4

48.- Un importador adquiere cierto número de reproductores DVD por $ 108,000. Vendió una parte por $ 46,400, a $ 400 cada uno, perdiendo $ 100 en cada uno, y otra parte por $ 36,000, ganando $ 100 en cada uno. ¿A cómo vendió los restantes si en definitiva tuvo una ganancia de $ 4000? R. $ 740

49.- Un contratista se arregla con un peón, ofreciéndole $ 110 por cada día que trabaje y $ 40 por cada día que, a causa de la lluvia no pueda trabajar. Al cabo de 25 días el trabajador recibe $ 2190. ¿Cuántos días trabajó y cuántos días no trabajó? R. 17 y 8

50.- En un teatro las entradas de adulto cuestan $ 90 y las de niño $ 30. Concurrieron 752 espectadores y se recaudaron $ 54,720. ¿Cuántos espectadores eran adultos y cuántos eran niños? R. 536 adultos y 216 niños.

51.- Un contratista contrata a un obrero, ofreciéndole $ 120 por cada día que trabaje, pero con la condición de que, por cada día que el obrero, por su voluntad, deje de ir al trabajo, tendrá que pagarle al contratista $ 40. Al cabo de 18 días el obrero le debe al contratista $ 240. ¿Cuántos días ha trabajado y cuántos días ha dejado el obrero de ir al trabajo? R. Trabajo 3 días, dejó de ir al trabajo 15 días.

52.- La fracción 74 significa que:

a) Se divide la unidad en 4 partes de las cuales se toman 7. b) Se divide la unidad en 4 partes de las cuales se toman 11. c) Se divide la unidad en 7 partes de las cuales se toman 4. d) Se divide la unidad en 7 partes de las cuales se toman 7.

53.- La fracción 3 95 significa que:

a) Se dividen 4 unidades en 9 partes de las que se toman 41. b) Se divide la unidad en 9 partes de las cuales se toman 8. c) Se dividen 4 unidades en 9 partes de las que se toman 32. d) Se dividen 3 unidades en 9 partes de las que se toman 8.

Observa la recta numérica siguiente y contesta las cuestiones 44, 45, 46, 47.

2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2

A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P

54.- La fracción 45 en qué punto se localiza: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, Ñ, O, P

55.- La fracción 129 en qué punto se localiza: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L o M

56.- Entre qué puntos se localiza el número 1 65

a) Entre B y C b) Entre A y B c) Entre O y P d) Entre Ñ y O

57.- Donde se localiza la fracción impropia 513

a) Entre N y Ñ b) En N c) Después de P d) Entre C y D

58.- El resultado de 95 +

96 es:

a) 119 b) 1

29 c) 1

92 d)

911

59.- El resultado de 74 + 7

6 71 es:

a) 219 b) 1 7

2 c) 78 d) 7

9

60.- El resultado de 43 + 8

3 es:

a) 98 b) 18

16 c) 1 82 d) 1 8

1

61.- El resultado de 52 6

4 es:

a) 154 b) 315

3 c) 830 d) 1

2

62.- El resultado de 32 + 6

5 + 21 es:

a) 126 b) 2 2

1 c) 2 d) 21

5

63.- El resultado de 83 +

64 +

37 es:

a) 383 b) 3

38 c) 3 d)

278

64.- El resultado de 53 3

2 + 61 es:

a) 101 b) 10 c) 3

30 d) 303

65.- El resultado de 72 +

43

62 es:

a) 5984 b) 1

5925 c)

8459 d)

8459

66.- El resultado de 5 21 + 2 3

1 es:

a) 476 b) 7 6

5 c) 7 56 d) 10 6

5

67.- El resultado de 3 41 + 2 5

3 1 32 es:

a) 4 6011 b) 6 60

11 c) 4 1160 d) 2 60

11

68.- El resultado de 2 21 + 3 5 3

2 es:

a) 6 b) 61 c) 10 6

1 d) 61

69.- El resultado de 52 +

154 es:

a) 1015 b)

32 c) 1

105 d) 1

21

70.- El resultado de 73

21 es:

a) 1

14 b) 14 c) 52 d)

141

71.- El resultado de 34 +

43 +

61 es:

a) 126 b) 2 2

1 c) 2 d) 21

72.- El resultado de 53 +

62 +

34 es:

a) 3415 b) 2

154 c) 5 d)

1543

73.- El resultado de 27

31 +

42 es:

a) 113 b) 4 c) 3

32 d)

311

74.- El resultado de 72

13 +

24 es:

a) 75 b) 1

72 c)

