Matemáticas 1º ESO - … · Matemáticas 2º ESO Fichas de trabajo grupos base (trimestre 1)...

Matemáticas 2º ESO Fichas de trabajo grupos base (trimestre 1) Colegio Divino Maestro Departamento de Matemáticas

PLANTILLA DE CÁLCULO MENTAL

FECHA

5

5

10

10

15

15

20

20

25

25

30

30

TOTAL NOTA

Objetivos:

-Definir e identificar números primos y números compuestos……....□

-Manejar con soltura el vocabulario propio de la divisibilidad: “a es múltiplo/divisor de

b”, “a es divisible por b”, “a divide a b”, “a es un factor de b”………. □

Evalúa de 1 a 4 el grado de consecución de los objetivos iniciales: (1-No conseguido. 2-Poco conseguido. 3-Bastante

conseguido. 4-Completamente conseguido)

6

Realiza las siguientes actividades usando la estructura 1-2-4 ( hazlo primero en tu cuaderno y

luego pasa la respuesta común del equipo a la ficha)

1.Di cuáles de los siguientes números son primos y cuáles son compuestos: 10, 23, 39, 18, 27,121,

53 ,91, 147, 6,123, 61, 19, 87, 47,189,1101. En el caso de ser compuesto, indica entre paréntesis

algún divisor que no sea él mismo ni la unidad.

Primos:

Compuestos:

2. Dados los números 15, 10, 1, 25, 5, 8, 20, 45, 2, 12, indica cuáles son:

a) Divisores de 50.

b) Múltiplos de 3.

3. Observa estos números: 9, 25, 15, 20, 48, 100, 45, 5, 2, 22, 3.

Forma, al menos, 4 parejas que verifiquen la relación de divisibilidad.

Teoría (Lectura compartida): Múltiplo y divisor son dos conceptos relacionados entre sí. En una división exacta de dos números existe una relación llamada divisibilidad. • El número mayor es múltiplo del menor. • El número menor es divisor del mayor.

48 : 8 = 6 48 es múltiplo de 8, porque 48 = 8 ⋅ 6.

8 es divisor de 48, porque 8 divide un número exacto de veces a 48 (6 veces).

48 : 6 = 8 48 es múltiplo de 6, porque 48 = 6 ⋅ 8.

6 es divisor de 48, porque 6 divide un número exacto de veces a 48 (8 veces).

Teoría (Lectura compartida): Número primo: solo tiene dos divisores, él mismo y la unidad. Número compuesto: tiene más de dos divisores.

Objetivos:






7

4. Di cuáles de los siguientes números son múltiplos de 2:

23, 24,56,77,89,90,234,621,400,4520,3411,46295,16392,385.500

Los números elegidos, ¿coinciden con los divisores de 2?, ¿y con los que son divisibles por 2?

5. A partir de la igualdad 6·4 = 24, escribe la relación que existe entre estos tres números:

6. Escribe frases usando las expresiones: “ser múltiplo de”, “ser divisor de” y “ser divisible por”

y los números 10, 5 y 35:

7. Observa la descomposición factorial de los siguientes números a,b,c,d y contesta:

a= 2·32 b= 2·3 c= 5·7 d= 2·32·7

a) ¿Cuál de ellos es múltiplo de a?

b) ¿Cuáles son divisores de d?

c) ¿Cuáles son primos entre sí?

Objetivos:






8

8. Sustituye el valor de x por un valor aproximado para que:

a) 24x75 sea múltiplo de 3

b) 1107x sea múltiplo de 6

c) 5x439 sea múltiplo de 11

AUTOEVALÚO MI TRABAJO

1 0 2 3

Me esfuerzo y trabajo

Ayudo a que los

demás aprendan Respeto las normas y

a mis compañeros

Pido ayuda cuando la

necesito

Objetivos: Construir la tabla de números primos menores que 100. ……....□

1. Halla los números primos que hay desde 1 hasta 100 (escríbelos en rojo). Usa el método de la criba

de Eratóstenes. Hazlo de manera individual de la siguiente forma:

a) Escribe en la tabla de abajo los números del 1 al 100.

b) Colorea - De marrón el número 1. - De rojo los múltiplos de 2 excepto el 2. - De azul los múltiplos de 3 menos el 3. - De verde los múltiplos de 5 menos el 5. - De amarillo los múltiplos de 7 menos el 7. Los números no pintados son primos. Estos números son:

PRIMOS DEL 1 AL 100:

a) El 15 ha quedado pintado de azul y verde. ¿De qué número es múltiplo?

b) ¿Qué números han quedado marcados con tres colores? ¿De qué números son múltiplos? Expresa estos números como producto de factores primos (en el cuaderno)

1 2 3 4

Objetivos: - Descomponer un número compuesto en producto de factores primos. ……....□

Recuerda los criterios de divisibilidad y completa:

Un número es divisible por 2 si:





1. Descompón en factores primos los números siguientes:

a)40

b)56 c)72 d)75

e)90

f)110 g)124 h)290

i)366

j) 630

k) 693 l) 924

m) 1.000

n) 1.100 ñ) 1290 o) 1.530

Objetivos: -Descomponer un número compuesto en producto de factores primos. ……....□

p) 1.575

q) 2.548 r) 3855 s)4520

t)5342

u)7440

2. Si descomponemos en factores primos los números 10,100,1000,10.000 y 100.000, ¿qué

es lo que observas?, ¿lo podrías hacer de forma más rápida sin necesidad de usar el método

general?

3. ¿Qué ocurre al descomponer en factores primos los números 4,8,16,32,64,128,256?,

¿podrías continuar tú la serie con 5 números más?

Objetivos: Hallar todos los divisores de un número. ……....□

4. Calcula todos los divisores de los siguientes números:

a) 27

b) 33

c) 36

d)45

e) 54

f) 60

Objetivos: - Hallar todos los divisores de un número. ……....□

g) 72

h)75

i)100

Objetivos: - Hallar todos los divisores de un número. ……....□

j) 150

k) 196

l)360


1 0 2 3


Ayudo a que los


a mis compañeros


necesito

Objetivos: -Hallar el mínimo común múltiplo de dos o tres números y utilizarlo

para hallar los primeros múltiplos comunes a dichos números. ……....□

1.Calcula el m.c.m de los siguientes pares de números:

a)m.c.m (60,45)=

5 primeros múltiplos comunes:

b) m.c.m (120,55)=


c) m.c.m (34,66)=


d) m.c.m (320,80)=


e) m.c.m (60,45)=


f) m.c.m (30,12,22)=


g) m.c.m (66,45,10)=


h) m.c.m (75,15,20)=


i) m.c.m (82,44,16)=


j) m.c.m(72,36,15) =


k) m.c.m (40, 180, 760) =


l) m.c.m (48,42,27)=


Objetivos: -Hallar el máximo común divisor de dos o tres números y utilizarlo para

