MATEMATICAS ADMINISTRATIVAS

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PRESENTACION La Secretaría de Educación Pública (SEP) crea el Programa de Educación Superior Abierta y a Distancia (PESAD) que es una modalidad educativa de nivel superior, que busca satisfacer las necesidades de profesionalización de grupos diversos, apoyada en el uso de las tecnologías de la comunicación y la información (TIC); fomentando una formación integral que promueve el desarrollo de conocimientos, capacidad, habilidades, actitudes, valores y autogestión del conocimiento en cada una de sus carreras a través del modelo por competencias. Las carreras que ofrece el PESAD, se dividen en áreas del conocimiento, dentro de las cuales se encuentra la división de Ciencias Sociales y Administrativas la cual engloba las licenciaturas en Administración de Empresas Turísticas, Mercadotecnia Internacional y Gestión y Administración de Pequeñas y Medianas Empresas (PyMES), para las cuales se ha diseñado un mapa curricular dividido en módulos, dentro del cual se encuentra la asignatura de Matemáticas Administrativas, impartido en el segundo cuatrimestre, cuyo propósito es proporcionar al estudiante las herramientas necesarias para el desarrollo de sus habilidades en el pensamiento y razonamiento lógico para la solución de problemas, toma de decisiones y análisis de situaciones que se presenten a lo largo de su trayectoria académica, profesional y personal. El programa se encuentra dividido en cuatro unidades, cada una de las cuales va involucrando al estudiante en los diversos conceptos y fórmulas que puede utilizar a lo largo de su trayectoria académica y profesional, esto se logra de forma gradual. La primera unidad inicia con el concepto de función, así como los diferentes tipos de función y las operaciones que se pueden realizar con ellas, lo que es indispensable para comprender las siguientes unidades temáticas que abarcan los conceptos de cálculo diferencial e integral. La segunda unidad permite lograr un entendimiento de los límites de una función, su importancia en una función continua y su aplicación práctica en el área económico- administrativa. La unidad tres inicia con el concepto de la

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PRESENTACION

La Secretaría de Educación Pública (SEP) crea el Programa de Educación Superior Abierta y a Distancia (PESAD) que es una modalidad educativa de nivel superior, que busca satisfacer las necesidades de profesionalización de grupos diversos, apoyada en el uso de las tecnologías de la comunicación y la información (TIC); fomentando una formación integral que promueve el desarrollo de conocimientos, capacidad, habilidades, actitudes, valores y autogestión del conocimiento en cada una de sus carreras a través del modelo por competencias.

Las carreras que ofrece el PESAD, se dividen en áreas del conocimiento, dentro de las cuales se encuentra la división de Ciencias Sociales y Administrativas la cual engloba las licenciaturas en Administración de Empresas Turísticas, Mercadotecnia Internacional y Gestión y Administración de Pequeñas y Medianas Empresas (PyMES), para las cuales se ha diseñado un mapa curricular dividido en módulos, dentro del cual se encuentra la asignatura de Matemáticas Administrativas, impartido en el segundo cuatrimestre, cuyo propósito es proporcionar al estudiante las herramientas necesarias para el desarrollo de sus habilidades en el pensamiento y razonamiento lógico para la solución de problemas, toma de decisiones y análisis de situaciones que se presenten a lo largo de su trayectoria académica, profesional y personal.

El programa se encuentra dividido en cuatro unidades, cada una de las cuales va involucrando al estudiante en los diversos conceptos y fórmulas que puede utilizar a lo largo de su trayectoria académica y profesional, esto se logra de forma gradual. La primera unidad inicia con el concepto de función, así como los diferentes tipos de función y las operaciones que se pueden realizar con ellas, lo que es indispensable para comprender las siguientes unidades temáticas que abarcan los conceptos de cálculo diferencial e integral. La segunda unidad permite lograr un entendimiento de los límites de una función, su importancia en una función continua y su aplicación práctica en el área económico-administrativa. La unidad tres inicia con el concepto de la derivada, las fórmulas y los métodos de derivación, así como también abarca el concepto de la diferencial, con lo que se proporciona al estudiante los conocimientos necesarios para comprender el análisis marginal y sus implicaciones en los procesos económicos y administrativos de una empresa. Finalmente la unidad cuatro establece los principios del cálculo integral para que el estudiante pueda utilizarlos en la solución de problemas relacionados con utilidades, asignación de recursos e inventarios, temas de gran importancia dentro del área de las matemáticas financieras.

PROPOSITO: Esta asignatura tiene como propósito proporcionar al estudiante los conceptos y herramientas de las matemáticas administrativas tales como operaciones con funciones, límites y continuidad, derivadas, diferenciales e integrales, que le facilitarán de manera práctica dar solución a los problemas vinculados con el área económico-administrativa como son ingresos, costos, utilidades, recursos materiales y humanos e inventarios.

