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Cuaderno de Trabajo

Matemática Módulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado

6°Básico Conociendo los números PARTE 1

Cuaderno de trabajo

6°Básico

MatemáticaMódulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado

Conociendo los números PARTE 1

Cuaderno de TrabajoMatemáticaConociendo los números PARTE 16º Básico.

Programa de Educación RuralDivisión de Educación GeneralMinisterio de EducaciónRepública de Chile

AutoresEquipo Matemática - Nivel de Educación Básica MINEDUCProfesional externa:Karen Manríquez RiverosNoemí Lizama Valenzuela

EdiciónNivel de Educación Básica MINEDUC

Diseño y DiagramaciónDesignio

IlustracionesMiguel Marfán SozaPilar Ortloff Ruiz-ClavijoDesignio

Marzo 2014

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Clase 1 MatemáticaConociendo los números Parte 1

ACTIVIDAD 1Usa los resultados de la tabla de la encuesta de los yogures y escribe cada razón indicada.

a) El número de personas que prefiere mora del total de las personas.

b) El numero de personas que prefiere frambuesa del total de personas.

c) El total de personas y los que prefieren yogurt de mora.

d) El total de personas y los que prefieren yogurt de frambuesa.

ACTIVIDAD 2Observa el siguiente dibujo.

Escribe cada razón, de las 3 maneras que indicó la o el profesor:

a) Cuadrados a triángulos. b) Triángulos a cuadrados.

c) Círculos a cuadrados. d) Triángulos a círculos.

6


ACTIVIDAD 3Escribe cómo se leen las siguientes razones e inventa una situación que responda a la razón.

Razón Se lee Situación

1 : 2

56

3 : 4

75

7


ACTIVIDAD 4Dibuja una situación para cada una de las siguientes razones.

5 : 6

4 : 7

8


ACTIVIDAD 5Escribe una razón para cada una de las siguientes situaciones.

9


El precio unitario de un producto es el costo de cada unidad, este permite comparar el precio de un producto en relación a la unidad de medida (metro, kilogramo, etc.).

Conociendo el precio unitario tú puedes determinar la compra más conveniente.

OFERTAS

$ 5 900Por kilogramo.

$ 1 440Unidad (Pack 4 rollos,

30 mts cada uno).

$ 850por kilogramo.

$ 1 239100 gramos.

$ 1 590310 gramos.

$ 3 023250 gramos.

$ 590el kilogramo.

$ 850220 gramos.

$ 1 200por 10

ACTIVIDAD 1Lee el aviso y encierra en un círculo aquellos ítemes que usan el precio unitario.

10


ACTIVIDAD 2Completa la tabla y determina los precios unitarios de los productos que en el aviso no entregan esta información.

Producto Precio Cantidad Unidad de medida

Precio unitario

Papel higiénico.

$1 440 4 rollo de 30 metros c/u.

metro. $12 por metro.

ACTIVIDAD 3Escribe una lista de las ventajas y desventajas de saber el precio unitario.

Ventajas

Desventajas

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ACTIVIDAD 4¿Cuál es la mejor compra?

840 ml por $2 355o

300 ml por $933

1,485 gr por $3 580o

0,945 gr por $2 346

4 l por $5 000o

250 cc por $300

ACTIVIDAD 5Resuelve las siguientes situaciones.

a) Una receta usa 3 huevos por 600 gr de carne. Determina la tasa de huevos por gr y la tasa de gr por huevos.

b) El pulso de Juan tiene una tasa de 18 pulsaciones cada 15 segundos. ¿cuál es la tasa de pulsaciones por minuto? ¿Y por hora?

c) Un estudiante trabaja 5 días a la semana y 8 horas por día y gana $30 000 por semana. ¿Cuál fue su tarifa por hora de trabajo?

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ACTIVIDAD 6El consumo de bencina en los automóviles se reporta por la cantidad de kilómetros que rinde por litro de bencina (km/l).

a) Un automóvil tiene un consumo de bencina de 17,2 km/l y otro automóvil un consumo de bencina promedio de 15,2 km/l ¿Qué auto es más eficiente?

b) Completa la siguiente tabla redondea al entero más cercano.