hallar todos los divisores comunes a dichos números. ……....□

2. Calcula el m.c.d de los siguientes números:

a) m.c.d (6, 9,12 )=

Divisores comunes a ambos números:

b) m.c.d (300,630)=


a) m.c.d (60,45)=


b) m.c.d (120,55)=


c) m.c.d (34,66)=


d) m.c.d (320,80)=


e) m.c.d(30,12,22)=


f) m.c.d(66,45,10)=


Objetivos: - Hallar el máximo común divisor de dos o tres números y utilizarlo

para hallar todos los divisores comunes a dichos números. ……....□

g) m.c.d (32,40,48)=


h) m.c.d (75, 90,105 )=


g) m.c.d(75,15,20)=


h) m.c.d(82,44,16)=


i) m.c.d (140,300)=


j) m.c.d (693,1485)=


k) m.c.d (315,1485)=


l) m.c.d (365,600)=


Objetivos: - Resolver problemas que necesitan del máximo común divisor o del

mínimo común múltiplo de dos o más números. ……....□

1. Queremos envasar 125 latas de conserva de bonito y 175 latas de conserva de

legumbres en cajas del mismo número de latas, pero sin mezclar ambos productos en la

misma caja. ¿Cuál es el mínimo número de cajas necesarias? ¿Cuántas latas irán en

cada caja?

2. Tres atletas recorren un circuito. El primero tarda 18 minutos en dar una vuelta

completa, el segundo tarda 24 minutos y el tercero 36 minutos. Si han salido a la vez,

¿cuánto tiempo tardarán en coincidir de nuevo en la salida? ¿Cuántas vueltas habrá

dado cada uno?

3. Pedro tiene dos números. Uno de ellos es el 630 y del otro sólo sabemos que es una

potencia de 2:

a) Escribe la descomposición factorial del 630 en números primos

b) ¿Cuál es el máximo común divisor de esos dos números? Justifica la respuesta.

4. Disponemos de dos piezas de tela, una blanca y otra roja, de 24 m y 36 m,

respectivamente. Calcula en cuántos trozos podemos dividir cada pieza si queremos

que todos tengan la misma longitud y sean lo más largos posible.

Objetivos: Resolver problemas que necesitan del máximo común divisor o del


5. Tres hermanos, Pedro, Juan y Carlos son camioneros y hacen rutas de 3,4 y 6 días de

duración, respectivamente. Si hoy cenan juntos en casa, ¿cuántos días tendrán que

transcurrir para que vuelvan a hacerlo de nuevo? Durante este tiempo

6. Queremos hacer una cristalera que mida 240 cm. de alto por 96 cm. de ancho con

trozos que sean cuadrados.Queremos que las piezas cuadradasean del mayor tamaño

posible. ¿Cuánto medirá cada trozo?

7. 3 autobuses salen de la misma estación en tres direcciones distintas. El primero tarda

1h 45 min. en volver al puntos de partida, y permanece un cuarto de hora en la

estación. El segundo tarda 1h 5 min. y permanece 7 min. en la estación. El tercero tarda

1h 18 min y permanece 12 min. en la estación. Se sabe que la primera salida ha tenido

lugar a las 6 de la mañana. Calcula:

a)¿A qué hora volverán a salir juntos de la estación?

b) El número de viajes efectuados por cada uno.

Objetivos: Resolver problemas que necesitan del máximo común divisor o del


8. Un artesano tiene 32 piedras de coral, 88 de turquesa, 56 perlas y 66 de azabache.

Con ellos desea elaborar el mayor número de collares iguales. ¿Cuántos puede hacer?

9. El ordenador de Lucía escanea con el antivirus cada 180 minutos y hace

actualizaciones cada 240 minutos. ¿Cada cuántos minutos hace las dos cosas al mismo

tiempo?

10º) Para celebrar su cumpleaños, Sonia compró 12 gorritos de papel, 6 collares, 18

anillos y 36 caramelos. Si hace bolsas de regalo con la misma cantidad de obsequios de

cada tipo, ¿para cuántos amigos le alcanzará?, ¿qué deberá poner en cada bolsa?


1 0 2 3


Ayudo a que los


a mis compañeros


necesito

METACOGNICIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA

1. ¿Que has aprendido en esta Unidad Didáctica?

2. ¿Cómo lo has aprendido?

3. ¿Qué me ha resultado más fácil?

4.¿Qué me ha resultado más difícil?

5. ¿He comprendido bien los contenidos de la Unidad Didáctica?, ¿estoy preparado

para realizar el control?

6. ¿Cómo puedo mejorar?

7. Otras observaciones:

Objetivos: Explicar mediante ejemplos la necesidad de escribir entre paréntesis la

base de una potencia cuando es negativa. ……....□

Calcula como en el ejemplo y observa la diferencia:

Ejemplo: (-2)4=(-2)·(-2)·(-2)·(-2)= +16 -2

4=-2·2·2·2 = -16

a) (-2)3=

á) -23=

b) (-3)3=

b´) -33=

c) (-5)2=

c´) -52=

d) (-4)2=

d´) -42=

1

22 = 27 24

2)2( 2)3(

15)1(

2

5)1(

2

2

7

2

7

10

2

6

1

2

2

3

1

8

1

3

2

8

1

2

10

3

1

6

1

2

4

1

2

4

1

2

2

1

4

2)4( 3)1(

3)2( 23 06

2)5(

5

2

10

7

2

7

1

2

10

7

2

8

7

2

3

10

2

3

1

6

28 2)8( 25

3)5( 2)4(

2)6(

7

2

3

7

2

10

3

2

3

10

2

5

1

0

7

8

2

5

3

8 -

26 -27 -

28 -22

13)1( 3)3(

9

0

3

8

2

5

2

2

7

1

1

5

9

2

7

2

2

9

5

10

2

5

1

2

6

5

2

3

2

0

9

2

2

3

1

0

5

9

11 -

25 7)1( -

24 220 -

23 29

12

0

5

3

2

6

1

2

2

3

2

2

5

1

9

8

2

2

1

13

112 115 212

2)8( 3)10(

17)1(

14

3)3( 9)1( 211

111 07

2)10(

15

230 2)10( 113

2)7( 15

210

16

2)9(

2

9

1

2)1( 11)1( 116

2)9(

Objetivos:

Aplicar las propiedades de las potencias en el cálculo con productos y divisiones de

potencias. ……....□

Calcular el resultado de operaciones combinadas sencillas incluyendo potencias.……....□

