Matemáticas financieras

Comparacin de Mtodos de AmortizacinREPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIN UNIVERSITARIAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL SIMN RODRGUEZNCLEO PALO VERDECURSO: MATEMTICA FINANCIERASECCIN: E

SISTEMAS DE AMORTIZACIN

FACILITADOR:PARTICIPANTE:

ALEXANDER LAMASSUREZ, GABRIEL C.I. 6.683.017

MIRANDA, 17 DE NOVIEMBRE DE 2014NDICE

Pg.

Sistema Francs o de Amortizacin Progresiva3

Sistema Alemn o de Amortizacin Constante11

Sistema Americano o Fondo de Amortizacin17

Comparacin de Mtodos de Amortizacin24

23

22

SISTEMA FRANCS O DE AMORTIZACIN PROGRESIVA

En el sistema francs o de amortizacin progresiva, la cuota peridica se calcula como una renta constante vencida. De esa cuota se descuentan los intereses causados por la deuda en ese periodo y el resto, es lo que se amortiza de capital.

FORMULAS

D = Cantidad tomada en prstamo o deuda inicial.R = Cuota peridica. Se calcula como una renta vencida i = Tasa de inters del periodo

Ck = cuota de amortizacin de capital del perodo k. Renta en progresin geomtrica de razn (1+i) Ck = C1(1+i)k-1Ik = Intereses del perodo: IK = R-CkSk =Suma amortizada despus de cancelar k cuotas

IAk = Intereses pagados hasta el perodo k = = cuotas pagadas suma amortizadaIAk = k*R - SkDk = Deuda pendiente despus de cancelar la cuota k = Saldo de la deuda = Valor actual de las n-k cuotas pendientes