COMPETENCIA GENERAL: Utiliza las funciones algebraicas, los límites y la continuidad de funciones, así como el cálculo diferencial e integral para resolver problemas vinculados con el

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ámbito económico-administrativo a través de la aplicación de fórmulas, interpretación de gráficos y desarrollo de operaciones algebraicas.

Temario de la asignatura de Matemáticas administrativas

1. Funciones y sus aplicaciones

1.1. Funciones y variables

1.1.1. Conceptos relacionados a las funciones, variables dependientes e independientes

1.2. Tipos de funciones y su aplicación

1.2.1. Tipos de funciones y sus gráficas

1.2.2. Ingreso, costo, utilidad y punto de equilibrio

1.2.3. Modelo gráfico del punto de equilibrio

2. Límites y continuidad

2.1. Álgebra de límites

2.1.1. Límite de una función y sus propiedades

2.1.2. Límites de una función cuando la variable tiende al infinito

2.2. Funciones continuas y discontinuas

2.2.1. Conceptos relacionados a la continuidad y a la discontinuidad en una función

2.2.2. Aplicación de funciones continuas y discontinuas

3. Cálculo diferencial y sus aplicaciones

3.1. La derivada

3.1.1. Concepto, fórmulas y reglas de derivación

3.1.2. Razón o tasa promedio e instantánea de cambio e incertidumbre

3.1.3. Derivadas de orden superior

3.1.4. Análisis marginal: Ingreso, costo y utilidad marginal

3.1.5. Elasticidad de la demanda y niveles de elasticidad

3.2. Cálculo de máximos y mínimos

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3.2.1. Funciones crecientes y decrecientes

3.2.2. Criterio de la primera y segunda derivada

3.2.3. Análisis marginal: Interpretación del concepto de ingreso y costo marginal

3.2.4. Aplicación de la función de ingresos, beneficios y costos en problemas de maximización2

Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Sociales y Administrativas Matemáticas Administrativas Estructura temática

3.3. La diferencial

3.3.1. Incremento de una función

3.3.2. Diferencial de una función

3.3.3. Diferencial implícita

3.3.4. Diferencial logarítmica

3.3.5. Elasticidad

4. Cálculo integral y sus aplicaciones

4.1. La integral

4.1.1. Conceptos relacionados con la integral y fórmulas básicas de integración

4.1.2. Integración por sustitución

4.1.3. Integración por partes

4.2. La integral y sus aplicaciones en las matemáticas financieras

4.2.1. La función de utilidad

4.2.2. Asignación y agotamiento de recursos

4.2.3. Inventarios

METODOLOGIA DEL TRABAJO: Para el logro de la competencia, es fundamental que los conceptos y procedimientos presentados se ejerciten todo el tiempo, para que de esta forma los contenidos no solo se comprendan sino que se apliquen en la solución de problemas que tengan que ver con situaciones que los estudiantes pueden enfrentar en su trayectoria académica y profesional.

Para el logro de la competencia, es fundamental que los conceptos y procedimientos presentados se ejerciten todo el tiempo, para que de esta forma los contenidos no solo se comprendan sino

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que se apliquen en la solución de problemas que tengan que ver con situaciones que los estudiantes pueden enfrentar en su trayectoria académica y profesional.

El (la) Facilitador(a) juega un papel muy importante dentro del curso, pues se espera que sea quien dirija y oriente todo el proceso de aprendizaje, haciendo uso de las estrategias propuestas por el experto, mismas que se espera propicien un aprendizaje verdaderamente significativo, facilitando la comprensión del contenido y relacionando éste con los conocimientos previos del estudiante así como con sus áreas específicas de estudio, a través del estudio y resolución de problemas relacionados con el hacer cotidiano donde los estudiantes puedan aplicar y ejercitar lo aprendido. Además de ser quien oriente las discusiones y sesiones de trabajo que se plantean en los espacios de aprendizaje colaborativo.

La función del (la) Facilitador(a) durante la revisión de trabajos no es solamente evaluar el trabajo de los estudiantes y asignarles una calificación, se espera que utilice la evaluación como un proceso de revisión de los avances y/o dificultades que el estudiante presenta a la hora de trabajar los contenidos, que retroalimente a los alumnos con base en las observaciones de sus trabajos, participaciones y preguntas con la finalidad de facilitar y propiciar el aprendizaje significativo y que desde esta perspectiva, haga del error una oportunidad para aprender.

Con el objetivo de promover el aprendizaje colaborativo, se utilizarán diferentes herramientas (foros, cuaderno de trabajo, tareas entregables y bases de datos) que propicien el intercambio de ideas no sólo de información entre los estudiantes; de tal forma que estos espacios sirvan para enriquecer el trabajo individual y colectivo, sirviendo como material de consulta y espacios de reflexión. Para ello se espera que los estudiantes participen de manera muy activa en estos espacios, motivados en todo momento por el (la) Facilitador(a), quien tendrá que fungir como moderador del trabajo que se realice en estos espacios.