A

B

C

D

E

F

1 x

2

8

33

3 112 33 ·3 x

666 123 · x 147 55

x

333 153 · x x6

6

3

3

2 52 77 ·7 x

x

5

9

22

2 x44

26 444 2 ·7 x x33

27 92 44 ·4 x

3 x55

32 444 105 · x 86 22 ·2 x

x25 33 · 3 94 66 ·6 x

123 44 x

4 333 5 ·2 x 142 33

x x04 x

2

3

66

6 x03

222 162 · x

5 x32 44 ·4 x05

x52 33 ·3 73 55 ·5 x x

2

5

44

4 x23 66 ·6

6 6

25

5

5

x

x42 77 ·7 333 2 ·5 x x09

x54 33 · 3 x06

7 x07 2

36

6

6

x

x

2

4

55

5 x77

22 102 66 x

222 7 ·6 x

8 555 62 · x x66

24 3

54

4

4

x

x72 22 ·2 666 3 ·2 x x

3

6

77

7

9 62 77

x

222 6 ·2 x x6 44 · 4 3

37

7

7

x

x62 55 ·5 4

3

?

22

2

10 x8 55 · 5

x2 66 · 6 122 22 x

222 124 · x 2

4

?

33

3 x22

52

11 x24 33 · 3 2

?

6

77

7 84

77 x x3 88 · 8 154

x

666 3 ·8 x

12 2

7

44

4

x 63

44 x 222 6 ·3 x 33

22 x 26

55

5

x 132

x

13 132

x x

4

4

3

3 4

9

33

3

x 163

x x

3

3

2

2 3

5

66

6

x

14 22

66 x 333 2 ·8 x 152

x

555 7 ·4 x 444 3 ·7 x 93

55 x

15 222 3 ·8 x 123

x 62

33 x 57

22

2

x x2 33 · 3 x7 22 · 2

16 x

7

22

2 x45 33 · 3 x

2

8

22

2 466 · 6 x

x2243

377 · 7 x

17 5x4 33 ·3 x

6

55

5 7x6 55 ·5 x

2

44

4 555 4 ·2 x x33

39

18 x22

43 666 10 ·5 x x

3

66

6 333 16 ·2 x x77

83 444 15 ·5 x

19 x

3

3

5

5 x55

35 222 4 ·3 x x44

37 x5

77

7 x23 33 · 3

20 444 8 ·4 x 43 22 ·2 x

x6663 x

2

2

9

9 65 44 ·4 x x

9

33

3

Objetivos:




Calcula el valor de:

1º) 25= 2º) (-3)

6= 3º)-3

6= 4º)(-2)

7= 5º) -2

7=

6º)08= 7º)1

12= 8º)10

6= 9º) (-10)

6= 10º) 67

0=

11º)(1-2)3-(-5+1)

2=

12º)(-5)2·(-1)

3·(-4)

1+(-10)

2-6

0=

13º)(-5)2·(-1)

7+10

2-8

0=

14º)32·7

0+10

4=

15º)(-3)2-(-1)

3= 16º)(-5)

2+(-5)

3-(-5)

0=

17º)[-2·(-5)·(-1)]3= 18º)(-2)

2+(-2)

1-(-2)

0=

Reduce a una sola potencia usando las propiedades de las potencias:

1º)52·5·5

0= 2º)5

3·5·5

2= 3º)20

5:(-4)

5= 4º)3

4:3

3·3=

5º)(-1)7:(-1)

0·(-1)= 6º)2

3+2+2

2= 7º)(-36)

4:(-9)

4= 8º) (-5)

4·(-2)

4=

9º)63·6·6

5= 10º)(4

2)3= 11º)(-5)·(-5)

3= 12º) (-8)

9:8

8

13º)(-18)3:(-6)

3= 14º)(-8)

9:(-8)

-6= 15º)4

4·4·4

3= 16º)(-3

5)0=

17º)(-2)4·(-2)

0·(-2)= 18º)6

7:6

4= 19º)(-10

4)2= 20º)(-2

3)2=

21º) [(-5)3]

2 : (-5)

5= 22º)(-2)

3:(-2)

4·2

6 = 23º)(5

7)4·(5

4)3=

24º)129: [(-3)

9·(-4)

9]= 25º)(-5)

9: [20

8·(-4)

8]=

26º)(-5)8:(-5)

4·(-5)=

27º)[(-2)2]

2-[(-3)

3]1

28º)(85)4: [(-2)

12·(-4)

12]=

29º)[(-5)4·(-5)

3] : (-5)

5=

30º)[(-3)7:(-3)

4] : (-3)

3

31º) (-2)9: [(-2)

4·(-2)]

2=

32º) =6

-2)·(3·-3)·(29

5735

33º) =)-2·(2

-2)·()2-·(-2)(223

353

34º) =-3)·(3

-3)·(3·-3)(23

024

Objetivos:




Realiza las siguientes operaciones combinadas con números enteros:

a) –12 + (-64) + (-17) + 4 =

b) 25 – 50 – 56 + 50 – 25 + 56 =

c)3 [-3 + (-3)] – 14 : (-7) =

d) 2 [3 + (-2) 5] + (-2)(-5)(-3) =

e) – 6 – 5 [5 (-2) – 5] + (-5) 4 =

f) –9 : 3 – [ (8 –10) – (9 - 2)] =

g) [(-4) 2 + 20 ] : (-4) + 2 (9 : (-3)) =

h) (-35) : (-5) – 3 (5 – 7) =

i) [(-4) : (+2)] – [(+7) – (-2)] =

j) [(+3) - (+5) + (+4)] : [(+15) : (-3) – (-7)] =

k) -13(+3) - (-12) (+7) =

m) –8 [ 5 - (-2 )] – 48 : [6 + (-14)]=

n) –11 [10 + (-7)] + 36 : [(-1) - (-10)] =

Objetivos:




Realiza las siguientes operaciones combinadas con potencias:

a) 3² (15 + 5)² + 2³ (15 – 5)4 =

b) 5 (4 – 2)² + 1² (2³ - 5)² =

c) 560 – 2² (34 –24)² =

d) 532 + 2 (4³ - 4²)² =

e) 2 (3² - 3)² + 2² (5² - 5)² =

f) (8 – 5)³ +2 (4² – 13) – 7 (6² – 30)=

g) 720 + 3² (20 –15) =

h) 3³ - 2² + 4 (7 – 2)² =

i)(10 – 3)² + 2 [6 – 5 (3² - 2)²] =

j) [(2 – 1)³ + 2] [2² - (3²)²] =

Objetivos:




k) 4² : (-8) – [9 - (-6)]=

l) (4-32)2-2·52-(-3)-(-2)2-22-33=

m) 9-3·[7-2·(-32)]-(4·5·22)·3-(-2)3=

n) 22-32-(-3)2-2·32-(3-2·5)2=

ñ) (4-32)2-2·52-(-3)-(-2)2-22-33=

o) 9-3·[7-2·(-32)]-(4·5·22)·3-(-2)3=

p) 42 : [(-6) – (-3)] + 28 : [-6 - (-8)]=


1. ¿Qué has aprendido en esta Unidad Didáctica?