57 d)

75

75.- El resultado de 453 + 3

72 es:

a) 35

267 b) 7125 c) 7

3531 d)

53276

76.- El resultado de 221 + 1

32 2

51 es:

a) 13029 b) 2

291 c) 1

2930 d)

3059

77.- El resultado de 132 + 2 4

41 es:

a) 1217 b) 12

7 c) 1 125 d) 12

7

78.- El resultado de ( 52 )( 9

6 ) es:

a) 3018 b) 15

4 c) 1245 d) 3 45

9

79.- El resultado de 1 31 • 2 5

2 es:

a) 3 51 b) 16

5 c) 2152 d) 36

20

6

80.- El resultado de 4 • 73 es:

a) 1 57 b) 7

5 c) 1 712 d) 1 7

5

81.- El resultado de (73 )(

36 ) es:

a) 76 b)

76 c)

429 d)

109

82.- El resultado de 252 • 3

41 es:

a) 745 b)

20165 c) 7

54 d)

538

83.- El resultado de 115 • 4 es:

a) 1119 b)

2011 c) 1

911 d) 1

119

84.- El resultado de (61 )(

996 ) es:

a) 197 b)

169 c)

9654 d)

5496

85.- El resultado de 252 • 3

72 es:

a) 3 51 b)

35276 c) 215

2 d) 73513

86.- El resultado de 3 • 92 es:

a) 392 b)

69 c)

32 d)

23

87.- El resultado de 75

43 es:

a) 2120 b)

2021 c)

2815 d) 1

201

88.- El resultado de 2 21

52 es:

a) 651 b) 6

41 c) 6

411 d)

254

89.- El resultado de 431 2 4

3 es:

a) 11933 b)

3253 c) 1

3319 d)

1224

90.- El resultado de 252 2

73 es:

a) 1514 b)

8485 c) 1

841 d)

8584

91.- El resultado de 31 2

92 es:

a) 9

60 b) 203 c) 6

96 d) 6

32

92.- El resultado de 52 1

41 es:

a) 258 b)

825 c)

258 d)

58

93.- El resultado de 365

32 es:

a) 6912 b)

1269 c) 5

43 d)

423

94.- José cumple años e invita a sus 8 amigos a comer pastel. Si Lolita, Juan y Ana, que llegaron primero se comieron 91 ,

244 y

112 respectivamente, ¿qué cantidad de pastel queda para los demás? ¿qué cantidad le toca a cada uno de los que faltaban, si reparten

el resto en forma equitativa? ¿quién comió más pastel que todos?. 95.- Hallar qué parte de 7 es 5, de 8 es 7 y de 9 es 11.

96.- Qué parte de 65 es

72 ; de

21 es 3

51 . R.

3512 ;

532

97.- César tenía $80 gastó $22. ¿Qué parte de su dinero gastó y que parte ahorró?

7

98.- Un hacendado tenía una finca de 200 has. y vendió 61 de 48 has. ¿Qué parte de la finca le queda? R.

2524

99.- Un padre reparte $100 entre sus tres hijos. A uno le da $50, a otro $40 y al otro el resto. ¿Qué parte le ha dado a cada uno?

100.- Una botella llena de líquido pesa 3 kg. y el peso de la botella es 87 de Kg. ¿Qué parte del peso total es el peso del líquido? R.

2417

101.- Un caballo que costó $220 000 se vende por los 52 del costo. ¿Cuánto se pierde?

102.- De una ciudad a otra hay 210 km. Un día ando los 73 de esa distancia, otro día los

212 y un tercer día los

307 ¿A qué distancia

estoy del punto de llegada? R. 51 km.

103.- Un padre deja al morir $835,720 para repartir entre su esposa y sus dos hijos. La esposa debe recibir 92 de la herencia, el hijo

mayor 51 de la parte anterior, y el segundo lo restante. ¿Cuánto recibirá cada uno? R.- $185,715

95 , $37,143

91 y $612,861

31

104.- Se corta un pedazo de 36 cm. de una varilla. Si ese pedazo es los 43 de los

54 de la varilla, ¿cuál será su longitud? R. 60 cm.

105.- Con los 83 y los

72 de mi retiro compré una casa de $740,000. ¿Cuánto tenía y cuánto me quedó? R.- $1,120,000 y $380,000

106.- Alondra tiene un reloj que se adelanta por hora los 52 de los

43 de 40 mins. ¿Cuánto se adelantará en 10 hrs.? R. 2 hrs.

