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Matemticas financieras

Equipo 8 rentas perpetuasaula 309Integrantes del equipo:

Rita Estela Hernndez Rodrguez1690498ngel Enedino Martnez de la Rosa1690334Diana Alejandra Rivera Carranza1538089

ndice Rentas perpetuasIntroduccin y objetivo..pgina 3Smbolos utilizados en las rentas perpetuas.pgina 4Valores de las rentas perpetuas simples..pgina 5Capitalizacin..pgina 6Costos capitalizados..pgina 7Costos equivalentes..pgina 9Anexospgina 10Conclusionespgina 15Bibliografas.pgina 16

OBJETIVOEl propsito de este captulo es aprender a reconocer y definir las rentas perpetuas anticipadas, vencidas -diferidas, junto con sus factores y mtodos de clculo. En estaParte, se estudiar el clculo de los costos capitalizados y sus aplicaciones en economa; el estudiante podr ampliar sus conocimientos sobre diagramas de flujo de caja yEcuaciones equivalentes. Al terminar el estudio del captulo estar en capacidad de determinar -medianteCalculadoras o tablas, y valores recientes y pagos peridicos de rentas perpetuas. Podr calcular costos capitalizados -mediante la utilizacin e diagramas e flujo de caja- plantear resolver situaciones econmicas en las que intervengan las rentas perpetuas y costos capitalizados.

IntroduccinEn los negocios, es frecuente que ciertas rentas, salvo sucesos imprevistos se paguen indefinidamente. Entre muchas otras, las rentas que se pagan a perpetuidad son la renta de un terreno, los legados para instituciones de beneficencia, los dividendos sobre acciones preferentes las sumas que es necesario reservar cada ao para proveer la reposicin peridica de puentes, acueducto y, en general, todos los elementos de servicios de una comunidad.

Definicin: una renta perpetua es una anualidad cuyo plazo no tiene finEn este captulo se estudiaran las rentas perpetuas simples ordinarias. Todas las expresiones que cualifican las anualidades se aplican a las rentas perpetuas, lo que origina diversos tipos de rentas perpetuas. As, pueden presentarse rentas perpetuas anticipadas, vencida, diferidas, etc.

Smbolos utilizados en las rentas perpetuasEn el estudio de las rentas perpetuas se utilizan los mismos smbolos, con el mismo significado de los captulos anteriores

Valores de las rentas perpetuas simplesValor futuro de una renta perpetua puesto que nunca cesaran los pagos de una renta perpetua, resulta imposible calcular su valor futuro.Valor presente o actual de una renta perpetua simple ordinaria sea la renta perpetua de $A, pagadera al final de cada periodo, la tasa i por periodo

Se deduce que el valor presente de la renta perpetua es aquella cantidad P que en un periodo, produce como intereses la suma de A sea:

De donde

CapitalizacinEsta expresin que tiene un significado muy amplio, acostumbrase a utilizar como sinnimo de valor presente, en las rentas perpetuas. As la tasa del 12% convertible mensualmente, el valor capitalizado de un terreno alquilado al en $3000 mensuales por mes anticipado es

Es decir que, desde el punto de vista de los resultados financieros, sera equivalente poseer un capital de $303.00, por mes anticipado. Estudiar un negocio desde el punto de vista de si capitalizacin es de suma importancia, ya que permite analizar el rendimiento de los activos vinculados al negocio

Costos capitalizadosEn los estudios financieros, los activos que es necesario remplazar cada cierto nmero de periodos k determinados por su vida til, se analizan considerando la suma de su costo inicial ms el valor presente de las renovaciones futuras a perpetuidad; esta suma corresponda al costo capitalizado del activo. En anlisis financieros, suele remplazarse la renta perpetua por una renta cuto horizonte sea determinado nmero de periodosDefinicin costo capitalizado de un activo es la suma de su costo original ms el valor presente de la renta necesaria para las renovaciones futuras. La vida til del activo se mide en periodos de capitalizacin de las inversiones. A continuacin se definen los smbolos utilizados en este texto:K=costo capitalizadoC=costo original o inicialW=costo de cada reposicinK=nmero de periodos de vida tilI=tasa de interese por periodo

Por definicin de costo capitalizado, se tiene:K=C+PDonde P es el valor presente de la renta perpetua, necesaria para las renovaciones futuras. Al sustituir el valor de P, dado por la formula, se tiene

Si el costo inicial y el de reposicin son iguales, es decir, W=C se tiene:

Al dividir por (1+i) numerador y denominador, se tiene:

Costos equivalentesPor medio de ecuaciones de costos capitalizados equivalentes se puede dar respuesta a las preguntas:Cunto puede pagarse por un activo que prestara el mismo servicio que otro, si son diferentes sus vidas tiles y sus costos, tanto iniciales como de reposicin? Se justifica o no cierto gasto adicional, para prolongar la vida de un activo?

