MATEMÁTICA LÚDICA “MATEMÀTICAS PARA LA VIDA”

MARÍA RUBIELA OSORIO LUZ MARDORY RIVERA

HÉCTOR JOSÉ LÓPEZ QUINTERO

(DOCENTES-COORDINADORES DEL PROYECTO)

INSTITUTO TECNOLÓGICO SANTA ROSA DE CABAL

SEDE COLEGIO DE JESÚS

FEBRERO DE 2006

4

TABLA DE CONTENIDO

PRESENTACIÒN 5

PROBLEMÀTICA 6

OBJETIVOS 7

METAS 8

REFERENTES TEÒRICOS 9

METODOLOGÌA 15

ESTRATEGIAS PROPUESTAS POR EL MEN 17

FASE UNO 25

FASE DOS 26

FASE TRES 48

DIAGNÒSTICO 52

CRONOGRAMA 65

RECOMENDACIONES 66

CONCLUSIONES 67

5

MATEMÁTICA LÚDICA

1. PRESENTACIÓN

El objetivo fundamental de las matemáticas es contribuir a que los estudiantes

comprendan las estructuras esenciales y desarrollen habilidades y destrezas

necesarias para la mejor utilización de las mismas en diversas situaciones de la

vida.

La enseñanza de las matemáticas debe enfatizar aspectos como el desarrollo

de pensamiento lógico matemático, estímulos de procesos cognoscitivos y

creativos que tienen como eje central la interpretación y solución de problemas.

Los educandos deben ser los protagonistas del proceso aprendizaje, por ello se

hace necesario primero que todo elaborar, aplicar y tabular encuestas a

estudiantes y docentes que nos conduzcan al por qué de la apatía de los niños

frente a la enseñanza de las matemáticas, dicha encuesta nos servirá para

elaborar el diagnóstico y poder construir una propuesta lúdica que conlleve a

estrategias de aprendizaje sencillas y dinámicas ayudando así a los

estudiantes a la comprensión, asimilación del conocimiento por medio de

actividades lúdicas que los induzcan a pensar, investigar y dar soluciones a los

diferentes problemas. Dichas actividades se pueden complejizar según las

características del grupo.

6

2. PROBLEMÁTICA

Las matemáticas son parte fundamental en el desarrollo de la lógica y del

pensamiento del ser humano, pero esta importancia no la demuestran los

estudiantes ya que ocupan su tiempo en actividades que no requieren esfuerzo

mental.

A lo largo de la historia educativa de nuestro país los docentes han hecho ver

las matemáticas, como un área de difícil aprendizaje, creando un tabú y mito

en el ambiente escolar que ha logrado que los estudiantes le cojan apatía y

temor al trabajo con los números y operaciones matemáticas.

Por tal razón el anterior planteamiento nos ha llevado a formular el siguiente

interrogante como problema de investigación que nos servirá de insumo para el

diseño del proyecto.

¿CÓMO LOGRAR QUE LAS MATEMÁTICAS FORMEN PARTE DE LA

CULTURA DE LOS ESTUDIANTES Y LAS APLIQUEN EN SU

COTIDIANIDAD?

7

3. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas para

fortalecer competencias, habilidades de interpretación y análisis y su

aplicabilidad en la cotidianidad de los estudiantes de básica primaria y

aceleración del aprendizaje del instituto tecnológico santa rosa de cabal sede

colegio de Jesús.

OBJETIVOS ESPECÌFICOS

-Elaborar un diagnóstico del proceso enseñanza-aprendizaje de las

matemáticas en el instituto tecnológico sede colegio de Jesús.

- Despertar interés en los educandos en el trabajo con los números y el mundo

matemático mediante la realización y elaboración de juegos didácticos.

- Desarrollar estrategias matemáticas de aula e institucionales, basadas en la

lúdica que permitan la interacción con los números y operaciones matemáticas

de manera agradable y divertida.

8

4. METAS

-Elaborar y aplicar un proyecto matemático lúdico que mejore los niveles de

razonamiento y cálculo matemático en los estudiantes de la básica primaria del

Instituto Tecnológico Santa Rosa de Cabal, durante los años lectivos de 2005,

2006 y 2007.

-Recopilar experiencias significativas del área de matemáticas; multiplicarlas y

socializarlas con la comunidad educativa del ITESARC.

-Desarrollar pensamiento empresarial en los educandos de educaciòn bàsica

primaria y que los conocimientos adquiridos contribuyan al beneficio de sus

familias.

9

5. REFERENTES TEÓRICOS

“LA PRÁCTICA PERMITE QUE EL CONOCIMIENTO PERMANEZCA.

El desarrollo de habilidades matemáticas se logra mediante la práctica del

cálculo mental, recordemos que según PIAGET, el niño en la edad escolar se

encuentra en la etapa de las operaciones lógico concretas y que por lo tanto no

se pueden trabajar con abstracciones representadas por símbolos si no que se

debe:

- Ayudar al niño a organizar su medio estableciendo relaciones cada vez

más precisas entre los objetivos que lo rodean y hacer clasificaciones.

- Contribuir a la elaboración de las nociones de conjunto de números,

relaciones, estructuras, instrumentos de pensamiento cuya adquisición

es indispensable para el desarrollo de la inteligencia.

- Ayudar al niño a la práctica de un nuevo modo de expresión matemática

(gráficos).

- Proporcionarle técnicas y que el cree o ingenie mecanismos necesarios

para desenvolverse en el mundo que lo rodea.

Con este proyecto pretendemos incentivar a docentes y estudiantes para

generar un cambio radical en el proceso de enseñanza aprendizaje de las

matemáticas, mediante el diseño y elaboración de estrategias, actividades y

materiales que conduzcan a la interacción real, lúdica y concreta con los

números y las operaciones básicas en matemáticas.

10

Despertar la curiosidad y el gusto hacia las matemáticas mediante el

planteamiento de ejercicios y problemas relacionados con la cotidianidad

familiar del educando.

Por tal razón complementamos el anterior planteamiento con los siguientes

principios matemáticos orientados por el ministerio de educación nacional

en la cartilla de estándares matemáticos.

PRINCIPIOS:

MATEMÁTICAS PARA LA VIDA.

Las matemáticas y el lenguaje, inseparables en el saber y saber hacer, de

todos los días.

Las matemáticas y el lenguaje son fundamentales en el desarrollo de los

estudiantes; y se conocen como las áreas que, en forma especial, ayudan a

aprender a aprender y a aprender a pensar. Además, dan al estudiante

competencias básicas e indispensables para incorporarse al mercado laboral.

LAS MATEMÁTICAS YA NO SON UN “DOLOR DE CABEZA”

Por diversas razones, durante muchos años las matemáticas han constituido

un “dolor de cabeza” para los padres, los maestros y los alumnos desde el

inicio de su proceso educativo. Por ello, para el Ministerio de Educación

Nacional ha sido de particular importancia trabajar en estrategias que

desvirtúen, definitivamente, el temor que las matemáticas produce en los

estudiantes, lo que, en muchos casos, provoca un bloqueo en el desarrollo de

su vida escolar y, lo que es más grave, un bloqueo en el logro de las

11

competencias laborales que hacen de un individuo un ser productivo. Se trata,

por lo tanto, de que las matemáticas despierten en ellos curiosidad, interés y

gusto.

