MATEMÁTICAS ESTANDARES Y APRENDIZAJES ESPERADOS

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XI.2. Estndares Curriculares Los Estndares Curriculares, como ya se describi, expresan lo que los alumnos deben saber y ser capaces de hacer en los cuatro periodos escolares: al concluir el preescolar; al finalizar el tercer grado de primaria; al trmino de la primaria (sexto grado), y al concluir la educacin secundaria. Cabe mencionar que cada conjunto de estndares, correspondiente a cada periodo, refleja tambin el currculo de los grados escolares que le preceden XI.2.4. Estndares de Matemticas Los Estndares Curriculares de Matemticas presentan la visin de una poblacin que sabe utilizar los conocimientos matemticos. Comprenden el conjunto de aprendizajes que se espera de los alumnos en los cuatro periodos escolares para conducirlos a altos niveles de alfabetizacin matemtica. Se organizan en: 1. Sentido numrico y pensamiento algebraico. 2. Forma, espacio y medida. 3. Manejo de la informacin. 4. Actitud hacia el estudio de las matemticas. Su progresin debe entenderse como: Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemtico para explicar procedimientos y resultados. Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensin y el uso eficiente de las herramientas matemticas.

Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autnomo XI.6.6. Estndares de Matemticas En este periodo, los estndares se organizan en tres ejes temticos: Sentido numrico y pensamiento algebraico, Forma, espacio y medida, y Manejo de la informacin. Al egresar del nivel secundaria, los estudiantes saben efectuar clculos con expresiones algebraicas cuyos coeficientes sean nmeros racionales; formulan ecuaciones o funciones para resolver problemas; calculan volmenes y resuelven problemas geomtricos con apoyo de las propiedades de las figuras y los cuerpos; calculan porcentajes y probabilidades de eventos simples o compuestos, y comunican e interpretan informacin mediante el uso de diferentes tipos de grficas. En este periodo se sigue promoviendo el desarrollo de actitudes y valores que son parte esencial de la competencia matemtica y son el resultado de la metodologa didctica que se propone para estudiar matemticas. 1. Sentido numrico y pensamiento algebraico 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. Nmeros y sistemas de numeracin. Problemas aditivos. Problemas multiplicativos. Patrones y ecuaciones. Este eje temtico se subdivide en cuatro temas:

Los Estndares Curriculares para este eje temtico son los siguientes. El alumno: 1.1.1. 1.1.2. Resuelve problemas que implican convertir nmeros fraccionarios a decimales y viceversa. Resuelve problemas que implican calcular el mnimo comn mltiplo o el mximo comn divisor. Resuelve problemas aditivos que implican efectuar clculos con expresiones algebraicas. Resuelve problemas multiplicativos con expresiones algebraicas, a excepcin de la divisin entre polinomios. Resuelve problemas que implican expresar y utilizar la regla general lineal o cuadrtica de una sucesin.

1.2.1. 1.3.1.

1.4.1.

1.4.2. 2.

Resuelve problemas que involucran el uso de ecuaciones lineales o cuadrticas.

Forma, espacio y medida

Este eje temtico se subdivide en dos temas: 2.1. 2.2. Figuras y cuerpos. Medida.

Los Estndares Curriculares para este eje temtico son los siguientes. El alumno: 2.1.1. Resuelve problemas que implican construir crculos y polgonos regulares con base en informacin diversa y usa las relaciones entre sus puntos y rectas notables. Utiliza la regla y el comps para realizar diversos trazos, como alturas de tringulos, mediatrices, rotaciones, simetras, etctera. Resuelve problemas que implican aplicar las propiedades de la congruencia y la semejanza en diversos polgonos. Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las frmulas de permetro, rea y volumen. Determina la medida de diversos elementos del crculo, como: circunferencia, superficie, ngulo inscrito y central, arcos de la circunferencia, sectores y coronas circulares. Aplica el teorema de Pitgoras y las razones trigonomtricas seno, coseno y tangente en la resolucin de problemas.

2.1.2.

2.1.3.

2.2.1.

2.2.2.

2.2.3.