PRESENTACION DE LA UNIDAD

En esta Unidad analizarás el concepto de función, así como los diferentes tipos de función y las operaciones que se pueden realizar con ellas, lo que es indispensable para comprender las siguientes unidades temáticas que abarcan los conceptos de cálculo diferencial e integral.

Relacionarás la importancia de las funciones algebraicas y su representación gráfica en la solución de problemas en el área

económico-administrativa.

Aplicarás los tipos de funciones algebraicas que intervienen en la solución de problemas en el área económico-administrativo.

Interpretarás las funciones de costo, ingreso y utilidad y el punto de equilibrio.

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Identifica los tipos de funciones, variables y sus aplicaciones para resolver problemas que se presentan en situaciones de optimización, costo total, ingreso, oferta y demanda, a través de conceptos, tipos de funciones y modelos gráficos.

INTRODUCCION

Las matemáticas, son una herramienta que nos permite verificar mediante modelos gráfico-numéricos los efectos que pueden generar las variaciones de los elementos o factores que intervienen en los fenómenos y sucesos que se presentan a lo largo de nuestra vida. En esta primera unidad, presentamos el concepto de función, así como las diversas formas para su representación.

Se analizarán también los tipos de funciones, la graficación y las operaciones que pueden haber entre ellas, con el fin de crear bases sólidas que permitan dar solución práctica a los diversos problemas que se presentan en el área económico-administrativa. Todo esto se podrá realizar a través del análisis de situaciones de optimización, costo total, ingreso, oferta y demanda y mediante el uso de los diferentes tipos de funciones y modelos gráficos.

La relación funcional o función, nos ayuda a describir de manera práctica situaciones que están presentes en la vida real, en las que un valor o cantidad que varía, depende de la función o determina el valor de otra, por ejemplo:

La cantidad de impuestos que paga una persona o empresa depende de los ingresos de ésta.

Los costos de producción varían de acuerdo al valor de la materia prima.

La calidad de oxígeno en el aire en una ciudad, está en función del número de automotores que circulan por ella.

¿Qué otros ejemplos se te ocurren? Como te darás cuenta, las matemáticas se encuentran en la vida cotidiana y las funciones las usamos hasta en la más mínima acción.

De ahí se observa que podemos tener variables o valores que dependen o cambian cuando un valor determinante varía. Otro ejemplo representativo es el puntaje obtenido en un juego de tiro al blanco, en el que hay dibujados en un tablero 5 círculos concéntricos y en cada uno se pueden tener los siguientes valores: 5, 10, 15, 20, 25, (iniciando desde el exterior hasta el centro del tablero) como se muestra en la imagen.

Es decir que la máxima puntuación se obtiene atinándole al círculo que queda en el centro del tablero (25 puntos), y va disminuyendo conforme nos alejamos hacia la orilla, así obtenemos dos

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conjuntos, uno correspondiente a los círculos y que definiremos como el conjunto C, y el otro correspondiente a la puntuación y que llamaremos P, esto es:

C = {1, 2, 3, 4, 5}

P = {5, 10, 15, 20, 25}

Ambos conjuntos están relacionados entre sí, es decir que ambos dependen el uno del otro y lo podemos representar mediante una tabulación o una gráfica:

Tabulación Gráfica

En ambas representaciones podemos comprobar que para cada elemento del conjunto P (puntuación), hay un solo valor o elemento que le corresponde del conjunto C (círculo), es decir que se cuenta con las siguientes parejas ordenadas:

(1, 5), (2, 10), (3, 15), (4, 20), (5, 25).

Otra forma de representación es mediante un modelo matemático, si consideramos los datos del ejemplo anterior, se observa que se acierta en el círculo del centro se tendrán 25 puntos y en el círculo más alejado del centro se obtendrán 5 puntos, así se observa que existe una situación de dependencia, en la que el puntaje dependerá de a qué círculo del tablero se acierte y cada acierto tiene un valor que resulta de multiplicar el número del circulo al que se acierta por cinco.

Para llevar a cabo esta operación es necesario conocer el número de círculo al que se acierta por lo que se puede decir que el número de círculo es el valor que alimenta al modelo matemático, es decir, que son los valores de entrada y son a los que hay que multiplicar por cinco, para que dé el resultado del puntaje obtenido, lo que dará los valores de salida, si se utilizan además variables que permitan identificar a cada uno de los valores, es decir y para el puntaje y x para los círculos, podremos obtener la siguiente expresión:

Para saber más de este tema, te sugerimos revisar la siguiente página y selecciona donde dice “Funciones y Conceptos de Álgebra”, en esa sección podrás encontrar más información y ejercicios para practicar:

Para entender un poco más las funciones algebraicas en el quehacer cotidiano, es necesario que estudies con detenimiento los conceptos que aparecieron anteriormente: función, variable dependiente e independiente.

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¿Recuerdas la expresión matemática anterior? Bueno, pues es momento de identificar los conceptos. Conceptos relacionados a las funciones, variables dependientes e independientes

1.1.1 Conceptos relacionados a las funciones, variables dependientes e independientes.

Función: es la correspondencia entre dos conjuntos: uno de valores de entrada y otro de

valores de salida, en donde existe una regla u operación que determina para cada valor de

entrada un solo valor de salida.