LAS MATEMÁTICAS DE HOY SE PUEDEN APRENDER CON GUSTO

Es muy importante lograr que la comunidad educativa entienda que las

matemáticas son accesibles y aun agradables, si su enseñanza se realiza

mediante una adecuada orientación que implique una permanente interacción

entre el maestro y sus alumnos y entre éstos y sus compañeros, de modo que

sean capaces, a través de la exploración, abstracción, clasificación, medición y

estimación, de llegar a resultados que les permitan comunicarse, hacer

interpretaciones y representaciones. Es decir, descubrir que las matemáticas

están íntimamente relacionadas con la realidad y con las situaciones que los

rodean, no solamente en su institución educativa, sino también en la vida fuera

de ella.

LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN DE CIUDADANOS QUE

PIENSAN, RAZONAN Y SE INSERTAN RESPONSABLEMENTE EN LA VIDA

NACIONAL.

Es indudable que las matemáticas se relacionan con el desarrollo del

pensamiento racional (razonamiento lógico, abstracción, rigor y precisión) y son

esenciales para el desarrollo de la ciencia y la tecnología; pero además –y esto

no siempre ha sido reconocido- pueden contribuir a la formación de ciudadanos

responsables y diligentes frente a las situaciones y decisiones de orden

nacional o local, por ende, al sostenimiento o consolidación de estructuras

sociales democráticas.

12

Los fines de la educación matemática no pueden dejar de lado las funciones

políticas, sociales y culturales que cumple el proyecto educativo y, por lo tanto,

deben considerar la sociedad a la que éste se orienta. En el caso colombiano,

es muy importante adquirir el compromiso de formar para la construcción y

desarrollo de la tecnología y su aplicación, con un fuerte acento hacia el logro

de valores sociales y el establecimiento de nexos con el mundo exterior.

LA FORMA COMO SE APRENDE SE CONVIERTE EN LA FORMA COMO SE

VIVEN LAS MATEMÁTICAS

El compromiso con los ideales democráticos se alcanza si en el aula se trabaja

en un ambiente donde es posible la discusión y la argumentación sobre las

diferentes ideas. Esto favorece el desarrollo individual de la confianza en

razón, como medio de autonomía intelectual y la toma de conciencia del

proceso constructivo de las matemáticas para intervenir en la realidad.

ORGANIZACIÓN DE LOS ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS

Los estándares que se describen consideran tres aspectos que deben estar

presentes en la actividad matemática:

Planteamiento y resolución de problemas.

Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración)

Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar

(coherente, clara, precisa)

Los estándares están organizados en cinco tipos de pensamiento matemático:

13

1. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Comprensión del número, su representación, las relaciones que existen entre

ellos y las operaciones que se efectúen con ellos en cada uno de los sistemas

numéricos. Se debe aprovechar el concepto intuitivo de los números que el

niño adquiere desde antes de empezar su proceso escolar, en el momento en

que empieza a contar, y a partir del conteo iniciarlo en la comprensión de las

operaciones matemáticas, de la proporcionalidad y de las fracciones. Mostrar

diferentes estrategias y maneras de obtener un mismo resultado. Cálculo

mental. Uso de los números en estimaciones y aproximaciones.

2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

Examen y análisis de las propiedades de los espacios en dos y en tres

dimensiones, y las formas y figuras que éstos contienen. Herramientas como

las transformaciones, traslaciones y simetrías; las relaciones de congruencia y

semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y volumen.

Aplicación en otras áreas de estudio.

3. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Comprensión de las características mensurables de los objetos tangibles y de

otros intangibles como el tiempo; de las unidades y patrones que permiten

hacer las mediciones y de los instrumentos utilizados para hacerlas. Es

importante incluir, en este punto, el cálculo aproximado o estimación para

casos en los que no se dispone de los instrumentos necesarios para hacer una

medición exacta. Margen de error. Relación de las matemáticas con otras

ciencias.

14

4. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Situaciones susceptibles de análisis a través de recolección sistemática y

organizada de datos. Ordenación y presentación de la información. Gráficos y

su interpretación. Métodos estadísticos de análisis. Nociones de probabilidad.

Relación de la aleatoriedad con el azar y noción del azar como opuesto a lo

deducible, como un patrón que explica los sucesos que no son predecibles o

de los que no se conoce la causa. Ejemplos en situaciones reales. Tendencias,

predicciones, conjeturas.

5. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALÍTICOS

Procesos de cambio. Concepto de variable. El álgebra como sistema de

representación y descripción de fenómenos de variación y cambio. Relaciones

y funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones gráficas.

Modelos matemáticos”1

1- Cartilla de Stàndares Matemàticos propuestos por el MEN Colombia.

15

METODOLOGÍA

La metodologìa de nuestra experiencia està basada en los paràmetros de la

escuela Activa – Lùdica y Constructivista, donde propendemos hacer del

estudio de las matemàticas una pràctica vivencial, con sentido para su vida y

la de sus familias.

El estudiante se convierte en artífice en la adquisiciòn del conocimiento,

desarrollando guìas de trabajo, que le permite interactuar con los conceptos y

competencias matemàticas de manera lùdica y divertida. Durante el desarrollo

de la experiencia, se le plantea una serie de situaciones o problemas

matemàticos el cual tiene la posibilidad de solucionarlos con la contribuciòn y

aporte de sus compañeros creando un ambiente de solidaridad y trabajo en

equipo.

Los padres son fundamentales para ayudar a sus hijos y lograr superar los

estándares en matemáticas sin necesidad de “clavarse” a hacer tareas.

Olvídese de los términos difíciles y vincule las matemáticas con la vida

cotidiana, pues de eso se trata. Aquí van algunas ideas.

PARA FORTALECER LAS MATEMÁTICAS

- Los problemas no son sólo sumar naranjas en el cuaderno cuadriculado.

La vida cotidiana está llena de situaciones en las que tenemos que salir

airosos y es en ese momento cuando podemos echar mano de las

matemáticas.

- Vaya al mercado con sus hijos y pídales que le ayuden a hacer la lista,

clasificando los productos que tienen ciertas semejanzas. Esto los hará

aterrizar para comparar precios y saber ¡Cuánto vale la canasta familiar!

16

Comparta el presupuesto y delegue funciones para cada miembro de la

familia se haga responsable del cuidado y ahorro de un servicio. Por

ejemplo: el más grande de la casa se encarga del ahorro del agua; el

más pequeño de apagar las luces… y cuando lleguen las cuentas se

sabrá qué tanto se pudo ahorrar y tal vez la mesada de algunos pueda

aumentar.

- Organice las vacaciones con toda la familia: busquen todo el lugar que

quieren visitar y saquen cuentas de cuánto puede costar si viajan por

tierra, mar o aire, realicen un listado con los gastos, cuánto se gastaría

en comidas, hoteles, en recuerdos, regalos y no olvide ¡preparar las

maletas! Hasta para eso sirven las matemáticas.

- Siempre que salgan juntos de paseo, ubique a sus hijos en el lugar en el

que están, qué tan lejos queda de la casa, si el lugar donde van está al

norte, sur, este u oeste de la ciudad o el pueblo donde viven, dibujen

planos del barrio y oriéntese en ellos.

- En casa puede medirlo todo con sus hijos, las medidas son una

excelente herramienta para resolver problemas. Vamos a contarle una

historia de la vida real: Emilio tenía que averiguar cuánto pesaba su

perro (que se llama colapso) para así poderle suministrar un

medicamento. Como pesar un perro en casa es trabajo arduo, a Emilio

se le ocurrió una gran idea: se pesó con colapso y luego se pesó solo;

restó el peso anterior de este último y la diferencia ¡era el peso del perro!

- Cuando están cocinando juntos no sólo están practicando el uso y el

manejo del lenguaje, sino también se están ejercitando en matemáticas:

ordenar los datos, tener las medidas exactas de los ingredientes,

comprobar cómo el calor y el frío transforman los alimentos, así

¡sabemos más de matemáticas y comemos más rico!