3. Manejo de la informacin Este eje temtico se subdivide en los siguientes temas: 3.1. 3.2. 3.3. Proporcionalidad y funciones. Nociones de probabilidad. Anlisis y representacin de datos.

Los Estndares Curriculares para este eje temtico son los siguientes. El alumno: 3.1.1. Resuelve problemas vinculados a la proporcionalidad directa, inversa o mltiple, como porcentajes, escalas, inters simple o compuesto. Expresa algebraicamente una relacin lineal o cuadrtica entre dos conjuntos de cantidades. Calcula la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes. Lee y representa informacin en diferentes tipos de grficas; calcula y explica el significado del rango y la desviacin media.

3.1.2.

3.2.1.

3.3.1.

4. Actitudes hacia el estudio de las matemticas Al trmino de la Educacin Bsica, el alumno: 4.1. Desarrolla un concepto positivo de s mismo como usuario de las matemticas, el gusto y la inclinacin por comprender y utilizar la notacin, el vocabulario y los procesos matemticos. 4.2. Aplica el razonamiento matemtico a la solucin de problemas personales, sociales y naturales, aceptando el principio de que existen diversos procedimientos para resolver los problemas particulares.

4.3.

Desarrolla el hbito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemtico al formular explicaciones o mostrar soluciones.

4.4.

Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas.

XI.6.7. Aprendizajes esperados de Matemticas Primer grado Bloque ICOMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autnoma Comunicar informacin matemtica Validar procedimientos y resultados Manejar tcnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS

SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

MANEJO DE LA INFORMACION

Convierte nmeros fraccionarios a decimales y viceversa. Conoce y utiliza las convenciones para representar nmeros fraccionarios y decimales en la recta numrica. Representa sucesiones de nmeros o de figuras a partir de una regla dada y viceversa.

NMEROS Y SISTEMAS DENUMERACIN

FIGURAS Y CUERPOS Trazo de tringulos y cuadrilteros mediante el uso del juego de geometra. Trazo y anlisis de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un tringulo.

PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Resolucin de problemas de reparto proporcional. NOCIONES DE PROBABILIDAD Identificacin y prctica de juegos de azar sencillos y registro de los resultados. Eleccin de estrategias en funcin del anlisis de resultados posibles.

Conversin de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa. Representacin de nmeros fraccionarios y decimales en la recta numrica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representacin. PROBLEMAS ADITIVOS Resolucin y planteamiento de problemas que impliquen ms de una operacin de suma y resta de fracciones. PATRONES Y ECUACIONES Construccin de sucesiones de nmeros o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje comn. Formulacin en lenguaje comn de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresin aritmtica o geomtrica, de nmeros y de figuras. Explicacin del significado de frmulas geomtricas, al considerar las literales como nmeros generales con los que es posible operar.

Bloque IICOMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autnoma Comunicar informacin matemtica Validar procedimientos y resultados Manejar tcnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y FORMA, ESPACIO Y MEDIDA MANEJO DE LA

PENSAMIENTO ALGEBRAICO Resuelve problemas utilizando el mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo. Resuelve problemas geomtricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en tringulos y cuadrilteros.

INFORMACION

NMEROS Y SISTEMAS DENUMERACIN

FIGURAS Y CUERPOS Resolucin de problemas geomtricos que impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ngulo. MEDIDA Justificacin de las frmulas de permetro y rea de polgonos regulares, con apoyo de la construccin y transformacin de figuras.

PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Identificacin y resolucin de situaciones de proporcionalidad directa del tipo valor faltante en diversos contextos, con factores constantes fraccionarios.

Formulacin de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distincin entre nmeros primos y compuestos. Resolucin de problemas que impliquen el clculo del mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo. PROBLEMAS ADITIVOS Resolucin de problemas aditivos en los que se combinan nmeros fraccionarios y decimales en distintos contextos, empleando los algoritmos convencionales. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS Resolucin de problemas que impliquen la multiplicacin y divisin con nmeros fraccionarios en distintos contextos, utilizando los algoritmos usuales.

