Función potencia

1- Exponente: afecta a la función en su forma (parábola o hélice) En el aplanamiento del vértice sobre la bisectriz (eje x) y

en la forma de las ramas de la función

a. Exponente Par: Se produce una parábola, entre mayor sea el exponente, el vértice se va aplanando sobre el eje

x y las ramas de la parábola se van volviendo paralelas al eje Y

b. Exponente Impar: Se produce una Hélice, entre mayor sea el exponente mayor será el apego del

vértice sobre el eje x a su vez las ramas se van volviendo cada vez mas paralelas al eje Y.

2- Elemento “A”: afecta en el desarrollo de la parábola o hélice (creciente – Decreciente) y en el acercamiento

de las ramas hacia el eje Y.

a. A Positivo: La parábola o Hélice son crecientes, entre mayor sea “a” mayor será el acercamiento de

las ramas al eje Y.

F(x)= x2 F(x)= x20

F(x)= x3 F(x)= x19

F(x)= 2x2 F(x)= 50x2

F(x)= x8

F(x)= 2x3 F(x)= 50x3

b. A Negativo: La parábola o Hélice son decrecientes, entre mayor sea “a” mayor será el acercamiento

de las ramas al eje Y.

3- Elemento B: Realiza el desplazamiento de la función a través del eje X o Y dependiendo de la forma en que

se presente (paréntesis - sin paréntesis).

a. B se presenta de la forma: f(x) = (x+b)n y f(x) = (x-b)n: la parábola o hélice se desplaza a través del

eje X , si “b” es positivo se desplaza hacia la izquierda, si B es negativo se desplaza hacia la derecha.

b. B se presenta de la forma: f(x)= xn+b y f(x)= xn-b: la parábola o hélice se desplaza a través del eje y

si “b” es positivo se desplaza hacia la izquierda, si “B” es negativo se desplaza hacia la derecha.

F(x)= -50x3 F(x)= -2x3

F(x)= -2x2 F(x)= -50x2

f(x) = (x - 5)² f(x) = (x + 5)²

f(x) = x² + 5 f(x) = x² - 5

Función Logarítmica

1. Elemento B (base del logaritmo): Afecta a la función en su forma (creciente – decreciente)

a. B>1: la función es Creciente y el dominio son los números reales positivos, mientras “b” valla

en aumento se va acercando la curva al eje x

b. B mayor que 0 y menor que 1: la función es decreciente y el domino son los números reales

positivos, mientras “b valla en aumento , la curva se alejando del eje X

f(x) = log2(x)

f(x) = log5(x)

f(x) = log20(x)

f(x) = log300(x)

f(x) = log1/3(x)

f(x) = log1/2(x)

f(x) = log0,6(x)

f(x) = log0,9(x)

2. Elemento A: afecta el desplazamiento de la función a través del eje x o y, dependiendo de la forma

en la cual se presente.

a. F(x) = log b (x + a) y F(x) = log b (x - a): La función se desplaza por el eje X, cuando” a”

es positivo se mueve hacia la izquierda y cuando “a” es negativo se mueve hacia la derecha

b. F(x) = log b (x) + a y F(x) = log b (x) – a: La función se desplaza por el eje Y, cuando” a”

es positivo se mueve hacia Arriba y cuando “a” es negativo se mueve hacia Abajo

f(x) = log2 (x + 2)

f(x) = log2( x + 2)

f(x) = log2 (x + 1)

f(x) = log2 (x - 1)

f(x) = log10 (x) + 3

f(x) = log10 (x) - 3

f(x) = log10 (x) + 2

f(x) = log10 (x) - 2