17

ACTIVIDADES PROPUESTAS POR EL MEN

ESTÁNDARES DE PRIMERO A TERCERO

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

ESTÁNDAR 6. Reconocer el efecto que tienen las operaciones básicas (suma,

resta, multiplicación y división) sobre los números.

Tradicionalmente la enseñanza de las cuatro operaciones, adición, sustracción,

multiplicación y división hace énfasis en el aprendizaje de los algoritmos

respectivos, pero no en el significado, ni en el efecto que tienen las

operaciones aritméticas sobre los números que operan, ni en los cambios del

significado de cada una de las operaciones cuando cambia el dominio

numérico.

Para el caso particular de la Educación Básica, los dominios privilegiados son

los naturales, las fracciones positivas y los decimales. En este nivel es

importante que los estudiantes comprendan las relaciones entre las

operaciones, adición – sustracción, multiplicación – división, suma –

multiplicación, sustracción – división y, por consiguiente, las diferencias entre

sus efectos. Cabe también señalar que los patrones numéricos ocupan un

papel importante en la comprensión.

Como consecuencia de los argumentos expuestos, es necesario organizar

distintas situaciones con distintos niveles de complejidad, dirigidas a enriquecer

la comprensión del efecto de operaciones básicas en este nivel. A continuación

se proponen algunas situaciones problema orientadas con este propósito.

18

1. Sin efectuar los cálculos

¿con cuál operación obtienes un número mayor? Explica tu respuesta

15 + 5 15 X 5 15 – 5 15 ÷ 5

Si ahora los números son 15 y 1, ¿con cuál operación obtienes el resultado

mayor? Justifica tu respuesta

2. Escribe el número que falta:

15 + = 20 - 5 = 15 X 15 = 45

3. Observa las siguientes sumas y continúa la lista:

13 + 13 = 26

14 +12 = 26

15 + 11 = 26

__ + __ = __

__ + __ = __

__ + __ = __

4. Observa las siguientes multiplicaciones y continúa la lista:

2 X 32 = 64

4 X 16 = 64

8 X 8 = 64

__ + __ = __

__ + __ = __

__ + __ = __

Si esta semana ahorro $2.000 y la siguiente semana el doble, es decir

$4.000 y la siguiente semana doblaré otra vez la cantidad que ahorro, es

decir ahorro $8.000 y sigo ahorrando así durante dos meses ¿Cuánto tardo

19

en ahorrar $20.000? ¿Con cuánto debo empezar mi ahorro si duplicándolo

todas las semanas quiero tener ahorrado $100.000 en dos meses?

ESTÁNDAR 10. Usar la estimulación para establecer soluciones razonables

acordes a los datos del problema.

Este estándar está relacionado con el sentido numérico, por lo que involucra

además de la aplicación de las operaciones aritméticas y sus respectivos

algoritmos, la toma de decisiones razonadas sobre la validez de la solución

obtenida de acuerdo con los datos y relaciones que plantea el enunciado del

problema. Algunas de las situaciones que ejemplifican el sentido del estándar

son las siguientes.

Julia compra 4 cajas de leche por $2.800 ¿Sería razonable afirmar

que cada caja de leche tiene un costo de $70? Discute tu respuesta

con tus amigos.

Sin hacer los cálculos, cuántas cifras crees que tiene cada uno de los

siguientes resultados:

145 – 32 12 X 126

25 ÷ 5 126 + 33 +130

Explícale a tus compañeros las respuestas.

ESTÁNDAR 11. Resolver problemas aditivos de composición y transformación.

PROBLEMAS DE COMPOSICIÓN

La estructura de estos problemas corresponde a la relación parte – parte –

todo. Esta estructura está modelada en los siguientes enunciados:

20

Buscar el todo conociendo cada una de las partes:

En un florero hay 7 rosas y 4 claveles ¿Cuántas flores hay en total?

Buscar una parte conociendo el total y la otra parte:

Federico ha invitado a su fiesta de cumpleaños a 9 amigos: 5 de ellos

son niñas. ¿Cuántos niños hay?

PROBLEMAS DE TRANSFORMACIÓN

La estructura de estos problemas corresponde a enunciados que relacionan un

estado inicial, una transformación y un estado final. La transformación puede

ser de aumento o de disminución.

Algunos enunciados que modelan esta estructura son:

Buscar el estado final, conociendo el estado inicial y la transformación:

Sara tiene 7 cartas, juega una partida con Julio y gana 8 ¿Cuántas

cartas tiene ahora?

Buscar la transformación, el estado inicial y el estado final:

Susana tiene 12 cartas, después de jugar una partida con Federico tiene

10 cartas ¿Ha ganado o ha perdido? ¿Cuántas cartas?

Buscar el estado inicial, conociendo la transformación y el estado final:

Sara pierde 7 cartas jugando con Julio, ahora tiene 3. ¿Cuántas cartas

tenia antes de jugar?

ESTÁNDAR 12. Resolver y formular problemas de proporcionalidad

21

En estos primeros grados de la Educación Básica Primaria, los problemas de

proporcionalidad modelan relaciones entre dos variables: relacionando, por

ejemplo, dos magnitudes como peso y precio. Para explicitar las relaciones

entre las dos variables, utilizar la representación de la tabla. A continuación se

ilustra un enunciado en que se modela esta relación.

Un entrenador registró los siguientes datos durante el entrenamiento de

ciclismo:

Nº de vueltas 3 7 35

Tiempo (minutos) 12 20 140

Sabiendo que se mantuvo la misma velocidad, ayúdale al entrenador a

completar la tabla. Explica cómo lo haces.

ESTÁNDARES DE CUARTO A QUINTO

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

ESTÁNDAR 2. Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo

número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes)

En la Educación Básica Primaria se inicia la construcción del concepto de

número. Para aprender este concepto es necesario establecer las relaciones

de equivalencia entre distintas representaciones de los números y los

diferentes sistemas notacionales (naturales, fracciones y decimales).

Explica si los siguientes diagramas representan el mismo número:

_2_

_2_ 10

22

Explica si los siguientes números son iguales:

Escribe tres expresiones distintas y equivalentes de la siguiente expresión

numérica:

ESTÁNDAR 3. Utilizar y justificar el uso de la estimulación en situaciones de la

vida social, económica y en las ciencias.

El estándar está relacionado con el uso y sentido de los números en distintos

contextos. En especial, en los contextos de la ciencias son varios los números

que podemos asignar al valor numérico de una cantidad que representa su

medida.

En la página principal del periódico aparecen los siguientes titulares:

La asistencia al concierto Rock en el parque se calcula en 150.000

personas.

La asistencia de público al partido del domingo fue de 4.500 personas.

Real Santa Fe ganó el partido por 3 goles.

El precio del dólar subió $17.

4.0 _4_ 4

1 0.25 _1_ 4%

4

_20_

100

23

¿En cuál de esos titulares crees que la información numérica es exacta

o resulta de una estimación? Discute con tus compañeros.

Explica cuáles de las siguientes actividades profesionales se realizan

estimaciones y justifica tu respuesta.

La compra por parte de un agricultor de abonos para la cosecha.

Calcular el gasto de luz en una casa si se dispone de lavadora, nevera,

plancha eléctrica y luces en cada uno de los cuartos.

Estima la altura de un edificio, estimando la altura de un piso.

¿Qué procedimiento emplearías para estimar la cantidad de personas

presentes en el bazar; en un desfile o en el patio de recreo?

ESTÁNDAR 6. Resolver y formular problemas aditivos de composición,

transformación, comparación e igualación.