Variable Dependiente: es aquella cuyo valor, propiedad o característica se trata de cambiar

mediante la manipulación de la variable independiente.

Variable Independiente: es aquélla que es manipulada en un experimento o evento con el

objeto de estudiar cómo incide sobre la variable dependiente, esto significa que las variaciones

en la variable independiente repercutirán en variaciones en la variable dependiente.

Mediante una actividad interactiva, se muestran los nombres de las partes de una función;

se utiliza la expresión matemática y=5x. Esta expresión, completa, relaciona una variable

independiente con una variable dependiente. La “y” es la llamada variable dependiente, pues

su valor dependerá de los valores que asignemos a la variable “x”. Por ejemplo, si decidimos

dar un valor de x=4, la y tomará un valor: y=5(4)=20. Para cada valor que demos a x, y tomará

a su vez un valor. Por lo tanto, la “x” es lo que conocemos como variable independiente, pues

el valor que toma no depende de ninguna otra variable, y podemos decidirlo. La expresión

completa que contiene a ambas variables, es lo que nosotros llamaremos función.

Actividad 1. Foro. Funciones y variables

Ahora ingresa al foro Funciones y variables y responde a la siguiente pregunta:

¿De qué me sirve identificar las funciones, variables dependientes e independientes?

Revisa las participaciones de tus compañeros y opina acerca de ella

Foro.

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Da clic en el icono para descargar el documento.Rúbrica de foro

Recuerda que todas las actividades son consideradas en tu promedio final.

Es primordial ya que la función nos permite describir las situaciones a las que nos enfrentemos, las variables dependientes nos permiten comprender el resultado que obtendremos de esta situación sin olvidar que en este proceso también interviene las variables independientes. no debemos olvidar que toda función representa situaciones que nos permiten analizar, predecir, e interpretar cada comportamiento

compañera: lo que escribiste quiere decir que si tenemos a= 2b en donde a seria la variable dependiente y b es la variable independiente como bien mencionas esta varia dependiendo del valor que tenga asignado.

1.2. Tipos de Funciones y su aplicación

Como vimos en el tema anterior, la función es el conjunto de las variables dependiente e independiente, y a partir de las expresiones algebraicas, existen diferentes tipos de funciones, las cuales veremos a continuación:

Función Constante: Una función constante es aquella que tiene la forma

En donde c es un número real.

Ejemplo: Sea f(x) = 10, debido a la forma de la función, a la variable x se le puede asignar cualquier valor que se desee, sin embargo el resultado de la función será siempre 10.

Observa la animación de la siguiente pantalla, puedes ver que la gráfica que se te presenta es una recta paralela al eje de las X (abscisas) y que f(x) = 10, corta el eje de las Y (ordenadas) en el punto (0,10).

1.2. Tipos de Funciones y su aplicación.

Se presenta un plano cartesiano, y una tabla de datos correspondiente

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a las variables dependiente e independiente cuando f(x)=y=10.

X f(x)=10

Pares

ordenados

Gráfica

-15 10 (-15, 10)

-10 10 (-10, 10)

-5 10 (-5, 10)

0 10 (0, 10)

5 10 (5, 10)

10 10 (10, 10)

15 10 (15, 10)

En este caso, la x toma los siguientes valores: -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15.

La variable independiente toma siempre el mismo valor (la función es

constante e indica que y=10). Se forman entonces 7 pares ordenados

(x,y), que son: (-15, 10), (-10, 10), (-5, 10), (0, 10), (5, 10), (10, 10),

(15, 10). Hay que recordar que la variable independiente, x, puede

tomar valores no enteros, por lo que existe una infinidad de pares

ordenados aunque no se encuentren expresados en la tabla que se

presenta. La gráfica es una línea recta horizontal (paralela al eje de las

x), que como la función lo indica, pasa por (0, 10). Esta gráfica nos

muestra cómo luce una función lineal.

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Ejemplo: Sea f(x) = 2x + 4, se observa que se trata de una función lineal en donde:

m = 2yb = 4

es decir que cuando x = 0, f(x) = y = 4.

Veamos la representación gráfica en la animación de la siguiente pantalla.

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En este caso, la x toma los siguientes valores: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. La

variable dependiente toma valores que dependen efectivamente de la

variable independiente.

Por ejemplo, para x=-3, y = 2(-3)+4 = -6+4 = -2.

Para x=-2, y = 2(-2)+4 = -4+4 = 0.

Para x=-1, y = 2(-1)+4 = -2+4 = 2.

Para x=0, y = 2(0)+4 = 0+4 = 4.

Para x=1, y = 2(1)+4 = 2+4 = 6.

Para x=2, y = 2(2)+4 = 4+4 = 8.

Para x=3, y = 2(3)+4 = 6+4 = 10.