ANEXOS

AnexosMatemticas financieras por HECTOR MANUEL VIDAURRI AGUIRRE Rentas perpetuasUna renta perpeta o perpetuidad es una anualidad cuyo plazo no tiene fin.Este tipo de anualidades se presenta cuando se invierte un capital y nicamente seRetiran los intereses; por tanto, mientras se mantenga invertido el capital se tendrUna renta perpetua.Son ejemplos de rentas perpetuas los siguientes: Los legados hechos a centros de investigacin, organismos de beneficencia, universidades, etc., que se invierten y cuyos intereses se utilizan al final de cada periodo. Los dividendos provenientes de acciones preferentes de una compaa.Puesto que los pagos de una renta perpetua, en teora, no terminan nunca, es imposible calcular el valor futuro de los mismos; en cambio, el valor actual de una renta perpetua est perfectamente definido. Por ejemplo, si Sonia deposita $45 000 en una cuenta de inversin que paga un inters del 1.1% mensual, un mes despus puede retirar $495 dejando intacto el capital inicial. Al final del segundo mes podr repetir esta operacin retirando otros $495 y as, en teora,Hasta el infinito. Se dice que $45 000 son el valor actual de una renta perpetua de $495 por mes. Las rentas perpetuas pueden ser vencidas, anticipadas o diferidas. Considere una renta perpetua de a pesos que se pagar al final de cada periodo de inters. Si i es la tasa de inters por periodo, expresada en forma decimal, el valor presente de la renta perpetua simple vencida es aquella cantidad p que en un periodo de inters produce a pesos de intereses.El diagrama de tiempo de perpetuidad es el siguiente:

Matemticas financieras por:Eliseo NavarroRentas perpetuasEn la introduccin de este captulo ya se sealaba que entenderamos por rentas perpetuas, aquellas rentas con un nmero infinito de trminos en la que podemos establecer su origen, pero sin final. En el caso de que la cuenta de trminos sea constante, diremos que se trata de una renta perpetua constante, y en el caso de que C1=C2=C3=1 diremos que se trata de una renta perpetua unitariaSi la cuenta de los trminos de la renta no es constante, diremos que esta se trata de una renta variable. Aunque la cuenta de rentas perpetuas es variable es enorme nos centraremos de nuevo en dos casos particulares.Al igual que en las rentas temporales, distinguiremos tambin entre rentas perpetuas y rentas pos pagables, no sin considerar de nuevo que el considerar una renta como prepagable o pos pagable se realizar por pura conveniencia. As denominaremos como rentas pos pagables como las que tienen el origen en un periodo de maduracin anterior al vencimiento al primer periodo

Matemticas financieras porMiguel Crdoba BuenoRentas perpetuasEntenderemos por renta a una sucesin de capitales, distribuidos a lo largo del tiempo, de tal manera que en cada uno de los momentos temporales indicados, se percibe un capital de los contenidos en la sucesin El origen temporal El final temporal La duracin Los capitales Los tiempos Valor financieroClasificacin de las rentasAtendiendo a la periodicidad de los capitales. Rentas constantes: son aquellas en las que todos los capitales que componen la renta tienen la misma cantidadC1=C2=.Cn=C Rentas variables: son aquellas en las que los capitales que componen la renta son de distinta cantidadAtendiendo a la periodicidad de los tiempos. Rentas con periodos uniformes: son aquellas en las que la duracin de cada periodo es la misma:Tj + 1 - tj = d; Aj = 0,1,2,..N-1 Rentas con periodos variables: son aquellas en las que los periodos tienen distinta duracinAtendiendo a la duracin de las rentas. Rentas temporales: son aquellas que tienen una duracin finita, pasada la cual, la renta desaparece Rentas perpetua: son aquellas que tienen una duracin infinita; por ejemploLa deuda perpeta emitida por el estado espaol. Nunca se amortizaba y siempre pagaba los cupones peridicos. Otro ejemplo puede ser el impuesto sobre una finca rustica. El pago del mismo debera de realizar siempre, constituyendo una renta perpetua para el erario publico

ConclusionesA diferencia de las anualidades a plazo fijo, cuyo tiempo de percepcin o de pago es limitado, las Rentas Perpetuas son aquella, cuyo plazo o duracin no tiene fin, salvo que el deudor amortice el capital que por convenio debera conservar indefinidamente.Renta Perpetua es una serie de pagos que dura y permanece para siempre. Como el tiempo "n" es infinito no puede establecerme su monto, como consecuencia slo se conoce frmulas para el valor actual y para el clculo de la renta y de la tasa, en funcin del valor actual.En las rentas a plazo fijo, sabemos cundo se inician y finalizan los pagos de renta, en tanto que en las rentas perpetuas, se sabe cundo empiezan loe pagos pero no cuando terminan.Una perpetuidad es una anualidad cuyo pago se inicia en una fecha fija y contina para siempre. Con la suposicin que una compaa nunca quebrar, los dividendos sobre sus acciones preferentes pueden considerarse como una perpetuidad. Es claro que no se puede hablar del monto de una perpetuidad, sin embarg