PROBLEMAS DE COMPARACIÓN

El enunciado de los problemas de comparación modela la relación entre dos

cantidades para establecer la diferencia entre ellas. Un enunciado que ilustra

este tipo de estructura es el siguiente:

Federico tiene 10 dulces. Julia tiene 3 menos que Federico. ¿Cuántos

dulces tiene Julia?

Problemas de igualación

El enunciado de estos problemas es un enunciado de comparación entre

cantidades, en el que se establece una relación de igualdad por medio de la

expresión “tantos como”.

24

Federico tiene 12 cartas. Si gana 5 tendrá tantas como Juan ¿Cuántas

cartas tiene Juan?

ESTÁNDAR 8. Describir y argumentar relaciones entre el perímetro y el área

de figuras diferentes cuando es constante una de las dimensiones

La siguiente tabla describe la relación entre largo, ancho y área de un

rectángulo:

Largo

(cm.)

Ancho

(cm.)

Área

(cm.²)

3 2 6

3 4 12

3 7 21

3 16 48

¿Cómo varía el área cuando el ancho varía de 2 a 4?

¿Cómo varía el área cuando el ancho varía de 4 a 7?

¿Puedes establecer de manera general cómo varía el área de un rectángulo

cuando el largo permanece constante?

La siguiente tabla relaciona el área de un rectángulo y su perímetro:

Perímetro (cms) Área (cms ²)

2 6

4 12

21

16

Completa los datos que faltan. Elabora una justificación de tus respuestas.

Utiliza dibujos para argumentar tu justificación.

25

FASE NÙMERO UNO

(Acercamiento lùdico a las matemàticas)

ACTIVIDADES UNIPERSONALES

1- Mediante la asesorìa y orientaciòn del docente, los estudiantes elaboraràn

material didàctico que contribuya a la ejercitaciòn del càlculo y razonamiento

matemàtico.

ABACOS

TAMGRAM

DOMINO

BINGO MULTIPLICADOR

AJEDRÈZ

CRUCINÚMEROS

SOPAS DE NÚMEROS

ACERTIJOS

26

FASE NÙMERO DOS

(Las matemàticas y la cotidianidad)

ESTRATEGIAS DE AULA

OBJETIVO: Despertar interés en los procesos matemáticos mediante el planteamiento y desarrollo de problemas, basados en la realidad económica de

la familia, la localidad y el país.

1- LA TIENDA ESCOLAR:

DESARROLLO:

1- Los estudiantes consultarán los productos de mayor consumo en la

familia. 2- Consultarán los precios de los productos en tiendas, graneros y

supermercados.

3- Compararán y sacarán la diferencia del costo de un mercado al

comprarlo en cada uno de los sitios mencionados con anterioridad.

4- Escribirán ventajas y desventajas de comprar en una y otra parte.

5- Llevarán al salón etiquetas de varios productos y sus respectivos

precios.

6- Se organizarán en grupos, los cuales se especializarán en la venta de

un producto.

a- Productos de aseo personal y el hogar. b- Productos alimenticios (granos)

c- Frutas y verduras. d- Carnes. e- Dulces y confitería. f- Lácteos.

7- Consultarán los precios de los productos elegidos, sitios de distribución y comercialización.

8- Elaborarán carteleras promocionando sus productos.

27

Con todos lo elementos anteriores se plantearán problemas matemáticos

donde los estudiantes se vean en la obligaciones en realizar sus propios mercados.

Realizarán inventarios de las ventas diarias y mensuales. Tendrán que surtir sus negocios.

Llevar la contabilidad e informar al docente de los movimientos financieros. Estructuran el negocio con el siguiente organigrama:

ESTRUCTURA DE LA EMPRESA

Estructurada la empresa o grupos de trabajo se les orienta bases de estadìstica, contabilidad y funciones de cada cargo.

GERENTE

DEPARTAMENTO DE

COMPRAS

DEPARTAMENTO DE

VENTAS

DEPARTAMENTO DE

COBNTABILIDAD

28

DÍA DE MERCADO Y VENTAS

1- IDENTIFICACIÓN DE ALMACENES Y PRODUCTOS.

Almacén_________________________

producto precio

29

30

2- ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO

PRESUPUESTO- COMPRAS

N. PRODUCTOS CANTIDAD VALOR

UNITARIO

VALOR

TOTAL

31

32

3- COMPRA Y VENTA DE PRODUCTOS

PRODUCTOS

Producto_______________

Cantidad

__________

Valor unitario $

_________

Valor total $

__________

Fecha:__________________

Almacén:_______________

PRODUCTOS

Producto_______________

Cantidad

__________

Valor unitario $

_________

Valor total $

__________

Fecha:__________________

Almacén:_______________

$

Valor:

$_____________

$

Valor: $

_____________

33

34

3- CONTABILIDAD

CONTABILIDAD - VENTAS

N. PRODUCTOS CANTIDAD VALOR UNITARIO

VALOR TOTAL

35

36

4- BALANCE GENERAL

37

BALANCE GENERAL

N. FECHA DESCRIPCIÓN DEBE HABER SALDO

1 ABRIL

11

PARTIDA INICIAL 200.000= $200.000=

38

6. ESTADÍSTICA

39

$

100

50

O A B C D

BALANCE GENERAL

N. FECHA DESCRIPCIÓN DEBE ENTRA

HABER SALE

SALDO

1

ABRIL12

VENTA

250.000= 250.000=

2

3

4

5

6

PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS

40

1- TENIENDO EN CUENTA LOS SIGUIENTES DATOS REALIZAR EL

BALANCE GENERAL: LA TIENDA FERMÍN LÓPEZ DURANTE LOS DÍAS 13 -14 Y 15 DE ABRIL

TUVO LOS SIGUIENTES MOVIMIENTOS: ABRIL 13 UNA VENTA DE $150.000=

ABRIL 13 UNA COMPRA DE $ 300.000= ABRIL 14 UNA VENTA DE $ 200.000= ABRIL 15 UNA COMPRA DE $300.000= ABRIL 15 UNA VENTA DE $ 350.000=

2- SI UNA SEÑORA PAGA $18.000= DE DOS KILOS DE CARNE, $2.100=

DE TRES LIBRAS DE ARROZ, $2.700= DE TRES ATADOS DE PANELA, $800= DE UNA LIBRA DE LENTEJA, $600= DE UNA LIBRA DE SAL Y

$3.000= DE DOS BOLSAS DE LECHE ¿CUÁNTO LE CUESTA EL PEQUEÑO MERCADO? ¿SI LLEVA $50.000= CUÁNTO DINERO LE SOBRA?

3- UNA GALLINA PONE EL LUNES 3 HUEVOS, EL MARTES 5 HUEVOS, EL

MIÉRCOLES 4, EL JUEVES 3, EL VIERNES 6, EL SÁBADO 5 Y EL DOMINGO 4.

¿CUÁNTOS HUEVOS PUSO DURANTE LA SEMANA? ¿CUÁNTOS HUEVOS LE QUEDARON AL GRANJERO SI VENDIÓ QUINCE HUEVOS?

¿CUÁNTO DINERO REALIZÓ EN LA VENTA SI LOS VENDIÓ A $250 C/U.

4- UNA VACA DA CIERTA CANTIDAD DE LECHE DIÁRIA, EL DUEÑO Y SU

FAMILIA SE TOMAN LA MITAD Y LA OTRA LA VENDEN. EL LUNES DA 10 LITROS, MARTES DA 8, EL MIÉRCOLES DA 12, EL

JUEVES DA 14, EL VIERNES DA 10, EL SÁBADO DA 6 Y EL DOMINGO DA 4.