Bloque IIICOMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autnoma Comunicar informacin matemtica Validar procedimientos y resultados Manejar tcnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS

SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

MANEJO DE LA INFORMACION

Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con fracciones y nmeros decimales. Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de las formas: x + a = b; ax = b y ax + b = c, donde a, b y c son nmeros naturales y/o decimales. Resuelve problemas que implican el clculo de cualquiera de las variables de las frmulas para calcular el permetro y el rea de tringulos, cuadrilteros y polgonos regulares. Explica la relacin que existe entre el permetro y el rea de las figuras.

PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS Resolucin de problemas que impliquen la multiplicacin de nmeros decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional. Resolucin de problemas que impliquen la divisin de nmeros decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional. PATRONES Y ECUACIONES Resolucin de problemas que impliquen el planteamiento y la resolucin de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b; ax = b; ax + b = c, utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c nmeros naturales, decimales o fraccionarios.

FIGURAS Y CUERPOS Construccin de polgonos regulares a partir de distintas informaciones (medida de un lado, del ngulo interno, ngulo central). Anlisis de la relacin entre los elementos de la circunferencia y el polgono inscrito en ella. MEDIDA Resolucin de problemas que impliquen calcular el permetro y el rea de polgonos regulares.

PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Formulacin de explicaciones sobre el efecto de la aplicacin sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas. NOCIONES DE PROBABILIDAD Anticipacin de resultados de una experiencia aleatoria, su verificacin al realizar el experimento y su registro en una tabla de frecuencias. ANLISIS Y REPRESENTACIN DEDATOS

Lectura y comunicacin de informacin mediante el uso de tablas de frecuencia absoluta y relativa.

Bloque IVCOMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autnoma Comunicar informacin matemtica Validar procedimientos y resultados Manejar tcnicas eficientemente

EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO NMEROS Y SISTEMAS DENUMERACIN

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

MANEJO DE LA INFORMACION

Construye crculos y polgonos regulares que cumplan con ciertas condiciones establecidas. Lee informacin presentada en grficas de barras y circulares. Utiliza estos tipos de grficas para comunicar informacin.

FIGURAS Y CUERPOS Construccin de crculos a partir de diferentes datos (el radio, una cuerda, tres puntos no alineados, etc.) o que cumplan condiciones dadas. MEDIDA Justificacin de la frmula para calcular la longitud de la circunferencia y el rea del crculo (grfica y algebraicamente). Explicitacin del nmero (pi) como la razn entre la longitud de la circunferencia y el dimetro.

PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Anlisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios. Anlisis de los efectos del factor inverso en una relacin de proporcionalidad, en particular en una reproduccin a escala. NOCIONES DE PROBABILIDAD Resolucin de problemas de conteo mediante diversos procedimientos. Bsqueda de recursos para verificar los resultados. ANLISIS Y REPRESENTACIN DEDATOS

Planteamiento y resolucin de problemas que impliquen la utilizacin de nmeros enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

Lectura de informacin representada en grficas de barras y circulares, provenientes de diarios o revistas y de otras fuentes. Comunicacin de informacin proveniente de estudios sencillos, eligiendo la representacin grfica ms adecuada.

Bloque VCOMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autnoma Comunicar informacin matemtica Validar procedimientos y resultados Manejar tcnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO PROBLEMAS ADITIVOS Resolucin de problemas que implican el uso de sumas y restas de nmeros enteros. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS Uso de la notacin cientfica para realizar clculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeas. Resolucin de problemas que impliquen el clculo de la raz cuadrada (diferentes mtodos) y la potencia de exponente natural de nmeros naturales y decimales. PATRONES Y ECUACIONES Obtencin de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesin con progresin aritmtica.

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

MANEJO DE LA INFORMACION

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de nmeros enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos. Resuelve problemas que impliquen el clculo de la raz cuadrada y potencias de nmeros naturales y decimales. Resuelve problemas de proporcionalidad directa del tipo valor faltante, en los que la razn interna o externa es un nmero fraccionario.

MEDIDA Uso de las frmulas para calcular el permetro y el rea del crculo en la resolucin de problemas.

PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Resolucin de problemas de proporcionalidad mltiple.