Objetivos:

Utilizar la notación científica para expresar números grandes.

Identificar el exponente de la potencia en la notación científica con el orden de

magnitud del número. ……....□

1.Escribe los siguientes números en notación científica:

a) 5.432.000.000=

b) -0.0000076=

c) 465.700=

d) 0,00000000009=

e) -0,000572=

f) 84.300=

g) 673.000=

h)9.295.673=

i) 0,000000789=

j) 0,000000000506=

2. La velocidad de la luz es de 300.000 km/s. Expresa en notación científica los kilómetros que

recorre en una hora, en un día y en un año.

3. Escribe con todas las cifras los siguientes números:

a) 9,73·105= b) 5,6·10

12=

c) 6·10-9

= d) 7,2·10-4

=

e) 8,54·108= f) 4,3·10

-6=

Siguiendo el ejemplo, completa esta tabla:

Potencias de exponente positivo Potencias de exponente negativo

101

= decenas 10-1

= 1/10 = 0,1 décimas

102 = 10

-2 = =

103 = 10

-3 = =

104 = 10

-4 = =

105 = 10

-5 = =

106 = 10

-6 = =


1 0 2 3


Ayudo a que los


a mis compañeros

Pido ayuda

Objetivos:

Multiplicar números dados en notación científica y dar el resultado en dicha

notación……....□

Dividir números dados en notación científica y dar el resultado en dicha notación cuando la

potencia de 10 del divisor sea menor o igual que la del dividendo. ……....□

1. Realiza las siguientes operaciones dando el resultado en notación científica:

a) (3·107)·(7·10

19) =

b) (4,3·10-6

)·(7·10-4

) =

c) (3,6·1011

)·(4,5·107) =

d) (4,3·10-6

)·(7·10-4

) =

e) (1,8·108):(6·10

-4) =

f) (1,6·1016

):(2·107) =

g) (8·107)·(9·10

3) =

h) (2,5·105)·(6·10

-3) =

i) (1,65·1012

)·(2,5·1010

) =

j) (6,1·109)·(1,8·10

3) =

k) (5,6·109):(2,8·10

4) =

l) (1,65·107):(2,5·10

4) =

m) (1,6·108):(6,5·10

5) =

n) (3,6·1011

)·(4,5·107) =

ñ) (1,65·1012

)·(2,5·1010

) =

o) (6,1·109)·(1,8·10

3) =

p) (4,5·1012

)·(8,37·10-4

) =

q) (5,6·109):(2,8·10

4) =

r) (1,65·107):(2,5·10

4) =

s) (1,6·108):(6,5·10

5) =

t) (9·1012

):(2·10-3

) =

u) (5·107):(2,5·10

-6) =

v) (4·109)2 =

Objetivos:

Truncar y redondear números decimales para obtener aproximaciones con

las condiciones exigidas. ……....□

Calcular raíces cuadradas de números cuadrados perfectos. ……....□

Redondea los siguientes números, aproximando hasta donde se indica:

Número Unidades Décimas Centésimas Milésimas

2,456783…

0,8552785…

1265,88465…

0,444444….

9,999999….

12,87134987…

1,89429987…

1,4656…

67,00678

70,107364…

Trunca los siguientes números, aproximando hasta donde se indica:


2,456783…

0,8552785…

1265,88465…

0,444444….

9,999999….

12,87134987…

1,89429987…

1,4656…

67,00678

70,107364…

Objetivos:

Truncar y redondear números decimales para obtener aproximaciones con

las condiciones exigidas. ……....□


Calcula la raíz cuadrada de los números cuadrados perfectos siguientes:

234 = 36 = 163 = 214 = 210 = 49 =

28 = 24 = 115 = 9 = 81 = 67 =

27 = 1 = 23 = 212 = 460 = 29 =

25 = 165 = 23 = 940 = 169 = 100 =

89 = 4165 = 144 = 36 = 45 = 213 =

1168 = 279 = 45 = 34 = 10410 = 64 =

2142 = 37 = 900 = 10390 = 23 = 31 =

150 = 1399 = 9160 = 22 = 49 = 110 =

26 = 121 = 126 = 262 = 15 = 670 =

100 = 148 = 5395 = 2167 = 25 = 5895 =

24 = 595 = 11 = 27 = 247 = 6150 =

0 = 25 = 283 = 33 = 26 = 420 =

180 = 121 = 445 = 990 = 55 = 400 =

1401 = 22 = 1145 = 1101 = 1120 = 137 =

25 = 1143 = 4 = 124 = 610 = 2119 =

1090 = 117 = 440 = 36 = 225 = 26 =

4125 = 10910 = 16 = 1224 = 223 = 77 =

225 = 215 = 211 = 230 = 144 = 2223 =

10890 = 630 = 1226 = 169 = 1901 = 520 =

22 = 9 = 199 = 1122 = 5220 = 400 =

Objetivos:

Truncar y redondear números decimales para obtener aproximaciones con las

condiciones exigidas. ……....□


1. Calcula con la calculadora el valor de las siguientes raíces cuadradas aproximando con

redondeo hasta donde se indica:


2

3

5

6

7

8

10

15

2. Resuelve las ecuaciones siguientes:

a) x2=9 b) x

2=25

c) 4= x2

d) x2= 1 e) x

2=16

f) x2=25

g) x2= 0 h) x

2=121

i) x2=225

j) x2=144 k) x

2=36

l) x2=49

3¿El cuadrado de un número puede ser negativo?