Se forman entonces 7 pares ordenados (x, y), que son: (-3, -2), (-2, 0),

(-1, 2), (0, 4), (1, 6), (2, 8), (3, 10). Hay que recordar que las variables

“x” e “y”, pueden tomar valores no enteros, por lo que existe una

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infinidad de pares ordenados aunque no se encuentren expresados en

la tabla que se presenta. La gráfica es una línea recta inclinada. Esta

gráfica nos muestra cómo luce una función lineal.

Así, se observa que la gráfica es una línea recta creciente, esto se debe a que m > 0, por lo que conforme x aumenta, también lo hace y, por lo tanto se trata de una función creciente.

1.2.1. Tipos de funciones y sus gráficas.

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Se presenta un plano cartesiano, y una tabla de datos correspondiente a las variables

dependiente e independiente cuando:

f(x) = y = x² + 4x - 2

En este caso, la x toma los siguientes valores: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. La variable dependiente toma

valores que dependen efectivamente de la variable independiente

En la animación anterior se observa que la gráfica es una parábola que abre hacia arriba y que su punto más bajo se encontrará en las coordenadas del vértice: (-2, 6).

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Se presenta un plano cartesiano, y una tabla de datos correspondiente a las variables

dependiente e independiente cuando:

En este caso, la x toma los siguientes valores: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. La variable dependiente toma

valores que dependen efectivamente de la variable independiente.

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1.2.1. Tipos de funciones y sus gráficas.

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Se presenta un plano cartesiano, y una tabla de datos correspondiente a las variables

dependiente e independiente cuando:

En este caso, la x toma los siguientes valores: -2, -1, 0, 1, 2, 3. La variable dependiente toma

valores que dependen efectivamente de la variable independiente.

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Un ejemplo de Función logarítmica es:

En la siguiente pantalla podrás ver la representación gráfica  de este ejemplo.

1.2.1. Tipos de funciones y sus gráficas.

Se presenta un plano cartesiano, y una tabla de datos correspondiente a las variables

dependiente e independiente cuando: f (x)= y 0 log 2 x

En este caso, la x toma los siguientes valores: 0.25, 0.5, 1, 2, 4, 8. La variable dependiente

toma valores que dependen efectivamente de la variable independiente.

Como podrás ver cada una de las funciones tiene una representación gráfica que nos puede mostrar el comportamiento de una actividad o fenómeno en cualquier ámbito de tu vida.

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Actividad 2. Tipos de Funciones

1. Descarga el documento Cuadernillo de ejercicios: Funciones.2. Resuelve el ejercicio 1 “Tipos de funciones” que se te presenta.3. Si tienes dudas consulta al (a la) Facilitador(a).

Guarda tu documento como MA_U1_FUN01_XXYZ, en formato Word 97-2003, y envíaselo al (a la) Facilitador(a) a través de la sección de Tareas. Sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la inicial de tu apellido materno.

Para ingresar a la sección de Tareas: En la ruta (parte superior izquierda del aula) da clic en Matemáticas Administrativas. Se enlistarán las actividades de la Unidad, da clic en la Actividad 2: Tipos de funciones.

1.5. Normas de Información Financiera NIF´s

Uno de los principales aspectos, sobre los cuales está fundamentado el registro y operación de los sistemas de contabilidad, inicialmente eran los llamados principios de contabilidad generalmente aceptados; los cuales a partir del 1 de enero del año 2006, se denominan Normas de Información Financiera con la finalidad de hacerlos congruentes con las Normas Internacionales de Información Financiera, y ahora el órgano encargado de su desarrollo y emisión es el Consejo Mexicano para la Investigación y Desarrollo de Normas de Información Financiera (CINIF) del Centro de Investigación y Desarrollo (CID).  El desarrollo del CINIF, está basado en un Marco Conceptual NIF “A” (que agrupa, a su vez,  8  NIF´s); las Normas de Información Particulares (NIF B,C,D,E), y las Interpretaciones a las Normas de Información Financiera (NIF´s).

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Confiabilidad

“Cuando su contenido es congruente con las transacciones, transformaciones internas y eventos sucedidos, y el usuario general la utiliza para tomar decisiones basándose en ella. Para ser confiable la

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información financiera debe ser: veraz, representativa, objetiva, verificable y la información ser suficiente.“

Veracidad“La información debe reflejar transacciones, transformaciones internas y otros eventos realmente sucedidos”

Representatividad

“Para que la información financiera sea representativa, debe existir una concordancia entre su contenido y las transacciones, transformaciones internas y eventos que han afectado  económicamente a la entidad.”

Objetividad

“La información financiera debe presentarse de manera imparcial, es decir que no sea subjetiva o que esté manipulada o distorsionada para beneficio de algún o algunos grupos.”

Verificabilidad“Para ser verificable la información financiera debe poder comprobarse y validarse.”

Información Suficiente

“Para satisfacer las necesidades comunes del usuario general, el sistema de información contable debe incluir todas las operaciones que afectaron económicamente a la entidad y expresarse en los estados financieros de forma clara  y  comprensible.”