SIMULACION DE PRSTAMOS SISTEMA FRANCS

FECHA DE FORMALIZACIN01/11/2014PAGOS TOTALES

CAPITAL INICIAL1.200.000,00PRINCIPAL1.200.000,00

FORMA DE PAGOMENSUALINTERESES1.391.210,75

PLAZO EN MESES240TOTAL2.591.210,75

% INTERS NOMINAL ANUAL9,00%

COSTES

T.I.R0,75%

T.A.E9,38%

MesesFechaInteresesAmortizacinPago TotalSaldo Pendiente

001/11/20140,001.200.000,00

101/12/20149.000,001.796,7110.796,711.198.203,29

201/01/20158.986,521.810,1910.796,711.196.393,10

301/02/20158.972,951.823,7610.796,711.194.569,34

401/03/20158.959,271.837,4410.796,711.192.731,90

501/04/20158.945,491.851,2210.796,711.190.880,67

601/05/20158.931,611.865,1110.796,711.189.015,57

701/06/20158.917,621.879,0910.796,711.187.136,47

801/07/20158.903,521.893,1910.796,711.185.243,29

901/08/20158.889,321.907,3910.796,711.183.335,90

1001/09/20158.875,021.921,6910.796,711.181.414,21

1101/10/20158.860,611.936,1010.796,711.179.478,10

1201/11/20158.846,091.950,6310.796,711.177.527,48

1301/12/20158.831,461.965,2610.796,711.175.562,22

1401/01/20168.816,721.979,9910.796,711.173.582,23

1501/02/20168.801,871.994,8410.796,711.171.587,38

1601/03/20168.786,912.009,8110.796,711.169.577,58

1701/04/20168.771,832.024,8810.796,711.167.552,70

1801/05/20168.756,652.040,0710.796,711.165.512,63

1901/06/20168.741,342.055,3710.796,711.163.457,26

2001/07/20168.725,932.070,7810.796,711.161.386,48

2101/08/20168.710,402.086,3110.796,711.159.300,17

2201/09/20168.694,752.101,9610.796,711.157.198,21

2301/10/20168.678,992.117,7210.796,711.155.080,48

2401/11/20168.663,102.133,6110.796,711.152.946,87

2501/12/20168.647,102.149,6110.796,711.150.797,26

2601/01/20178.630,982.165,7310.796,711.148.631,53

2701/02/20178.614,742.181,9710.796,711.146.449,56

2801/03/20178.598,372.198,3410.796,711.144.251,22

2901/04/20178.581,882.214,8310.796,711.142.036,39

3001/05/20178.565,272.231,4410.796,711.139.804,95

3101/06/20178.548,542.248,1710.796,711.137.556,78

3201/07/20178.531,682.265,0410.796,711.135.291,74

3301/08/20178.514,692.282,0210.796,711.133.009,72

3401/09/20178.497,572.299,1410.796,711.130.710,58

3501/10/20178.480,332.316,3810.796,711.128.394,20

3601/11/20178.462,962.333,7510.796,711.126.060,44

3701/12/20178.445,452.351,2610.796,711.123.709,18

3801/01/20188.427,822.368,8910.796,711.121.340,29

3901/02/20188.410,052.386,6610.796,711.118.953,63

4001/03/20188.392,152.404,5610.796,711.116.549,07

4101/04/20188.374,122.422,5910.796,711.114.126,48

4201/05/20188.355,952.440,7610.796,711.111.685,72

4301/06/20188.337,642.459,0710.796,711.109.226,65

4401/07/20188.319,202.477,5110.796,711.106.749,14

4501/08/20188.300,622.496,0910.796,711.104.253,04

4601/09/20188.281,902.514,8110.796,711.101.738,23

4701/10/20188.263,042.533,6710.796,711.099.204,56

4801/11/20188.244,032.552,6810.796,711.096.651,88

4901/12/20188.224,892.571,8210.796,711.094.080,06

5001/01/20198.205,602.591,1110.796,711.091.488,95

5101/02/20198.186,172.610,5410.796,711.088.878,40

5201/03/20198.166,592.630,1210.796,711.086.248,28

5301/04/20198.146,862.649,8510.796,711.083.598,43

5401/05/20198.126,992.669,7210.796,711.080.928,70

5501/06/20198.106,972.689,7510.796,711.078.238,96

5601/07/20198.086,792.709,9210.796,711.075.529,04

5701/08/20198.066,472.730,2410.796,711.072.798,80

5801/09/20198.045,992.750,7210.796,711.070.048,08

5901/10/20198.025,362.771,3510.796,711.067.276,72

6001/11/20198.004,582.792,1410.796,711.064.484,59

6101/12/20197.983,632.813,0810.796,711.061.671,51

6201/01/20207.962,542.834,1810.796,711.058.837,34

6301/02/20207.941,282.855,4310.796,711.055.981,90

6401/03/20207.919,862.876,8510.796,711.053.105,06

6501/04/20207.898,292.898,4210.796,711.050.206,63

6601/05/20207.876,552.920,1610.796,711.047.286,47

6701/06/20207.854,652.942,0610.796,711.044.344,41

6801/07/20207.832,582.964,1310.796,711.041.380,28

6901/08/20207.810,352.986,3610.796,711.038.393,92

7001/09/20207.787,953.008,7610.796,711.035.385,16

7101/10/20207.765,393.031,3210.796,711.032.353,84

7201/11/20207.742,653.054,0610.796,711.029.299,78

7301/12/20207.719,753.076,9610.796,711.026.222,82

7401/01/20217.696,673.100,0410.796,711.023.122,78

7501/02/20217.673,423.123,2910.796,711.019.999,49

7601/03/20217.650,003.146,7210.796,711.016.852,77

7701/04/20217.626,403.170,3210.796,711.013.682,46

7801/05/20217.602,623.194,0910.796,711.010.488,37

7901/06/20217.578,663.218,0510.796,711.007.270,32