Objetivos:

-Identificar fracciones equivalentes, utilizando decimales y el producto en

cruz. ……....□

-Calcular, dada una fracción, otra equivalente de la que se conoce el

numerador o el denominador. ……....□

1. Averigua cuáles de estos pares de fracciones son equivalentes hallando su valor

decimal. Asegúrate, después, calculando los productos en cruz:

a) 6

3 y

4

2

b) 6

9 y

4

6

c) 4

5 y

8

6

d) 9

12 y

3

4

e) 15

10 y

5

2

f) 6

3 y

8

4

2. Completa el término que falta en cada caso para que estos pares de fracciones sean

equivalentes:

a) 14

7 y

x

10

b) 45

15 y

18

x c)

x

5 y

10

2

3. Completa la siguiente tabla con fracciones equivalentes:

Fracción Por amplificación Por simplificación Fracción irreducible

4

14

45

30

8

5

140

35

64

125

256

100

Objetivos:

-Simplificar y amplificar fracciones. ……....□

- Aplicar las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos

numeradores y denominadores son productos de potencias. ……....□

1.Calcula las fracciones irreducibles según el ejemplo:

Fracción Descomposición Simplificación de factores

comunes

Fracción

irreducible

90

45

5·3·2

5·32

2

5·3·2

5·32

2

2

1

a)70

35

b)60

24

c)75

60

d)54

36

e)120

48

f)112

72

g)153

81

h)114

108

i)180

120

j)330

121

k)225

45

l)165

210

m)330

121

n)210

900

ñ)000.27

600.75

o) =300.6

030.30

=

7·3·2

7·3·2364

56

=

11·5·3

13·11·5·35

34

Objetivos:

-Simplificar y amplificar fracciones. ……....□

- Aplicar las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos

numeradores y denominadores son productos de potencias. ……....□

2. Simplifica las fracciones anteriores usando el método de las divisiones sucesivas:

a)70

35=

b)60

24=

c)75

60=

d)54

36=

e)120

48=

f)112

72=

g)153

81=

h)114

108=

i)180

120=

j)330

121=

k)225

45=

l)165

210=

m)330

121=

n)210

900=


1 0 2 3


Ayudo a que los


a mis compañeros

Pido ayuda

Objetivos:

-Reducir dos o más fracciones a común denominador……....□

-Comparar fracciones, hallando previamente otras equivalentes a las dadas con el

mismo denominador. ……....□

Reduce las fracciones siguientes a común denominador usando el m.c.m y ordénalas:

a)7

5 ;

2

3

Orden:

b)12

2 ;

10

6

Orden:

c)2

4 ;

5

1 ;

3

2

Orden:

d)9

8 ;

10

3 ;

5

4 ;

6

1

Orden:

e)20

1- ;

18

8 ;

10

2-

Orden:

f)18

1 ;

15

8- ;

20

12-

Orden:

g)3

1 ;

3

6- ;

5

2- ;

4

3

Orden:

Objetivos: -Hallar la fracción inversa de una fracción dada……....□

1. Escribe 5 fracciones propias:

2. Escribe 5 fracciones impropias:

3. Escribe 5 fracciones iguales a la unidad:

4. Escribe 5 fracciones decimales:

5.Escribe 5 parejas de fracciones equivalentes:

6.Escribe 5 números mixtos:

7. Escribe la fracción opuesta y la fracción inversa de las siguientes fracciones:

Fracción 90

45

70

35-

60

24

75

60-

54

36

120

48-

114

108

330

121-

210

900

Fracción

Opuesta

Fracción

Inversa

Objetivos: Sumar y restar fracciones con distinto o igual denominador. ……....□

Opera y simplifica:

a) =10

4+

10

8

b) =30

10-

30

6-

c) =8

3+

6

2

d) =7

1-

5

4

e) =7

4-

3

2

f) =12

1-

10

3

g) =8

3-

15

9

h) =9

4-

3

11


i) =2

1+

3

4+

5

1

j) =5

3+

9

1+

3

2

k) =8

1+

4

2+

7

4

l) =10

1+

5

1+

2

3

m) =16

3+

4

1+

8

3

n) =10

3+

30

7+

20

1

ñ) =20

10-

20

2+

20

6

o) =8

5-

15

3+

24

2-


p) =12

5+

10

4-

30

1

q) =9

20-+

6

3+

18

4

r) =4

1+

2

1-

3

2

s) =4

1-

2

1-

3

5

t) =15

10-

10

12-+

18-

20

u) =24

6+

2

7-

4

1-

8

3+

48

5

v) =6

3-

15

1+

2

5-

30

8-

w) =6

5+

15

4-

20

1-

12

10

Objetivos: Multiplicar y dividir fracciones

Calcula y simplifica:

a) =9

7·

5

6

b) =6

5·3

c) =3

7:

8

6

d) =3

2:5

e) =3:7

6

f) =7

9:

4

3·

5

2

a) =5

3·

4

1·

3

2

b) =9

2·

3

2·

8

1

c) =8

1·

9

2·

7

3

d) =5

9·

6

5·

7

4

e) =7

4·

11

3·

9

1

f) =6

4·

10

9·

2

3

g) =3

10de

2

1

h) =60de3

2

i) =9

2de

4

3

j) =6

9de

7

5

k) =8

2:

7

3

l) =7

3:

5

4

m) =5

7:

12

9

n) =16

3:

11

4

ñ) =12

2:

9

7

Objetivos:

-Efectuar operaciones combinadas con fracciones, con o sin paréntesis, teniendo en

cuenta la jerarquía de las operaciones. ……....□

-Calcular la potencia de una fracción. ……....□

a) =)2

1+

2

4·(

2

13+

2

9

b) =3

12+)

3

4-

3

7 (-

3

8

c) =11

8+)

11

2+

11

1+

11

3 (-

11

14

d) =13

2+

13

11+)

13

1-

13

4 (-

13

21

e) =4

1+

2

1·

3

2

f) =5

3+·6

4

11+

8

1

Objetivos:




g) =4

3·

3

7+

2

5·

8

1

h) =)5

3+6·(

4

1+

8

1

i) =) 5

3+6 (:)

4

1+

8

1 (

j) =4

3)·

3

7+

2

5 (·

8

1

k) =)5

1+

4

1(-

3

1+

2

1

Objetivos:




l) =)8

1-

4

1(+

6

1+

3

1

m) =) 3

1-

4

5 (-)

2

1-

4

5 (

n) =) 3

1+

5

2 (:)

3

1-

4

1 (

ñ) =) 4

1-

2

1 (-

3

5

o) =6-

1)·

3

10-

5

6+

4

3 (

p) = ) 5

1-

2

3 ( : )

5

3+

2

1 (

Objetivos:




q) =) 3

1-

2

1 ( : )

3

5·

3

2+

2

1 (

r) =) 3

5·

3

2-2 2(-1

s) =2

2

1-

3

2

t) =

2

12

1-

5

2

u) =

1+2

15

3+1

Objetivos:




Calcula las siguientes potencias de fracciones.

a) =)3

2( 2 b) =)

3

2( 3 c) =)

3

2( 1 d) =)

3

2( 0

e) =)3

1( 3 f) =)

3

2( 2 g) =)

3

1-( 2 h) =)

3

1-( 3

i) =)3

2-( 3 j) =)

6

5( 3 k) =)

7

2-( 2 l) =)

2

1-( 5

m) =)6

1-( 3 n) =)

4

3-( 3 ñ) =)

4

3( 2 o) =)