Auto Distancia recorrida (km) Bencina usada (l) Rendimiento (km por litro)

A 750 48

B 1 240 92

C 565 27,5

c) ¿Qué automóvil es más eficiente? ¿Cuál menos?

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ACTIVIDAD 1Identifica el número mixto y la fracción impropia que representan los siguientes dibujos.

Fracción impropia

Número mixto

ACTIVIDAD 2Observa las siguientes rectas numéricas y escribe el número representado como una fracción impropia y como un número mixto.

Fracción impropia

Número mixto

0 21

0 1 2 3

0 21

0 321

14


ACTIVIDAD 3Pinta en los círculos el número mixto indicado y escribe la fracción impropia equivalente.

9122 3

42

Fraccion impropia. Fraccion impropia.

351 15

162

Fraccion impropia. Fraccion impropia.

15


ACTIVIDAD 4Sombrea cada fracción en la recta numérica y escribir en fracción impropia.

0 31 2

número mixto: 582 fracción impropia:

0 31 2


0 31 2

número mixto: 7

122 fracción impropia:

0 41 2 3


16


ACTIVIDAD 1Ubica las siguientes fracciones impropias en la recta numérica y explica la estrategia usada.

52 0

Estrategia

74 0

Estrategia

ACTIVIDAD 2Ubica los siguientes números mixtos en la recta numérica y explica la estrategia usada.

352 0

Estrategia

561 0

Estrategia

17


ACTIVIDAD 3Mediante un dibujo muestra que 3 4

5 y 19

5 son dos nominaciones para el mismo número.

ACTIVIDAD 4Escribe un número mixto y una fracción impropia para cada uno de los puntos indicados con letras.

0 A B C13

33

53

0 J K L15

18


ACTIVIDAD 5Escribe cada una de las siguientes fracciones como un número mixto.

324

= 2410

=

408

= 259

=

383

= 75

=

ACTIVIDAD 6Escribe cada uno de los siguientes números mixtos como fracción impropia.

7104 = 3

83 =

125 = 4

97 =

349 = 2

38 =

19


ACTIVIDAD 7Lee, piensa y resuelve.

Rocío camina dejando un sendero. Cada medio kilometro hace una marca en el piso y ella cuenta que hizo 7 marcas, ¿Qué tan lejos Rocío caminó?

Diego camino 3 23

kilómetros. Él marco su sendero cada tercio de kilometro. ¿cuántas marcas dejó en el camino?

ACTIVIDAD 8Explica por qué 2 3

4 y 11

4 son el mismo número. Describe una situación en la que cada una de

estas representaciones podría ser usada.

20


ACTIVIDAD 1

Escribe la fracción que corresponde a la parte pintada.

a) b) c)

d) e) f)

ACTIVIDAD 2

Las fracciones anteriores, escríbelas como porcentaje.

Ejemplo: 15100

es el 15%

a) es el % b) es el %

c) es el % d) es el %

e) es el % f) es el %

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ACTIVIDAD 3Este es un esquema que representa los asientos de un teatro. (100 personas sentadas)

GALERÍA

PLATEA ALTA

PLATEA BAJA

ESCENARIO

Escribe la fracción y el porcentaje, que representan las personas que están sentadas en cada zona.

En la zona galería: y

En la zona platea alta: y

En la zona platea baja: y

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ACTIVIDAD 4Observa la imagen.

Escribe la fracción de:

a) patos, de este grupo de animales y aves.

b) perros, de este grupo de animales y aves.

Posteriormente, escribe cada fracción anterior, con denominador 100 y luego como porcentaje.

a) y

b) y

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ACTIVIDAD 5Escribe la razón según la situación.

a) 2 de cada 10 alumnos, leen mensualmente un libro.

b) 15 de cada 100 personas, practican algún deporte.

c) Luis acierta 3 lanzamiento de 10, en un juego de basquetbol.

d) Una tienda baja 10 pesos por cada 100 pesos, al precio de los zapatos.

ACTIVIDAD 6Escribe como porcentaje las situaciones anteriores.

Ejemplo:

Entre octubre y diciembre del año 2012, 6 de cada 100 personas en edad de trabajo, son cesantes.