8001/07/20217.554,533.242,1810.796,711.004.028,13

8101/08/20217.530,213.266,5010.796,711.000.761,63

8201/09/20217.505,713.291,0010.796,71997.470,63

8301/10/20217.481,033.315,6810.796,71994.154,95

8401/11/20217.456,163.340,5510.796,71990.814,40

8501/12/20217.431,113.365,6010.796,71987.448,80

8601/01/20227.405,873.390,8510.796,71984.057,95

8701/02/20227.380,433.416,2810.796,71980.641,68

8801/03/20227.354,813.441,9010.796,71977.199,78

8901/04/20227.329,003.467,7110.796,71973.732,06

9001/05/20227.302,993.493,7210.796,71970.238,34

9101/06/20227.276,793.519,9210.796,71966.718,42

9201/07/20227.250,393.546,3210.796,71963.172,10

9301/08/20227.223,793.572,9210.796,71959.599,18

9401/09/20227.196,993.599,7210.796,71955.999,46

9501/10/20227.170,003.626,7210.796,71952.372,74

9601/11/20227.142,803.653,9210.796,71948.718,83

9701/12/20227.115,393.681,3210.796,71945.037,51

9801/01/20237.087,783.708,9310.796,71941.328,58

9901/02/20237.059,963.736,7510.796,71937.591,83

10001/03/20237.031,943.764,7710.796,71933.827,06

10101/04/20237.003,703.793,0110.796,71930.034,05

10201/05/20236.975,263.821,4610.796,71926.212,59

10301/06/20236.946,593.850,1210.796,71922.362,47

10401/07/20236.917,723.878,9910.796,71918.483,48

10501/08/20236.888,633.908,0910.796,71914.575,40

10601/09/20236.859,323.937,4010.796,71910.638,00

10701/10/20236.829,793.966,9310.796,71906.671,07

10801/11/20236.800,033.996,6810.796,71902.674,40

10901/12/20236.770,064.026,6510.796,71898.647,74

11001/01/20246.739,864.056,8510.796,71894.590,89

11101/02/20246.709,434.087,2810.796,71890.503,61

11201/03/20246.678,784.117,9310.796,71886.385,67

11301/04/20246.647,894.148,8210.796,71882.236,86

11401/05/20246.616,784.179,9410.796,71878.056,92

11501/06/20246.585,434.211,2810.796,71873.845,64

11601/07/20246.553,844.242,8710.796,71869.602,77

11701/08/20246.522,024.274,6910.796,71865.328,08

11801/09/20246.489,964.306,7510.796,71861.021,32

11901/10/20246.457,664.339,0510.796,71856.682,27

12001/11/20246.425,124.371,5910.796,71852.310,68

12101/12/20246.392,334.404,3810.796,71847.906,30

12201/01/20256.359,304.437,4110.796,71843.468,88

12301/02/20256.326,024.470,6910.796,71838.998,19

12401/03/20256.292,494.504,2310.796,71834.493,96

12501/04/20256.258,704.538,0110.796,71829.955,96

12601/05/20256.224,674.572,0410.796,71825.383,91

12701/06/20256.190,384.606,3310.796,71820.777,58

12801/07/20256.155,834.640,8810.796,71816.136,70

12901/08/20256.121,034.675,6910.796,71811.461,02

13001/09/20256.085,964.710,7510.796,71806.750,26

13101/10/20256.050,634.746,0810.796,71802.004,18

13201/11/20256.015,034.781,6810.796,71797.222,50

13301/12/20255.979,174.817,5410.796,71792.404,96

13401/01/20265.943,044.853,6710.796,71787.551,28

13501/02/20265.906,634.890,0810.796,71782.661,20

13601/03/20265.869,964.926,7510.796,71777.734,45

13701/04/20265.833,014.963,7010.796,71772.770,75

13801/05/20265.795,785.000,9310.796,71767.769,82

13901/06/20265.758,275.038,4410.796,71762.731,38

14001/07/20265.720,495.076,2310.796,71757.655,15

14101/08/20265.682,415.114,3010.796,71752.540,86

14201/09/20265.644,065.152,6610.796,71747.388,20

14301/10/20265.605,415.191,3010.796,71742.196,90

14401/11/20265.566,485.230,2310.796,71736.966,67

14501/12/20265.527,255.269,4610.796,71731.697,21

14601/01/20275.487,735.308,9810.796,71726.388,22

14701/02/20275.447,915.348,8010.796,71721.039,42

14801/03/20275.407,805.388,9210.796,71715.650,51

14901/04/20275.367,385.429,3310.796,71710.221,17

15001/05/20275.326,665.470,0510.796,71704.751,12

15101/06/20275.285,635.511,0810.796,71699.240,04

15201/07/20275.244,305.552,4110.796,71693.687,63

15301/08/20275.202,665.594,0510.796,71688.093,58

15401/09/20275.160,705.636,0110.796,71682.457,57

15501/10/20275.118,435.678,2810.796,71676.779,29

15601/11/20275.075,845.720,8710.796,71671.058,42

15701/12/20275.032,945.763,7710.796,71665.294,65

15801/01/20284.989,715.807,0010.796,71659.487,65

15901/02/20284.946,165.850,5510.796,71653.637,09

16001/03/20284.902,285.894,4310.796,71647.742,66

16101/04/20284.858,075.938,6410.796,71641.804,02

16201/05/20284.813,535.983,1810.796,71635.820,84

16301/06/20284.768,666.028,0610.796,71629.792,78

16401/07/20284.723,456.073,2710.796,71623.719,52

16501/08/20284.677,906.118,8210.796,71617.600,70

16601/09/20284.632,016.164,7110.796,71611.435,99

16701/10/20284.585,776.210,9410.796,71605.225,05