9

2( 2

p) =)3

1( 2 q) =)

5

4-( 2 r) =)

3

2( 6 s) =)

3

8( 2









7. Otras observaciones

Objetivos: -Interpretar y escribir un porcentaje como una fracción o el decimal

equivalente. ……....□

1. Completa la siguiente tabla:

Porcentaje Fracción Nº decimal

18% 100

18 0,18

100

3

25%

0,01

10%

100

50

75%

0,2

100%

1,25

30%

100

80

0,1

100

40

60%

0,90

0,6

Objetivos: -Identificar el cálculo de un porcentaje de un número con el cálculo de la fracción

de dicho número.. ……....□

Calcula:

250 de 2

1

50% de 250=

0,5·50=

100 de 4

3

75% de 100=

0,75·100=

1200 de 4

1

25% de 1200=

0,25·1200=

600 de 5

1

20% de 600=

0,2·600=

6.500 de 10

1

10% de 6.500=

0,1·6.500=

¿Qué observas? Redacta unas líneas explicando de forma razonada tus conclusiones:

Objetivos:

Identificar en casos diversos los tres números que intervienen en un aumento o

disminución porcentual: cantidad inicial, porcentaje de aumento o disminución y

cantidad final. ……....□

Contesta a las siguientes cuestiones y completa la tabla:

a)Si después de subir un 12%, el precio de una barra de pan es de 56 céntimos, ¿cuál

era el precio antes de la subida

b)Un embalse contenía la semana pasada 2.000.000 m3. Con las últimas lluvias, su

contenido ha aumentado un 18%. ¿Cuántos metros cúbicos contiene ahora?

c)Un pantalón, que antes de las rebajas costaba 80 euros, cuesta ahora 60. ¿Qué

porcentaje supone el descuento?

d)Completa la siguiente tabla usando los apartados anteriores:

Apartado Cantidad inicial Cantidad final Aumento/Disminución porcentual

a)

b)

c)

Objetivos: Resolver problemas en los que intervienen magnitudes directamente proporcionales

mediante la regla de tres directa o mediante una proporción. ……....□

1. Contesta a las siguientes preguntas:

a) Si el 90% de un número es 30, ¿cuál es dicho número? (¿cuánto vale el número original?)

b) Si el 80% de un número es 110, ¿cuál es dicho número? (¿cuánto vale el número original?)

c) Si el 70% de un número es 140, ¿cuál es dicho número? (¿cuánto vale el número original?)

d) Si el 90% de un número es 130, ¿cuál es dicho número? (¿cuánto vale el número original?)

e) ¿Cuánto costará un artículo de 6.700 € que sube un 12%?

f) En una clase de 30 alumnos hoy han faltado 6. ¿Cuál es el % de ausencias?



g) Marisa ha gastado el 30% de sus ahorros en un regalo. Menos mal que aún le quedan 245 €

ahorrados. ¿Cuánto dinero tenía ahorrado antes de comprar el regalo?

h) Si en un establecimiento me rebajan el 15% y pago por un objeto 255 €. ¿Cuál era el

precio del artículo sin rebaja?

i) En una tienda en la que todo está rebajado el 15% he comprado un pantalón por el que he

pagado 102 €. ¿Cuál era el precio antes de la rebaja?

j) Una máquina que fabrica tornillos produce un 3% de piezas defectuosas. Si hoy se han

apartado 51 tornillos defectuosos, ¿cuántas piezas ha fabricado la máquina?

k) Hoy ha subido el precio del pan el 10%. Si una barra me ha costado 0,77€, ¿cuánto valía

ayer?

l) Un jersey, una vez rebajado en un 20%, me ha costado 40 €. ¿Cuánto costaba antes de la

rebaja?



m)Calcula:

1.a)15% de 380 b)13% de 25000 c)70% de 2350

d)150% de 400

e) 3% de 9.300

f) 7,5% de 8.500 g) 4,5% de 10.000 h) 15% de 60.000

n)En una clase de 30 alumnos, el 60% son chicos, y el 40% chicas. ¿Cuántos chicos y

chicas hay en clase?

ñ) Una cinta de música cuesta 11,35 € ¿Cuánto pagaré si me hacen una rebaja del 40%?

o)Ayer la barra de pan subió un 10%. Si ahora cuesta 70 céntimos, ¿cuál era su precio

anterior?

p) Para el cumpleaños de mi hermano han comprado dos docenas de pasteles y yo me

he comido 9. ¿Qué porcentaje del total me he comido?

q)De 475 hombres encuestados solamente 76 declaran saber planchar. ¿Qué porcentaje

de hombres reconocen saber planchar?



r)El 85% de 80 votos emitidos en una reunión de vecinos ha sido a favor de una

propuesta. Si el resto de los votos emitidos fueron en contra, ¿cuántos votos en contra

hubo?

s)Un pueblo tiene censados 25.000 habitantes en edad de trabajar, de los que el 9,5%

están en paro. ¿Cuántos habitantes tienen trabajo?

t)Javier gasta 35,6% de su sueldo en pagar la hipoteca de su piso, lo que suponen 890 €

mensuales. ¿Cuál es el sueldo de Javier?

u)De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos

ha ido de viaje?

v)A un trabajador que ganaba 1300 euros mensuales le van a aumentar el sueldo un

4%. ¿Cuál será su nuevo salario?

w)Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%.

¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

y)Unos pantalones han encogido un 2% al lavarlos. Si antes de lavarlos medían 145 cm

de largo, ¿cuánto miden después de haberlos lavado?



x)En nuestro instituto se habían matriculado el curso pasado 520 alumnos. Si este año

se han matriculado 598 alumnos, ¿cuál ha sido el aumento porcentual en la matrícula?

z)A una persona le retienen de su sueldo un 12%. Si cobra mensualmente 836 €, ¿cuál

será su sueldo bruto?

aa)Yo recibía hasta ahora 6 € semanales, pero me han subido la asignación a 7,5 €

¿cuál ha sido el porcentaje aumentado?

ab)Después de haber sido aumentado su valor en un 40% el precio de una nevera es de

301 €, ¿cuál era su valor inicial?

ac)El precio de varios artículo sin IVA es de 25€ y 17,6 €. Averigua cuál es el precio

final sabiendo que con el IVA suben una 16%



ad) Al cabo de varios años, se ha multiplicado por 2,23 el precio de una mercancía.