Segundo grado Bloque ICOMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autnoma Comunicar informacin matemtica Validar procedimientos y resultados Manejar tcnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS

SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

MANEJO DE LA INFORMACION

Resuelve problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notacin cientfica. Resuelve problemas que impliquen calcular el rea y el permetro del crculo. Resuelve problemas que implican el clculo de porcentajes o de cualquier trmino de la relacin: Porcentaje = cantidad base tasa. Inclusive problemas que requieren de procedimientos recursivos. Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples.

PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS Resolucin de multiplicaciones y divisiones con nmeros enteros. Clculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. Significado de elevar un nmero natural a una potencia de exponente negativo.

FIGURAS Y CUERPOS Identificacin de relaciones entre los ngulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificacin de las relaciones entre las medidas de los ngulos interiores de los tringulos y paralelogramos. Construccin de tringulos con base en ciertos datos. Anlisis de las condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones. MEDIDA Resolucin de problemas que impliquen el clculo de reas de figuras compuestas, incluyendo reas laterales y totales de prismas y pirmides.

PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Resolucin de problemas diversos relacionados con el porcentaje, como aplicar un porcentaje a una cantidad; determinar qu porcentaje representa una cantidad respecto a otra, y obtener una cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa. Resolucin de problemas que impliquen el clculo de inters compuesto, crecimiento poblacional u otros que requieran procedimientos recursivos. NOCIONES DE PROBABILIDAD Comparacin de dos o ms eventos a partir de sus resultados posibles, usando relaciones como: es ms probable que, es menos probable que. ANLISIS Y REPRESENTACIN DEDATOS

Anlisis de casos en los que la media aritmtica o mediana son tiles para comparar dos conjuntos de datos.

Bloque IICOMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autnoma Comunicar informacin matemtica Validar procedimientos y resultados Manejar tcnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS

SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

MANEJO DE LA INFORMACION

Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios. Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables de las frmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirmides rectos. Establece relaciones de variacin entre dichos trminos.

PROBLEMAS ADITIVOS Resolucin de problemas que impliquen adicin y sustraccin de monomios. Resolucin de problemas que impliquen adicin y sustraccin de polinomios. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS Identificacin y bsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del

MEDIDA Justificacin de las frmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirmides rectos. Estimacin y clculo del volumen de cubos, prismas y pirmides rectos o de cualquier trmino implicado en las frmulas. Anlisis de las relaciones de variacin entre diferentes medidas de

PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Identificacin y resolucin de situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos procedimientos. NOCIONES DE PROBABILIDAD Realizacin de experimentos aleatorios y registro de resultados para un acercamiento a la probabilidad frecuencial.

empleo de modelos geomtricos.

prismas y pirmides.

Relacin de sta con la probabilidad terica.

Bloque IIICOMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autnoma Comunicar informacin matemtica Validar procedimientos y resultados Manejar tcnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS

SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

MANEJO DE LA INFORMACION

Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con expresiones algebraicas. Justifica la suma de los ngulos internos de cualquier tringulo o polgono y utiliza esta propiedad en la resolucin de problemas. Resuelve problemas que implican usar la relacin entre unidades cbicas y unidades de capacidad. Lee y comunica informacin mediante histogramas y grficas poligonales.

PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS Resolucin de clculos numricos que implican usar la jerarqua de las operaciones y los parntesis, si fuera necesario, en problemas y clculos con nmeros enteros, decimales y fraccionarios. Resolucin de problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas, a excepcin de la divisin entre polinomios.

FIGURAS Y CUERPOS Formulacin de una regla que permita calcular la suma de los ngulos interiores de cualquier polgono. Anlisis y explicitacin de las caractersticas de los polgonos que permiten cubrir el plano. MEDIDA Relacin entre el decmetro cbico y el litro. Deduccin de otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para lquidos y otros materiales. Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y algunas unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales, etctera.

PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Representacin algebraica y anlisis de una relacin de proporcionalidad y = kx, asociando los significados de las variables con las cantidades que intervienen en dicha relacin. ANLISIS Y REPRESENTACIN DEDATOS

Bsqueda, organizacin y presentacin de informacin en histogramas o en grficas poligonales (de series de tiempo o de frecuencia), segn el caso y anlisis de la informacin que proporcionan. Anlisis de propiedades de la media y mediana.