16801/11/20284.539,196.257,5210.796,71598.967,53

16901/12/20284.492,266.304,4510.796,71592.663,07

17001/01/20294.444,976.351,7410.796,71586.311,34

17101/02/20294.397,346.399,3810.796,71579.911,96

17201/03/20294.349,346.447,3710.796,71573.464,59

17301/04/20294.300,986.495,7310.796,71566.968,86

17401/05/20294.252,276.544,4510.796,71560.424,42

17501/06/20294.203,186.593,5310.796,71553.830,89

17601/07/20294.153,736.642,9810.796,71547.187,91

17701/08/20294.103,916.692,8010.796,71540.495,11

17801/09/20294.053,716.743,0010.796,71533.752,11

17901/10/20294.003,146.793,5710.796,71526.958,54

18001/11/20293.952,196.844,5210.796,71520.114,01

18101/12/20293.900,866.895,8610.796,71513.218,16

18201/01/20303.849,146.947,5810.796,71506.270,58

18301/02/20303.797,036.999,6810.796,71499.270,90

18401/03/20303.744,537.052,1810.796,71492.218,72

18501/04/20303.691,647.105,0710.796,71485.113,65

18601/05/20303.638,357.158,3610.796,71477.955,29

18701/06/20303.584,667.212,0510.796,71470.743,24

18801/07/20303.530,577.266,1410.796,71463.477,11

18901/08/20303.476,087.320,6310.796,71456.156,47

19001/09/20303.421,177.375,5410.796,71448.780,94

19101/10/20303.365,867.430,8510.796,71441.350,08

19201/11/20303.310,137.486,5910.796,71433.863,50

19301/12/20303.253,987.542,7410.796,71426.320,76

19401/01/20313.197,417.599,3110.796,71418.721,45

19501/02/20313.140,417.656,3010.796,71411.065,15

19601/03/20313.082,997.713,7210.796,71403.351,43

19701/04/20313.025,147.771,5810.796,71395.579,86

19801/05/20312.966,857.829,8610.796,71387.749,99

19901/06/20312.908,127.888,5910.796,71379.861,41

20001/07/20312.848,967.947,7510.796,71371.913,66

20101/08/20312.789,358.007,3610.796,71363.906,30

20201/09/20312.729,308.067,4110.796,71355.838,88

20301/10/20312.668,798.127,9210.796,71347.710,96

20401/11/20312.607,838.188,8810.796,71339.522,08

20501/12/20312.546,428.250,3010.796,71331.271,79

20601/01/20322.484,548.312,1710.796,71322.959,61

20701/02/20322.422,208.374,5110.796,71314.585,10

20801/03/20322.359,398.437,3210.796,71306.147,78

20901/04/20322.296,118.500,6010.796,71297.647,17

21001/05/20322.232,358.564,3610.796,71289.082,82

21101/06/20322.168,128.628,5910.796,71280.454,23

21201/07/20322.103,418.693,3010.796,71271.760,92

21301/08/20322.038,218.758,5010.796,71263.002,42

21401/09/20321.972,528.824,1910.796,71254.178,22

21501/10/20321.906,348.890,3710.796,71245.287,85

21601/11/20321.839,668.957,0510.796,71236.330,80

21701/12/20321.772,489.024,2310.796,71227.306,56

21801/01/20331.704,809.091,9110.796,71218.214,65

21901/02/20331.636,619.160,1010.796,71209.054,55

22001/03/20331.567,919.228,8010.796,71199.825,75

22101/04/20331.498,699.298,0210.796,71190.527,73

22201/05/20331.428,969.367,7510.796,71181.159,98

22301/06/20331.358,709.438,0110.796,71171.721,97

22401/07/20331.287,919.508,8010.796,71162.213,17

22501/08/20331.216,609.580,1110.796,71152.633,06

22601/09/20331.144,759.651,9610.796,71142.981,09

22701/10/20331.072,369.724,3510.796,71133.256,74

22801/11/2033999,439.797,2910.796,71123.459,45

22901/12/2033925,959.870,7710.796,71113.588,69

23001/01/2034851,929.944,8010.796,71103.643,89

23101/02/2034777,3310.019,3810.796,7193.624,51

23201/03/2034702,1810.094,5310.796,7183.529,98

23301/04/2034626,4710.170,2410.796,7173.359,74

23401/05/2034550,2010.246,5110.796,7163.113,23

23501/06/2034473,3510.323,3610.796,7152.789,87

23601/07/2034395,9210.400,7910.796,7142.389,08

23701/08/2034317,9210.478,7910.796,7131.910,29

23801/09/2034239,3310.557,3810.796,7121.352,90

23901/10/2034160,1510.636,5610.796,7110.716,34

24001/11/203480,3710.716,3410.796,710,00

1.391.210,751.200.000,00 2.591.210,75

Sistema Francs o de Amortizacin Progresiva

Sistema Francs o de Amortizacin Progresiva

SISTEMA ALEMN O DE AMORTIZACIN CONSTANTE

En el sistema alemn o de amortizacin constante, la cuota de amortizacin se calcula dividiendo la deuda entre el nmero de cuotas. A esa cuota se le aaden los intereses causados por la deuda en ese periodo y la suma de los dos es la cuota peridica.

FORMULAS

D = Cantidad tomada en prstamo o deuda inicial.i = tasa de inters efectiva del perodo n = n de perodos o de cuotas peridicas.C = cuota de amortizacin del perodo

Ik = Intereses del perodoRk = Cuota peridica del perodo k.

Sk = Suma amortizada despus de cancelar k cuotasDk = Deuda pendiente despus de pagar la cuota k