¿CUÁNTOS LITROS DE LECHE DA EN LA SEMANA? ¿CUÁNTA LECHE SE TOMA EL GRANJERO CON SU FAMILIA? ¿CUÁNTA LECHE VENDE?

¿CUÁNTO DINERO GANÓ SI VENDIÓ EL LITRO A $1.500=

5- SUMAR Y RESTAR

123.456 + 23.456 + 4.678 + 578 + 34 + 3=

456.700 - 34.567 =

ESTRATEGIA LA TIENDA ESCOLAR

41

GUÍA DE TRABAJO

1- SUMAR EL PRECIO DE LOS PRODUCTOS QUE AVERIGUASTE. R=___________________________

2- SUMAR EL PRECIO DE TODOS LOS PRODUCTOS QUE SE ENCUENTRAN

ENLA TIENDA ESCOLAR. R=____________________________

3- ¿SI TIENE $600.000= Y COMPRA CADA UNO DE LOS PRODUCTOS DE

LA TIENDA ESCOLAR CUÁNTO DIENRO LE QUEDA?

R= ___________________________

4- ¿SI VA A COMPRAR TRES TARROS DE MILO, CUÁNTO VALEN? R= ______________________________

5- ¿SI CUATRO CUARTOS DE CHOCALATE VALEN $______ CUÁNTO VALE UN CUARTO?

R=_________________________________ 6- SI QUIERE COMPRAR TRES KILOS DE CARNE Y TIENE $17.000=

¿CUÁNTO DINERO LE HACE FALTA? R=_________________________________________________________

7- TIENE UN BONO DE $20.000= PARA COMPRAR DOS PRODUCTOS DE

LA TIENDA ESCOLAR. RESPONDER:

¿QUÉ PRODUCTOS COMPRÓ?__________________________________

___________________________________________________________ ¿CUÁNTO LE COSTARON?______________________________________ ¿CUÁNTO DINERO LE SOBRÓ?__________________________________ DEL DINERO QUE LE SOBRÓ LO REPARTIÓ CON SUS DOS HERMANOS.

¿CUÁNTO LE TOCÓ A CADA UNO?______________________________

PROYECTO LA TIENDA ESCOLAR

GUÍA DE TRABAJO

42

INVENTARIO 1- SUMAR EL PRECIO DE LOS PRODUCTOS QUE ESTÁN EN EXPOSICIÓN:

R=_________________________________________________________ 2- MULTIPLICAR EL TOTAL POR 30 YA QUE EN BODEGA TIENEN 29

PRODUCTOS DE MÁS DE CADA UNO DE LOS QUE ESTÁN EN LA

VITRINA: ¿CUÁL ES EL VALOR TOTAL DEL INVENTARIO?______________________

3- HACER UNA RELACIÓN DE LOS PRODUCTOS QUE VENDIERON:

4- ¿EL TOTAL DE VENTAS FUE DE?_________________________________

¿CUÁL FUE EL PRODUCTO QUE MÁS VENDIERON?__________________ ¿CUÁL FUE EL PRODUCTO QUE MENOS VENDIERON?_______________

SURTIDO HACER UN LISTADO DE LOS PRODUCTOS QUE NECESITAN COMPRAR PARA SURTIR NUEVAMENTE EL NEGOCIO:

CANTIDAD PRODUCTO VALOR UNITARIO-20%

VALOR TOTAL

BALANCE GENERAL

43

BALANCE GENERAL

N. FECHA DESCRIPCIÓN DEBE HABER SALDO

1 PARTIDA INICIAL

2- EL VIAJE FAMILIAR

44

1- Teniendo en cuenta el espacio geográfico como tema de estudio por el

curso, los estudiantes elegirán un sitio local, regional, nacional e internacional donde quieran pasar sus próximas vacaciones.

2- Consultarán los datos estadísticos de la ubicación geográfica del sitio elegido.

a- Población. b- Extensión. c- Distancia.

3- Consultarán aspectos económicos y culturales.

a- Economía. b- Vestido. c- Religión. d- Sitios Turísticos.

e- Hotelería

4- Posteriormente averiguarán el precio de tiquetes aéreos, marítimos o

terrestres según el caso o sitio a viajar. 5- Averiguarán sobre el precio de los hoteles, residencias y cabañas.

6- También consultarán precios de la alimentación.

7- Realizarán carteleras del país, ciudad o departamento donde van a realizar el viaje. (precisando algunos datos estadísticos).

8- Con todos los datos anteriores se les planteará problemas matemáticos donde contabilicen el precio del viaje, teniendo en cuenta número de personas y estadía.

9- Se les plantearán problemas matemáticos donde se utilice las unidades

de tiempo (para calcular tiempo de recorrido – días-horas y minutos de

la estadía).

45

En este momento del proyectyo los estudiantes realizaràn los presupuestos de los paseos que se realizaràn con motivo de las fiestas del colegio y despedida del año escolar.

3- ORGANICEMOS UNA FIESTA

Se les planteará la necesidad de organizar una fiesta.

Se distribuirán por grupos y los estudiantes elegirán el motivo:

a- Cumpleaños. b- Día de la familia. c- Despedida.

d- Bienvenida. e- Clausura del año escolar. f- Primera comunión.

g- Matrimonio.

1- De acuerdo al tipo de fiesta y al motivo, realizarán la lista de invitados.

2- Elegirán el sitio de reunión, teniendo en cuenta el área y el precio.

3- Tendrán en cuenta la lista de elementos necesarios para organizar la fiesta

a- Comestible b- Refresco – bebidas c- Recordatorios

d- Pasabolas e- Confites.

4- Realizarán el presupuesto, teniendo en cuenta el dinero que tienen para

46

la fiesta y el número de invitados. 8- Harán la lista de ingredientes para la elaboración de la comida y bebidas

5- Detallarán los sitios donde pueden encontrar los elementos a comprar.

6- Compararán precios y decidirán donde comprar.

7- Realizarán el presupuesto y efectuarán la compra.

8- Diseñarán la tarjeta de invitación

9- Evaluarán la fiesta

a- Asistentes

b- Costos c- Daños

10- Se les plantearán problemas donde tengan que relacionar los costos de

una fiesta, teniendo en cuenta los ingredientes y número de personas

para su realización.

11- Elaborarán el presupuesto para la realización de cócteles, pasteles, comidas.

15- Diseñarán recetas culinarias y elaborarán carteleras explicando el proceso.

Los estudiantes participaràn en la planeaciòn y ejecuciòn del dìa de la familia.

Nota:

El planteamiento de problemas es acorde a la creatividad del docente, a situaciones que se vayan presentando en la cotidianidad escolar y a las necesidades de los estudiantes.

1- Con la tienda escolar se les puede plantear situaciones problemàticas

con:

- nùmeros fraccionarios - medidas de peso

- medidas de volumen

2- Con el viaje familiar se les puede plantear situaciones problemàticas

utilizando:

47

- medidas de longitud. - medidas de tiempo.

3- Y con la organizaciòn de la fiesta se puede trabajar: - nùmeros fraccionarios.

- medidas de peso. - medidas de volumen. - conceptos geomètricos.

En los tres procesos, se trabaja constantemente las operaciones bàsicas en matemàticas, estadìstica y contabilidad.