¿Cuál ha sido el aumento expresado en %?

ae)En un colegio de 1.500 alumnos el 40 % son chicas y el resto chicos. ¿Qué

porcentaje de chicos hay?, ¿cuántas chicas hay?,¿y chicos?

af)El 20% de los alumnos de 2º A hicieron mal un examen. Si el grupo está formado

por 45 alumnos. ¿Cuántos lo hicieron bien?

ag)Al comprar una bicicleta que costaba 50 € me hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto

dinero me rebajaron?, ¿cuánto tengo que pagar?

ah)Por una factura de 800€ nos cobran 640€, ¿qué tanto por ciento de descuento me

han hecho?

ai) En un centro de 800 alumnos aprueban el curso en Junio 400 y en Septiembre 200.

Calcula el porcentaje de aprobados en Junio, Septiembre y el total en el curso.

Objetivos: Detectar la existencia o inexistencia de proporcionalidad inversa en parejas de

magnitudes. ……....□

Explica si estas parejas de magnitudes son o no proporcionales. En caso de que lo sean,

especifica si la proporcionalidad es directa o inversa:

Proporcional No proporcional

Directa Inversa

a) Número de huevos y cantidad de leche

necesaria para elaborar flanes.

b) Número de alumnos de un grupo y número de

aprobados.

c) Distancia entre dos ciudades en un plano y

distancia en la realidad.

d) Velocidad de un coche y tiempo invertido en

un trayecto.

e) Número de gallinas de una granja y días que

tardan en consumir una cierta cantidad de pienso

f) Numero de gallinas de una granja y cantidad de

pienso que consumen en una cierta cantidad de

días

g) Superficie de varios países y millones de

habitantes de cada país.

h) El tiempo que permanece abierto un grifo y su

caudal.

i) Número de grifos iguales abiertos y tiempo que

tardan en llenar una piscina.

j) El peso de un jamón y su precio.

k) El caudal de un grifo y el tiempo que tarda en

llenar un depósito.

l) El tiempo empleado en hacer un trabajo y el

número de trabajadores.

m) El tiempo que está encendida una bombilla y

la energía que gasta.

n) El tamaño de un recipiente y el número de

litros que puede contener.

ñ) La edad de una persona y su altura

o) El número de pisos que sube un ascensor y las

personas que caben en él.

p) Los kilos de pienso y el número de animales

que podemos alimentar.

q) Las entradas vendidas para un concierto y el

dinero recaudado.

r) El número de calzado y la edad de una persona.

Objetivos: -Resolver problemas en los que intervienen magnitudes inversamente

proporcionales. ……....□

1º) Calcula la razón de proporcionalidad y completa la siguiente tabla de proporcionalidad

inversa:

Magnitud A 36 0,09 12

Magnitud B 0,25 6 72

2º) Al cortar una cantidad de madera hemos conseguido 6 paneles de 2,25 m. de largo. ¿Cuántos

paneles conseguiremos si ahora tienen 1,5 m. de largo?

3º) Para llenar un depósito se abren tres grifos que lanzan 2 litros por minuto cada uno y tardan

6 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán 4 grifos similares que lanzan 5 litros por minuto cada uno?

4º) Tres máquinas fabrican 1.200 piezas funcionando 5 horas diarias. ¿Cuántas máquinas se

deben poner a funcionar para conseguir 6.000 piezas durante 9 horas diarias?

5º) En la construcción de un puente de 900 m se han utilizado 250 vigas, pero el ingeniero no

está muy seguro y decide reforzar la obra añadiendo 75 vigas más. Si las vigas se colocan

uniformemente a lo largo de todo el puente, ¿a qué distancia se colocarán las vigas?

6º) Un huerto necesita 1.200 cajas para envasar sus mandarinas en cajas de un kilogramo.

¿Cuántas cajas necesitaría para envasarlas en cajas de medio kilogramo? ¿Y para envasarlas en

cajas de 2 kilogramos?

Objetivos: -Resolver problemas en los que intervienen magnitudes inversamente

proporcionales. ……....□

7º) Con 15 kg. de alimentos se alimentas 5 personas durante 12 días. ¿Durante cuántos

días se alimentarían 6 personas con los mismos alimentos?

8º) Seis personas efectúan un trabajo en 10 días. ¿Cuánto tardarán 8 personas en hacer el

mismo trabajo?

9º) Sabiendo que dispongo de una determinada cantidad de dinero y que con ella puedo

comprar 6 prendas a 4000 € cada una, ¿cuántas prendas podría comprar si me costaran a

3000 € cada una?

10º) Un ganadero tiene 20 vacas y dispone de pienso para alimentarlas durante 60 días. Si

tuviera 120 vacas, ¿para cuántos días tendría pienso?

11º) Ocho obreros construyen un pared en 9 días. ¿Cuánto tardarían en hacerlo 6 obreros?

12º) Cuatro palas excavadoras hacen un trabajo de movimiento de tierras en 14 días.

¿Cuánto se tardaría en hacer ese mismo trabajo si se dispusiera de 7 palas excavadoras.

13º) Un coche tarda 3 h en recorrer un trayecto yendo a una velocidad de 90 km/h.

¿Cuánto tardará en recorrer el mismo trayecto a 120 km/h?

LEO DESPACIO

EL ENUNCIADO ¿LO COMPRENDO? SI

ELABORO

ESTRATEGIAS

SELECCIONO

ESTRATEGIA

APLICO

ESTRATEGIA VALORO

RESULTADO ¿ES POSIBLE?

SI ENUNCIO

LA SOLUCIÓN

NO

NO

PASOS PARA RESOLVER UN PROBLEMA

Problema 1: Queremos dividir 3 tubos de 1080, 720 y 460 mm., respectivamente, en

partes de igual longitud que sean, además, lo más largas posibles. Halla la longitud que

debe tener cada trozo de tubo, y cuántos trozos podemos obtener.

DATOS

- -

- -

¿Qué me pide el problema?

___________________________________________

___________________________________________

-Análisis del enunciado.

- Tanteo y error.

- Esquemas- dibujos.

- Tablas.

-Otras…

ESTRATEGIAS

APLICACIÓN DE LA ESTRATEGIA.

¿Cómo lo he resuelto?

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

VALORACIÓN DE LO

OBTENIDO.

¿Es lógico el resultado?_________

Si la respuesta es afirmativa…

SOLUCIÓN

Estrategia elegida.

Problema 2: Una habitación cuadrada tiene en el suelo dos diagonales de baldosas

negras y el resto lo ocupan baldosas blancas. Todas son de la misma medida. Si en las

diagonales hay 61 baldosas negras, ¿cuántas blancas hay en la habitación?

DATOS

- -

- -


___________________________________________

___________________________________________


- Tanteo y error.


- Tablas.

-Otras…

ESTRATEGIAS



________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

VALORACIÓN DE LO

OBTENIDO.



SOLUCIÓN

Estrategia elegida.