IAk = Intereses pagados hasta el perodo k

SIMULACION DE PRSTAMOS SISTEMA ALEMN






COSTES

T.I.R0,75%

T.A.E9,38%

MesesFechaSaldo InicialInteresesMontoAmortizacinCuotaSaldo Final

001/11/20141.200.000,00

101/12/20141.200.0009.000,001.209.000,005.000,0014.000,001.195.000,00

201/01/20151.195.0008.962,501.203.962,505.000,0013.962,501.190.000,00

301/02/20151.190.0008.925,001.198.925,005.000,0013.925,001.185.000,00

401/03/20151.185.0008.887,501.193.887,505.000,0013.887,501.180.000,00

501/04/20151.180.0008.850,001.188.850,005.000,0013.850,001.175.000,00

601/05/20151.175.0008.812,501.183.812,505.000,0013.812,501.170.000,00

701/06/20151.170.0008.775,001.178.775,005.000,0013.775,001.165.000,00

801/07/20151.165.0008.737,501.173.737,505.000,0013.737,501.160.000,00

901/08/20151.160.0008.700,001.168.700,005.000,0013.700,001.155.000,00

1001/09/20151.155.0008.662,501.163.662,505.000,0013.662,501.150.000,00

1101/10/20151.150.0008.625,001.158.625,005.000,0013.625,001.145.000,00

1201/11/20151.145.0008.587,501.153.587,505.000,0013.587,501.140.000,00

1301/12/20151.140.0008.550,001.148.550,005.000,0013.550,001.135.000,00

1401/01/20161.135.0008.512,501.143.512,505.000,0013.512,501.130.000,00

1501/02/20161.130.0008.475,001.138.475,005.000,0013.475,001.125.000,00

1601/03/20161.125.0008.437,501.133.437,505.000,0013.437,501.120.000,00

1701/04/20161.120.0008.400,001.128.400,005.000,0013.400,001.115.000,00

1801/05/20161.115.0008.362,501.123.362,505.000,0013.362,501.110.000,00

1901/06/20161.110.0008.325,001.118.325,005.000,0013.325,001.105.000,00

2001/07/20161.105.0008.287,501.113.287,505.000,0013.287,501.100.000,00

2101/08/20161.100.0008.250,001.108.250,005.000,0013.250,001.095.000,00

2201/09/20161.095.0008.212,501.103.212,505.000,0013.212,501.090.000,00

2301/10/20161.090.0008.175,001.098.175,005.000,0013.175,001.085.000,00

2401/11/20161.085.0008.137,501.093.137,505.000,0013.137,501.080.000,00

2501/12/20161.080.0008.100,001.088.100,005.000,0013.100,001.075.000,00

2601/01/20171.075.0008.062,501.083.062,505.000,0013.062,501.070.000,00

2701/02/20171.070.0008.025,001.078.025,005.000,0013.025,001.065.000,00

2801/03/20171.065.0007.987,501.072.987,505.000,0012.987,501.060.000,00

2901/04/20171.060.0007.950,001.067.950,005.000,0012.950,001.055.000,00

3001/05/20171.055.0007.912,501.062.912,505.000,0012.912,501.050.000,00

3101/06/20171.050.0007.875,001.057.875,005.000,0012.875,001.045.000,00

3201/07/20171.045.0007.837,501.052.837,505.000,0012.837,501.040.000,00

3301/08/20171.040.0007.800,001.047.800,005.000,0012.800,001.035.000,00

3401/09/20171.035.0007.762,501.042.762,505.000,0012.762,501.030.000,00

3501/10/20171.030.0007.725,001.037.725,005.000,0012.725,001.025.000,00

3601/11/20171.025.0007.687,501.032.687,505.000,0012.687,501.020.000,00

3701/12/20171.020.0007.650,001.027.650,005.000,0012.650,001.015.000,00

3801/01/20181.015.0007.612,501.022.612,505.000,0012.612,501.010.000,00

3901/02/20181.010.0007.575,001.017.575,005.000,0012.575,001.005.000,00

4001/03/20181.005.0007.537,501.012.537,505.000,0012.537,501.000.000,00

4101/04/20181.000.0007.500,001.007.500,005.000,0012.500,00995.000,00

4201/05/2018995.0007.462,501.002.462,505.000,0012.462,50990.000,00

4301/06/2018990.0007.425,00997.425,005.000,0012.425,00985.000,00

4401/07/2018985.0007.387,50992.387,505.000,0012.387,50980.000,00

4501/08/2018980.0007.350,00987.350,005.000,0012.350,00975.000,00

4601/09/2018975.0007.312,50982.312,505.000,0012.312,50970.000,00

4701/10/2018970.0007.275,00977.275,005.000,0012.275,00965.000,00

4801/11/2018965.0007.237,50972.237,505.000,0012.237,50960.000,00

4901/12/2018960.0007.200,00967.200,005.000,0012.200,00955.000,00

5001/01/2019955.0007.162,50962.162,505.000,0012.162,50950.000,00

5101/02/2019950.0007.125,00957.125,005.000,0012.125,00945.000,00

5201/03/2019945.0007.087,50952.087,505.000,0012.087,50940.000,00

5301/04/2019940.0007.050,00947.050,005.000,0012.050,00935.000,00

5401/05/2019935.0007.012,50942.012,505.000,0012.012,50930.000,00

5501/06/2019930.0006.975,00936.975,005.000,0011.975,00925.000,00

5601/07/2019925.0006.937,50931.937,505.000,0011.937,50920.000,00

5701/08/2019920.0006.900,00926.900,005.000,0011.900,00915.000,00

5801/09/2019915.0006.862,50921.862,505.000,0011.862,50910.000,00

5901/10/2019910.0006.825,00916.825,005.000,0011.825,00905.000,00

6001/11/2019905.0006.787,50911.787,505.000,0011.787,50900.000,00

6101/12/2019900.0006.750,00906.750,005.000,0011.750,00895.000,00

6201/01/2020895.0006.712,50901.712,505.000,0011.712,50890.000,00

6301/02/2020890.0006.675,00896.675,005.000,0011.675,00885.000,00

6401/03/2020885.0006.637,50891.637,505.000,0011.637,50880.000,00

6501/04/2020880.0006.600,00886.600,005.000,0011.600,00875.000,00

6601/05/2020875.0006.562,50881.562,505.000,0011.562,50870.000,00

6701/06/2020870.0006.525,00876.525,005.000,0011.525,00865.000,00

6801/07/2020865.0006.487,50871.487,505.000,0011.487,50860.000,00

6901/08/2020860.0006.450,00866.450,005.000,0011.450,00855.000,00

7001/09/2020855.0006.412,50861.412,505.000,0011.412,50850.000,00

7101/10/2020850.0006.375,00856.375,005.000,0011.375,00845.000,00

7201/11/2020845.0006.337,50851.337,505.000,0011.337,50840.000,00

7301/12/2020840.0006.300,00846.300,005.000,0011.300,00835.000,00

7401/01/2021835.0006.262,50841.262,505.000,0011.262,50830.000,00

7501/02/2021830.0006.225,00836.225,005.000,0011.225,00825.000,00

7601/03/2021825.0006.187,50831.187,505.000,0011.187,50820.000,00

7701/04/2021820.0006.150,00826.150,005.000,0011.150,00815.000,00

7801/05/2021815.0006.112,50821.112,505.000,0011.112,50810.000,00

7901/06/2021810.0006.075,00816.075,005.000,0011.075,00805.000,00

8001/07/2021805.0006.037,50811.037,505.000,0011.037,50800.000,00

8101/08/2021800.0006.000,00806.000,005.000,0011.000,00795.000,00

8201/09/2021795.0005.962,50800.962,505.000,0010.962,50790.000,00

8301/10/2021790.0005.925,00795.925,005.000,0010.925,00785.000,00

8401/11/2021785.0005.887,50790.887,505.000,0010.887,50780.000,00