Relevancia

“La información financiera posee esta cualidad cuando influye  en la toma de decisiones económicas de quienes la utilizan para que la información sea relevante debe servir de base en la elaboración de predicciones y en su confirmación, y mostrar los aspectos más significativos de la entidad reconocidos contablemente.”

Posibilidad de  

Predicción y Confirmación

“La información financiera debe contener elementos suficientes para coadyuvar con los usuarios generales a realizar predicciones,  asimismo, debe servir para confirmar o modificar las expectativas o predicciones anteriormente formuladas, permitiendo a los usuarios generales evaluar la certeza y precisión de dicha información.  Sin el conocimiento  del pasado las predicciones carecen de fundamente y sin un análisis de su proyección, no se puede confirmar lo estimado.  La capacidad de

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hacer predicciones a partir de los estados financieros puede acrecentarse por la manera como presentada la información sobre las transacciones, transformaciones internas y otros eventos, que han afectado económicamente a la entidad.”

Importancia Relativa

“La información que aparece en los estados financieros debe mostrar los aspectos importantes de la entidad que fueron conocidos contablemente. La información tiene importancia relativa si existe el riesgo de que su omisión o presentación  errónea afecte la percepción de los usuarios generales en relación con su toma de decisiones”.

Comprensibilidad

“Una cualidad esencial de la información proporcionada en los estados financieros es que facilite su entendimiento a los usuarios generales.

Que los usuarios tengan la capacidad de analizar la información financiera, tener un conocimiento suficiente de las actividades económicas y de los negocios”.

Comparabilidad

“Para que la información financiera sea comparable debe permitir a los usuarios generales identificar y analizar las diferencias y similitudes con la información de la misma entidad y con la de otras entidades, a lo largo del tiempo”.

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Por corresponder a una fecha determinada al Balance General se le clasifique como un Estado Financiero Estático.

La descripción del Activo, del Pasivo y del Capital contable de una empresa como medio para mostrar su situación financiera ha generalizado el uso del Balance General con este fin, por lo que estos

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rubros pueden ser considerados como Elementos del Balance.

Los elementos que integran el Balance deben presentarse debidamente clasificados para facilitar su lectura y comprensión, y consecuentemente hacer más accesible la captación y evaluación de la situación financiera de la empresa a la que corresponde.

1.6.2. Estados de Resultados y sus principales cuentas

El Estado de Resultados muestra los efectos de las operaciones de una empresa y su resultado final en forma de una utilidad o una pérdida por un periodo determinado. 

En las operaciones de la empresa hay una distinción muy clara entre los ingresos, costos y gastos y así deben ser presentados sus resultados. Los ingresos son las cantidades percibidas por la empresa como consecuencia de sus operaciones. Los costos y gastos, por lo contrario, son las cantidades requeridas para la consecución del objetivo específico de sus actividades.

El Estado de Resultados es un estado dinámico, por lo que sus cifras se expresan en  forma acumulativa  durante un periodo determinado, generalmente por no más  de un año.La utilidad o pérdida que muestra el Estado de Resultados modifica el patrimonio de los dueños o accionistas (Capital), la primera incrementándolo y la segunda reduciéndolo. 

Estado de Resultados es el Estado Financiero que muestra el aumento o la disminución (utilidad, pérdida) que sufre el capital contable o patrimonio de la empresa como consecuencia de las operaciones practicadas durante un periodo de tiempo, mediante la descripción de los diferentes conceptos de ingresos, costos, gastos, y productos que las mismas provocaron.

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Actividad 4. Foro El papel del administrador y la información financieraExiste ahora tres elementos en los cuales reflexionaremos, el papel del administrador, las entidades económicas y la información financiera, lo haremos a través de la siguiente cuestión: ¿Cuál es el papel que juega el administrador en las entidades respecto a la información financiera que proporciona la contabilidad?

1. Compara y comenta las aportaciones de tus compañeros2. Ingresa tantas entradas consideres importantes realizar3. Es importante ubicar y relacionar los elementos que se integran en la práctica administrativa,

pues a estos, se irán sumando cada vez más, reflexionar sobre su conceptualización y correspondencia es el propósito de este espacio.

Para ingresar al foro: En la ruta (parte superior izquierda del aula) de clic en Contabilidad. Se enlistarán las actividades de la unidad, da clic en la Actividad 4. Foro. El papel del administrador y la información financiera.

1.7. Estudio general de la cuenta y la teoría de la partida doble

La contabilidad capta la información referente a los movimientos de aumento y disminución de cada uno de los conceptos que integran el Balance General y la terminología empleada  para ese fin. La cuenta, en sus distintas formas,

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presentaciones y esquemas, cumple con la función de mostrar en forma detallada la historia de las operaciones efectuadas por la empresa de una manera ordenada y sistemática. El alumno conocerá la esencia de la Teoría de la Partida Doble y sus reglas de aplicación; y le mostraremos que la igualdad: A = P + C, no se altera a pesar de las modificaciones que producen las operaciones realizadas.