107.- Los 43 más los

52 de un número exceden en 36 al número. Hallar el número. R. 240.

108.- El resultado de [ ( 4 )( 3) ]

2 es:

a) 414 b) 104 c) 144 d) 49

109.- El resultado de [ ( 3 )( 5) ]3 es:

a) 375 b) 3375 c) 512 d) 3375

110.- El resultado de ( 43 )

3 es:

a) 129 b)

912 c)

6427 d)

2764

111.- El resultado de ( 52 )

4 es:

a) 208 b)

16625 c)

62516 d)

52

112.- El resultado de ( 261 )

2 es:

a) 43625 b) 4

3625 c) 4

361 d) 4

361

113.- La operación que da como resultado 64 es?

a) 23

8 b) 23

16 c) 32

16 d) 32

8

114.- El resultado de 32

8 es?

a) 4 b) 6 c) 3 d) 5

115.- La operación que da como resultado 49 es?

a) 2

3

7 b) 2

4

7 c) 3

2

7 d) 37

116.- Una expresión equivalente a ( 5

2 )

3 es:

a) 55 b) ( 5

2 ) ( 5

2 ) ( 5

2 ) c) 25 x 25 x 5 d) ( 5

3 ) ( 5

3 ) ( 5

3 )

117.- Una expresión equivalente a ( 23 )

4 es:

a) 27 b) ( 2

2 ) ( 2

2 ) ( 2

2 ) ( 2

2 ) c) 64 x 64 d) ( 3

2 ) ( 3

2 )

8

118.- El resultado de 1729

0 es:

a) 0 b) 1 c) 1729 d) ∞

119.- El resultado de ( 32 )

4 es:

a) 128 b)

32 c)

8116 d) 5

161

120.- El resultado de 5-1

es:

a) 0 b) 1 c) ∞ d) 51

121.- El resultado de 6-3

es:

a) 2161 b) 216 c) 18 d)

181

122.- Una expresión equivalente a ( 52 )( 5

3 ) es:

a) 55 b) ( 5

2 ) ( 5

2 ) ( 5

3 ) c) 25 x 125 x 5 d) ( 5

3 ) ( 5

3 ) ( 5

2 )

123.- Una expresión equivalente a ( 51 )

3 (

51 )

4 es:

a) 71/5

b) (51

4 ) (

51

4 ) (

51 4

) c) 1/25 x 1/25 x1/25 d) ( 51 )

7

124.- Se tiene un cubito de hielo cuyo lado mide 31 de la unidad. ¿Cuál es su volumen? ¿Cuántos cubitos se necesitan para formar un

cubo de volumen igual a la unidad? 125.- ¿Cuántos ceros escribimos después del 1 para representar el resultado de 10

20? ¿Cómo se lee el número?

126.- La solución del radical n abc es:

a) n ab b)

n a n b

n c c) anm /

d) n

n

b

a

127.- La solución del radical nba es:

a) n ab b)

n a n b

n c c) anm /

d) n

n

b

a

128.- La solución del radical nm

a es:

a) n ab b)

n a n b

n c c) anm /

d) n

n

b

a

129.- La solución del radical n m a es:

a) nm a b)

n a n b

n c c) anm /

d) n

n

b

a

130.- El resultado de )25)(4( es:

a) 29 b) 10 c) 100 d) 7

131.- El resultado de )9)(16 es:

a) 5 b) 25 c) 10 d) 12

132.- El resultado de 1)64)(36( es:

a) 48 b) 12 c) 101 d) 11

133.- El resultado de 4)49)(121( es:

a) 125 b) 54 c) 145 d) 154

9

134.- El resultado de 3 )27)(8( es:

a) 6 b) 9 c) 15 d) 35

135.- El resultado de 3 125)64)(1( es:

a) 2 b) 20 c) 40 d) 15

136.- El resultado de 16

49 es:

a) 134 b)

74 c) 1

43 d) 7

137.- El resultado de 3

216

27 es:

a) 2 b) 36 c)

21 d) 3

138.- El resultado de 4

16

81 es:

a) 21 b) 121 c)

32 d) 97

139.- El resultado de 3 3 es:

a) 33/1

b) 321 c) 3

3 d) 9

140.- El resultado de 32

es:

a) 9 b) 36 c)