8501/12/2021780.0005.850,00785.850,005.000,0010.850,00775.000,00

8601/01/2022775.0005.812,50780.812,505.000,0010.812,50770.000,00

8701/02/2022770.0005.775,00775.775,005.000,0010.775,00765.000,00

8801/03/2022765.0005.737,50770.737,505.000,0010.737,50760.000,00

8901/04/2022760.0005.700,00765.700,005.000,0010.700,00755.000,00

9001/05/2022755.0005.662,50760.662,505.000,0010.662,50750.000,00

9101/06/2022750.0005.625,00755.625,005.000,0010.625,00745.000,00

9201/07/2022745.0005.587,50750.587,505.000,0010.587,50740.000,00

9301/08/2022740.0005.550,00745.550,005.000,0010.550,00735.000,00

9401/09/2022735.0005.512,50740.512,505.000,0010.512,50730.000,00

9501/10/2022730.0005.475,00735.475,005.000,0010.475,00725.000,00

9601/11/2022725.0005.437,50730.437,505.000,0010.437,50720.000,00

9701/12/2022720.0005.400,00725.400,005.000,0010.400,00715.000,00

9801/01/2023715.0005.362,50720.362,505.000,0010.362,50710.000,00

9901/02/2023710.0005.325,00715.325,005.000,0010.325,00705.000,00

10001/03/2023705.0005.287,50710.287,505.000,0010.287,50700.000,00

10101/04/2023700.0005.250,00705.250,005.000,0010.250,00695.000,00

10201/05/2023695.0005.212,50700.212,505.000,0010.212,50690.000,00

10301/06/2023690.0005.175,00695.175,005.000,0010.175,00685.000,00

10401/07/2023685.0005.137,50690.137,505.000,0010.137,50680.000,00

10501/08/2023680.0005.100,00685.100,005.000,0010.100,00675.000,00

10601/09/2023675.0005.062,50680.062,505.000,0010.062,50670.000,00

10701/10/2023670.0005.025,00675.025,005.000,0010.025,00665.000,00

10801/11/2023665.0004.987,50669.987,505.000,009.987,50660.000,00

10901/12/2023660.0004.950,00664.950,005.000,009.950,00655.000,00

11001/01/2024655.0004.912,50659.912,505.000,009.912,50650.000,00

11101/02/2024650.0004.875,00654.875,005.000,009.875,00645.000,00

11201/03/2024645.0004.837,50649.837,505.000,009.837,50640.000,00

11301/04/2024640.0004.800,00644.800,005.000,009.800,00635.000,00

11401/05/2024635.0004.762,50639.762,505.000,009.762,50630.000,00

11501/06/2024630.0004.725,00634.725,005.000,009.725,00625.000,00

11601/07/2024625.0004.687,50629.687,505.000,009.687,50620.000,00

11701/08/2024620.0004.650,00624.650,005.000,009.650,00615.000,00

11801/09/2024615.0004.612,50619.612,505.000,009.612,50610.000,00

11901/10/2024610.0004.575,00614.575,005.000,009.575,00605.000,00

12001/11/2024605.0004.537,50609.537,505.000,009.537,50600.000,00

12101/12/2024600.0004.500,00604.500,005.000,009.500,00595.000,00

12201/01/2025595.0004.462,50599.462,505.000,009.462,50590.000,00

12301/02/2025590.0004.425,00594.425,005.000,009.425,00585.000,00

12401/03/2025585.0004.387,50589.387,505.000,009.387,50580.000,00

12501/04/2025580.0004.350,00584.350,005.000,009.350,00575.000,00

12601/05/2025575.0004.312,50579.312,505.000,009.312,50570.000,00

12701/06/2025570.0004.275,00574.275,005.000,009.275,00565.000,00

12801/07/2025565.0004.237,50569.237,505.000,009.237,50560.000,00

12901/08/2025560.0004.200,00564.200,005.000,009.200,00555.000,00

13001/09/2025555.0004.162,50559.162,505.000,009.162,50550.000,00

13101/10/2025550.0004.125,00554.125,005.000,009.125,00545.000,00

13201/11/2025545.0004.087,50549.087,505.000,009.087,50540.000,00

13301/12/2025540.0004.050,00544.050,005.000,009.050,00535.000,00

13401/01/2026535.0004.012,50539.012,505.000,009.012,50530.000,00

13501/02/2026530.0003.975,00533.975,005.000,008.975,00525.000,00

13601/03/2026525.0003.937,50528.937,505.000,008.937,50520.000,00

13701/04/2026520.0003.900,00523.900,005.000,008.900,00515.000,00

13801/05/2026515.0003.862,50518.862,505.000,008.862,50510.000,00

13901/06/2026510.0003.825,00513.825,005.000,008.825,00505.000,00

14001/07/2026505.0003.787,50508.787,505.000,008.787,50500.000,00

14101/08/2026500.0003.750,00503.750,005.000,008.750,00495.000,00

14201/09/2026495.0003.712,50498.712,505.000,008.712,50490.000,00

14301/10/2026490.0003.675,00493.675,005.000,008.675,00485.000,00

14401/11/2026485.0003.637,50488.637,505.000,008.637,50480.000,00

14501/12/2026480.0003.600,00483.600,005.000,008.600,00475.000,00

14601/01/2027475.0003.562,50478.562,505.000,008.562,50470.000,00

14701/02/2027470.0003.525,00473.525,005.000,008.525,00465.000,00

14801/03/2027465.0003.487,50468.487,505.000,008.487,50460.000,00

14901/04/2027460.0003.450,00463.450,005.000,008.450,00455.000,00

15001/05/2027455.0003.412,50458.412,505.000,008.412,50450.000,00

15101/06/2027450.0003.375,00453.375,005.000,008.375,00445.000,00

15201/07/2027445.0003.337,50448.337,505.000,008.337,50440.000,00

15301/08/2027440.0003.300,00443.300,005.000,008.300,00435.000,00

15401/09/2027435.0003.262,50438.262,505.000,008.262,50430.000,00

15501/10/2027430.0003.225,00433.225,005.000,008.225,00425.000,00

15601/11/2027425.0003.187,50428.187,505.000,008.187,50420.000,00

15701/12/2027420.0003.150,00423.150,005.000,008.150,00415.000,00

15801/01/2028415.0003.112,50418.112,505.000,008.112,50410.000,00

15901/02/2028410.0003.075,00413.075,005.000,008.075,00405.000,00

16001/03/2028405.0003.037,50408.037,505.000,008.037,50400.000,00

16101/04/2028400.0003.000,00403.000,005.000,008.000,00395.000,00

16201/05/2028395.0002.962,50397.962,505.000,007.962,50390.000,00

16301/06/2028390.0002.925,00392.925,005.000,007.925,00385.000,00

16401/07/2028385.0002.887,50387.887,505.000,007.887,50380.000,00

16501/08/2028380.0002.850,00382.850,005.000,007.850,00375.000,00

16601/09/2028375.0002.812,50377.812,505.000,007.812,50370.000,00

16701/10/2028370.0002.775,00372.775,005.000,007.775,00365.000,00

16801/11/2028365.0002.737,50367.737,505.000,007.737,50360.000,00

16901/12/2028360.0002.700,00362.700,005.000,007.700,00355.000,00

17001/01/2029355.0002.662,50357.662,505.000,007.662,50350.000,00

17101/02/2029350.0002.625,00352.625,005.000,007.625,00345.000,00

17201/03/2029345.0002.587,50347.587,505.000,007.587,50340.000,00

17301/04/2029340.0002.550,00342.550,005.000,007.550,00335.000,00

17401/05/2029335.0002.512,50337.512,505.000,007.512,50330.000,00