Respuesta: 6100

corresponde al 6%

a) corresponde al % b) corresponde al %

c) corresponde al % d) corresponde al %

24


ACTIVIDAD 7 Escribe cada porcentaje como fracción.

Ejemplo:

20% corresponde a 20100

si esta fracción se simplifica, queda 20100

: 10: 10

= 210

: 2: 2

= 15

a) 25% b) 15%

c) 40% d) 60%

e) 80% f) 75%

ACTIVIDAD 8 Escribe a qué porcentaje corresponde cada fracción.

a) 15

b) 12

c) 14

d) 35

e) 34

f) 25

25


ACTIVIDAD 1 Escribe la fracción o la fracción mixta y el respectivo porcentaje que representa la zona pintada.

a) %

b) %

c) %

d) %

e) %

ACTIVIDAD 2 Escribe el número decimal correspondiente a las fracciones y números mixtos anteriores.

Ejemplo:

20% corresponde a 150100

= 1 12

= 1,5

a) b) c)

d) e) f)

26


ACTIVIDAD 3 Escribe la fracción como porcentaje.

a) 1

100b)

34

c)

110

d) 25

e) 15

100

ACTIVIDAD 4Ordena los porcentajes de mayor a menor.

a) 30%; 15%; 60%; 10%.

b) 15%; 25%; 5%; 50%.

c) 40%; 30%; 10%; 80%.

27


ACTIVIDAD 5 Según la zona pintada de cada figura, escribe el porcentaje que corresponde al área pintada.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

28


ACTIVIDAD 1 Escribir la fracción impropia y el número mixto, que están representados por la zona pintada de las figuras.

Ejemplo:

32 = 1

12

a)

b)

c)

d)

e)

29


ACTIVIDAD 2 Escribe la fracción impropia y mixta indicada.

Por ejemplo:

a) 0 1 2 3A B

A = B == 1 = 2 32

52

12

12

b) 0 1 2P 3R 4S

P = = R = = S = =

c) 0 1 2 3 5 6E F G4

E = = F = = G = =

d) M P N0 1 2 3 4 5 6 7 8

M = = P = = N = =

e) 0 1 2 3 4A B

A = = B = =

Clase 9

Retroalimentacióny reforzamiento

MatemáticaConociendo los números PARTE 1

6°Básico

32


ACTIVIDAD 1 Escribe la fracción y el porcentaje, que representa el área pintada de la figura.

a) %

b) %

c) %

ACTIVIDAD 2 Escribe la fracción impropia y la fracción mixta de cada punto de la recta dada.

a) 0 1 2 3 4P R

P = = R = =

b) 0 1 2 3 4 5 6A B

A = = B = =

33


ACTIVIDAD 3 Escribe la razón o calcula según la razón dada.

a) La distancia desde el punto A al C es de 12 cm y si la razón AB : BC = 1 : 2 ¿cuánto mide BC?

A B C

b) En un curso por cada 4 niñas hay 3 niños. Escribe la razón: Si las niñas son 20 ¿Cuántos son los niños?

c) Si un auto recorre 120 kilómetros por hora en forma constante; entonces ¿cuánto km recorre

en 2 horas?

d) En una clase de Educación física, el profesor entrega una pelota por cada 5 niños. Escribe la

razón entre pelotas y niños. Si el curso está compuesto por 40 niños ¿Cuántas

pelotas entregó?

e) Un auto tiene un rendimiento de 16 km por litro de bencina, entonces para recorrer una

distancia de 120 km este auto requiere de litros de bencina.

ACTIVIDAD 4 Escribe como fracción los siguientes porcentajes:

a) 15% b) 25% c) 75%

d) 10% e) 5% f) 12,5%

34


ACTIVIDAD 5 Transforma a fracción mixta.

a) 15 =4

b) 10 =3

c) 18 =9

d) 24 =5

ACTIVIDAD 6 Transforma a fracción impropia.

a) 1 =23

b) 4 =14

c) 5 =25

ACTIVIDAD 7 Pinta el 20% de la figura.

Escribe la expresión decimal y fraccionaria del 20% y

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