31 d) 3

141.- El resultado de 32

4 es:

a) 16 b) 38 c) 4

3/2 d) 4

2/3

142.- El resultado de 48

5 es:

a) 52/1

b) 48 c) 5

8/4 d) 25

143.- El resultado de 63

4 es:

a) 43/6

b) 63 c) 2

2/1 d) 2

144.- El resultado de 3 729 es:

a) 3 b) 9 c) 6 d) 7295/1

145.- El resultado de 4 256 es:

a) 3 b) 2 c) 2564/1

d) 5264/1

10

146.- El resultado de 5 1 es:

a) 5 b) 110/1

c) 10 d) 510

147.- El resultado de 536,65 es:

a) 162/1

b) 16 c) 2 d) 536,652/3

148.- El resultado de 24

9

4)25(

es:

a) 3

22 b) 403 c)

310 d) 13

3/1

149.- El resultado de 18 es: a) 3 2 b) 2 3 c) 9 d) 182

150.- El resultado de 80 es: a) 5 4 b) 4 5 c) 40 d) 802

151.- El resultado de 448 es: a) 7 8 b) 224 c) 8 7 d) 4482

152.- El resultado de 578 es: a) 17 2 b) 2 17 c) 289 d) 5782

153 - 161.- Resuelve las raíces cuadradas siguientes con dos decimales como mínimo (Se calificará procedimiento, resultado y comprobación)

623 7892 2361.96

162.- Una mariposa vuela 4 m en un minuto, y una golondrina avanza volando 2 m en un segundo. Si ambas tienen rapidez constante, ¿cuántas veces es más rápida la golondrina que la mariposa? R.- 30 veces. 163.- José camina 1 m en un segundo, mientras doña Chonita camina 6 m en un minuto. Si ambos tienen rapidez constante, ¿cuántas veces es más rápido el José que la ancianita? R. 10 164.- Un automóvil viaja a 60 km/h y un avión viaja a 840 km/h , si ambos tienen rapidez constante, ¿cuántas veces es más rápido el avión que el automóvil? R.-. 14 veces 165.- Una persona recorre 0.5 m en un segundo y un automóvil recorre 50 Km en una hora. Si ambos tienen rapidez constante, ¿cuántas veces es más rápido el automóvil que la persona? R.-. 27.77 veces

166.- Un estanque es llenado por dos llaves. La primera lo llena en 6 hrs y, la segunda lo llena en 4 hrs. ¿Cuántas veces es más rápida la segunda llave que la primera? R.-. 1.5 veces

167.- En una pista olímpica, dos corredores dan 4 vueltas y cronometran los siguientes tiempos: el primer corredor 200 segundos, y el segundo corredor 3

31 minutos. Suponiendo que la velocidad de cada corredor es constante, ¿cuál de ellos es más rápido?

168.- El valor de “A” varía en proporción directa con el de “B”. Cuando A = 35, B = 175, ¿cuál es el valor de “B” si A = 75? R.- 375

169.- El valor de “A” varia en proporción directa con el de “B”.Cuando A = 19, B = 76, ¿cuál es el valor de “B” si A = 57? R.- 228

170.- El valor de "A" varia en proporción directa con el de "B"; cuando A = 25, B = 100. ¿Cuál será el valor de "A" si B = 280? R.-. 70

171.- El valor de "X" varia en proporción inversa con el de "Y"; Cuando X = 60, Y = 30. ¿Cuál será el valor de "Y" si X = 90? R.-. 20 172.- El valor de “V” varia en proporción inversa con el de “Z” .Cuando V = 90, Z = 45, ¿cuál es el valor de “Z” si V = 135? R.- 30

173.- El valor de “V” varia en proporción inversa con el de “Z” .Cuando V = 35, Z = 11, ¿cuál es el valor de “Z” si V = 15? R.- 2532

174.- El valor de “V” varia en proporción inversa con el de “Z”.Cuando V = 20, Z = 8, ¿cuál es el valor de “Z” si V = 15? R.- 10.6 175.- Roberto compra un libro y paga $375 por él. ¿Cuánto pagará por 9 libros iguales? R.- $3375

11

176.- Si un tercio equivale al 33.33%, ¿a cuánto equivaldrá un sexto? R.- al 16.66%

177.- Los 52 de capacidad de un estanque son 500 litros. ¿Cuál será la capacidad de los

83 del mismo estanque? R. 468

43 lts

178.- Dos individuos arriendan una finca. El primero ocupa los 115 de la finca y paga $ 6,000 de alquiler al semestre. ¿Cuánto paga de

alquiler semestral el segundo? R. $ 7,200 179.- Una pieza de tela tiene 32.32 mts de largo y 75 cms de ancho. ¿Cuál será la longitud de otra pieza, de la misma superficie, cuyo ancho es de 80 cms? R. 30.30 mts. 180.- Una cuadrilla de obreros emplea 14 días, trabajando 8 horas diarias, en realizar una obra. Si hubiera trabajado una hora menos al día, ¿en cuántos días habrían terminado la obra? R. 16 días.