17501/06/2029330.0002.475,00332.475,005.000,007.475,00325.000,00

17601/07/2029325.0002.437,50327.437,505.000,007.437,50320.000,00

17701/08/2029320.0002.400,00322.400,005.000,007.400,00315.000,00

17801/09/2029315.0002.362,50317.362,505.000,007.362,50310.000,00

17901/10/2029310.0002.325,00312.325,005.000,007.325,00305.000,00

18001/11/2029305.0002.287,50307.287,505.000,007.287,50300.000,00

18101/12/2029300.0002.250,00302.250,005.000,007.250,00295.000,00

18201/01/2030295.0002.212,50297.212,505.000,007.212,50290.000,00

18301/02/2030290.0002.175,00292.175,005.000,007.175,00285.000,00

18401/03/2030285.0002.137,50287.137,505.000,007.137,50280.000,00

18501/04/2030280.0002.100,00282.100,005.000,007.100,00275.000,00

18601/05/2030275.0002.062,50277.062,505.000,007.062,50270.000,00

18701/06/2030270.0002.025,00272.025,005.000,007.025,00265.000,00

18801/07/2030265.0001.987,50266.987,505.000,006.987,50260.000,00

18901/08/2030260.0001.950,00261.950,005.000,006.950,00255.000,00

19001/09/2030255.0001.912,50256.912,505.000,006.912,50250.000,00

19101/10/2030250.0001.875,00251.875,005.000,006.875,00245.000,00

19201/11/2030245.0001.837,50246.837,505.000,006.837,50240.000,00

19301/12/2030240.0001.800,00241.800,005.000,006.800,00235.000,00

19401/01/2031235.0001.762,50236.762,505.000,006.762,50230.000,00

19501/02/2031230.0001.725,00231.725,005.000,006.725,00225.000,00

19601/03/2031225.0001.687,50226.687,505.000,006.687,50220.000,00

19701/04/2031220.0001.650,00221.650,005.000,006.650,00215.000,00

19801/05/2031215.0001.612,50216.612,505.000,006.612,50210.000,00

19901/06/2031210.0001.575,00211.575,005.000,006.575,00205.000,00

20001/07/2031205.0001.537,50206.537,505.000,006.537,50200.000,00

20101/08/2031200.0001.500,00201.500,005.000,006.500,00195.000,00

20201/09/2031195.0001.462,50196.462,505.000,006.462,50190.000,00

20301/10/2031190.0001.425,00191.425,005.000,006.425,00185.000,00

20401/11/2031185.0001.387,50186.387,505.000,006.387,50180.000,00

20501/12/2031180.0001.350,00181.350,005.000,006.350,00175.000,00

20601/01/2032175.0001.312,50176.312,505.000,006.312,50170.000,00

20701/02/2032170.0001.275,00171.275,005.000,006.275,00165.000,00

20801/03/2032165.0001.237,50166.237,505.000,006.237,50160.000,00

20901/04/2032160.0001.200,00161.200,005.000,006.200,00155.000,00

21001/05/2032155.0001.162,50156.162,505.000,006.162,50150.000,00

21101/06/2032150.0001.125,00151.125,005.000,006.125,00145.000,00

21201/07/2032145.0001.087,50146.087,505.000,006.087,50140.000,00

21301/08/2032140.0001.050,00141.050,005.000,006.050,00135.000,00

21401/09/2032135.0001.012,50136.012,505.000,006.012,50130.000,00

21501/10/2032130.000975,00130.975,005.000,005.975,00125.000,00

21601/11/2032125.000937,50125.937,505.000,005.937,50120.000,00

21701/12/2032120.000900,00120.900,005.000,005.900,00115.000,00

21801/01/2033115.000862,50115.862,505.000,005.862,50110.000,00

21901/02/2033110.000825,00110.825,005.000,005.825,00105.000,00

22001/03/2033105.000787,50105.787,505.000,005.787,50100.000,00

22101/04/2033100.000750,00100.750,005.000,005.750,0095.000,00

22201/05/203395.000712,5095.712,505.000,005.712,5090.000,00

22301/06/203390.000675,0090.675,005.000,005.675,0085.000,00

22401/07/203385.000637,5085.637,505.000,005.637,5080.000,00

22501/08/203380.000600,0080.600,005.000,005.600,0075.000,00

22601/09/203375.000562,5075.562,505.000,005.562,5070.000,00

22701/10/203370.000525,0070.525,005.000,005.525,0065.000,00

22801/11/203365.000487,5065.487,505.000,005.487,5060.000,00

22901/12/203360.000450,0060.450,005.000,005.450,0055.000,00

23001/01/203455.000412,5055.412,505.000,005.412,5050.000,00

23101/02/203450.000375,0050.375,005.000,005.375,0045.000,00

23201/03/203445.000337,5045.337,505.000,005.337,5040.000,00

23301/04/203440.000300,0040.300,005.000,005.300,0035.000,00

23401/05/203435.000262,5035.262,505.000,005.262,5030.000,00

23501/06/203430.000225,0030.225,005.000,005.225,0025.000,00

23601/07/203425.000187,5025.187,505.000,005.187,5020.000,00

23701/08/203420.000150,0020.150,005.000,005.150,0015.000,00

23801/09/203415.000112,5015.112,505.000,005.112,5010.000,00

23901/10/203410.00075,0010.075,005.000,005.075,005.000,00

24001/11/20345.00037,505.037,505.000,005.037,50-

1.084.5001.200.0002.284.500

Sistema Alemn o de Amortizacin Constante

Sistema Alemn o de Amortizacin Constante

SISTEMA AMERICANO O FONDO DE AMORTIZACIN

En el sistema Americano se crea un fondo de amortizacin y el prstamo se cancela totalmente en la fecha de vencimiento, con lo reunido en el fondo.

Como no se amortiza la deuda sino al final, el pago de intereses I es constante, se hace peridicamente y se calculan sobre el total del prstamo.

En cada periodo se aporta un cantidad constante (la cuota peridica) dividida en una parte para depositar en el fondo y otra para cancelar los intereses.

FORMULASD = Cantidad tomada en prstamo o deuda inicial.r = Cuota depositada en el Fondo. i = Tasa de inters del Fondo; n = n de perodos

R = Cuota peridica del perodo k.I = Intereses del perodo; i = tasa de inters del prstamo R = r + II = D *iSk =Suma acumulada en el Fondo despus de depositar k cuotas.

Dk = Suma por depositar en el Fondo despus de cancelar la cuota k = Valor actual de los n-k depsitos pendientes.

IFk = Intereses del Fondo del perodo k

IAk= Intereses acumulados en el Fondo hasta el perodo k.

i= Tasa de inters a la que realmente se cancela el prstamo.

SIMULACION DE PRSTAMOS SISTEMA AMERICANO






COSTES

T.I.R0,75%

T.A.E9,38%

MesesFechaSaldo InicialInteresesMontoAmortizacinCuotaSaldo Final

001/11/20141.200.0001.200.000

101/12/20141.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

201/01/20151.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

301/02/20151.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

401/03/20151.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

501/04/20151.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

601/05/20151.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

