fraccion irreducible, es decir aquella que esta simplificada al máximo.

Los números racionales se pueden escribir de la forma 𝑎

𝑏, donde 𝑎 y b son números enteros y b≠ 0.

Ejemplo: -3,5

4, −

32

7, 0.

Expresión decimal de un número racional: La expresion decimal equivale a la división del numerador entre el denominador de una fracción, las expresiones decimales pueden ser exacta, periódica pura o periódica mixta.

EXPRESION DECIMAL CARACTERISTICAS EJEMPLO

Exacta Tiene un número finito de cifras decimales 9

2= 4,5

Periódica Pura Su parte decimal está formado por un grupo de cifras que se repite indefinidamente. Ese grupo se llama periodo

10

3= 3,3333 … = 3, 3̅

Periódica mixta Su parte decimal esta formada por un grupo de cifras que no se repite y un grupo de cifras que se repite indefinidamente. El grupo que no se repite se llama anteperiodo

25

6= 4,166666 … .4,16̅

MATEMATICAS GRADO OCTAVO

Al amplificar o simplificar una fracción, éstas resultan equivalentes

con la fracción dada.

Recordemos que amplificar es multiplicar tanto el numerador como el

denominador por un mismo número y simplificar es dividir tanto el

numerador como el denominador por el mismo número 1

2𝑋2 =

2

4 𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑟

4

16÷ 2 =

2

8 𝑆𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑟

Fraccion generatriz de un número racional: Todo decimal exacto, periódico puro y periódico mixto tiene una representación fraccionaria llamada generatriz.

Numeros racionales en la recta numérica: Para representar un racional en la recta numérica, se dividen las unidades

en tantas partes como indica el denominador y se toman tantas como indica el numerador.

NUMEROS IRRACIONALES (I): Son aquellos que no se pueden expresar como razones entre números enteros y su

expresión decimal es infinita no periódica.

En el conjunto de los números irracionales están todas las raíces que no son exactas, como por ejemplo: √2, √3, √263

, √7

entre otros.

Números Irracionales en la recta numérica: A cada número irracional le corresponde un punto en la recta numérica:

Para representar √2 en la recta numérica, se procede de la siguiente manera:

Se construye un cuadrado de lado 1 sobre la recta

numérica, entre el número 0 y el número 1 se obtiene la

diagonal d=√1 + 1 = √2

Se hace un arco con centro en 0 y radio igual a la diagonal.

La distancia entre el 0 y el punto de corte es √2

Este procedimiento se puede aplicar para representar √2, √3, √5

entre otros.

NUMEROS REALES

Orden en los números racionales: Gráficamente, un número real a es menor que otro si está a la izquierda de b en la

recta numérica.

a<b

a b

𝑁 = {1,2,3,4 … . }

𝑍{… − 3, −2, −1,0,1,2,3 … }

Q={… −3

5, −

1

2, 0,6,

33

5… }

I={… − √2, 0, √2, √3 …}

El conjunto de los números reales (R) está

formado por los números racionales e

irracionales; R = Q U I

NUMEROS IRRACIONALES FAMOSOS

Para comparar números decimales, se comparan

las partes enteras de los números. Si resultan

iguales se empiezan comparando las cifras

decimales de izquierda a derecha hasta que una

de ellas sea mayor o menor que otra.

HOJAS DE TRABAJO

MATEMATICAS GRADO OCTAVO

DESARROLLA AQUÍ LAS ACTIVIDADES DE LA GUIA 2

NOMBRE DEL ESTUDIANTE CURSO

SEDE JORNADA

CORREO ELECTRÓNICO

NOMBRE DIRECTOR DE CURSO

1. Completa la tabla Expresión decimal

0,57

3,𝟐𝟓̅̅̅̅

4,𝟑𝟔̅̅̅̅

Expresión fraccionaria

𝟑

𝟕

𝟗

𝟐𝟎

𝟒

𝟑

2. Halla la expresión decimal de los números que están en las casillas y colorea según la clave dada:

Colorea dea zul las casillas que tengan fracciones cuya expresión decimal sea exacta

Colorea de verde las casillas que tengan fracciones cuya expresión decimal sea periódica pura

Colorea de rojo las casillas que tengan fracciones cuya expresión decimal sea periódica mixta.

3. Convierte a expresión decimal y resuelve

4.

5. Resuelve

6. Colorea el recuadro al que pertenece cada número

Tomado de

https://www.fichasdematematicas.com/fracciones/fracciones-equivalentes/ tomado el 25 de feb. de 21 https://matematicasvirtual.wordpress.com/representacion-de-numeros-racionales-en-la-recta-numerica/ tomado el 25 de feb. de 21 https://calculo-diferencial-a-nivel-medio-superior.fandom.com/es/wiki/Numeros_Reales_Carlos_Ya%C3%B1ez tomado el 25 de feb. de 21 https://www.ecured.cu/N%C3%BAmeros_irracionales tomado el 25 de feb. de 21

http://retomania.blogspot.com/2020/06/retos-matematicos-para-trabajar-en-casa.html

Torres Claudia Victoria Y Caroca Toro Viviana Matemáticas 8° Ed. Santillana

Vamos a aprender Matemáticas. Libro del estudiante 8° Ministerio de educación

7. En la finca del abuelo de Camila

hay dos caminos para ir de la casa al río. Uno tiene una longitud

de 17

8𝑘𝑚 y el otro, una longitud de

16

9𝑘𝑚. ¿Cuál de los dos caminos

debe tomar Camila, si quiere recorrer la menor distancia?

8. Observa y responde

9. Teniendo en cuenta cada igualdad, halla el valor de cada figua

10. resuelve