1.7.1. Concepto y partes de la cuenta

Para poder conocer los importes con los cuales se formulan los estados financieros, de nuestros dos temas anteriores, es preciso llevar registros especiales donde se anoten todos los aumentos y disminuciones  que sufren los diferentes  valores o conceptos de Activo, Pasivo y Capital, como consecuencia de las operaciones practicadas por el negocio.  Un instrumento muy conveniente para sumarizar los aumentos y/o disminuciones en los renglones de los estados financieros es la cuenta.

La cuenta

Es el documento en el cual se anotan de manera clara y ordenada los aumentos y/o las disminuciones que sufre un valor o concepto de activo, pasivo o de capital, como consecuencia de las operaciones practicadas por la entidad. Por lo tanto, habrá tantas cuentas como valores o conceptos se tengan de Activo, de Pasivo y de Capital. De las diferentes cuentas de Activo, de Pasivo y de Capital se obtienen los importes con los cuales se formulan los estados financieros.

Partes de la Cuenta

Nombre de la Cuenta

El nombre que se asigne a la cuenta debe dar una idea clara del valor o concepto a que se refiere, por ejemplo la cuenta que controla las alteraciones o variaciones que sufre el dinero en efectivo se llama “caja” a su vez, la que controla los aumentos y/o disminuciones que sufren los depósitos a favor de la entidad

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y los cheques expedidos a su cargo, hechos en las distintas instituciones bancarias, se llama ”bancos”.

Columnas de la Cuenta

En todas las cuentas se incluyen dos columnas que tienen funciones diferentes:

Debe.-  Es la columna izquierda de una cuenta, donde se anotan los cargos o débitos.

Haber.- Es la columna derecha de una cuenta, donde se anotan los abonos o créditos.

Cargos y Abonos

Cargos.- Es anotar una cantidad en el debe de una cuenta. Abono.- Es anotar una cantidad en el haber de una cuenta.

Movimientos de la Cuenta

Es la suma de los cargos y de los abonos. Hay dos tipos de movimientos:Movimiento Deudor y Movimiento Acreedor.

Saldo

Es la diferencia aritmética que hay entre el movimiento deudor y el acreedor, y se dice que una cuenta es de naturaleza deudora o acreedora, cuando en virtud de los movimientos que agrupa, su saldo es siempre deudor o acreedor, así por ejemplo, todas las cuentas del Activo, son de naturaleza deudora y todas las cuentas del Pasivo y del Capital, son de naturaleza acreedora.

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Actividad 5: Postulados Básicos

A continuación, práctica los postulados básicos de la Contabilidad de acuerdo a los elementos que acabas de revisar.

1. Descarga el documento el documento Postulados Básicos y revisa las instrucciones

2. Da clic para descargar el documento.  

3. Da clic para descargar el documento.

4. Analiza el planteamiento.

5. Envía tu documento con la siguiente nomenclatura: FI_U3_A3_XXYZ.

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*Sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la inicial de tu apellido materno.

Recuerda subirla a tiempo para recibir retroalimentación de tu Facilitador(a).

1.7.3. Teoría de la Partida DobleEl fundamento de la Teoría de la Partida Doble,  es la igualdad de la ecuación:     Pasivo y/o un aumento del propio Capital Contable”.                            

Y cuya esencia puede ser descrita en los siguientes términos:

“A todo aumento de Activo corresponde: un aumento de Capital Contable, un aumento de Pasivo y/o una disminución del propio Activo”.

“A toda disminución de Pasivo corresponde: una disminución de Activo, un aumento de Capital Contable y/o un aumento del propio Pasivo”.

“A toda disminución de Capital Contable corresponde: una disminución de Activo, un aumento deDe acuerdo con lo expuesto en estos tres párrafos anteriores, pueden establecerse las normas que rigen la aplicación de la Teoría de la Partida Doble, (empleando la terminología contable que se estudia en nuestro siguiente tema, como a continuación se indica:

“Siempre que se registren uno o varios Cargos, deben registrarse uno o varios Abonos por el mismo importe”.

“Siempre que se registren uno o varios Abonos, deben registrarse uno o varios Cargos por el mismo importe”.

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1.8. Catálogo de cuentasAl tratarse de una herramienta de trabajo indispensable en el desarrollo e implantación de cualquier sistema contable, resulta importante familiarice con las principales cuentas que se manejan en una organización, el orden y la forma de agruparlas en base a su naturaleza en cuentas de Activo, cuentas de Pasivo, cuentas de Capital, cuentas de Ingresos, cuentas de Costos y cuentas de Gastos. 