Bloque IVCOMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autnoma Comunicar informacin matemtica Validar procedimientos y resultados Manejar tcnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS

SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

MANEJO DE LA INFORMACION

Representa sucesiones de nmeros enteros a partir de una regla dada y viceversa. Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d, donde los coeficientes son nmeros enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos. Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa o inversa, algebraicamente o

PATRONES Y ECUACIONES Construccin de sucesiones de nmeros enteros a partir de las reglas algebraicas que las definen. Obtencin de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesin con progresin aritmtica de nmeros enteros. Resolucin de problemas que impliquen el planteamiento y la resolucin de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + b = cx + d y con parntesis en

MEDIDA Caracterizacin de ngulos inscritos y centrales en un crculo, y anlisis de sus relaciones.

PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Anlisis de las caractersticas de una grfica que represente una relacin de proporcionalidad en el plano cartesiano. Anlisis de situaciones problemticas asociadas a fenmenos de la fsica, la biologa, la economa y otras disciplinas, en las que existe variacin lineal entre dos conjuntos de cantidades. Representacin de la variacin mediante una tabla

mediante tablas y grficas. Resuelve problemas que implican calcular, interpretar y explicitar las propiedades de la media y la mediana.

uno o en ambos miembros de la ecuacin, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.

o una expresin algebraica de la forma: y = ax + b. ANLISIS Y REPRESENTACIN DEDATOS

Resolucin de situaciones de medias ponderadas.

Bloque VCOMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autnoma Comunicar informacin matemtica Validar procedimientos y resultados Manejar tcnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incgnitas. Construye figuras simtricas respecto de un eje e identifica las propiedades de la figura original que se conservan. Resuelve problemas que implican determinar la medida de diversos elementos del crculo, como: ngulos inscritos y centrales, arcos de una circunferencia, sectores y coronas circulares. Explica la relacin que existe entre la probabilidad frecuencial y la probabilidad terica. SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO PATRONES Y ECUACIONES Resolucin de problemas que impliquen el planteamiento y la resolucin de un sistema de ecuaciones 2 2 con coeficientes enteros, utilizando el mtodo ms pertinente (suma y resta, igualacin o sustitucin). Representacin grfica de un sistema de ecuaciones 2 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de interseccin de sus grficas como la solucin del sistema. FORMA, ESPACIO Y MEDIDA FIGURAS Y CUERPOS Construccin de figuras simtricas respecto de un eje, anlisis y explicitacin de las propiedades que se conservan en figuras como: tringulos issceles y equilteros, rombos, cuadrados y rectngulos. MEDIDA Clculo de la medida de ngulos inscritos y centrales, as como de arcos, el rea de sectores circulares y de la corona. MANEJO DE LA INFORMACION PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Lectura y construccin de grficas de funciones lineales asociadas a diversos fenmenos. Anlisis de los efectos al cambiar los parmetros de la funcin y = mx + b, en la grfica correspondiente. NOCIONES DE PROBABILIDAD Comparacin de las grficas de dos distribuciones (frecuencial y terica) al realizar muchas veces un experimento aleatorio.

Tercer grado Bloque ICOMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autnoma Comunicar informacin matemtica Validar procedimientos y resultados Manejar tcnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes. SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO PATRONES Y ECUACIONES Resolucin de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadrticas sencillas, utilizando procedimientos personales u operaciones inversas. FORMA, ESPACIO Y MEDIDA FIGURAS Y CUERPOS Construccin de figuras congruentes o semejantes (tringulos, cuadrados y rectngulos) y anlisis de sus propiedades. Explicitacin de los criterios de congruencia y semejanza de tringulos a partir de construcciones con informacin determinada. MANEJO DE LA INFORMACION PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Anlisis de representaciones (grficas, tabulares y algebraicas) que corresponden a una misma situacin. Identificacin de las que corresponden a una relacin de proporcionalidad. Representacin tabular y algebraica de relaciones de variacin cuadrtica, identificadas en diferentes situaciones y fenmenos de la fsica, la biologa, la economa y otras disciplinas. NOCIONES DE PROBABILIDAD Conocimiento de la escala de la probabilidad. Anlisis de las caractersticas de eventos complementarios y eventos mutuamente excluyentes e

independientes. ANLISIS Y REPRESENTACIN DEDATOS

Diseo de una encuesta o un experimento e identificacin de la poblacin en estudio. Discusin sobre las formas de elegir el muestreo. Obtencin de datos de una muestra y bsqueda de herramientas convenientes para su presentacin.