181.- Los 73 de la capacidad de un estanque son 8136 litros. Hallar la capacidad del estanque. R. 18, 984 lts

182.- A la velocidad de 30 kms/h un automóvil emplea 841 horas en ir de un poblado a otro. ¿Cuánto tiempo menos se hubiera

tardado si la velocidad hubiera sido el triple? R. 521 hrs. menos.

183.- Una casa es de dos hermanos. La parte del primero, que es los 135 de la casa, está valuada en 15, 300 dólares. Hallar el valor

de la parte del otro hermano. R. 24, 480 dólares.

184.- 6 hombres trabajando durante 9 días, a razón de 8 horas diarias, han hecho los 83 de una obra. Si se refuerzan con 4 hombres,

y todos trabajan ahora 6 horas diarias, ¿en cuántos días terminarán la obra? R. 12 días. 185.- 10 trabajadores se comprometieron a realizar en 24 días cierto trabajo. Trabajaron 6 días a razón de 8 horas diarias. Como el trabajo urgía, entonces se les pidió que acabaran la obra 8 días antes del plazo comprometido al principio. Se colocaron más obreros, trabajando todos 12 horas diarias y terminaron la obra en el plazo pedido. ¿Cuántos obreros se aumentaron? R. 2 obreros. 186.- 9 personas pueden hacer una obra en 5 días. ¿Cuántas personas mas harían falta para hacer la obra en un día? ¿Cuántas personas menos para hacerla en 15 días? R 36 p. mas; 6 p. menos. 187.- Una cuadrilla de obreros ha hecho una obra en 20 días trabajando 6 horas diarias. ¿En cuantos días habrían hecho la obra si hubieran trabajado 8 horas diarias? R 15 días. 188.- 3 hombres trabajando 8 horas diarias han hecho 80 metros de una obra en 10 días. ¿Cuántos días necesitaran 5 hombres trabajando 6 horas diarias para hacer 60 metros de la misma obra? R 6 días. 189.- Se emplean 10 hombres durante 5 días, trabajando 4 horas diarias, para cavar una zanja de 10 metros de largo, 6 metros de ancho y 4 metros de profundidad. ¿Cuántos días necesitaran 6 hombres, trabajando 3 horas diarias, para cavar una zanja de 15 metros de largo, 3 metros de ancho y 8 metros de profundidad, en un terreno de doble dificultad? R 33 1/3 de días. 190.- Una guarnición de 1600 hombres tiene víveres para 10 días a razón de 3 raciones diarias cada hombre. Si se refuerzan con 400 hombres, ¿Cuántos días duraran los víveres si cada hombre toma 2 raciones diarias? R 12 días.

191.- Un estanque tiene tres llaves, una de agua caliente con la que se llena en 7 hrs., una de agua fría con la que se llena en 9 hrs. y una de desagüe, con la que se vacía en 13 hrs. ¿Con las tres llaves abiertas en cuántas horas se llena? R.- 5.6 hrs.

192.-Por 14 días de trabajo, han pagado a un obrero $ 1500. ¿Cuánto le pagarán por 35 días de trabajo? R.-. $ 3750

193.- Lourdes bebe por día 65 de litro de agua. ¿Qué cantidad de agua bebe en un mes de treinta días? R.- 25 lts.

194.- Durante 65 días de trabajo, Fabián ha ganado $ 25000. ¿Cuánto habría ganado si hubiera trabajado 15 días más? R.-. $30769.23

195.-Si 5 estudiantes pueden terminar un trabajo en 63 días. ¿Cuántos estudiantes más se necesitan para concluirlo en 45 días? R.-.2 196.- Hernán realiza un problema en 3 hrs. y Ricardo lo realiza en 2 hrs. ¿Cuánto tiempo se tardaran en realizarlo juntos? R.- 1.2 hrs. 197.- Una alberca se llena con agua fría en 8 hrs, y si se llena con agua caliente se tarda 4 hrs. ¿En qué tiempo se llenará dicha alberca si se emplean ambas llaves? R.- 2 hrs, 40 mins. 198. Ricardo realiza una tarea en 6 hrs; Fabián en 3 hrs y Miguel en 2 hrs. ¿En cuántas hrs realizarán la tarea los tres juntos? R.- 1 hr.