701/06/20151.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

801/07/20151.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

901/08/20151.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

1001/09/20151.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

1101/10/20151.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

1201/11/20151.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

1301/12/20151.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

1401/01/20161.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

1501/02/20161.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

1601/03/20161.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

1701/04/20161.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

1801/05/20161.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

1901/06/20161.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

2001/07/20161.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

2101/08/20161.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

2201/09/20161.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

2301/10/20161.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

2401/11/20161.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

2501/12/20161.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

2601/01/20171.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

2701/02/20171.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

2801/03/20171.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

2901/04/20171.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

3001/05/20171.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

3101/06/20171.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

3201/07/20171.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

3301/08/20171.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

3401/09/20171.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

3501/10/20171.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

3601/11/20171.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

3701/12/20171.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

3801/01/20181.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

3901/02/20181.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

4001/03/20181.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

4101/04/20181.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

4201/05/20181.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

4301/06/20181.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

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19901/06/20311.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

20001/07/20311.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

20101/08/20311.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

20201/09/20311.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

20301/10/20311.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

20401/11/20311.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

20501/12/20311.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

20601/01/20321.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

20701/02/20321.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

20801/03/20321.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

20901/04/20321.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

21001/05/20321.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

21101/06/20321.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

21201/07/20321.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

21301/08/20321.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

21401/09/20321.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

21501/10/20321.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

21601/11/20321.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

21701/12/20321.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

21801/01/20331.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

21901/02/20331.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

22001/03/20331.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

22101/04/20331.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

22201/05/20331.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

22301/06/20331.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

22401/07/20331.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

22501/08/20331.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

22601/09/20331.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

22701/10/20331.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

22801/11/20331.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

22901/12/20331.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

23001/01/20341.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

23101/02/20341.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

23201/03/20341.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

23301/04/20341.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

23401/05/20341.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

23501/06/20341.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

23601/07/20341.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

23701/08/20341.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

23801/09/20341.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

23901/10/20341.200.0009.0001.209.0009.0001.200.000

24001/11/20341.200.0009.0001.209.0001.200.0001.209.0000

2.160.0001.200.0003.360.000

Sistema Americano o Fondo de Amortizacin

Comparacin de Mtodos de Amortizacin

CAPITAL INICIALFORMA DE PAGOPLAZO EN MESES% INTERS NOMINAL ANUALT.I.RT.A.E

1.200.000,00MENSUAL2409,00%0,75%9,38%

PAGOS TOTALES

MtodoPrincipalInteresesTotal

Francs1.200.000,001.391.210,752.591.210,75

Alemn1.200.000,001.084.500,002.284.500,00

Americano1.200.000,002.160.000,003.360.000,00

Matemáticas financieras

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