Aplicaciòn de test de razonamiento:

TEST DE MATEMÀTICAS

(Ejemplo)

1- EN UN COLEGIO HAY 635 ESTUDIANTES. 325 SON HOMBRES ¿CUÁNTAS MUJERES HAY? DE LAS MUJERES 120 ESTÀN EN BÀSICA

PRIMARIA. ¿CUÀNTAS HAY EN SECUNDARIA? 2- REPRESENTE EN DOS GRÀFICAS DE BARRAS LOS DATOS

ANTERIORES. 3- ¿QUIÈN SOY? MIS UNIDADES SON MENORES QUE 2, MIS CENTENAS

MAYORES QUE 6 Y MIS UNIDADES DE MIL MAYORES QUE TRES, ¿QUIÈN SOY TENIENDO EN CUENTA QUE MIS CIFRAS SUMAN 15?

4- ENCONTRAR LA CARTA PERDIDA: LA CARTA UNO DE PEDRO TIENE 2 DE DIAMANTES

LA CARTA DOS DE PEDRO TIENE 6 DE DIAMANTES LA CARTA UNO DE CAMILA TIENE UN 7 DE DIAMANTE LA CARTA DOS DE CAMILA TIENE UN ? DE DIAMANTES

¿CUÁL SERÁ LA CARTA DE CAMILA? TENIENDO EN CUENTA QUE AL SUMAR SUS DOS CARTAS DA 4 PUNTOS MÀS QUE LAS CARTAS DE

PEDRO. 5- UN ALBAÑIL DESEA CUBRIR TODO EL PISO DE UNA COCINA USANDO

SOLAMENTE BALDOSAS CUADRADAS COMPLETAS Y DEL MAYOR TAMAÑO QUE PUEDA. SI LAS DIMENSIONES DE LA COCINA SON DE 120 CENTÍMETROS POR 210 CENTÍMETROS ¿DE QUÉ TAMAÑO DEBEN SER

LAS BALDOSAS Y CUÁNTAS DEBE UTILIZAR? 6- TENIENDO EN CUENTA QUE UNA HORMIGA PARA PODER LLEGAR A

UN CUBO DE AZÚCAR, RECORRE 8 BALDOSINES DE UNA MESA DE

48

COCINA RECORRIENDO EN TOTAL 12 CENTÌMETROS. ¿CUÁNTO MIDE CADA BALDOSÌN? OTRA HORMIGA RECORRE 13.5 CENTÌMETROS DE DISTANCIA PARA

LLEGAR AL MISMO CUBO DE AZÚCAR, TENIENDO EN CUENTA QUE TODOS LOS BALDOSINES TIENEN LA MISMA MEDIDA ¿CUÁNTOS BALDOSINES RECORRIÓ LA HORMIGA 2?

7- CON LOS DATOS DE ATENCIÒN DE PERSONAS EN UN ALMACEN, DISEÑAR LA

GRÀFICA DE BARRAS: A- EL LUNES SE ATENDIERON MÀS PERSONAS QUE EL

MARTES PERO MENOS QUE EL MIÈRCOLES.

B- EL MARTES SE ATENDIERON MÀS QUE EL JUEVES PERO MENOS QUE EL VIERNES.

C- EL MIÈRCOLES SE ATENDIERON MAS QUE LOS OTROS

DÌAS. D- EL JUEVES SE ATENDIERON MENOS QUE LOS OTROS

DÌAS.

E- EL VIERNES SE ATENDIERON MÀS QUE EL LUNES PERO MENOS QUE EL MIÈRCOLES.

8- EN UN ESTADIO EL PRECIO DE LAS BOLETAS SON DE $15.000= PARA SOL, $10.000= PARA SUR, $5.000= PARA NORTE Y $20.000= PARA SOMBRA. ¿SI EN CASA TE DAN LA QUINTA PARTE DE CADA UNA DE LAS

BOLETAS CUÀNTO DINERO TE DAN? ¿PARA CUÀL TRIBUNA TE ALCANZA?

9- JUAN PAGÒ CON UN BILLETE DE $50.000= PARA COMPRAR TRES BOLETAS DE SUR. ¿CUÀNTO LE DEVOLVIERON- TENIENDO EN CUENTA QUE DONÒ $2.000= PARA UNA CAMPAÑA DE SALUD?

10- JUAN MIDE 1,2 METROS Y PEDRO MIDE 1,12 METROS ¿CUÀL ES LA DIFERENCIA ENTRE LAS ESTATURAS DE LOS DOS? ¿QUIÈN MIDE MÀS?

RECORTAR, PEGAR LOS PUNTOS Y DESARROLLARLOS EN EL CUADERNO DE MATEMÀTICAS.

FASE TRES

49

(Gestiòn empresarial y solidaridad)

ACTIVIDADES INSTITUCIONALES

OBJETIVO: Desarrollar habilidades matemáticas en estudiantes de básica

primaria con el fin de que las apliquen en su cotidianidad y desarrollarles

el valor de la solidaridad y la visión empresarial.

Actividades:

Realización de una mañana matemática cada 2 meses con niños de 5º

grado que se destaquen en esta área. Ellos irán a cada salón de 1º a 4º, y

los docentes les indicarán el tema a enseñar.

Otros niños irán a preescolar y los niños de preescolar le dirán a los de

quinto que quieren que les enseñen.

Elaboración de carteleras

Vincular los docentes en la elaboración de carteleras de matemáticas, que

despierten la imaginación de los estudiantes. Cada ocho días se le entregará a

un docente una copia de las carteleras, él la reproducirá; los demás docentes y

estudiantes las trabajarán en un cuaderno de carteleras pero desarrollando su

creatividad ejemplo:

Como introduzco 10 vacas en 9 cajones

50

Completar los cuadrados mágicos con números 4, 5 y 6 de tal manera que la

suma de sus filas, columnas y diagonales sea quince.

Completa el primer cuadrado mágico con los números 2, 3, 6, 7, 8, 11 y 12

de tal manera que la suma de

sus filas, columnas y

diagonales sea 34.

Inventa tus propios cuadrados mágicos.

Observa la estrella mágica que aparece en la figura, su suma por líneas es 3 números

Realización de mategrama

Elaboración de crucigramas

Carteleras con laberintos numéricos

Sopas de números

3 8

9 1

2 6

8 3

1 9

2

9 2

3 7

8 1

4 14 15 1

9

5 10

16 13

1 14 15 13

16

81 ÷1 14 = 9

÷

= =

9 ÷ = 1

51

Acertijos

Escribe el número ocho utilizando 5 cerillos o palillos

LA MICROEMPRESA ESCOLAR

PRINCIPIO

LAS MATEMÁTICAS Y EL LENGUAJE, INSEPARABLES EN EL SABER Y

SABER HACER, DE TODOS LOS DÍAS.

Las matemáticas y el lenguaje son fundamentales en el desarrollo de los

estudiantes; y se conocen como las áreas que, en forma especial, ayudan a

aprender a aprender y a aprender a pensar. Además, dan al estudiante

competencias básicas e indispensables para incorporarse al mercado

laboral.

PROCESO:

1- Selección de estudiantes. 2- Se les da orientación de contabilidad y estadística y mercadeo.

Dibuja aquí tu respuesta

52

3- Se fortalecen conocimientos en cuanto a medidas de peso, volumen, números fraccionarios y operaciones básicas en matemáticas.

4- Se organiza el organigrama de la empresa

Gerente – secretaria- tesorero- departamento de producción- departamento de compras y departamento de ventas.

5- Se elabora un estudio de mercadeo familiar. 6- Se enseña la elaboración de los productos:

Límpido - gel- ambientador- talco- desmanchador – removedor-etc.

7- Se promocionan y venden los productos, se hacen los balances.

DIAGNÓSTICO

53

Se aplicó encuesta a cincuenta educandos de los grados tercero a quinto de

educación básica primaria del Instituto Tecnológico Sede Colegio de Jesús con

el objetivo de identificar los principales problemas y fortalezas que presentan

en el área de matemáticas.