Bloque IICOMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autnoma Comunicar informacin matemtica Validar procedimientos y resultados Manejar tcnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS

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FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

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Explica el tipo de transformacin (reflexin, rotacin o traslacin) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada. Identifica las propiedades que se conservan. Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitgoras.

PATRONES Y ECUACIONES Uso de ecuaciones cuadrticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorizacin.

FIGURAS Y CUERPOS Anlisis de las propiedades de la rotacin y de la traslacin de figuras. Construccin de diseos que combinan la simetra axial y central, la rotacin y la traslacin de figuras. MEDIDA Anlisis de las relaciones entre las reas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un tringulo rectngulo. Explicitacin y uso del teorema de Pitgoras.

NOCIONES DE PROBABILIDAD Clculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma).

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Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.

PATRONES Y ECUACIONES Resolucin de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadrticas.

FIGURAS Y CUERPOS Aplicacin de los criterios de congruencia y semejanza de tringulos en la resolucin de

PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Lectura y construccin de grficas de funciones cuadrticas para modelar

Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en tringulos o en cualquier figura.

Aplicacin de la frmula general para resolver dichas ecuaciones.

problemas. Resolucin de problemas geomtricos mediante el teorema de Tales. Aplicacin de la semejanza en la construccin de figuras homotticas.

diversas situaciones o fenmenos. Lectura y construccin de grficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etctera. NOCIONES DE PROBABILIDAD Clculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto).

Bloque IVCOMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autnoma Comunicar informacin matemtica Validar procedimientos y resultados Manejar tcnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS

SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

MANEJO DE LA INFORMACION

Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadrticas para definir el ensimo trmino de una sucesin. Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonomtricas seno, coseno y tangente. Calcula y explica el significado del rango y la desviacin media.

PATRONES Y ECUACIONES Obtencin de una expresin general cuadrtica para definir el ensimo trmino de una sucesin.

FIGURAS Y CUERPOS Anlisis de las caractersticas de los cuerpos que se generan al girar sobre un eje, un tringulo rectngulo, un semicrculo y un rectngulo.Construccin de desarrollos planos de conos y cilindros rectos. MEDIDA Anlisis de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta, el valor del ngulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente. Anlisis de las relaciones entre los ngulos agudos y los cocientes entre los lados de un tringulo rectngulo. Explicitacin y uso de las razones trigonomtricas seno, coseno y tangente.

PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Clculo y anlisis de la razn de cambio de un proceso o fenmeno que se modela con una funcin lineal. Identificacin de la relacin entre dicha razn y la inclinacin o pendiente de la recta que la representa. ANLISIS Y REPRESENTACIN DEDATOS

Medicin de la dispersin de un conjunto de datos mediante el promedio de las distancias de cada dato a la media (desviacin media). Anlisis de las diferencias de la desviacin media con el rango como medidas de la dispersin.

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SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

MANEJO DE LA INFORMACION

Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado. Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las frmulas que se utilicen. Anticipa cmo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones. Lee y representa, grfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadrticas. Resuelve problemas que implican calcular la

PATRONES Y ECUACIONES Resolucin de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadrticas o sistemas de ecuaciones. Formulacin de problemas a partir de una ecuacin dada.

MEDIDA Anlisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Clculo de las medidas de los radios de los crculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto. Construccin de las frmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las frmulas de prismas y pirmides. Estimacin y clculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las frmulas.

PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Anlisis de situaciones problemticas asociadas a fenmenos de la fsica, la biologa, la economa y otras disciplinas, en las que existe variacin lineal o cuadrtica entre dos conjuntos de cantidades. NOCIONES DE PROBABILIDAD Anlisis de las condiciones necesarias para que un juego de azar sea justo, con base en la nocin de resultados equiprobables y no equiprobables.

probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.