MATEMATICAS BASICA

JUEVES 9 – 11AM

LIC. JOSELIN PEREZ AVILA

INTRODUCCION

La aritmética será la ciencia que se ocupa de los objetos concretos, esto es, de los números.

El concepto de número surgió como consecuencia de la necesidad práctica de contar objetos.

Paralelamente a la ampliación de los números se desarrolló su simbología y los sistemas de numeración, diferentes para cada civilización.

PROPOSITOS

visión general de los modelos matemáticos para identificar, planear, y resolver problemas.

Realizar esquemas y relaciones lógicas, afirmaciones, proposiciones, funciones y otras abstracciones relacionadas

CONTENIDO

SISTEMAS NUMERICOS Y SUS OPERACIONES

Noción de número, Cardinalidad, número primo, números compuesto, teorema fundamental de la aritmética

Números Naturales, estructura algebraica, Orden, completitud, solución de problemas

CONTENIDO

Números Enteros, definición, representación, estructura algebraica, Orden, completitud, solución de problemas

Números Racionales, definición, representación, estructura algebraica, Orden, clases, Amplificación. Simplificación, completitud, mcm, solución de problemas

Expresiones decimales, transformaciones, estructura algebraica, Orden, completitud, solución de problemas

CONTENIDO

Teorema de Pitágoras, completitud, tricotomía, ubicación en la recta estructura algebraica, Orden, completitud, solución de problemas

Noción de inverso, potenciación, radicación y logaritmo

Potenciación propiedades y contextualización con el algebra, funciones, cálculo de la operación

CONTENIDO

Radicación, propiedades y contextualización con el algebra, funciones, cálculo de la operación

Logaritmación, propiedades y contextualización con el algebra, funciones, cálculo de la operación

Aplicación a hechos reales de las logaritmación , potenciación y radicación

Introducción de la variable, noción de término, clases, términos semejantes y reducción

CONTENIDO EXPRESIONES ALGEBRAICAS,

DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Operaciones básicas y propiedades con variables, términos, binomios, trinomios y polinomios

Triangulo de pascal, cocientes y productos notables solución de problemas

Factorización Solución de fracciones algebraicas Solución y planteamiento de sistema de

ecuaciones lineales por igualación y sustitución    

CONTENIDO Solución y planteamiento de sistema de

ecuaciones lineales por reducción y regla de crammer

Definición de valor absoluto, propiedades y grafica

Relación de orden, Definición de intervalo y sus clases

Solución de ecuaciones e inecuaciones lineales y de valor absoluto

Solución de ecuaciones e inecuaciones cuadráticas

Cocientes, asíntotas, formula cuadrática Series, sucesiones, propiedades y

aplicaciones

CONTENIDO

FUNCIONES Noción relación, par ordenado y sus clases Funciones, definición, clases y representación Definición, diferencias de Dominio, Rango y

Recorrido Función inversa, función compuesta, operaciones

entre funciones Función lineal, graficas, y principales características Función cuadrática y cúbica, graficas, y principales

características Triangulo rectángulo, sus características y

propiedades, teorema de Pitágoras, su formula, aplicación y cálculo

CONTENIDO

Ángulos, notación y operatividad Razones trigonométricas básicas sus inversa

Ángulos Notables su calculo y deducción Solución de triángulos por ley de senos Solución de triángulos por ley de cosenos Solución de triángulos por ley de tangentes

Circulo trigonométrico y sus líneas Función Seno, grafico, dominio, rango,

inverso Función Coseno, grafico, dominio, rango,

inverso Función Tangente y Cotangente, grafico,

dominio, rango, inverso Función Secante y Cosecante, grafico,

dominio, rango, inverso Posibles transformaciones de las funciones

trigonométricas

CONTENIDO

Función Logarítmica, grafica dominio recorrido e inversa

Características del numero e Función Exponencial grafica dominio

recorrido e inversa Función Racionales grafica dominio recorrido

e inversa Funciones Racionales grafica dominio

recorrido e inversa, la asíntota Aplicaciones y análisis de situaciones

problemicas

CONTENIDO

Identidades trigonométricas, definición Identidades trigonométricas pitagóricas Identidades trigonométricas Inversas Calculo de Identidades trigonométricas Ecuaciones trigonométricas, definición Calculo de Identidades trigonométricas

LOGROS

Posibilitar en el estudiante el desarrollo de la inteligencia lógico matemática.

Adquirir conocimientos básicos de lógica que permitan pensar de una manera ordenada, con el objeto desarrollar las habilidades y destrezas en el entender, comprender, analizar, concluir y tomar decisiones rápidas y efectivas.

Desarrollar procesos de interpretación de los códigos y lenguajes propiamente matemáticos con miras a la generalización de problemas de la Ingeniería de Sistemas.

LOGROS

Operar adecuadamente las herramientas, códigos, problemas y en general procedimientos matemáticos en el área de la Ingeniería de Sistemas.

Diferenciar el empleo y aplicaciones de los conocimientos lógicos que brindan las matemáticas en el área de los Sistemas.

Desarrollar y graficar problemas en donde intervengan las matemáticas.

Establecer una metodología de algoritmos como aplicación directa y método básico de la programación, en la lógica del estudiante.

METODOLOGÍAS

Clase expositiva por parte del docente. Ejercicios de aplicación para desarrollo en

forma individual y grupal. Talleres para realización de forma autónoma Solución de problemas propuestos en forma

individual y grupal Investigación, organización de información,

análisis de temas específicos Consultas a través de Internet

EVALUACION

La calificación es de 0 (cero) a 5 (cinco), realizado en los siguientes momentos:

Primera nota: equivalente al 30% Segunda nota: equivalente al 30% Tercera nota: equivalente al 40%

EVALUACION Realización de las actividades y Talleres

propuestos. Asistencia, puntualidad. Participar activamente en todas las tutorías

y socializaciones programadas. PARCIALES EXPOSICION (Opcional)

FECHAS IMPORTANTESParciales escritos:12 al 16 septiembre31 al 4 noviembre21 al 25 Noviembrehttp://www.slideshare.net/joselin33 http://circuitosdigitalescide.blogspot.com/E-mail: jperez@cide.edu.co

BIBLIOGRAFIA

LEHMANN H. Charles. Geometría Analítica Editorial Limusa, México, 1994

RUIZ Basto, Joaquín. Geometría Analítica Básica. Publicación Cultural. México

WEBGRAFIA www.huitoto.udea.edu.co/matematicas www. html.rincondelvago.com/matematicas www.guiamath.net/ejercicios_resueltos/

www. matematicasies.com/spip.php?rubrique28