MODELO DE ENCUESTAS:

12- Encuesta a educandos.

13- Encuesta a docentes.

14- Test de resolución de problemas.

1. ENCUESTA A EDUCANDOS:

54

SANTA ROSA DE CABAL

DIAGNOSTICO ÁREA DE MATEMÁTICAS 2006

E N C U E S T A-ESTUDIANTES DE TERCERO A QUINTO GRADO DE

EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA

OBJETIVO: Identificar los principales problemas y fortalezas que los

estudiantes de Santa Rosa de Cabal, presentan en el proceso de aprendizaje

de las matemáticas.

GRADO:_________ GENERO: M F

EDAD: __________ REPITENTE: SI NO

“APRECIADO ESTUDIANTE”

Por el mejoramiento de la enseñanza de las MATEMÁTICA, responda en forma

responsable y sincera las siguientes preguntas:

1. ¿Te gustan las matemáticas?

SI _______ NO _____________

¿POR QUE? _________________________________________

2. ¿Las matemáticas son importantes en tu vida diaria?

A. De acuerdo B. En desacuerdo

3. ¿Se le dificulta entender y aprender las matemáticas?

SI _________ NO ___________

¿POR QUÉ? ____________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

4. ¿Cuándo tienes alguna dificultad, en la comprensión de un tema de

matemáticas, para tratar de entenderlo, acudes a?

A. Docente D. Consulta de texto G. Ninguna de las

anteriores

B. Compañero E. Internet

C. Algún familiar F. Todas las anteriores

55

5. ¿Dedicas tiempo en tu casa a reforzar lo visto en clase de

matemáticas?

A. Siempre B. Algunas veces C. Nunca

6. El profesor (a) de matemática propicia un ambiente que garantice

recibir adecuadamente la clase de matemáticas

A. Siempre B. Algunas veces C. Nunca

7. El profesor (a) emplea recursos diferentes a la tiza, tablero y texto en el

desarrollo de la clase.

A. Siempre B. Algunas veces C. Nunca

8. Los docentes analizan con los estudiantes los resultados de los

talleres, trabajos y evoluciones en el área de matemática.

A. Siempre B. Algunas veces C. Nunca

9. ¿Qué actividades te gustaría que tu profesor (a) de matemáticas

realizara en las clases para que entiendas mejor las matemáticas?

_______________________________________________________________

10. ¿Qué haces mientras el docente explica los temas de matemáticas?

A. Atender lo que explica el docente B. Realizar otras actividades

11. ¿Cuáles son los temas vistos de matemática que mayor dificultad te

han dado?

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

ANÁLISIS Y TABULACIÓN DE LA ENCUESTA APLICADA A LOS

EDUCANDOS

56

1. El 25 % respondieron que no les gusta las matemáticas porque les

parece muy difícil las operaciones como los fraccionarios y las

divisiones.

El 75 % manifiestan que si les gustan las matemáticas porque relacionan

el aprendizaje de esta área como un mecanismo para desarrollar la

mente, además les parece divertida por todas las operaciones que allí

se aprenden.

2. El 2% consideran que las matemáticas no son importantes para la vida

diaria.

El 98% consideran que las matemáticas son importantes en la vida

diaria de las personas.

3- El 50 % argumenta que las matemáticas son difíciles de aprender porque

les parece los procedimientos muy complicados, se les dificulta mucho

las divisiones, porque no se saben las tablas de multiplicar, no es la

materia de su agrado y además consideran que les falta un poco más de

atención cuando intentan aprender.

El otro 50% consideran que las matemáticas son de fácil aprendizaje ya

que le prestan atención a los docentes cuando explican, porque practican

en casa y sostienen que tienen la facilidad de aprendizaje.

4- El 40 % responden que acuden a los docentes cuando no entienden un

tema.

El 28 % acuden a los compañeros.

El 22 % acuden a un familiar

El 10% restante consultan un texto.

5- El 20% sostienen que siempre dedican tiempo en casa para reforzar lo

visto en clase.

57

El 60% responde que algunas veces dedican tiempo en casa para

reforzar lo visto en clase.

El otro 2 0% manifiestan que nunca dedican tiempo en casa para

reforzar lo visto en clase.

6- El 66 % consideran que el docente propicia un ambiente adecuado

para recibir la clase de matemáticas.

El 18 % dice que los docentes algunas veces propician un ambiente

adecuado para la enseñanza de las matemáticas.

El 16 % dicen que los docentes nunca propician un ambiente

adecuado para la enseñanza de las matemáticas

7- El 50 % reconoce que los docentes siempre utilizan material diferente al

de la tiza, tableros y textos para la enseñanza de las matemáticas.

El 36 % manifiestan que los docentes algunas veces utilizan material

diferente al de la tiza, tablero y textos para la enseñanza de las

matemáticas.

El 14 % afirman que los docentes nunca utilizan material diferente al de

la tiza, tablero y textos para la enseñanza de las matemáticas.

8- El 56 % de los estudiantes afirman que los docentes siempre analizan

los resultados de las evaluaciones, talleres y trabajos.

El 36% de los estudiantes dicen que los docentes algunas veces

analizan los resultados de las evaluaciones, talleres y trabajos.

El 8 % de los estudiantes manifiestan que los docentes nunca analizan

los resultados de las evaluaciones, talleres y trabajos.

9- Los estudiantes encuestados expresan que les gustaría que los

docentes utilizaran material real para la enseñanza de las matemáticas,

realización constante de talleres, enseñar mediante juegos, utilizar

juguetes, dibujos y utilización de dinámicas con el objetivo de hacer

58

del aprendizaje de las matemáticas algo agradable y divertido.

10- Al preguntárseles que hacen mientras el profesor explica el 82%

responde que prestar atención, el 18 % restante responde que realizan

otra actividad.

11- Los temas que mayor dificultad le dan a los estudiantes son:

- Las divisiones, los fraccionarios, Resolución de problemas,

Logaritmación y las tablas de multiplicar.

2. ENCUESTA APLICADA A DOCENTES

59

INSTITUTO TECNOLOGICO SANTA ROSA DE CABAL

ENCUESTA DOCENTES DE EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA

DIAGNOSTICO ÁREA DE MATEMÁTICAS

OBJETIVO: Identificar los principales problemas y fortalezas que los

estudiantes del colegio de Jesús presentan en el área de matemáticas

1. Nivel o grado en el que se desempeñó el año anterior _______

2. ¿cuantos estudiantes tuvo a su cargo? ______________________

3. De los estudiantes que atendió durante el año lectivo de 2005 ¿cuántos

presentaban deficiencias en el área de matemáticas?____

4. De los estudiantes que atendió el año anterior cuántos eran excelentes

en el área de matemáticas __________________

5. ¿Cuáles son los temas de matemáticas que más se les dificulta a los

estudiantes de básica primaria?

_______________________________________________________________

6. ¿Cuáles son los temas de matemáticas que los estudiantes de básica

primaria entienden con mayor facilidad?

_____________________________________________________________

7. ¿Emplea recursos diferentes a la tiza, el tablero y los textos para la

enseñanza de las matemáticas? ________________

8. Orienta a sus estudiantes trabajo de refuerzo para la casa si __ no ___

por qué? ___________________________________

60

9. Consideras el área de matemáticas un área de fácil enseñanza:

si _____ no ________ por qué? _______________________________

10. ¿Qué hace falta en la escuela para hacer de la enseñanza de la

matemáticas un área de fácil entendimiento a nuestros

estudiantes?__________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

11. Estaría en condiciones de colaborar en el desarrollo de un proyecto

que haga de la matemáticas un área agradable y de fácil entendimiento

a nuestros educandos: __________________

TABULACIÒN ENCUESTA APLICADA A DOCENTES

61

1- Los diez Docentes encuestados se desempeñan en el nivel preescolar

y en los grados primero a quinto de educación básica primaria.