Problema 3: En un pendrive de memoria de 1 GB de capacidad he guardado 3

canciones de 4 minutos en formato MP3,que han ocupado 8 MB en total, y 2 fotos en

formato JPEG, que han ocupado 640 kB cada una. Teniendo en cuenta que 1 GB=1024

MB y que 1 MB = 1024 kB, ¿cuánto espacio queda libre?

DATOS

- -

- -


___________________________________________

___________________________________________


- Tanteo y error.


- Tablas.

-Otras…

ESTRATEGIAS



________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

VALORACIÓN DE LO

OBTENIDO.



SOLUCIÓN

Estrategia elegida.

Problema 4: Un comerciante ganó en la primera semana del mes 900 euros, en la

segunda perdió la mitad de lo que había ganado en la primera, en la tercera ganó 275

euros más que en la primera, y en la última perdió una tercera parte de lo que había

perdido en la segunda semana. A final de mes tiene un saldo de 6.000 euros. ¿Cuál era

el sueldo del comerciante a principio de mes?

DATOS

- -

- -


___________________________________________

___________________________________________


- Tanteo y error.


- Tablas.

-Otras…

ESTRATEGIAS



________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

VALORACIÓN DE LO

OBTENIDO.



SOLUCIÓN

Estrategia elegida.

Problema 5: Marta da la tercera parte de su colección de CD a su amigo Martín, y la

cuarta parte de los que le quedan, a Mercedes. Ahora solamente le quedan 21 CD.

¿Cuántos CD tenía antes?, ¿cuántos ha dado?

DATOS

- -

- -


___________________________________________

___________________________________________


- Tanteo y error.


- Tablas.

-Otras…

ESTRATEGIAS



________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

VALORACIÓN DE LO

OBTENIDO.



SOLUCIÓN

Estrategia elegida.

Problema 6: Una torre de base cuadrada está defendida por 16 centinelas. El capitán los ha

distribuido de forma que se vean 5 en cada lado, pero al coronel no le ha gustado y los ha distribuido

de forma que se vean 6 en cada lado. Finalmente ha llegado el general y ha decidido que se vean 7

en cada lado. ¿Cómo lo ha hecho?

PISTA: Los centinelas que hay en una esquina se contabilizan en los 2 lados.

Datos:

Estrategia a utilizar:

Planteamiento y operaciones (aplicación de la estrategia anterior):

Análisis del resultado obtenido: ¿tiene lógica lo que hemos obtenido?

Solución:

Problema 7: Una piscina se ha llenado el primer día dos tercios, y al día siguiente tres cuartos de lo

que quedaba. Si todavía quedan por llenar 1.000 litros, ¿cuántos litros caben en la piscina?

Datos:




Solución:

Problema 8: Queremos comprar una plaza de aparcamiento y hay dos en venta: una que mide 5 m.

de largo y 310 cm. de ancho y que cuesta 15.000 €, y otra que mide 6,3 m de largo y 2,8 m. de ancho

y cuesta 16.500 €. ¿En cuál de las dos plaza sale más caro el metro cuadrado?

Datos:




Solución:

Problema 9: Tenemos 6 bolas del mismo tamaño. Todas pesan lo mismo. menos una que pesa algo

más porque está hecha de otro material. Queremos pesar las bolas con una balanza. ¿Cuál es el

número mínimo de pesadas para determinar cuál es la bola que pesa más?

Datos:




Solución:

Problema 10: Un labrador tiene un campo de 1,4 hectáreas plantadas de trigo. Si por cada metro

cuadrado de trigo obtiene 200 g. de harina, ¿cuántos kilos de harina obtendrá?

Datos:




Solución:

Problema 11: Pablo y Alicia están dentro de un rascacielos. Alicia está en el piso más alto y baja 28

pisos. Pablo está en la planta baja y sube hasta el piso 44. Si resulta que Pablo está 5 pisos por

encima de Alicia, ¿cuántos pisos tiene el rascacielos?

Datos:




Solución:

Problema 12: Tres amigas A, B, C, una rubia, otra morena y otra pelirroja, están jugando a las

cartas sentadas en una mesa circular. Cada una pasa una carta a la que está a su derecha. La amiga B

ha pasado una carta a la rubia. La amiga A ha pasado una carta a la que ha pasado una carta a la

pelirroja. ¿Cuál es el color del pelo de A, B y C?

Datos:




Solución:

Problema 13: Una persona es 80 cm. más alta que la mitad de su altura. ¿Qué estatura tiene?

Datos:




Solución:

Problema 14: Se han apuntado 25 estudiantes a un viaje. Al pagar el billete 5 de ellos se dan cuenta

de que no han traído dinero. El resto decide pagárselo, y abonan cada uno 3 €. ¿Cuánto cuesta cada

billete?

Datos:




Solución:

Problema 15: El radio de la tierra es de 6.240 km. aproximadamente. Rodeamos la tierra con un

cable:

a) ¿Cuánto deberíamos aumentar la longitud del cable para que se separase por el ecuador una

distancia de 2 metros?

b) ¿Y menos de 15 m?

c) ¿Más de 15 m. y menos de 15 km?

Datos:




Solución:

Problema 16: Al repartir una bolsa de caramelos entre los niños de una clase, tocan a 11 caramelos

cada uno y sobran unos pocos. Si un niño no quiere caramelos, los demás tocan a un caramelo más y

sobran los mismos caramelos que antes. ¿Cuántos niños hay en la clase?

Datos:




Solución:

Problema 17: Una cabra come al día 200 g. de pienso. Heidi compró tres cabras y 20 kg. de pienso

para darles de comer todas las mañanas. Una noche, después de cuatro días, una cabra se escapó y

nueve noches más tarde otra pobre cabra se murió. ¿Cuántos días podrá comer aún la última cabrita

con el pienso que queda?

Datos:




Solución:

Problema 18: Inés debería dejar ya las redes sociales, ¡cada 3 minutos recibe 5 Whatsapp! A este

ritmo, ¿cuántos mensajes recibirá en las próximas 8 horas?

Datos:




Solución:

Problema 19: Olas gigantes, vientos fortísimos y una isla misteriosa: el naufragio ha sido inevitable.

Los piratas del barco hacen recuento y ven que sólo tienen 27 quesos para sobrevivir. El primer día

se reparten un queso para cada 4; el segundo día se reparten un queso para cada 5; y observan con

tristeza que ya no tienen más víveres. La tragedia les acecha… ¿cuántos piratas son?

Datos:




Solución:

Problema 20: Ana compra 3 manzanas por 1 € y vende 5 manzanas por 2 €. ¿Cuántas manzanas

tienen que comprar para que cuando las venda todas gane 10 €?

Datos:




Solución:

Matemáticas 1º ESO - … · Matemáticas 2º ESO Fichas de trabajo grupos base (trimestre 1)...

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