Observar que el Activo, se clasifica en Activo Circulante por la tendencia a convertirlo en efectivo en un periodo corto; Activo Fijo, formado por bienes tangibles cuyo uso se estima por un periodo prolongado; y Activo Diferido o Cargos Diferidos, para los gastos que se difieren para formar parte de varios ejercicios. Qué el Pasivo se clasifica en función a su vencimiento, en Pasivo Circulante cuando es menor a un año; Pasivo Fijo, cuando su pago es exigible a más de un año; y Pasivo Diferido o Créditos Diferidos, para los conceptos que se consideran un pasivo en un momento determinado, pero que se convierten en ingresos con el transcurso del tiempo.

Al igual las cuentas de Capital se agrupan separando las aportaciones iniciales de los socios (Capital Social), de los resultados propios de cada ejercicio (Utilidad o Pérdida del Ejercicio); Qué las cuentas de Ingresos se clasifican en función a la actividad que dio origen a ese ingreso, Qué las cuentas de Costo, forman un solo grupo que representa el costo de los productos o servicios vendidos. Y que las cuentas de Gastos se clasifican en grupos homogéneos, relativos a las  principales funciones de toda organización, siendo estos gastos, ya sea erogaciones normales

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de la empresa o gastos esporádicos.

1.8.1. Definición, objetivos e importancia del catálogo de cuentas

Definición de Catálogo de cuentas.

El Catálogo o Plan de Cuentas es una lista ordenada y pormenorizada de cada una de las cuentas que integran el Activo, el Pasivo, el Capital Contable, los Ingresos y los Egresos de una entidad; esto es, es un listado de las cuentas que en un momento determinado son las requeridas para el control de operaciones de una entidades quedando sujeto, por ende, a una permanente actualización.

Algunas entidades o empresas utilizan un Catálogo de Cuentas y, por separado, un instrumento para su manejo; el primero se limita a  una clasificación de las cuentas de mayor y el segundo consiste en un documento explicativo que describe las operaciones que se cargarán y acreditarán a cada cuenta.

Los Objetivos que persigue el Catálogo de Cuentas son:

1. Constituye una Norma escrita de carácter permanente que limita errores de clasificación.

2. Es Estructura del Sistema Contable, porque nos sirve para el registro, clasificación y aplicación de las  operaciones en las actividades correspondientes.

3. Es la base para el análisis y registro uniforme de las operaciones.4. Constituye una guía, su manejo no requiere personal de alta especialización

contable.5. Sirve de guía en la preparación de Estados Financieros.6. Sirve de guía en la preparación de Presupuestos.7. Es imprescindible, cuando la Contabilidad se lleva por computadora.

Importancia del Catálogo de Cuentas

Es importante tener un Catálogo de Cuentas que ofrezca flexibilidad para poder crecer cuando la empresa se expanda o se desarrolle.

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Recordemos que la Contabilidad, a través de un proceso de captación de operaciones, mide, clasifica, registra y resume con claridad.  Para que esto pueda realizarse,  se requiere de un Catálogo adecuado  a la operación del negocio, con flexibilidad para irse adecuando ordenadamente según las necesidades del negocio.

Para el registro de las operaciones en sistemas electrónicos de procesamiento de datos, esto es indispensable, ya que de no contar con un Catálogo y un código, la computadora no puede procesar las operaciones ni producir la información que se le programe. En sistemas de Registro Directo  (máquinas de contabilidad) o manuales, también es necesario porque facilita el trabajo por tener un orden y una identificación numérica de las cuentas. 

Un Catálogo de Cuentas debe tener un orden y es preciso que las cuentas se agrupen por su naturaleza: cuentas de Activo, cuentas de Pasivo, cuentas de Capital, cuentas de Ingresos, cuentas de Costos, cuentas de Gastos. Esto facilita su localización al clasificar la operación, al hacer el registro y el resumen.

1.8.2 Clasificación y elaboración del catálogo de cuentas

DEFINICIÓN DE CUENTA.- Es un registro donde se anota de forma clara, ordenada y comprensible los aumentos y disminuciones que sufre un valor o conceptos de Activo, Pasivo y Capital como consecuencia de las operaciones realizadas por una entidad.

ESTRUCTURA.- La estructura básica de un catalogo de cuentas, se integra por tres niveles: Rubro, cuenta y subcuenta.

RUBRO.- Es el nombre que reciben las subdivisiones de los elementos que integran al Estado de Situación financiera. Por ejemplo Activo Circulante, Activo Fijo, Activo Diferido, Pasivo Circulante o corto plazo, Pasivo Fijo o largo plazo.

CUENTA.- Denominación que se le da a cada uno de los renglones que integran el Activo, Pasivo, Capital Contable, Ingresos, Costos y Gastos de una entidad. Por ejemplo: Caja, Bancos, Proveedores, etc.

SUBCUENTAS.- Termino contable, que se le asigna a cada uno de los miembros o elementos que integran a una cuenta principal o colectiva. Por ejemplo: Sr. Luis Lara, Sr. Raúl Robles, Sr. Lino Vázquez son subcuentas del Cliente.

Para fines del presente Tema, utilizaremos las Cuentas determinadas en el desarrollo de nuestro Tema I.1.6.1.   Balance General, Principales Cuentas y su Clasificación.

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