2- Los docentes tienen a su cargo una población estudiantil de 313 niños y

niñas.

3- De los estudiantes que atendieron en el año lectivo de 2005, el 34%

tuvieron dificultades académicas.

4- De los mismos estudiantes el 32 % fueron excelentes en matemáticas.

5- Los temas matemáticos que más se le dificultan a los estudiantes son la

división, los fraccionarios, la radicación y la resolución de problemas

matemáticos.

6- Los temas que más se le facilitan a los estudiantes son la adición,

problemas de adición, la sustracción y los conjuntos.

7- Otros elementos utilizados por los docentes en la enseñanza de las

matemáticas son las revistas, los juegos didácticos (loterías, bingos,

dominós), material real (tapas dados), talleres, etiquetas de productos.

8- El 100% de los docentes manifiestan que si dejan trabajo de refuerzo

para la casa, por que consideran importante la práctica de lo visto en

clase.

9- Los docentes consideran que el área de matemáticas es de fácil

enseñanza, aclaran que faltan recursos para hacerlas prácticas y

divertidas a los estudiantes.

10- Consideran que hace falta textos actualizados y material didáctico.

62

11- Todos están en condiciones de trabajar en la aplicación de un proyecto

que conlleve a los estudiantes a ver las matemáticas como algo

agradable y de fácil aprendizaje.

63

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Observa la tabla y responde

SUPERCINE FUTURO

Sala

Valor entrada

Valor gaseosa Valor maíz

Grande Pequeña Grande Pequeño

Dorada $7.300 $1.200 $1.000 $2.500 $2.000

Preferencial $8.100 $1.000 $800 $1.800 $1.500

Si Juan tiene las siguientes opciones, ¿Cuál es la más económica?

¿Por qué?

Opción 1: Pagar la entrada a la Sala Dorada y comprar gaseosa y

maíz grandes.

Opción 2: Pagar la entrada a la Sala Preferencial y comprar gaseosa y

maíz pequeños.

Justificación:

Camila tenía $9.300 y Lucas $11.500. Al entrar a cine gastaron todo el

dinero. Si cada uno compró maíz y gaseosa pequeños, ¿a que sala

entraron?

2. Para equipar una oficina se compran los siguientes artículos:

$1.799.000 $89.900 $319.000 $359.000

¿Cuánto cuestan en total los equipos de oficina?

Si pagan $1.536.900 en efectivo, ¿Cuánto falta por pagar?

3. El corazón se contrae aproximadamente 3.600 veces por hora cuando

se está en reposo. Al realizar ejercicio, las contracciones pueden

aumentar hasta 200 por minuto.

64

En reposo, ¿Cuántas veces se contrae el corazón por minuto?

Al realizar ejercicio, ¿Cuántas veces se contrae el corazón en una

hora?

4. Expresa el tiempo de vida de cada animal, en meses, días y años.

Animal

Tiempo de vida

Años Meses Días

Ballena azul 79

Borrego 12

Tigre 5.840

Elefante africano 35

Delfín 10.220

5. Dos carros practican en una pista circular concéntrica de dos carriles.

Ambos parten del mismo punto, pero el primero realiza el recorrido en 15

segundos por el carril externo y el segundo en 8 segundos por el carril

interno.

¿A los cuántos segundos volverán a encontrase en el mismo punto?

¿Cuántas veces se habrán encontrado al cabo de cuatro minutos?

6. Dos grupos de turistas plantean un recorrido en autobús. Un grupo está

formado por 120 personas y el otro por 80. Para que en cada autobús

vaya igual número de personas, sin que se mezclen los grupos:

¿Cuántas personas irían en cada autobús?

¿Cuántos autobuses se necesitarían?

ANÁLISIS TALLER DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

65

1- La prueba se le aplicó a sesenta estudiantes del grado tercero a quinto

de educación básica primaria. Después de aplicada la prueba se pudo

comprobar lo siguiente:

El 100% de los estudiantes fallaron en la resolución de la prueba por lo

tanto se puede deducir que los estudiantes tienen dificultades en lo

siguientes procesos matemáticos:

a- Análisis y tabulación de datos estadísticos.

b- Interpretación y resolución de problemas matemáticos.

c- Razonamiento matemático.

CRONOGRAMA AÑO LECTIVO 2006

66

ACTIVIDADES

FECHA

RESPONSABLES

DIAGNÓSTICO

(APLICACIÓN DE

ENCUESTAS A

DOCENTES- PADRES

DE FAMILIA Y

ESTUDIANTES)

FEBRERO DIRECTORES DE

GRUPO.

ANÁLISIS Y

TABULACIÓN DE LA

INFORMACIÓN

ÚLTIMA SEMANA DE

FEBRERO

RUBIELA OSORIO

LUZ MARDORY RIVER.

HÉCTOR JOSÉ LÓPEZ

REPLANTEAMIENTO

DEL PROYECTO

(DISEÑO DE

ESTRATEGIAS,

PLANTEAMIENTO DE

ACTIVIDADES DE

AULA E

INSTITUCIONALES)

PRIMERA SEMANA SE

MARZO

RUBIELA OSORIO

HÉCTOR JOSÉ LÓPEZ

LUZ MARDORY RIVER.

SOCIALIZACIÓN A

DOCENTES DE LA

INSTITUCIÓN

SEGUNDA SEMANA

DE MARZO

RUBIELA OSORIO

LUZ MARDORY RIVER.

HÉCTOR JOSÉ LÓPEZ

DESARROLLO DEL

PROYECTO

MARZO A NOVIEMBRE

EVALUACIÓN TODO EL AÑO COMUNIDAD

EDUCATIVA

SUGERENCIAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS:

67

1- Debe salirse del esquema tradicional, memorístico y abstracto.

2- Las matemáticas deben partir del planteamiento de problemas basados

en la realidad cotidiana del estudiante.

3- Plantear ejercicios constantes de cálculo y razonamiento matemático.

4- Propiciar en el aula un ambiente agradable y motivador para el trabajo

con los números.

5- Trabajar con material real donde el niño tenga la posibilidad de palpar,

medir, clasificar, pesar etc.

6- Fomentar el trabajo en grupo buscando contribuir al desarrollo de

valores como la amistad, la tolerancia y la solidaridad.

7- Hacer del error un importante insumo para el aprendizaje.

8- Estimular y no castrar la creatividad del educando.

CONCLUSIONES

68

Analizadas las encuestas y la prueba aplicada a los estudiantes podemos

concluir lo siguiente:

1- Las falencias de los estudiantes en los procesos matemáticos se hacen

evidentes cuando se tienen que enfrentar a la resolución e interpretación

de problemas.

2- La falta de recursos didácticos y material bibliográfico actualizado, se ha

convertido en una de las principales causas para hacer de la enseñanza

de las matemáticas un proceso agradable y divertido en la institución.

3- Se ha enseñado matemáticas fuera del contexto cotidiano que envuelve

al estudiante.

4- Se ha tomado conciencia en la población estudiantil y docente que la

matemática es un proceso que se puede aprender con facilidad.

5- Las matemáticas ya no se deben enseñar basándonos solamente en la

teoría y procesos abstractos, de ahora en adelante debe ser aplicable en

la cotidianidad estudiantil y enseñarse de manera práctica y real.